Point-invariant classes of the third order ordinary differential equations
考虑三阶常微分方程的点变换。构造了一类特殊的在一般点变换下不变的常微分方程。
2000-06-19 math.CA
Erzeugung nichtlinearer gewöhnlicher Differentialgleichungen mit vorgegebener Lie-Algebra von Punktsymmetrien [Generation of ordinary differential equations with predetermined Lie algebra of point symmetries]
对任意的$n\in\mathbb{N}$，给出了一个点对称的李代数同构于$\frak{sl}(2,\mathbb{R})$的非线性常微分方程.
2003-10-16 math.CA
A reformulation of an ordinary differential equation
本文的目的是将一个给定的非线性常微分方程化为一个等价的线性常微分方程系统。显然，这种方法的简便性将为计算或逼近常微分方程的解开辟一条新的途径。文中给出了一些实例。
2013-02-09 math.CA
Use of Complex Lie Symmetries for Linearization of Systems of Differential Equations - I: Ordinary Differential Equations
将李线性化准则推广到复常微分方程的复变函数。利用复常微分方程的可线性化性研究了两个实常微分方程对应系统的可线性化性。将两个非线性常微分方程组映射成线性常微分方程组的变换是由复数变换得到的。给出了二阶复常微分方程线性化的不变判据，以及相应的实系统线性化的不变判据，从而提供了写出方程解的方法.说明性的例子给出和讨论。
2011-07-22 math.CA
On the behavior of Kneser solutions of nonlinear ordinary differential equations
得到了常微分方程的Kneser解在无穷邻域内消失的先验估计和充分条件
2014-09-17 math.CA
Solutions of Sequential Conformable Fractional Differential Equations around an Ordinary Point and Conformable Fractional Hermite Differential Equation
本文给出了2α阶齐次序列线性协调分数阶微分方程在变系数情形下在常点附近的幂级数解.在此基础上，介绍了共形分数阶Hermite微分方程、共形分数阶Hermite多项式及其基本性质。
2015-03-14 math.CA
Some Results on Ordinary Differential Operators with Periodic Coefficients
对于一般的周期系数常微分算子$\mathcal{L}$，证明了Floquet矩阵的特征多项式在亚纯函数域上不可约.我们还考虑了一个多点本征值问题，并表明其特征空间是由纯或广义Floquet解决方案。最后，在文章的最后，我们提到了一些相关的知识和开放的问题。
2015-01-15 math.CA math.CV math.SP
A New Method For Integrating Ordinary Differential Equations
这篇论文被撤回了。
2009-12-17 math.CA
A note on the computation of Puiseux series solutions of the Riccatti equation associated with a homogeneous linear ordinary differential equation
本文详细地讨论了与齐次线性常微分方程有关的Riccatti方程的Pu i x级数解的计算。本文是文[1]的继续，文[1]讨论了任意常多项式微分方程用多项式级数求解的复杂性。
2008-02-19 math.CA
Kamenev type conditions for oscillation of third order linear ordinary differential equations
利用Riccati方程方法建立了三阶线性常微分方程振动解存在的Kamenev型条件。证明了三个振动定理，推广了Lazer的振动准则.
2023-02-02 math.CA
A uniqueness result on ordinary differential equations with singular coefficients
考虑系数可能具有奇异性的常微分方程解的唯一性。我们推导了系数奇异阶的上界，并给出了例子来说明结果。
2008-12-17 math.CA
On convexity of solutions of ordinary differential equations
证明了有限维有序实向量空间上常微分方程的解关于初值的凸依赖性的一个结果。
2010-08-01 math.CA
The Fourth-Order Type Linear Ordinary Differential Equations
本文报道了在寻找Bessel型、Jacobi型、Laguerre型、Legendre型四阶常微分方程解的经典特殊函数的显式表示方面的最新进展。
2006-03-21 math.CA
Global solvability, stability and oscillation criteria for systems of two first-order pseudo linear ordinary differential equations
本文利用Riccati方程方法和其它方法建立了一类二维非线性常微分方程系统的全局可解性、稳定性和振动性准则，它是许多作者研究的广泛的二阶非线性常微分方程的推广.其中一些标准的适用性说明了例子。
2021-10-22 math.CA
A Hilbert Space Perspective on Ordinary Differential Equations with Memory Term
讨论了希尔伯特空间中具有时滞和记忆项的常微分方程。通过在适当的希尔伯特空间中引入一个时间导数作为正规算子，我们发展了一种新的方法，在一个统一的框架内研究了积分微分方程、中立型微分方程和一般时滞微分方程的解理论.我们表明，合理的微分方程导致因果解算子。
2012-09-05 math.CA
Oscillation, suboscillation and nonoscillation criteria for linear systems of ordinary differential equations
本文利用Riccati方程方法和利用未知因子的方法，建立了线性常微分方程线性系振动、子振动和非振动的判别准则。得到了这类系统李雅普诺夫（渐近）稳定的一个必要条件。
2022-12-01 math.CA
On the Study of the General Group Classification of Systems of Linear Second-Order Ordinary Differential Equations
本文研究线性二阶常微分方程系统的一般群分类问题，其灵感来自于早期的工作和最近的结果。一些有趣的结果和随后的定理所产生的这一特殊的研究在这里进行了讨论。本文研究二阶常微分方程不可约组。
2014-01-31 math.CA
On the stability of systems of two linear first-order ordinary differential equations
利用Riccati方程方法建立了两个一阶线性常微分方程系统的新的稳定性判据。它表明，这些标准中的两个在二维情况下意味着劳斯-赫维茨的标准。
2020-06-04 math.CA
Sharp uniqueness conditions for one-dimensional, autonomous ordinary differential equations
本文给出了具有间断速度场的标量自治常微分方程的Filippov解唯一的两个充分必要条件。当两个条件中只有一个满足时，我们给出了一个自然选择准则，保证了解的唯一性。
2018-07-31 math.CA
A new smoothness result for Caputo-type fractional ordinary differential equations
给出了Caputo型分数阶常微分方程的一个新的光滑性结果，该结果表明，对于某个正整数$ m $，减去一个可由已知信息得到的非光滑函数，非光滑解属于$ C^m $.
2016-10-17 math.CA
Construction of a universal ordinary differential equation $C^{\infty}$ of order 3
本文构造了一个三阶普适常微分方程$C^{\infty}$。该方程是普适的，因为实段上的任何连续函数都可以用该方程的解以任意精度一致范数逼近。
2016-10-28 math.CA
Dissipative Boundary Conditions for Ordinary Differential Operators
本文证明了描述闭区间上一般微分算子耗散边界条件的两个定理。我们还证明了这些边界条件在偶数情形下都是Birkhoff正则的。在奇怪的情况下，这是不正确的，我们带来了一个例子来证明这一点。
2004-11-26 math.CA
Applications of tangent transformations to the linearization problem of fourth-order ordinary differential equations
研究了用一组新的切变换将常微分方程线性化的问题。这组变换允许扩展应用于线性化问题的变换集。四阶常微分方程是线性化的标准，在一个特定的情况下，得到了一个线性化测试和程序，获得线性化变换的显式形式。
2013-10-01 math.CA
Oscillation and non oscillation criteria for linear nonhomogeneous systems of two first-order ordinary differential equations
利用Riccati方程方法建立了两个一阶常微分方程的非齐次线性系的振动和非振动准则。结果表明，所得到的振动准则是J.S. W. Wong的振荡准则
2021-06-04 math.CA
Solution of Conformable Fractional Ordinary Differential Equations via Differential Transform Method
最近，在文献[1]中导数的基本极限定义的基础上，给出了一种新的分数阶导数，称为协调分数阶导数。然后，在[2]中发展了链式法则、指数函数、Gronwall不等式、分部积分法、Taylor幂级数展开式的分数阶形式。给出了共形分数阶微分变换方法及其在共形分数阶微分方程中的应用。
2016-02-04 math.CA
Connection coefficients and monodromy representations for a class of Okubo systems of ordinary differential equations, II
本文构造了Yokoyama表中常微分方程的Okubo系统${\rm II}^*$、${\rm III}^*$、${\rm IV}$和${\rm IV}^*$的标准解矩阵的显式联系系数和单值表示。这项工作是我们以前的工作arXiv：1606.07187的延续。
2016-11-22 math.CA
Stability criterion for linear systems of ordinary differential equations
利用Riccati方程方法建立了线性常微分线性系的一个新的稳定性判据。给出了两个例子，其中所得到的结果与由李雅普诺夫和波格丹诺夫方法得到的结果进行了比较，通过一种方法，涉及估计的解决方案中的Lozinskii对数规范和冻结方法。
2021-03-18 math.CA
Exactness of Second Order Ordinary Differential Equations and Integrating Factors
研究了一类二阶非线性常微分方程的正合性问题。构造了一种方法将这类方程化为一阶方程组。如果二阶方程是不精确的，我们在一定条件下引入一个积分因子，将其转化为精确的。
2014-09-06 math.CA
Conditional Linearizability Criteria for Scalar Fourth Order Semi-Linear Ordinary Differential Equations
利用几何方法将二阶三次半线性常微分方程和三阶五次半线性常微分方程线性化，并通过对三阶方程的微分推广到四阶。由此得到了一类四阶半线性常微分方程的可线性化准则，这类准则在以前的文献中没有讨论过。结果表明，该过程可以推广到高阶。虽然高阶的结果比较复杂，但通过代数计算是可以得到的。标准的李的方法，目前开发的似乎并不适合给出的结果，甚至可以处理代数计算。
2007-12-27 math.CA
First integrals of ordinary linear differential systems
阐述了构造常线性微分系统首次积分的谱方法。利用这种方法，我们得到了常系数线性微分系统、闭型可积线性非自治微分系统（代数可约系统、三角形系统、Lappo-Danilevskii系统）以及可约常微分系统关于各种变换群的首次积分的基.
2012-01-19 math.CA math.DS
A generalized integral transform and an alternative technique for solving linear ordinary differential equations
本文对n = 2^k，k= 0，1，2，.，引入L_n-积分变换和逆积分变换，分别作为经典拉普拉斯变换和拉普拉斯逆变换的推广。分析了这种变换在求解线性常微分方程中的适用性。文中还列举了一些实例。
2014-03-10 math.CA
On equivalence of singularities of linear second order ordinary differential equations by point transformations
本文给出了二阶亚纯线性微分方程关于解析/亚纯线性点变换的奇点的局部分类。它也解决了确定的问题的李代数的解析线性无穷小对称的奇异性。
2019-04-06 math.CA
Symmetry and holomorphy of the third-order ordinary differential equation satisfied by the third Painlevé Hamiltonian
研究了第三类Painlevé哈密顿量所满足的三阶常微分方程的对称性和全纯性.
2008-05-12 math.AG math.CA
The point equivalence problem for ordinary differential equations of the second order
我们使用E。用Cartan方法解决二阶常微分方程关于伪点变换群的等价问题。
2018-01-28 math.CA math.DG
Uniqueness Theorems for Ordinary Differential Equations with Hölder Continuity
研究了具有初始条件$u(0) = u'(0) =... = u^{(m-1)}(0) = 0 $和$u^{(m)}(0) \neq 0$的$u^{(n)}(t)=f(u(t))$型常微分方程，其中$m \geq n$，对$f$没有附加的假设。我们建立了一些唯一性结果，并证明了$f$总是Hölder连续的.
2012-09-26 math.CA
Linearizability of Systems of Ordinary Differential Equations Obtained by Complex Symmetry Analysis
对于两个二阶常微分方程的系统，通过变量的变量变换可变换为线性方程（可线性化的系统），已经发现了五个等价类。为了得到线性系的对称结构，建立了5、6、7、8、15维李代数的“最优（或最简）标准形”。对于由一个标量复二阶常微分方程所引起的系统，将其视为一对实常微分方程，得到了一个“约化最优标准型”.这种形式产生了二维线性化系统的五个等价类中的三个。我们证明了这些系统存在6，7和15维代数，并举例说明我们的结果。
2011-04-16 math.CA
Exact solution of nonlinear ordinary differential equations
目前，只有某些特殊的微分方程才有显式解析解。一般来说，没有人认为可以用解析法求出非线性方程的精确解。本文基于零截断误差的数值格式能得到精确解的思想，得到了非线性常微分方程初值问题精确解的一般公式。同时，该公式使我们能够构造一个零截断误差的数值格式来求解非线性微分方程。
2020-04-11 math.CA
Distributions, their primitives and integrals with applications to differential equations
本文研究了以左调节函数为基元的分布在Henstock-Kurzweil、Lebesgue或Riemann意义下的局部或整体可积性。定义了相应的分布空间及其基元，并研究了它们的性质。本文导出了原始积分的基本性质，并给出了原始积分在一阶非线性分布微分方程和一个$m$阶分布微分方程中的应用。解的域可以是无界的，如具体例子所示。
2013-01-03 math.CA
Complete Group Classification of Systems of Two Nonlinear Second-Order Ordinary Differential Equations of the Form ${\bf y}^{\prime\prime}={\bf F}({\bf y})$
大量的工作已经做了组分类的方程组在文献中。本文确定了文献中关于两个自治非线性二阶常微分方程系统的群分类的空白。我们提供了一个完全群分类使用两种方法，形成本文的本质，并认为这可以适用于系统的自治非线性二阶常微分方程发生在许多物理应用。
2016-02-09 math.CA
Memoir on Integration of Ordinary Differential [1.2ex] Equations by Quadrature
通过适当地改变因变量，可将Riccati方程简化为一阶线性方程。所有这些方程都是可积的。发现了一类可约化为代数方程的线性常微分方程，它依赖于两个任意函数。给出了求解这些方程的方法。新的类包含常系数方程和欧拉方程作为特殊情况。
2011-07-30 math.CA
Oscillatory criteria for the second order linear ordinary differential equations in the marginal sub extremal and extremal cases
利用Riccati方程方法建立了二阶线性常微分方程在边缘、次极值和极值情形下的三个新的振动准则，证明了第一个准则蕴含J.Deng的振动准则.得到了Mathieu方程的一个极值振动条件。所得结果与一些已知的振动准则进行了比较。
2018-09-26 math.CA
Ordinary differential equations with singular coefficients: an intrinsic formulation with applications to the Euler-Bernoulli beam equation
研究了一类具有分布系数的线性常微分方程。这些方程是用Schwartz分布的{ \it内禀}乘法积定义的，它是具有非相交奇异支撑的分布的Hörmander积的推广[L. Hörmander，线性偏微分算子的分析I，Springer-Verlag，1983]。我们为这些常微分方程提供了一个正则化过程，并证明了其解的存在唯一性定理。我们还确定的条件，解决方案是定期和分配。这些结果被用来研究具有间断和奇异系数的Euler-Bernoulli梁方程。这个问题在过去使用内积（在某些限制条件下）和Colombeau形式主义（在一般情况下）解决。在这里，我们提出了一个新的内在配方，更简单，更普遍。作为一个应用，非均匀静态梁显示结构裂纹的情况下进行了详细讨论。
2020-01-28 math.CA math.FA
Positive periodic solutions of singular systems of first order ordinary differential equations
在超线性或次线性假设下，对适当选取的参数，建立了一类非自治广义系统正周期解的存在性和多解性。我们的结果的证明是基于锥上的Krasnoselskii不动点定理。
2010-09-23 math.CA
On asymptotic expansions of oscillating solutions of quasilinear ordinary differential equations systems
证明了拟线性常微分方程系统在一定条件下存在振动型形式特解（解族）。本文在两种情况下研究了该解（解族）的渐近性质，即当缩短的微分方程组的线性齐次部分的矩阵的特征值1）不是纯虚的，2）是简单的，并在某些附加的假设下.
2013-06-28 math.CA
Conditional linearizability criteria for a system of third-order ordinary differential equations
通过对一个二阶二次半线性常微分方程组进行微分，并用原方程组代替二阶导数，给出了一类三阶常微分方程（ODEs）在一阶导数处为三次半线性的可线性化准则.开发的程序分为两种情况，那些系数是常数和那些他们是变量。这两种情况下进行了讨论和例子。
2007-11-08 math.CA
On the Group Classification of Systems of Two Linear Second-Order Ordinary Differential Equations with Constant Coefficients
本文给出了两个二阶常系数线性常微分方程组群分类的完备性。新的情况下，扩展了在文献中所做的。这些情况对应的类型的方程的系数矩阵的交换属性相对于因变量和一阶导数在所考虑的系统不成立。对所得结果进行了讨论，并给出了推广到含有两个以上方程的二阶常微分方程线性系的注记。
2013-03-26 math.CA
Methods in Mathematica for Solving Ordinary Differential Equations
概述了Mathematica函数DSolve中常微分方程的求解方法。
2011-04-20 cs.SC math.CA math.DS
A family of singular ordinary differential equations of third order with an integral boundary condition
本文建立了第二类Volterra积分方程与带实参数的三阶奇异常微分方程在两个初始条件和一个积分边界条件下的等价性。这种等价性使我们得到了非经典热方程某些问题的解，解对参数的连续依赖性以及相应的显式解.
2017-04-03 math.CA
Formal Paths, Iterated Integrals and the Center Problem for Ordinary Differential Equations
我们继续研究常微分方程$v'=\sum_{i=1}^{\infty}a_{i}(x)v^{i+1}$的中心问题。在本文中，我们提出了中心的代数理论的亮点。
2007-02-26 math.CA math.DS
Oscillation criteria for second order two dimensional linear systems of ordinary differential equations
研究了标量Riccati方程整体解的一些性质。在此基础上，利用Whiburn定理和Leighton-Nehary定理证明了二阶线性常微分方程组的振动性和判别准则。
2021-04-12 math.AP math.CA
A Short Proof that Minimal Sets of Planar Ordinary Differential Equations are Trivial
我们提出了一个简短的证明，依靠发散定理，验证在平面上的最小集是平凡的。
2013-09-24 math.CA math.DS
On the oscillatory integration of some ordinary differential equations
给出了一类非线性常微分方程x“（t）+a（t）w（x）=0，t>=1的条件，其中包含了线性方程的解x（t）具有给定的斜渐近线，且解x（t）具有振动的伪wronskian x”（t）-x（t）/t.
2008-01-14 math.CA math.DS
Rational curves and ordinary differential equations
复解析二阶常微分方程的解（在解析延拓后）趋近于有理曲线，其特征在于显式微分不变式的消失，从而提供了一个无穷维的可积系统族.
2007-03-26 math.CA math.DG
Global solvability criteria for some classes of nonlinear second order ordinary differential equations
利用Riccati方程方法建立了几类二阶非线性常微分方程的整体可解性准则。证明了两个振动定理。所得结果应用于Emden-Fowler方程和Van der Pol型方程.
2019-07-16 math.AP math.CA
