Improved convergence of the Arrow-Hurwicz iteration for the Navier-Stokes equation via grad-div stabilization and Anderson acceleration
为了加速算法，我们考虑了求解不可压定常Navier-斯托克斯方程的Arrow-Hurwicz（AH）迭代的两种改进：梯度-div稳定化和Anderson加速。AH是一般鞍点线性系的经典迭代，70年代又被推广到Navier-Stokes迭代，最近又开始研究。我们应用最近发展的思想梯度div稳定和发散自由有限元法随着安德森加速的不动点迭代AH，以提高其收敛性。分析和数值结果表明，这些方法都提高了AH收敛性，但它们的组合产生一个高效和有效的方法，更常用的求解器是有竞争力的。
2022-03-03 cs.NA math.NA
Note: interpreting iterative methods convergence with diffusion point of view
Alcatel-Lucent Bell Labs（阿尔卡特-朗讯贝尔实验室）
本文通过流体扩散视角解释线性不动点问题中不同迭代方案的收敛速度，有助于理解幂迭代或Jacobi迭代为何比Gauss-Seidel迭代收敛更快或更慢。
2013-04-05 cs.NA math.NA
Analysis of the Picard-Newton iteration for the Navier-Stokes equations: global stability and quadratic convergence
本文提出并分析了Navier-Stokes方程的Picard-Newton两步迭代法，证明了其具有二次收敛性和更大的收敛域，且结合Anderson加速后在基准测试中表现更优。
2024-02-19 cs.NA math.NA
Convergence analysis of projected fixed-point iteration on a low-rank matrix manifold
Skolkovo Institute of Science and Technology（斯科尔科沃科学技术研究所）；Institute of Numerical Mathematics（计算数学研究所）
本文分析了在固定秩矩阵流形上投影固定点迭代的收敛性，采用投影分裂方案作为重构方法，证明其收敛速度不逊于无秩约束的标准固定点迭代，并通过数值实验验证理论结果。
2016-04-06 cs.NA math.NA
Optimal Convergence Rate of Self-Consistent Field Iteration for Solving Eigenvector-dependent Nonlinear Eigenvalue Problems
对求解一类具有特征向量依赖性（NEPv）的非线性本征值问题的自洽场（SCF）迭代法进行了全面的收敛性分析.使用一个切线角矩阵作为一个中间措施的近似误差，我们建立了新的公式的两个基本量，最佳地表征局部收敛的平原SCF：局部收缩因子和局部平均收缩因子。与以前建立的结果相比，新的收敛速度估计提供了更清晰的边界上的收敛速度。作为一个应用，我们扩展的收敛性分析，一个流行的SCF的变种-电平移位SCF。对电子结构计算中的Kohn-Sham方程和玻色-爱因斯坦凝聚模拟中的Gross-Pitaevskii方程所产生的NEPv，数值计算证明了收敛速度估计的有效性.
2020-09-18 cs.NA math.NA
The Effect of Quadrature on the Convergence of Policy Iteration for Hamilton-Jacobi-Bellman Equations
University College London（伦敦大学学院）；University of Oxford（牛津大学）
研究自动求积选择导致HJB方程策略迭代收敛性丧失的问题，提出强制匹配求积可恢复超线性收敛。
2026-06-24 cs.NA math.NA
Iteratively regularized landweber iteration method: Convergence analysis via Hölder Stability
研究了巴拿赫空间中求解非线性反问题的迭代正则化Landweber迭代法的局部收敛性。我们的分析主要依赖于假设的逆映射满足Hölder稳定性估计局部。在我们的分析中，我们考虑了噪声和非噪声数据。在先验选择停止指标的情况下，证明了迭代过程保持在精确解的某个球内，并得到了收敛速度。在一定的假设条件下，证明了在无噪声数据的情况下，迭代正则化Landweber迭代收敛于精确解，并作为副产品，在不同的条件下，得到了两种不同的收敛速度.
2020-11-15 cs.NA math.NA
NGMRES convergence analysis and proof of acceleration for contractive and noncontractive iterations
University of Houston（休斯顿大学）；Clemson University（克莱姆森大学）；University of West Florida（西佛罗里达大学）
研究将NGMRES用于求解一般非线性系统的压缩和非压缩不动点迭代，分析其收敛性并证明加速机制，揭示相关重要量。通过数值结果展示该理论，包括加速对收敛的改善、预测线性收敛速率的准确性及在多方面的优势。
2026-09-07 cs.NA math.NA
Asymptotic convergence of spectral inverse iterations for stochastic eigenvalue problems
Aalto University（阿尔托大学）
本文研究了利用谱逆迭代算法及其子空间迭代变体计算椭圆算子随机本征值问题的本征对，采用张量积空间进行有限维空间构建，结合稀疏多项式逼近和经典有限元方法，分析了算法的渐近收敛性，并通过数值实验验证了结果。
2017-06-12 cs.NA math.NA
Convergence of the Semi-Discrete WaveHoltz Iteration
本文研究了半离散波霍尔兹迭代的收敛性，证明其在特定频域问题中可高效收敛，并通过数值实验验证了理论结果。
2025-12-03 cs.NA math.NA
On semi-convergence of generalized skew-Hermitian triangular splitting iteration methods for singular saddle-point problems
School of Mathematics and Statistics, Lanzhou University（兰州大学数学与统计学院）
本文研究了广义斜厄米特三角分裂迭代方法在奇异鞍点问题中的半收敛性，通过奇异值分解和Moore-Penrose逆分析其性质，并通过数值实验验证其作为求解器和预条件子的可行性。
2014-02-22 cs.NA math.NA
Accelerating the convergence of Dynamic Iteration method with Restricted Additive Schwarz splitting for the solution of RLC circuits
研究了用加性Schwarz分裂的动态迭代法联合模拟RLC电路中含有线性元件的线性微分代数方程系统。我们证明了该方法关于属于限制性可加Schwarz界面的线性算子的纯线性收敛或发散。它允许我们用艾特肯的加速收敛技术来加速它向真正的解决方案。这提供了对分裂不太敏感的动态迭代法。收敛和发散分裂的数值例子表明了所提出的方法的有效性。我们还测试它的线性RLC电路结合不同类型的电路建模（瞬态稳定模型和电磁暂态模型）重叠分区。最后，给出了一类弱非线性微分代数方程系统的一些结果。
2022-02-15 cs.NA math.NA
The dependency of spectral gaps on the convergence of the inverse iteration for a nonlinear eigenvector problem
本文研究Gross-Pitaevskii特征向量问题的广义逆迭代收敛性，证明其线性收敛速率与线性化算子第一谱隙相关，建立无阻尼逆迭代局部收敛结果并推广至扩展方法，解释了谱移效果不佳的原因并通过数值实验验证。
2024-03-08 cs.NA math.NA
Enabling fast convergence of the iterated penalty Picard iteration with $O(1)$ penalty parameter for incompressible Navier-Stokes via Anderson acceleration
本文考虑了求解不可压斯托克斯方程的经典迭代罚Picard（IPP）方法的一个改进，其中我们将注意力限制在$O(1)$罚参数上，并使用Anderson加速（AA）来显著改善其收敛性。在证明与IPP迭代相关的不动点算子是Lipschitz连续和Lipschitz连续（Frechet）可微的之后，我们应用最近开发的AA的一般理论得出结论，用AA增强的IPP通过与底层AA最优化问题相关的增益因子来提高其线性收敛速率。几个具有挑战性的数值试验的结果表明，IPP与罚参数1和增强AA是一个非常有效的解决方案。
2021-05-19 cs.NA math.NA
Zolotarev Iterations for the Matrix Square Root
University of California, San Diego（加州大学圣地亚哥分校）
本文提出利用Zolotarev有理函数构造矩阵平方根迭代方法，通过递推关系生成高阶最优近似，并在不同极限情况下还原已知迭代形式，适用于特征值幅值差异大的矩阵。
2018-04-29 cs.NA math.NA
2D Eigenvalue Problem III: Convergence Analysis of the 2D Rayleigh Quotient Iteration
本文的第一部分介绍了矩阵对的二维本征值问题（2DEVP），并研究了它的基本理论，如二维特征值的存在性、变分特征和个数。在第二部分中，我们提出了一种类似Rayleigh商迭代（RQI）的算法（2DRQI），用于计算2DEVP在指定点附近的2D特征值，并讨论了2DEVP和2DRQI在求解Rayleigh商的极大极小问题和计算不稳定性距离方面的应用。在第三部分中，我们提出了收敛性分析的2DRQI。我们表明，在一些温和的条件下，2DRQI是局部二次收敛的计算非奇异的2D-eigentriplet。
2023-03-09 cs.NA math.NA
Convergence of the Waveholtz Iteration on $\mathbb{R}^d$
本文分析Waveholtz时域迭代法在全空间常系数情形下的收敛性，证明迭代与出射解之差满足特定强迫项方程，并以$1/\sqrt{n}$速率收敛。
2025-10-17 cs.NA math.NA
Relaxed Fixed Point Iterations for Matrix Equations Arising in Markov Chains Modeling
给出了计算M/G/1型马尔可夫链单边矩阵方程最小非负解的不动点迭代的加速算法.这些变体来自于与马尔可夫链相关的块Hessenberg M-矩阵的某些阶梯正则分裂。通过利用阶梯轮廓，我们引入了两步不动点迭代。通过计算在两个连续步骤处获得的近似值之间的加权平均值，可以进一步加速迭代。证明了基本两步不动点迭代及其松弛修正的收敛性。我们的理论分析，以及几个数值实验表明，所提出的变种一般优于经典的迭代。
2022-09-29 cs.NA math.NA
A new modified Newton iteration for computing nonnegative Z-eigenpairs of nonnegative tensors
本文提出了一种新的修正牛顿迭代法，用于求非负张量的某些非负Z-本征对。在保证原Newton迭代局部平方收敛的条件下，该方法对非负张量的非负特征对具有局部平方收敛.
2022-07-15 cs.NA math.NA
On the convergence rate of the Dirichlet-Neumann iteration for unsteady thermal fluid structure interaction
Centre for Mathematical Sciences, Lund University（隆德大学数学科学中心）
本文分析了Dirichlet-Neumann迭代在非稳热流-结构相互作用中的收敛速度，通过1D线性热方程的全离散化分析，得出了迭代矩阵的谱半径精确公式，并通过数值实验验证了其在2D和非线性热流-结构相互作用中的有效性。
2017-05-15 cs.NA math.NA
Proper Weak Regular Splitting and its Application to Convergence of Alternating Iterations
National Institute of Technology Raipur（Raipur国家技术学院）
本文研究矩形矩阵的弱规裂理论，并提出利用Moore-Penrose逆的交替迭代方法，探讨其收敛性，同时证明所提方法收敛更快。
2016-08-22 cs.NA math.NA
A preconditioned inverse iteration with an improved convergence guarantee
本文针对预处理逆迭代（PINVIT）变体提出了新的非渐近收敛证明，通过分析等效黎曼最速下降法，在放宽起始向量条件的同时实现了与PINVIT相近的收敛率，并通过理论和实验验证了改进的全局收敛性。
2024-12-19 cs.NA math.NA
The Padé iterations for the matrix sign function and their reciprocals are optimal
Università di Perugia（佩鲁贾大学）；Scuola Normale Superiore（比萨高等师范学院）
证明在局部收敛阶s>1的符号函数有理迭代中，Padé迭代及其倒数是分子分母次数和最小的唯一有理函数。
2011-11-13 cs.NA math.NA
A cost-efficient variant of the incremental Newton iteration for the matrix $p$th root
Nagoya University（名古屋大学）
本文提出了一种计算矩阵p次根的增量牛顿迭代的高效变体，该方法在p不超过100时，计算成本为O(n³ log p)次浮点运算，相较于传统的O(n³p)次浮点运算具有更高的效率。
2016-12-28 cs.NA math.NA
Convergence of a Ramshaw-Mesina Iteration
Gazi University（加齐大学）
本文研究Ramshaw和Mesina于1991年提出的结合罚方法与人工压缩方法的迭代格式，证明其在类似Uzawa迭代的条件下对含Stokes问题在内的鞍点问题收敛，可用于替代Uzawa迭代的压力更新步骤。
2024-04-13 cs.NA math.NA
Global Convergence of Hessenberg Shifted QR III: Approximate Ritz Values via Shifted Inverse Iteration
我们给出了一个自包含的随机算法的基础上移位逆迭代可证明计算的特征值的任意矩阵$M\in\mathbb{C}^{n\times n}$向后错误$δ\|M\|$在$O(n^4+n^3\log^2(n/δ)+\log(n/δ)^2\log\log(n/δ))$浮点运算使用$O(\log^2(n/δ))$位的精度。虽然$O(n^4)$的复杂性对于大矩阵是禁止的，但是该算法是简单的，并且可以用于使用受控精度可证明地计算小矩阵的特征值，特别是用于计算移位QR算法中的Ritz值，如（Banks，Garza-Vargas，Srivastava，2022）。
2022-05-13 cs.NA math.NA
On the convergence of higher-order orthogonality iteration
Rensselaer Polytechnic Institute（伦斯勒理工学院）
本文研究高阶正交迭代的收敛性问题，通过分析贪心算法并利用KL性质证明其全局收敛性，进一步证明原始算法的收敛性，解决了该问题的开放性挑战。
2017-10-09 cs.NA math.NA
Convergence of the D-iteration algorithm: convergence rate and asynchronous distributed scheme
Alcatel-Lucent Bell Labs（阿尔卡特朗讯贝尔实验室）；INRIA（法国国家信息与自动化研究所）
本文定义正矩阵扩散算子的通用框架，通过向量条目级分解矩阵-向量乘积，证明并改进了矩阵迭代方案中不动点问题的收敛性，包括分布式计算场景。
2013-01-14 cs.DC cs.NA math.NA
Global monotone convergence of Newton-like iteration for a nonlinear eigen-problem
研究了非线性特征值问题$ Ax+F(x)=λx$，其中$A$是$n\times n$不可约Stieltjes矩阵.在一定条件下，该问题有唯一正解。我们表明，从$A$的正特征向量的倍数开始，这个问题的牛顿迭代单调收敛。数值结果表明了该方法的有效性。
2022-01-09 cs.NA math.FA math.NA
Convergence Rate Analysis for Fixed-Point Iterations of Generalized Averaged Nonexpansive Operators
我们估计了一类非线性算子的不动点迭代的收敛速度，这类算子的部分动机是解凸优化问题。引入了具有正指数的广义平均非扩张（GAN）算子的概念，并给出了GAN算子不动点迭代的收敛速度分析。所提出的广义平均非扩张性比平均非扩张性弱，但比非扩张性强。证明了正指数GAN算子的不动点迭代收敛于其不动点，并根据指数的取值范围估计了局部收敛速度（收敛速度与相邻迭代点之间的距离有关）.我们证明了正指数严格小于1的GAN算子的不动点迭代可以达到指数整体收敛速度（收敛速度表示为解与顶点之间的距离）.进一步，当GAN算子也是H $\ddot{\text{o}}$ lder正则算子时，我们建立了GAN算子的不动点迭代的整体收敛速度，它依赖于广义平均非扩张性指数和H $\ddot{\text{o}}$ lder正则性指数.然后，我们将所建立的理论应用于数据科学中经常出现的三种类型的凸优化问题，设计用于解决这些最优化问题的不动点迭代算法，并分析其收敛特性。
2021-08-15 cs.NA math.NA math.OC
Convergence and acceleration of a nonlinear fixed-point iteration for computing the Fitness Centrality of general graphs
Faculty of Sciences, Scuola Normale Superiore（高等师范学校理学院）
该研究针对一般图的适应度中心性计算，证明了对应非线性不动点迭代的全局收敛性与显式收敛界，并通过Anderson加速和牛顿切换策略提升收敛速度，数值实验验证了其有效性。
2026-09-01 cs.NA cs.SI math.NA
On the semi-convergence of regularized HSS iteration methods for singular saddle point problems from the Stokes equations
本文研究正则化HSS方法在Stokes方程导出的奇异鞍点问题中的半收敛性，分析预处理矩阵的谱特性并提出改进方法，通过数值实验验证其有效性。
2017-10-24 cs.NA math.NA
The fixed-stress splitting scheme for Biot's equations as a modified Richardson iteration: Implications for optimal convergence
固定应力分裂格式是迭代求解Biot方程的一种常用方法。该方法连续求解流动和力学子问题，同时在流动方程中加入一个稳定项，该稳定项包括一个可自由选择的参数。然而，该方案的收敛性显著依赖于这个参数，不小心选择它可能会导致一个非常缓慢，甚至发散的方法。在本文中，我们提出了一种方法来利用矩阵结构arizing从离散化的方程在政权的不可渗透的多孔介质，以获得先验知识的最佳选择的调谐/稳定参数。
2019-11-26 cs.NA math.NA
On Convergence of an Accelerated Modified Newton Method for Nonlinear Equations
Department of Mathematics and Economics, College of Engineering and Technology Virginia State University（弗吉尼亚州立大学工程与技术学院数学与经济学系）
针对牛顿迭代因导数接近零可能无法收敛的问题，提出修正稳定的加速牛顿迭代算法，分析其收敛性以提升效率与稳定性。
2026-08-25 cs.NA math.NA
On the Convergence of the Variational Iteration Method for Klein-Gordon Problems with Variable Coefficients II
本文证明变分迭代方法（VIM）对变系数线性Klein-Gordon方程在紧致区间上一致收敛于唯一解，并推广到拉格朗日乘子取部分和的情形，其中后者需要新证明方法。
2024-07-19 cs.NA math.AP math.NA
Single-step triangular splitting iteration method for a class of complex symmetric linear system
针对一类块二乘二实线性系组，提出了一种新的基于三角分裂格式的单步迭代法。然后详细研究了该方法的收敛性。此外，我们确定了它的最优迭代参数，并给出了相应的最优收敛因子。值得一提的是，在适当的条件下，SSTS迭代法是稳健的，优于SBTS和PSBTS迭代法。最后，通过数值实验验证了理论结果，并对该方法进行了评价。
2021-12-13 cs.NA math.NA
Symplectic Runge-Kutta discretization of a regularized forward-backward sweep iteration for optimal control problems
Li，Chen，Tai & E. (J. Machine Learning Research，2018）提出了一种前向-后向扫描迭代的正则化方法，用于解决最优控制问题中的庞特里亚金最大值原理。在连续时间情形下证明了迭代的整体收敛性。在这篇文章中，我们表明，他们的证明可以扩展到辛龙格库塔对数值离散的情况下。我们证明了一个简单的数值实验的收敛性。
2020-08-20 cs.NA math.NA
Error Analysis of Parameter Prediction via Gaussian Process Regression and Its Application to Weighted Jacobi Iteration
Key Laboratory of Intelligent Computing and Information Processing of Ministry of Education, Key Laboratory for Computation and Simulation in Science and Engineering , School of Mathematics and Computational Science, Xiangtan University（湘潭大学数学与计算科学学院，教育部智能计算与信息处理重点实验室，科学与工程计算与模拟重点实验室）
本文提出了一种基于高斯过程回归的加权雅可比迭代方法，通过函数空间分解理论框架，实现了参数预测与收敛性分析，实验表明该方法能有效加速迭代收敛。
2026-02-26 cs.NA math.NA
The convergence analysis of an accelerated iteration for solving algebraic Riccati equations
离散时间代数Riccati方程（DARE）在最优控制问题中有着广泛的应用。我们为DARE解的稳定性提供了新的理论支持，并降低了加速不动点迭代（AFPI）计算DARE数值解的收敛条件.特别地，我们证明了当闭环矩阵的谱半径大于1时，AFPI的收敛是R-超线性的，这是通过温和的假设和只用初等矩阵理论证明的。数值例子表明了我们的理论结果的一致性和有效性。
2021-10-22 cs.NA math.NA math.OC
Pták's nondiscrete induction and its application to matrix iterations
Institute of Mathematics, Technical University of Berlin（柏林工业大学数学研究所）
本文基于Pták的非离散归纳法，探讨其在矩阵极分解和矩阵平方根迭代中的应用，分析收敛估计的精确性并讨论方法的局限性与扩展。
2014-05-12 cs.NA math.NA
Robust iteration methods for complex systems with an indefinite matrix term
具有不定矩阵项的复值系统出现在重要的应用中，例如对于某些时谐偏微分方程，例如麦克斯韦方程和亥姆霍兹方程。具有对称正定矩阵的复杂系统可以通过用实矩阵将复杂矩阵系统重写为2 × 2分块矩阵形式来容易地求解，所述实矩阵可以通过使用预条件方块（PRESB）预处理方法的迭代来有效地求解，并且优选地通过Chebyshev方法来加速。然而，不定矩阵项的出现造成了一些困难。为了处理这个问题，我们提出了不同形式的矩阵分裂方法，有或没有任何参数。一个矩阵谱分析，然后广泛的各种形式的方法的数值比较。
2021-10-01 cs.NA math.NA
Convergence Rate Improvement of Richardson and Newton-Schulz Iterations
快速收敛、精确、计算高效、可并行化和鲁棒的矩阵求逆和参数估计算法在许多时间关键和精度关键的应用中是必需的，例如系统辨识、信号和图像处理、网络和大数据分析、机器学习以及许多其他应用。为了进一步提高高阶Newton-Schulz迭代法的收敛速度，本文提出了一种新的复合幂级数展开法，该展开法可以在具有不同计算能力的并行机上同时计算。新的扩展被集成到理查森迭代，并导致显着的收敛速度的改善。通过估计误差的显式瞬态模型和模拟来量化改进。此外，推导出了Richardson迭代法和Newton-Schulz迭代法结合复合展开式的递推计算方法。此外，本文还将统一分解方法发展为幂级数展开的工具包，从而得到一类新的计算效率高的Newton-Schulz算法。
2020-08-26 cs.NA math.NA math.OC
Near-optimal convergence of the full orthogonalization method
本文证明了全正交化方法（FOM）具有近最优收敛性，其残差范数在某一不超过当前迭代次数的迭代点上至多为GMRES的$\sqrt{k+1}$倍，且该界是紧的。
2024-08-27 cs.NA math.NA
A New Modified Newton-Type Iteration Method for Solving Generalized Absolute Value Equations
提出了一种求解大型稀疏广义绝对值方程的移位分裂修正牛顿迭代法。将修正牛顿型（MN）迭代法中线性部分系数矩阵的正则化分裂替换为矩阵的移位分裂，建立了SSMN方法。当系数矩阵为一般矩阵、对称正定矩阵和$H_{+}$ -矩阵时，深入讨论了该方法的收敛条件.通过两个算例，我们发现SSMN和MN方法是相辅相成的。这两种方法的最优性能取决于线性部分系数矩阵的确定性。当系数矩阵为正定时，MN方法更有效，而当系数矩阵为不定时，SSMN方法具有更好的性能。
2021-05-08 cs.NA math.NA
Momentum accelerated power iterations and the restarted Lanczos method
University of Florida（佛罗里达大学）；Oregon State University（俄勒冈州立大学）
本文比较了重启Lanczos方法与动量加速幂迭代法在寻找极值本征值方面的收敛特性，并提出了一种基于动量加速幂迭代法的预处理技术以提升重启Lanczos方法的效率。
2026-03-01 cs.NA math.NA
Rational Minimax Iterations for Computing the Matrix $p$th Root
Department of Mathematics, University of Hawaii at Manoa（夏威夷大学马诺阿分校数学系）
本文提出了一种用于计算矩阵p次根的有理最劣迭代法，扩展了Zolotarev迭代法用于计算矩阵平方根的方法，分析了p>2时迭代法的收敛性和稳定性，并通过数值例子验证了理论预测。
2019-03-14 cs.NA math.NA
Convergence rates for an inexact ADMM applied to separable convex optimization
研究了一般可分线性约束凸优化的不精确加速交替方向乘子法（I-ADMM）的收敛速度.遍历和非遍历迭代进行了分析。相对于迭代次数k，在凸情形下的收敛速度为O（1/k），在强凸情形下的收敛速度为O（1/k^2）.当误差界条件成立时，算法是两步线性收敛的。I-ADMM的设计使得不精确迭代的精度保持精确迭代的整体收敛速度，从而在测试问题中获得更好的数值性能。
2020-06-08 cs.NA math.NA
Rational Krylov and ADI iteration for infinite size quasi-Toeplitz matrix equations
考虑一类含有半无限矩阵的线性矩阵方程，其矩阵具有拟Toeplitz结构。这些方程出现在不同的环境中，主要与偏微分方程或马尔可夫链的研究有关，如二维格上的随机游动。我们提出的理论证明存在一个适当的巴拿赫代数，这是计算处理，我们提出了几种方法，他们的解决方案。我们将展示如何适应ADI迭代到这个特定的无穷维设置，以及如何构造合理的Krylov方法。收敛性理论进行了讨论，数值实验验证了所提出的方法。
2020-06-19 cs.NA math.NA
Component-wise accurate fixed point iterations for computing the square root of a singular M-matrix
Dipartimento di Matematica Università di Pisa（比萨大学数学系）；Università degli Studi di Perugia（佩鲁贾大学）；Ocean University of China, Tsingtao（中国海洋大学（青岛））
本文分析并改进两种计算奇异M-矩阵主平方根的不动点迭代，证明在温和条件下收敛为线性，并提出逐分量精确版本，使误差受机器精度小倍数控制，数值实验验证了其有效性。
2026-09-24 cs.NA math.NA
Multistep matrix splitting iteration preconditioning for singular linear systems
Faculty of Engineering, Information and Systems, University of Tsukuba（筑波大学理工学群）
本文提出了一种多步矩阵分裂迭代预条件法，用于解决奇异线性系统，通过理论和实际验证证明其在处理大规模稀疏奇异线性系统时更加稳健和高效。
2017-04-05 cs.NA math.NA
Anderson-Picard based nonlinear preconditioning of the Newton iteration for non-isothermal flow simulations
提出基于Anderson-Picard的非线性预处理技术改进非等温流模拟的Newton迭代，证明了其无条件稳定性与二次收敛性，且数值测试表明该方法在更高Rayleigh数下具有更大的收敛域。
2025-01-29 cs.NA math.NA
An inexact Noda iteration for computing the smallest eigenpair of a large irreducible monotone matrix
National Chiao Tung University（国立交通大学）
本文提出了一种近似Noda迭代法，用于求解大不可约单调矩阵的最小特征值及其对应的特征向量。该方法通过两个松弛步骤分别计算特征值和特征向量，并分析松弛因子对收敛性的影响，证明了其全局线性或超线性收敛性。
2015-05-21 cs.NA math.NA
Superiorized iteration based on proximal point method and its application to XCT image reconstruction
Henan University（河南大学）；Peking University（北京大学）
本文提出利用邻近点方法确定改进迭代中的扰动方向与幅度，提升XCT图像重建的收敛速度和图像质量。
2016-08-13 cs.NA math.NA
On the convergence rates of generalized conditional gradient method for fully discretized Mean Field Games
Graduate School of Mathematical Sciences, The University of Tokyo（东京大学大学院数理科学研究科）
本文研究了广义条件梯度方法在完全离散均场博弈中的收敛率，推导了离散误差估计并验证了理论结果。
2026-10-19 cs.NA math.NA
