Global Stability Results for Traffic Networks
National Technical University of Athens（雅典国立技术大学）；Technical University of Crete（克里特理工大学）
本文研究了交通网络中非线性、大尺度、不确定离散时间系统的全局渐近稳定性和指数稳定性条件，通过向量Lyapunov函数推导出结果，并应用于交通网络的无拥堵均衡点稳定性分析。
2014-03-24 cs.SY eess.SY math.DS
Boundary Control for Stability and Invariance of Traffic Flow Dynamics: A Convex Optimization Approach
针对交通流动力学控制需求，提出基于边界控制障碍泛函的凸优化边界控制器，可同时实现稳定性与不变性，推导了最优控制器存在的充分条件。
2025-06-18 math.AP math.DS math.OC
Navigation Systems May Deteriorate Stability in Traffic Networks
该研究提出驾驶员模仿他人路径偏好的动态交通模型，发现模仿学习可提升系统承载量，但延误函数斜率或模仿速率不当会导致系统失稳，揭示了导航普及对交通网络稳定性的潜在负面影响。
2023-12-18 cs.SY eess.SY math.OC
Stabilizing Traffic via Autonomous Vehicles: A Continuum Mean Field Game Approach
本文基于连续介质交通流模型，利用平均场博弈对自动驾驶车辆建模，通过线性稳定性分析和数值实验证明自动驾驶车辆能稳定交通，并量化了渗透率与控制器设计的影响。
2020-01-22 cs.SY eess.SY math.OC
Relaxation and stability analysis of a third-order multiclass traffic flow model
本文提出了一种第三类双曲交通模型，通过引入驾驶员依赖的犹豫演化规律，解决宏观建模中的闭合关系问题，并纳入迟滞效应。
2025-12-17 math.AP math.DS math.OC
Dynamic system optimal traffic assignment with atomic users: Convergence and stability
本研究分析了固定出发时间下动态系统最优交通分配的收敛性与稳定性，将其表述为势博弈，证明了最优状态的随机稳定性，并发现边际成本定价的演化实施机制比固定定价更平滑、鲁棒。
2021-05-19 cs.GT math.OC
Improved stability of optimal traffic paths
涉及分支结构的模型被用来描述几个供需系统，如叶的神经结构，树的根系统和神经或心血管系统。给定沿着1维网络将给定测度$μ^-$传输到目标测度$μ^+$上的流（业务路径），在这些模型中，假定每单位长度的传输成本与流强度的凹幂$α\in (0,1)$成比例。在本文中，我们解决了一个开放的问题，在书中“最优交通网络”的Bernot，Caselles和Morel和我们提高了稳定性的最优交通路径在欧几里得空间$\mathbb{R}^d$，相对于变化的给定措施$(μ^-,μ^+)$，这是已知到现在为止，只有$α>1-\frac1d$。我们证明它的指数$α>1-\frac1{d-1}$（特别是，对于每一个$α\in (0,1)$时$d=2$），为一个相当大的一类措施$μ^+$和$μ^-$。
2017-01-25 math.AP math.OC
Behavior and Management of Stochastic Multiple-Origin-Destination Traffic Flows Sharing a Common Link
在运输系统（如公路、铁路、机场）中，具有不同起点-目的地对的交通流通常共享公共设施并广泛地相互作用。由于业务流的自然波动，这种交互通常是随机的。在本文中，我们研究了多个交通流之间的相互作用，并提出了直观的，但可证明有效的控制算法的基础上，现代传感和驱动能力。我们将问题分解为两个子问题：合并路口的影响和分叉路口的影响。我们使用的流体模型表明，（i）适当的选择在合并路口的优先级是决定性的上游队列的稳定性和（ii）在分流路口的放电优先级不影响稳定性。我们还说明了我们的分析的见解，通过一个例子的管理多类流量与排队。
2019-08-05 math.OC
A rigorous multi-population multi-lane hybrid traffic model and its mean-field limit for dissipation of waves via autonomous vehicles
本文提出了一个多车道、多种群的微观交通模型，该模型考虑了停行波的存在，并对环形道路上的交通进行了模拟。车辆分为人类驾驶和自动驾驶车辆（AV）。控制策略的最终目标是使用少量的AV（小于5\%的渗透率）来表示拉格朗日控制执行器，可以平滑多车道交通流和消散走走停停波。这反过来又可以减少燃料消耗和排放。换道机制是基于三个组成部分，我们把它作为参数的模型：安全，激励和冷却时间。这些参数在车道变换机制中的选择对于准确地建模交通是至关重要的，因为不同的参数值可以导致截然不同的交通行为。特别是，车道变化的数量和速度变化受到参数选择的高度影响。尽管存在这种建模问题，但当使用足够简单和鲁棒的AV控制器时，均匀流稳态的稳定化对于参数的任何实际值都是有效的，并且最终绕过了观察到的建模问题。我们的方法是基于准确和严格的数学模型，它允许一个限制程序，被称为，在气体动力学术语，平均场。简单地说，从人类驱动的人口增长到无穷大，得到一个耦合的常微分方程和偏微分方程组。此外，控制问题也达到了极限，允许在不同的尺度上处理设计。
2022-05-13 cs.SY eess.SY math.OC
Optimization-based One-side Boundary Control of LWR Traffic Models
University of Waterloo（滑铁卢大学）；Queen’s University（女王大学）
本文研究了一类基于优化的单侧边界控制方法，通过Lyapunov函数和边界控制屏障函数实现交通流模型的稳定性与不变性，采用凸优化问题选择控制输入，验证了对通用交通流函数的适用性。
2026-07-29 math.OC
Stability and optimality of multi-scale transportation networks with distributed dynamic tolls
我们研究由动态反馈收费控制的交通网络。我们考虑一个多尺度交通网络模型，其中的交通流的动态交织在一起的司机的路线选择。后者受整个网络的拥塞状态以及系统运营商设置的动态收费的影响。我们的主要研究结果表明，广泛的一类分散的收费依赖收费全球各地的Wardrop均衡稳定的交通网络。此外，使用动态边际成本收费，可以保证交通网络的稳定性周围的社会最优交通分配。这是特别值得注意的，因为所考虑的分散反馈收费策略不需要任何关于网络结构或网络或状态上的外源业务负载的全局信息，并且可以以完全本地的方式计算。我们还评估了这些反馈收费政策的性能，无论是在渐近和瞬态制度，通过数值模拟。
2019-01-29 math.OC
Stability for the mailing problem
我们证明，最佳的交通计划的邮寄问题在$\mathbb{R}^d$是稳定的相对于给定的耦合的变化，以上的临界指数$α=1-1/d$，从而解决了一个开放的问题，在书中所述的“最佳运输网络”，由Bernot，Caselles和Morel。我们应用我们的新结果来研究邮件问题的极小元的一些正则性质。特别是，我们表明，只有1000多个连接组件的最佳交通计划满足在任何分支点在一起。
2018-01-17 math.AP math.OC
PDE-Based Feedback Control of Freeway Traffic Flow via Time-Gap Manipulation of ACC-Equipped Vehicles
我们开发了一种控制设计，用于稳定交通流在拥挤的政权，基于Aw-Rascle-Zhang型（ARZ型）偏微分方程（PDE）模型，交通组成的ACC（自适应巡航控制装备）和手动车辆。控制输入是配备ACC和联网车辆的时间间隔设置值，这引起了具有域内致动的一阶双曲PDE的2x2非线性系统的控制问题。反馈法的设计，以稳定的线性化系统，围绕一个统一的，拥挤的平衡配置文件。所开发的控制律下的闭环系统的稳定性示出构造一个李雅普诺夫泛函。对流稳定性也证明了采用输入输出的方法。在仿真中说明了所提出的策略下的闭环系统的性能改善，也采用了四种不同的指标，量化的性能方面的燃料消耗，总行驶时间和舒适性。
2018-12-19 math.OC
Stability Analysis of Nonlinear Inviscid Microscopic and Macroscopic Traffic Flow Models of Bidirectional Cruise-Controlled Vehicles
本文介绍了一种新的双向微观无粘自适应巡航控制（ACC）模型，该模型只使用来自前车和后车的间距信息，以选择适当的控制动作，以避免碰撞并保持期望的速度。给出了保证ACC模型一致收敛性的KL估计。此外，相应的宏观模型推导，包括一个守恒方程和动量方程，其中包含一个非线性弛豫项。它表明，如果密度是足够小的，那么宏观模型有一个解决方案，以指数方式接近平衡速度（在超规范），而密度指数收敛到行波。还提供了数值模拟，说明了微观和宏观无粘ACC模型的属性。
2021-09-20 cs.SY eess.SY math.DS
Linearly-Solvable Mean-Field Approximation for Multi-Team Road Traffic Games
研究了交通网络中大量自私司机之间的交通路径博弈。我们考虑一个特定的情况下，战略驱动程序可以分为团队，在同一个团队中的驱动程序有相同的支付函数。一个激励机制被认为是缓解拥堵，其中每个司机都受到动态的税收处罚。我们探讨了一个特殊的情况下，其中的税是仿射的司机从每个团队选择相同的路线的数量的对数。它表明，通过平均场近似的纳什均衡在一个大的人口的限制，可以找到线性可解算法。
2019-10-02 math.OC
Linearly Solvable Mean-Field Road Traffic Games
我们分析了大量的战略驾驶员在城市交通网络中行驶的行为，使用平均场博弈框架。我们假设一个激励机制，缓解拥堵，每个司机选择一个特定的路线被收取罚款，是仿射的代理选择相同的路线的数量的对数。我们表明，这样一个大人口的动态游戏的平均场近似导致所谓的线性可解马尔可夫决策过程，这意味着一个开环$ε$ -纳什均衡的原始游戏可以简单地通过解决一个有限维的线性系。
2018-08-15 math.OC
Cooperative Formation of Autonomous Vehicles in Mixed Traffic Flow: Beyond Platooning
自动驾驶汽车（AV）的协同编队和控制有望提高公共道路上的效率和安全性。在由无人驾驶汽车和人类驾驶汽车（HDV）组成的混合交通流中，多辆无人驾驶汽车的排队并不是合作编队的唯一选择。在本文中，我们研究如何不同的形式的AV影响交通性能从集合函数优化的角度。首先，我们揭示了一个稳定的不变性财产和非合作编队时，自动驾驶汽车采用典型的自适应巡航控制（ACC）策略的改善性能递减。然后，我们重点研究了协同编队的情况下，无人驾驶汽车控制器的协同设计，重新设计的控制策略，在不同的编队无人驾驶汽车和研究的最佳编队使用集函数优化。两种主要的最佳形式，即，均匀分布和队列形成，从大量的数值实验中出现。有趣的是，当HDV具有较差的字符串稳定性行为时，队列可能最不可能提高流量性能。这些结果表明，在实际的混合交通流中，除了排队之外，有更多的机会合作形成自动驾驶汽车。
2022-02-14 cs.SY eess.SY math.OC
An evolutionary view on equilibrium models of transport flows
在这篇简短的论文中，我们描述了自然logit人口博弈动态，解释平衡模型的起点-目的地矩阵估计和（随机）交通分配模型（贝克曼，Nesterov-德帕尔马）。建议的动态组合物可以解释两阶段的交通分配模型。
2023-01-25 math.OC
Evolutionary Stability of Polymorphic Population States in Continuous Games
在具有连续策略空间的游戏中，如果复制动态的静止点是渐近稳定的，则该静止点必须是可支持的（van Veelen，M.，Spreij，P.，2009.游戏中的进化具有连续的动作空间。经济Theory 39（3），355-376）.在这篇文章中，我们解决了一个相反的问题，即我们证明了一个支持的人口状态是渐近稳定的变分范数时，它是强不可侵犯的。
2016-05-24 math.OC
Simultaneous Stabilization of Traffic Flow on Two Connected Roads
本文对一个交通流网络系统的边界状态反馈控制律进行了研究。每个路段上的宏观交通动力学由Aw-Rascle-Zhang（ARZ）模型控制，该模型由关于交通密度和速度的二阶非线性偏微分方程（PDE）组成。不同的平衡道路条件被认为是连接段。为了稳定这两条道路上的走走停停的交通拥堵，我们考虑了位于连接路口的匝道控制。从入口匝道进入主线交叉口的交通流量被驱动。我们的目标是同时稳定的上游和下游的交通到一个给定的空间均匀恒定的稳态。我们设计了一个完整的状态反馈控制法律的欠驱动网络的两个系统的两个异向线性一阶双曲型偏微分方程通过边界条件（结）互连。通过数值模拟，验证了系统的指数稳定性.
2019-10-30 math.AP math.OC
