Data-driven feedback stabilization of nonlinear systems: Koopman-based model predictive control
针对非线性系统的反馈镇定问题，提出了一种预测控制框架。为了实现这一目标，我们将Koopman算子理论与基于Lyapunov的模型预测控制（LMPC）相结合。其主要思想是使用Koopman特征函数将非线性动力学从状态空间转换到函数空间-对于控制仿射系统，这导致在（提升的）函数空间中的双线性模型。然后，在Koopman特征函数坐标系中构造预测控制器，该控制器使用基于辅助控制李雅普诺夫函数（CLF）的有界控制器作为约束，以保证Koopman系统在函数空间中的稳定性.在原状态空间与提升函数空间之间存在连续可微逆映射的条件下，证明了所设计的控制器能够将Koopman双线性系统的反馈镇定转化为原非线性系统的反馈镇定.值得注意的是，在这项工作中提出的反馈控制设计仍然是完全数据驱动的，不需要任何显式的原始系统的知识。此外，由于Koopman模型的双线性结构，寻求CLF不再是LMPC的瓶颈。基准数值例子证明了建议的反馈控制设计的实用性。
2020-05-24 cs.SY eess.SY
Distributed Koopman Learning with Incomplete Measurements
针对观测能力有限的智能体网络协同估计非线性时不变系统动力学的问题，提出融合Koopman算子理论、深度神经网络和共识协调的分布式深度Koopman学习算法，仅靠局部测量和邻居交互即可准确重构全局动力学，性能接近全状态集中式方法。
2025-10-03 cs.SY eess.SY
Utility of the Koopman operator in output regulation of disturbed nonlinear systems
本文利用Koopman算符将一类受匹配输入扰动的非线性系统输出调节问题转化为双线性输出调节问题，并证明线性动态输出反馈控制器可局部解决该问题，数值结果验证了方法的有效性。
2023-09-15 cs.SY eess.SY
Nonlinear Observability via Koopman Analysis: Characterizing the Role of Symmetry
University of Washington（华盛顿大学）
本文从Koopman算子理论的角度研究非线性系统的可观测性，特别是对称性对可观测性的影响。首先，研究了一个无限维线性系统（由独立的Koopman本征函数构造），其可观测性等价于原非线性系统的可观测性。接着推导了对称性与非线性可观测性之间的解析关系，证明非线性动力学中的对称性反映在对应的Koopman本征函数的对称性和Koopman本征值的重复性中。然后证明对称非线性系统可观测性的丧失可以追溯到这些重复本征值的存在。在有足够的测量的情况下，当这些函数具有与动力学相同的对称性时，非线性系统仍然不可观测。所提出的可观测性框架提供了使不可观测的非线性系统可观测所需的最小测量数的见解。所提出的结果应用于通过对称相互作用拓扑耦合的纳米机电振荡器网络。
2020-02-10 cs.SY eess.SY
Self-tuning moving horizon estimation of nonlinear systems via physics-informed machine learning Koopman modeling
本文提出物理信息学习的库普曼建模方法，结合状态提升与噪声表征网络建立随机线性模型，并据此设计权重矩阵在线自校正的滚动时域估计方案，在化工过程仿真中验证了其有效性与计算效率。
2024-10-12 cs.SY eess.SY
Data-Driven Participation Factors for Nonlinear Systems Based on Koopman Mode Decomposition
Virginia Polytechnic Institute and State University（弗吉尼亚理工大学）；Osaka Prefecture University（大阪府立大学）
本文提出了一种新的数据驱动技术，用于基于Koopman模式分解计算非线性系统的参与因子，通过两个数值例子展示了该方法的有效性，能够快速计算并兼容实时应用。
2018-09-20 cs.SY eess.SY
On the equivalence of contraction and Koopman approaches for nonlinear stability and control
本文证明了Koopman算子框架与收缩分析在非线性系统稳定性分析与控制设计中的等价性，并基于Koopman方法与KKL观测器的新联系提出从轨迹数据学习收缩度量的方法。
2023-09-21 cs.SY eess.SY
An Output Feedback Q-learning Algorithm for Optimal Control of Nonlinear Systems with Koopman Linear Embedding
Leibniz University Hannover, Institute of Automatic Control（汉诺威莱布尼茨大学，自动控制研究所）
本文研究了非线性系统在Koopman线性嵌入下的输出反馈Q学习算法应用，该算法无需系统模型或Koopman提升函数知识，且保留了LTI系统的理论保证。
2026-03-31 cs.SY eess.SY
Robust Tube-based Model Predictive Control with Koopman Operators--Extended Version
Koopman算子是无限维的，以提升的全局线性方式捕捉非线性动力学的特征。Koopman算子的有限数据驱动近似得到一类线性预测器，可用于非线性动力系统的线性模型预测控制（MPC），降低了计算复杂度.然而，在建模近似误差和可能的外部干扰下，闭环Koopman MPC的鲁棒性仍然是一个有待解决的关键问题。针对上述问题，本文提出了一种基于Koopman算子的管模型预测控制方法，r-KMPC，用于具有附加干扰的非线性离散时间动力系统。所提出的控制器是由一个名义MPC使用提升Koopman模型和离线非线性反馈政策。所提出的方法不假设近似Koopman算子的收敛性，这允许使用有限阶的Koopman模型进行控制器设计。基本属性，例如，在标准假设下，导出了Koopman模型的可镇定性、可观测性，证明了闭环鲁棒性和标称逐点收敛性。仿真实例验证了该方法的有效性。
2022-03-21 cs.SY eess.SY
Koopman NMPC: Koopman-based Learning and Nonlinear Model Predictive Control of Control-affine Systems
California Institute of Technology（加州理工学院）
基于Koopman的学习方法可能是动态机器人系统的实用和强大的工具。然而，构建Koopman表示的常用方法寻求学习提升的线性模型，这些模型无法捕获许多机器人系统中固有的非线性致动效应。本文提出了一种学习和控制方法，是克服这一限制的第一步。利用Koopman正则变换，控制仿射动力学可以表示为提升双线性模型。学习的模型用于非线性模型预测控制（NMPC）的设计，其中的双线性结构可以被利用，以提高计算效率。控制仿射动力学相比，现有的Koopman为基础的方法的好处突出通过一个例子的模拟平面四旋翼。预测误差大大减少，闭环性能类似于NMPC与全模型知识。
2021-05-17 cs.RO cs.SY eess.SY
Stability-Certified Koopman Observer Design for Nonlinear Systems via Generalized Persidskii Dynamics
College of Engineering and Physical Sciences, Khalifa University（卡利亚法大学工程与物理科学学院）
本文提出基于广义Persidskii系统的Koopman观测器设计方法，通过线性矩阵不等式认证观测误差的输入到状态稳定性，实验证明其在估计精度和鲁棒性上优于扩展卡尔曼滤波和线性Koopman观测器。
2026-05-08 cs.SY eess.SY
Propagating Parameter Uncertainty in Power System Nonlinear Dynamic Simulations Using a Koopman Operator-Based Surrogate Model
提出基于Koopman算子的代理模型，通过将不确定参数转化为伪状态变量构建线性动态系统，实现电力系统非线性动态仿真中参数不确定性的高效准确传播。
2023-03-31 cs.SY eess.SY
Finite Dimensional Koopman Form of Polynomial Nonlinear Systems
针对多项式非线性系统Koopman表示缺乏构造性理论、近似误差不明确的问题，提出系统化方法计算连续时间下该类系统的有限维Koopman嵌入，可无近似完全表征系统动力学。
2023-01-16 cs.SY eess.SY
Deep Koopman Learning of Nonlinear Time-Varying Systems
Purdue University（普渡大学）；Pacific Northwest National Laboratory（太平洋西北国家实验室）；University of Manchester（曼彻斯特大学）
本文提出利用深度Koopman学习方法，将非线性时变系统近似为线性时变系统，并通过仿真验证了其在快速变化系统中的高精度与高效性。
2025-07-26 cs.SY eess.SY
Reachability of Black-Box Nonlinear Systems after Koopman Operator Linearization
非线性动力系统的可达性分析是一项具有挑战性且计算量大的任务。相比之下，计算线性系统的可达状态通常可以在高维中有效地完成。在本文中，我们探讨了验证方法，利用这两类系统之间的连接的基础上的Koopman运营商的概念。Koopman算子将非线性系统的行为与嵌入高维空间的线性系统的行为联系起来，并增加了一组所谓的可观测变量。虽然新的动力系统具有线性微分方程，但初始状态集是用非线性约束定义的。由于这个原因，现有的方法线性系统的可达性不能直接使用。在本文中，我们提出了第一个可达性算法，处理这种未开发类型的可达性问题。我们的评估检查了几个优化，并显示所提出的工作流程是一个很有前途的途径验证非线性系统的行为。
2021-05-03 cs.SY eess.SY
Dual-Loop Robust Control of Biased Koopman Operator Model by Noisy Data of Nonlinear Systems
针对含噪输入输出导致 Koopman 模型有偏及动力学失配的问题，本文提出 KROC 双回路鲁棒控制框架，并通过 LMI 保证稳定性与性能，在 Van Der Pol 振子上验证了性能提升。
2024-03-02 cs.SY eess.SY
Linear identification of nonlinear systems: A lifting technique based on the Koopman operator
University of Luxembourg（卢森堡大学）
本文提出基于Koopman算子的提升技术，用于非线性系统识别，通过将问题转换到观测空间进行线性识别，进而投影回状态空间以获得非线性向量场。
2016-08-27 cs.SY eess.SY
Extended Dynamic Mode Decomposition with Learned Koopman Eigenfunctions for Prediction and Control
本文提出了一种新的学习框架来构建Koopman特征函数的未知，非线性动力学使用从实验中收集的数据。该学习框架可以通过学习相关Koopman算子的特征值和特征函数从全非线性动力学中提取谱信息。然后，我们利用学习Koopman特征函数来学习提升的线性状态空间模型。据我们所知，我们的方法是第一个利用Koopman特征函数作为EDMD方法的提升函数。我们展示了性能的框架中的状态预测和闭环轨迹跟踪的模拟车杆系统。我们的方法是能够显着提高控制器的性能，而依赖于线性控制方法做非线性控制。
2020-03-18 cs.SY eess.SY
Koopman Form of Nonlinear Systems with Inputs
本文针对带输入的非线性系统解析推导了提升的Koopman形式，证明其输入矩阵具有状态依赖性并构成LPV描述，为系统辨识与控制技术选择提供了理论依据与误差界限。
2023-12-15 cs.SY eess.SY
On the Existence of Koopman Linear Embeddings for Controlled Nonlinear Systems
Contextual Robotics Institute, UC San Diego（加州大学圣地亚哥分校情境机器人研究所）；Department of Computing and Mathematical Sciences, California Institute of Technology（加州理工学院计算与数学科学系）
本文研究了受控非线性系统Koopman线性嵌入存在的条件，提出CAP结构作为必要条件，并通过符号程序判断系统是否具备该结构以区分近似误差来源。
2026-02-16 cs.SY eess.SY math.OC
A Koopman Operator Approach for Computing and Balancing Gramians for Discrete Time Nonlinear Systems
本文提出利用Koopman算子计算和平衡非线性离散时间系统的Gramians，通过提升技术在全状态可观测空间中计算Gramians，并展示其与局部可控性和可观测性结果的关系，最后通过示例验证方法有效性。
2017-09-25 cs.SY eess.SY
Koopman-Operator-Based Model Predictive Control for Drag-free Satellite
本文提出基于Koopman算子和SINDy的无拖曳卫星非线性动力学数据驱动建模方法，并设计线性MPC控制器用于测试质量捕获，数值算例验证了其有效性。
2025-09-24 cs.SY eess.SY
Stability Guarantees for Data-Driven Predictive Control of Nonlinear Systems via Approximate Koopman Embeddings
New Jersey Institute of Technology（新泽西理工学院）
本文通过近似Koopman嵌入为非线性系统数据驱动MPC提供稳定性保证，利用理论证书实现鲁棒稳定性理论的应用，展示了同步发电机与无限 bus 连接的物理信息嵌入示例。
2026-03-17 cs.SY eess.SY
KOOPMAN-Luenberger Observer Design for Nonlinear Systems with Application to the Monitoring of a Latent Thermal Energy Storage
KTH Royal Institute of Technology（皇家理工学院）；Rubitherm Technologies GmbH（鲁比热姆技术有限公司）；AIT Austrian Institute of Technology GmbH, Center for Energy（奥地利技术研究院能源中心）
本研究提出KOOPMAN-LSO设计框架，结合Koopman提升与线性观测器优势，在LTES系统上实现了受限感知下的非线性状态高精度估计，验证了其实际应用潜力。
2026-08-12 cs.SY eess.SY
Willems' Fundamental Lemma for Nonlinear Systems with Koopman Linear Embedding
本文将Willems基本引理推广到具有Koopman线性嵌入的非线性系统，证明其轨迹空间可由非线性系统丰富轨迹线性组合构成，从而无需设计提升函数即可获得数据驱动线性表示，并指出轨迹库的宽度和深度对模型精度均至关重要。
2024-11-23 cs.SY eess.SY math.OC
Data-Driven Koopman-Enhanced Extremum Seeking for Oscillation Damping in Nonlinear Systems
Pacific Northwest National Laboratory（太平洋西北国家实验室）
本文提出一种基于提升Koopman状态空间的数据驱动极值搜索控制方法，通过线性嵌入非线性动力学以提高梯度估计精度和状态干扰抑制能力，实验证明其在Van der Pol振子中表现更优，适用于振动抑制、运动控制及逆变器主导电力系统子同步振荡抑制。
2026-05-13 cs.SY eess.SY
Episodic Koopman Learning of Nonlinear Robot Dynamics with Application to Fast Multirotor Landing
本文提出了一种新的情景式方法来学习机器人的非线性动力学模型和一组任务的日益优化的控制序列。该方法是基于{ \em Koopman算子}的方法来分析非线性动力系统，它模拟了{ \em可观的}在函数空间中的流动，而不是在状态空间中的流动。实际上，这种方法估计了一个非线性的非线性同构，将动态提升到一个更高维的空间，在那里它们是线性的。然后，可以将有效的模型预测控制方法应用于提升的模型。这种方法允许在板上硬件的实时实现，在学习过程中严格纳入输入和状态约束。我们展示了该方法在快速多旋翼着陆的实时实现，其中的非线性地面效应的学习和使用，以提高着陆速度和质量。
2020-04-03 cs.SY eess.SY
Koopman System Approximation Based Optimal Control of Multiple Robots -- Part I: Concepts and Formulations
本文将Koopman算子理论应用于多机器人系统最优控制，构建非线性效用函数的线性/双线性逼近模型，提出在线迭代参数估计算法，并将非线性规划转化为线性规划以求解控制问题。
2023-05-05 cs.SY eess.SY
Koopman Resolvent: A Laplace-Domain Analysis of Nonlinear Autonomous Dynamical Systems
我们的研究动机是建立一个拉普拉斯域理论，提供原则和方法来分析和综合系统的非线性动力学。定义为非线性自治动力系统的复合算子半群--Koopman半群及其相关的Koopman生成元--在本研究中起着核心作用。我们介绍的Koopman生成器的预解式，我们称之为Koopman预解式，并提供其三种类型的非线性动力学的谱表征：遍历演化的吸引子，收敛到一个稳定的平衡点，收敛到一个（准）稳定极限环。这表明库普曼预解式提供了这种非线性自治动力学的拉普拉斯域表示。一个计算方面的拉普拉斯域表示也讨论了非平稳库普曼模式的重点。
2021-05-06 cs.SY eess.SY math.DS
Traffic State Prediction and Control Using a Koopman Operator Framework with Polynomial Observables
University of Central Florida（中佛罗里达大学）
该研究开发了基于多项式可观测量的Koopman算子框架，构建Koopman-MPC用于匝道计量，实验显示其预测精度高、计算成本低，性能优于线性化LWR-MPC，接近非线性PDE-MPC。
2026-10-22 cs.SY eess.SY
Koopman-LQR Controller for Quadrotor UAVs from Data
针对四旋翼无人机非线性控制难题，提出基于Koopman算子理论与EDMD方法的数据驱动建模方案，并利用LQR设计控制器实现了系统的稳定与可控。
2024-06-25 cs.SY eess.SY
A Koopman Set-Membership Approach for Nonlinear Data-Driven Control with Stability Guarantees
University of Stuttgart（斯图加特大学）；Center for Integrated Quantum Science and Technology (IQST), University of Stuttgart（斯图加特大学综合量子科学与技术中心）；University of Oxford（牛津大学）
针对未知非线性系统，提出基于Koopman双线性实现的数据驱动控制器设计方法，通过集员表征处理残差误差，并利用SOS规划设计有理状态反馈控制器保证稳定性。
2026-05-31 cs.SY eess.SY
Exact Finite Koopman Embedding of Block-Oriented Polynomial Systems
本文针对由线性和多项式非线性模块串联或并联构成的块结构系统，提出一种系统性方法，可构造有限维且精确的Koopman嵌入，并在线性模块无直通项时简化为双线性模型，从而避免数据驱动方法中模型结构与误差难以确定的问题。
2025-07-20 cs.SY eess.SY
A Data-Driven Koopman-Behavioral Distance for Nonlinear Dynamical Systems
Clemson University（克莱姆森大学）
本文提出一种基于Koopman算子和行为子空间的非线性随机系统距离度量，利用轨迹数据提升并比较子空间，实现坐标不变性和参数判别。
2026-09-09 cs.SY eess.SY math.DS
Koopman-Based Linear MPC for Safe Control using Control Barrier Functions
Boston University（波士顿大学）；Johns Hopkins University（约翰斯·霍普金斯大学）；University of Maryland, College Park（马里兰大学帕克分校）
本文提出一种基于Koopman的线性模型预测控制框架，用于非线性离散时间系统的安全控制。通过构造DCBF增强的动力学系统，利用Koopman算子理论将非线性动力学提升到高维空间，从而将非线性安全约束MPC问题转化为二次规划问题。
2026-09-18 cs.SY eess.SY
Integrating Koopman theory and Lyapunov stability for enhanced model predictive control in nonlinear systems
针对双线性非线性系统传统控制预测能力不足的问题，将Koopman算子线性化能力与Lyapunov稳定性理论融入模型预测控制，提出Koopman LMPC方法，兼具预测能力与稳定性保证，提升控制鲁棒性与适用性。
2025-05-20 cs.SY eess.SY
Control of Oscillatory Temperature Field in a Building via Damping Assignment to Nonlinear Koopman Mode
本文将建筑物空调系统的控制问题视为非线性分布参数系统的控制问题。具体来说，我们考虑的控制器的设计，用于抑制在室内温度场的振荡响应。本文的主要思想是应用Koopman算子的涌现理论和非线性系统的Koopman模态分解，以完全数据驱动的方式给出一种非线性Koopman模态的阻尼分配技术。它的有效性进行检查的数值模拟的实际房间空间的测量指导。
2022-07-07 cs.SY eess.SY math.DS
Koopman Control Factorization: Data-Driven Convex Controller Design for a Class of Nonlinear Systems
本文提出Koopman控制分解，通过半定规划凸优化设计反馈控制器，实现非线性系统（如倒立摆）的快速、可验证稳定，无需近似。
2025-10-06 cs.SY eess.SY
Handling plant-model mismatch in Koopman Lyapunov-based model predictive control via offset-free control framework
Koopman算子理论通过将非线性动力学变换到更高维的可观测函数空间来实现给定非线性动力系统的全局线性表示，其中可观测函数的演化由无限维线性算子支配。对于Koopman算子理论的实际应用，已经开发了各种数据驱动的方法来通过近似Koopman算子来导出提升的状态空间模型。基于近似模型的Koopman模型预测控制（KMPC）方案已经被提出。然而，由于无限维Koopman算子的有限维近似不能完全表示非线性动力系统，因此在这些KMPC方案中固有地存在对象模型失配，并且对控制系统的性能产生负面影响。在这项工作中，我们提出了无偏Koopman李雅普诺夫为基础的模型预测控制（KLMPC）框架，解决了固有的植物模型失配KMPC计划使用无偏控制框架的基础上的干扰估计方法，并确保可行性和稳定性的控制系统通过应用李雅普诺夫约束的最优控制问题。零稳态偏移条件的开发框架进行了数学研究。所开发的框架的有效性也证明了通过比较建议的无偏置KLMPC和标称KLMPC的闭环结果。
2020-10-14 cs.SY eess.SY
Differential Geometric Conditions for Koopman Linearizability of Control-Affine Systems
Aalto University（阿尔托大学）
提出控制仿射非线性系统存在Koopman线性变换必须满足的漂移与控制向量场的微分几何条件，并证明这些条件在控制不变流形上对弱Koopman线性化的充分性，以及加上额外条件后对可控线性系统Koopman线性化的充要性。
2026-06-12 cs.SY eess.SY math.OC
Input-to-State Stability Certification via Projection Residuals for Koopman Learning Control of Nonlinear Repetitive Systems
School of Automation, Xi’an Jiaotong University（西安交通大学自动化学院）；Xinjiang Cigarette Factory, Hongyun Honghe Tobacco (Group) Co., Ltd.（新疆卷烟厂，红云红河烟草（集团）有限责任公司）
研究未知离散时间非线性重复系统数据驱动柯普曼学习控制的输入到状态稳定性认证，通过将堆叠跟踪误差设为系统状态，考虑多种因素为ISS输入，给出确定性结果与有限样本实现，数值检验支持相关特性。
2026-07-08 cs.SY eess.SY
Distributed Koopman Operator Learning for Perception and Safe Navigation
Chalmers University of Technology（查尔姆斯理工大学）；Beijing Institute of Technology（北京理工大学）；Politecnico di Milano（米兰理工大学）
本文提出一种结合模型预测控制与分布式Koopman算子学习的框架，用于在动态交通环境中实现安全高效的自主导航。
2026-01-05 cs.SY eess.SY
Koopman-based Deep Learning for Nonlinear System Estimation
Boston University（波士顿大学）
针对非线性系统行为难描述、未建模动态影响预测的问题，提出结合Koopman算子理论与深度强化网络的数据驱动线性估计器，可提取系统表示、预测状态且适配微分同胚变换无需重训练。
2024-09-14 cs.LG cs.SY eess.SY
Model Predictive Control of a Vehicle using Koopman Operator
本文继续arXiv：1903.06103 [math.OC]的工作，其中通过高阶线性预测器（即Koopman算子）以纯粹数据驱动的方式近似非线性车辆模型。车辆系统通常具有许多非线性，例如刚体动力学、坐标系变换以及最重要的轮胎。这些非线性近似的状态空间的一个预定义的子集中的线性Koopman算子和用于线性模型预测控制（MPC）的设计在高维状态空间中的非线性系统动态线性发展。其结果是一个非线性MPC设计的线性方法。它表明，Koopman为基础的控制器是能够恢复从一个非常不寻常的状态的车辆，所有上述的非线性占主导地位。将该控制器与基于经典局部线性化的控制器进行了比较，并讨论了该方法的不足之处。
2021-03-08 cs.SY eess.SY math.OC
Koopman operator based identification of nonlinear networks
提出基于Koopman算子的两步法，用于辨识连续时间非线性网络动态，通过稀疏性假设减少数据需求，适用于大规模稀疏网络，并通过实验验证了准确性。
2024-12-24 cs.SY eess.SY
Robust Nonlinear Data-Driven Predictive Control for Mixed Vehicle Platoons via Koopman Operator and Reachability Analysis
Tsinghua University（清华大学）；University of Michigan（密歇根大学）；National University of Singapore（新加坡国立大学）
针对混合车辆队列中非线性动力学与噪声、扰动、攻击等不利因素，提出基于Koopman算子和矩阵zonotope可达集分析的鲁棒非线性数据驱动预测控制框架，并通过滚动时域优化实现安全最优控制，仿真验证其跟踪性能显著优于基线方法。
2025-11-06 cs.SY eess.SY
Koopman--Nemytskii Operator of Nonlinear Controlled Systems and Its Learning for Controller Synthesis
North Carolina State University（北卡罗来纳州立大学）
提出Koopman-Nemytskii算子，将非线性系统映射为再生核希尔伯特空间中的线性算子，实现基于数据的控制器综合，并保证预测误差有界。
2026-06-18 cs.SY eess.SY
Koopman-Based Methods for EV Climate Dynamics: Comparing eDMD Approaches
本文应用基于Koopman算子理论的数据驱动算法识别和预测轻型电动汽车气候系统非线性动力学，比较了三种eDMD方法，并验证了其在整个驾驶循环中准确预测功耗的能力，为节能汽车气候管理提供了可扩展的实时预测与控制方法。
2025-04-04 cs.SY eess.SY
Model predictive traction control system based on the Koopman operator
University of Zagreb, Faculty of Electrical Engineering and Computing（萨格勒布大学电气工程和计算学院）
本文针对车辆牵引力控制问题，提出基于Koopman算子与模型预测控制的系统，经仿真验证其跟踪性能与非线性控制器相当，且执行时间更短。
2026-08-27 cs.SY eess.SY
Global Linearization of Parameterized Nonlinear Systems with Stable Equilibrium Point Using the Koopman Operator
Kyoto University（京都大学）；University of Namur（南纳慕尔大学）
本文利用Koopman算子框架对具有控制输入的非线性系统进行全局分析，通过研究其谱性质，实现非线性系统的全局线性化，并探讨控制仿射系统中全局双线性化对参数的依赖条件。
2026-04-06 cs.SY eess.SY math.DS
Far-Field Minimum-Fuel Spacecraft Rendezvous using Koopman Operator and $\ell_2/\ell_1$ Optimization
提出了一种计算推力矢量航天器最小燃料远场交会问题近似解的方法。众所周知，对于远场交会，使用线性化的航天器交会方程可能不能给出足够精确的结果。特别地，当主动航天器和目标航天器之间的距离变得显著大于目标航天器和行星的重心之间的距离时，基于线性化的控制设计方法的精度可能显著下降。在本文中，我们使用一个非线性状态空间模型，它对应于更准确的描述动态比线性化模型，但在同一时间提出了已知的挑战，非线性控制设计。为了克服这些挑战，我们利用Koopman算子为基础的方法，其中的非线性航天器交会动力学被提升到一个更高维的空间，在该空间中的非线性动力学可以近似为一个线性系统，这是更适合于控制设计的目的比原来的非线性模型。基于提升后的线性系统，采用基于压缩感知的迭代递归最小二乘（IRLS）算法求解最小燃料控制问题。数值模拟表明所提出的基于Koopman算子的方法的有效性。
2020-09-29 cs.SY eess.SY
On Koopman Resolvents and Frequency Response of Nonlinear Systems
Kyoto University（京都大学）；University of Namur（纳慕尔大学）；University of California, Santa Barbara（加利福尼亚大学圣塔芭芭拉分校）
本文在Koopman算子框架下提出非线性系统频率响应的新方法，通过拉普拉斯变换推导频率响应，并展示其在非线性系统分析中的应用。
2026-04-07 cs.SY eess.SY math.DS
Online Tracking with Predictions for Nonlinear Systems with Koopman Linear Embedding
University of California San Diego（加州大学圣地亚哥分校）
本文提出了一种基于Koopman线性嵌入的模型无关预测跟踪算法，证明其在非线性系统中能实现与线性系统相同的动态遗憾性能。
2026-03-08 cs.SY eess.SY math.OC
Safe Control Design for Unknown Nonlinear Systems with Koopman-based Fixed-Time Identification
研究了一类非线性控制仿射系统在未知的、可加的、非线性扰动下的安全控制设计问题。利用最近的进展在应用Koopman算子理论领域的系统辨识识别和控制，我们引入了一种新的固定时间识别计划的无穷小生成器的无穷维，但特别是线性，Koopman动力系统类似的非线性系统的利益。也就是说，我们推导出一个参数自适应法，使我们能够恢复未知的，残留的非线性动态系统在有限的时间内独立的初始估计。然后，我们使用固定时间稳定性的属性，以获得作为时间的显式函数的残余向量场估计误差的误差界，这使我们能够使用基于控制障碍函数的方法来合成可证明安全的控制器。我们进行了一个四旋翼启发的案例研究，以支持我们提出的方法，在该方法中，我们表明，尽管未知的，非线性动力学，实现安全的轨迹跟踪。
2022-12-01 cs.SY eess.SY math.OC
