Tensor renormalization group study of two-dimensional U(1) lattice gauge theory with a $θ$ term
本文利用张量重整化群分析了含$θ$项的二维U（1）格点规范理论。在有限的耦合常数下，我们的自由能数值计算结果与精确计算结果具有很好的一致性。拓扑电荷密度在接近热力学极限的$θ=π$处产生有限能隙。此外，有限尺寸标度分析的拓扑磁化率高达$V=L\times L=1024\times 1024$，使我们能够确定在$θ=π$的相变是一阶。
2020-04-19 hep-lat
Probing the tensor structure of lattice three-gluon vertex in Landau gauge
在本文中，我们测试了一个近似的方法，经常使用的朗道规范三胶子顶点的晶格研究。近似包括在描述与张量基地从连续理论的晶格相关。随着顶点重建的帮助下，我们表明，这种“连续”的方法可能会导致，一般的运动学，顶点张量表示的显着错误。这种错误是非常不受欢迎的，因为它们会导致对顶点形状因子和相关感兴趣的量（如三胶子运行耦合）的错误定量估计。作为一种可能的解决方案，我们证明了数值和分析，存在特殊的运动配置，顶点张量结构可以精确地描述在晶格上。对于这些运动学，无量纲张量元素等于连续统的，不管晶格实现的细节。我们用Wilson和$\mathcal{O}(a^2)$树级改进的规范作用量，对二维和三维时空中的$SU(2)$规范理论进行了模拟。我们的结果和结论可以直接推广到更高的维度，并采取一些预防措施，以其他格点的胶子，如鬼胶子，夸克胶子和四胶子顶点。
2019-01-10 hep-lat
Critical endpoint of (3+1)-dimensional finite density $Z_3$ gauge-Higgs model with tensor renormalization group
本文用张量重整化群方法确定了(3+1)维有限密度$Z_3$规范-希格斯模型的临界端点，克服了符号问题，扩展了先前$Z_2$模型的研究。
2023-10-13 hep-lat
High statistics lattice study of stress tensor correlators in pure $SU(3)$ gauge theory
本文用格点模拟方法计算了有限温度和有限空间动量下纯$SU(3)$ Yang-Mills理论中应力张量的欧氏关联函数。我们使用重整化各向异性2的$N_τ=10,12,16,20$晶格进行连续外推。我们利用这些关联函数估计了胶子等离子体在退禁闭相中的剪切粘滞系数。对于$T=1.5T_c$，我们得到$η/s=0.17(2)$。
2018-02-22 hep-lat
Combining Tensor Networks with Monte Carlo Methods for Lattice Gauge Theories
规范高斯投影纠缠对态是描述费米子物质与动态规范场相互作用的晶格态的特殊张量网络结构。我们展示了如何可以有效地计算，使用蒙特卡罗技术，在这类状态的物理观测值的期望值。这开辟了可能性，使用张量网络技术调查格点规范理论在二维和三维空间。
2018-02-26 hep-lat hep-th quant-ph
Homotopy, monopoles and 't Hooft tensor in QCD with generic gauge group
我们研究了具有一般紧规范群的QCD中的磁单极和相应的t Hooft张量。这个问题是相关的颜色限制的双重对称性方面的理解。
2008-10-23 hep-lat hep-ph hep-th
Gauge Field Strength Tensor from the Overlap Dirac Operator
我们推导出了算子tr $_s σ_{μν} D^{ov}(x,x)$的经典连续极限，其中$_s σ_{μν} D^{ov}(x,x)$是重叠狄拉克算子，并表明它对应于规范场强度张量$F_{μν}(x)$。
2007-03-13 hep-lat hep-ph hep-th
Exploring non-Abelian gauge theory with energy-momentum tensor; stress, thermodynamics and correlations
我们执行各种晶格数值分析的能量动量张量（EMT）通过梯度流定义。我们研究了静态夸克-反夸克系统的应力张量和非零温度下的热力学量的空间分布，以及EMT的关联函数。研究了Abelian-Higgs模型中的应力张量分布，并与格点结果进行了比较。
2019-01-20 hep-lat hep-ph
't Hooft tensor for generic gauge group
我们研究了具有一般规范群的规范理论中的磁单极。磁荷与空间无限远的第二同伦类（$Π_2$）一一对应，因此可以用“t Hooft张量”来标识。在一般情况下，我们确定了t Hooft张量.这些问题与对颜色限制的理解有关。
2008-09-12 hep-lat hep-ph hep-th
Continuum limit of gauged tensor network states
Tel Aviv University（特拉维夫大学）
该研究证明某些规范张量网络的连续极限定义明确，可产生新态，有助于直接在连续统中对规范理论开展非微扰研究。
2025-11-13 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Tensor renormalization group study of the three-dimensional SU(2) and SU(3) gauge theories with the reduced tensor network formulation
本文提出基于“浑天球”的简化张量网络形式，消除初始张量奇异值谱简并，并用张量重整化群研究2+1维SU(2)和SU(3)规范理论，成功识别退禁闭相变且SU(2)结果与蒙特卡洛一致。
2025-02-06 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
A tensor network formulation of Lattice Gauge Theories based only on symmetric tensors
本文提出一种纯基于对称张量的PEPS张量网络新表述，解决了原稀疏张量拟设难以实现的问题，并揭示其作为格点规范理论与全局不变系统特定扇区间的对偶变换的理论价值。
2024-12-22 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el hep-lat
Lattice Gauge Tensor Networks
我们提出了一个统一的框架来描述格点规范理论通过张量网络：这个框架是有效的，因为它利用了大量的本地对称内容本地的这些系统只描述规范不变的子空间。与标准的张量网络描述相比，规范不变的描述允许加速因子的实时间和虚时间演化，该因子高达链接变量的维度的平方。规范不变张量网络描述是基于量子链形式的，量子链形式是格点上规范理论的一种简洁而直观的形式，它是全局对称张量网络描述的替代形式，可以与全局对称张量网络描述相结合。我们提出了一些典型的例子，展示了这种架构可能被用来描述凝聚态物质和高能物理系统的物理。最后，我们提出了一个元胞自动机分析，估计规范不变的希尔伯特空间维数作为一个功能的晶格网站的数量，并可能会引导寻找有效的简化模型的复杂的理论。
2014-10-12 cond-mat.stat-mech hep-lat quant-ph
Correlation functions of the energy-momentum tensor in SU(2) gauge theory at finite temperature
本文计算了（3+1）维SU（2）规范理论在退禁闭相变附近的能量动量张量的关联函数，讨论了它们在二级退禁闭相变附近的临界行为。我们证明了能量动量张量迹线的关联函数在临界点处与比热奇异性成比例地均匀发散。另一方面，压力的关联函数在临界点处保持有限。我们讨论的后果，这些研究结果的分析传输系数，特别是体积粘度，在附近的二阶相变点。
2008-08-07 hep-lat hep-ph
Decorated tensor network renormalization for lattice gauge theories and spin foam models
张量网络技术已被证明是一种强大的工具，可以用来探索大规模动力学的晶格系统。尽管如此，格点规范理论（及相关模型）中自由度的冗余对标准张量网络算法提出了挑战。我们通过引入装饰张量网络的附加结构来适应这样的系统。这允许在粗粒化下明确地保持系统的规范对称性，并直接解释固定点张量。我们提出和测试（有限阿贝尔群模型）的粗粒化算法的格点规范理论的基础上装饰张量网络。我们还指出，装饰张量网络也适用于其他模型，它们提供的优点是可以立即访问某些期望值和关联函数。
2016-05-06 cond-mat.str-el gr-qc hep-lat
Truncating loopy tensor networks by zero-mode gauge fixing: the $Z_2$ lattice gauge theory at finite temperature
Jagiellonian University（雅盖隆大学）
本文提出通过零模规范固定截断循环张量网络，用于有限温度Z₂晶格规范理论的热态纯化，利用张量网络的局部信息优化并截断 bond 维度。
2026-05-10 cond-mat.str-el hep-lat quant-ph
The light-front gauge-invariant energy-momentum tensor
我们提供了第一次一个完整的参数化的矩阵元素的通用非对称，非本地和规范不变的正则能量动量张量，因此，推广前工程对称，本地和规范不变的动能动量张量也被称为Belinfante-Rosenfeld能量动量张量。我们详细讨论了非定域性，线性和角动量守恒的各种限制。我们还导出了与两部分子广义分布和横动量相关分布的关系，阐明了从后者可以学到什么。特别是，我们明确地表明，两个部分子的横动量相关的分布不能提供任何模型无关的信息的部分子轨道角动量。在此过程中，我们恢复了Burkardt求和规则，并获得了类似的新的求和规则，更高的扭曲分布。
2015-02-24 hep-lat hep-ph nucl-th
Tensor renormalization group and the volume independence in 2D U($N$) and SU($N$) gauge theories
张量重整化群方法是研究格点场论的一种很有前途的方法，它不像标准蒙特卡罗方法那样存在符号问题。剩下的问题之一是对规范理论的应用，到目前为止，规范理论仅限于U（1）和SU（2）规范群。在更高秩的情况下，限制用于构造基本张量的特征展开中的表示的数量变得非常重要。我们提出了一个实用的策略来实现这一点，并证明它在二维U（$N$）和SU（$N$）规范理论，这是完全可解。使用这种策略，我们得到的奇异值谱的基本张量，这原来是有一个明确的配置文件中的大$N$限制。对于U（$N$）的情况下，特别是，我们表明，大的$N$行为的奇异值谱的定性变化在临界耦合的Gross-Witten-Wadia相变。作为一个有趣的结果，我们发现了一种新的类型的体积无关的大$N$限制的二维U（$N$）规范理论与$θ$项在强耦合阶段，这超出了江口-河合约化。
2021-10-12 hep-lat hep-th
A new technique to incorporate multiple fermion flavors in tensor renormalization group method for lattice gauge theories
提出一种分层复制规范场的张量网络技术，高效引入多费米子味，并在二维阿贝尔规范理论中验证至4味，成功研究手征相变与Silver Blaze现象。
2023-09-04 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Tensor renormalization group study of (3+1)-dimensional $Z_2$ gauge-Higgs model at finite density
利用张量重整化群方法研究了有限密度下（3+1）维$Z_2$规范-Higgs模型的临界端点，并以零密度下（2+1）维$Z_2$规范-Higgs模型为基准.我们着重讨论了在有限化学势下沿临界终点线的Higgs相和禁闭相之间的相变。在（2+1）维模型中，所得到的端点与最近通过蒙特卡罗模拟得到的数值估计一致。然而，在（3+1）维的情况下，临界端点的位置显示与已知的估计由平均场近似和蒙特卡罗研究的分歧。这是张量重整化群方法在四维格点规范理论中的首次应用，也是今后研究有限密度QCD相结构的一个关键步骤。
2022-05-17 cond-mat.stat-mech hep-lat
Reduced tensor network formulation for non-Abelian gauge theories in arbitrary dimensions
本文提出一种约化张量网络表述，通过“浑天仪球”消除非阿贝尔规范理论中的内部自由度简并，在任意维度实现张量尺寸缩减，从而在张量重正化群计算中达到更高精度。
2024-06-14 hep-lat hep-th
Discrete aspects of continuous symmetries in the tensorial formulation of Abelian gauge theories
我们表明，标准的身份和定理的晶格模型与$U(1)$对称性得到重新离散表示在这些模型的张量制定。我们解释了连续晶格运动方程和张量的离散选择规则之间的几何相似性。我们构造了一个任意维的规范不变传输矩阵。我们证明了它的规范固定的版本在一个最大的时间规范的等价性，并解释如何离散高斯定律总是强制执行。我们提出了一种噪声鲁棒的方法来实现高斯定律在任意维度。我们重新表述了整体，局部，连续或离散阿贝尔对称的诺特定理：对于每个给定的对称，有一个相应的张量冗余。在两种可解的情形下，讨论了具有周期边界条件的经典解的半经典逼近。我们证明了它们的弱耦合极限与泊松求和后的张量公式的对应关系。我们简要地讨论了与其他方法的联系和对量子计算的影响。
2020-07-03 hep-lat hep-th quant-ph
Variational Monte Carlo simulation with tensor networks of a pure $\mathbb{Z}_3$ gauge theory in (2+1)d
张量网络态的变分最小化使格点规范理论的低能态的探索成为可能。然而，总体而言，高维张量网络状态的精确数值评估仍然具有挑战性。在[E.佐哈尔Cirac，Phys. Rev. D 97，034510（2018）]显示了如何通过将规范高斯投影纠缠对态与变分蒙特卡罗程序相结合，可以有效地计算物理可观测量。在本文中，我们演示了如何使用这种方法来调查数字的格点规范理论的基态。更具体地说，我们明确地进行变分Monte Carlo程序的基础上，这种压缩方法的纯规范Kogut-Susskind哈密顿量与$\mathbb{Z}_3$规范场在二维空间。这是该方法的第一个原理证明，该方法提供了一种固有的方法来增加变分参数的数量，并且可以很容易地扩展到具有物理费米子的系统。
2020-10-09 hep-lat hep-th quant-ph
Tensor Networks for Lattice Gauge Theories with continuous groups
我们讨论了如何用张量网络语言表述格点规范理论。这样我们得到了一个Kogut-Susskind格点规范理论的相容截断格式和一个可用于实际数值计算的规范不变态的张量网络变分分析。我们的构造也适用于量子链模型/规范磁体的最简单实现，并提供了一个清晰的方式来理解它们与Kogut-Susskind格点规范理论的微观关系。我们还介绍了一组新的规范不变算子，连续修改Rokshar-Kivelson波函数，并可用于扩展已知模型的相图。作为例子，我们用纠缠熵刻画了二维$Z_2$格点规范理论的退禁闭相与U（1）规范磁体的Rokshar-Kivelson点之间的跃迁.拓扑熵是跃迁的序参量，而不是Schmidt能隙.
2014-12-19 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el hep-lat
Wilson Loops and Area Laws in Lattice Gauge Theory Tensor Networks
张量网络态是研究量子多体物理的一个非常重要的工具，这要归功于它们的物理相关纠缠特性和编码对称性的能力。在过去的几年中，形式主义已被扩展和应用到局部对称的理论-格点规范理论。在张量网络状态的收缩以及物理观测量与它们的关联函数中，人们使用所谓的转移算子，其局部性质决定了状态的长程行为。本文在格点规范理论的背景下研究了张量网络态（特别是PEPS投影纠缠对态）的转移算符，并考虑了局域对称性对它们的结构和性质的影响。我们专注于威尔逊圈-一个非本地的，规范不变的观察，这是中央纯规范理论，其长距离衰变行为探针的限制或解除限制的静电荷。利用对称性，我们展示了如何处理它的收缩，并制定有关其衰变方式的本地属性的条件。
2021-12-17 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Tensor networks for Lattice Gauge Theories and Atomic Quantum Simulation
我们表明，规范不变的量子链接模型，阿贝尔和非阿贝尔，可以准确地描述张量网络状态。量子链模型是连接高能物理和冷原子物理的理想桥梁，因为它们可以用于研究光晶格中的冷原子的格点规范理论。在这个框架下，我们刻画了经典背景电场中Schwinger模型的（1+1）-d量子链的相图：从具有非零电通量的电荷和宇称有序相到具有净零电通量的无序相的量子相变由Ising普适类描述.
2014-06-07 cond-mat.quant-gas hep-lat quant-ph
Hadronic tensor in lattice gauge theories by quantum computing
South China Normal University（华南师范大学）；RIKEN Center for Interdisciplinary Theoretical and Mathematical Sciences (iTHEMS), RIKEN（理化学研究所交叉理论数学科学中心（iTHEMS））
利用量子算法在(1+1)维U(1)和SU(2)规范理论中直接计算实时流-流关联函数，提取介子和重子的强子形状因子，验证了与直接计算和精确对角化的一致性。
2026-06-16 hep-lat hep-ph nucl-th
Gauged Gaussian PEPS -- A High Dimensional Tensor Network Formulation for Lattice Gauge Theories
本文提出了一个统一且无符号问题的规范高斯投影纠缠对态（PEPS）张量网络变分框架，用于在任意维度和规范群下高效模拟包含动态费米子的格点规范理论非微扰区。
2024-10-11 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Accurate Gauge-Invariant Tensor Network Simulations for Abelian Lattice Gauge Theory in (2+1)D: ground state and real-time dynamics
提出基于规范标准形式（GCF）与变分蒙特卡罗（VMC）的PEPS张量网络方法，实现了(2+1)D阿贝尔晶格规范理论基态与长时间实时动力学的高效精确模拟。
2025-08-10 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-lat
