Real-Time Adaptive Velocity Optimization for Autonomous Electric Cars at the Limits of Handling
Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）
随着自动驾驶汽车的发展，像Roborace和Indy Autonomous Challenge这样的自动驾驶赛车系列正在迅速吸引越来越多的关注。参与这些竞赛的研究人员希望随后将他们开发的功能转移到乘用车上，以提高自动驾驶技术的安全性，并带来环境和社会效益。赛道的优势在于它是一个安全的环境，在这里永久地创造了对算法具有挑战性的情况。为了在赛道上实现最小圈速，重要的是收集和处理关于外部影响的信息，包括，例如，其他汽车的位置以及道路和轮胎之间的摩擦力。此外，自我汽车推进系统的预测行为对于尽可能有效地利用可用能量至关重要。因此，在本文中，我们提出了一个基于优化的速度规划，数学上表示为一个多参数序列二次问题（mpSQP）。该规划器可以处理空间和时间变化的摩擦系数，并将比赛能量策略（ES）转移到道路上。它还在车辆的电子控制单元（ECU）上实时的处理性能和紧急轨迹的速度剖面生成任务。
2020-12-25 cs.RO cs.SY eess.SY
Brain Inspired Cognitive Model with Attention for Self-Driving Cars
Xi’an Jiaotong University（西安交通大学）
感知驱动方法和端到端系统是自动驾驶汽车的两个主要的基于视觉的框架。然而，很难将注意力和自动驾驶过程的历史信息引入这两种方法，这是实现类人驾驶的必要因素。在本文中，我们提出了一种新的模型，自动驾驶汽车命名为大脑启发的认知模型与注意力（CMA）。该模型由三部分组成：模拟人类视觉皮层的卷积神经网络、描述复杂交通场景中物体之间关系的认知图和结合实时更新的认知图实现注意力机制和长短期记忆的递归神经网络。我们的模型的好处是，可以准确地同时解决三个任务：1）检测当前和相邻车道的自由空间和边界。2)估计障碍物距离和车辆姿态，以及3）从人类驾驶员学习驾驶行为和决策。更重要的是，所提出的模型可以在端到端的驾驶过程中接受外部导航指令。为了进行评估，我们构建了一个大规模的道路车辆数据集，其中包含由我们自动驾驶汽车上的三个摄像头捕获的四万多个标记道路图像。此外，人类驾驶活动和车辆状态的同时记录。
2017-02-18 cs.CV cs.RO
RoadMap: A Light-Weight Semantic Map for Visual Localization towards Autonomous Driving
Huawei Technologies（华为技术有限公司）
精确定位对于自动驾驶任务至关重要。如今，我们已经看到许多传感器丰富的车辆（例如Robo-taxi）在街道上自主行驶，这些车辆依赖于高精度传感器（例如激光雷达和RTK GPS）和高分辨率地图。然而，低成本的量产车无法负担如此高昂的传感器和地图费用。如何降低成本？传感器丰富的汽车如何使低成本汽车受益？在本文中，我们提出了一个轻量级的定位解决方案，它依赖于低成本的相机和紧凑的视觉语义地图。该地图很容易由传感器丰富的车辆以众包方式制作和更新。具体地说，地图由若干语义元素组成，如车道线、人行横道、地面标志和路面上的停车线。我们介绍了车载地图，云上维护和用户端本地化的整个框架。在车辆上收集和预处理地图数据。然后，众包数据被上传到云服务器。将来自多个车辆的海量数据合并到云端，以便及时更新语义地图。最后，语义地图被压缩并分发到生产汽车，生产汽车使用此地图进行本地化。我们验证了所提出的地图在现实世界的实验中的性能，并与其他算法进行比较。语义图的平均大小为$36$ kb/km。我们强调，该框架是自动驾驶的可靠和实用的本地化解决方案。
2021-06-04 cs.CV cs.RO
Deep Reinforcement Learning for Human-Like Driving Policies in Collision Avoidance Tasks of Self-Driving Cars
Ben-Gurion University of the Negev（本-古里安大学）
自动驾驶汽车（AV）开发所涉及的技术和科学挑战目前是许多汽车公司和研究实验室的主要兴趣。然而，人类控制的车辆可能会在未来几十年内继续在道路上行驶，并可能与自动驾驶汽车共享未来的交通环境。在这样的混合环境中，自动驾驶汽车应该部署类似人类的驾驶策略和谈判技巧，以实现顺畅的交通流。为了生成自动化的类人驾驶策略，我们引入了一种无模型的深度强化学习方法来模仿有经验的人类驾驶员的行为。我们研究了一个静态避障任务的双车道公路模拟（Unity）。我们的控制算法从两个来源接收随机反馈信号：模型驱动的部分，编码简单的驾驶规则，如车道保持和速度控制，和随机的，数据驱动的部分，结合人类的专家知识，从驾驶数据。为了评估机器和人类驾驶之间的相似性，我们将轨道位置和速度的分布建模为高斯过程。我们证明，我们的方法导致类似人类的驾驶政策。
2020-06-19 cs.LG cs.RO stat.ML
Pedestrian Behavior Interacting with Autonomous Vehicles: Role of AV Operation and Signal Indication and Roadway Infrastructure
Clemson University（克莱姆森大学）；Arcadis U.S., Inc.（阿卡迪斯美国公司）；D Systems（6D系统公司）
与行人的互动对于自动驾驶汽车（AV）来说是一个挑战。这项研究评估了如何AV操作/相关的信号和道路基础设施影响行人行为在虚拟现实。无人驾驶飞机设计有不同的操作和信号指示，包括无信号谈判，黄色信号谈判和黄色/蓝色谈判/无让步指示。结果表明，AV信号显着影响行人的接受间隙，步行时间和等待时间。行人选择了AV显示无信号时汽车之间最大的开放间隙，并且在AV显示黄色信号指示时具有最慢的过街速度。道路基础设施影响行人步行时间和等待时间。
2023-03-27 cs.RO
Detecting Unexpected Obstacles for Self-Driving Cars: Fusing Deep Learning and Geometric Modeling
Daimler AG R&D（戴姆勒股份公司研发部）；TU Dresden（德累斯顿工业大学）
检测小型道路危险，例如丢失的货物，是自动驾驶汽车的一项重要功能。我们解决了这个具有挑战性的，很少解决的问题与视觉系统，利用外观，上下文以及几何线索。为了利用外观和上下文线索，我们提出了一种新的基于深度学习的障碍物检测框架。在这里，使用完全卷积网络的变体来预测（i）自由空间，（ii）道路上意外障碍物和（iii）背景的逐像素语义标记。几何线索利用国家的最先进的检测方法，通过基于模型的统计假设检验预测立体输入图像的障碍。我们提出了一个原则性的贝叶斯框架融合的语义和立体的检测结果。中层Stixel表示用于以灵活、紧凑和鲁棒的方式描述障碍物。我们在Lost and Found数据集上评估了我们的新障碍物检测系统，其中包括高度仅为5 cm的障碍物的非常具有挑战性的场景。总体而言，我们报告了对最先进技术的重大改进，相对性能增益高达50%。特别是，我们实现了超过90%的检测率，距离达50米。我们的系统在我们的自动驾驶平台上以22 Hz运行。
2016-12-20 cs.CV cs.RO
On a Formal Model of Safe and Scalable Self-driving Cars
Mobileye（Mobileye公司）
近年来，汽车制造商和科技公司一直在竞相开发自动驾驶汽车。似乎这场比赛的主要参数是谁将第一辆车上路。本文的目的是在等式中增加两个额外的关键参数。首先是安全保障的标准化--每辆自动驾驶汽车必须满足的最低要求是什么，我们如何验证这些要求。第二个参数是可扩展性--导致释放成本的工程解决方案不会扩展到数百万辆汽车，这将把对该领域的兴趣推向一个利基学术角落，并将整个领域带入“自动驾驶的冬天”。在本文的第一部分，我们提出了一个白盒，可解释的，安全保证的数学模型，我们称之为责任敏感的安全（RSS）。在第二部分中，我们描述了一个系统的设计，该系统符合我们的安全保证要求，并可扩展到数百万辆汽车。
2018-10-27 cs.AI cs.RO stat.ML
Self-Driving Cars: A Survey
Universidade Federal do Espírito Santo（圣埃斯皮里图联邦大学）；Instituto Federal do Espírito Santo（圣埃斯皮里图联邦学院）
我们调查了文献中发表的关于自动驾驶汽车的研究，重点关注自DARPA挑战以来开发的自动驾驶汽车，这些汽车配备了可归类为SAE 3级或更高级别的自动驾驶系统。自动驾驶汽车的自主系统架构通常分为感知系统和决策系统。感知系统通常分为许多子系统，负责自动驾驶汽车定位、静态障碍物映射、移动障碍物检测和跟踪、道路映射、交通信号检测和识别等任务。决策系统通常也被划分为许多子系统，这些子系统负责诸如路线规划、路径规划、行为选择、运动规划和控制等任务。在这项调查中，我们提出了自动驾驶汽车自主系统的典型架构。我们还回顾了感知和决策相关方法的研究。此外，我们还详细描述了在圣埃斯皮里图联邦大学（UFES）开发的名为智能自主机器人汽车（IARA）的自动驾驶汽车自主系统的架构。最后，我们列出了由学术界和科技公司开发并在媒体上报道的著名自动驾驶汽车研究平台。
2019-10-02 cs.RO
Maneuver-based Trajectory Prediction for Self-driving Cars Using Spatio-temporal Convolutional Networks
University of Bonn（波恩大学）；Aptiv Services Deutschland GmbH（安波福服务德国有限公司）
预测其他车辆未来运动的能力是人类潜意识和毫不费力的技能，也是安全自动驾驶的关键。因此，自动驾驶汽车的轨迹预测近年来受到了广泛关注。然而，要达到人类水平的性能仍然是一项艰巨的任务。在动态和复杂的驾驶环境中，车辆行为和未来意图的多模态性质之间的相互依赖性使得轨迹预测成为一个具有挑战性的问题。在这项工作中，我们提出了一种新的，数据驱动的方法来预测车辆在道路环境中的运动。该模型允许推断未来的意图，从过去的互动车辆在高速公路上行驶的情况。使用我们的基于邻域的数据表示，该系统联合利用相关性在空间和时间域使用卷积神经网络。我们的系统考虑了多种可能的机动意图及其相应的运动，并预测未来五秒的轨迹。我们实施了我们的方法，并在不同国家的两个高速公路数据集上进行了评估，并且能够实现具有竞争力的预测性能。
2021-09-15 cs.RO
JuncNet: A Deep Neural Network for Road Junction Disambiguation for Autonomous Vehicles
Indian Institute of Science（印度科学学院）
随着自主车辆或自动驾驶汽车领域的大量研究，道路检测和跟踪算法已经取得了相当大的进展。这些算法中的大多数使用GPS来处理道路交叉口及其后续决策。然而，在城市环境中存在变得难以获得GPS定位的地方，这使得路口决策处理错误或可能有风险。然而，基于视觉的接合点检测不存在这样的问题。本文提出了一种新的深度卷积神经网络架构，用于以高精度消除道路交叉口的歧义。该网络以AlexNet和VGGnet等其他知名分类网络架构为基准。此外，我们讨论了一个潜在的道路导航方法，它使用所提出的网络模型。最后，我们通过在印度科学研究所（IISc）的道路上对经过训练的网络和导航方法进行了实验验证。
2018-08-31 cs.CV cs.RO
UAV-based Intelligent Information Systems on Winter Road Safety for Autonomous Vehicles
University of Oulu（奥卢大学）
针对冬季恶劣天气下车道宽度受限易引发自动驾驶汽车事故的问题，本研究提出含道路分割与宽度估算模型的方法，从无人机和自动驾驶汽车双视角获取信息，以提升自动驾驶汽车冬季路况下的适应与决策能力。
2024-06-18 cs.AI cs.CV cs.RO
CARScenes: Semantic VLM Dataset for Safe Autonomous Driving
st Yuankai He（第一作者）；nd Weisong Shi（第二作者）
该研究构建CAR-Scenes帧级自动驾驶数据集，含5192张图像与350+属性，通过GPT-4o辅助标注并公开相关资源，提供属性共现图等工具，还验证了LoRA微调Qwen2-VL-2B等基线，支持VLMs场景理解与智能车辆数据工作流。
2025-11-18 cs.CV cs.RO
Symphony: Learning Realistic and Diverse Agents for Autonomous Driving Simulation
Waymo Research（Waymo研究院）
仿真是加速自动驾驶汽车开发的重要工具。要使仿真逼真，需要与这些汽车互动的人类道路使用者的模型。这样的模型可以通过将从演示示教学习（LfD）应用于已经在道路上的汽车所观察到的轨迹来获得。然而，现有的LfD方法通常还不够，导致政策经常发生碰撞或偏离道路。为了解决这个问题，我们提出了交响乐，这大大提高了现实主义相结合的传统政策与并行束搜索。束搜索通过修剪被搜索器不利地评估的分支来动态地细化这些策略。但是，它也可能损害多样性，即，代理如何覆盖实际行为的整个分布，因为修剪可能会鼓励模式坍塌。Symphony用层次化的方法解决了这个问题，将代理行为纳入目标生成和目标调节。这样的目标的使用确保了代理多样性既不会在对抗训练期间消失，也不会被束搜索修剪掉。在专有和开放的Waymo数据集上进行的实验证实，Symphony智能体比几个基线学习到更真实、更多样化的行为。
2022-05-06 cs.LG cs.RO
Pseudo-LiDAR Based Road Detection
The University of Adelaide（阿德莱德大学）；Northwestern Polytechnical University（西北工业大学）；Intellifusion（云天励飞）
道路检测是自动驾驶汽车的一项至关重要的任务。通过采用LiDAR数据，最近的工作显着提高了道路检测的准确性。当只有相机可用时，依赖LiDAR传感器限制了这些方法的广泛应用。在本文中，我们提出了一种新的道路检测方法与RGB是唯一的输入在推理。具体来说，我们利用伪激光雷达使用深度估计，并提出了一个特征融合网络，RGB和学习的深度信息融合，以提高道路检测。进一步优化网络结构，提高网络效率。我们使用NAS技术寻找特征融合模块的网络结构。最后，请注意，通过深度估计从RGB生成伪LiDAR会引入额外的计算成本，并依赖于深度估计网络，我们设计了一种模态蒸馏策略，并利用它进一步将我们的网络从这些额外的计算成本和推理过程中的依赖关系中解放出来。该方法在两个具有挑战性的基准测试KITTI和R2D上实现了最先进的性能。
2022-03-11 cs.CV cs.RO
Social Cohesion in Autonomous Driving
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）
自动驾驶汽车的表现不佳有很多原因。他们可能有感知问题，不正确的动力学模型，不知道人类交通系统的模糊规则，或者过于保守地遵循某些规则。无论汽车的确切故障模式如何，汽车周围的人类驾驶员通常都表现得很正确。例如，即使汽车不知道它应该在救护车经过时靠边停车，道路上的其他人也会知道并会靠边停车。我们建议制造具有社会凝聚力的汽车，利用附近人类驾驶员的行为，以更安全、更能被社会接受的方式行事。我们算法背后的简单直觉是，如果所有人都以特定的方式行事，那么自动驾驶汽车可能也应该如此。我们分析了我们的算法在各种情况下的性能，并进行了用户研究，以评估人们对具有社会凝聚力的汽车的态度。我们发现，人们对有凝聚力的汽车可能犯的错误有着惊人的容忍度，以便获得驾驶汽车的好处，使其具有更安全，甚至更社会可接受的行为。
2018-08-27 cs.CY cs.HC cs.RO
Steer with Me: A Predictive, Potential Field-Based Control Approach for Semi-Autonomous, Teleoperated Road Vehicles
Technical University of Munich (TUM)（慕尼黑工业大学）
自动驾驶是未来最有前途的交通安全技术之一。如今，自动驾驶汽车的原型已经在公共街道上进行了测试。然而，尽管目前的原型证明了真正无人驾驶汽车的可行性，但边缘情况仍然需要依靠人类操作员。遥控驾驶是一种允许人类通过移动无线电网络远程控制车辆的解决方案。因此，取消车载驾驶员将使当前的自动驾驶技术进一步发展成为真正的无人驾驶系统。本文提出了一种新的模型预测转向控制方案，专门为半自主，遥控道路车辆设计。控制器能够接收遥控操作员的转向命令，并且在潜在碰撞的情况下，自动校正这些命令。碰撞避免被纳入使用势场的设计。成本函数中的一个项有助于自然机动，并且对最大潜力的约束使车辆保持与障碍物的安全距离。本文还提出了使用高阶椭圆作为一种方法，以准确地模拟矩形障碍物在紧张的驾驶场景。仿真结果证明了该方法的有效性。
2020-06-28 cs.RO
Action Detection from a Robot-Car Perspective
Universitá degli Studi Federico II（那不勒斯费德里科二世大学）；Oxford Brookes University（牛津布鲁克斯大学）
我们提出了新的道路事件和活动检测（READ）数据集，从自动驾驶汽车的角度设计和创建，以应对自动驾驶的行动检测挑战。READ将为计算机视觉、智能汽车和机器学习领域的学者提供机会，研究令人兴奋的新问题，如理解复杂的（道路）活动、识别有感知能力的代理的行为、预测未来行动和事件的标签和位置，最终目标是支持自主决策。
2018-07-30 cs.CV cs.MA cs.RO
Dynamic Fusion Module Evolves Drivable Area and Road Anomaly Detection: A Benchmark and Algorithms
Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学）；University of California San Diego（加利福尼亚大学圣迭戈分校）；The Hong Kong Polytechnic University（香港理工大学）
可行驶区域和道路异常的联合检测对于移动机器人来说非常重要。近年来，许多基于卷积神经网络（CNN）的语义分割方法被提出用于像素级的可行驶区域和道路异常检测。此外，一些基准数据集，如KITTI和Cityscapes，已被广泛使用。然而，现有的基准大多是为自动驾驶汽车设计的。地面移动机器人缺乏基准，例如机器人轮椅。因此，在本文中，我们首先建立了一个可行驶区域和道路异常检测基准地面移动机器人，评估现有的最先进的单模态和数据融合语义分割CNN使用六种形式的视觉特征。此外，我们提出了一种新的模块，称为动态融合模块（DFM），它可以很容易地部署在现有的数据融合网络，有效地融合不同类型的视觉功能。实验结果表明，变换后的视差图像是最丰富的视觉特征，所提出的DFM-RTFNet优于国家的最先进的。此外，我们的DFM-RTFNet在KITTI道路基准上实现了具有竞争力的性能。我们的基准可以在https://sites.google.com/view/gmrb上公开获得。
2021-03-04 cs.CV cs.RO
Lost and Found: Detecting Small Road Hazards for Self-Driving Vehicles
Daimler R&D（戴姆勒研发中心）；TU Dresden（德累斯顿工业大学）
检测前方道路上的小障碍物是驾驶任务的关键部分，必须由全自动驾驶汽车掌握。在本文中，我们提出了一种基于立体视觉的方法来可靠地检测这样的障碍物从移动车辆。该算法直接在视差空间中对立体图像数据进行统计假设检验，评估独立局部补丁上的自由空间和障碍假设。这种检测方法不依赖于全局道路模型，并处理静态和移动障碍物。为了进行评估，我们采用了一种新的丢失货物图像序列数据集，包括超过2000帧的障碍物和自由空间的像素注释，并提供了一个彻底的比较，以几个立体为基础的基线方法。该数据集将提供给社区，以促进对这一重要主题的进一步研究。该方法优于所有考虑的基线，在我们的评估像素和对象的水平和运行在帧速率高达20 Hz的2兆像素的立体图像。可以在20 m的距离内以低误报率成功地检测到低至5 cm高度的小障碍物。
2016-09-15 cs.CV cs.RO
Deep Learning and Control Algorithms of Direct Perception for Autonomous Driving
基于自动驾驶的直接感知范式，我们研究并修改了CNN（卷积神经网络）AlexNet和GoogLeNet，它们将输入图像映射到几个感知指标（航向角，与前车的距离和与道路中心线的距离），以估计高速公路交通中的驾驶启示。我们还设计了一个控制器，这些指标和短距离传感器信息的TORCS（开放式赛车模拟器）驾驶模拟汽车，以避免碰撞。我们在各种驾驶场景中从TORCS相机收集了一组图像，使用数据集训练这些CNN，在看不见的交通中测试它们，发现它们在训练效率和驾驶稳定性方面比早期的算法和控制器表现得更好。源代码和数据可以在我们的网站上找到。
2019-11-12 cs.LG cs.RO
Explaining How a Deep Neural Network Trained with End-to-End Learning Steers a Car
NVIDIA Corporation（英伟达公司）；New York University（纽约大学）；Google Research（谷歌研究院）
作为完整的自动驾驶软件栈的一部分，NVIDIA创建了一个基于神经网络的系统，称为PilotNet，它可以根据前方道路的图像输出转向角度。PilotNet使用道路图像与驾驶数据收集汽车的人生成的转向角度进行训练。它通过观察人类驾驶员来获得必要的领域知识。这消除了人类工程师预测图像中重要内容的需要，并预见安全驾驶的所有必要规则。道路测试表明，PilotNet可以在各种驾驶条件下成功地保持车道，无论车道标记是否存在。这里描述的工作的目标是解释PilotNet学习了什么以及它如何做出决定。为此，我们开发了一种方法，用于确定道路图像中的哪些元素最影响PilotNet的转向决策。结果表明，PilotNet确实学会了识别道路上的相关物体。除了学习车道标记、道路边缘和其他车辆等明显的特征外，PilotNet还学习了工程师难以预测和编程的更微妙的特征，例如道路边缘的灌木丛和非典型车辆类别。
2017-04-25 cs.CV cs.LG cs.NE
Congestion analysis of unsignalized intersections
本文研究了两种交通流共用的无信号交叉口。一个车流正在使用一条主要道路，并且优先于另一个低优先级的车流。如果主干道上的两辆后续车辆之间的间隙大于其临界车头时距，则属于后一个车流的车辆穿过主干道。自然出现的问题是：给定主要道路上的汽车的到达模式，低优先级汽车的最大到达率是多少，使得这些汽车的数量保持稳定？其次，对于一辆典型的汽车在二级公路上所经历的延误，我们可以说些什么呢？本文通过考虑一个紧凑的模型来解决这些问题，该模型揭示了所考虑的无信号交叉口的动态。该模型，这是一个嵌入式理论的性质，揭示了有趣的见解，用户行为的影响，上述稳定性和延迟问题。本文的贡献是双重的。首先，我们获得了新的结果，上述模型与司机不耐烦。其次，我们揭示了一些令人惊讶的方面，仍然没有观察到在现有的文献中，到目前为止，其中许多是由于这样一个事实，即小道路的能力不能表示在\emph{mean}间隙大小，而是更详细的特征的关键车头时距分布发挥作用。
2018-02-05 math.OC math.PR physics.soc-ph
Congestion analysis of unsignalized intersections: The impact of impatience and Markov platooning
本文研究了两种交通流共用的无信号交叉口。车流使用一条主要道路，并具有优先于其他车流的优先权。如果主干道上的两辆后续车辆之间的间隙大于其临界车头时距，则属于后一个车流的车辆穿过主干道。一个自然出现的问题与二级道路的容量有关：给定主要道路上车辆的到达模式，可以维持的低优先级车辆的最大到达率是多少？本文通过考虑一个紧凑的模型来解决这个问题，该模型揭示了所考虑的无信号交叉口的动态。该模型，这是一个嵌入式理论的性质，揭示了有趣的见解的影响，用户行为的稳定性。本文的贡献有三个方面。首先，我们获得了新的结果，上述模型，包括司机不耐烦。其次，我们揭示了一些令人惊讶的方面，仍然没有观察到在现有的文献中，到目前为止，其中许多是由这样一个事实，即次要道路的能力不能表示在\emph{mean}间隙大小，而是更详细的特征的关键车头时距分布起着至关重要的作用。第三个贡献是引入了一种新形式的主要道路上的聚束，称为马尔可夫排队。这个模型的易处理性，使我们能够研究的主要道路上的容量的次要道路上的各种车队编队的影响。
2018-02-05 math.OC math.PR physics.soc-ph
Stability of multi-population traffic flows
交通波，也被称为走走停停波或幻影火腿，自然地表现为交通不稳定性，在封闭的环境中也是如此。研究了环形道路上的多种群交通，其中驾驶员具有稳定和不稳定行为。存在一个稳定车辆的临界通过率，在该临界通过率以上系统是稳定的，在该临界通过率以下系统是不稳定的。在后一种情况下，如果路上有足够的汽车，就会出现走走停停的波动。临界渗透率是明确可计算的，并且在合理的情况下，少数激进的驱动程序足以破坏原本非常稳定的流。这是一个单一人口模型无法解释的不稳定性来源。此外，多人口系统可以稳定低于临界渗透率，如果汽车的数量是足够小的。不稳定性随着汽车数量的增加而出现，即使交通密度保持不变（即汽车数量和道路尺寸类似地增加）。这表明，小实验可能导致推导不精确的稳定性条件。
2022-01-02 math.OC physics.soc-ph
Maximizing the Score in "Ticket to Ride"
Yale University（耶鲁大学）；Rice University（莱斯大学）
该研究针对桌游《车票之旅》提出图论模型与混合整数规划模型，计算出45辆火车车厢的最优得分为285分，并分析了最多50辆车厢的最优解及热门车票与路线，为游戏平衡优化提供了方法与依据。
2025-11-11 math.OC
Two algorithms for a fully coupled and consistently macroscopic PDE-ODE system modeling a moving bottleneck on a road
在本文中，我们提出了两个数值算法来解决耦合的PDE-ODE系统模型的缓慢车辆（瓶颈）与其他汽车一起在道路上移动。由此产生的系统是完全耦合的，因为慢速车辆的动力学取决于汽车的密度，同时，它会导致道路的容量下降，从而限制汽车流量。第一种算法，基于波前跟踪方法，是适合的理论研究和收敛结果。第二种格式基于Goddom格式，用于数值模拟。多个瓶颈的情况下也进行了研究。
2021-03-19 math.DS math.OC
