Quasibound states of massless spin particles in Schwarzschild equivalent mediums
本文研究了无质量自旋粒子在Schwarzschild等效介质中的动力学方程，推导出准束缚态频率公式，发现玻色子与费米子频率的异同，并提出电磁波可模拟引力波。
2025-09-22 gr-qc
Scattering of massless fermions by Schwarzschild and Reissner-Nordström black holes
本文研究了无质量狄拉克费米子被史瓦西和Reissner-Nordström黑洞散射的问题。这是通过应用分波分析后得到的散射模式求解无质量狄拉克方程的两个黑洞几何形状的渐近区域。我们成功地得到了解析相移，并利用它计算了散射截面。结果表明，在大质量费米子被黑洞散射的情况下，也存在荣耀散射和螺旋散射现象。
2017-09-14 gr-qc
Existence of steady states of the massless Einstein-Vlasov system surrounding a Schwarzschild black hole
本文证明了环绕Schwarzschild黑洞的无质量Einstein-Vlasov系统稳态的存在性，这些稳态为有限质量紧支集的厚壳层，且任意数量充分分离的壳层均可环绕黑洞，是该类静态自引力解的首个结果。
2021-02-16 gr-qc math-ph math.MP
Sharp decay estimates for massless Dirac fields on a Schwarzschild background
本文研究了Schwarzschild背景下无质量Dirac场的显式渐近分布。首先，我们证明了狄拉克场的自旋$s=\pm \frac{1}{2}$分量的正定能量的一致界和一个积分的局部能量衰减估计从对称双曲波系统。基于这些估计，我们进一步表明，这些组件有全球逐点衰减$fv^{-3/2-s}τ^{-5/2+s}$作为一个上限和下限外的黑洞，与功能$f$有限的，明确表示的初始数据和坐标。这就建立了史瓦西黑洞外无质量狄拉克场的受限普莱斯定律的有效性。
2022-02-09 gr-qc math-ph math.AP
Schwarzschild-like black holes: Light-like trajectories and massless scalar absorption
黑洞是自然界中最有趣的物体之一。它们被认为是广义相对论（GR）完全描述的，天体物理学上的黑洞被认为属于克尔家族，遵守无毛定理。引力的替代理论或GR的参数化偏差允许黑洞解，它有额外的参数以外的质量和角动量。我们分析了Schwarzschild的度量，由Johannsen和Psaltis提出，其特征在于它的质量和变形参数。计算了不同变形参数下无质量标量波的吸收截面，并与相应的Schwarzschild黑洞的标量吸收截面进行了比较.我们还提出了在高频制度的吸收截面的解析近似。我们检查我们的结果比较数值和分析方法的一致性，发现很好的协议。
2020-05-09 gr-qc
Stochastic motion of massless particles near event horizons in Schwarzschild and Reissner-Nordström spacetimes
Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）；School of Mathematical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学数学科学学院）；School of Mathematics, Guangxi University（广西大学数学学院）；Guangxi Center for Mathematical Research, Guangxi University（广西大学广西数学研究中心）；Ningde No.5 Middle School of Fujian（福建省宁德第五中学）
本文研究Schwarzschild和Reissner-Nordström时空中无质量粒子的随机径向运动，证明在有限坐标时间内进入黑洞的概率为零，表明量子效应的随机扰动保留了经典黑洞的性质。
2026-09-23 gr-qc math.PR
Spin-orbit couplings of quantum fields in Schwarzschild spacetime
在史瓦西时空中，无质量狄拉克场和光子场的引力自旋轨道耦合可以用一种统一的方法来研究。与以往主要在量子力学水平上进行的研究相反，我们的工作是在量子场论的水平上进行的，而没有采用Foldy-Wouthuysen变换。如果无质量的狄拉克粒子和光子具有相同的动量，则它们由于引力自旋轨道耦合而产生的能级分裂是相同的。无质量的狄拉克粒子和来自霍金辐射的光子，只要它们的原始动量不平行于史瓦西黑洞的径向方向，就会被部分极化。
2014-12-11 gr-qc
Scattering of massless waves with arbitrary spin: a unified analysis for Schwarzschild-type medium black holes
Zhejiang University of Technology（浙江工业大学）
本文提出了一种统一分析框架，用于研究无质量自旋粒子在Schwarzschild型介质黑洞中的散射行为，并推导了适用于所有粒子类型的微分截面表达式。
2025-12-25 gr-qc hep-th
Fundamental Frequencies in the Schwarzschild Spacetime
我们考虑了Schwarzschild时空中的开普勒、径向和垂直基频，研究了低质量X射线双星系统的千赫准周期振荡。我们表明，在相对论性进动模型中，观测到的千赫准周期振荡的解释在史瓦西时空中的测试粒子的基频，允许一个推断的总质量$M$的中心对象，内部$R_{in}$和外部$R_{ex}$半径的吸积盘，低质量X射线双星系统中测试粒子的最内层稳定圆轨道$r_{ISCO}$。通过构建上下频率之间的关系，并利用Z和Atoll源的准周期振荡数据，我们进行非线性模型拟合分析，并估计中心物体的质量。知道的质量值，我们计算的内部$R_{in}$和外部$R_{ex}$半径的吸积盘，并表明它们大于$r_{ISCO}$，什么是预期的。
2018-07-01 astro-ph.HE gr-qc
Reply to [arXiv:1105.5653]: "Comment on 'Quasinormal modes in Schwarzschild-de Sitter spacetime: A simple derivation of the level spacing of the frequencies'"
我们解释了为什么我们的论文[Phys. Rev. D 69，064033（2004），arXiv：gr-qc/0311064 ]中的分析是相关和正确的。
2011-05-31 gr-qc
Quasinormal frequencies using the hidden conformal symmetry of the Schwarzschild black hole
我们证明了Schwarzschild黑洞的隐藏共形对称性是从AdS $_2\times S^2$的AdS $_2$扇区实现的，而不是从Schwarzschild黑洞真正的近视界几何的Rindler时空实现的。这意味着使用隐藏的共形对称性获得的纯虚拟正规频率不适合描述史瓦西黑洞周围的大阻尼模式。
2013-01-09 gr-qc hep-th
Massless polarized particle and Faraday rotation of light in the Schwarzschild spacetime
我们提出了一个无质量极化粒子的显协变拉格朗日量，这意味着所有的动力学和代数方程作为这个变分问题的极值条件。该模型允许与引力场的最小相互作用，导致方程，符合麦克斯韦方程组的几何光学近似。该模型还允许广泛的非最小相互作用，这表明了一种替代的方式来研究电磁辐射的领先秩序以外的几何光学。作为一个具体的例子，我们在史瓦西时空中构造了一个曲率相关的相互作用，预测了偏振平面的法拉第旋转，线性依赖于波的频率。结果，史瓦西时空产生了一种光的角度彩虹：不同频率的波，最初在一个方向上线性偏振，当沿着同一条射线传播时，它们的偏振平面会获得不同的取向。
2021-04-26 gr-qc hep-th math-ph
Black hole perturbations of massive and partially massless spin-2 fields in (anti) de Sitter spacetime
我们提供了一个系统的和全面的推导的线性动力学的大质量和部分无质量的自旋2粒子在史瓦西（反）德西特黑洞的背景下，在四个和更高的时空维度。特别是，我们展示了如何获得二次行动的传播模式，并重铸所产生的运动方程薛定谔的形式。在SchwarzschilddeSitter时空中部分无质量场的情况下，我们研究了不同宇称模之间的等谱性。特别是，我们证明解析模式的多极数$L=1$在四个时空维度的等谱性，提供了明确的形式的基本对称性。我们发现，不同宇称的部分无质量模式之间的等谱性在高维史瓦西德西特时空中被打破。
2021-06-18 gr-qc hep-th
Spin-1 Quasi-normal Frequencies in Schwarzschild space-time for Large Overtone Number
解析地研究了Schwarzschild黑洞时空的自旋1准正规模频率。我们将这些频率正式确定为任意阶，作为大虚部的扩展（即，大-n，其中n是泛音数）。作为一个例子的实用性，这个正式的程序，我们明确计算的渐近行为的频率顺序$n^{-5/2}$。
2017-05-27 gr-qc hep-th
Dirac quasinormal modes of a Schwarzschild black hole surrounded by free static spherically symmetric quintessence
本文利用三阶WKB近似计算了被自由静态球对称中心包围的Schwarzschild黑洞中无质量Dirac微扰的准正规模。结果表明，由于存在精粹，无质量场的阻尼变慢。当状态参数$w_q$增大时，准正规模的实部增大，虚部的绝对值增大。换句话说，无质量的狄拉克场对于较大的$w_q$衰减得更快。当$w_q$固定时，势垒峰值随$|k|$的增大而增大，峰值位置向右移动。
2007-10-26 gr-qc
Gravitational radiation from collisions at the speed of light: a massless particle falling into a Schwarzschild black hole
本文计算了无质量粒子径向落入Schwarzschild黑洞时所发射的引力辐射的谱、波形、角分布和总的引力能量。我们的完全相对论方法表明，（i）辐射到无穷远的总能量中只有不到50%是由四极波携带的，（ii）光谱是平坦的，（iii）零频率极限与Smarr的预测非常吻合。这个过程可以看作是以接近光速运动的大质量粒子之间碰撞的极限情况，通过用$m_0 γ$确定无质量粒子的能量$E$，$m_0$是测试粒子的质量，$γ$是洛伦兹增强参数。我们讨论了两个黑洞以接近光速碰撞的结果，得到了13.3%的波产生效率，并与D'Eath和Payne的结果进行了比较.
2002-06-15 astro-ph gr-qc hep-ph
Comment on "Quasinormal modes in Schwarzschild-de Sitter spacetime: A simple derivation of the level spacing of the frequencies"
它示出在这里，准正规模式（QNM）的提取内的散射振幅的第一玻恩近似在数学上是没有根据的。事实上，存在的散射振幅积分的约束导致QNM频率的虚部的不等式。例如，在史瓦西情形中，$0 \leq ω_I < κ$（其中$κ$是视界处的表面重力）使从第一玻恩近似方法推导出的极点，即$ω_n = i n κ$，失效。
2011-05-27 gr-qc
Heun-type solutions for Schwarzschild metric with electromagnetic fields
我们发现合流Heun解决方案的径向方程的两个Halilsoy-Badawi度量。对于第一种度规，我们研究了无质量Dirac方程的径向部分;对于第二种度规，我们研究了无质量Klein-Gordon方程的径向部分。
2017-10-12 gr-qc math-ph math.MP
Quantum kinetic theory of a massless scalar model in the presence of a Schwarzschild black hole
本文利用量子动力学理论研究了球对称中性黑洞在引力坍缩过程中的局域量子物理。为此，我们推导并研究了黑洞视界附近和远处的协变Wigner分布函数$\mathcal{W}(x,p)$。我们发现在近视界区域粒子数的局域密度为负值，而熵密度为虚数。这就提出了一个问题，即动能理论是否适用于近视界区域。我们对此进行了详细的阐述，并提出了一个可能的解释，如何这一结果可能仍然是自洽的理解。
2017-05-29 gr-qc hep-th quant-ph
Quasinormal frequencies of D-dimensional Schwarzschild black holes: evaluation via continued fraction method
本文采用Leaver方法确定了高维（D >= 10）Schwarzschild黑洞的准正常频率.在D维Schwarzschild度规中，当D增大时，单位圆|r| =1上均匀分布的奇点越来越多地接近视界r = r_h = 1.因此，一个满足出射波边界条件的解必须继续到某个中点，然后才能应用连分式条件。这个处方是一般性的，适用于所有的情况下，由于规则的奇异性的方式从点的兴趣不规则的奇异性，在其原来的设置利弗的方法崩溃。给出了D=11维和D=10维Schwarzschild黑洞的引力矢量和张量拟正规频率的计算方法。我们还给出了在gr-qc/0511064中考虑的D=9情况的细节。
2006-06-26 gr-qc
Asymptotic Behavior of Massless Dirac Waves in Schwarzschild geometry
本文证明了Schwarzschild几何中的无质量Dirac波以$t^{-2λ}$的速率衰减到零，其中$λ=1, 2,...$是角动量。我们的技术是使用Eschrasekhar的分离变量，从而狄拉克方程分裂成两套波动方程。对于第一组，我们证明了波衰减为$t^{-2λ}$。对于第二组，一般而言，解倾向于速率为$t^{-2λ}$的某些显式轮廓。狄拉克方程的解的衰减率是通过证明显式轮廓的系数恰好为零来实现的。证明第一组波动方程解的衰减率的关键成分是用于显示不存在束缚态和零能量共振的能量估计以及解的谱表示的分析。第二组波动方程解的渐近性态的证明依赖于对与这些波动方程相关的与时间无关的薛定谔方程的格林函数的仔细分析。
2011-04-14 gr-qc math-ph math.AP
Quasinormal frequencies of the Dirac field in the massless topological black hole
受近年来高维黑洞拟正规频率计算的启发，我们精确计算了D维（D > 4）无质量拓扑黑洞中Dirac场的拟正规频率.本文从费米子场和玻色子场的拟正规频率的精确值出发，讨论了最近提出的关于微扰系统弛豫时间的界在D维无质量拓扑黑洞中是否满足.我们还研究了这些结果的后果。
2010-06-25 gr-qc
Asymptotic Quasinormal Frequencies of d-dimensional Schwarzschild Black Holes
在无限阻尼极限下，我们确定了d维Schwarzschild黑洞所有引力扰动的拟正规频率。使用引力扰动的潜力最近由石桥和儿玉，我们表明，在所有情况下的渐近实部的频率是正比于霍金温度的系数为log 3。通过对应原理，这直接导致等间距的熵谱。我们评论的Virasoro发电机在相关的近地平线共形代数的本征值的间距可能产生的影响。
2003-06-10 gr-qc hep-th
Spin 1/2 quasinormal mode frequencies in Schwarzschild-AdS spacetime
我们在时空维D > 3的Schwarzschild-AdS_D背景中，在适合于AdS/CFT对应的许多应用的大黑洞极限中，找到了Dirac方程的拟正规模频率ω_n的渐近公式。所谓渐近，我们指的是大泛音数n，其他一切都保持不变，我们找到了O（n^0）对omega_n的已知领先O（n）行为的修正。其结果具有示意形式ω_n =~ nDelta（ω）+Aln（n）+ B，其中Delta（ω）和A为常数，B与平行于视界的（D-2）维空间动量k成几何关系。我们表明，渐近结果与精确的准正规模频率数值计算吻合得很好。
2013-08-01 gr-qc hep-th
Can massless wormholes mimic a Schwarzschild black hole in the strong field lensing?
本文研究无质量虫洞能否在强场透镜观测中模拟 Schwarzschild 黑洞，发现 EMS 理论中的无质量虫洞可紧密模拟，而 EMD 理论因膨胀子电荷影响而差异显著。
2023-11-16 gr-qc
Dirac Quasi-Normal Modes in Schwarzschild Black Hole Spacetimes
我们使用WKB近似计算了史瓦西黑洞时空中无质量和有质量的狄拉克准简正模频率。对于无质量的情况，我们发现，与积分自旋场的情况类似，频率的实部随角动量数$κ$的增加而增加，而虚部或阻尼随固定$κ$的模数$n$的增加而增加.对于有质量的情况，振荡频率随场的质量$m$而增大，而阻尼则减小。因此，质量越大的场衰减得越慢。
2003-03-20 gr-qc hep-th
Massive scalar field quasinormal modes of a Schwarzschild black hole surrounded by quintessence
本文用三阶WKB方法计算了被质点包围的Schwarzchild黑洞背景中质量标量场的准正规频率。标量场$u$的质量在研究准正规频率中起着重要的作用，频率的实部随质量$u$的增加而线性增加，而虚部的绝对值则线性减小，这导致阻尼变慢，频率有一个极限值。此外，由于存在的精髓，大量的标量场衰减更慢。
2006-11-29 gr-qc
Phase diagrams of quasinormal frequencies for Schwarzschild, Kerr, and Taub-NUT black holes
本文基于 Newman-Janis 算法的复坐标变换，研究了 Schwarzschild、Kerr 和 Taub-NUT 黑洞之间准正频的相关性，揭示了复坐标变换在准正频频谱中的物理意义。
2024-08-14 gr-qc hep-th
Classical stability of black holes under massless Dirac perturbations
在D维最大对称时空中，我们将无质量Dirac方程简化为两个具有有效势的解耦的波动方程。此外，在D维Schwarzschild和SchwarzschilddeSitter黑洞中，我们注意到，对于在事件视界外区域运动的无质量Dirac场，至少有一个有效势不是正定的。因此，这些黑洞对这个场的经典稳定性是不能保证的。本文利用S-形变方法，讨论了它们对无质量Dirac场的经典稳定性，并将这些结果推广到极大对称黑洞，同时讨论了我们的结果对建立其它经典场稳定性的适用性.
2012-11-08 gr-qc
Dirac quasinormal frequencies in Schwarzschild-AdS space-time
研究了四维静态$AdS$时空中无质量Dirac场的拟正规模频率。在$AdS$空间中首次实现了Dirac方程的分离。除了在$AdS_4\times S^7$上的M-理论和$M_3$上的SU（N）超杨-米尔斯理论之间的$AdS/CFT$对应框架中，这种计算可以具有相关性之外，它还用于填补文献中的空白，该空白仅涉及整数自旋$0,1,2$的粒子。
2004-12-25 astro-ph gr-qc hep-th
Comment on "Exact massless spinor quasibound states of Schwarzschild black hole"
本评论针对2024年Senjaya发表的史瓦西黑洞无质量旋量准束缚态相关论文，指出其在狄拉克方程、弯曲伽马矩阵等方面的系列错误，说明其未正确引用已有正确形式体系，并借助相关文献给出错误的正确形式。
2025-02-22 gr-qc hep-th
A comparison between the deflection angles of massive and massless particles in the Shchwarzschild space-time and their consequences on black hole shadows
本文比较史瓦西时空中光子和有质量粒子的偏转角，发现粒子速度越低偏转角越大，并通过构造有质量粒子黑洞阴影展示其与光子阴影的差异。
2024-04-04 gr-qc
The connection between entropy and the absorption spectra of Schwarzschild black holes for light and massless scalar fields
我们提出了启发性的论点，表明如果波长略大于黑洞史瓦西半径的电磁波被黑洞完全吸收，那么根据贝肯斯坦对黑洞面积的解释，热力学第二定律将被违反作为其熵的度量。因此，熵的考虑使众所周知的事实，即大波长只能被黑洞边缘吸收，这是热力学的自然结果。我们还研究了数值计算的标量场波在史瓦西度规的径向传播，放松标准的假设，导致程函方程，波的空间范围为零。我们发现，如果这些波的波长大于史瓦西半径，它们会被充分反射，完全达到数值精度。有趣的是，这个临界波长近似一致的一个来自熵的EM场的考虑，并与众所周知的极限结果的散射史瓦西度规是一致的。对于大于$R_{s}$的波长，在$R_{s}$附近，传播速度也被计算并且被认为与值$c$不同。在所有经典的波动现象中，只要波长大于或相当于系统中元素的物理尺寸，在这种情况下，度规发生变化，零范围的“粒子”描述就失败了，波动的性质变得明显。
2009-01-12 astro-ph gr-qc hep-th
The Highly Real Quasinormal Modes of Schwarzschild-Anti De Sitter Black Holes
最近的一项研究表明，Schwarzschild-anti de Sitter黑洞的渐近拟正规模谱可能存在一个有趣的区域。在此渐近区域内，拟正规模态频率的实部趋于无穷大，而阻尼率趋于有限值。这些准正规模式的频率计算使用基于复坐标WKB方法的分析技术。在本文中，我们使用不同的分析技术来计算这样的准正规模式的频率。本文的结果进一步支持了这些模式存在的可能性。
2009-04-14 gr-qc
The black hole final state for the Dirac fields In Schwarzschild spacetime
我们证明了无质量狄拉克场的黑洞的内部定态可以用坍缩物质和下落霍金辐射的纠缠态来表示。这意味着原先为无质量标量场提出的关于黑洞终态的Horowitz-Maldacena猜想也适用于费米子场。对于一个初始混合状态，我们发现，混合度的措施预计将减少蒸发。
2008-01-03 astro-ph gr-qc hep-th
Quantum gravitational corrections to the Schwarzschild spacetime and quasinormal frequencies
本文研究有效场论中 Schwarzschild 时空的量子引力修正，指出原修正度规对应虫洞，并通过展开得到近似虫洞几何的黑洞度规，进而利用准正常频率区分二者。
2024-09-12 gr-qc
Conformal Scalar Propagation inside the Schwarzschild Black Hole
本文将上述方案中得到的Hartle-Hawking真空态中Schwarzschild径向坐标在$ r = 2M$上取小值时的无质量共形标量传播子的解析表达式推广到Schwarzschild黑洞内部.解析延拓的结果与精确传播子在低于$ r = 2M$的Schwarzschild径向坐标值的小范围内是一致的，并且是一个明显依赖于背景时空几何的解析表达式。这一特点以及没有任何假设和先决条件的推导使这个Hartle-Hawking标量传播子在史瓦西黑洞几何的内部不同于以前的结果。在Schwarzschild黑洞的内部和外部区域中得到的两个传播子在事件视界上是匹配的。这种匹配的结果是一个无质量的共形标量传播子在哈特尔-霍金真空状态，这是描述粒子生产的史瓦西黑洞。
2011-10-04 gr-qc hep-th
Quasi normal modes in Schwarzschild-DeSitter spacetime: A simple derivation of the level spacing of the frequencies
已知Schwarzschild黑洞的准简正模频率的虚部是均匀分布的，其间距仅取决于表面引力。另一方面，对于无质量的最小耦合标量场，在纯DeSitter时空中不存在QNM。目前尚不清楚在具有两种不同表面引力的Schwarzschild-DeSitter（SDS）时空中QNM的结构。通过计算第一玻恩近似下的散射振幅并确定其极点，我们给出了SDS时空QNM频率虚部的一个简单推导。我们发现，对于通常的边界条件，其中入射波被散射出的黑洞视界，QNM频率的虚部有一个等距结构的水平间距取决于表面重力的黑洞。根据这一结果讨论了与QNM有关的几个概念问题，并与以前的工作进行了比较。
2004-01-19 astro-ph gr-qc hep-th
New total transmission modes of the Kerr geometry with Schwarzschild limit frequencies at complex infinity
除了众所周知的准正规模，克尔几何的引力模还包括全透射模。每一个模式都可以被认为是由黑洞的角动量参数化的一系列模式中的一个元素。克尔的一类引力全透射模已经被发现有一段时间了。这个族中的模式连接到史瓦西极限，其中模式频率是有限的并且是纯虚的。最近，被认为是这个原始模式家族的另一个分支被发现了。然而，这个新分支实际上是两个全新的全传输模式家族之一的一部分。令人惊讶的是，这些新家族中的模式与史瓦西极限相连接，其中模式频率存在于复无穷大。我们用数值方法构造了调和指数为$\ell=[2,8]$的引力总透射模序列。使用这些数值序列，我们已经能够构建分析渐近展开的模式频率和它们相关的分离常数。用于构建总透射模式的分离常数的渐近展开似乎是有效的扁率参数的一般复杂的值。
2023-01-29 gr-qc
Resonant frequencies of a massless scalar field in the canonical acoustic black hole spacetime
本文考虑四维正则声学黑洞时空中描述无质量标量场的Klein-Gordon方程的精确解，该解以广义Heun函数的形式给出，研究了与共振频率有关的有趣现象.
2020-08-07 cond-mat.stat-mech gr-qc math-ph
Asymptotic quasinormal frequencies of different spin fields in $d$-dimensional spherically-symmetric black holes
虽然霍德的猜想显然是限制性的，但他观察到的黑洞（BH）面积量子化与准正规频率（QNF）的大泛音（$n$）极限之间的联系激发了对该机制的严格审查，从而对渐近准正规频率（aQNF）有了更好的理解。进一步的成果是“单值技术”的发展，它利用反斯托克斯线分析从复平面中提取物理解。在这里，我们使用monodromy技术来验证现有的aQNF表达式的整数自旋的扰动，并提供新的结果，在高维史瓦西，Reissner-Nordström和史瓦西（反）德西特BH时空的半整数自旋的aQNF。除了史瓦西反德西特情形之外，自旋为1/2的aQNF是纯粹虚构的;自旋为3/2的aQNF类似于史瓦西和史瓦西德西特黑洞中的自旋为1/2的aQNF，但与大多数其他黑洞的引力摄动相匹配。特别是对于Schwarzschild、极值Reissner-Nordström和几种Schwarzschild de Sitter情形，$n \rightarrow \infty$的应用通常固定了$\mathbb{R}e \{ ω\}$，并允许$\mathbb{I}m \{ ω\}$以固定量无限增长。
2022-02-07 gr-qc
Radiation Reaction in Schwarzschild Spacetime: Retarded Green's Function via Hadamard-WKB Expansion
本文给出了一种解析方法，用以导出滞后格林函数v（x，x '）中对耦合到无质量最小耦合标量场的粒子所受辐射反作用力的尾项有贡献的部分。该方法给出了点x，x '的小间距对任意静态球对称时空有效的v（x，x'）展开式。它是对无质量最小耦合标量场的欧氏格林函数用WKB近似得到的，等价于对v（x，x '）的DeWitt-Schwinger展开。在史瓦西时空的情况下，展开式的前几项显示在这里。
2009-01-07 gr-qc
Quasinormal frequencies of a massless scalar in the hidden Kerr/CFT proposal
隐Kerr/CFT方案意味着在Kerr黑洞时空中，在低频极限附近的无质量标量波动方程遵守一个隐SL（2，R）$\times$ SL（2，R）不变性.利用这种对称性，我们可以用代数方法确定无质量标量波在克尔黑洞周围传播的准正规频率。结果表明，利用视界附近的隐共形对称性得到的QNF不仅近似对应于近极值Kerr（NEK）黑洞视界附近标量扰动的QNF，而且近似对应于NEK黑洞附近非赤道标量模的QNF.这表明隐Kerr/CFT方案可以近似确定NEK（快速旋转）黑洞周围无质量标量波的准正规模和频率。
2014-05-05 gr-qc hep-th
$<T^μ_ν>_{ren}$ of the quantized fields in the Unruh state in the Schwarzschild spacetime
构造了Schwarzschild时空中Unruh态共形不变无质量场应力能量张量的重整化期望值。它是通过在共形空间中求解守恒方程，并利用物理度量中的正则性条件来实现的。分析了所得结果与现有近似的关系。
1998-08-06 gr-qc
Greybody factors of Proca fields in Schwarzschild spacetime: A supplemental analysis based on decoupled master equations related to the Frolov-Krtouš-Kubizňák-Santos separation
The Institute for Fundamental Study, Naresuan University（纳瑞宣大学基础研究所）
本文研究了Schwarzschild黑洞时空中的Proca场灰体因子，通过分离场方程和Frolov-Krtouš-Kubizňák-Santos变换解耦偶极子部分，利用半解析方法计算透射概率，发现偶极子模式中低质量区域透射概率高于无质量情况，且质量项影响透射概率。
2026-04-09 gr-qc
Mode coupling of Schwarzschild perturbations: Ringdown frequencies
在线性微扰理论中，黑洞通过著名的准正规模谱衰减到它们的最终定态。在这里，我们数值研究是否非线性改变这种情况。为此目的，我们研究规范不变的二阶引力扰动引起的自耦合的史瓦西黑洞的线性扰动的振铃频率。我们这样做，通过高精度模拟在时域中的一阶和二阶Regge-Wheeler-Zerilli型方程，为各种初始数据集。我们考虑一阶偶宇称$(\ell=2,m=\pm 2)$扰动和奇宇称$(\ell=2,m=0)$扰动，以及它们通过自耦合产生的所有多极子。对于所有这些和所有考虑的初始数据集，我们发现-在文献中以前的预测相反-二阶扰动的数值衰减频率是相同的线性化理论，我们解释了观察到的行为。这将特别表明，在建模或搜索振铃引力波时，适当地包括标准准正规模已经考虑到非线性效应。
2010-09-23 astro-ph.CO astro-ph.GA gr-qc
Revisiting the quasinormal modes of the Schwarzschild black hole: Numerical analysis
我们重新讨论了在渐近平坦的史瓦西黑洞时空中计算自旋$0$、$1/2$、$1$、$3/2$、$2$和自旋$5/2$场的准正规模的问题。我们的目的是调查的问题，从数值的角度来看，通过比较一些数值方法在文献中，仍然没有适用于解决所产生的扰动方程的Schwarzschild黑洞时空的本征值问题。重点介绍了拟谱方法和渐近迭代方法。这些数值方法与文献中已有的结果进行了对比，并对彼此之间的精度进行了检验。除了测试不同的数值方法，我们计算出更高的泛频拟正规频率的所有调查的扰动场与已知的结果相比。特别是，我们获得纯虚数频率的自旋$1/2$和$3/2$字段是在协议与以前的文献中报道的分析结果。自旋$1/2$场的纯虚频率与自旋$3/2$场获得的频率完全相同。反过来，自旋$5/2$微扰场的准正规频率的计算为第一次，和纯虚频率也被发现在这种情况下。我们的结论是，这两种方法都提供了准确的结果，它们相互补充。
2022-06-07 gr-qc hep-th
Perturbations of a Schwarzschild black hole in torsion bigravity
在本文中，我们追求的研究线性扰动周围的史瓦西黑洞的广义爱因斯坦-嘉当引力理论，称为扭转双引力。这个理论包含了无质量和有质量的自旋2激发。在这里，我们考虑非球对称扰动一般多极$L \geq 1$。我们将先前获得的$L=0$ [Phys. Rev. D 104，024032]的线性稳定性结论扩展到一般$L \geq 1$情况。我们证明了大质量自旋2激发的质量$κ$必须足够大，即$κr_h > \sqrt{1+η}$，以避免微扰方程中奇异性的存在。微扰方程具有三角形结构，其中大质量自旋2激发满足解耦方程，而类爱因斯坦无质量自旋2激发满足源于大质量自旋2扇区的非齐次方程。我们研究了准束缚态，并展示了一些明确的复准束缚频率。我们简要地讨论了超辐射不稳定性的问题。
2022-01-06 gr-qc
Quasi-harmonic oscillatory motion of charged particles around a Schwarzschild black hole immersed in an uniform magnetic field
为了检验大尺度磁场在微类星体中观测到的准周期振荡现象中的作用，我们研究了浸没在外部渐近均匀磁场中的Schwarzschild黑洞附近带电粒子的振荡运动.我们确定了带电试验粒子在磁化黑洞赤道面上围绕稳定圆轨道的小谐振荡的基频，并讨论了径向和纬向谐振荡频率随黑洞质量和磁场强度的径向分布.我们证明，假设带电粒子在其频率比$3:2$处的径向和纬向振荡的共振现象是相关的，那么带电粒子的振荡频率可以很好地与在微类星体GRS 1915+105、XTE 1550-564和GRO 1655-40中观测到的孪生高频准周期振荡的频率相关.
2015-06-22 gr-qc
Quasinormal ringing of Bardeen spacetime
本文回顾了巴丁时空作为量子修正黑洞的准正则模式与渐近尾，发现前几个泛音对修正参数更敏感，且有质量场的尾与史瓦西情形不同。
2023-11-14 gr-qc
Asymptotic Quasinormal Modes of d-Dimensional Schwarzschild Black Hole with Gauss-Bonnet Correction
我们得到了在弦导出的引力模型中出现的、经Gauss-Bonnet项修正的$d\geq 5$维Schwarzschild黑洞的高阻尼渐近拟正规模频率的解析表达式。当作用量中Gauss-Bonnet项前的耦合较小时，在弦激励的假设下，得到了系统和极限中存在最小长度尺度的解析表达式.虽然这种几何与史瓦西黑洞的几何有一些相似之处，但渐近拟正规模频率却大不相同。特别地，这类单视界黑洞的渐近拟正态频率的实部与log（3）不成比例。
2006-09-28 gr-qc hep-th
Schwarzschild's Curved Spacetime Lagrangian with Its Quantum Equations
从弯曲时空的拉格朗日量出发，遵循正则形式，得到了一阶近似标量粒子量子方程。这个方程的根在史瓦西赝平坦空间中找到了，而在更一般的弯曲时空中，方程的根是很繁琐的。考虑了无质量粒子的极限情况。麦克斯韦方程组推广到史瓦西空间被复制。
2013-02-06 gr-qc physics.gen-ph
Spectroscopy of the Schwarzschild Black Hole at Arbitrary Frequencies
黑洞的线性场扰动由它们所服从的波动方程的格林函数来描述。在对格林函数进行傅立叶分解后，它的两个自然贡献由极点（准正规模）和复频率平面中的一个基本上未被探索的分支切割给出。我们提出了新的分析方法计算的分支切割的史瓦西黑洞的任意值的频率。在黑洞对初始扰动的响应中，分支切割产生了后期的幂律尾衰减。我们明确地确定了前三个订单的幂律，并表明，分支切割也产生了一个新的对数行为$T^{-2\ell-5}\ln(T)$的后期。在尾部出现之前，准常态模式主导着黑洞的响应。对于电磁扰动，准正规模频率在大泛音指数$n$处接近分支截断。我们确定这些频率高达$n^{-5/2}$，并正式地，任意顺序。高阻尼准正规模特别令人感兴趣，因为它们与黑洞的量子性质有关。
2012-09-16 gr-qc hep-th
Scalar self-force on a static particle in Schwarzschild using the massive field approach
本文用最近发展起来的质量场方法计算了史瓦西时空中静态粒子的标量自作用力。在这种方法中，标量自作用力是由（无质量）标量场和一个辅助的有质量的标量场结合一定的限制过程之间的差得到的。通过将这种方法应用于史瓦西中的静态粒子，我们表明，在这种情况下，标量自作用力消失。这一结果与Wiseman先前的分析一致。
2004-10-05 gr-qc
