Poncaré half-space of a C*-algebra
设$A$是一个C $*^$ -代数.给定希尔伯特空间$L$中的表示$A\subset B(L)$，正可逆元素的集合$G^+\subset A$可以被认为是$L$中与$A$相关的内积的集合，其等价于原始内积。集合$G^+$具有丰富的几何性质，它是$A$的可逆群$G$的齐性空间，具有不变的Finsler度量.本文研究了$G^+$的切丛$TG^+$，作为$M_2(A)$中可逆矩阵自然群的齐次Finsler空间，证明了$TG^+$与$A$的{ \it Poincaré半空间} $H$，$\h\simeq TG^+$具有与非正常曲率空间相似的性质.
2017-11-23 math.OA
Invertible and noninvertible symbolic dynamics and their C*-algebras
本文综述可逆与不可逆符号动力学同 C*-代数的联系，阐明共轭、轨道等价的代数编码及由 *-同构恢复动力系统的方法，并给出示例与开放问题。
2023-07-16 math.DS math.OA
Tridiagonal kernels and left-invertible operators with applications to Aluthge transforms
给定标量$a_n (\neq 0)$和$b_n$，$n \geq 0$，三对角核或带核$1$是由\[ k(z, w) = \sum_{n=0}^\infty \Big((a_n + b_n z)z^n\Big) \Big((\bar{a}_n + \bar{b}_n \bar{w}) \bar{w}^n \Big) \qquad (z, w \in \mathbb{D}). \]定义的开单位圆盘$\mathbb{D}$上的正定核$k$这定义了$\mathbb{D}$上解析函数的再生核希尔伯特空间$\mathcal{H}_k$（称为三对角空间），其中$\{(a_n + b_nz) z^n\}_{n=0}^\infty$作为正交基。我们考虑$\mathcal{H}_k$上的移位算子$M_z$，证明了$M_z$是左可逆的当且仅当$\{|{a_n}/{a_{n+1}}|\}_{n\geq 0}$有界远离零.我们发现，不同于加权移位的情况下，Shimorin的左可逆算子的模型未能带来前景的三对角结构的移位。事实上，当且仅当$b_0=0$或$M_z$是加权移位时，在Shimorin模型下保持如上所述的核$k$的三对角结构。我们证明了具体的分类结果有关的核，Shimorin模型，正算子的三对角不变性。我们还开发了一种计算方法来计算位移的变换。奇怪的是，与直接核空间技术相反，Shimorin模型通…
2021-04-11 math.CV math.FA math.OA
On invertible elements in reduced $C^*$-algebras of acylindrically hyperbolic groups
设$G$为非圆柱双曲群.证明了若$G$没有非平凡有限正规子群，则$G$的约化$C^\ast$ -代数中的可逆元集是稠密的.对于非圆柱双曲群的有限直积也得到了同样的结果。
2020-05-19 math.FA math.GR math.OA
Full operators and algebras generated by invertible operators
在目前的工作中，我们充分的运营商的特点，我们展示了一些性质，有非完整的内射运营商。利用对全算子的结果，我们肯定地回答了Bravo和Feintuch关于算子的逆何时能用多项式弱逼近的两个问题
2009-10-22 math.FA math.OA
On the topology of the group of invertible elements
本文综述了巴拿赫代数正则群的同伦理论，重点讨论了实C ~*-代数和复C ~*-代数的不稳定K-理论
1998-10-12 math.KT math.OA
Topological full groups, invertible isometries, and automorphisms of groupoid algebras
Chalmers University of Technology（查尔姆斯理工大学）；University of Gothenburg（哥德堡大学）
本文研究紧单位空间Hausdorff丰沛广群的拓扑满群与对应伪函数代数可逆等距同伦类群的关系，并给出有效广群下伪函数代数自同构群的分裂扩张结构。
2025-11-18 math.FA math.OA
Left-invertibility of rank-one perturbations
对于作用在某个Hilbert空间上的等距$V$和同一Hilbert空间中的一对向量$f$和$g$，我们关联一个由\[ c(V; f,g) = (\|f\|^2 - \|V^*f\|^2) \|g\|^2 + |1 + \langle V^*f , g\rangle|^2. \]定义的非负数$c(V;f,g)$。我们证明了秩一扰动$V + f \otimes g$左可逆的当且仅当\[ c(V;f,g) \neq 0. \]。这里，移位是指与坐标函数PDMATHAMT相乘的运算符。最后，我们研究了$D + f \otimes g$，其中$D$是具有非零对角项的对角算子，$f$和$g$是具有非零傅立叶系数的向量。证明了$D + f\otimes g$是左可逆的当且仅当$D+f\otimes g$是可逆的.
2022-01-25 math.CV math.FA math.OA
Invertibility in groupoid C*-algebras
给定一个具有紧单位空间的第二可数、Hausdorff、tale、顺从群胚G，证明了C*（G）中的元素a可逆当且仅当λ x（a）对G的单位空间中的每个x可逆，其中λ x是C*（G）在l2（G_x）上的“正则表示“.我们还证明了，对于C*（G）中的每个a，存在G^{（0）}中的某个x，使得||a|| = ||λ_x（a）||.
2013-02-07 math.OA
Factorizations of invertible operators and $K$-theory of $C^*$-algebras
设$\Scr A$是一个有单位元的C*-代数.我们描述了在Hilbert C*-模$\Scr H_{\Scr A}$上，特别是在$\Scr H=l^2$上，所有可逆算子的\it K-骨架分解\rm，其中Fredholm指标作为不变量.然后，我们概述的同构$K_0(\Scr A) \cong π_{2k}([p]_0)\cong π_{2k} ({GL}^p_r(\Scr A))$和$K_1(\Scr A)\cong π_{2k+1}([p]_0)\cong π_{2k+1}(GL^p_r(\Scr A))$的$k\ge 0 $，其中$[p]_0$表示类的所有紧凑的扰动的投影$p$在无限格拉斯曼空间${Gr}^{\infty }(\Scr A)$和$GL^p_r(\Scr A)$代表的所有这些可逆算子的组$\Scr H_{\Scr A}$本质上与$p$交换。
1993-01-01 math.AT math.OA
The kernel of the determinant map on pure C*-algebras
在具有适当正则性的简单C* 代数中，任何具有de la Harpe-Skandalis行列式为零的酉元或可逆元都是积子的有限积。
2014-08-19 math.OA
Additivity, Haag duality, and non-invertible symmetries
Center for Theoretical Physics - a Leinweber Institute, Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院莱因韦伯理论物理中心）；Yang Institute for Theoretical Physics, Stony Brook University（石溪大学杨理论物理研究所）
该研究探讨了量子场论中可加性和海格双性在非可逆对称性下的违反现象，揭示了对称代数中可逆与非可逆元素对这两种代数性质的影响。
2025-12-20 cond-mat.str-el hep-th math.OA
An Infinite C*-algebra with a Dense, Stably Finite *-Subalgebra
构造了一个稳定有限的有单位元的准C* 代数$A_0$，证明了$A_0$上的每个左可逆方阵都是右可逆的，而$A_0$的C*-完备化包含一个非酉等距，因此它是无限的.
2017-08-31 math.FA math.OA
Quantum cellular automata and invertible phases of matter
North Carolina State University（北卡罗来纳州立大学）；Institute for Advanced Study（普林斯顿高等研究院）；University of California, Los Angeles（加州大学洛杉矶分校）
该研究在一致局部有限度量空间上引入费米子和玻色子可逆准局域代数，证明其布饶尔等价类群与可逆态相群、量子细胞自动机稳定等价类群同构，还构造了ℤ²上的非平凡可逆态与量子细胞自动机。
2026-08-28 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Banach algebras generated by an invertible isometry of an $L^p$-space
我们提供了一个完整的描述，这些巴拿赫代数所产生的可逆等距的$L^p$ -空间连同其逆。例子包括代数$PF_p(\mathbb{Z})$的$p$ -伪函数的$\mathbb{Z}$，交换$C^*$ -代数$C(S^1)$和它的所有子，以及不可数许多“外来”巴拿赫代数。我们关联到每个等距的$L^p$ -空间，一个光谱不变量称为“光谱配置”，它包含了相当多的信息比它的频谱作为一个运营商。它表明，谱配置描述的等距同构型的Banach代数的等距同构生成连同其逆。从我们的分析可以得出这些代数是半单的。除$PF_p(\mathbb{Z})$外，它们在连续函数演算下都是封闭的，它们的Gelfand变换是同构的。作为我们结果的应用，我们证明了作用在$L^1$ -空间上的巴拿赫代数在等价条件下是不闭的.这回答了Le Merdy在20年前提出的一个问题的案例$p=1$。
2014-12-18 math.FA math.OA
Unitarization of uniformly bounded subgroups in finite von Neumann algebras
本文给出了有限vonNeumann代数中可逆元的一致有界群与酉群相似的新证明。证明涉及度量几何参数的非积极弯曲空间的积极可逆算子的代数;在1974年瓦西列斯库和Zsido证明了这一结果使用Ryll-Nardzewsky不动点定理。
2013-02-28 math.MG math.OA
Surjective isometries between sets of invertible elements in unital Jordan-Banach algebras
设$M$和$N$是有单位元的Jordan-巴拿赫代数，$M^{-1}$和$N^{-1}$分别表示$M$和$N$中可逆元的集合.假设$\mathfrak{M}\subseteq M^{-1}$和$\mathfrak{N}\subseteq N^{-1}$分别是$M^{-1}$和$N^{-1}$的闭子集，它们对于$U_{a} (b)$形式的幂、逆和积是闭的。本文证明了对于每个满射等距$Δ: \mathfrak{M}\to \mathfrak{N}$，存在一个满射实线性等距$T_0: M\to N$和$N$的McCumbermon根中的一个元$u_0$，使得对所有$a\in \mathfrak{M}$，有$Δ(a) = T_0(a) +u_0$.假设$M$和$N$是酉JB $^*$ -代数，我们建立了对于每个满射等距$Δ: \mathfrak{M}\to \mathfrak{N}$，元素$Δ(\textbf{1}) =u$是$N$中的酉元素，并且存在中心投影$p\in M$和从$M$到$u^*$ -同胚$N_{u^*}$上的复线性Jordan $^*$ -同构$J$，使得对所有$a\in \mathfrak{M}$都有$$Δ(a) = J(p\circ a) + J ((\textbf{1}-p) \circ a^*),$$.在$N$中有一个酉元$ω_0$满足$U_{ω_0} (Δ(\t…
2021-04-25 math.FA math.OA
Geometric characterizations of some classes of operators in C*-algebras and von Neumann algebras
给出了C* 代数和vonNeumann代数中的部分等距、酉和可逆算子的几何刻画。
2001-05-04 math.FA math.OA
A note on some group $C^*$-algebras which are quasi-directly finite
一个代数称为拟直有限的，当它的单位化中的任何左可逆元素自动右可逆。Kaplansky的一个老的观察是离散群的von Neumann代数具有这个性质;在这篇注记中，我们整理了更一般的局部紧群的群$C^*$ -代数的一些类似结果。部分动机来自作者早期关于卷积算子空剩余谱现象的工作。
2010-06-06 math.FA math.OA
Topological Stable Rank of Nest Algebras
建立了巴拿赫代数上右可逆行扩张为可逆矩阵的一般结果。这一方法被应用于可裂正合列右拓扑稳定秩的计算。我们还介绍了一个定量的措施，稳定的排名。这些结果被用来计算所有套代数的右（左）拓扑稳定秩。这个值要么是2，要么是无穷大，只有当N是小于ω ^2的序数型原子，并且原子的尺寸增长得足够快时，才会出现rtsr（T（N））= 2。介绍了巴拿赫代数上的部分矩阵代数的一般结果。这是用来获得一个不等式类似于Rieffel的公式矩阵代数在巴拿赫代数。这是用来进一步深入了解嵌套的情况。
2008-04-09 math.FA math.OA
On a class of determinant preserving maps for finite von Neumann algebras
设$\mathscr{R}$是具有忠实迹态$τ$的有限von Neumann代数，$Δ$表示相应的Fuglede-Kadison行列式.本文刻画了$\mathscr{R}$中可逆正元集上的所有满足$$Δ(ϕ(A)+ϕ(B)) = Δ(A+B).$$的酉双射映射$ϕ$，证明了任何这样的映射都起源于$\mathscr{R}$的一个$τ$ -保持Jordan的$*$ -自同构（在有限因子的更严格的情况下是$*$ -自同构或$*$ -反自同构）.在建立上述结果时，我们利用了方程$Δ(A + B) = Δ(A) + Δ(B)$在$\mathscr{R}$中的可逆正算子集合中的解。为此，我们利用Hadamard行列式不等式的推广形式给出了不等式$$Δ(A+B) \ge Δ(A) + Δ(B),$$的一个新的证明，并得出可逆$B$等式成立的充要条件是$A$是$B$的非负标量倍数.
2018-04-11 math.FA math.OA
On Moore-Penrose ideals
希尔伯特空间上的每一个可逆模紧算子的有界线性算子都有一个闭值域，因而是广义可逆的。我们考虑一般$C^*$ -代数中的类似问题，并描述闭理想（以下称为Moore-Penrose理想）的性质，即只要一个元素模该理想可逆，则它是广义可逆的。特别地，我们将看到Moore-Penrose理想类与对偶理想类重合。最后，我们研究了与Moore-Penrose理想的投影提升性质有关的一些问题。
2016-01-14 math.FA math.OA
Invertible subalgebras
本文定义晶格局部算子代数的可逆子代数，证明其稳定等价类与d+1维QCA模混合及平移的群同构，并揭示二维情形可实现手性任意子理论。
2023-08-10 cond-mat.str-el math-ph math.MP
