线性三角有限元对Steklov特征值问题的新的误差估计
New error estimates of linear triangle finite elements for the Steklov eigenvalue problem
AI总结：
本文讨论了凹多边形域上Steklov特征值问题的有限元近似，利用非配准Crouzeix-Raviart元的正则性估计和边平均插值算子特性，证明了新的最优误差估计，改进了现有结果，并通过数值实验验证。
摘要：
本文进一步讨论了凹多边形域上Steklov特征值问题的有限元近似。我们充分利用非配准Crouzeix-Raviart元的正则性估计和边平均插值算子特性，与现有证明方法不同，证明了线性配准有限元和非配准Crouzeix-Raviart元的特征函数在$\|\cdot\|_{0,\partialΩ}$下的新最优误差估计，改进了现有结果。最后，我们通过一些数值实验来支持理论分析。
英文摘要：
In this paper we make a further discussion on the finite elements approximation for the Steklov eigenvalue problem on concave polygonal domain. We make full use of the regularity estimate and the characteristic of edge average interpolation operator of nonconforming Crouzeix-Raviart element, which is different from the existing proof argument, and prove a new and optimal error estimate in $\|\cdot\|_{0,\partialΩ}$ for the eigenfunction of linear conforming finite element and the nonconforming Crouzeix-Raviart element, which is an improvement of the current results. Finally, we present some numerical experiments to support the theoretical analysis.
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