Multipolar gravitational waveforms and ringdowns generated during the plunge from the innermost stable circular orbit into a Schwarzschild black hole
本文研究了一个大质量点粒子从最内层稳定圆轨道的稍下方坠入史瓦西黑洞时所发出的引力辐射。我们考虑偶宇称和奇宇称扰动，并使用坎宁安，价格和Moncrief的两个规范不变的主函数来描述它们。对于任意观测方向，特别是在俯冲粒子的轨道平面之外，我们得到正则化多极波形，即，通过对大量模式求和而构造的波形，以及从准正规模式谱构造的它们的非正规对应物。他们是在极好的协议，我们的研究结果使我们能够特别强调的波形失真的影响（一）谐波超出占主导地位的$(\ell=2,m=\pm 2)$模式和（ii）的观察方向，因此，有必要考虑到他们在分析的最后阶段的二元黑洞合并。
2018-09-27 gr-qc hep-th
New Generic Ringdown Frequencies at the Birth of a Kerr Black Hole
讨论了Kerr黑洞真空扰动的一种新的衰荡频率模。我们进化的真空径向Teukolsky方程的初始数据使用近地平线近似，并找到一个频率模式类似于在最近的研究中发现的辐射由一个暴跌粒子接近克尔视界。我们讨论我们的研究结果的背景下。我们还探讨了这种模式的效用，通过拟合的数值波形与通常的准正常模式（QNM）和新的振荡频率的组合。
2011-10-10 gr-qc
Quasinormal modes of Schwarzschild black holes on the real axis
我们研究了Schwarzschild黑洞及其受扰动的兄弟黑洞对引力波的散射，研究了拟正规模的谱不稳定性对衰荡信号的影响。我们的研究结果表明，占主导地位的振铃信号的信息，这是归因于基本的（即，未扰动史瓦西黑洞的最小阻尼）准正规模，被印在由透射振幅定义的相移中（在我们的符号中为1/A_{in}）。这与量子系统的共振被印刻在S矩阵的相移中的事实大致相似。的基本模式的振荡频率周围的相移修改只有扰动，即使准正常模式的频谱是不稳定的扰动颠簸在一个遥远的位置，标志着振铃信号的稳定性。同时，低频处的相移被调制，基本上反映了与失稳之后的准正规模谱相关联的回波信号的后期激励。
2023-02-08 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Prompt Response from Plunging Sources in Schwarzschild Spacetime
Perimeter Institute for Theoretical Physics（Perimeter理论物理研究所）
本文基于Regge-Wheeler方程Green函数进展，分析Schwarzschild时空下坠源的提示响应，发现其在inspiral阶段比quasinormal模强1.2倍，且能与尾部贡献共同重构99%精度的引力波波形，揭示了过渡过程的新见解。
2026-04-09 gr-qc
Ringdown in Vaidya spacetimes: time-dependent frequencies, Penrose limit and time-domain analyses
Graduate School of Science, Nagoya University（名古屋大学理学研究科）；Kobayashi-Maskawa Institute for the Origin of Particles and the Universe (KMI)（小林-益川粒子宇宙起源研究所）；Department of Information, Artificial Intelligence and Data Science, Daiichi Institute of Technology（第一工业大学信息、人工智能与数据科学系）；Department of Physics, Rikkyo University（立教大学物理学系）
本文研究了Vaidya时空中的环状震荡波，通过Penrose极限几何和时域分析探讨其时间依赖频率及与数值波形的对比。
2026-02-20 gr-qc hep-th
Renormalization-group improved Schwarzschild black hole: shadow, ringdown, and strong cosmic censorship
Al-Hussein Bin Talal University（侯赛因·本塔拉勒大学）；The Assam Royal Global University（阿萨姆皇家全球大学）；Eastern Mediterranean University（东地中海大学）
本文研究了重整化群改进的Schwarzschild类黑洞，探讨了阴影、环形衰减和强宇宙 censorship，通过六阶WKB方法计算了Quasinormal模式，并分析了热力学相变。
2026-11-09 gr-qc hep-th
Frequency contamination from new fundamental fields in black hole ringdowns
University of Nottingham（诺丁汉大学）
研究新型基本场对黑洞环状衰变频率的影响，提出更通用的度规扰动模型以改进广义相对论的检验方法。
2025-11-24 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Nonlinearities of Schwarzschild Black Hole Head-on Collisions
针对两个无自旋施瓦西黑洞极端相对论性对心碰撞这一高度非线性事件，提出用二阶微扰理论结合简单自举程序解析推导其引力波铃宕阶段二次拟正规模式振幅的方法，为相关研究提供理论基础。
2025-08-25 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Nonlinear tails in the Kerr black hole ringdown
Department of Physics, City University of Hong Kong（香港城市大学物理系）
研究Kerr黑洞环状振荡中的非线性尾部，通过Teukolsky方程分析，推导出非线性尾部的幂律形式，并验证其与Schwarzschild黑洞的相似性。
2026-09-15 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Nonlinear Effects in Black Hole Ringdown Made Simple: Quasi-Normal Modes as Adiabatic Modes
本文通过 Penrose 极限聚焦光环，将黑洞铃鸣中的准正规模式建模为不稳定圆轨道上的零粒子并解释为绝热模式，从而为 Schwarzschild 和 Kerr 黑洞的 QNM 非线性推导出能重现数值结果的简单解析表达式。
2024-11-12 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Odd-parity ringdown gravitational waves of a spherically symmetric black hole with perfect fluid accretion
Nagoya University（名古屋大学）；Nihon University（日本大学）；Ryukoku University（立命馆大学）；Meiji University（明治大学）
研究通过理想流体稀薄、稳定、球对称吸积增长的史瓦西黑洞的奇宇称衰荡，在吸积率一阶近似下直接计算时域衰荡波形，频率相关量能反映黑洞环境，多模式测量可约束黑洞周围环境。
2026-11-04 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Ringdown waves from hairy black holes
Nagoya University（名古屋大学）；Kindai University（近畿大学）
研究如何通过 quasi-normal 模式频率编码信息，以了解导致黑洞毛发的有效物质源。通过将 quasi-normal 模式与不稳定 null 光轨之间的 eikonal 对应关系，将环状谱的偏移与光轨频率和李雅普诺夫指数的扰动联系起来。将黑洞毛发视为一种各向异性流体，扰动地加到真空黑洞（Schwarzschild 和 Kerr 黑洞）上。特别地，推导出公式，允许直接读取 Schwarzschild 或 Kerr QNM 谱的偏差，用相应的各向异性流体方程状态参数表示。在这一设定下，无论能量条件如何，这些公式提供了一种系统的方法来计算广泛类别的毛发黑洞的 quasi-normal 模式频率。
2026-07-20 gr-qc
Detectability of avoided crossings in black hole ringdowns
The University of Tokyo（东京大学）；Kindai University（近畿大学）；RIKEN iTHEMS（理化学研究所 iTHEMS）；Kyoto University（京都大学）
本文研究了在贝叶斯框架下，通过三种波形模型探讨了黑洞 quasi-normal 模式在避碰交叉中的可检测性，发现即使在乐观条件下，分辨单个 QNM 频率也困难，但避碰交叉的集体波形特征仍可通过互补的波形描述识别。
2026-09-29 gr-qc
Can We Detect Deviations from Einstein's Gravity in Black Hole Ringdowns?
本文基于因果性约束论证高阶导数引力对史瓦西和克尔黑洞铃宕准正则模式的贡献可忽略或被强烈压低，表明其频谱与相互作用仅由爱因斯坦引力主导。
2024-11-19 gr-qc hep-ph hep-th
Quadratic quasinormal modes at null infinity on a Schwarzschild spacetime
本文在史瓦西时空二阶微扰理论中，利用双曲框架和拉普拉斯变换方法完整处理线性与二次准正规模式，并揭示了QQNMs振幅对母体系统宇称的依赖关系。
2025-03-10 gr-qc
High-overtone ringdown fits: start time, no-hair tests, and correlations
California Institute of Technology（加州理工学院）；LIGO Laboratory, California Institute of Technology（LIGO实验室，加州理工学院）；Gustavus Adolphus College（古斯塔夫斯阿道夫斯学院）
本文研究高阶谐波在环形震荡拟合中的实际效用，探讨其对起始时间、无发测试及相关性的影响，并通过贝叶斯方法分析高阶谐波振幅与相位的相关性。
2025-12-08 astro-ph.HE gr-qc
Waveform stability of black hole ringdown with stochastic horizon structure
Institute of Theoretical Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院理论物理研究所）；School of Physical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学物理科学学院）；School of Fundamental Physics and Mathematical Sciences, Hangzhou Institute for Advanced Study, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学杭州高等研究院基础物理与数学科学学院）
在有效场框架内于史瓦西背景下，研究黑洞铃宕对随机视界尺度结构的稳健性。确定相位平均机制为稳定性根源，提出可观测性几何选择规则，排除不相干量子泡沫可观测性，表明铃宕偏差是宏观相干视界结构证据。
2026-07-08 gr-qc
Gravito-electromagnetic perturbations of MOG black holes with a cosmological constant: Quasinormal modes and Ringdown waveforms
本文研究带宇宙学常数的MOG黑洞的引力-电磁扰动，数值求解准正则模式与铃宕波形，发现增大参数α或Λ均使QNM频率实部和虚部减小，并揭示电磁与引力模式在MOG-德西特时空中具有等谱性和相同铃宕波形。
2023-10-11 gr-qc
Quasinormal modes of Schwarzschild-like black hole surrounded by the pseudo-isothermal dark matter halo
该研究针对被伪等温暗物质晕包围的类史瓦西黑洞，用六阶WKB近似和有限差分法计算其标量场扰动的拟正规模复频率与时间演化，并探讨程函极限下黑洞阴影与拟正规模的关联。
2024-10-08 gr-qc
Scalar field perturbations in Non-commutative Schwarzschild spacetime: Comparative analysis and Upper bound on non-commutativity
Hakim Sabzevari University（哈基姆萨布泽瓦尔大学）
本文通过比较两种非最小曲率耦合模型（标量场直接耦合Ricci标量与导数耦合Einstein张量）下非对易Schwarzschild黑洞的准正则模和ringdown，发现低频模式频谱几乎一致，并利用ringdown稳定性临界值给出了非对易参数的可比较上界。
2026-05-28 gr-qc
Ringdown of a black hole sourced by a Burkert-density effective anisotropic source
School of Mathematics and Statistics, Guizhou University of Finance and Economics（贵州财经大学数学与统计学院）；School of Big Data Statistics, Guizhou University of Finance and Economics（贵州财经大学大数据统计学院）；Dipartimento di Fisica “E.R Caianiello”, Universit degli Studi di Salerno（萨莱诺大学物理系）；Istituto Nazionale di Fisica Nucleare - Gruppo Collegato di Salerno - Sezione di Napoli（意大利国家核物理研究所-萨莱诺协作组-那不勒斯分部）；Physics Department, Eastern Mediterranean University（东地中海大学物理系）；College of Physics, Guizhou University（贵州大学物理学院）
构建由Burkert密度有效各向异性物质分布驱动的静态球对称黑洞时空，研究轴向引力扰动并计算准正则模频谱，发现增大核心半径或中心密度使铃宕频率降低、阻尼减弱。
2026-07-09 gr-qc
Generation and propagation of nonlinear quasi-normal modes of a Schwarzschild black hole
在对双黑洞合并的分析中，为了描述从合并到衰荡阶段的引力波信号的变化，需要考虑引力自相互作用。本文用二阶微扰理论研究了Schwarzschild黑洞衰荡中非线性的产生和传播。在早期的工作之后，我们证明了格林函数及其因果结构决定了一阶和二阶扰动是如何产生的，因此强调了这两种解决方案都具有一些物理性质。特别是，我们讨论的意义上，其中线性和二次准正常模式（QNM）的峰值附近的引力势垒（松散地称为光环）。在二阶扰动中，存在具有线性QNM频率的解（其振幅因此从其线性值重整化），以及具有不同频谱的二次QNM频率。此外，我们使用WKB分析表明，在程函极限，光环内产生的波传播到黑洞的地平线，只有波外产生的传播到一个渐近观察者。这些结果可能是有关最近的讨论的有效性微扰理论接近合并。最后，我们认为，即使非线性很小，二次QNM可能是可检测的，并可能是有用的，以改善振铃模型的更高的角谐波和未来的重力测试。
2023-01-09 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Singular structures and causality of the Schwarzschild Green's function in the frequency domain
Sapienza Università di Roma（罗马第一大学）；INFN, Sezione di Roma（意大利国家核物理研究所罗马分部）；Perimeter Institute for Theoretical Physics（理论物理前沿研究所）
研究Schwarzschild黑洞格林函数的两个奇异谱成分及其频域解释，包括低频分支割线和准正常模谱，揭示其对Price定律修正和红移响应的影响，提供分析基础。
2026-03-20 astro-ph.HE gr-qc hep-ph
Thermal Ringdown of a Kerr Black Hole: Overtone Excitation, Fermi-Dirac Statistics and Greybody Factor
本文研究极端质量比并合中克尔黑洞铃宕的泛音激发，发现频谱遵循费米-狄拉克分布，并证明灰体因子导致该分布，从而为无需提取准正规模式即可检验广义相对论和探测 Kerr/CFT 提供新途径。
2022-11-10 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Telling late-time tails for a massive scalar field in the background of brane-localized black holes
该研究针对类Schwarzschild膜局域化黑洞有质量标量场晚期拖尾研究空白，分析其微扰演化，发现铃宕后存在中间、渐近两阶段振荡拖尾，且渐近衰减规律异于经典黑洞解。
2024-03-04 gr-qc hep-th
Ringdown overtones, black hole spectroscopy, and no-hair theorem tests
用引力波观测到的致密双星聚结来验证黑洞无毛定理，提供了一个令人信服的论据，即残余天体确实是广义相对论所描述的黑洞。这需要执行合并后信号的光谱分析并分辨不同角模式或（相同角模式的）泛音的频率。对于质量接近相等的双星黑洞系统，只有主角模（$l=m=2$）被充分激发，并且泛音有助于进行此测试。在这里，我们调查的鲁棒性建模合并后的信号的二进制黑洞合并作为叠加的泛音。此外，我们研究了预期在恢复的频率作为光谱分析的开始时间的函数的偏差，并提供了一个计算上便宜的程序来选择它的基础上，由于检测器噪声和由于波形建模的系统误差的预期统计误差之间的相互作用。此外，由于泛音频率间隔很近，我们发现解决泛音是特别具有挑战性的，需要一个响亮的铃声。瑞利的可分辨性准则表明，在一个乐观的情况下，振铃信噪比大于$\sim 30$（可能通过LIGO在设计灵敏度下实现，并定期与未来的干涉仪，如爱因斯坦望远镜，宇宙探测器和LISA）是必要的，以解决泛音频率。最后，我们讨论了一些概念性的问题与黑洞光谱的泛音。
2020-01-14 astro-ph.HE gr-qc
Dynamical nonlinear tails in Schwarzschild black hole ringdown
本文解析推导并数值验证了史瓦西黑洞铃宕中由二阶效应产生的非线性尾迹的幂律指数与振幅，揭示其在自相互作用标量场中主导晚期演化，为引力波天文学提供了探测强场引力和非线性模式耦合的新途径。
2025-07-06 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Probing higher curvature gravity via ringdown with overtones
Kaichi Tokorozawa Secondary School（东京都立小平高等学校）；Department of Physics, Rikkyo University（立教大学物理系）；Department of Information, Artificial Intelligence and Data Science, Daiichi Institute of Technology（第一工业大学信息、人工智能与数据科学系）；Department of Physics, Tokyo Metropolitan University（东京都立大学物理系）；Yukawa Institute for Theoretical Physics, Kyoto University（京都大学汤川理论物理研究所）；Department of Physics, College of Humanities and Sciences, Nihon University（日本大学人文学部物理系）
研究高曲率引力中黑洞的度规扰动，发现高曲率修正使有效势近邻区域变形，泛音模式的 quasinormal mode 频率偏离 GR 值更显著，分析高曲率引力模型中的回波波形。
2026-05-14 gr-qc hep-th
Where is the ringdown? Reconstructing quasinormal modes from dispersive waves
我们利用数值相对论模拟了标量-张量引力场中超越球对称的标量场坍缩，研究了引力波的产生和传播。这使我们能够比较张量和被激发的额外的大质量标量波。如以前在球对称中的工作所示，大量传播的标量波的衰减速度超过1/r，并分散，导致逆啁啾。这些效应通过将任何提取的信号与传播过程中崩溃的瞬态响应混合来掩盖振铃。在本文中，我们提出了一个简单的方法来倒带提取的信号到地平线的形成，这使我们能够清楚地识别振铃阶段和提取的标量准正规模式的振幅，量化它们的激发在强重力事件和验证的频率微扰计算。所研究的效应与传播波具有色散关系的任何理论有关，包括张量情况。
2022-11-02 astro-ph.CO gr-qc
Searching for ultralight bosons with supermassive black hole ringdown
超轻玻色子是暗物质的一种竞争性候选者。如果它们存在，这些玻色子可能会通过超辐射不稳定性形成围绕旋转黑洞的长寿命玻色子云，作为引力源并影响宿主黑洞周围的引力波传播。在极端质量比的吸气过程中，玻色云将在吸气阶段幸存下来，并能影响受扰黑洞玻色云系统的准正规模频率。在这项工作中，我们计算了旋转黑洞由于周围玻色子云的存在而引起的引力准正规模频率的变化。然后，我们进行模拟分析模拟激光干涉空间天线观测数据包含注入振铃信号的超大质量黑洞与玻色子云。我们发现，利用不到一个小时的附近超大质量黑洞（如人马座A* 和M32）振铃阶段的观测数据，我们可以排除或确认质量为$ \sim 10^{-17} \rm eV$的云状超轻玻色子的存在。
2021-10-07 astro-ph.HE gr-qc
Bayesian model selection for testing the no-hair theorem with black hole ringdowns
广义相对论预言，由两颗致密恒星（黑洞或中子星）合并而成的黑洞最初会高度变形，但很快就会通过发射准简正模（QNM）的叠加而稳定下来。QNM是阻尼正弦曲线，其特征频率和衰减时间仅取决于黑洞的质量和自旋，而不依赖于其他参数--这是无毛定理的一个陈述。在本文中，我们研究了QNM在多大程度上可以用来测试无毛定理与未来的地面和空间为基础的引力波探测器。我们的模型偏离广义相对论（GR）通过引入额外的参数，改变模式的频率或衰减时间从广义相对论的值。借助数值模拟和贝叶斯模型的选择，我们评估在何种程度上可以推断出这样一个参数的存在，其值估计。我们发现，这是很难破译的偏离衰变时间从他们的GR值比它是与模式的频率。爱因斯坦望远镜（ET，第三代地基探测器）可以探测到500 Msun黑洞的主导QNM模式频率的<1%的偏离，最大范围为4 Gpc。相比之下，新引力天文台（NGO，欧空局的一项探测引力波的太空任务）可以在10^8 Msun的黑洞到30 Gpc（z = 3.5）的光度距离中探测到约0.1%的偏离。
2012-05-26 astro-ph.CO gr-qc
(In)stability of the black hole greybody factors and ringdowns against a small-bump correction
本文研究黑洞灰体因子对微扰方程中微小凸起修正的稳定性，发现其在振铃相关频率区域稳定、在高频区域不稳定，并通过WKB分析阐明该行为，证明灰体因子适合建模振铃振幅。
2024-06-06 astro-ph.CO gr-qc hep-th
When the Ringing Stops: Purely Imaginary Modes in the Ringdown Spectrum of Dynamical Black Holes
Sapienza Università di Roma（罗马大学）；INFN, Sezione di Roma（意大利国家核物理研究所罗马分部）；SISSA（的里雅斯特高等研究学院）；INFN Sezione di Trieste（意大利国家核物理研究所的里雅斯特分部）；IFPU – Institute for Fundamental Physics of the Universe（宇宙基础物理研究所）；IGAP – Institute for Geometry and Physics（几何与物理研究所）；Indian Institute of Technology Madras（马德拉斯印度理工学院）；Universidade de Lisboa（里斯本大学）
本文通过频率域分析，在恒定质量演化的动力学球对称黑洞时空中发现了除通常光环模之外的纯虚特征值，并利用Heun函数连接系数的新形式体系进行了解析和数值计算，验证了纯虚模通过指数衰减尾控制晚期信号，且在史瓦西极限下产生幂律尾。
2026-05-27 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Ringdown gravitational waves from close scattering of two black holes
本文通过数值模拟两个黑洞的近距离散射，首次发现由动力学潮汐形变产生的非并合铃宕引力波，其频率与单黑洞准正则频率一致，为强引力相互作用研究开辟了新途径。
2023-10-28 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Black hole ringdown from physically sensible initial value problem in higher-order scalar-tensor theories
针对高阶标量–张量理论中含线性时变标量场的隐身黑洞，本文研究奇宇称扰动的 QNMs 与物理初值问题，揭示频率标度、参数–质量简并及超光速扰动可逃离背景视界。
2023-10-15 gr-qc hep-th
The electromagnetic signature of black hole ringdown
研究了振动史瓦西黑洞附近强磁场与引力波相互作用产生的电磁辐射。这种效应可能在伽马射线暴和超新星中起着重要作用，特别是它们的余辉。它还可以在许多感兴趣的情况下提供重力波的电磁对应物，使得能够更容易地从重力波检测中提取和验证重力波波形。我们建立了奇宇称重力波入射静态磁场的Einstein-麦克斯韦方程组，作为一个协变和规范不变的微分方程组，它可以作为一个初值问题积分，也可以在频域中分析。我们数值研究这两种情况。我们发现，黑洞衰荡过程中可以产生大量的电磁辐射的偶极磁场在附近的光子球。
2004-09-07 astro-ph gr-qc
Nonlinear effects in the black hole ringdown: absorption-induced mode excitation
引力波观测黑洞环降通常被用来表征双星合并的残余物和检验广义相对论。这些分析假设线性黑洞微扰理论，特别是振铃可以描述的准正规模式，甚至接近合并的时间。在这里，我们调查的振铃期间的非线性效应，即如何在早期激发的模式可以激发额外的模式，因为它是由黑洞吸收。这是一个三阶长期效应：黑洞质量的变化导致模式谱的移动，因此原始模式被投射到新的模式上。利用非线性模拟方法，研究了渐近反德西特黑洞周围球对称标量场的衰荡，发现这种“吸收诱导模激发”（AIME）是主要的非线性效应.我们表明，这种效果发生在非绝热制度，所以我们可以分析估计它使用突然的质量变化近似。适应我们的估计技术渐近平坦史瓦西黑洞，我们希望AIME发挥作用，在分析和解释当前和未来的引力波观测。
2021-12-21 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Ringdown mode amplitudes of precessing binary black holes
Universitá degli Studi dell’Insubria（因苏布里亚大学）；Universitá degli Studi di Milano-Bicocca（米兰比可卡大学）；INFN, Sezione di Milano-Bicocca（意大利国家核物理研究所米兰比可卡分部）；University of Birmingham（伯明翰大学）
本文通过SXS模拟研究预cessing双黑洞环形振荡现象，利用高斯过程回归构建环形振荡幅度拟合模型，揭示预cessing对环形振荡激发幅度的影响。
2025-09-24 astro-ph.HE gr-qc
Detectability of the subdominant mode in a binary black hole ringdown
衰荡是两个黑洞合并时发出的合并后信号的后期部分，由准简正模的叠加组成。在广义相对论中，由于无毛定理，这些模式的频率和阻尼时间完全由最终克尔黑洞的质量和角动量决定。检测到多个振铃模式可能使我们能够从观测数据中检验无毛定理。确定是否可以检测到次主导振铃模式的参数主要是振铃信号中存在的总信噪比，以及次主导模式相对于主导模式的幅度。在本文中，我们使用贝叶斯推断，以确定一组模拟分析振铃信号的次主导模式的可检测性。专注于先进的LIGO探测器的设计灵敏度，我们系统地改变振铃信号的信噪比，和模式振幅比，以确定什么样的信号是有前途的执行黑洞光谱。
2019-10-30 gr-qc
Black holes surrounded by dark matter spike: Spacetime metrics and gravitational wave ringdown waveforms
Guizhou Minzu University（贵州民族大学）；Guizhou University of Finance and Economics（贵州财经大学）；Guizhou University（贵州大学）
研究暗物质尖峰对黑洞时空度规及引力波环形退激波形的影响，采用时间域积分法和连分数法分析不同参数对 quasi-normal 频率的影响，结果表明暗物质尖峰可使频率变化达10^-4量级。
2026-04-14 gr-qc
Dynamical scalarization in Schwarzschild binary inspirals
该研究证明在特定ESGB引力理论子类中，Schwarzschild黑洞双星旋进阶段可发生动力学标量化，并估算了起始轨道间距及标量毛增长。
2023-12-28 gr-qc
Identifying modified theories of gravity using binary black-hole ringdowns
本文系统研究黑洞光谱学识别克尔谱修正的能力，发现约1%基模频率偏移通常需铃宕信噪比150至500才能区分，该范围对下一代探测器可行，为黑洞光谱学提供了有力科学依据。
2023-04-13 astro-ph.HE gr-qc hep-ph
The ringdown of a black hole surrounded by a thin shell of matter
本文研究带薄物质壳的Schwarzschild黑洞的准正则模与ringdown，发现壳层耦合产生极向弱阻尼模和回声，但早期信号对壳层不敏感。
2025-09-20 gr-qc
Lifshitz scaling, ringing black holes, and superradiance
研究了固定Schwarzschild黑洞周围Lifshitz标量场的振铃波形和反射率。由于洛伦兹破缺项的存在，径向波方程被修正，从而导致衰荡波形的多样性。此外，事实证明，由史瓦西黑洞散射的Lifshitz波表现出超辐射。洛伦兹破缺项导致超光速传播，高频模式可以进入和离开Killing视界的内部，那里的负能量是不被禁止的。这使得利弗希茨波可以将额外的正能量带到无穷远，同时在基灵视界内留下负能量，类似于克尔时空能层中的彭罗斯过程。另一个有趣的现象是长寿命的准正规模式的出现，与旋转型色散关系。这些效应极大地改变了微观黑洞的灰体因子，其霍金温度与Lifshitz能量标度相当或更高。
2021-02-02 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Scalar Perturbations and Stability of a Loop Quantum Corrected Kruskal Black Hole
研究了Ashtekar { \it et al.}提出的一个新的圈量子引力激发的规则黑洞的无质量标量场扰动。在[Phys.Rev.Lett. 121，241301（2018），Phys.Rev.D 98，126003（2018）]。这个黑洞的时空以其渐近性质而著称：在史瓦西坐标系中，尽管时空是渐近平坦的，但其中一个度规函数发散为$r\to \infty$。我们表明，尽管这种不寻常的渐近行为，拟正规模式的潜力是很好地定义时，史瓦西坐标无处不在。我们提出了一个有用的近似形式的度量，这使我们能够产生准正规模式的频率和振铃波形，以高精度与可管理的计算时间。我们的结果表明这个黑洞模型对无质量标量场扰动是稳定的。我们发现，与史瓦西黑洞相比，这个黑洞振荡频率更高，阻尼更小。我们还观察到这个黑洞模型和史瓦西黑洞之间的振铃波形的幂律尾部的质的差异。这表明量子修正影响了波在离黑洞很远的地方的行为。
2021-04-15 gr-qc
Reply to "Comment on `Some exact quasinormal frequencies of a massless scalar field in Schwarzschild spacetime' ''
我们解决的问题提出的作者“评论：一些精确的quasinormal频率的无质量标量场在史瓦西时空”出现在arXiv：1807.05940。特别是，我们解释了为什么我们的论文[Phys. Rev. D{ \bf{98} }，024017（2018）]中的分析是相关和正确的。
2019-04-22 gr-qc
Stable Schwarzschild stars as black-hole mimickers
史瓦西星是一个超压缩物体，超过布赫达尔极限，其表面外有史瓦西几何，外层有正压，在表面消失。最近，它已被证明，史瓦西星是稳定的反对球对称扰动。在这里，我们研究任意轴向非球形扰动，并表明，可观察到的准正规模式可以接近史瓦西极限，因为一个人的愿望，是什么使得史瓦西星一个非常好的模仿黑洞。衰减的时域轮廓证明史瓦西星对非球面扰动也是稳定的。另一个奇特的特点是在振铃结束时没有回声。相反，我们观察到一个非振荡模式，可能属于代数特殊模式类。在渐近晚的时候，Schwarzschildian幂律尾占主导地位的信号。
2019-08-13 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Reply to [arXiv:1105.5653]: "Comment on 'Quasinormal modes in Schwarzschild-de Sitter spacetime: A simple derivation of the level spacing of the frequencies'"
我们解释了为什么我们的论文[Phys. Rev. D 69，064033（2004），arXiv：gr-qc/0311064 ]中的分析是相关和正确的。
2011-05-31 gr-qc
Ringing out General Relativity: Quasi-normal mode frequencies for black holes of any spin in modified gravity
本研究提出一种基于微扰谱展开的通用方法，可计算修正引力理论中任意亚极端自旋黑洞的准正模频率与阻尼时间，经标量-高斯-贝内特引力验证准确，助力引力波铃振检验研究。
2024-11-01 astro-ph.HE astro-ph.IM gr-qc
Note on the parametrized black hole quasinormal ringdown formalism
当黑洞周围引力扰动的主方程与Regge-Wheeler方程或Zerilli方程有微小偏差时，参数化的黑洞准正规衰荡形式可用于计算准正规模（QNM）频率.在该形式中，QNM频率与广义相对论的偏差可以通过小偏差参数和模型无关系数来计算。在本文中，我们推导出的模型无关系数的递归关系。利用这些关系式，高阶系数仅由低阶系数来写。因此，当我们数值计算模型无关系数时，我们只需要低阶系数。
2023-01-26 gr-qc hep-th
From Ringdown to Lensing: Analytic Eikonal Modes of Quasi-Topological Regular Black Holes
University of Seville（塞维利亚大学）
本文提出一种解析埃伊科纳尔描述，用于四维准拓扑引力中的正则黑洞扰动，通过Schutz-Will WKB一阶展开和小耦合展开，推导出闭合的Quasinormal模式公式，并建立Quasinormal模式-阴影-强透镜效应的对应关系。
2026-04-15 gr-qc
Quasinormal frequencies using the hidden conformal symmetry of the Schwarzschild black hole
我们证明了Schwarzschild黑洞的隐藏共形对称性是从AdS $_2\times S^2$的AdS $_2$扇区实现的，而不是从Schwarzschild黑洞真正的近视界几何的Rindler时空实现的。这意味着使用隐藏的共形对称性获得的纯虚拟正规频率不适合描述史瓦西黑洞周围的大阻尼模式。
2013-01-09 gr-qc hep-th
Constraints on quasi-normal-mode frequencies with LIGO-Virgo binary-black-hole observations
广义相对论（GR）中的无毛猜想指出，克尔黑洞（BH）完全由其质量和自旋描述。因此，复杂的准正常模式（QNM）频率的一个双黑洞（BBH）的衰荡可以唯一地确定的质量和自旋的残余物体。相反，QNM频率的测量可以是无毛猜想的独立测试。本文扩展到纺纱BH早期的工作，提出了测试无头发猜想通过测量复杂的QNM频率的BBH振铃使用参数化的吸气合并振铃波形的有效一体的形式主义，从而充分利用整个信号功率和消除依赖于预测或估计的开始时间的振铃。我们的方法被用来分析的合并残留物的性质的BBH观测LIGO-Virgo在其第三次观测（O3 a）运行的上半年。在高斯噪声中使用GR和非GR合成信号注入测试我们的方法后，我们首次分析了来自第一次（O 1）和第二次（O2）LIGO-Virgo观测运行的两个BBH，以及来自O3 a运行的两个额外BBH。然后，我们提供联合约束与O3 a运行的已发布结果。在最不可知和保守的情况下，我们结合了来自不同事件的信息，使用分层的方法，我们得到，在$90\%$的可信度，占主导地位的QNM的频率（阻尼时间）的分数偏差分别是$δf_{220}=0.03^{+0.10}_{-0.09}$（$δτ_{220}=0.10^{+0.44}_{-0.39}$），一个因素的改进$\sim 4$（$\sim 2$）与我们的模型在LIGO-Virgo出版物中获得的结果。迄今为止，单事件最严格的约束仍然是…
2021-06-16 astro-ph.HE gr-qc
Ringdown stability: greybody factors as stable gravitational-wave observables
本研究针对黑洞拟正模谱对微小形变敏感、存在时间范围模糊性等问题，提出灰体因子作为稳定的引力波铃宕可观测量，揭示不稳定拟正模可共同产生稳定观测量，为铃宕研究提供了规避标准方法局限的补充路径。
2024-11-14 astro-ph.HE gr-qc hep-ph
