Steklov特征值问题的保证特征值界
Guaranteed eigenvalue bounds for the Steklov eigenvalue problem
AI总结：
本文提出改进的特征值估计算法，去除双线性形式正定性要求，采用Crouzeix-Raviart有限元法和定量误差估计，通过数值实验验证计算特征值界精度。
摘要：
为提供Steklov特征值问题的数学严谨特征值界，本文提出改进版的特征值估计算法，该算法在特征值问题的 formulations 中去除了双线性形式的正定性要求。在实际特征值估计中，采用Crouzeix--Raviart有限元法（FEM）以及定量误差估计。提供了在正方形域和L形域上定义的特征值问题的数值实验，以验证计算特征值界的精度。
英文摘要：
To provide mathematically rigorous eigenvalue bounds for the Steklov eigenvalue problem, an enhanced version of the eigenvalue estimation algorithm developed by the third author is proposed, which removes the requirements of the positive definiteness of bilinear forms in the formulation of eigenvalue problems. In practical eigenvalue estimation, the Crouzeix--Raviart finite element method (FEM) along with quantitative error estimation is adopted. Numerical experiments for eigenvalue problems defined on a square domain and an L-shaped domain are provided to validate the precision of computed eigenvalue bounds.
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