Scaled Brownian motion with renewal resetting
本文研究了一个间歇随机过程，其中扩散系数随时间变化的扩散运动$D(t) \sim t^{α-1}$与$α> 0$（标度布朗运动）被随机重置到其初始位置，并重新开始。\color{black}在目前的工作中，我们讨论的情况下，在复位时的扩散系数的值的存储器被擦除，使整个过程是一个完全更新的。在本系列的其他工作中考虑了坐标重置不影响扩散系数时间依赖性的情况。我们表明，在这样的过程中（擦除或保留记忆的扩散系数）的概率密度的属性是非常不同的。此外，我们还讨论了具有更新重置的标度布朗运动的首次通过性质，并考虑了搜索效率对过程参数的依赖性。
2019-05-25 cond-mat.stat-mech
Optimal mean first-passage time for a Brownian searcher subjected to resetting: experimental and theoretical results
本文从实验和理论上研究了自由扩散的布朗粒子在存在复位的情况下到达距初始位置L处的目标所需的最佳平均时间。初始位置和复位位置都是宽度为$σ$的高斯分布。我们推导并测试了两个重置协议，一个定期和随机（泊松）重置时间。我们计算并测量了完整的首次穿越概率分布，该分布在每次重置时间后立即显示出壮观的尖峰。我们研究了最佳平均首次通过时间作为重置周期/速率的函数，对于不同的比值b = L/ $σ$，并发现一个有趣的相变在一个临界值b = bc。当bc < b < $\infty$时，存在一个亚稳态最佳时间，当b < bc时，该时间消失.本文还讨论了在实验中实现这些协议的内在困难。
2020-04-21 cond-mat.stat-mech
Ergodic properties of Brownian motion under stochastic resetting
该研究分析随机重置下布朗运动的遍历性质，发现两种遍历转变，并推导分数阶积分方程描述粒子密度，揭示非平衡过程的丰富遍历行为。
2023-06-23 cond-mat.stat-mech
First-passage time of a Brownian searcher with stochastic resetting to random positions
本文研究重置点随机分布对一维布朗搜索者平均首达时间的影响，发现对称与非对称分布决定了其与重置到原点的效率差异，并证明了不同条件下最优重置率或区间宽度的存在性，同时揭示了等效重置点及首达时间波动规律。
2024-01-02 cond-mat.stat-mech
Optimal mean first-passage time of a Brownian searcher with resetting in one and two dimensions: Experiments, theory and numerical tests
我们从实验、数值和理论上研究了布朗粒子在一维或二维自由扩散时，在一个容差半径$R_{\text tol}$内到达一个距离初始位置$L$的目标所需的最佳平均时间.复位位置是宽度为$σ$的高斯分布。我们推导并测试了两个重置协议，一个定期和随机（泊松）重置时间。我们计算并测量了完整的首次穿越概率分布，该分布在每次重置时间后立即显示出壮观的尖峰。我们研究了最佳平均首次通过时间作为重置周期/速率的函数，用于不同的目标距离（比率$b=L/σ$的值）和目标大小（$a=R_\text{tol}/L$）。我们在一维和二维的$b$临界值处发现了有趣的相变。详细的计算以及实验装置和限制进行了讨论。
2021-06-16 cond-mat.stat-mech
The impact of stochastic resetting on resource allocation: The case of Reallocating geometric Brownian motion
本文研究随机重置对再分配几何布朗运动的影响，发现存在临界重置率使系统从非平稳转为平稳分布，并证明最优重置可平衡增长与再分配、降低资源不平等。
2024-11-19 cond-mat.stat-mech
Effect of stochastic resetting on Brownian motion with stochastic diffusion coefficient
研究了扩散系数随机演化的布朗运动的动力学。我们首先在任意维度上研究这个过程，找到位置分布的标度形式和相应的标度函数。我们发现，分布的尾部有指数尾部的弹道标度。然后，我们介绍了重置动态，在一个恒定的速率，位置和扩散系数重置为零。这最终导致了一个非平衡定态，我们在任意维的研究。与重置条件下的普通布朗运动形成鲜明对比的是，一维定态位置分布在原点处具有对数发散。然而，对于更高的维度，发散消失，分布在原点处达到一个依赖于维度的常数值，这是我们精确计算的。该分布在所有维度上都有一个通用的拉伸指数尾。我们还研究了到达定态的方法，发现随着时间的增加，原点周围的一个内部核心区域达到定态，而外部区域仍然具有瞬态分布--这个内部定态区域增长$\sim t^2$，即，以恒定的加速度，比普通的布朗运动快得多。
2022-05-01 cond-mat.stat-mech
Non-renewal resetting of scaled Brownian motion
本文研究了一个间歇随机过程，其中扩散系数为$D(t)\sim t^{α-1}$，$α>0$（scaled布朗运动）的扩散运动被随机复位到初始位置并重新开始.重置遵循更新过程，连续更新之间的等待时间呈指数或幂律分布。重置事件，但是，不影响的扩散系数的时间依赖性，使整个过程似乎是一个非更新的。本文讨论了在这一过程中粒子的均方位移及其位置的概率密度函数。我们发现，缩放布朗运动与复位演示了丰富的行为，其性质基本上取决于复位过程和粒子的位移在自由运动的参数的相互作用。粒子的运动可以几乎不受重置的影响，但也可以减慢甚至完全抑制。特别有趣的是非平稳的情况下，均方位移停滞，但位置的分布并不倾向于任何稳定状态。\color{black}这种行为是比较的情况下（在本系列的其他文件中讨论），其中的记忆的扩散系数的值在复位时间被擦除，使整个过程是一个完全更新的。我们表明，在这样的过程中（擦除或保留记忆的扩散系数）的概率密度的属性是非常不同的。\color{black}
2019-05-25 cond-mat.stat-mech
Absolute area under a scaled Brownian motion with resetting
Universitat Autònoma de Barcelona（巴塞罗那自治大学）
该研究分析受随机重置的尺度布朗运动粒子轨迹下绝对面积的统计与遍历性，推导两类重置下的低阶矩，揭示幂律重置下的遍历转变，数值模拟验证结果。
2026-10-15 cond-mat.stat-mech
First-passage Brownian functionals with stochastic resetting
研究了随机重置下一维布朗运动首达时间泛函的统计性质。第一通道泛函被定义为$V=\int_0^{t_f} Z[x(τ)]$，其中$t_f$是重置布朗过程$x(τ)$的第一通道时间，即，过程第一次过零。在这里，粒子从$x_0>0$开始以恒定速率$r$重置为$x_R>0$，并且我们关注以下泛函：（i）本地时间$T_{loc} = \int _0^{t_f}d τ~ δ(x-x_R)$，（ii）停留时间$T_{res} = \int _0^{t_f} d τ~θ(x-x_R)$，以及（iii）具有$n >-2$的形式$A_n = \int _{0}^{t_f} d τ[x(τ)]^n $的泛函。对于前两个泛函，我们解析地推导出了矩和分布的精确表达式。有趣的是，停留时间的时刻达到最小值在一些最佳的复位率。类似的现象也观察到的功能$A_n$的时刻。最后，我们发现，大$A_n$的$A_n$的分布指数衰减为$\sim \text{exp}\left( -A_n/a_n\right)$的所有值的$n$和相应的衰减长度$a_n$也估计。特别是，精确的分布下重置（对应于$n=0$的情况下）的第一通道时间推导出，并示出为指数在大的时间限制，根据一般的观察。这种从底层过程的行为漂移可以被理解为由于重置机制而产生的衍生物，重置机制缩短了不期望的长布朗第一通过轨迹并导致加速完成。我们通过数值模拟证实了我们的结果…
2022-02-06 cond-mat.stat-mech
Cover time statistics of one-dimensional Brownian motion under stochastic resetting
Amity University Kolkata（加尔各答阿米蒂大学）；Raman Research Institute, Bengaluru 560080, India（班加罗尔拉曼研究所）
研究随机重置对一维布朗运动覆盖时间统计的影响，发现平均覆盖时间随重置率非单调变化，存在最优重置率，并推导了覆盖时间分布的精确解析表达式。
2026-05-29 cond-mat.stat-mech
Properties of additive functionals of Brownian motion with resetting
我们研究了复位布朗运动的加法泛函的分布，复位是正常布朗运动的一种变化，其中路径以给定的速率中断，并放置回给定的复位位置。我们的目标是双重的：（1）对于一般泛函，我们导出了一个有重置的大偏差原理，并利用一个包含无重置的大偏差率函数的变分公式来确定大偏差率函数。(2)对于三个例子的泛函（正占领时间，面积和绝对面积），我们调查的影响复位计算分布和时刻，使用一个公式，链接的生成函数与复位的生成函数没有复位。
2019-03-25 cond-mat.stat-mech math.PR
Anisotropic active Brownian particle in two dimensions under stochastic resetting
研究二维下各向异性主动布朗粒子在随机重置下的动态行为，揭示方向重置对维持不对称性的作用及稳态分布特征。
2025-11-25 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Dynamically emergent correlations in Brownian particles subject to simultaneous non-Poissonian resetting protocols
LPTMS, CNRS, Univ. Paris-Sud, Universit\'e Paris-Saclay, 91405 Orsay, France；Sorbonne Universit\'e, Laboratoire de Physique Th\'eorique et Hautes Energies, CNRS UMR 7589, 4 Place Jussieu, 75252 Paris Cedex 05, France
研究通过同时非泊松重置协议，揭示了布朗粒子在非平衡稳态态中的动态相关性生成机制，展示了如何通过调节重置分布实现强相关NESS的可控生成。
2026-01-26 cond-mat.stat-mech
Optimal Resetting Brownian Bridges
我们引入了一个重置布朗桥作为一个简单的模型来研究搜索过程中的总搜索时间$t_f$是有限的，并返回到它的起点$t_f$。这仅仅是一个布朗运动，其泊松重置率$r$到原点，其被约束为在时间$t_f$开始和结束于原点。我们首先提供了一个拒绝免费的算法来产生这样的复位桥在所有的维度，推导出一个有效的朗之万方程与明确的时空相关的漂移$\tilde μ({\bf x},t)$和复位率$\tilde r({\bf x}, t)$。我们还研究了搜索过程中的效率在一维精确计算各种观测量，如均方位移，一个固定目标的命中概率和预期的最大值。令人惊讶的是，我们发现，存在一个最佳的复位率$r^*$，最大限度地提高搜索效率，即使在存在的桥梁约束。然而，我们表明，负责此最佳重置率的桥梁的物理机制是完全不同的重置布朗运动没有桥梁的约束。
2022-01-26 cond-mat.stat-mech math.PR
Active Brownian particle under stochastic orientational resetting
本文利用更新过程研究随机取向重置下主动布朗粒子的时空动力学，通过ISF和位移分布揭示旋转扩散与重置的耦合，并解析给出矩行为及长时有效扩散特征。
2024-05-10 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Geometric Brownian Motion under Stochastic Resetting: A Stationary yet Non-ergodic Process
研究了随机重置对几何布朗运动（GBM）的影响。重置是一个进程的突然中断，它连续地更新其动态。我们发现，虽然重置呈现GBM静止，由此产生的过程仍然是非遍历的。令人惊讶的是，重置的效果是关键的非遍历行为的表现。特别是，我们观察到三种不同的长时间制度：淬火状态，不稳定和稳定的退火状态取决于复位强度。值得注意的是，在最后一个机制中，系统是自平均的，因此样本平均值将始终模仿遍历行为，为重置下的GBM建立独立的特征。至关重要的是，上述制度是很好地分离的自平均时间段，可以最小化的最佳复位率。我们的结果可以用来解释数据所产生的股票市场崩溃或重组的投资组合。
2021-08-23 cond-mat.stat-mech q-fin.RM
Autonomous Ratcheting by Stochastic Resetting
本文提出一种一维周期势中Brownian粒子的随机重置机制，粒子随机重置至当前势阱底部，数值模拟表明在镜像不对称势中该机制能纠正粒子动力学产生最大漂移速度，可解释分子马达和微生物的定向自主运动。
2023-07-12 cond-mat.stat-mech
Pairwise correlations of global times in one-dimensional Brownian motion under stochastic resetting
研究一维随机重置布朗运动中占用时间、全局最大值时间和最后过零时间三个全局特征时间的两两相关性，解析推导其联合分布与相关系数，揭示了重置率对相关性的非平凡影响并通过数值模拟验证。
2025-08-15 cond-mat.stat-mech
Diffusion limited aggregation, resetting and large deviations of Brownian motion
本研究通过随机重置建模有限寿命布朗粒子，发现其聚集体的分形维数随寿命缩短而降至1，并恢复尖端聚集模型，揭示了非典型轨迹对生长结构的关键影响。
2023-10-18 cond-mat.stat-mech
Optimal first-passage times of active Brownian particles under stochastic resetting
研究活性布朗粒子在随机重置下的首达时间特性，结合微扰方法与更新框架推导解析表达式，发现最优重置率非平凡地依赖于初始距离。
2025-04-03 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Anisotropic Brownian particles under resetting
本文解析研究了二维各向异性布朗粒子在不同随机重置方案下的动力学，发现取向重置可使各向异性持续到长时间，并揭示平动-转动耦合与重置结合产生的独特稳态行为，对非对称胶体控制具有应用价值。
2024-06-30 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Steering chiral active Brownian motion via stochastic position-orientation resetting
University of Vermont（佛蒙特大学）
通过随机位置-取向重置调控手性主动布朗粒子的运动，实现可调动态和传输模式转变。
2025-12-30 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Partial versus total resetting for Lévy flights in d dimensions: similarities and discrepancies
针对部分随机重置（PSR）与完全重置的差异问题，研究d维对称α-稳定Lévy过程及布朗运动的PSR，推导传播子和平稳测度显式表达式，发现布朗运动趋近平稳时存在动力学相变而Lévy飞行无此现象，揭示两者重置位置附近行为差异。
2025-02-22 cond-mat.stat-mech
Tuning the strength of emergent correlations in a Brownian gas via batch resetting
LPTMS, CNRS, Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学理论物理统计与多体系统实验室）；Sorbonne Université, Laboratoire de Physique Théorique et Hautes Energies, CNRS UMR 7589（索邦大学理论物理与高能物理实验室）
通过调节批量重置的粒子数，研究布朗气体中长程相关性的强度及临界行为
2026-09-21 cond-mat.stat-mech
Stochastic resetting of active Brownian particles with Lorentz force
被动扩散粒子系统在外磁场中的平衡性质不受洛伦兹力的影响。相反，活性布朗粒子表现出稳态现象，这取决于所施加的磁场的强度和极性。然而，洛伦兹力的有趣效应只有在系统中保持不平衡的密度梯度时才能观察到。为此，我们使用随机重置的方法在两个维度上的活性布朗粒子重置它们的线$x=0$在$y$方向上以恒定的速率和周期性。在随机重置下，主动系统进入非平凡的定态，其特征在于不均匀的密度分布、极化和垂直于密度梯度的体积通量。我们表明，而对于一个均匀的磁场的主动系统的稳定状态的属性可以从它的被动对应，新的功能出现在一个不均匀的磁场的情况下，没有对应的被动系统。特别地，存在一个依赖于活性的阈值率，使得对于较小的重置率，活性粒子的密度分布变得非单调。我们还研究了平均首次通过时间的$x$轴，并发现一个令人惊讶的结果：它需要更多的时间从任何给定的点到达目标的情况下，当磁场增加远离轴。使用布朗动力学模拟的理论预测进行验证。
2020-10-05 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Active Brownian particle under stochastic position and orientation resetting in a harmonic trap
该研究针对二维谐振势阱中受随机位置和取向重置的活性布朗粒子（ABP），采用基于福克-普朗克的更新方法推导精确矩并与模拟对比，分析超额峰度揭示动力学交叉，量化了稳态相图。
2025-01-14 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Resetting mediated navigation of active Brownian searcher in a homogeneous topography
Indian Statistical Institute（印度统计研究所）；International Institute of Information Technology（国际信息技术学院）；The Institute of Mathematical Sciences（数学科学研究所）；Homi Bhabha National Institute（霍米·巴哈国家研究所）
本文研究了重置介导的活性布朗搜索者在均匀地形中的导航策略，发现重置能有效优化搜索时间，尤其在退火条件下加速搜索过程。
2022-08-14 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech nlin.AO
The steady state distribution for diffusion in a logarithmic-harmonic potential with stochastic resetting
该研究解析得到带随机重置的对数-谐势中布朗粒子扩散的稳态分布，明确了决定稳态分布函数行为的两个临界条件，并分析了重置机制对无重置时由势场特性形成的稳态分布的影响。
2023-06-14 cond-mat.stat-mech
The distribution of the maximum of independent resetting Brownian motions
Institut für Physik, Universität Oldenburg（奥尔登堡大学物理研究所）；LPTMS, CNRS, Univ. Paris-Sud, Université Paris-Saclay（巴黎南大学-萨克雷大学CNRS理论物理实验室）；Sorbonne Université, Laboratoire de Physique Théorique et Hautes Energies, CNRS UMR 7589（索邦大学CNRS高能理论物理实验室）
研究独立重置布朗运动最大值的分布，揭示其在不同初始条件下的大偏离行为及相变特征。
2026-01-16 cond-mat.stat-mech
Extremal statistics for a resetting Brownian motion before its first-passage time
研究一维重置布朗运动在首次到达原点前的最大位移及其出现时间，通过区间出口概率、拉普拉斯域传播子与路径分解推导分布和均值，揭示重置率的单调、对数发散及非单调最优效应，并经仿真验证。
2023-06-28 cond-mat.stat-mech
Fluctuations and first-passage properties of systems of Brownian particles with reset
我们研究了两个包含$N$布朗粒子的模型中的平稳涨落，这些粒子在一维中经历随机复位。我们从粒子独立重置的基本重置模型（模型A）开始。然后，我们通过假设只有离原点最远的粒子被重置（模型B）来引入非局域粒子间关联。在长时间内，两种模型都接近非平衡稳态。在$N\to \infty$的极限下，模型A中的稳态粒子密度具有无穷支撑，而模型B中的稳态粒子密度具有紧支撑.当$N$为有限时，模型A中出现有限系统半径，其在大$N$处的尺度为$\ln N$。在这两种模型中，我们研究了由于布朗运动和重置事件的随机特性，系统的质心和系统的半径的平稳波动。在模型A中，我们确定这两个量的精确分布。两个模型的质心方差尺度均为$1/N$。在模型A中，半径的方差与$N$无关，而在模型B中，半径的方差与$(\ln N)/N$呈不寻常的比例关系。后一种缩放与半径自相关中的$1/f$噪声密切相关。最后，我们评估了模型A，模型B和BBM中的平均首次通过时间（MFPT）。对于模型A，我们得到一个精确的渐近表达式的MFPT的规模为$1/N$。对于模型B和“布朗蜜蜂”模型，我们提出了一个尖锐的上限的MFPT。束缚假设一个"蒸发”的情况，其中第一次通过需要单个粒子的多次尝试，该粒子脱离其余粒子，以到达目标。所得到的模型B和布朗蜜蜂模型的MFPT与$\sqrt{N}$呈指数级缩放。我们通过对模型B中的第一次通过进行高效的加权系综模拟来验…
2022-07-25 cond-mat.stat-mech math.PR physics.comp-ph
Stochastic resetting: A (very) brief review
随机过程提供了一种与确定性过程完全不同的动力学范式，后者最突出的例子是牛顿运动定律。在这里，我们讨论在教学方式的一个简单的和说明性的例子，随机过程的形式进行标准的布朗扩散的粒子，与粒子重置重复和随机的时间，其初始条件的附加功能。多年来，这个简单的设置已经研究了许多不同的变种，所有这些都作为插图的非平凡和有趣的静态和动态的特点，在很长一段时间的随机动力学。在这项工作中，我们将提供一个简要概述这个活跃和迅速发展的领域，考虑可以说是最简单的例子布朗扩散在一维。一路上，我们将学习一些物理学家用来研究随机过程的一般技术。相关的特殊问题，我们将详细讨论如何引入重置，否则扩散动力学提供了一个明确的优化的时间来定位一个目标，通过一个特殊的选择的重置协议。我们还讨论了重置热力学，并提供了一个鸟瞰的一些最近的工作领域的重置。
2022-03-29 cond-mat.stat-mech
Conservative Join with memory in token-based Brownian circuits and its thermodynamic cost
本研究提出带一位记忆双量子点的CJoin理论实现方案及周期性复位协议，分析其热力学代价与粒子发射数上界，为布朗电路构建提供关键元件的理论支撑。
2025-05-18 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Local time of diffusion with stochastic resetting
随机重置扩散最近成为一个强大的建模工具，具有无数的潜在应用。在这里，我们研究本地时间在这个模型中，覆盖的情况下，自由和偏置扩散，和没有，吸收边界的存在。给定一个以$t$为单位时间演化的布朗轨迹，局部时间被简单地定义为轨迹在其初始位置的一个小范围内所花费的总时间。然而，由于布朗轨迹是随机的-当地时间本身是一个随机变量，围绕其平均值波动。在过去，这些波动的统计数据已经被详细量化;但不是在重置的情况下，重置会使粒子在其起点附近花费更多的时间。在这里，我们扩展过去的结果，包括随机复位的可能性，和没有，存在的吸收边界和/或漂移。我们得到了当地时的矩和分布的精确结果，这些结果表明，它的统计量通常承认一个简单的形式在长时间的限制。然而，虽然在没有随机重置的情况下波动通常是非高斯的-重置引起高斯波动。本文提出的分析结果与数值模拟非常吻合。
2019-06-05 cond-mat.stat-mech
Path-integral formalism for stochastic resetting: Exactly solved examples and shortcuts to confinement
研究了过阻尼布朗粒子在保守力场中扩散并随机复位到给定位置的动力学行为。我们提出了一个系统的方法，涉及路径积分和更新理论的元素，允许推导出各种统计的动力学，如（i）传播子之前，第一次复位的时间分布，（iii）在很长的时间粒子的空间分布的解析表达式。我们将我们的方法应用到几个代表性的和迄今为止未探索的例子重置动态。一个特别有趣的例子，我们发现的分析表达式的统计复位是，布朗粒子被困在一个谐波潜在的复位率取决于粒子的瞬时能量。我们发现，使用能量相关的重置过程是更有效地实现布朗粒子在更快的时间尺度上的空间限制比通过执行淬火的参数的谐波势。
2017-07-26 cond-mat.stat-mech nlin.AO quant-ph
Ornstein-Uhlenbeck process and generalizations: particle's dynamics under comb constraints and stochastic resetting
本文研究梳状模型与随机重置下的广义Ornstein-Uhlenbeck过程，通过Langevin和Fokker-Planck框架分析矩、概率密度及非平衡稳态。
2023-01-28 cond-mat.stat-mech
Effects of confinement in a Brownian gas with simultaneous stochastic resetting and dynamically emergent correlations
LPTMS, CNRS, Univ. Paris-Sud, Université Paris-Saclay（巴黎南大学，萨克雷大学，法国国家科学研究中心，理论与数学物理实验室）；Sorbonne Université, Laboratoire de Physique Théorique et Hautes Energies, CNRS UMR 7589（索邦大学，理论与高能物理实验室，法国国家科学研究中心）
研究外部势阱中N个非相互作用布朗粒子在同时随机重置下的行为，分析约束如何改变动态涌现关联和非平衡稳态，得到精确解并揭示三种普适类。
2026-07-01 cond-mat.stat-mech
Fractional Brownian Motion Approximation Based on Fractional Integration of a White Noise
研究了分数阶高斯噪声和分数阶布朗运动的简单近似。近似是基于噪声的频谱特性。它们允许人们将噪声视为高斯白噪声的分数积分/微分的结果。我们研究了分数高斯噪声近似的相关性，并指出了持续和反持续行为的特点。我们还研究了分数布朗运动近似的自相似性质，即结构函数和值域的“tH定律"。我们的结论是，所提出的模型作为一个方便的工具，自然过程建模和测试和改进的方法，旨在分析和解释实验数据。
1999-02-15 cond-mat.stat-mech
Emulating microbial run-and-tumble and tactic motion by stochastically reorienting synthetic active Brownian particles
本研究提出随机取向重置协议，通过重置锥角宽度和速率调控，使活性布朗粒子模拟大肠杆菌奔跑-翻滚及趋化运动，并经实验、模拟和理论验证其广泛速度范围内的鲁棒性。
2025-09-26 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.app-ph
Mean perimeter and area of the convex hull of a planar Brownian motion in the presence of resetting
我们精确地计算了$2$ -d布朗运动的凸包的平均周长和平均面积，其持续时间为$t$，扩散常数为$D$，在以恒定速率$r$重置到原点的情况下。我们表明，对于任何$t$，平均周长是由$\langle L(t)\rangle= 2 π\sqrt{\frac{D}{r}}\, f_1(rt)$和平均面积是由$\langle A(t) \rangle= 2π\frac{D}{r}\, f_2(rt)$的缩放功能$f_1(z)$和$f_2(z)$明确计算。对于大的$t\gg 1/r$，平均周长随时间的增长非常缓慢，如$\langle L(t)\rangle \propto \ln (rt)$。同样，对于$t\gg 1/r$，平均面积也缓慢增长为$\langle A(t)\rangle \propto \ln^2(rt)$。我们的精确结果表明，凸包，在重置的存在下，在后期接近圆形。数值模拟与我们的分析预测完全一致。
2020-11-16 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Resetting Dyson Brownian motion
本文提出重置 Dyson 布朗运动（β-RDBM），研究随机重置驱动下 Dyson 对数气体从平衡态到非平衡稳态的转变，精确求解稳态联合分布并揭示其涨落由刚性变为蓬松的机制。
2025-03-18 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Global density equations for interacting particle systems with stochastic resetting: from overdamped Brownian motion to phase synchronization
本文针对带局部或全局随机重置的相互作用粒子系统，推导DK方程与平均场极限下的MV方程，揭示全局重置的泊松散粒噪声特性，并分析重置对非平衡定态及Kuramoto模型约化动力学的影响。
2024-02-02 cond-mat.stat-mech math.DS math.PR
Diffusion under time-dependent resetting
研究了布朗粒子在时间调制的随机重置机制下向固定位置的扩散。复位速率r（t）是自上次复位事件以来的时间t的函数。我们推导出一个关于r（t）的充分条件，使粒子位置的稳态概率分布存在。我们推导了在某些特定的r（t）选择下的稳态分布的形式，并考虑了概率分布的后期弛豫行为。最后，我们考虑布朗粒子到达原点的首次通过时间的性质，并推导出平均首次通过时间的公式。我们研究了平均首次通过时间的最优性质，并证明了阈值函数至少是局部最优的最小化的平均首次通过时间的问题。
2016-05-12 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Controlling particle currents with evaporation and resetting from an interval
我们调查布朗扩散的粒子在一个空间维度，并在有限的区域内，粒子可以蒸发或重置到一个给定的位置。对于开边界条件，我们强调了布朗但非高斯扩散的出现：在很长一段时间内，粒子分布是非高斯的，但其方差随时间线性增长。此外，我们表明，在这样的系统中的粒子的有效扩散系数是有界的从下面的$(1-2/π)$倍的裸扩散系数。对于周期性边界条件，即，对于具有重置的环上的扩散，我们证明了在定态和非定态两种情况下，对于重置概率流的不同选择，空间粒子分布的“规范不变性”。最后，我们将我们的研究结果应用到一个随机生物物理模型的RNA聚合酶的运动在转录暂停，推导分析切割的RNA转录物的长度分布和RNA切割的效率在回溯恢复。
2020-11-03 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Mean first passage time of active Brownian particle in one dimension
本文用数值模拟的方法研究了一维活动布朗粒子的平均首次通过时间。一维的活动被建模为两个状态模型;粒子以恒定的推进强度移动，但其方向从一个状态切换到另一个状态，就像随机电报过程一样。我们研究了有限的重置率$r$对单个自由主动布朗粒子到达固定目标的平均首次通过时间的影响，并利用有效扩散过程映射了这一结果。与被动布朗粒子的情况一样，我们可以找到主动布朗粒子的最佳重置率$r^*$，对于该主动布朗粒子，目标被发现的平均时间最短。在存在外部势的情况下，我们发现理论和数值模拟使用有效势的方法之间的良好协议。
2017-11-03 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Income inequality and mobility in geometric Brownian motion with stochastic resetting: theoretical results and empirical evidence of non-ergodicity
我们探讨了非遍历性在收入不平等（收入分配集中程度）与流动性（个人改变收入分配地位的可行性）之间的关系中的作用。为此，我们探讨了一个既定的收入增长模型，其中包括“重置”作为一个稳定的力量，确保静态动态的属性。我们发现，不平等的动态是政权依赖的，范围可以从一个严格的非遍历状态，这种现象有一个增加的趋势，到一个稳定的制度，不平等是稳定的，系统有效地模仿遍历行为。相反，流动性的措施，总是稳定的，随着时间的推移，但固定值是依赖于制度，这表明，经济变得不那么流动，在非遍历制度。通过拟合模型的经验数据，在美国的高收入者的收入份额的动态，我们提供的证据表明，在这个国家的收入动态是一贯的制度，其中非遍历性的特点不平等和不流动的动态。我们的研究结果可以作为一个简单的理由，观察到的现实世界的收入动态，并在解决非遍历性在全球各地的各种经验设置这样的援助。
2021-09-04 cond-mat.stat-mech econ.GN q-fin.EC
Brownian motion under intermittent harmonic potentials
本文研究了强度为$μ= μ_0 ν$的间歇谐波势对具有阻尼系数$ν$的过阻尼布朗粒子的影响。这可以被认为是实现随机重置的现实模型。我们表明，这种动态承认一个固定的解决方案，在所有参数制度和计算的位置分布的全时变方差，并找到特征松弛时间。我们发现在极限下的精确的非平衡定态分布--（i）$γ\llμ_0 $，它显示出一个非平凡的分布，另外作为$μ_0\to\infty$，我们得到了具有不应期的复位的结果;（ii）$γ\ggμ_0$，其中粒子弛豫到具有原始势的一半强度的Ornstein-Uhlenbeck过程的Boltzmann分布;（iii）中间$γ=2nμ_0$，对于$n=1, 2$。找到目标的平均首次通过时间（MFPT）表现出与切换速率的优化，然而，与瞬时复位不同的是，MFPT不会发散，而是在大速率下达到稳定值。MFPT也表现出类似的行为相对于潜在的强度。我们的结果可以在胶体的实验中使用光镊验证。
2021-07-09 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
