Percolation model for structural phase transitions in Li$_{1-x}$H$_x$IO$_3$ mixed crystals
提出了一个逾渗模型来解释Li $_{1-x}$ H $_x$ IO $_3$混晶中发现的结构相变作为浓度参数$x$的函数。通过对锂原子和氢键所占据的特定晶格的Monte Carlo模拟，得到了逾渗阈值。理论结果强烈地表明，消除锂空位和氢键确实是导致在实验范围$0.22 < x < 0.36$内观察到的固溶体的原因。
2004-04-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Connecting the vulcanization transition to percolation
硫化过渡是通过一个最小的复制场理论模型。适当的长波长行为的两点和三点顶点函数被认为是图解，在微扰理论的所有订单，并确定相应的数量在霍顿-里夫-华莱士场论方法的渗透临界现象。因此，它表明，渗流理论正确地捕捉到与液体和临界状态的硫化过渡的临界现象。
2001-04-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Transition-type change between an inverted Berezinskii-Kosterlitz-Thouless transition and an abrupt transition in the bond percolation on a random hierarchical small-world network
研究了单参数小世界网络上的键渗流，发现了一个介于反向BKT跃迁和网络拓扑变化驱动的突变跃迁之间的亚跃迁.发现在逆BKT相变中，序参量连续，分形指数不连续;在突变相变中，序参量不连续，分形指数连续。当接近亚相变点时，各相变点的序参量和分形指数的缺口逐渐消失。这一点对应于边际幂律转变。在重整化群形式主义中，这种亚跃迁对应于不动点的跨临界和鞍结分岔之间通过干草叉分岔的跃迁。
2014-04-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Message passing theory for percolation models on multiplex networks with link overlap
多重网络描述了大量的复杂系统，包括基础设施、交通网络和生物系统。这些网络中的大多数具有显著的链路重叠。因此，它是特别重要的是，在这些网络中的相互连接的巨组件的特征。在这里，我们提供了一个消息传递理论的特点，在多路复用网络的渗滤过渡与链接重叠和任意数量的层$M$。具体来说，我们提出并比较了两个消息传递算法，推广了广泛用于研究无链路重叠的多路网络中的渗流过渡的算法。第一种算法描述了定向渗透转变，并承认传染病传播解释。第二种算法描述了相互连接的巨分量的出现，即渗流转变，但不保留传染病传播的解释。在简单的典型情况下，我们得到了渗流和定向渗流相变的相图。我们证明，对于同一个多重网络结构，其中有向逾渗过渡有非平凡的三临界点，逾渗过渡有一个不连续的相变，除了平凡的情况下，其中所有的层完全重叠。
2016-08-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Monte-Carlo simulation study of the two-stage percolation transition in enhanced binary trees
我们用蒙特卡罗模拟方法研究了Bernoulli（$p$）键在增强二叉树上的渗流问题。我们的数值计算结果表明，该系统有两个不同的逾渗阈值$p_{c1}$和$p_{c2}$。中间相$(p_{c1} < p < p_{c2})$中的所有点都是临界的，并且在中间相中存在无穷多个无限团簇。在该阶段中，相应的分形指数随着$p$从零到一连续增加。
2009-02-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Unstable supercritical discontinuous percolation transitions
随机网络中逾渗相变的位置和性质是人们非常感兴趣的课题。最近，已经引入了一系列的图形演化过程，导致不连续的渗流过渡，其中添加一个单一的边缘导致的最大组件的大小表现出显着的宏观跳跃的热力学极限。这些过程可以有额外的异国情调的行为，如显示一个“魔鬼的楼梯”的离散跳跃在超临界状态。在这里，我们调查的最大跳跃的位置是否符合一系列的过程，如埃尔多斯-雷尼渗流，通过边缘竞争和通过增长超车渗流阈值。我们发现，最大的跳跃渐近发生在渗透过渡的埃尔多安-雷尼和其他过程表现出全球的连续性，包括模型表现出一个“爆炸性”的过渡。然而，对于表现出真正的不连续性的渗流过程，其行为要丰富得多。在序参量呈现阶梯的渗流模型中，最大的不连续性一般与渗流转变不一致。对于推广的Bohman-Frieze-Wormald模型，它依赖于模型参数。在超临界状态下，不同的参数区域具有不稳定的不连续过渡，这是一种新的和意想不到的渗流现象。因此，我们表明，表面上和真正的不连续渗流过渡可以涉及丰富的行为在超临界状态，一个制度，在很大程度上被忽略的渗流。
2013-08-30 cond-mat.stat-mech
Asynchronously parallelised percolation on distributed machines
我们提出了一个功能强大的方法，基于Hoshen-Kopelman算法，用于在分布式机器上异步模拟渗流。我们的方法需要很少的硬件，但我们能够在非常大的晶格上进行高精度的测量。我们实现了我们的方法来计算不同的纵横比跨越三个数量级的二维网站和债券渗流的大晶格上的各种集群的大小分布。我们发现，非通用常数的规模函数的集群大小分布显然满足一个缩放关系，最大的集群大小分布的矩比揭示了一个特征的纵横比在r约。9.
2003-03-27 cond-mat.stat-mech
Percolation transition in correlated static model
我们引入了一个关联静态模型，并研究了一个渗流过渡。该模型是静态模型的一种改进，其特点是具有明显的度-度相关性。随着边缘密度的变化，网络会经历渗透转变。逾渗转变的特征在于平均团簇尺寸的弱奇异性行为和整个非逾渗相的逾渗序参量和团簇尺寸分布的幂律标度。这些结果表明，不确定度-度相关性产生了一种全局结构相关性，这种结构相关性与复杂网络的逾渗临界现象有关。
2008-02-19 cond-mat.stat-mech
Reply to Comment on `Monte-Carlo simulation study of the two-stage percolation transition in enhanced binary trees'
我们讨论了增强二叉树上的两阶段渗滤过渡的性质，以解释我们最近的论文（J. Phys. A：Math. Theor. 42（2009）145001）和Baek、Minnnwang和Kim对它的评论中的一个。指出了由于增强树的不相容性，他们所采用的有限尺寸标度分析方法不适用于增强树的原因，并通过数值计算验证了这一点。
2009-10-30 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Phase Transitions in a Two-Component Site-Bond Percolation Model
通过引入比例控制变量$p_{+}$，提出了将N组分渗流模型转化为有效单组分模型的方法。在对$16^{3}$、$32^{3}$、$64^{3}$和$128^{3}$简单立方晶格的Monte Carlo模拟中，对于N=2确定了根据$p_{+}$的逾渗阈值。相变的键存在概率$p_{=}$和$p_{\neq}$的两个极限报告。在相同的限制，作为一个组件的浓度，$f_{b}$的函数的逾渗阈值$p_{+}^{c}$的经验公式，提出。在极限$p_{=} = 0$中，报告了一个新的位点渗滤阈值$f_{b}^{c} \simeq 0.145$。
1999-07-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech nucl-th
Superconductor-insulator transition in a network of 2d percolation clusters
本文研究了二维渗流团簇网络上的超导体-绝缘体相变。在足够接近逾渗阈值的情况下，该网络具有较宽的度分布，并且在p=p_c时，度分布变为无标度。我们在这个复杂的拓扑结构上研究了横向伊辛模型，以描述超导体材料的二维渗流团簇形成的网络中的超导体-绝缘体转变。通过平均场处理，我们证明了超导电性的临界温度依赖于网络邻接矩阵的最大本征值。在逾渗阈值处，我们发现二维逾渗团簇网络的邻接矩阵的最大特征值有一个极大值。对应于此极大值，超导临界温度T_c提高。这些结果为设计具有高临界温度的新型超导颗粒材料提供了依据。
2013-01-15 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.supr-con
On the relevance of percolation theory to the vulcanization transition
从重整化局部场论的角度探讨了硫化与渗流的关系。我们严格地表明，硫化和渗流关联函数是由相同的Gell-Mann-Low重整化群方程。因此，硫化转变的所有缩放方面由渗流普适性类的临界指数支配。
2001-03-28 cond-mat.stat-mech
Diverse types of percolation transitions
渗流长期以来一直是各种现象和系统的模型。渗流跃迁，即宏观尺度上巨星系团的形成，被认为是最强的连续跃迁之一。然而，最近在复杂系统中观察到了许多突然的逾渗转变。为了说明这种现象，已经作出了相当大的努力，介绍模型和构建理论框架的爆炸，不连续和混合渗流过渡。实验结果也有报道。在这篇评论文章中，我们描述了这样的渗流模型，它们的临界行为和普遍特征，以及现实世界的现象。
2016-12-07 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Explosive percolation in graphs
逾渗也许是表现出相变的过程中最简单的例子，也是统计物理学中研究最多的现象之一。渗流过渡是连续的，如果网站/债券被独立占据相同的概率。然而，占用场地/债券的替代规则可能会影响过渡的顺序。Achlioptas等人[Science 323，1453（2009）]最近提出的一组规则，其特征在于竞争性链接添加，据称会导致不连续的连通性转变，称为“爆炸性渗透”。在这项工作中，我们调查的各种类型的图形，从格子到无标度网络的爆炸渗流过渡的数值研究，并显示这些结果的一致性与最近的分析工作表明，过渡实际上是连续的。
2011-01-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Directed Polymer -- Directed Percolation Transition
我们研究了有向聚合物和有向渗流模型之间的关系，对于能量取自双峰分布的无序能量景观的情况。我们发现，在定向渗流的临界浓度，定向聚合物经历了一个过渡，从定向聚合物普适类的定向渗流普适类。我们还发现，定向逾渗团簇影响定向聚合物的特性低于临界浓度。
1999-04-12 cond-mat.stat-mech
Characterizing spatial point processes by percolation transitions
位于嵌入连续空间中的一组离散的个体点可以被看作是非线性的或非线性的，这取决于与它们中的每一个相关联的盘/球的半径。这个问题与理论生态学分析有关，例如，热带森林或稀树草原中树种的空间渗透。在这里，我们重新审视的问题，聚集随机点在连续系统（从$2$到$6-$维欧氏空间），分析相应的空间点过程中的渗流过渡的性质。这个问题找到了一个自然的描述，在正则系综，但不是在通常的巨正则之一，通常用来描述渗透过渡。这使我们分析问题的合奏等价性和研究是否产生的规范连续渗流过渡共享其普遍性质与标准的渗流过渡，分析不同的同质和异质的空间点过程。因此，我们提供了一个强大的工具来描述和分类的一个巨大的类的自然点模式，揭示其基本属性的基础上的渗流相变。
2022-06-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Bootstrap and diffusion percolation transitions in three-dimensional lattices
本文利用Newman-Ziff算法研究了简单立方（sc）、体心立方（bcc）和面心立方（fcc）晶格中的自举和扩散渗流模型。通过有限尺寸标度计算了三种晶格的逾渗阈值和临界指数。除了连续的和一级的渗滤过渡，我们发现了一个双重的过渡，这是一个连续的过渡，其次是一个不连续的序参量。我们表明，连续过渡的自助和扩散渗流模型具有相同的临界指数的经典渗流误差棒内，他们都属于同一个普适类。
2020-04-23 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Rare events and discontinuous percolation transitions
描述网络鲁棒性的逾渗理论的应用范围从生物学到传染病传播和复杂的基础设施。然而，逾渗理论只关注无限网络对其节点随机损伤的典型响应，而在实际的有限网络中，波动是可观察的。因此，对于有限的网络，有一个迫切需要评估的风险崩溃，以应对罕见的配置的初始损伤。在这里，我们建立了一个大偏差理论的渗流特征稀疏网络的罕见事件的响应。这个一般的理论包括二阶相变通常观察到的随机配置的初始损伤，但也揭示了不连续的过渡对应于罕见的配置的初始损伤的巨组件的大小被抑制。
2018-02-15 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
The Nature of Explosive Percolation Phase Transition
在这封信中，我们表明，爆炸渗流是一种新的连续相变。研究了Erdens-Rényi网络、无标度网络和正方形网格中逾渗阈值处的序参数分布直方图。在有限系统中，两个定义明确的类高斯峰共存，并且随着系统尺寸的增加，两个峰之间的谷被抑制。这种有限尺寸效应总是出现在典型的一级相变中。但两个峰值均以幂律方式向零点移动，表明爆炸渗流在热力学极限下是连续的。这三种结构中的爆炸渗流本质都属于这种新颖的连续相变。各种标度指数有关的顺序参数分布。
2011-11-17 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.SI
Revealing the phase transition behaviors of k-core percolation in random networks
$k$ -核渗流是复杂网络中的一种基本结构转变。通过对网络演化过程中$k$ -核心尺寸跳跃行为的分析，确认$k$ -核心渗流在$k=1,2$时为连续相变，而在$k\ge 3$时为混合一级-二级相变。$2$ -核渗流与$1$ -核（巨组分）渗流属于不同的普适类。$k$ -核渗流与$k\ge 3$渗流的不连续性可以从$k$ -核的最大尺寸跳跃来推断，它在热力学极限下不会消失，而它的连续性可以从第二大尺寸跳跃来反映，它以幂律收敛到零，如$N\to \infty$。此外，与已知的$β=0.5$指数一起，我们得到了一组与$k$无关的指数，当$k\ge 3$时，这些指数也不同于$1$ -核和$2$ -核渗流的临界指数.
2017-10-09 cond-mat.stat-mech
$K$-selective percolation: A simple model leading to a rich repertoire of phase transitions
我们提出了$K$ -选择渗流过程作为复杂网络中具有特定中间度的节点的迭代移除模型。在该模型中，度为$K$的随机节点被逐个去激活，直到没有更多的度为$K$的节点剩余。在各种合成和现实世界的网络上的巨大的组件大小的非单调响应意味着一个结论，即网络可以通过删除更多的边缘，对这种选择性攻击更强大。在理论上，$K$ -选择性渗流过程表现出丰富的相变，包括混合和连续的双重相变，以及重入相变。值得注意的是，我们在Erdens-Rényi网络上观察到一个类似三临界点的点。我们还研究了简单立方晶格上的一个不连续跃迁，它具有不寻常的序参量涨落和分布，这在其他具有级联过程的渗流模型中是不存在的。最后，我们进行有限尺寸标度分析，以获得临界指数的各种过渡点，包括那些外来的。
2022-01-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Active lattice percolation: an apparently new universality class of percolation transitions
Princeton University（普林斯顿大学）
本研究提出主动格点逾渗模型，发现混合逾渗转变，并揭示一种新的逾渗普适类，其临界指数与已知转变不同。
2026-10-06 cond-mat.stat-mech quant-ph
Dynamical percolation transition in the Ising model studied using a pulsed magnetic field
研究了二维伊辛模型中几何团簇在低于临界温度的脉冲电场作用下的动态渗流相变。临界指数与温度和脉冲宽度无关，并且不同于与热转变相关的（静态）渗滤转变。对于属于伊辛普适性类的不同模型，发现指数是相同的，确认该行为是伊辛类的共同特征。这些意见，随着一个普遍的临界Binder累积量值，表征动态渗流的伊辛普适性类。
2011-04-19 cond-mat.stat-mech
Bond-site duality and phase transition nature of explosive percolations on a two-dimensional lattice
为了建立二维爆炸渗流的键位对偶性，在正方形格子上仔细定义了位和键的爆炸渗流模型。通过对团簇分布函数和第二大团簇行为的研究，表明键内占据相对增强的位模型和相应键模型对存在过渡不连续的对偶性。而键内抑制模型没有相应的位模型，则经历连续的过渡，并满足正常的标度性，就像正常的渗流一样。
2012-05-31 cond-mat.stat-mech
Solution of the explosive percolation quest. II. Infinite-order transition produced by the initial distributions of clusters
我们描述了幂律初始分布的集群普通渗流和它的推广，特别是，基于局部优化的爆炸渗流过程的模型的效果。这些聚集过程被证明表现出连续的相变，如果从一组断开的节点的演变开始。由于爆炸渗流转变中的序参量的临界指数很小，因此人们首先认为这些转变是不连续的。在这篇文章中，我们分析了从集群的节点，其大小分布根据幂律的演变。我们发现，这些初始分布的变化显着的位置和顺序的相变在这些问题。我们发现一个特定的初始幂律分布产生一个特殊的效果，爆炸渗流，即出现之前的渗流集团，系统是在一个“临界相”具有无限的广义磁化率。这个临界相在具有任何幂律初始条件的普通渗流模型中是不存在的。从临界相的转变是一个无限级的相变，这类似于Berezinskiii-Kosterlitz-无相变相变的情况。我们得到的临界奇异性的磁化率在这个特殊的无限阶转变在爆炸渗流。结果表明，这种情况下的磁化率不服从居里-外斯定律。
2015-03-31 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Reversible first-order transition in Pauli percolation
逾渗在各种领域和现象中扮演着重要的角色，如社交网络、流行病的动力学、电网的鲁棒性、无序介质中的传导以及统计物理学中的几何性质。我们分析了一个新的渗流问题，其中的一阶性质的平衡渗流过渡可以建立解析和数值验证。该位点渗流模型的规则是物理的并且非常简单，仅需要为大小为$n$的簇引入权重$W(n)=n+1$。这表明，不连续的渗流过渡可以发生定性更多的局部相互作用比在所有目前考虑的爆炸渗流的例子;而且，与这些不同，它可以是可逆的。这极大地扩展了这种渗流模型在原则上的适用性，以及它们在实践中的范围。
2014-01-23 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Percolation transition in networks with degree-degree correlation
我们引入了一个指数随机图模型的网络与一个固定的度分布和可调的度度相关性。然后，我们调查的相关网络的泊松度分布的渗流过渡的性质。发现负相关无关，因为离散网络中的逾渗跃迁与不相关网络属于同一普适类。正相关性被证明是相关的。渗流网络中的渗流转变的特征在于有限团簇的非发散平均尺寸和最大团簇密度的幂律标度以及非渗流相和临界点处的团簇尺寸分布。我们的研究结果表明，最近报道的增长网络模型中的不寻常型渗流转变可能是继承自自的度-度相关。
2007-05-01 cond-mat.stat-mech
Thermodynamic analysis of diverse percolation transitions
本研究将随机键逾渗的热力学分析拓展至爆炸与混合逾渗模型，验证了Rushbrooke不等式取等号，揭示两类模型中熵的不同转变特征，为逾渗转变的热力学研究提供新依据。
2025-05-19 cond-mat.stat-mech
Comment on ``Jamming Percolation and Glass Transitions in Lattice Models.''
Toninelli，Biroli和Fisher最近介绍了骑士模型，一个相关的渗流系统（物理学评论Lett。96，035702（2006））。他们声称证明了这个模型的临界点与定向渗流的临界点相同，然后用这个来证明（假设关于定向渗流的猜想，稍后将在更详细的证明中描述）这个模型具有不连续的相变和发散的相关长度。然而，他们的工作中存在一个错误，因此这些结果对于他们的模型来说是未经证明的。然而，他们的证明可以被修改以适用于类似的模型。
2006-12-19 cond-mat.stat-mech
On the relationship between rheology and percolation in the gelation of weakly attractive colloids: Beyond "snapshot" percolation
本文讨论了弱吸引胶体的粘弹性质及其与新发展的逾渗理论的关系。需要考虑到粒子-粒子键的寿命，以比较流变学和渗流估计的溶胶-凝胶转变的强调。最近的分子动力学模拟和广义逾渗理论，使用键寿命标准的定义中的聚集体表明，可以调和的流变溶胶-凝胶过渡的逾渗过渡。逾渗的概念在这里被用作一个“测量”工具，以评估系统的粘弹性行为。
2004-06-29 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Exact solution of site and bond percolation on small-world networks
我们研究渗流小世界网络，这已被提出作为一个简单的疾病传播模型。位点和键的占据概率分别对应于个体对疾病的易感性和疾病的传播性。我们给出了一个精确的解决方案的网站和债券渗流模型，包括渗透过渡的位置，在该位置的流行病行为集，两个临界指数的值控制这个过渡，和平均值和方差的集群大小（疾病爆发）的分布低于过渡。
2000-01-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech q-bio
Discontinuous transition in an equilibrium percolation model with suppression
当生长参数g0在足够低的初始晶种浓度rho下被调节到临界阈值时，在具有抑制团簇生长的逾渗模型的平衡团簇性质中观察到不连续转变，这与先前报道的非平衡生长模型的结果相反。在本模型中，生长过程遵循原始渗流模型的所有标准，除了根据其大小抑制团簇生长的晶格位置的不断更新的占据概率。当ρ从较高值变化到较小值时，连续过渡点的线遇到跨越和非跨越大集群的共存区域。在足够小的值的ρ（小于等于0.05），增长参数g0超过通常的渗流阈值，并产生紧凑的跨越集群导致不连续的过渡。
2016-07-27 cond-mat.stat-mech
Random growth lattice filling model of percolation: a crossover from continuous to discontinuous transition
建立了二维正方形格子上具有接触和停止增长规则的随机增长格子填充渗流模型，并对其进行了数值研究。成核中心一次一个地连续添加到空位置，并且团簇以可调的生长概率g从这些成核中心生长。当增长概率g从0到1变化时，发现发生两种不同的制度。对于g \le 0.5，该模型表现出连续的渗流转变为普通渗流，而对于g \ge 0.8，该模型表现出不连续的渗流转变。不连续跃迁的特征是序参量的不连续跳跃、簇团的紧密生成和簇团尺度分布的幂律标度缺失。在0.5 < g < 0.8的情况下，出现了一个三临界区，而不是一个尖锐的三临界点，在这个三临界区内，临界指数值连续变化，直到完成从连续过渡到不连续过渡的过渡。
2017-06-22 cond-mat.stat-mech
Two Types of Discontinuous Percolation Transitions in Cluster Merging Processes
逾渗是无序系统中的一个典型模型，已被应用于各种自然现象。逾渗跃迁被认为是最稳健的连续跃迁之一。然而，最近广泛的研究表明，少数模型表现出不连续的渗流过渡（DPT）在集团合并过程。与连续相变的情况不同，理解不连续相变的本质需要对系统进行详细的研究，而对于DPT还没有进行这种研究。在这里，我们检查团簇的大小分布之前，突然增加的序参量的DPT模型，并发现DPT的团簇合并动力学诱导可以分为两种类型。此外，DPT的类型可以通过团簇动力学规则相对于团簇尺寸是否均匀这一关键特征来确定。我们还建立了每种类型的DPT的必要条件，可以有效地使用时，序参量的不连续性是模糊的，如在爆炸渗流模型。
2015-07-10 cond-mat.stat-mech
Explosive percolation: a numerical analysis
逾渗是统计物理中研究最多的过程之一。Achlioptas等人最近的一篇论文[Science 323，1453（2009）]表明，如果根据特殊的合作规则（Achlioptas过程）将链接添加到系统中，则通常连续的渗滤过渡变得不连续（“爆炸性”）。在本文中，我们提出了一个详细的数值分析Achlioptas过程的产品规则的各种系统，包括格，随机网络a' la Erdoes-Renyi和无标度网络。在所有情况下，我们恢复Achlioptas等人的爆炸性转变。然而，爆炸渗流过渡是一种混合，尽管在阈值的序参量的不连续性，观察到的痕迹分析行为，如幂律分布的集群大小。特别是，对于度指数λ <3的无标度网络，所有相关的渗流变量都显示幂律标度，就像在连续的二阶相变中一样。
2010-03-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Percolation transition and the onset of non exponential relaxation in fully frustrated models
我们数值研究了二维和三维完全阻挫模型的动力学性质。所获得的结果支持的假设，即Kasteleyn-Fortuin集群的渗流转变对应于系统中没有无序的拉伸指数自相关函数的发病。这种动力学行为可能是由于“大规模”的挫折效应，目前低于逾渗阈值。而且这些结果与Campbell等人在组态空间中提出的图象是一致的。
1998-08-10 cond-mat.stat-mech
Percolation transition in quantum Ising and rotor models with sub-Ohmic dissipation
研究了亚欧姆耗散对随机稀释量子伊辛模型和转子模型的影响。耗散导致足够大的渗流团簇的量子动力学完全冻结。结果，跨越晶格逾渗阈值的零温量子相变将不寻常的超顺磁团簇相与不均匀的铁磁相分离。我们确定的低温热力学行为在这两个阶段主要是由大冻结和缓慢波动的渗流集群。我们将我们的结果与无序量子相变的模糊过渡方案，我们比较的情况下，欧姆，欧姆和超欧姆耗散。
2012-06-19 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Dynamical percolation transition in two dimensional ANNNI model
本文用有限尺寸标度分析（蒙特卡罗模拟）研究了二维轴向次近邻伊辛（ANNNI）模型在不同阻挫参数、不同脉宽和不同温度（低于相应的静态相变温度）下对脉冲磁场的动态渗流相变。已经发现，最大的几何集群的大小显示了临界场振幅的过渡。虽然转变点的移动，临界指数保持不变的挫折参数范围很广。这也与二维伊辛模型的结果相同。这表明，虽然这两个模型的静态相图在各个方面有显着不同，这两个模型的动态渗流转变属于同一普适类。
2012-09-17 cond-mat.stat-mech
Out-of-equilibrium percolation transitions at finite critical times after quenches across magnetic first-order transitions
Dipartimento di Fisica dell’Università di Roma “La Sapienza” and INFN, Sezione di Roma（罗马第一大学物理系与INFN罗马分部）；Dipartimento di Fisica dell’Università di Pisa and INFN（比萨大学物理系与INFN）；Dipartimento di Fisica dell’Università di Pisa（比萨大学物理系）
研究了跨越磁一级相变后，非平衡渗流相变的临界行为，发现其在有限时间内的临界指数与磁场有关，且与磁化率的分形行为相关。
2026-03-13 cond-mat.stat-mech hep-lat
Percolation transition of hydration water at hydrophilic surfaces
利用水分子团簇分析方法研究了水分子在平面亲水表面上的准二维渗流相变。高于分层转变（吸附分子的准二维液-汽相变）的临界温度，在一定的阈值表面覆盖率下发生渗滤转变，该阈值表面覆盖率随着温度的升高而增加。渗流线的位置与临界点处存在的渗流转变相一致。当系统的横向尺寸从80 A增加到150 A时，在平面上的逾渗阈值对系统的尺寸弱敏感。最大的水团簇的尺寸分布在很宽的表面覆盖范围内显示出特定的双峰结构：较低和较高尺寸的峰分别代表来自非跨越和跨越簇的贡献。对于所有研究的平面，最大的跨越和非跨越集群的平均大小的比率约为1.8。双峰结构随着平面尺寸的减小而变得更加明显，并且在球形表面处强烈增强。
2005-07-29 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Explosive Percolation: Unusual Transitions of a Simple Model
在本文中，我们回顾了最近的进展，爆炸渗流，一个非常尖锐的相变首先观察到Achlioptas等人。（科学，2009年）。提出了一个简单的模型，它稍微改变了经典的渗流过程，使跨越集群的出现延迟。这种微小的改性对渗流相变有很大的影响。由此产生的转变是如此尖锐，以至于它被称为爆炸性的，它最初被认为是不连续的。这一令人惊讶的事实激发了人们对“Achlioptas过程”的极大兴趣。然而，后来的工作表明，过渡是连续的（至少对于鄂尔多斯网络上的Achlioptas过程），但具有非常不寻常的有限尺寸标度。我们提出了一个审查的领域，指出开放的“问题”，并提出未来的研究方向。
2014-05-02 cond-mat.stat-mech
Phase Transitions in a Nonequilibrium Percolation Model
我们研究了两态（占据-空）元胞自动机的渗流性质，在每个时间步中，一组占据的位点被移除，相同数量的随机选择的空位点被再次占据。我们发现一个有限区域的临界行为，形成同步条纹，额外的相变，以及违反通常的有限尺寸标度和超标度关系，现象是非常不同的，从传统的渗流系统。我们使用计算机模拟和分析论证来解释所有这些现象背后的机制。
1997-05-12 cond-mat.stat-mech
Inducing Effect on the Percolation Transition in Complex Networks
渗透理论关注的是渗透通过网络系统的连接集群的出现。以前的研究忽略了一个节点外的集群可能会主动诱导其内部邻居退出集群的影响。在这里，我们研究了这种诱导效应的经典网站渗流和K-核心渗流，表明诱导效应总是导致一个不连续的渗流转变。我们精确地预测了具有任意度分布的不相关随机网络的逾渗阈值和核大小。对于低维晶格的渗流阈值波动相当大的实现，但我们仍然可以预测的核心大小，一旦发生渗流。真实世界网络的核心大小也可以使用度分布作为唯一输入来很好地预测。因此，我们的工作提供了一个理论框架，定量地了解在各种复杂系统的不连续击穿现象。
2013-09-11 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
A Novel Approach to Discontinuous Bond Percolation Transition
我们介绍了一个键渗流过程上的$D$维晶格中的两个相邻的网站连接的$N$通道，每个操作阀在两端。在总共$N$中，随机选择的$n$瓣膜在每个部位打开。如果两个位点之间至少有一个通道，并且两端都有开放的阀门，则称键连接两个位点。我们分析表明，在所有的空间维度，该系统经历了一个不连续的渗流过渡的$N\to \infty$极限时，$γ=\frac{\ln n}{\ln N}$跨越阈值。必须强调的是，与普通的渗流模型相反，这里的过渡甚至发生在一维系统中，尽管是不连续的。我们还表明，一种特殊的不连续渗流只发生在一维时，$N$依赖于系统的大小。
2011-05-13 cond-mat.stat-mech
Spectral estimation of the percolation transition in clustered networks
利用网络的邻接矩阵和非回溯矩阵等矩阵的谱，给出了网络渗流转移的谱界。然而，当网络是稀疏的并且显示聚类或传递性时，它们远不是紧密的，这由短循环的存在（例如三角形）来表示。本文针对键渗透问题，首先提出了一种考虑三角形影响的计算扩散团簇大小的消息传递算法，然后通过分析消息传递方程的稳定性，将渗透跃迁与一个矩阵的首特征值联系起来，我们称之为三角形-非回溯矩阵.我们确定，我们的方法给出了一个更严格的下限的键渗流过渡比以前的谱界，它成为一个无限的网络，没有循环长度超过3。我们在数值上评估我们的方法在合成和现实世界的网络，并讨论进一步推广我们的方法，包括高阶子结构。
2017-10-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.CY
The jamming transition and new percolation universality classes in particulate systems with attraction
通过研究零温下粒子系统的力学响应，数值研究了具有吸引力的粒子系统的阻塞转变。我们发现三个制度的机械行为分开的两个关键的过渡-连接和刚性渗透。的过渡属于不同的普适性类比他们的晶格同行，由于力平衡的约束。我们还发现，这些转变是不变的，在低温下，类似于胶体和硅胶实验中的凝胶化转变。
2007-08-14 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Interevent time distribution, burst, and hybrid percolation transition
二阶逾渗转变的临界现象与簇合并或修剪过程无关。然而，混合渗流转变（HPT），一级和二级转变的混合性质，取决于过程。由团簇合并引起的HPT比其他的HPT更令人感兴趣，也更少被理解。在这里，我们构建了一个理论框架，使用所谓的限制渗流模型。在这个模型中，聚类按大小排序，并划分为小聚类集和大聚类集。由于集群排名是通过集群合并更新的，因此集群可能会在设置的边界上来回移动。在两个连续的交叉时间之间的事件间时间（IET）有两个分布与幂律衰减，这反过来表征的HPT的临界性。这样的交叉事件的突发发生并发出即将到来的转变的信号。我们讨论一个相关的现象，这个关键的动力学。
2019-06-23 cond-mat.stat-mech
Recent advances of percolation theory in complex networks
在过去的二十年里，渗流一直是复杂系统中网络弹性、社区形成等研究的基本范式。虽然渗滤过渡被认为是最稳健的连续过渡之一，但发生在复杂系统中的渗滤过渡通常具有不同的类型，例如不连续的，混合的和无限阶相变。因此，渗流问题在网络科学界受到了广泛的关注。本文对近年来发展起来的逾渗理论作一简要回顾，包括相变类型、临界现象和有限尺寸标度理论。此外，我们讨论了潜在的应用的理论结果和几个开放的问题，包括普遍的行为。
2018-08-01 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Dynamics of driven interfaces near isotropic percolation transition
本文研究了渗流临界点附近均匀随机介质中界面的动力学和动力学粗糙化问题。特别是，我们研究简单的离散“森林火灾”晶格模型，通过蒙特卡罗模拟在两个和三个空间维度。在模型中生成的接口被发现显示复杂的行为。远离渗流过渡，界面是自仿射的渐近动力学与Kardar-Parisi-Zhang普适类一致。然而，在渗流转变附近，在早期有不同的行为。通过标度参数，我们表明，全球标度指数与动力学粗糙化的接口，可以从底层的渗流集群的属性。我们的数值结果与理论符合得很好。然而，我们证明，在脱钉过渡，在模型中定义的接口不再是自仿射的。最后，我们比较这些结果从一个更现实的反应扩散模型的缓慢燃烧。
1998-05-14 cond-mat.stat-mech
Critical behaviors and universality classes of percolation phase transitions on two-dimensional square lattice
我们分别在随机规则和乘积规则下研究了二维格点上的位渗流和键渗流。利用随机规则，将位点或键随机添加到晶格中。从随机挑选的两个候选者中，当采用乘积规则时，具有两个连接簇的较小尺寸乘积的位点或键被添加。不仅研究了最大团簇的大小，而且还研究了其大小的跳跃来表征渗流的普适类。提出了巨团簇尺寸和尺寸跳跃的有限尺寸标度形式，并用于由MonteCarlo数据确定逾渗临界指数。结果表明，无规位渗流和无规键渗流的尺寸和尺寸跃变临界指数相等。在随机规则下，位渗流和键渗流属于同一普适类。我们得到了乘积规则下的位点逾渗的临界指数，该指数与乘积规则下的随机逾渗和键逾渗的临界指数不同。当采用乘积规则时，位渗流的普适类不同于键渗流的普适类。
2015-04-29 cond-mat.stat-mech
Percolation exponents at the entanglement transition
注意事项：这篇论文已经被作者撤回，因为他们随后确信芘荧光的突然增加不是由缠结引起的，而是来自于在小得多的长度尺度上的笼子效应，标志着玻璃化的开始。因此，所观察到的逾渗指数必然是由这些致密的笼状区域的逾渗引起的。
2002-11-18 cond-mat.stat-mech
From multiplicative noise to directed percolation in wetting transitions
介绍了一个简单的一维微观模型，研究了界面从有吸引力的硬壁脱钉转变。当改变控制参数时，沿过渡线观察到的临界行为从定向渗流变化为倍增噪声类型。数值模拟允许对分离两个区域的多临界点进行定量研究，平均场参数和更简单模型上的映射提供了对整体情况的进一步了解。
2003-09-18 cond-mat.stat-mech
Percolation transitions with nonlocal constraint
本文用数值方法研究了非局域网络模型中的渗流相变。在这个模型中，每个节点有一个排他性的合作伙伴和链接之间的$r$ -邻居共享任何排他性对的两个节点是禁止的。节点$x$的$r$ -邻居定义为$x$的至多$N^r$邻居的集合，其中$N$是节点的总数。参数$r$控制非局部效应的强度。该系统被发现经历了一个属于$r< 1/2$的平均场普适类的逾渗转变。另一方面，对于$r>1/2$，该系统经历了一个特殊的相变，从一个非结晶阶段的准临界阶段，其中最大的集群大小$G$规模为$G \sim N^α$与$α= 0.74 (1)$。在边缘情况下，与$r=1/2$，该模型显示不属于平均场普适类的渗流过渡。
2012-05-26 cond-mat.stat-mech
Percolation and depinning transitions in cut-and-paste models of adaptation
我们发现，一个剪切和粘贴模型来模仿试错过程的适应显示两对渗流和脱钉过渡，一个持久性和其他的效率。渗透转变标志着一种性质的开始，而去钉扎转变标志着同一性质的增长。尽管简单，但剪切粘贴模型在性质上与少数者博弈相同。还引入了一个多数剪切和粘贴模型，以模仿趋势的传播。当两个模型都迭代时，多数模型达到冻结状态，而少数模型收敛到另一种状态。我们表明，从冻结到交替状态的过渡发生在一个非适应系统的限制。
2001-06-01 cond-mat.stat-mech
