Statistical Inference for the Population Landscape via Moment Adjusted Stochastic Gradients
现代统计推断任务通常需要迭代优化方法来计算解。从最优化的角度进行收敛性分析，只告诉我们如何以及解决方案是近似的数字，但忽略了数据的采样性质。相反，认识到数据的随机性，统计学家热衷于为使用迭代优化方法获得的解决方案提供不确定性量化或置信度。本文沿着这个方向取得了进展，通过引入矩调整的随机梯度下降，一个新的随机最优化方法的统计推断。我们建立了非渐近理论，其特征在于统计分布的某些迭代方法的优化保证。在统计方面，该理论允许模型错误指定，对数据的条件非常温和。对于优化，该理论对于凸和非凸情况都是灵活的。值得注意的是，从统计学中的“误差标准化”激发的力矩调整思想实现了与用于拟合广义线性模型的一阶优化方法中的加速类似的效果。我们还通过数值实验证明了这种加速效应在非凸设置。
2019-02-26 math.ST stat.ME stat.ML
Rejoinder to "Equi-energy sampler with applications in statistical inference and statistical mechanics"
对Kou，Zhou和Wong的“等能量采样器及其在统计推断和统计力学中的应用"一文的反驳[数学ST/0507080]
2006-11-08 math.ST stat.TH
A New Family of Divergences Originating from Model Adequacy Tests and Application to Robust Statistical Inference
最小散度方法是各种统计应用中的流行工具。我们认为管状模型充分性测试，并证明，在这个过程中产生的新的分歧是非常有用的强大的统计推断。特别是，我们表明，家庭的$S$ -分歧，可以选择开发使用管状模型充分性测试，进一步应用的范例产生一个更大的超家庭的分歧。我们描述了这个更大的类的属性及其在鲁棒推理中的潜在应用。一路上，失败的一阶影响函数分析，在捕捉这些程序的鲁棒性也成立。
2018-01-15 math.ST stat.ME stat.TH
Online Statistical Inference for Stochastic Optimization via Kiefer-Wolfowitz Methods
本文研究随机优化参数的在线统计推断，分析随机搜索方向下 AKW 估计量的渐近分布及其效率与查询复杂度权衡，并给出两种置信区间构造方法。
2023-12-10 math.ST stat.ML stat.TH
On Statistical Inference for High-Dimensional Binary Time Series
University of California San Diego（加利福尼亚大学圣地亚哥分校）；The Chinese University of Hong Kong, Shenzhen（香港中文大学（深圳））
本文提出了一种用于高维二元时间序列的后选择估计器及二阶野 Bootstrap 算法，以实现对系数矩阵的统计推断，并验证了其良好的有限样本性能。
2025-12-02 math.ST stat.AP stat.ME
Adaptive Estimation and Statistical Inference for High-Dimensional Graph-Based Linear Models
我们考虑了高维图基线性模型的自适应估计和统计推断。在我们的模型中，回归系数的坐标对应于底层的无向图。此外，给定的图控制回归向量的分段多项式结构。在自适应估计部分，我们应用基于图的正则化技术，并提出了一个家庭的局部自适应估计称为Graph-Piecewise-Polynomial-Lasso。我们进一步研究了图分段多项式套索的一步更新问题的统计推断。我们发展了相应的理论，包括固定设计和亚高斯随机设计。最后，我们通过大量的模拟研究说明了我们的方法的优越性能，并以拟南芥微阵列数据集的应用作为结论。
2020-01-29 math.ST stat.ME stat.TH
Statistical Inference for Gradient Boosting Regression
School of Economics, Fudan University（复旦大学经济学院）；Department of Statistics and Data Science, The Wharton School, University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学沃顿商学院统计与数据科学系）
本文提出融合 dropout/并行训练与正则化的梯度提升回归统计推断框架，基于中心极限定理构建区间估计与变量重要性检验。
2025-09-27 cs.LG math.ST stat.ME
Extended Fiducial Inference: Toward an Automated Process of Statistical Inference
Purdue University（普渡大学）；Harvard Medical School（哈佛医学院）；Harvard Pilgrim Health Care Institute（哈佛朝圣者医疗保健研究所）；University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）
本文提出扩展置信推断（EFI），结合随机梯度MCMC与稀疏深度神经网络，实现大数据下参数不确定性推断的自动化，并在参数估计和假设检验中优于传统方法。
2024-07-31 cs.LG math.ST stat.ML
Statistical Inference for High-Dimensional Robust Linear Regression Models via Recursive Online-Score Estimation
本文提出将递归在线得分估计（ROSE）框架扩展至非凸惩罚M估计，用于稳健高维线性回归的估计与推断，并证明估计量的一致性与渐近正态性，模拟和实际应用验证了其优越性。
2025-04-12 math.ST stat.ME stat.TH
On the Tightness of the Laplace Approximation for Statistical Inference
Laplace方法是用来近似统计问题中难以处理的积分的。该近似的相对误差率并不比$O_p(n^{-1})$差。我们提供了第一个统计下界表明$n^{-1}$率是紧的。
2023-03-28 math.ST stat.TH
Statistical Inference with Data Augmentation and Parameter Expansion
统计实用主义包括统计推断中所有有效的方法。本文中使用所收集数据的扩增以从一大类非代表性群体的单元获得代表性群体信息。概率模型的参数扩展被证明可以降低简单假设检验的误差概率之和的上界，并提出了一种度量R，用于在充分统计量中激活附加分量的效果。
2015-12-02 math.ST stat.TH
Discussion of "Vintage factor analysis with Varimax performs statistical inference"
我们衷心祝贺Rohe博士和Zeng博士关于方差最大旋转的经典因子分析的有见地的论文\cite{rohe2020vintage}。本文讨论了保证方差极大一致地恢复子空间旋转的条件。
2022-05-20 math.ST stat.TH
Do More Predictions Improve Statistical Inference? Filtered Prediction-Powered Inference
Xiamen University（厦门大学）；Purdue University（普渡大学）
本文提出FPPI框架，通过选择性整合预测以提升推断效率，应对预测质量不均的问题。
2026-02-11 math.ST stat.ML stat.TH
Geometric Inference for General High-Dimensional Linear Inverse Problems
本文提出了一个统一的几何框架的一般不适定线性逆模型的统计分析，其中包括作为特殊情况的噪声压缩感知，符号向量恢复，跟踪回归，正交矩阵估计，和噪声矩阵完成。我们提出了计算上可行的凸规划的统计推断，包括估计，置信区间和假设检验。一个理论框架的特点的局部估计收敛速率，并提供统计推断保证。我们的结果是建立在局部圆锥几何和对偶的基础上。统计推断的困难是通过高斯宽度和Sudakov minoration估计的局部切锥的几何特征来捕获的。
2015-06-16 math.ST stat.ML stat.TH
Determinantal point process models and statistical inference : Extended version
统计模型和方法的决定点过程（DPP）似乎在很大程度上未被探索。我们证明，DPPs提供了有用的模型描述的空间点模式数据集附近的点互相排斥。这些数据通常由吉布斯点过程建模，其中似然和矩表达式是棘手的，并且模拟是耗时的。我们利用吸引人的概率属性的DPP开发参数模型，其中的可能性和矩表达式可以很容易地评估和实现可以快速模拟。我们讨论了如何使用DPP模型的似然或矩属性进行统计推断，并且我们提供了免费的模拟和统计推断软件。
2014-06-24 math.ST stat.TH
Direct and approximately valid probabilistic inference on a class of statistical functionals
现有的概率推理框架假设感兴趣的数量是一个假设的统计模型的参数。然而，在机器学习应用中，通常没有统计模型/参数;感兴趣的数量是统计函数，是底层分布的一个特征。基于模型的方法只能间接地处理这些问题，通过从模型参数到感兴趣的实际量的边缘化。在这里，我们开发了一个广义推理模型（IM）框架，直接概率不确定性量化的数量感兴趣。特别是，我们构建了一个依赖于数据的，基于Bootstrap的可能性测度的不确定性量化和推理。然后，我们证明，这种新的方法提供了近似有效的推理的意义上，分配给假设的未知量的可扩展性值是渐近良好校准的频率论意义上的。除其他事项外，这意味着，置信区域的基础功能，从我们提出的IM是近似有效的。该方法在关键的例子中表现良好，包括分位数回归，并在个性化医疗应用。
2022-06-09 math.ST stat.ME stat.TH
Statistical Inference on Latent Space Models for Network Data
本研究针对网络数据潜在空间模型缺乏统计推断理论的问题，提出一个通用框架分析最大似然估计量的理论性质，建立了不同边类型与链接函数下的一致性和渐近分布结果，并推广至依赖边和稀疏场景，为链接预测等下游推断提供理论支持。
2025-08-13 math.ST stat.ME stat.TH
Statistical inference for pairwise comparison models
The Hong Kong Polytechnic University（香港理工大学）；University of Alberta（阿尔伯塔大学）；University of Kentucky（肯塔基大学）
本文研究了成对比较模型中最大似然估计的渐近正态性，通过图拉普拉斯算子的谱分析提供了理论基础，并通过模拟和实验证实了结果。
2025-12-14 math.ST stat.ML stat.TH
Statistical inference for dynamical systems: a review
动力系统的统计推断已经在多个领域得到了广泛的研究。本文主要研究非线性动力系统的参数估计问题。我们的目标是将不同学科的结果放在一个共同的环境中，并突出进一步研究的机会。
2012-06-16 math.DS math.ST stat.TH
High dimensional statistical inference: theoretical development to data analytics
这篇文章将出现在阿姆斯特丹Elsevier/North-Holland编辑的《统计手册》第43卷中。R. Srinivasa Rao和C. R.娆在现代分析中，越来越需要开发统计模型来研究高维数据。在降维方法、渐近驱动方法和基于随机投影的方法之间，目前已经发展了几种方法。对于高维参数模型，均值和协方差阵的估计和假设检验已得到广泛的研究。然而，这些方法的实际实施是相当有限的，主要限于参与高维推理的研究人员。随着基因组学，宏基因组学和社交网络等多个应用领域的发展，高维推理是大数据分析的关键组成部分。在本章中，提供了高维推理及其在数据分析中的应用的全面概述。介绍了关键的理论发展和计算工具，让读者深入了解大数据分析中的挑战。
2019-08-19 math.ST stat.ME stat.TH
There is Individualized Treatment. Why Not Individualized Inference?
医生使用统计学来推进医学知识;我们使用医学类比来介绍“从头开始”的统计推断，并强调改进。你的医生，也许是含蓄地，根据临床试验中的表现来预测治疗对你的有效性;试验患者作为你的对照。统计推断也是基于同样的逻辑：为了确定用于解决问题的最佳统计程序，我们模拟了一组控制问题，并在控制上评估候选程序。现在是改进：最近对个性化/个体化医疗的兴趣源于对某些临床试验患者比其他患者更适合您的控制的认识。因此，您的治疗决定应仅取决于相关患者的子集。个体化统计推断将这一想法应用于控制问题（而不是患者）。它改善数据分析的潜力与个性化医疗改善医疗保健的潜力相匹配。对于个体化医疗和个体化推理来说，核心问题是如何做出正确的相关性鲁棒性权衡：如果我们在确定哪些控制是相关的方面进行了过多的判断，我们的推理将不会稳健。多少才算太多？我们认为，未知的答案是统计推断的圣杯。
2015-10-29 math.ST stat.ME stat.TH
Statistical Inference for Fractional Diffusions
本文综述了由分数布朗运动驱动的随机微分方程的统计推断方法，分析了现有理论、挑战并提出新方法，探讨了分数扩散作为均质化极限的情况。
2026-04-04 math.PR math.ST stat.TH
Statistical inference across time scales
我们研究跨时间尺度的统计推断。本文以离散观测的具有对称伯努利跳的复合泊松过程的强度估计为玩具模型。我们有不同时间尺度的数据：微观的、中间的和宏观的。我们量化了从微观泊松制度到宏观高斯制度的平滑统计过渡。经典的二次变差估计在微观和宏观尺度上都是有效的，但令人惊讶的是，在与采样率明确相关的中间尺度上显示出大量的信息信息的损失。我们讨论了这些发现超出这个理想化的框架的影响。
2011-06-06 math.ST stat.TH
Statistical inference using SGD
The University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）；IBM T.J. Watson Research Center, Yorktown Heights（IBM T.J. Watson 研究中心，约克镇高地）
我们提出了一种新的方法，频率统计推断$M$估计问题，随机梯度下降（SGD）的基础上，具有固定的步长：我们证明，这种SGD序列的平均值可以用于统计推断，经过适当的缩放。使用Ornstein-Uhlenbeck过程的直观分析表明，这样的平均值是渐近正态的。从实践的角度来看，我们的SGD为基础的推理过程是一个一阶的方法，非常适合于大规模的问题。为了展示其优点，我们将其应用于合成和真实数据集，并证明其准确性与经典统计方法相当，同时需要的计算量可能少得多。
2017-11-19 cs.AI cs.LG math.OC
Statistical inference for stationary linear models with tapered data
在本文中，我们调查的统计推断（参数和非参数统计估计，假设检验）的谱平稳模型与锥形数据的一些最新结果，以及一个问题，关于稳健的推断，进行了一个线性平稳过程污染的小趋势。本文还讨论了有关锥化Toeplitz矩阵和算子的一些问题，锥化Toeplitz型二次泛函的中心极限定理，锥化Fejér型核和奇异积分.这些是获得相应结果的主要工具，它们本身也很有意义。所考虑的过程将是离散时间和连续时间高斯，线性或Lévy驱动的线性记忆过程。
2021-05-14 math.ST stat.TH
A very short guide to IOI: A general framework for statistical inference summarised
综合有机推理（IOI）是讨论在一个简洁和非正式的方式，目的是给读者的要点是什么，这种方法，以统计推断是关于以及给予指针，以进一步阅读。
2021-04-23 stat.ME stat.OT
Statistical inference for expectile-based risk measures
Newey和Powell（1987）在线性回归模型中引入了期望值。最近，Bellini等人（2014）揭示，预期也可以被视为合理的法律不变的风险措施。在这篇文章中，我们证明了相应的统计泛函是连续w.r.t. $1$ -弱拓扑和适当的功能可微。利用这些正则性结果，我们可以得到非参数和参数统计模型中相应估计的相合性、渐近正态性、Bootstrap相合性和定性稳健性等性质.
2016-09-20 math.ST stat.TH
The Logarithmic Super Divergence and Statistical Inference : Asymptotic Properties
基于分歧度量的统计推断有着悠久的历史。最近，Maji，Ghosh和Basu（2014）引入了一个一般的发散族，称为对数超发散族（LSD）。该家族作为对数幂发散（LPD）家族（例如，Renyi，1961）和Jones等人（2001）引入的对数密度幂散度（LDPD）家族。在本文中，我们描述的渐近性质的推理过程中产生的分歧离散模型。这些性质得到了真实数据实例的很好支持。
2014-06-09 math.ST stat.TH
Discussion: Foundations of Statistical Inference, Revisited
这是对Deborah Mayo教授的论文“关于强似然原理的Birnbaum论证”的讨论的邀请贡献，将出现在统计科学中。梅奥清楚地表明，违反似然原则的统计方法不一定违反充分性或条件性原则，从而驳斥了伯恩鲍姆的主张。随着Birnbaum定理的限制解除，我们重新审视了统计推断的基础，重点放在一些新的基本原则，推理模型框架，并与充分性和条件反射的连接。[arXiv：1302.7021]
2014-11-04 math.ST stat.TH
Rigidity theory in statistical inference
Tulane University（杜兰大学）
本文探讨了高斯模型最大似然阈值与刚性理论的关系。
2026-01-15 math.CO math.ST stat.TH
Statistical inference for Sobol pick freeze Monte Carlo method
许多数学模型涉及输入参数，这些参数不是精确已知的。全局敏感性分析旨在确定其不确定性对感兴趣的数量（模型输出）的变异性影响最大的参数。用于量化每个输入变量对输出的影响的统计工具之一是Sobol敏感性指数。我们考虑从模型输出的有限样本中对该指数进行统计估计。研究了Sobol指标的两种估计的渐近性和非渐近性。这些性质适用于显著性检验和置信区间估计。
2013-03-26 math.ST stat.AP stat.ME
Bridging Theory and Practice: Statistical Inference for Latent Space Models of Networks
Department of Mathematics, Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学数学系）；Department of Statistics, Florida State University（佛罗里达州立大学统计系）
本文提出统一框架，解决潜在空间模型统计推断中理论与实践的差距问题，通过放宽谱多重性约束和开发新适应性准则，提升最大似然估计的实用性与统计严谨性。
2026-05-09 math.ST stat.TH
Discussion of "Statistical Inference: The Big Picture" by R. E. Kass
《统计推断：The Big Picture》，R. E.卡斯[arXiv：1106.2895]
2011-06-17 stat.ME
Discussion of "Statistical Inference: The Big Picture" by R. E. Kass
《统计推断：The Big Picture》，R. E.卡斯[arXiv：1106.2895]
2011-06-17 stat.ME
Parametric Statistical Inference in the Zone of Moderate Deviation Probabilities
本文在小偏差概率区发展了参数统计推断理论，通过Hellinger距离基于泰勒展开的对数似然比展开，证明了贝叶斯估计和最大似然估计的large deviation principle，并建立了后验贝叶斯测度的集中定理。
2026-10-28 math.ST stat.TH
Discussion of "Statistical Inference: The Big Picture" by R. E. Kass
《统计推断：The Big Picture》，R. E.卡斯[arXiv：1106.2895]
2011-06-17 stat.ME
Statistical Inference in Fractional Poisson Ornstein-Uhlenbeck Process
本文研究了泊松分数噪声驱动的离散Ornstein-Uhlenbeck模型的参数估计问题。基于噪声的随机游动逼近，研究了最小二乘估计和极大似然估计。因此，估计的渐近行为进行，并示出了一个模拟研究来说明我们的结果。
2017-12-14 math.ST stat.TH
Statistical Inference under Performativity
Northwestern University（西北大学）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；Stanford University（斯坦福大学）；UNC at Chapel Hill（北卡罗来纳大学教堂山分校）
本文提出执行性下统计推断的端到端框架，建立中心极限定理支持置信区间和假设检验，并用于预测驱动推断以提升参数估计精度，经数值实验验证，为政策制定等领域提供新工具。
2025-10-25 cs.LG math.ST stat.ML
Statistical inference for statistical decisions
Wald发展的统计决策理论解决了样本数据的决策问题。Wald的统计决策函数（SDF）概念包含了[data -> decision]形式的所有映射。SDF不需要进行统计推断;也就是说，它不需要使用数据来得出关于自然真实状态的结论。基于推理的SDF具有顺序形式[数据->推理->决策]。本文激励基于推理的SDF作为决策的实际程序，可能会完成一些沃尔德设想。本文首先解决二元选择问题，所有的SDF可以被视为假设检验。它接下来考虑假设优化，它使用真实状态的点估计，就好像估计是准确的一样。然后，它扩展了这个想法，如果最大和最小最大遗憾的决定，使用点估计的一些功能的真实状态，如果他们是准确的。本文主要采用有限样本最大遗憾来评估基于推理的SDF的性能。为了说明抽象的想法，它提出了具体的调查结果，处理选择和点预测样本数据。
2019-09-15 econ.EM stat.ME
Optimal Universal Quantum Encoding for Statistical Inference
The University of Melbourne（墨尔本大学）
该研究针对量子统计推断的经典数据编码问题，证明最大量子泄漏量是编码质量的通用衡量指标，得出纯态可实现最优通用编码、比特充足时基矢编码最优的结论，并提出了数值求解的迭代方法。
2024-04-12 cs.LG eess.SP math.ST
Statistical Inference: The Big Picture
统计学已经超越了过去的频率论-贝叶斯争议。这让我们解释结果的能力到哪里去了？我认为，一种与统计实践相容的哲学，在这里被称为统计实用主义，可以作为推理的基础。统计实用主义是包容性的，强调将统计模型与观察数据联系起来的假设。我认为，入门课程往往错误地描述了统计推断的过程，我提出了一个替代的“大局”的描述。
2011-06-22 stat.ME stat.OT
Statistical inference for function-on-function linear regression
函数对函数线性回归对于理解响应和预测变量（均为函数）之间的关系非常重要。在这篇文章中，我们提出了一个再生核希尔伯特空间的方法来函数的函数线性回归通过惩罚最小二乘，正则化的薄板样条光滑惩罚。研究了系数函数估计的极小极大最优收敛速度。我们推导出Bahadur表示，这使我们能够提出统计推断的方法，使用自举和收敛的Banach值随机变量的超规范。我们说明我们的方法，并验证我们的理论结果，通过模拟数据实验和真实数据的例子。
2021-09-28 math.ST stat.TH
Selective Inference Approach for Statistically Sound Predictive Pattern Mining
从数据库中发现统计上显著的模式是一个重要的挑战性问题。这个问题的主要障碍是难以考虑选择偏差，即，偏见是从数据库中大量的候选模式中选择出来的。在本文中，我们介绍了一种新的预测模式挖掘问题，可以解决选择偏差的问题。我们的方法是建立在最近流行的统计推断框架称为选择性推理。在选择性推断中，基于选择事件条件下的抽样分布进行统计推断（例如统计假设检验）。如果选择事件以易于处理的方式表征，则可以进行统计推断而无需考虑选择偏倚问题。然而，在模式挖掘问题中，很难刻画挖掘算法的整个选择过程。本文的主要贡献是通过引入一种新的算法框架来解决一类预测模式挖掘问题的这一具有挑战性的问题。我们证明，我们的方法是有用的，从数据库中找到统计上显着的模式。
2016-03-09 stat.ML
Statistical inference for fractional diffusion process with random effects at discrete observations
本文讨论了漂移中具有随机效应的线性分式扩散过程的推论问题。特别是我们关心的随机效应参数的最大似然估计（MLE）。首先，我们从一个单一的主题估计赫斯特参数H。其次，假设赫斯特指数H是已知的，我们推导出极大似然估计，并研究其渐近行为的研究对象的数量变得很大，随机效应正态分布。
2019-12-03 math.ST stat.TH
Statistical inference for heavy tailed series with extremal independence
本文考虑平稳时间序列$\{X_j, j \in Z\} whose finite dimensional distributions are regularly varying with extremal independence. We assume that for each $ h \geq 1 $, conditionally on $ X 0 $ to exceed a threshold tending to infinity, the conditional distribution of $ X h$适当归一化弱收敛到一个非退化分布.在本文中，我们考虑估计的正常化和极限分布。
2018-04-29 math.ST stat.TH
On the Limits of Topological Data Analysis for Statistical Inference
本文从统计推断视角审视拓扑汇总统计量，研究了实现有效统计推断的充分必要条件，并提供了对拓扑汇总具有不变性的模型示例。
2024-02-15 math.AT math.PR math.ST
An integrative approach based on probabilistic modelling and statistical inference for morpho-statistical characterization of astronomical data
本文介绍了在天文学和宇宙学中的几个应用，解决了使用概率建模和统计推断。
2015-10-19 astro-ph.IM stat.AP
Valid and Exact Statistical Inference for Multi-dimensional Multiple Change-Points by Selective Inference
Nagoya Institute of Technology（名古屋工业大学）；RIKEN（日本理化学研究所）
本文研究了多维序列中变点的统计推断。在从多维序列的CP检测中，通常期望不仅检测位置，而且识别其中发生变化的分量的子集。已经提出了几种算法，这样的问题，但没有有效的精确推理方法已被建立，以评估检测到的位置和组件的统计可靠性。在这项研究中，我们提出了一种方法，可以保证检测到的变化的位置和组件的统计可靠性。我们证明了所提出的方法的有效性，将其应用到基因组异常识别和人类行为分析的问题。
2021-10-18 cs.LG stat.ML
Statistically and Computationally Optimal Estimation and Inference of Common Subspaces
针对多个对称低秩矩阵共享公共子空间的问题，提出基于投影梯度下降和谱平方和初始化的估计器，在强估计信噪比下达到最优 sinΘ 误差率，并在强推断信噪比下实现渐近正态分布的自适应置信区间。
2026-06-04 math.OC math.SP math.ST
Statistical inference for moving-average Lévy-driven processes: Fourier-based approach
研究了连续时间滑动平均Lévy过程的半参数统计估计的一种新方法。我们推导出所提出的估计的收敛速度，并表明这些速度是最佳的极大极小意义。
2017-02-09 stat.ME
Distributed Statistical Inference for Massive Data
本文考虑了一般对称统计量的分布式统计推断，其中包括U-统计量和M-估计量，在海量数据的背景下，数据可以存储在不同位置的多个平台上。为了促进有效的计算，并避免昂贵的不同平台之间的通信，我们制定了分布式统计，可以进行更小的数据块。分布统计量的统计性质进行了研究的估计和渐近分布的均方误差相对于数据块的数量。此外，我们提出了两个分布式引导算法，这是计算有效的，并能够捕获的分布式统计的底层分布。数值模拟和实际数据的应用所提出的方法来证明的经验性能。
2018-05-29 math.ST stat.TH
Statistical Inference via T-Posterior Randomised Estimators
University of Luxembourg（卢森堡大学）
该研究提出一种新的统计估计方法，生成观测随机变量未知分布的随机估计量，建立其性能非渐近界与模型误设鲁棒性，无需集中不等式与经验过程理论，还以泊松过程强度估计为例验证方法。
2026-08-24 math.ST stat.TH
Approximate Newton-based statistical inference using only stochastic gradients
The University of Texas at Austin（得克萨斯大学奥斯汀分校）；Rice University（莱斯大学）
我们提出了一个新的统计推断框架凸经验风险最小化，使用近似随机牛顿步骤。该算法是基于有限差分的概念，并允许从一阶信息的海森矢量积的近似。在理论上，我们的方法有效地计算的统计误差协方差$M$估计，无论是非正则凸学习问题和高维LASSO回归，而不使用精确的二阶信息，或重新搜索整个数据集。我们还提出了一个随机梯度抽样方案的统计推断非独立同分布。时间序列分析，其中我们对连续的索引块进行采样。在实践中，我们证明了我们的框架在大规模机器学习问题上的有效性，甚至超越了凸性：作为一个亮点，我们的工作可用于检测神经网络上的某些对抗攻击。
2019-02-05 cs.CV cs.LG math.OC
Investigating Statistical Inference and Covariate Effects in Shallow Neural Networks
University of Limerick（利默里克大学）
该研究针对浅层前馈神经网络，提出协变量水平Wald检验与类回归系数的协变量效应图，经模拟和保险数据应用验证，可增强其可解释性与统计推断能力。
2026-09-01 stat.ME stat.ML
