Graphical One-Sided Markets
我们研究的问题分配不可分割的对象，一组理性的代理人，每个代理人的最终效用取决于内在价值的分配项目，以及代理人的局部邻域内的分配。我们指定代理的局部邻域的加权图。这扩展了单边市场模型，将邻里外部性纳入其中。我们认为解决方案的稳定性的概念，并表明，与单边市场的情况下，稳定的分配可能并不总是存在的。当底层的局部邻域图是对称的，一个2-稳定的分配是保证存在的，任何分散的机制，对理性的球员同意交换对象终止在这样的分配。我们表明，计算2-稳定的分配是PLS完全的，并进一步确定是听话的子类。在非对称邻域结构的情况下，我们证明了检查是否存在2-稳定分配是NP-完全的。然后，我们确定结构的限制，稳定的分配总是存在的，可以有效地计算。最后，我们在这个框架下研究了无嫉妒的概念。
2019-11-15 cs.GT
Fisher Market Model based Resource Allocation for 5G Network Slicing
本文提出一种基于Fisher市场模型和Trading-post机制的5G网络切片资源分配方案，通过凸优化求解市场均衡并设计隐私保护学习算法，实现了高效资源利用、多级公平及SLA保护。
2023-07-31 cs.GT
Game theory and Evolutionary-optimization methods applied to resource allocation problems in emerging computing environments: A survey
当今的智能计算环境，包括物联网、云计算和雾计算，使世界各地的许多组织能够在时间和能源消耗方面优化其资源分配。由于用户利用资源的敏感条件和数据的实时性质，全面和综合的计算环境还不能为适当的资源分配提供稳健和可靠的能力。虽然，在低容量硬件资源系统中的传统资源分配方法对于小规模资源提供者是有效的，但是对于处于动态计算资源和获得资源的激烈竞争条件下的复杂系统，它们不具有开发和自适应地最优管理条件的能力。为了解决这个问题，计算智能技术试图以最小的时间延迟和能量消耗来优化资源分配。因此，本研究的目的是根据最新的科学研究成果，在博弈论和进化优化理论的指导下，对云、雾和物联网等新兴计算环境下的资源分配问题进行全面系统的研究。
2021-02-20 cs.DC cs.GT
Towards a Fair Allocation of Rewards in Multi-Level Marketing
越来越多的企业和组织依靠现有用户来寻找新用户或传播信息。其中一个广泛使用的“邀请朋友”机制为邀请者和被邀请者提供同等的奖励。这一机制鼓励直接推荐，对被邀请者公平。另一方面，多层次营销和最近的社会动员实验侧重于激励直接和间接推荐的机制。这样的机制会在祖先中分享邀请新成员的奖励，通常是几何递减的份额。新成员在加入时没有任何收入。我们研究多层次市场机制中的公平性。我们展示了如何使用特征函数游戏来建模推荐营销，展示了如何将Shapley值的规范公平概念应用于此设置，并建立了在每个类中找到Shapley值的复杂性，并提供了基于Shapley值的机制与现有推荐机制的比较。
2014-04-02 cs.GT
Graphical One-Sided Markets with Exchange Costs
本文提出一种允许成本为负的图形单边匹配市场模型以刻画物品交换获利场景，证明了核心稳定分配可能不存在但二稳定分配必定存在，并指出在图最大度数为五时求解二稳定分配是 PLS-hard 的。
2023-06-28 cs.GT
A Mirage of Market Allocation
商家的不合作行为是否会导致表面上似乎是反竞争的市场分裂？我们介绍了一个模型，其中服务提供商，互联网服务提供商的主要例子，旨在优化使用他们的服务的客户数量，而客户的目的是选择服务提供商与低客户负载（高带宽每个用户，互联网服务提供商）。每个服务提供商都在各种服务级别之间进行选择，只要它不失去客户，目标就是最小化其服务级别;满足客户所需的最低服务级别因客户而异。我们考虑一个两阶段的竞争：在第一阶段，服务提供商选择他们的服务水平;在第二阶段，客户之间的选择服务提供商。在两阶段的游戏中，我们表明，服务提供商之间的竞争具有一个独特的纳什均衡，而且是超强的，我们还表明，连续更好的响应动态的服务提供商达到这个均衡，与最佳响应动态这样做令人惊讶的速度。如果服务提供商根据这一均衡选择他们的服务水平，那么在第二阶段，客户之间的唯一纳什均衡是服务提供商之间的市场分割，基于客户的最低可接受的服务质量;此外，每个服务提供商选择的服务水平是其整个市场份额可接受的最低水平，似乎没有试图吸引其他客户。我们的研究结果表明，这种表面上的市场分配（串通分割的市场）出现的非合作，甚至短视，服务提供商的行为的独特和高度稳健的结果。这些结果适用于各种各样的场景，从解释食品市场中观察到的现象，到对区位理论的各个方面提供令人惊讶的启示。
2015-02-12 cs.GT
Price-based Resource Allocation for Edge Computing: A Market Equilibrium Approach
新兴的边缘计算范式有望提供卓越的用户体验，并实现广泛的物联网（IoT）应用。在这项工作中，我们提出了一个新的基于市场的框架，有效地分配资源的异构容量有限的边缘节点（EN）在网络边缘的多个竞争服务。通过对地理上分布的EN进行适当定价，所提出的框架生成市场均衡（ME）解决方案，其不仅最大化边缘计算资源利用率，而且还分配最优（即，效用最大化）资源束到服务，考虑到它们的预算约束。当服务的效用被定义为该服务从其资源分配中所能获得的最大收益时，均衡可以通过求解Eisenberg-Gale（EG）凸规划来集中计算。来自经济学文献。我们进一步证明了均衡分配是帕累托最优的，并满足期望的公平性，包括共享激励，比例，和嫉妒自由。此外，引入了两个分布式算法，它们有效地收敛到ME。当每个服务的目标是最大化其净利润（即，收入减去成本），而不是收入，我们得到了一个新的凸优化问题，并严格证明了它的解决方案是一个ME。大量的数值结果验证了所提出的技术的有效性。
2018-05-08 cs.GT
Task Allocation in Customer-led Two-sided Markets with Satellite Constellation Services
针对双边市场中传统公司主导模型难以满足个性化需求的问题，提出客户主导的Stackelberg博弈模型，实现成本高效的任务分配，实验显示客户支付降低23%，公司收入提升6.7倍。
2025-01-23 cs.GT cs.MA
Defensive Resource Allocation in Social Networks
在这项工作中，我们感兴趣的是分析竞争的营销活动之间的现任谁主导市场和挑战者谁想要进入市场。我们感兴趣的是：（a）同时决定分配多少资源给他们的潜在客户，为他们的产品做广告的营销活动，以及（b）在现任者知道挑战者的入口，从而可以预测其响应的情况下的最优分配。应用博弈论的结果，我们描述了这些最优的战略资源分配的选民模型的社交网络。
2015-07-30 cs.GT cs.SI
Undergraduate Course Allocation through Competitive Markets
Harvard University（哈佛大学）；University Mohammed VI Polytechnic（穆罕默德六世polytechnic大学）；Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
本文提出了一种基于竞争均衡的课程分配机制，通过学生偏好和课程优先级提高分配效率和公平性，实验证实学生满意度和公平性显著提升。
2026-10-21 cs.GT econ.TH
Fairness based Multi-Preference Resource Allocation in Decentralised Open Markets
Nagoya Institute of Technology（名古屋工业大学）；Kyoto University（京都大学）
在这项工作中，我们专注于资源分配在一个分散的开放市场。在分散的开放市场中，由多个供应商和多个动态到达的买家组成，从而使市场变得复杂和动态。因为，在这些市场中，供应商和买家之间的谈判发生在多个冲突的问题，如价格，可扩展性，鲁棒性，延迟等，因此，优化资源分配在这样的开放市场成为直接依赖于两个关键的决定，这是;纳入不同类型的买家的喜好，和公平的供应商启发策略。为此，在这项工作中，我们提出了一个三步资源分配的方法，采用了反向拍卖的范例。在第一步，优先级标签被附加到每个投标供应商的基础上提出的优先级机制。然后，在第二步骤中，针对购买者的所有不同种类的偏好计算偏好得分。最后，在第三步，基于供应商的优先级标签和偏好得分，确定获胜者。最后，我们比较了所提出的方法与两个国家的最先进的资源定价和分配策略。实验结果表明，该方法优于其他两种资源分配方法的独立效用的买方和公开市场的整体效用。
2021-09-01 cs.GT cs.LG cs.MA
Shapley-Scarf Housing Markets: Respecting Improvement, Integer Programming, and Kidney Exchange
在Shapley和Scarf的住房市场中，每个代理人被赋予一个不可分割的对象，并对所有对象具有偏好。如果不存在（弱）阻塞联盟，则对象的分配在（强）核心中。在本文中，我们表明，在严格的偏好的情况下，唯一的强核心分配（或竞争性分配）方面的改进：如果代理的对象变得更有吸引力的一些其他代理，那么代理的分配在唯一的强核心分配弱改善。我们得到一个一般的结果，在偏好的关系的情况下，并提供新的整数规划公式计算（强）核心和竞争力的分配。最后，我们进行了计算机模拟，比较博弈理论的解决方案与最大规模和最大重量的市场，类似于肾脏交换计划的池交换。
2021-01-30 cs.GT econ.TH
Near-feasible Fair Allocations in Two-sided Markets
研究双边市场资源分配，提出通用建模与算法框架，通过迭代舍入分数分配构建近可行整数分配，揭示市场容量、需求与公平的权衡，并在学校分配、带伴侣稳定匹配和政治名额分配中增强比例性、无嫉妒性和稳定性保证。
2025-06-01 cs.GT econ.TH math.OC
Quota Marketplace: Dynamic Pricing for Efficient Allocation of ML Training Resources
Google（谷歌）；Drexel University（德雷塞尔大学）
针对机器学习训练资源供需差距，提出基于市场的配额市场机制，通过允许用户表达工作负载价值及动态定价，实现帕累托效率和最大最小公平性，促进符合组织优先级的资源分配。
2026-07-14 cs.GT cs.LG
Interactive Learning with Pricing for Optimal and Stable Allocations in Markets
UC Berkeley（加州大学伯克利分校）；Salesforce Research（赛富时研究院）
大规模的在线推荐系统必须在竞争用户之间分配有限数量的项目，同时从用户反馈中学习他们的偏好。作为在设计中纳入市场约束和用户激励的原则性方法，我们认为我们的目标是双重的：最大的社会福利和最小的不稳定性。为了最大限度地提高社会福利，我们提出的框架提高了质量的建议，探索分配，乐观地最大化的回报。为了最大限度地减少不稳定性（衡量用户偏离推荐分配的动机），该算法根据从瓦尔拉斯均衡推导出的方案对物品进行定价。虽然它是已知的，这些均衡产生稳定的价格与已知的用户偏好的市场，我们的方法占固有的不确定性的偏好，并进一步确保用户接受他们的建议下提供的价格。据我们所知，我们的方法是第一个整合技术，从组合土匪，最佳资源分配，协同过滤，以获得一个算法，实现次线性社会福利遗憾，以及次线性不稳定。对合成和真实世界数据的实证研究也证明了我们的策略与没有完全结合所有这些方面的方法相比的有效性。
2022-12-13 cs.GT cs.LG
Criticality and Utility-aware Fog Computing System for Remote Health Monitoring
不断发展的远程健康监测系统允许持续监测患者的状况以及在医疗设施外进行预防和控制检查。然而，实时智能医疗应用提出了一个延迟约束，必须有效地解决。雾计算正在成为这种实时应用的有效解决方案。此外，不同的医疗中心正在被不断增长的基于物联网的远程医疗系统所吸引，以便通过租用Fog计算资源来获利。然而，考虑到医疗中心的利润，需要一种有效的算法模型来分配危急度感知智能医疗系统中有限的雾计算资源。因此，这项工作的目标是最大限度地提高系统的效用作为一个线性组合的医疗中心的利润和病人的损失计算。为了衡量利润，我们提出了一个基于统一定价的模型。此外，我们提出了一个交换为基础的启发式，以最大限度地提高系统效用。所提出的启发式测试的各种参数，并表现出接近最佳的关键意识在其核心。通过大量的模拟，我们表明，所提出的启发式算法实现了$96\%$的最优平均效用，在多项式时间的复杂性。
2022-04-02 cs.CY cs.GT eess.SP
Stable and Fair Random Allocations in a Two-Sided Discrete-Concave Market
针对双边环境中随机分配存在的稳定性与公平性问题，本文利用离散凹（M^♮-凹）估值，证明了存在事前稳定且公平的分配，并通过Birkhoff–von Neumann定理的推广，将事前稳定分数分配分解为稳定确定性分配的彩票。
2026-10-02 cs.GT econ.TH
Markets for Efficient Public Good Allocation with Social Distancing
公共产品往往要么在缺乏监管机制的情况下被过度消费，要么完全未被使用，就像在新冠肺炎大流行中一样，社会距离限制被强制执行，以限制可以共享公共空间的人数。在这项工作中，我们通过旨在有效分配能力受限的公共产品的市场机制来填补这一空白。为了设计这些机制，我们利用了费雪市场理论，其中经济中的每个代理人都被赋予了一个人工货币预算，他们可以花费这些预算来获得公共产品。虽然费雪市场为资源分配问题的建模提供了一个强大的方法论支柱，但其适用性仅限于涉及两种类型约束的设置-单个购买者的预算和商品的能力。因此，我们引入了一个修改后的Fisher市场，其中每个人可能有额外的物理约束，描述其解决方案的性质，并建立市场均衡的存在。此外，考虑到额外的约束，我们引入了一个社会凸优化问题，我们扰动代理的预算，使扰动的社会问题的KKT条件建立均衡价格。最后，为了计算预算扰动，我们提出了一个不动点方案，并通过数值实验说明收敛保证。因此，我们的机制，在理论上和计算上，克服了一个基本的限制，经典的Fisher市场，只考虑能力和预算的限制。
2021-05-22 cs.GT cs.SI
Markets Beyond Nash Welfare for Leontief Utilities
我们研究了通过市场机制将可分割商品分配给竞争代理人的问题，重点是具有Leontief效用的代理人。大多数经济学和机制设计文献都集中在\emph{linear}价格上，这意味着商品的成本与购买的数量成正比。线性价格的均衡被认为是最大纳什福利分配。\emph{Price curves}允许商品的成本是购买数量的任意（递增）函数。我们表明，价格曲线均衡不限于最大纳什福利分配与两个主要结果。首先，我们证明了一个配置可以支持严格增加的价格曲线当且仅当它是\emph{group-domination-free}。类似的特征也适用于弱增长的价格曲线。我们用它来表明，给定任何分配，我们可以计算严格（或弱）增加的价格曲线，支持它（或显示不存在）在多项式时间。这些结果涉及到分配的\emph{agent-order matrix}的连接，其可以具有其它应用。其次，我们使用对偶表明，在带宽分配设置，任何分配最大化CES福利函数可以支持的价格曲线。
2019-12-23 cs.GT econ.TH
Mechanism Design for Stable Matching with Contracts in a Dynamic Manufacturing-as-a-Service (MaaS) Marketplace
双边制造即服务（MaaS）市场将请求制造服务的客户与提供这些服务的供应商联系起来。匹配机制，即将客户的订单分配给供应商，是市场平台的一个关键设计参数。平台可以执行分配以最大化其收入或优化所有参与者的社会福利。然而，个人参与者可能无法从他们的比赛中获得最大价值，并拒绝它自己形成比赛（称为阻止组），从而绕过平台。本文考虑了动态环境下MaaS市场中的二部匹配问题，并利用机制设计和数学规划方法提出了近似稳定的匹配解决方案，以限制阻塞组的形成。匹配是基于参与者对合同的非严格、不完整和相互依赖的偏好，从而使双方能够进行谈判。实证模拟用于在模拟的3D打印市场中测试这些机制，并评估稳定性对其性能的影响。研究发现，稳定的匹配导致市场的社会福利的小退化。然而，它在分配稳定性方面导致了更好的结果。不稳定的匹配引入无政府状态的市场参与者拒绝其分配导致性能比稳定匹配差。
2020-10-24 cs.GT cs.MA
Falsification-proof non-market allocation mechanisms
Sciences Po（巴黎政治学院）；UT Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）；UCL（伦敦大学学院）
该研究针对非市场分配中依赖可操纵特征引发的伪造与效率问题，刻画了防伪造的最优分配规则，并给出其满足规划者最大化分配剩余与代理人福利加权和的诚实条件。
2026-10-21 cs.AI cs.GT econ.TH
An Impossibility Result for Housing Markets with Fractional Endowments
住房市场环境构成了商品交换经济的基本模式。大多数有关住房市场的工作并不适合随机分配或分时分配。Athanassoglou和Sethuraman（2011）考虑了具有分数房屋禀赋的房屋分配，他们提出了个人理性、弱防策略性和效率是否与设置兼容的开放性问题。我们表明，这三个公理是不相容的。
2018-05-30 cs.DS cs.GT
Non-zero-sum Stackelberg Budget Allocation Game for Computational Advertising
计算广告已被研究设计有效的营销策略，最大限度地提高获得客户的数量。然而，在竞争日益激烈的市场中，市场领导者（领导者）需要获得新的客户以及保留她的忠诚客户，因为经常存在竞争对手（追随者），他们试图吸引客户远离市场领导者。在本文中，我们正式提出了一个新的模型，称为Stackelberg预算分配游戏的二分影响力模型，通过扩展一个预算分配问题的二分图的Stackelberg游戏。为了找到一个强Stackelberg均衡，一个标准的解决方案的Stackelberg游戏的概念，我们提出了两个算法：一个近似算法与可证明的保证和一个有效的启发式算法。此外，对于客户不相交的特殊情况，我们提出了一个基于线性规划的精确算法。我们使用真实世界的数据集的实验表明，我们的算法优于基线算法，即使追随者是一个强大的竞争对手。
2019-06-17 cs.DS cs.GT
Developments in Multi-Agent Fair Allocation
在设计市场、分配程序和计算机系统时，公平正成为一个越来越重要的问题。我调查了多代理公平分配领域的一些最新进展。
2020-06-12 cs.DS cs.GT
Allocation Mechanisms in Decentralized Exchange Markets with Frictions
University of Waterloo（滑铁卢大学）；New York University（纽约大学）
本文研究摩擦环境下去中心化交易所市场中的分配机制，提出公理化方法分析存在转移成本的分配机制，并引入稳健条件均值分配机制。
2026-03-04 cs.GT econ.TH math.FA
Combining Spot and Futures Markets: A Hybrid Market Approach to Dynamic Spectrum Access
动态频谱接入是一种新的频谱利用和共享模式。它允许未授权的次级用户（SU）机会性地利用未充分利用的授权频谱。市场机制是调节用户消费行为、实现有限资源有效配置和消费的一种有效手段。在本文中，我们提出并研究了一个混合二级频谱市场，包括期货市场和现货市场，其中SU（买家）购买未充分利用的授权频谱从频谱监管机构，通过预定义的合同，通过期货市场，或通过现货交易，通过现货市场。我们专注于最大化二级频谱利用效率的外生混合市场中的SU之间的最优频谱分配。由于网络信息的随机性和不对称性，该问题具有挑战性。为了解决这个问题，我们首先推导出一个离线的最优分配策略，最大化事先预期的频谱利用效率的基础上随机分布的网络信息。然后，我们提出了一个在线的VickreyCClarkeCGroves（VCG）拍卖，确定实时分配和定价的基础上实现的网络信息和预先派生的离线政策的每一个频谱。我们进一步表明，与空间频率复用，建议的VCG拍卖是NP-难的，因此，它是不适合在线实现，特别是在一个大规模的市场。为此，我们提出了一种基于多项式时间复杂度的在线VCG类机制的算法，并进一步分析了相应的性能损失界。最后，我们提供了大量的数值结果来评估所提出的解决方案的性能。
2016-07-08 cs.GT cs.NI
Strategic Resource Allocation for Competitive Influence in Social Networks
数据采掘的主要目标之一是帮助公司确定向哪些潜在客户进行营销以及向这些潜在客户分配多少资源。以前大多数关于社交网络中竞争影响力的研究都集中在第一个问题上。在这项工作中，我们的重点是第二个问题，即，我们对营销活动的竞争影响感兴趣，这些营销活动需要同时决定分配多少资源给他们的潜在客户来宣传他们的产品。利用博弈论的结果，我们能够完整地描述社交网络的选民模型的最优战略资源分配，并证明这种博弈的竞争价格是无界的。这项工作是朝着在更一般的情况下为营销广告提供坚实的基础迈出的一步。
2014-02-21 cs.GT cs.SI
The core of housing markets from an agent's perspective: Is it worth sprucing up your home?
本文研究了住房市场中智能体特定分配问题的计算复杂性，并证明市场核心及单边市场稳定匹配均尊重房屋价值改进，且改进后的分配可被高效找到。
2024-01-10 cs.DS cs.GT
Marketing resource allocation in duopolies over social networks
本文的一个主要特点是，代理人的社会网络的意见，被认为不仅是受其他代理人，而且在竞争中的两个营销人员。我们的贡献之一是提出了一个务实的博弈理论制定的问题，并进行完整的相应的均衡分析（存在性，唯一性，动态特性，和决定）。我们的分析提供了实用的见解，了解营销人员应该如何利用其对社交网络的了解，在代理商（即消费者）之间分配其营销或广告预算。通过提供代理影响力（AIP）和目标收益（GoT）的相关定义，评估使用智能预算分配政策而不是统一预算分配政策的好处，并确定潜在的高运营条件。
2020-11-17 cs.GT cs.SI cs.SY
Interactive Recommendations for Optimal Allocations in Markets with Constraints
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；Salesforce Research（赛富时研究院）
推荐系统在市场中起着双重作用：它们帮助用户从一个大的库中选择他们最想要的物品，并帮助将有限数量的物品分配给最想要的用户。尽管在许多现实世界的建议设置的分配能力的限制，一个原则性的方式将它们纳入这些系统的设计一直缺乏。出于这一动机，我们提出了一个互动的框架，系统提供商可以提高质量的建议，用户通过机会主义地探索分配，最大限度地提高用户的奖励和尊重的能力限制，使用适当的定价机制。我们建模的问题作为一个低秩的组合多臂强盗问题的一个实例，选择限制的武器。我们采用了一种综合的方法，使用技术从协同过滤，组合土匪，最优资源分配，提供一个算法，可证明实现次线性遗憾，即$\tilde{\mathcal{O}} ( \sqrt{N M (N+M) RT} )$在$T$轮的问题与$N$用户，$M$项目和排名$R$平均奖励矩阵。对合成数据和真实数据的实证研究也证明了我们方法的有效性和性能。
2022-07-28 cs.GT cs.IR cs.LG
Resource Allocation in Electricity Markets with Budget Constrained Customers
University of Washington（华盛顿大学）
本文研究了电力市场中带预算约束的资源分配问题，提出了一种自然对偶上升算法，证明其在预算约束下收敛于唯一竞争均衡，并通过凸效用最大化问题验证了该均衡的可行性。
2026-03-17 cs.GT cs.SY eess.SY
Market-Based Power Allocation for a Differentially Priced FDMA System
在本文中，我们研究了宽带数据提供商的差别定价和QoS分配问题。在我们的模型中，宽带数据提供商决定分配给最终用户的功率不仅基于传输介质的参数，而且基于用户愿意支付的价格。此外，终端用户根据他们的信道条件、他们所需的吞吐量以及他们对其他用户参数的信任，对他们愿意支付给BTS的价格进行出价。我们将表征由BTS的最佳功率分配，这原来是众所周知的注水问题的解决方案的修改。我们还描述了最优投标策略的最终用户使用的信念，每个用户的细胞条件。
2014-09-30 cs.GT cs.IT cs.NI
Strategic and Fair Aggregator Interactions in Energy Markets: Mutli-agent Dynamics and Quasiconcave Games
本文将公平能源资源分配问题扩展至多智能体环境，通过证明聚合商策略优化构成拟凹博弈确保 Nash 均衡存在，并设计仿真展示其如何稳定市场、保障公平与优化用户剩余，为理解聚合商交互提供稳健框架。
2024-10-15 cs.GT cs.SY eess.SY
Near-Optimal Truthful Auction Mechanisms in Secondary Spectrum Markets
在这项工作中，我们研究了频谱拍卖问题，每个请求从二级用户的空间，时间和频谱特征。我们的目标是设计真实的机制，使次级用户的请求和初级用户的保留价格最大化的社会效率或最大化的主要用户的收入。由于最优无冲突频谱分配问题是NP-难的，在这项工作中，我们设计了近最优的频谱分配机制分别基于以下技术：从整数规划公式，其线性规划（LP）松弛，和LP的对偶去随机分配。我们从理论上证明了1）我们的近最优分配方法是投标单调的，这意味着真实的拍卖机制; 2）我们的近最优分配方法可以实现社会效率或收益至少分别是最优的$1-\frac{1}{e}$倍。最后，我们进行了大量的模拟来研究所提出的方法的性能（社会效率、收入），模拟结果证实了我们的理论分析。
2013-05-28 cs.DS cs.GT cs.NI
