Parallel Learning of Koopman Eigenfunctions and Invariant Subspaces For Accurate Long-Term Prediction
我们提出了一个并行的数据驱动的策略，以确定有限维的功能空间不变下的Koopman运营商与一个未知的动力系统。我们建立在对称子空间分解（SSD）算法，集中的方法，在温和的条件下，数据采样可证明发现最大的Koopman不变的子空间和所有Koopman特征函数在任意有限维的功能空间。一个处理器网络，每个都知道一个共同的字典的功能，并配备了一组本地的数据快照，反复互动的有向通信图。每个处理器接收其邻居对不变字典的估计，并通过将SSD与其本地数据应用于由其自己的字典和邻居的字典跨越的子空间的交集来细化其估计。我们确定条件的网络拓扑，以确保该算法确定的最大Koopman不变子空间的跨度的原始字典，其时间，计算和通信的复杂性，并建立其对通信故障的鲁棒性。
2021-03-29 cs.SY eess.SY math.DS
Spectral Koopman Method for Identifying Stability Boundary
提出利用 Koopman 特征函数零水平曲线刻画稳定流形，并以路径积分公式识别自治系统稳定性边界，且无需显式系统动力学模型。
2023-12-11 cs.SY eess.SY
Koopman Eigenfunction-Based Identification and Optimal Nonlinear Control of Turbojet Engine
本文提出基于Koopman特征函数的涡轮喷气发动机识别与最优非线性控制方法，通过稀疏识别和特征值优化提升控制性能。
2025-11-22 cs.LG cs.SY eess.SY
Spectral Koopman-Hopf Formula for Reachability with Adversary
Clemson University（克莱姆森大学）
本文提出谱Koopman-Hopf框架，通过Koopman特征函数坐标将HJI方程转化为状态无关优化问题，利用谱投影和上下界近似，计算非线性对抗系统的向后可达集。
2026-09-09 cs.SY eess.SY math.OC
Propagating Parameter Uncertainty in Power System Nonlinear Dynamic Simulations Using a Koopman Operator-Based Surrogate Model
提出基于Koopman算子的代理模型，通过将不确定参数转化为伪状态变量构建线性动态系统，实现电力系统非线性动态仿真中参数不确定性的高效准确传播。
2023-03-31 cs.SY eess.SY
Data-Driven Control of Linear Parabolic Systems using Koopman Eigenstructure Assignment
本文针对线性抛物型偏微分方程，提出一种基于Koopman特征结构配置的数据驱动镇定方法，仅利用有限点状输出和输入采样，通过扩展Krylov-DMD实现控制器设计，并在扩散-反应系统上验证了闭环指数稳定性。
2024-06-29 cs.SY eess.SY
Data-driven feedback stabilization of nonlinear systems: Koopman-based model predictive control
针对非线性系统的反馈镇定问题，提出了一种预测控制框架。为了实现这一目标，我们将Koopman算子理论与基于Lyapunov的模型预测控制（LMPC）相结合。其主要思想是使用Koopman特征函数将非线性动力学从状态空间转换到函数空间-对于控制仿射系统，这导致在（提升的）函数空间中的双线性模型。然后，在Koopman特征函数坐标系中构造预测控制器，该控制器使用基于辅助控制李雅普诺夫函数（CLF）的有界控制器作为约束，以保证Koopman系统在函数空间中的稳定性.在原状态空间与提升函数空间之间存在连续可微逆映射的条件下，证明了所设计的控制器能够将Koopman双线性系统的反馈镇定转化为原非线性系统的反馈镇定.值得注意的是，在这项工作中提出的反馈控制设计仍然是完全数据驱动的，不需要任何显式的原始系统的知识。此外，由于Koopman模型的双线性结构，寻求CLF不再是LMPC的瓶颈。基准数值例子证明了建议的反馈控制设计的实用性。
2020-05-24 cs.SY eess.SY
A Koopman Operator Approach to Data-Driven Control of Semilinear Parabolic Systems
针对未知边界控制半线性抛物系统的数据驱动镇定问题，提出基于Koopman算子特征泛函提升动力学、双线性化与反馈线性化结合的方法，通过广义eDMD从状态数据直接设计控制器，验证了误差下闭环指数稳定性并通过反应扩散系统实例验证有效性。
2025-04-16 cs.SY eess.SY
Nonlinear Observability via Koopman Analysis: Characterizing the Role of Symmetry
University of Washington（华盛顿大学）
本文从Koopman算子理论的角度研究非线性系统的可观测性，特别是对称性对可观测性的影响。首先，研究了一个无限维线性系统（由独立的Koopman本征函数构造），其可观测性等价于原非线性系统的可观测性。接着推导了对称性与非线性可观测性之间的解析关系，证明非线性动力学中的对称性反映在对应的Koopman本征函数的对称性和Koopman本征值的重复性中。然后证明对称非线性系统可观测性的丧失可以追溯到这些重复本征值的存在。在有足够的测量的情况下，当这些函数具有与动力学相同的对称性时，非线性系统仍然不可观测。所提出的可观测性框架提供了使不可观测的非线性系统可观测所需的最小测量数的见解。所提出的结果应用于通过对称相互作用拓扑耦合的纳米机电振荡器网络。
2020-02-10 cs.SY eess.SY
Learning the Koopman Eigendecomposition: A Diffeomorphic Approach
Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）
我们提出了一种新的数据驱动的方法学习一类稳定的非线性系统的线性表示使用Koopman特征函数。通过正规化流学习非线性系统与其雅可比线性化之间的共轭映射，可以保证所学习的函数是一个自同构。使用这种同构，我们通过共轭系统的谱等价构造非线性系统的本征函数-允许构造非线性系统的线性预测。该学习器的普适性导致了非线性系统的Koopman特征函数的普适逼近。所开发的方法也是安全的，因为它保证了模型是渐近稳定的，无论表示精度如何。据我们所知，这是第一个缩小操作员，系统和学习理论之间差距的工作。我们的方法的有效性，通过模拟的例子。
2022-05-30 cs.LG cs.SY eess.SY
Koopman Spectral Reduced-Order Modeling of Spherical Diffusion in Lithium-Ion Batteries
The Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）
本文提出一种解析的Koopman谱降阶模型用于锂离子电池单粒子模型，无需训练数据，相比有限体积模型大幅提升计算速度并保持高精度。
2026-09-10 cs.SY eess.SY
Distributed Koopman Learning using Partial Trajectories for Control
Purdue University（普渡大学）；SAAB Inc.（萨博公司）
本文提出基于部分轨迹的分布式深度Koopman学习方法，用于多智能体系统中动力学学习与控制优化。
2026-03-11 cs.SY eess.SY
Kernel Methods for Stochastic Dynamical Systems with Application to Koopman Eigenfunctions: Feynman-Kac Representations and RKHS Approximation
Department of Computing and Mathematical Sciences, Caltech（加州理工学院计算与数学科学系）；The Alan Turing Institute（艾伦·图灵研究所）；Department of Mechanical Engineering, Clemson University（克莱姆森大学机械工程系）
本文提出用于随机动力系统的核方法，通过Feynman-Kac表示和RKHS近似，扩展了Koopman特征函数的构造，并分析了扩散对数值稳定性的提升作用。
2026-03-01 cs.NA cs.SY eess.SY
Data-driven Emergency Frequency Control for Multi-Infeed Hybrid AC-DC System
随着大规模复杂交直流混合电网的不断发展，电网对直流输电系统的快速调节能力提出了更高的要求，以提供频率调节服务。本文提出了一种完全数据驱动的线性二次型调节器（LQR），为HVDC提供时间频率支持。主要的技术挑战是多馈入混合AC-DC（MIDC）系统动态的复杂性和非线性，使得LQR难以处理。基于Koopman算子（KO）理论，提出了一种Koopman特征对构造方法来拟合MIDC系统的全局线性动力学模型。一旦离线获得不受控系统动态的全局线性表示，则控制项由所识别的特征函数的梯度和控制矩阵$\mathbf{B}$构成。在$\mathbf{B}$未知的情况下，我们提出了一种方法来识别它的基础上验证Koopman特征函数。在LCC-HVDC系统中，有功功率参考以移动时域的方式在线优化，以提供频率支持，仅使用本地频率和传输功率测量。所提出的控制方法对逼近误差的线性表示在特征函数坐标的鲁棒性进行了分析。仿真结果表明了所提出的紧急控制策略的有效性、鲁棒性和适应性。
2022-12-02 cs.SY eess.SY
The kernel perspective on dynamic mode decomposition
University of South Florida（南佛罗里达大学）；Oklahoma State University（俄克拉荷马州立大学）；University of Florida（佛罗里达大学）
本文从核方法视角重新审视动态模式分解的理论假设，通过反例揭示其局限性，并提出仅需稠密定义Koopman算子的新框架，用数值实验验证其有效性。
2023-04-17 cs.LG cs.SY eess.SY
Learning Neural Koopman Operators with Dissipativity Guarantees
针对已知耗散的未知非线性系统，提出两阶段方法学习带耗散性保证的神经Koopman算子，先拟合无约束模型再微扰参数满足严格耗散，建立理论保证并通过Duffing振子仿真验证。
2025-09-08 cs.SY eess.SY
Modularized Bilinear Koopman Operator for Modeling and Predicting Transients of Microgrids
提出了一种基于模块化Koopman双线性形式（M-KBF）的微电网暂态动力学建模与预测方法。作为一种可扩展的数据驱动方法，M-KBF将高维非线性系统的辨识和预测分解为子系统的个体研究，从而缓解了集中处理大数据量的困难，克服了维数灾难。对于每个子系统，Koopman双线性形式被应用于有效地识别其模型，通过开发特征函数通过扩展的动态模式分解方法与基于特征值的阶截断。大量的测试表明，M-KBF能够为非线性微电网提供准确的暂态动态预测，验证了其即插即用的建模和预测功能，为高维系统的辨识提供了有力的工具。M-KBF的模块化特征能够为微电网运行和控制提供快速准确的预测，为在线应用铺平了道路。
2022-05-17 cs.SY eess.SY
Evaluation of the Region of Attractions of Higher Dimensional Hyperbolic Systems using the Extended Dynamic Mode Decomposition
本文提出了一种新颖的方法来计算双曲和多项式非线性动力系统的吸引区域使用的特征函数的离散时间近似的Koopman运营商的扩展动态模式分解算法。所提出的方法依赖于Koopman算子的谱分解来构建捕获吸引区域边界的本征函数。该算法仅依赖于可以在实验研究中收集的数据，并且不需要系统的数学模型。两个动力系统的例子，人口模型和高维化学反应系统，可以证明结果的可靠性。
2022-09-05 cs.SY eess.SY
A mode-in-state contribution factor based on Koopman operator and its application to power system analysis
利用Koopman算子的谱性质和灵敏度分析，提出了一类非线性动力系统的状态模态贡献因子。利用目标非线性系统的Koopman算子的本征函数，我们表明，模式和状态变量之间的相对贡献可以量化超出线性政权，其中考虑到系统的非线性。将该贡献因子应用于交直流互联电力系统大信号仿真的数值分析。
2022-05-23 cs.SY eess.SY math.DS
Accelerating Sampling-Based Control via Learned Linear Koopman Dynamics
School of Aeronautics and Astronautics, Purdue University（航空航天学院，普渡大学）
本文提出了一种基于学习的线性Koopman动力学的MPPI控制框架，通过减少计算成本实现高效实时控制。
2026-07-14 cs.RO cs.SY eess.SY
CKNet: A Convolutional Neural Network Based on Koopman Operator for Modeling Latent Dynamics from Pixels
College of Intelligence Science and Technology, National University of Defense Technology（国防科技大学智能科学与技术学院）；Unmanned System Technology Research Center, NIIDT（NIIDT无人系统技术研究中心）
本文提出CKNet，利用Koopman算子理论从原始像素中学习线性、时不变且可解释的潜在动力学，并通过DCKNet和VCKNet在多个连续控制任务中验证了其建模与图像生成能力。
2021-07-27 cs.LG cs.SY eess.SY
A Hybrid Framework for Efficient Koopman Operator Learning
针对现有Koopman算子学习方法在参数依赖和扩展性上的局限，提出一种结合半定规划与学习的混合框架，能高效学习算子及显式映射，减少对未知结构的提前指定。
2025-04-25 cs.SY eess.SY
Port-Hamiltonian Koopman Operator Synthesis for Mechanical Systems
Indian Institute of Science（印度科学理工学院）
针对非线性机械系统，提出结构保持的端口-哈密顿库普曼框架，通过动量变换和神经架构学习无源动力学，实现高精度预测与控制。
2026-09-16 cs.RO cs.SY eess.SY
Koopman Performance Analysis of Nonlinear Consensus Networks
Lehigh University（利哈伊大学）
本文研究了非线性共识网络的性能，利用Koopman算子理论和谱分析方法，通过分解非线性系统来评估其在图拓扑下的性能，并提出了一种可扩展的计算方法来近似Koopman模式分解的组件。
2019-04-19 cs.SY eess.SY
Koopman-inspired Implicit Backward Reachable Sets for Unknown Nonlinear Systems
针对未知非线性系统的控制问题，提出基于Koopman过近似的构造即正确状态反馈控制方法，通过提升空间的受控前驱操作得到隐式后向可达集，并在两个实例上验证有效性。
2023-06-12 cs.SY eess.SY
Learned Lifted Linearization Applied to Unstable Dynamic Systems Enabled by Koopman Direct Encoding
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
本文提出了一种Koopman提升线性化方法，它适用于具有稳定和不稳定区域的非线性动力系统。众所周知，DMD和其他标准的数据驱动方法在应用于不稳定系统时，在构建Koopman模型时面临根本困难。在这里，我们解决了这个问题，结合知识的非线性状态方程的学习方法，找到一组有效的可观的。在提升空间中，稳定区域和不稳定区域被分离成独立的子空间。基于这一特性，我们建议通过神经网络训练，其中训练数据分为稳定和不稳定的轨迹，找到有效的可观。所得到的学习的观测量用于构造一个线性的状态转移矩阵，使用称为直接编码的方法，该方法通过与观测量的内积计算将非线性状态方程转换为状态转移矩阵。所提出的方法显示了显着的改善，现有的DMD和数据驱动的方法。
2023-01-16 cs.LG cs.SY eess.SY
Global Linearization of Parameterized Nonlinear Systems with Stable Equilibrium Point Using the Koopman Operator
Kyoto University（京都大学）；University of Namur（南纳慕尔大学）
本文利用Koopman算子框架对具有控制输入的非线性系统进行全局分析，通过研究其谱性质，实现非线性系统的全局线性化，并探讨控制仿射系统中全局双线性化对参数的依赖条件。
2026-04-06 cs.SY eess.SY math.DS
Neural Koopman Control Barrier Functions for Safety-Critical Control of Unknown Nonlinear Systems
研究了动态未知的非线性系统的安全控制器的设计问题，利用控制障碍函数（CBF）设计了安全控制器。我们利用Koopman算子理论（KOT）将（未知）非线性系统与高维双线性系统相关联，并提出了一个数据驱动的学习框架，该框架使用学习器和证伪器同时学习基于Koopman算子的双线性系统和相应的CBF。我们证明了后一个双线性系统的学习CBF也是一个有效的CBF未知的非线性系统之间的$\ell^2$ -范数误差界的特点。我们表明，这种错误可以部分调整，通过使用Lipschitz常数的Koopman为基础的观测。CBF然后被用来制定一个二次规划来计算输入，保证未知的非线性系统的安全。数值模拟验证了我们的方法。
2022-09-16 cs.SY eess.SY
Data-driven optimal control of unknown nonlinear dynamical systems using the Koopman operator
本文提出融合改进 Koopman 算子与基于模型强化学习的可证明数据驱动控制框架，通过状态-输入非线性项提升辨识精度，并借助神经网络求解 PDE，实现未知高维非线性系统的稳定最优控制。
2024-12-02 cs.SY eess.SY
Koopman Operator for Stability Analysis: Theory with a Linear--Radial Product Reproducing Kernel
North Carolina State University（北卡罗来纳州立大学）
研究基于柯普曼算子的稳定性分析，通过线性核与温德兰径向核形成乘积核定义RKHS，使柯普曼算子作用下不变，平衡点渐近稳定时谱在单位圆内，学习的算子有误差界可提供稳定性证书，还讨论其对基于柯普曼控制的作用。
2026-07-28 cs.SY eess.SY math.DS
Koopman Operator in the Weighted Function Spaces and its Learning for the Estimation of Lyapunov and Zubov Functions
本文在加权函数空间和加权再生核希尔伯特空间中学习库普曼算子，保证其收缩性和误差有界，并利用学习结果估计全局渐近稳定系统的李雅普诺夫函数及刻画吸引域的祖博夫-李雅普诺夫函数，同时给出误差概率界。
2024-09-30 cs.SY eess.SY math.DS
On Data-Driven Unbiased Predictors using the Koopman Operator
TU Darmstadt（达姆施塔特工业大学）；The University of Sydney（悉尼大学）；Technische Universität Ilmenau（伊尔梅瑙工业大学）
本文提出一种基于Koopman算子的数据驱动无偏预测方法，通过分析残差矩来减少预测偏差和方差，提升预测的不确定性特性。
2026-02-04 cs.SY eess.SY math.DS
Singular Dynamic Mode Decompositions
University of South Florida（南佛罗里达大学）；Oklahoma State University（俄克拉荷马州立大学）
这份手稿的目的是解决几个长期存在的局限性，动态模式分解的应用Koopman分析。这些限制中的原则是相关的动态模式分解算法的收敛性和Koopman模式的存在。为了解决这些限制，两个主要的修改，其中Koopman运营商被从分析中删除的Liouville运营商（在特殊情况下称为Koopman发电机），这些运营商被证明是紧凑的某些对希尔伯特空间分别选择作为域和范围的运营商。虽然本征函数在一般分析中被丢弃，但仍然证明了可行的重建算法，并且本征函数的牺牲实现了DMD分析的理论目标，这些目标在其他情况下尚未实现。然而，在域嵌入在范围中的情况下，特征函数方法仍然是可实现的，其中建立了更典型的DMD例程，但是其利用了在范数中收敛的有限秩表示。手稿最后描述了两种动态模式分解算法，当从数据中产生的密集的占用内核集合在分析中被利用时，该算法收敛。
2021-06-13 cs.LG cs.NA cs.SY
Koopman NMPC: Koopman-based Learning and Nonlinear Model Predictive Control of Control-affine Systems
California Institute of Technology（加州理工学院）
基于Koopman的学习方法可能是动态机器人系统的实用和强大的工具。然而，构建Koopman表示的常用方法寻求学习提升的线性模型，这些模型无法捕获许多机器人系统中固有的非线性致动效应。本文提出了一种学习和控制方法，是克服这一限制的第一步。利用Koopman正则变换，控制仿射动力学可以表示为提升双线性模型。学习的模型用于非线性模型预测控制（NMPC）的设计，其中的双线性结构可以被利用，以提高计算效率。控制仿射动力学相比，现有的Koopman为基础的方法的好处突出通过一个例子的模拟平面四旋翼。预测误差大大减少，闭环性能类似于NMPC与全模型知识。
2021-05-17 cs.RO cs.SY eess.SY
Properties of Immersions for Systems with Multiple Limit Sets with Implications to Learning Koopman Embeddings
针对含多个 ω-极限集的非线性系统，本文证明连续线性浸入必然坍缩极限集而非一对一，并指出数据驱动的近似 Koopman 嵌入在样本增多、采样变密时同样如此。
2024-09-06 cs.SY eess.SY math.DS
Discovering conservation laws from data for control
University of Washington（华盛顿大学）
本文提出了一种数据驱动的方法，基于Koopman理论，从数据中发现守恒量，通过回归和幂级数展开识别守恒量，并利用这些内在坐标开发模型预测控制器来跟踪给定的参考值。
2018-11-02 cs.LG cs.SY eess.SY
Learning to control switching nonlinear systems with Koopman operator regression
Istituto Italiano di Tecnologia（意大利理工学院）；Università degli Studi di Genova（热那亚大学）
研究具有有限动作空间的非线性系统的识别与控制，利用库普曼算子回归从有限样本估计未知动力学得到线性切换预测模型，用于闭环控制的无限时域最优控制问题，推导学习率并量化模型预测控制策略次优性，数值模拟验证理论结果。
2026-07-14 cs.SY eess.SY math.OC
Heterogeneous mixtures of dictionary functions to approximate subspace invariance in Koopman operators
University of California, Santa Barbara（加州大学圣巴巴拉分校）
Koopman算子将非线性动力学建模为作用于作为状态的非线性函数的线性动力学系统。这种非标准状态通常被称为库普曼可观测值，通常通过从\textit{dictionary}中提取的函数的叠加在数值上近似。广泛使用的算法是\textit{Extended Dynamic Mode Decomposition}，其中字典函数从固定的同类函数中提取。最近，深度学习结合EDMD已被用于在一种称为深度动态模式分解（deepDMD）的算法中学习新的字典函数。所学习的表示（1）精确地建模并且（2）与原始非线性系统的维度良好地缩放。在本文中，我们分析了从deepDMD学习的字典，并探讨了其强大性能的理论基础。我们发现了一类新的字典函数近似Koopman观测。对这些字典函数的误差分析表明，它们满足子空间逼近的一个性质，即一致有限逼近闭包。我们发现，从不同类别的非线性函数中提取的异构字典函数的结构化混合实现了与deepDMD相同的精度和维度缩放。这种混合字典这样做的数量级减少的参数，同时保持几何可解释性。我们的研究结果提供了一个假设来解释深度神经网络在学习Koopman算子的数值近似方面的成功。
2022-06-27 cs.LG cs.SY eess.SY
Learning Invariant Subspaces of Koopman Operators--Part 1: A Methodology for Demonstrating a Dictionary's Approximate Subspace Invariance
University of California, Santa Barbara（加州大学圣巴巴拉分校）
Koopman算子将非线性动力学建模为作用于作为状态的非线性函数的线性动力学系统。这种非标准状态通常被称为库普曼可观测值，并且通常通过从字典中提取的函数的叠加来在数值上近似。在广泛使用的算法中，扩展动态模式分解，字典函数是从一个固定的函数类。最近，深度学习结合EDMD已被用于在一种称为深度动态模式分解（deepDMD）的算法中学习新的字典函数。所学习的表示（1）精确地建模并且（2）与原始非线性系统的维度良好地缩放。在本文中，我们分析了从deepDMD学习的字典，并探讨了其强大性能的理论基础。我们探索状态包含逻辑提升（SILL）字典函数近似库普曼可观。对这些字典函数的误差分析表明，它们满足子空间逼近的一个性质，即一致有限逼近闭包。我们的研究结果提供了一个假设来解释深度神经网络在学习Koopman算子的数值近似方面的成功。本文的第2部分将通过演示异构字典的子空间不变量来扩展这种解释，并对deepDMD和低参数异构字典学习进行头对头的数值比较。
2022-12-14 cs.LG cs.SY eess.SY
Data-driven Koopman mode approximation: A neural power iteration algorithm
ICTEAM, UCLouvain（比利时鲁汶大学ICTEAM学院）
本文提出一种神经幂迭代算法，以数据驱动方式用神经网络近似非线性动力系统Koopman算子的主导模态，可避免传统技术的局限，实现精确平滑的模态近似。
2026-09-22 cs.LG cs.SY eess.SY
Data-to-Certificates (D2C): Koopman Supereigenfunctions for Stability, Safety, and Control
Clemson University（克莱姆森大学）
本文提出数据到证书（D2C）范式，直接学习Koopman超特征函数作为不等式证书，用于稳定性、安全性和控制，并通过几何与预解式方法实现数据驱动认证。
2026-10-02 cs.SY eess.SY math.OC
Wheel-loader V-Cycle Automation with Deep Koopman MPC
University of California, Davis（加州大学戴维斯分校）
本文提出一种结合几何规划与数据驱动深度Koopman MPC的分层框架，实现轮式装载机V型循环作业的实时自主控制，并在高保真仿真中验证了准确性与高效性。
2026-09-23 cs.RO cs.SY eess.SY
Data-Driven Linear Koopman Embedding for Networked Systems: Model-Predictive Grid Control
Iowa State University（爱荷华州立大学）
针对非线性网络化电网控制问题，提出无基字典的Koopman启发深度神经网络线性嵌入方法，通过三重变换实现动力学升维线性化，结合MPC实现实时紧急电压控制，在IEEE 39-bus系统验证了有效性与鲁棒性。
2022-10-29 cs.AI cs.SY eess.SY
Learning Koopman Operators with Control Using Bi-level Optimization
Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）
针对带控制Koopman算子学习中传统单层优化模型鲁棒性、效率与长期精度不足的问题，提出结合长期动力学约束的双层优化框架联合学习嵌入映射与动力学，提升长时间域预测效果。
2023-11-05 cs.RO cs.SY eess.SY
Koopman Operator Framework for Modeling and Control of Off-Road Vehicle on Deformable Terrain
Clemson University（克莱姆森大学）
本文提出一种混合物理信息与数据驱动的建模框架，用于自主非公路车辆在变形地形上的预测控制。通过Koopman算子方法将复杂地形力学和车辆动力学线性化，并利用递归子空间识别方法从模拟数据中识别Koopman算子，实现与物理系统数据的无缝更新。
2026-04-09 cs.RO cs.SY eess.SY
Learning Bilinear Models of Actuated Koopman Generators from Partially-Observed Trajectories
Princeton University（普林斯顿大学）；Paderborn University（帕德博恩大学）
针对带驱动系统Koopman生成器逼近中基函数选择难和部分状态观测受限的问题，提出将其表示为双线性隐马尔可夫模型并用EM算法求解，在三个示例中验证了其有效性。
2023-10-24 cs.CE cs.LG cs.SY
On Data-Driven Koopman Representations of Nonlinear Delay Differential Equations
The Ohio State University（俄亥俄州立大学）；Miami University（迈阿密大学）
本文提出基于历史离散化和合适重建算子的有限维Koopman近似框架，通过核基扩展动态模式分解(kEDMD)实现Koopman算子的可计算表示，并推导了确定性误差界，支持对时滞系统的可靠预测与控制。
2026-08-13 cs.LG cs.SY eess.SY
Towards Data-driven LQR with Koopmanizing Flows
Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）；Aalborg University（奥尔堡大学）
我们提出了一种新的框架学习线性时不变（LTI）模型的一类连续时间非自治的非线性动力学的基础上表示的Koopman运营商。一般来说，算子是无穷维的，但关键是线性的。为了利用它进行有效的LTI控制设计，我们学习了Koopman算子的有限表示，该算子在控制中是线性的，同时学习有意义的提升坐标。对于后者，我们依赖于Koopmanizing流-Koopman算子的一种基于同态的表示，并将其扩展到具有线性控制项的系统。利用这种学习模型，我们可以将具有二次代价的非线性最优控制问题转化为线性二次型调节器（LQR）问题，从而实现对非线性系统的有效最优控制。仿真结果表明，该方法具有良好的控制性能。
2022-05-23 cs.LG cs.SY eess.SY
Efficient pseudometrics for data-driven comparisons of nonlinear dynamical systems
本研究提出了计算高效的拓扑共轭偏差伪度量，基于Koopman本征函数空间的酉变换解析解构建，兼顾算子谱特性与轨迹几何，在效率与可扩展性上具备优势且保持理论一致性。
2025-03-05 cs.SY eess.SY math-ph
