We've walked a million miles for one of these smiles
我们得到一个新的，准确的和透明的扩展选项微笑，它本身的分析近似，也许更重要的是，以适宜的数值处理。我们表明，歪斜和曲率的微笑可以计算为奇异的选项，其中对冲蒙特卡罗方法是特别适合。当应用于标准普尔指数的期权时，我们发现，标准埃奇沃思（累积量）展开的偏斜和微笑的曲率非常差。最值得注意的是，偏斜和偏度之间的关系在小体积和大体积时是颠倒的，这是迄今为止所研究的模型都无法再现的特征。此外，围绕金钱的微笑曲率被发现是非常小的，在鲜明的对比，与回报率的高kurtic性质。
2012-04-24 q-fin.PR q-fin.ST
Market Implied Probability Distributions and Bayesian Skew Estimation
我们回顾并举例说明了波动率微笑如何转化为概率分布，即市场隐含概率分布。研究了微笑变化的影响。特别注意斜率的影响，这可能会出现在第一次违反直觉。然后，我们将展示如何贝叶斯方法可以用来处理稀疏的真实市场数据。对于参数模型中的每个偏斜，我们将概率关联起来。这是说明了一个例子，多变量参数分布的推导。我们引入模糊微笑（或模糊偏斜）作为偏斜分布的直观说明。
2009-11-04 q-fin.CP q-fin.PR
Two unconditionally implied parameters and volatility smiles and skews
研究了历史数据下扩散市场模型参数的估计问题。这些模型的隐含波动率的标准定义将其值表示为几个参数的隐式函数，包括无风险利率。在现实中，无风险利率是未知的，需要预测，因为期权的价格取决于其未来的曲线。因此，标准的隐含波动率是{ \it conditional}：它取决于无风险利率的未来值。我们研究了两个隐含参数：隐含波动率和隐含平均累积无风险利率。它们可以无条件地从两个方程组中找到。我们发现，非常简单的随机波动率模型（例如，两点分布）使用这种方法会产生各种波动率微笑和偏斜。
2013-04-22 q-fin.PR q-fin.ST
VIX pricing in the rBergomi model under a regime switching change of measure
针对 rBergomi 模型确定性测度变换导致 VIX 微笑平坦的问题，本文提出机制转换随机测度变换，并用半解析 Monte Carlo、VIX 近似与方差缩减实现高效定价和市场校准。
2022-01-25 q-fin.PR
SABR Type Libor (Forward) Market Model (SABR/LMM) with time-dependent skew and smile
本文提出了一种结合SABR和LMM的利率衍生品模型，旨在提供灵活且实用的波动率面实现方法。
2026-03-08 q-fin.MF q-fin.PR
Quantum Pricing with a Smile: Implementation of Local Volatility Model on Quantum Computer
蒙特卡罗模拟的量子算法在金融衍生品定价中的应用已在以前的论文中讨论过。然而，到目前为止，这类论文中讨论的定价模型是Black-Scholes模型，这是重要的，但简单。因此，考虑如何在金融机构中实施更复杂的模型是有激励作用的。在本文中，我们考虑局部波动率（LV）模型，其中标的资产价格的波动率依赖于价格和时间。我们提出了两种类型的实现。一种是注册表-RN的方式，这是在以前的大多数论文中采用。以这种方式，生成资产价格路径所需的每个随机数（RN）在单独的寄存器上生成，因此所需的量子比特数与RN的数量成比例地增加。另一种是作者在以前的工作中提出的基于寄存器的伪随机数方法。以这种方式，在寄存器上生成的伪随机数（PRN）序列用于生成资产价格的路径，因此所需的量子比特数减少，并与电路深度进行权衡。我们详细介绍了这两种实现的电路图，并估计了所需的资源：量子比特数和T计数。
2020-07-03 q-fin.PR quant-ph
Smile dynamics -- a theory of the implied leverage effect
本文详细研究了股票期权微笑的偏斜性，这种偏斜性是由对标的物的所谓杠杆效应--即过去收益率与未来平方收益率之间的相关性引起的。这自然解释了偏斜作为期权成熟度函数的异常依赖性。利用单因子模型分析了杠杆效应的市值依赖性。我们展示了这种杠杆相关性如何产生一个非平凡的微笑动态，这原来是中间的“粘性罢工”和“粘性三角洲”规则。最后，我们将我们的结果与股票期权数据进行比较，发现期权市场高估了杠杆效应的一个大的因素，特别是长期期权。
2008-09-19 physics.data-an q-fin.PR q-fin.ST
Pricing FX Options under Intermediate Currency
我们建议一种中间货币方法，使我们能够在相同的风险中性测度下同时对所有外汇市场的期权定价，从而确保所有市场的外汇期权价格的一致性。特别是，将模型校准到国内市场的波动率微笑就足够了，因为由于定价公式的一致性，模型自动再现了反向对（外国市场）的正确微笑。我们首先考虑两种货币的情况，然后考虑多货币设置。我们通过将中间货币方法应用于Heston和SABR的随机波动率模型、汇率由扩展的偏态正态分布描述的模型以及期权定价的无模型方法来说明中间货币方法
2021-02-15 math.PR q-fin.MF q-fin.PR
Explicit expressions for European option pricing under a generalized skew normal distribution
在广义偏正态分布下，研究了欧式期权的定价问题.证明了鞅测度的存在性。给出了一个欧式期权价格的显式表达式，该表达式分别表示为单变量偏正态分布和双变量标准正态分布的累积分布函数.一些特殊的情况下进行了更详细的调查。为了研究期权价格对偏态参数的敏感性，采用了数值方法。最后给出了一些结论和进一步的工作。所得结果是文[4]结果的推广。
2017-07-30 q-fin.PR stat.AP
An exact formula for default swaptions' pricing in the SSRJD stochastic intensity model
我们开发并测试了一个快速，准确的半解析公式的背景下，移位平方根跳跃扩散（SSRJD）的默认强度模型的单名默认互换。该模型可以根据CDS期限结构和一些违约掉期进行校准，以一致地定价和对冲其他信用衍生品。我们用数值实验表明，该模型隐含着合理的波动率微笑。
2008-12-22 q-fin.PR
Option Pricing Formulas based on a non-Gaussian Stock Price Model
期权是一种依赖于标的股票的金融工具。我们用非广延热力学参数$q$解释了它们的非高斯涨落。给出了Black-Scholes（B-S）偏微分方程的一种推广形式，并得到了该方程的一些封闭解.经济学家用来计算期权价格的标准B-S方程（$q=1$）需要股票波动率的多个值（称为波动率微笑）。利用$q=1.5$对收益率的经验分布进行建模，得到了一个用单一波动率描述的期权价格。
2002-09-18 cond-mat.stat-mech q-fin.PR
The Multivariate Mixture Dynamics Model: Shifted dynamics and correlation skew
多变量混合动力学模型是一个易于处理的、动态的、无仲裁的多变量模型，其特征在于依赖结构的透明性，因为终端相关性、平均相关性和copula函数的封闭形式公式是可用的。它还允许资产和瞬时方差之间的完全去相关。每个单一资产都根据对数正态混合动力学模型进行建模，由于其灵活性和准确性，这种单变量版本在行业中得到广泛应用。同样的性质适用于所有资产的多元过程，其密度是多元基本密度的混合。这允许单一资产和指数/投资组合微笑的一致性。本文通过引入移动动力学对MVMD模型进行了推广，并给出了该模型下隐含相关性的定义。我们调查是否能够始终如一地再现外汇交叉汇率的隐含波动率，一旦单一的组件被校准到单变量移动对数正态混合动力学模型。我们特别考虑了中国人民币汇率的情况，表明移动的MVMD模型正确地恢复了CNY/EUR微笑，给出了欧元/美元微笑和美元/CNY微笑，从而强调了该模型也可以作为一个无套利的波动率微笑外推工具，交叉货币，可能不是流动性或完全可观察的。我们比较了移动MVMD模型的隐含相关性与移动简单相关混合动力学模型的性能，其中单个资产的动态通过引入布朗运动之间的相关性而天真地连接起来。最后，我们引入了一个具有不确定波动率和相关性的模型。该模型的马尔可夫投影是移动MVMD模型的推广。
2018-10-31 q-fin.PR q-fin.RM
The Smile of certain Lévy-type Models
我们考虑一类资产的风险中性定价动态描述的指数Lévy型过程的违约。我们考虑的过程类的特点是局部依赖的漂移，扩散和违约强度以及局部依赖的Lévy测度。利用正则摄动理论和傅立叶分析的技巧，我们推导出欧式期权价格的级数展开式。我们还提供了精确的条件下，这个级数展开收敛到确切的价格。此外，对于我们的建模框架中的某类资产，我们推导出了由我们的期权定价公式引起的隐含波动率的扩展。隐含波动率展开式在其收敛半径内是精确的。作为我们框架的一个例子，我们提出了一类CEV类Lévy型模型。在这一类中，近似期权价格可以通过一个傅立叶积分计算，近似隐含波动率是显式的（即，不需要集成）。此外，类CEV的Lévy型模型提供了一个紧配合的隐含波动率表面的S{&}P500指数期权。
2013-04-18 q-fin.CP q-fin.GN q-fin.PR
A Non-Gaussian Option Pricing Model with Skew
封闭形式的期权定价公式解释歪斜和微笑内得到一个吝啬的非高斯框架。本文推广了L. Borland（Quantitative Finance，{ \bf 2}，415-431，2002），包括与杠杆效应一致的波动率-股票相关性。得到了该模型的一个推广的Black-Scholes偏微分方程，以及欧式看涨期权公平价格的封闭形式近似解。在某些限度内，标准的布莱克-斯科尔斯模型是恢复，因为是常数方差弹性（CEV）模型的考克斯和罗斯。因此，该模型的解决方案的替代方法也进行了讨论。模型参数部分地拟合于基础分布的经验观测。期权定价模型，然后预测欧洲的看涨期权价格，适合在几个到期日的经验市场数据。
2004-03-26 cond-mat.other q-fin.PR
A Theory of Non_Gaussian Option Pricing
期权定价公式来自于股票收益的非高斯模型。波动被假定为根据一个非线性福克-普朗克方程，最大化的Tsallis非广延熵指数$q$。找到了Black-Scholes微分方程的一个推广形式，并导出了一个鞅测度，该测度导致了欧式看涨期权的封闭形式解。标准的Black-Scholes定价方程作为一种特殊情况（$q = 1$）恢复。股票收益率的分布是很好的模型与$q$约1.5。在期权定价模型中使用$q$的值，我们再现了波动率微笑。还计算了模型的偏导数（或希腊语）。实证结果表明，日元期货期权。我们只使用$σ$的一个值，就可以精确地再现市场价格，有效期从几周到几个月不等。
2002-12-17 cond-mat.stat-mech q-fin.PR
FX Smile in the Heston Model
赫斯顿模型从随机波动率（SV）模型中脱颖而出主要有两个原因。首先，波动率的过程是非负的和均值回复的，这是我们在市场中观察到的。其次，存在一种快速且易于实施的欧式期权半分析解决方案。在这篇文章中，我们将Heston（1993）的原始工作改编为外汇（FX）设置。我们讨论了计算方面的使用半解析公式，进行蒙特卡罗模拟，检查费勒条件，和期权定价与FFT。在一项实证研究中，我们表明，香草期权的微笑可以通过适当地校准五个模型参数中的三个来重现。
2010-10-08 q-fin.CP q-fin.PR
A theory for Fluctuations in Stock Prices and Valuation of their Options
提出了股票期权定价的新理论。它基于这样的假设，即虽然回报的连续变化是不相关的，但股票交易的频率取决于回报的价值。Fokker-Planck方程的解是一个非对称的指数分布，类似于在日内货币市场中观察到的。交易者用来修正Black-Scholes定价的“波动率微笑”提供了一种替代机制来实现从我们的理论推导出的新的期权定价公式。
2002-09-19 cond-mat.stat-mech q-fin.PR
Pricing commodity swing options
在商品和能源市场，摆动期权允许买方对冲期货价格波动，并在每日或定期限制范围内选择其首选的交付策略，这些限制可能通过观察报价的期货合约来确定。在本文中，我们专注于天然气市场，我们提出了一个动态模型，商品期货价格能够校准流动性市场报价，并暗示波动率微笑的期货合约，不同的交货期。我们通过最小二乘蒙特卡罗模拟实现了数值问题，并研究了基于强化学习算法的替代方法。
2020-01-24 q-fin.CP q-fin.PR
Barrier Option Pricing under the 2-Hypergeometric Stochastic Volatility Model
研究了2-超几何随机波动率模型下金融期权的定价问题。这是一个易于分析的模型，再现了在经验市场数据中观察到的波动率微笑和偏斜效应。利用偏微分方程渐近分析的正则扰动法，得到了2-超几何随机波动率模型下障碍期权定价的一个显式且易于计算的近似公式.在适当的正则性条件下，证明了该方法的渐近收敛性，并讨论了提高逼近质量的一种多级方法。数值例子也提供。
2017-08-03 math.PR q-fin.MF q-fin.PR
Rational Finance Approach to Behavioral Option Pricing
在期权定价时，对标的价格过程的瞬时平均收益率可能有不同的看法。根据Black（1972）的观点，如果对瞬时平均收益存在不同的观点，这将导致套利机会。行为金融学的支持者认为，这种异质性的观点可能会发生，这将不会影响理性动态资产定价理论提出的期权定价模型，不会引起波动率微笑。为了纠正这一点，行为金融学的一位主要倡导者提出了一个行为期权定价模型。由于期权定价的行为方法和理性方法之间可能存在未被探索的联系，本文以Shefrin（2008）的期权定价模型为例，通过引入套利交易成本来抵消套利交易的收益，提出了一种修正行为金融学期权定价公式的方法，使其与理性动态资产定价理论相一致。
2020-05-10 q-fin.CP q-fin.PR
American Options Pricing under Stochastic Volatility: Approximation of the Early Exercise Surface and Monte Carlo Simulations
本研究的目的是发展评估美式期权价格的方法，当标的资产的波动率由随机过程描述时。作为这个问题的一部分，开发了对美式期权的早期行使面进行建模的技术。本文从建模的复杂性和计算速度两个方面对现有方法进行了比较。本文给出了具有随机波动率的美式期权价格的半解析表达式。数值计算和校准的结果也提出。将所得结果与排除波动率微笑影响的结果进行了比较。
2010-09-28 q-fin.PR
Pricing of the Geometric Asian Options Under a Multifactor Stochastic Volatility Model
研究了多因素随机波动率模型下连续几何亚式期权的定价问题。该模型考虑了波动率的快、慢均值回复因子，其中慢波动因子用二次圆弧近似。假定价格函数的渐近展开，并使用扰动技术推导出浮动和固定罢工GAO的一阶价格近似。在此多因素随机波动率框架下，得到了GAO的简化定价公式。价格近似中的零阶项是GAO的修改后的Black-Scholes价格。这个修改后的价格是用GAO的Black-Scholes价格表示的。建立了近似期权定价公式的精确性，并通过捕捉波动率微笑估计了模型参数。
2019-12-23 q-fin.MF q-fin.PR
Volatility options in rough volatility models
讨论了波动率期权在几种粗糙波动率模型下的定价和套期保值问题。首先，我们开发了有效的蒙特卡罗方法和渐近近似计算期权价格和套期保值比率的模型，其中对数波动率遵循高斯Volterra过程。虽然提供了一个很好的适合欧式期权，这些模型无法重现波动率指数的选择微笑在市场上观察到的，因此不适合波动率指数的产品。为了适应这些，我们介绍了调制Volterra过程的类，并表明，他们成功地捕捉到波动率指数的微笑。
2019-01-30 math.PR q-fin.PR
Option Pricing, Historical Volatility and Tail Risks
我们重新讨论了历史波动率估计的期权定价问题。我们这样做的背景下，一个广义的GARCH模型多时间尺度和不对称。本文认为，波动性风险溢价的原因是尾部风险规避。我们用三个系数：凸度、偏度和峰度风险溢价来参数化这种风险厌恶。我们提出，期权价格在现实世界的措施是不是鞅，但他们的漂移是由这样的尾部风险溢价。然后，我们推导出一个公平的定价方程的选择，并表明，解决方案可以写在连续时间和鞅概率测度下的随机波动率模型。这给出了定价和真实世界概率度量之间的精确联系，而这是使用吉尔萨诺夫定理无法获得的。我们发现凸性风险溢价不仅改变了整体隐含波动率水平，而且改变了其期限结构。此外，偏斜风险溢价使得波动率微笑的偏斜度比纯历史估计更陡峭。我们推导出解析公式的某些隐含的时刻使用Bergomi-Guyon展开。这允许非常快速地校准模型。我们展示了一个特定的模型，它可以重现所观察到的SPX波动率曲面，使用非常少的参数的例子。
2014-02-06 q-fin.PR
Change of Measure in Midcurve Pricing
我们推导了随机年金比率下远期掉期年金度量中的中间曲线掉期定价所需的度量变化公式。我们构建了相应的线性和指数终端互换利率定价模型，并展示了它们如何捕捉中间曲线互换相关偏斜。
2019-06-22 q-fin.MF q-fin.PR
A new self-exciting jump-diffusion process for option pricing
将著名的Heston模型和最近引入的Q-Hawkes（Q-Hawkes）跳跃过程相结合，提出了一种新的跳跃扩散过程Heston-Queue-Hawkes（HQH）模型.像霍克斯过程一样，HQH模型可以捕捉自激和传染的影响。然而，由于HQH过程的特征函数是已知的封闭形式，基于傅立叶的快速定价算法，如COS方法，可以充分利用这个模型。此外，我们表明，通过使用的特征函数，这也是明确已知的HQH过程的部分积分，我们可以降低COS方法的维数，因此其数值复杂性。对欧式和丹麦期权的数值结果表明，HQH模型比Bates模型具有更大范围的波动率微笑，而计算量比HH过程小得多.
2023-02-10 q-fin.CP q-fin.PR
The small-maturity smile for exponential Levy models
利用Figueroa-Lopez & Houdre（2009）给出的分布函数的小时间展开式，结合Esscher变换中的数值变化，我们得到了指数Levy模型下价外看涨期权的小时间展开式.特别地，我们量化发现，驱动莱维过程的高斯分量的非零波动率$σ$的影响是将看涨价格增加$1/2σ^2 t^2 e^{k}ν(k)(1+o(1))$为$t \to 0$，其中$ν$是Lévy密度。使用看涨期权的小时间展开，我们然后推导出隐含波动率的小时间展开，这锐化了Tankov（2010）给出的一阶估计。我们的数值结果表明，二阶近似可以显着优于一阶近似。我们的结果也推广到一类时变Lévy模型。我们还考虑了小时间，小对数货币制度的CGMY模型，并应用这种方法的小时间定价的价格看涨期权。
2011-12-13 math.PR q-fin.CP q-fin.PR
Fractional constant elasticity of variance model
本文给出了分数市场模型下的欧式期权定价公式。虽然存在分数阶Black-Scholes模型的期权定价结果，但它们都是在不考虑随机波动率的情况下建立的。在本文中，一个分数版本的常数方差弹性（CEV）模型的发展。得到了类似于经典CEV模型的欧式期权定价公式，并揭示了波动率偏态。
2007-02-27 math.ST q-fin.PR stat.TH
Bridge Copula Model for Option Pricing
在本文中，我们提出了一个新的多资产定价模型，这是建立在新开发的可解的多参数单资产扩散族的非线性微笑形波动率和仿射漂移。我们的多资产定价模型是通过使用copula方法。特别是，所有的贴现单一资产价格过程建模为一个风险中性测度下的鞅扩散。价格过程是所谓的Uhlenbeck扩散，它们每个都是通过将变量（Ito）变换与对基础Ornstein-Uhlenbeck（高斯）过程执行的度量变化相结合而生成的。因此，我们利用一个正常的桥Copula耦合的单资产动态，同时减少多资产价格过程的分布，一个多元正态分布。这种方法使我们能够以精确和快速的方式模拟多维价格路径，从而使用蒙特卡罗方法为亚洲式和丹麦式期权等路径依赖的金融衍生品定价。我们还展示了如何成功地校准我们的多资产定价模型，通过拟合各自的股票期权和资产市场价格的单资产模型和他们的回报相关性（即copula函数）使用最小二乘和最大似然估计方法。
2011-10-21 q-fin.CP q-fin.PR
Short-time near-the-money skew in rough fractional volatility models
我们考虑粗糙随机波动率模型的驱动噪声具有分数标度，在“粗糙”的赫斯特参数$H < 1/2$制度。这种制度最近吸引了大量的关注，无论是从统计和期权定价的角度来看。通过关注后者，我们以一种允许我们放大货币同时保持完全分析易处理性的方式来锐化Forde-Zhang（2017）的大偏差结果。更确切地说，这相当于证明高阶适度偏差估计，最近才引入的期权定价的背景下。这反过来又使我们能够推动的适用范围内已知的在金钱的偏斜近似公式从CLT型对数货币偏差的顺序$t^{1/2}$（最近的作品Albergs，莱昂和Vives和Mrsasawa）更广泛的适度偏差制度。
2018-03-09 math.PR q-fin.PR
Calibration and Option Pricing with Stochastic Volatility and Double Exponential Jumps
本文研究了带双指数跳动的随机波动率模型在期权定价中的应用，证明其在短期隐含波动率拟合和奇异期权定价上优于同类模型，且参数具经济学意义。
2025-09-15 q-fin.PR
Pricing and Hedging Basket Options with Exact Moment Matching
应用于期权定价的理论模型应考虑基础金融时间序列的经验特征。在本文中，我们展示了如何定价一篮子期权时，资产遵循转移的对数正态过程的跳跃能够容纳负偏度。我们的技术是基于Hermite多项式展开，可以完全匹配的模型隐含概率分布的第一个m时刻。这种方法不仅在定价方面，而且在套期保值方面为一篮子期权提供了优越的结果。
2013-12-16 q-fin.PR
Stochastic Spot/Volatility Correlation in Stochastic Volatility Models and Barrier Option Pricing
大多数障碍定价模型的设计都是为了让做市商调整资产现货价格变动和隐含波动率偏差变动之间的模型隐含协方差。这通常通过局部波动率/随机波动率混合模型来实现，其中混合参数调整协方差。本文定义了一种替代模型，其中现货/波动率相关性是一个单独的均值回复随机变量，其本身与现货相关。在半静态Vega复制模型下，我们也给出了障碍期权和一触式定价的有效近似，并与蒙特卡罗定价进行了比较。这种近似在风险中性漂移适度的市场中很有效。
2014-04-15 q-fin.PR
Pricing basket options with the first three moments of the basket: log-normal models and beyond
资产篮子（线性组合）上的期权，即使是用最简单的对数正态连续时间随机模型来定价，也是非常具有挑战性的。文[5]利用矩匹配给出了对数正态模型下具有潜在负资产组合权重的一篮子期权定价的封闭形式近似公式。这个近似公式概念简单，方法合理，结果是高度准确的。然而，它涉及到解决一个系统的非线性方程组，通常会产生多个解决方案，这是敏感的数值程序中的初始值的选择，使该方法在计算上具有挑战性。在本文中，我们进一步采用[5]中的矩匹配方法，通过仅基于篮子的偏度确定一元三次方程来获得该非线性方程组的封闭形式解，该一元三次方程参数化所有模型参数，并且我们使用它将近似公式表示为篮子的均值、方差和偏度的显式函数。与[5]中考虑的篮子的数值比较显示出非常高的一致性，因此相对于真实的篮子期权价格的准确性。
2023-02-17 q-fin.PR
The Variance of Standard Option Returns
绝大多数关于期权定价的工作都是基于风险中性定价的假设，因此主要关注期权收益的期望值，而不考虑风险参数，如方差。我们表明，它是可能的，以明确的公式为欧式期权收益率（香草呼叫和看跌期权，以及障碍期权）的方差，并为美式期权的方差可以使用PDE方法计算，涉及修改后的Black-Scholes PDE。我们展示了如何需要考虑风险参数，如方差，以及到期无价值的概率（PEW），自然产生的个人投资者的选择。此外，我们表明，波动率微笑出现在一个简单的风险寻求期权定价模型。
2012-04-16 q-fin.PR q-fin.RM
Decomposition formula for jump diffusion models
本文给出了标的资产价格过程中具有有限活动跳跃的模型（SVJ模型）的期权定价公式的一般分解。这是Alos（2012）关于Heston（1993）SV模型的著名结果的推广。此外，期权价格的显式近似公式介绍了一类流行的SVJ模型-模型利用方差过程假设赫斯顿（1993）。特别是，我们详细检查的近似公式的贝茨（1996年）模型与对数正态跳跃大小，我们提供了一个数值比较与行业标准-傅立叶变换定价方法。对于这个模型，我们还重新制定了近似公式的隐含波动率。引入定价近似的主要优点是双重的。首先，我们能够显着提高计算效率（同时保留合理的近似误差），其次，该公式可以提供一个直观的波动率微笑行为在特定的SVJ模型。
2019-06-17 math.PR q-fin.PR
The SINC way: A fast and accurate approach to Fourier pricing
本文的目标是研究我们之一（PR）在Cherubini等人（2009）中概述的计算期权价格的方法。我们称之为SINC方法。虽然Fang和Osterlee（2009）的COS方法利用截断密度的傅里叶余弦展开，但SINC方法建立在香农采样定理的基础上，重新研究具有有界支持的函数。我们提供了几个在早期推导中缺少的结果：i）当支持增长和傅立叶频率的数量增加时，SINC公式收敛到正确的期权价格的严格证明; ii）准备好实施看跌、现金或无和资产或无期权的公式; iii）与COS公式对几个对数价格模型的系统比较; iv）对其他快速傅立叶规范的数值挑战，如Carr和Madan（1999）和Lewis（2000）; v）在Jaisson和Rosenbaum（2015）的粗糙Heston模型下的广泛定价练习; vi）数值计算截断密度的矩的公式。SINC方法的优点很多。与基准方法相比，SINC提供了最准确和快速的定价计算。该方法自然有助于通过快速傅立叶技术同时对所有选项进行定价，从而提高快速校准。定价只需要求助于傅立叶空间中的奇矩。这份手稿的前一个版本以“粗糙的赫斯顿：SINC方式”为题流传。
2021-05-19 q-fin.CP q-fin.PR
Stochastic Volatility, Jumps, and Rates: A Unified Framework for Option Pricing and Term-Structure Simulation
本研究整合Heston、Bates和CIR模型，提出一个统一框架用于定价短期和中期股票期权并评估利率风险，发现连续随机波动主导短期定价，而随机利率显著影响一年以上估值。
2026-05-27 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PM
Efficient Pricing and Calibration of High-Dimensional Basket Options
本文研究了股票篮子期权，即，多维衍生工具，其回报取决于基础股票的加权总和的价值-并开发了一种新的创新方法，以确保个股期权和包含它们的指数之间的一致性。具体来说，我们将展示如何解决一个众所周知的问题，即当股票指数的个别成分分布推断出从单一股票期权市场，并结合在一个多维的本地/随机波动率模型，由此产生的篮子期权价格不会产生一个斜匹配的股票指数对应的篮子的期权。为了解决这个“偏度不足”的问题，我们分两步进行。首先，我们提出了一个“有效的”本地波动率模型，通过映射到一个集合的边际分布的一般多维篮子。其次，我们建立了一个多变量之间的依赖结构的所有边缘分布假设跳跃扩散模型的有效投影参数，并显示如何校准篮子指数微笑。数值测试和校准练习证明了一个非常适合一篮子多达30个股票与快速计算时间。
2022-06-20 q-fin.CP q-fin.PM q-fin.PR
Pricing and calibration in the 4-factor path-dependent volatility model
针对四因子路径依赖波动率模型的VIX期权定价与校准难题，提出基于马尔可夫性的路径式神经网络VIX近似法，可实现联合校准、路径采样与衍生品定价，还能很好拟合标普500全隐含波动率曲面。
2025-02-24 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
On the Pricing of Currency Options under Variance Gamma Process
货币期权的定价在很大程度上取决于一对货币之间的动态关系。通常情况下，期权的定价与回报依赖于多资产变得棘手的原因，如非高斯分布的金融变量和非线性宏观经济关系，这些市场之间。我们研究了基于美元和印度卢比（USD-INR）货币对的期权，并测试了几个定价公式，以评估不同波动率制度下的表现。我们显示的方差伽马和对称方差伽马模型在不同的波动期，以及不同的货币性，在比较修改后的布莱克-斯科尔斯模型的性能。在所有情况下，方差伽马模型优于Black-Scholes。这可以归因于使用方差伽马模型可以控制分布的峰度和偏度。我们的研究结果支持方差伽马过程的货币期权定价的优越性，更好的风险管理策略。
2020-09-29 q-fin.PR
Short-time asymptotics for the implied volatility skew under a stochastic volatility model with Lévy jumps
隐含波动率偏斜在跳跃金融模型的短期渐近性研究中得到的关注相对较少，尽管它在模型选择和校准中很重要。我们纠正这一点，提供高阶渐近展开的货币隐含波动率偏斜，下一个丰富的类随机波动率模型与独立的稳定样跳跃的无限变化。一个纯跳跃稳定的Lévy模型的情况下，也被认为是在最小可能的条件下，所产生的扩展被很好地定义。不同于最近的结果“近的钱”的期权价格和隐含波动率，本文的结果有助于理解如何隐含波动率微笑到期的影响，连续组件的重要功能，如杠杆和卷的卷参数。作为中介结果，我们得到了价值数字看涨期权价格的高阶展开式，这进一步使我们能够推断出价值期权delta的类似结果。模拟结果表明，我们的渐近展开式对期限不超过一个月的期权具有良好的拟合效果，支持了它们在实际应用中的相关性，并且对最近S & P500期权数据中的隐含波动率偏斜的分析表明，它与我们模型的无限变差跳跃成分是一致的。
2015-12-13 q-fin.MF q-fin.PR
Marketron Through the Looking Glass: From Equity Dynamics to Option Pricing in Incomplete Markets
本文将Marketron模型从权益市场扩展到不完全市场下的期权定价，提出基于效用的对偶定价方法并高效求解HJB方程，同时验证校准后的模型能否同时再现标的资产对数收益的统计特性。
2025-08-17 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
A Merton-Like Approach to Pricing Debt based on a non-Gaussian Asset Model
本文是对2004年7月20-26日在Erice举行的复杂性、亚稳性和非扩展性研讨会论文集的贡献，将由世界科学出版社出版。我们提出了一个推广默顿的模型来评估信用利差。在他最初的工作中，假设公司的资产遵循对数正态过程。我们在这个模型中引入了厚尾和偏斜，与Borland和Bouchaud（2004，Quantitative Finance 4）的期权定价模型相同，并说明了每个组成部分的影响。初步的实证结果表明，该模型非常适合经验观察到的信用利差与参数化，也匹配观察到的股票收益率分布和期权价格。
2005-01-17 cond-mat.other q-fin.PR
Efficient and Accurate Calibration to FX Market Skew with Fully Parameterized Local Volatility Model
本文提出完全参数化局部波动率模型，通过网格或蒙特卡洛方法高效准确校准外汇市场偏斜波动率，为美式和亚式等奇异期权提供满足无套利要求的可靠定价。
2023-04-21 q-fin.PR
Entropic Dynamics of Jump-Diffusion Option Pricing
Van Eck Associates Corporation（范艾克联合公司）
研究基于熵推理框架从信息约束推导股票价格动态和期权估值过程，核心是利用市场对回报的偏好确定对数价格为变量，通过连续与跳跃通道表示价格变化，推导出相关方程及结果，不同模型因信息不同而有差异。
2026-07-08 q-fin.MF q-fin.PR q-fin.ST
Mirror-time diffusion discount model of options pricing
所提出的模型修改期权定价公式的对数正态概率分布的基本情况下，提供对应的制定标准的效率和完整性。该模型是自我校准的历史波动数据，它保持恒定的预期价值在到期日的对冲即时自融资投资组合。在一个等价鞅测度下，得到了依赖于到期日随机股票价格的收益方差，并以此作为引入“镜像时间”衍生品扩散贴现过程的条件。引入ksi收益率分布，对应于后向漂移扩散方程的一般解，并通过理论扩散系数进行归一化，不包含所谓的“长尾”，对2004-2007年标准普尔100指数数据无偏。该模型从理论上给出了与实际利率衍生品期限结构相对应的偏差。该方法允许增加资产价格概率分布参数的数量。
2008-11-07 nlin.AO nlin.SI physics.soc-ph
Revisiting the Implied Remaining Variance framework of Carr and Sun (2014): Locally consistent dynamics and sandwiched martingales
隐含波动率是现代金融的核心，尽管标准的期权定价模型继续从标的资产价格和现货波动率的联合动态出发推导期权价格。这些模型通常会带来一些困难：没有价格的封闭公式，需要校准技术，现货和隐含波动率之间的映射不清晰。受隐含波动率作为期权报价系统的启发，人们提出了标的资产价格和隐含波动率的联合动态模型来代替标准的期权定价模型。从Carr和Sun（2014）开始，我们开发了一个基于隐含剩余方差的框架，其中确定了不存在套利的最小条件，并处理了微笑泡沫。新的IRV框架中的关键概念是局部一致动力学和夹层鞅。在新的IRV框架内，Schweizer和Wissel（2008 b）的结果被重新表述，而El Amrani、Jacquier和Martini（2021）的结果则是独立推导出来的。
2021-05-13 q-fin.MF q-fin.PR
Keeping Up with the Correlations: Stochastic Spot/Volatility Correlation and Exotic Pricing
本文提出了一种包含随机即期/波动率相关性的双Heston模型，用于更准确地定价外汇市场中的障碍衍生品和波动率交换。
2026-02-01 q-fin.PR
Pricing timer options and variance derivatives with closed-form partial transform under the 3/2 model
关于随机波动率动力学的实证研究大多倾向于Heston模型中的3/2规范，而不是平方根（CIR）过程。在期权定价的背景下，3/2随机波动率模型被报道能够捕捉波动率偏斜的演变比赫斯顿模型更好。本文对3/2随机波动率模型的解析易处理性进行了深入的研究，给出了三重联合转移密度$(X,I,V)$（分别代表对数资产价格、二次变差（连续已实现方差）和瞬时方差）的部分变换的封闭式公式。两个不同的配方提供了推导的主要结果。封闭形式的部分变换使我们能够推导出各种边际部分变换和特征函数，并在定价离散采样方差衍生品和奇异期权，依赖于资产价格和二次变差的定价中起着至关重要的作用。给出了3/2模型下部分变换在具有离散监控特征的奇异衍生品定价中的各种应用和数值例子，以证明部分变换的通用性。
2015-04-30 math.PR q-fin.PR
Three Remarks On Asset Pricing
本文在消费型资产定价模型中引入修正基本定价方程，利用效用函数的泰勒展开推导价格、收益、波动率与偏度等新表达式，并基于VWAP提出市场化价格波动率及其与交易量二阶矩的相关关系。
2024-01-16 econ.GN q-fin.EC q-fin.GN
Option Pricing on Automated Market Maker Tokens
Fairfield University Dolan School of Business（费尔菲尔德大学多兰商学院）
本文研究了基于常产品自动市场 maker 的代币价格过程，推导出常弹性方差过程，提出流动性调整的希腊字母，并通过实证检验支持该模型的预测。
2026-03-31 q-fin.PR q-fin.ST q-fin.TR
Jump risk premia in the presence of clustered jumps
Berlin School of Economics and Law（柏林经济与法律学院）；LGT Bank (Schweiz) AG（LGT银行（瑞士）股份公司）
本文提出基于双变量霍克斯过程的期权定价模型，刻画跳跃聚集，引入正负跳跃溢价，并利用比特币期权实证其风险溢价对期货持有成本和德尔塔对冲策略有预测力。
2025-10-24 q-fin.MF q-fin.PR
Pseudo-diffusions and Quadratic term structure models
金融市场中观察到的过程的非高斯性和高斯模型的相对良好的性能可以通过用Levy过程代替布朗运动来协调，Levy过程的Levy密度以exp（-lambda |x|）或更快的速度衰减，其中lambda>0很大。这导致了渐近定价模型。首项P0是高斯模型中具有相同瞬时漂移和方差的价格。第一个修正项取决于瞬时矩的顺序高达三，也就是说，考虑到偏度，下一个项取决于矩的顺序四（峰度），以及等在实证研究中，渐近公式可以应用没有明确的规范的基本过程：它足以假设，瞬时矩的顺序大于2是小的相对论。矩的顺序一和二，并使用经验数据的时刻顺序高达三或四。作为应用，解决了非高斯二次期限结构模型下的债券定价问题。对于临近到期的期权定价，我们给出了一组不同的渐近公式;它们需要更详细的过程说明，特别是其跳跃部分。这些公式的首项仅依赖于过程的跳跃部分，因此可以用于实证研究，以识别过程的跳跃特征。
2004-04-05 cond-mat.stat-mech q-fin.PR
