Mapping heterogeneities through avalanche statistics

驱动阈值系统中的破纪录雪崩

Record-Breaking Avalanches in Driven Threshold Systems

研究了由几种驱动非线性阈值模型的动力学所产生的破纪录雪崩。这种系统的特征在于间歇性行为，其中能量的缓慢积累被通常遵循尺度不变统计的雪崩事件的能量突然释放打断。从这些系统的模拟中，可以提取出破纪录的雪崩序列，其中每个后续的破纪录事件的规模都大于之前的所有事件。本文分析了沙堆模型、Manna模型、Olami-Feder-Christensen（OFC）模型和森林火灾模型等几种元胞自动机，研究了具有时空相关性的模型雪崩的破纪录统计特性。几个破纪录的事件的统计措施推导出解析和确认通过数值模拟。破纪录的雪崩的四个模型的统计数据进行比较，从独立同分布（\emph{i.i.d.}）随机变量的序列中提取的破纪录的事件。结果发现，上述元胞自动机的破纪录的雪崩的统计表现出不同的行为观察到的\emph{i.i.d.}随机变量，这反过来又可以用来表征复杂的时空动力学。最明显的偏差观察的情况下，OFC模型的保守参数的模型具有很强的依赖性。这表明OFC模型中的雪崩不是独立的，而是表现出时空相关性。

沙堆崩塌统计

Avalanche statistics of sand heaps

利用分子动力学对沙堆的雪崩统计特性进行了大规模的计算机模拟。我们可以证明，不同的测量方法会导致相互矛盾的结论，大概是由于雪崩没有到达实验表的末端。

Statistical Investigation of Avalanches of Three Dimensional Small-World Networks and their Boundary and Bulk Cross-Sections

In many situations we are interested in the propagation of energy in some portions of a three dimensional system with dilute long-range links. In this paper sandpile model is defined on the three-dimensional small world network with real dissipative boundaries and the energy propagation is studied in three-dimensions as well as the two-dimensional cross sections. Two types of cross section are defined in the system, one in the bulk and another in the system boundary. The motivation of this is to make clear how the statistics of the avalanches in the bulk cross section tend to the statistics of…

雪崩输运的全计数统计：一个实验

Full Counting Statistics of Avalanche Transport: an Experiment

我们报告的第一次测量高阶累积量的电流波动雪崩二极管运行通过一个稳定的直流电流。这样的系统是典型的设备，其中运输是由集体机制，这里电荷倍增雪崩。我们测量了电流涨落概率分布的前5个累积量。我们表明，电荷倍增因子分布根据幂律，这是不同的，从通常的雪崩以下击穿，雪崩时，以及分离。

随机弹簧网络模型中基于记录统计的断裂预测

Record statistics based prediction of fracture in the random spring network model

本文提出利用损伤雪崩的记录统计来预测异质材料断裂，发现中等无序下记录等待时间最大值可作为前兆信号，且失效应变与该处应变呈线性关系，实现更早的实时定量预测。

雪崩动力学中的粘弹性效应：地震统计学的关键

Viscoelastic Effects in Avalanche Dynamics: A Key to Earthquake Statistics

在许多复杂系统中，能量随时间的连续输入会以雪崩的形式突然松弛。传统的雪崩模型忽略了内部动力学效应的可能性，在雪崩期间，从而错过了一些实际系统中观察到的基本特征。我们通过研究粘弹性松弛模型来解决这个问题，展示了应力场的相干振荡如何自发出现。值得注意的是，这些振荡产生的雪崩模式与在地震现象中观察到的类似。

表面生长中的活性统计、雪崩动力学和速度相关

Activity statistics, avalanche kinetics, and velocity correlations in surface growth

我们利用标度理论研究了雪崩驱动表面生长过程中复杂的时空动力学。我们研究当地的活动统计，雪崩动力学，并在全球界面速度的时间相关性，获得不同的标度关系所涉及的临界指数之间的距离或接近临界点的系统。我们的标度参数是非常普遍的，并通过几个标度关系连接本地和全球的幅度。我们希望我们的研究结果是适用于广泛的系统表现出界面动力学粗糙驱动的雪崩的本地活动，无论是关键或不。作为一个例子，我们应用标度理论来分析雪崩和粗糙化的强制流吸胀前线相场数值模拟非常一致。

非平衡无序系统中热崩塌的统计学

Statistics of Thermal Avalanches in Driven Amorphous Systems

研究非平衡无序系统中热崩塌的大尺度重构行为，揭示其非马尔可夫性和衰老动力学，通过全计数统计分析热崩塌的大小和计数分布。

去钉扎跃迁附近雪崩的普适涨落和极端统计

Universal fluctuations and extreme statistics of avalanches near the depinning transtition

我们推导出精确的预测普遍标度指数和标度函数的统计最大速度VM在雪崩过程中所描述的平均场论的接口脱钉过渡。特别是，我们发现一个强大的幂律制度的统计最大事件，可以解释所观察到的分布的峰值振幅的晶体塑性的声发射实验。我们的研究结果预计将广泛适用于广泛的系统中的平均场接口脱钉普遍性类，从磁铁到地震。

Power-law and log-normal avalanche size statistics in random growth processes

We study the avalanche statistics observed in a minimal random growth model. The growth is governed by a reproduction rate obeying a probability distribution with finite mean a and variance va. These two control parameters determine if the avalanche size tends to a stationary distribution, (Finite Scale statistics with finite mean and variance or Power-Law tailed statistics with exponent in (1, 3]), or instead to a non-stationary regime with Log-Normal statistics. Numerical results and their statistical analysis are presented for a uniformly distributed growth rate, which are corroborated and …

屈服转变时雪崩统计和形状的驱动率依赖性

Driving rate dependence of avalanche statistics and shapes at the yielding transition

研究了非热剪切无序材料中塑性雪崩引起的应力时间序列。使用基于粒子的模拟和介观弹塑性模型，我们分析的应力降持续时间和尺寸分布的大小和剪切速率的依赖性，连同它们的平均时间形状。我们发现临界指数不同的平均场的预测，和一个明确的不对称的个人雪崩。我们探测的比例关系的速率依赖性的动态，我们报告了一个交叉对强驱动的平均场结果。

雪崩统计的惯性和普适性：缓慢变形非晶态固体的情况

Inertia and universality of avalanche statistics: The case of slowly deformed amorphous solids

本文用有限元方法数值求解了非晶态固体在准静态驱动极限下的变形动力学。我们研究了稳态塑性流动中应力应变信号的噪声统计，重点是低内耗散系统。我们分析了雪崩的大小和持续时间的分布和密度的剪切变换时，不同的阻尼强度。与过阻尼情况下的雪崩相反，由屈服点普适指数主导，惯性雪崩由非普适阻尼相关反馈机制控制;最终将相关性的作用忽略不计。尽管如此，雪崩的一些一般性质仍然存在，并且可以提出新的标度关系。

软玻璃材料的屈服应力、非均匀性和活化过程

Yield stress, heterogeneities and activated processes in soft glassy materials

软玻璃质材料的流变行为基本上是由剪切力和固有的缓慢动力学之间的相互作用引起的。这种竞争可以用微观理论来描述，它可以被看作是一种非平衡模式耦合理论。流变学的这种统计力学方法导致了一系列详细的理论预测，其中一些仍在等待实验验证。我们提出了新的，初步的，在这个理论框架内的屈服应力，流动不均匀性和激活过程的描述结果。

Diffusion through permeable interfaces: Fundamental equations and their application to first-passage and local time statistics

The diffusion equation is the primary tool to study the movement dynamics of a free Brownian particle, but when spatial heterogeneities in the form of permeable interfaces are present, no fundamental equation has been derived. Here we obtain such an equation from a microscopic description using a lattice random walk model. The sought after Fokker-Planck description and the corresponding backward Kolmogorov equation are employed to investigate first-passage and local time statistics and gain new insights. Among them a surprising phenomenon, in the case of a semibounded domain, is the appearance…

Invasion Sandpile Model

Motivated by multiphase flow in reservoirs, we propose and study a two-species sandpile model in two dimensions. A pile of particles becomes unstable and topples if, at least one of the following two conditions is fulfilled: 1) the number of particles of one species in the pile exceeds a given threshold or 2) the total number of particles in the pile exceeds a second threshold. The latter mechanism leads to the invasion of one species through regions dominated by the other species. We studied numerically the statistics of the avalanches and identified two different regimes. For large avalanche…

颗粒崩塌和地震统计对应力的共同依赖性

Common dependence on stress for the statistics of granular avalanches and earthquakes

利用分子动力学模拟研究了慢剪切作用下耗散颗粒系统雪崩的统计特性。结果表明，震级-频度分布仅在临界密度附近服从古登堡-里克特定律，指数对密度的微小变化很敏感。研究还发现，余震发生在这个系统的衰减率，遵循修改的大森定律。结果表明，震级-频率分布的指数和修正的大森定律的时间常数是剪应力的减函数。这两个参数对剪应力的依赖关系与最近的地震观测结果相吻合[D. Schorlemmer等人Nature 437，539（2005）; C. Narteau等人Nature 462，642（2009）]。

Spatial clustering of depinning avalanches in presence of long-range interactions

Disordered elastic interfaces display avalanche dynamics at the depinning transition. For short-range interactions, avalanches correspond to compact reorganizations of the interface well described by the depinning theory. For long-range elasticity, an avalanche is a collection of spatially disconnected clusters. In this paper we determine the scaling properties of the clusters and relate them to the roughness exponent of the interface. The key observation of our analysis is the identification of a Bienaym{é}-Galton-Watson process describing the statistics of the cluster number. Our work has a …

纤维材料可解模型中的突发雪崩

Burst avalanches in solvable models of fibrous materials

我们审查限制模型的纤维束中的断裂，统计分布的阈值，个别纤维的故障。在崩溃过程中，雪崩组成的同时断裂的几个纤维发生，和分布$D(Δ)$的大小$Δ$这样的雪崩是在我们的分析的中心特征。对于一束平行纤维的两个极限模型的负载分配进行了研究和对比：全球模型中，由一个爆裂的纤维所携带的负载是均匀分布在幸存的成员，和本地模型中，最近的幸存邻居采取的负载。对于全球模型，我们调查特别是阈值分布的条件，这将导致异常的行为，即偏离渐近$D(Δ) \sim Δ^{-5/2}$，已知是通用的行为。对于当地的模型没有普遍的幂律渐近存在，但我们展示了一个特定的阈值分布如何雪崩分布，但可以明确地计算在大束限制。

非晶态固体雪崩统计的密度标度

Density Scaling of Avalanche Statistics in Amorphous Solids

非热非晶态固体中的应力-应变波动是在弹性膜运动通过随机电势的背景下广泛研究的“爆裂噪声”类型的一个例子。与后者相反，我们没有一个随机方程的统计数据与测量的一致。另一方面，我们在这封信中表明，前者的统计表现出“密度标度”时，粒子间的潜力可以很好地近似的幂律。在较宽的密度和系统尺度范围内，耗散事件的尺度分布服从单一的标度函数。我们发现，无论是系统大小的缩放的能量下降和整个应变间隔的统计是不变的密度的变化。我们用它来精确地确定标度律中的指数，确定目前的噼啪声噪声属于不同的普适性类。

二维非晶塑性中的雪崩、载荷和有限尺寸效应：有限元模型的结果

Avalanches, loading and finite size effects in 2D amorphous plasticity: results from a finite element model

晶体塑性与位错力学密切相关，目前已得到较好的理解。另一方面，非晶材料中的塑性形变的概念和物理模型-其中线性晶格缺陷的概念不适用-仍然落后。我们介绍了一个基于特征应变的有限元晶格模型模拟剪切带的形成和应变雪崩。我们的模型使我们能够研究表面和有限尺寸效应对雪崩统计的影响。我们发现，即使在相对复杂的加载条件和开放边界条件下，描述雪崩统计的临界指数是不变的，这验证了使用更简单的标量晶格模型来研究这些现象。

具有松弛和巴克豪森噪声的雪崩统计：一个可解模型

Statistics of Avalanches with Relaxation, and Barkhausen Noise: A Solvable Model

我们研究了一个推广的亚历山德罗-比阿特丽斯-贝尔托蒂-蒙托西（ABBM）模型的粒子在布朗力景观，包括阻滞效应。我们表明，在单调的驱动下，粒子在任何时候都向前移动，因为它没有延迟（米德尔顿定理）。这一显著的性质使我们能够开发一种分析处理方法。指数衰减的记忆内核的模型实现在巴克豪森实验与涡流松弛，并已在以前被证明是数值计算占实验观察到的巴克豪森脉冲形状的不对称性。我们阐明了另一个定性的新的功能：的每个雪崩的标准ABBM模型分解成一个集群的子雪崩，明确界定的慢松弛下准静态驱动。这些条件是地震动力学的典型条件。与松弛和余震集群，本模型包括一个有效的地震描述的重要成分。定量地分析了速度v>0时稳态驱动的慢弛豫和快弛豫的极限。v依赖的幂律指数为小的速度，和临界驱动速度的粒子速度永远不会消失，被修改。我们还分析了驱动磁场中的一个步骤后的非平稳雪崩。解析地得到了固定尺寸下的平均雪崩形状、第一次雪崩的持续时间分布以及平均速度随时间的变化关系。我们建议在实验中研究这些可观的，允许直接测量的形状的记忆内核，并跟踪涡流松弛巴克豪森噪声。

Universal avalanche statistics and triggering close to failure in a mean field model of rheological fracture

The hypothesis of critical failure relates the presence of an ultimate stability point in the structural constitutive equation of materials to a divergence of characteristic scales in the microscopic dynamics responsible for deformation. Avalanche models involving critical failure have determined common universality classes for stick-slip processes and fracture. However, not all empirical failure processes exhibit the trademarks of criticality. The rheological properties of materials introduce dissipation, usually reproduced in conceptual models as a hardening of the coarse grained elements of…

随机景观中的驱动粒子：无序关联函数、雪崩分布和记录的极值统计

Driven particle in a random landscape: disorder correlator, avalanche distribution and extreme value statistics of records

我们回顾了如何重整化力关联函数Delta（u），功能RG场论计算的功能，可以直接测量的动力学的弹性流形上的钉扎障碍的存在下，在数值和实验。我们展示了如何通过1维随机力景观拖动的粒子，这个功能可以计算分析。小速度的限制允许访问的临界行为在脱钉过渡。对于不相关的力量，人们发现三个普适性类，对应于三个极值统计，Gumbel，Weibull和Frechet。对于每一个类，我们得到解析的通用函数Delta（u），临界力的修正，以及雪崩大小s和等待时间w的联合概率分布。对于所有三种情况，我们发现P（s）=P（w）。所有结果均以数字形式进行检查。对于布朗力景观，称为ABBM模型，雪崩分布和Delta（u）可以计算任何速度。对于二维无序，我们进行了大规模的数值模拟，计算了重整化力关联函数张量Delta_{ij}（u），并提取了各向异性标度指数zeta_x > zeta_y。我们还展示了如何违反米德尔顿定理。我们的研究结果是相关的记录统计的随机序列的线性趋势，如遇到的，例如，在一些模型的全球变暖。我们给出两个连续记录之间的时间s和它们的差值w的联合分布。

从具有随机场的平均场模型中的雪崩到随机泊松分支事件的普适路径

A universal route from avalanches in mean-field models with random fields to stochastic Poisson branching events

本文提出一种普适映射，将平均场模型中的临界与亚临界雪崩转化为随机时间的泊松分支过程，并推导了随机场伊辛模型与纤维束模型的精确映射及滑移理论的近似，揭示了雪崩统计差异仅源于场密度与相互作用强度及其乘积的演化。

基于弹性界面理论的蠕变与疲劳过程中由激活雪崩驱动的裂纹扩展

Crack propagation by activated avalanches during creep and fatigue from elastic interface theory

本文通过弹性界面理论研究了蠕变和疲劳过程中由激活雪崩驱动的裂纹扩展，提出依赖时间和协议的长度尺度来解释疲劳裂纹在应力松弛更大时生长更快的悖论。

突发统计作为即将发生故障的标准

Burst statistics as a criterion for imminent failure

在故障过程中，雪崩破坏的大小分布通常遵循幂律。当这些雪崩被记录在系统发生灾难性故障的点附近时，我们发现幂律具有不同于表征所有雪崩的大小分布的指数。我们证明了这一点分析与统计分布的击穿阈值为个别纤维的许多纤维束。在这种情况下，雪崩大小$Δ$的幅度分布$D(Δ)$遵循幂律$Δ^{-ξ}$，其中$ξ=3/2$接近完全失效，而$ξ=5/2$在其它地方。我们还研究了一个网络的电熔丝，并发现数字指数2.0附近的击穿，和3.0的其他地方。我们建议，这种交叉的大小分布可以被用作即将发生的系统故障的信号。

离散载荷增加时纤维束中的失效雪崩

Failure avalanches in fiber bundles for discrete load increase

在纤维束失效过程中，对于大雪崩，突发雪崩尺寸$n$的统计遵循幂律$D(n)\sim n^{-ξ}$。指数$ξ$取决于雪崩是如何被激发的。虽然它是已知的，当在束上的负载以连续的方式增加时，指数取值$ξ=5/2$，我们表明，当外部负载以离散的，不太小的步骤增加时，指数值$ξ=3$是相关的。我们的分析处理适用于具有单个纤维的击穿阈值的一般概率分布的束。雪崩的前渐近大小分布也被认为是。

具有有限持久性的活性玻璃中的崩塌

Avalanches in active glasses with finite persistence

研究发现具有有限持久性的活性玻璃系统中崩塌的统计特性，揭示了活动性对崩塌规模的影响及应变驱动与活动驱动之间的过渡。

雪崩临界点的相关性

Correlations in avalanche critical points

雪崩动力学和相关的幂律统计在自然界中无处不在，出现在地震、森林火灾和太阳耀斑等现象中。非常有趣的是，类似的行为与许多凝聚态系统有关，如铁磁体和马氏体。考虑到这一点，我们研究了T=0时的原型3D模型。我们发现一个有限的雪崩和以前的雪崩大小之间的等待时间间隔之间的相关性。这种相关性在其他雪崩模型中没有发现，例如标准的BTW模型，但在地震和森林火灾中实验发现了这种相关性。我们的研究表明，这种效应发生在临界点，这是在一个无热的一阶过渡线的末端分开两个行为：一个具有高活性的低活性。

二维位错系统中的雪崩：塑性屈服不是脱钉

Avalanches in 2D Dislocation Systems: Plastic Yielding is not Depinning

本文研究了准静态应力控制加载下二维离散位错动力学模型中应变爆发（位错雪崩）的性质。与以前的建议相反，雪崩统计从根本上不同的淬火随机介质中的弹性流形的脱钉得到的预测。相反，我们发现滑移或释放能量的幂律分布的指数τ=1，截止值随施加的应力呈指数增加，并在所有应力下随系统尺寸发散。这些观察结果表明，雪崩动力学的二维位错系统是无标度的，在每一个施加的应力，因此，不能设想的关键行为与脱钉过渡。

Avalanche induced co-existing localised and thermal regions in disordered chains

We investigate the stability of an Anderson localized chain to the inclusion of a single finite interacting thermal seed. This system models the effects of rare low-disorder regions on many-body localized chains. Above a threshold value of the mean localization length, the seed causes runaway thermalization in which a finite fraction of the orbitals are absorbed into a thermal bubble. This `partially avalanched' regime provides a simple example of a delocalized, non-ergodic dynamical phase. We derive the hierarchy of length scales necessary for typical samples to exhibit the avalanche instabil…

静态雪崩粒度分布的第一性原理推导

First-principle derivation of static avalanche-size distribution

研究了随机势与二次势阱中弹性界面的能量极小化问题。当阱的位置变化时，基态经历跳跃，称为冲击或静态雪崩。我们引入了一个有效的和系统的方法来计算雪崩的大小和歧管位移的统计。通过求解鞍点方程得到了树级计算，即平均场极限。在图形上，它可以被解释为所有树图的总和。1-loop修正是用泛函重整化群的结果计算的。在上临界尺寸的冲击统计描述的布朗力模型（BFM），所谓的ABBM模型在非平衡背景下的脱钉的静态版本。这个模型本身可以在任何维度上精确地处理，其冲击统计是Levy过程。联系经典的结果在概率论的Burgers方程与布朗初始条件。特别地，我们得到了Carraro和Duchon引入的演化方程的函数扩展，它递归地构造了场论中的树形图。

Bak-Tang-Wiesenfeld沙堆模型中的间隔时间：与太阳耀斑湍流统计的比较

Inter-occurrence Times in the Bak-Tang-Wiesenfeld Sandpile Model: A Comparison with the Turbulent Statistics of Solar Flares

在间歇性时间序列中观察到的一系列爆发可能是由单个雪崩引起的，即使这些爆发在噪声和/或仪器分辨率施加检测阈值时表现为不同的事件。在Bak-Tang-Wiesenfeld沙堆中，爆发之间的安静时间的统计数据从泊松转换为尺度不变，提高检测瞬时活动的阈值，因为每个零阈值雪崩都分解为相关爆发的层次结构。用GOES资料的时间分辨率对模型进行校正，得到了与不同强度阈值的太阳耀斑发生间隔时间统计的定性一致性。

多体量子雪崩模型与超度量随机矩阵模型之间的相似性

Similarity between a many-body quantum avalanche model and the ultrametric random matrix model

本文将量子雪崩玩具模型与随机矩阵理论中的超度量系综联系起来，猜想并数值验证了两者在临界点位置、Fock空间局域化、临界流形上的多重分形本征矢及可调谱统计等方面具有共同特征。

Unified View of Avalanche Criticality in Sheared Glasses

Plastic events in sheared glasses are considered an example of so-called avalanches, whose sizes obey a power-law probability distribution with the avalanche critical exponent $τ$. Although mean-field theory predicts a universal value of this exponent, $τ_{\rm MF}=1.5$, numerical simulations have reported different values depending on the literature. Moreover, in the elastic regime, it has been noted that the critical exponent can be different from that in the steady state, and even criticality itself is a matter of debate. Because these confusingly varying results were reported under differen…

Avalanches on the Complex Network of Rigan Earthquake, Virtual Seismometer Technique, Criticality and Seismic Cycle

We base our study on the statistical analysis of the Rigan earthquake 2010 December 20, which consists of estimating the earthquake network by means of virtual seismometer technique, and also considering the avalanche-type dynamics on top of this complex network.The virtual seismometer complex network shows power-law degree distribution with the exponent $γ=2.3\pm 0.2$. Our findings show that the seismic activity is strongly intermittent, and have a \textit{cyclic shape} as is seen in the natural situations, which is main finding of this study. The branching ratio inside and between avalanches…

亚微米塑性：屈服应力，位错雪崩和速度分布

Submicron plasticity: yield stress, dislocation avalanches, and velocity distribution

在宏观晶体开始塑性流动时，存在一个定义明确的屈服应力，这是材料科学的基本观察结果之一。与宏观样品相反，在微米和纳米晶体中，应变以独特的、不可预测的突发方式积累，这使得受控的塑性成形相当困难。在这里，我们研究模拟，在二维和三维，塑性形变的亚微米物体在不断增加的压力。我们发现，虽然个别样品的应力-应变关系表现出跳跃，其平均值和平均偏差仍然指定一个定义明确的临界应力，我们确定与堵塞流动过渡。这种现象的统计背景进行了分析，通过短位错段的速度分布，揭示了一个普遍的立方衰减和外观的肩膀，由于位错雪崩。我们的结果有助于理解一系列不同物理系统所表现出的阻塞-流动转变。