On the Efficiency of Connection Charges---Part II: Integration of Distributed Energy Resources
这两部分的文件解决了分布式能源（DER）的分销系统的零售电价的设计。第一部分提出了一个框架，以优化一个受管制的垄断零售商谁面临随机批发价格一方面和随机需求的其他事前两部分的关税。在第二部分中，DERs的整合是通过分析其对最优两部制关税的内生影响和由此产生的福利收益来解决的。两个DER集成模型被认为是：（i）一个分散的模型，涉及背后的米DER在净计量设置，和（ii）一个集中的模型，涉及DER集成的零售商。结果表明，在两种模式下，DERs的整合可以实现相同的社会福利和净计量电价结构是最优的。两种整合模式下的零售价相等，反映预期批发价。连接费用各不相同，并受到零售商的固定成本以及批发价格和电表后DER之间的统计依赖性的影响。特别是，分散模式的连接费用通常高于集中模式。实证分析估计DER的福利分配和类间交叉补贴的影响，使用真实的价格和需求数据和模拟。分析表明，在现行的零售定价和净计量下，消费者福利随着DER集成水平的降低而降低。交叉补贴和分散一体化的实际缺点的问题也进行了讨论。
2017-02-06 math.OC math.PR
Discriminatory Price Mechanism for Smart Grid
我们考虑的情况下，零售商可以设置不同的价格为不同的消费者在智能电网。零售商的目标是收入最大化，经营成本最小化，消费者福利最大化。零售商希望使用特定于每个消费者的价格信号来优化上述目标的凸组合。然而，消费者之间的单位价格的变化受到参数$η$的限制，因此限制了歧视。我们制定的定价问题作为一个Stackelberg游戏的零售商是领导者和消费者的追随者。由于零售商的最优化问题原来是非凸的，我们凸通过松弛。我们提供性能保证的松弛在渐近意义上（当消费者的数量趋于$\infty$）。此外，我们表明，尽管价格的变化，我们的模型提出的定价方案是公平的，因为更高的价格收取给消费者谁有更高的需求意愿。我们将分析扩展到消费者可以通过净计量将能量反馈到电网的场景。我们表明，即使在这种情况下，我们的定价政策也会促进公平性，因为对电网贡献更多的产消者会大幅削减购买率。该政策还激励更多的生产消费者投资于可再生能源，从而鼓励可持续性。
2021-11-08 cs.GT cs.SY eess.SY
Endogenizing the Cost Parameter in Cournot Oligopoly
本文通过一个扩展的两阶段博弈模型研究了经典古诺寡头垄断市场中内生成本形成的影响。竞争的古诺公司生产低成本但数量有限的单一同质产品。对于额外的采购，他们可能会提到一个收入最大化的供应商，他在他们的订单之前设定了批发价格。我们表示这个链作为一个两阶段的游戏，并研究其均衡在两个不同的信息水平：完全和不完全信息的供应商方面的实际市场需求。在确定性的情况下，我们得到了唯一的子博弈完美纳什均衡的零售商的能力水平，供应商的成本和市场需求的不同值。为了研究不完全信息的情况，我们通过连续的概率分布对需求不确定性进行建模。在温和的假设下，我们刻画了供应商的最优定价策略作为一个不动点的一个适当的翻译，他的期望，他将收到来自零售商的订单。如果这个期望在他的价格中是递减的，那么这样的最优策略总是存在的，并且是唯一的。基于这一特性，我们能够进行比较静态和灵敏度分析，分析和数值。信息不完全会导致市场效率低下，因为供应商可能会要价过高。供应商成本的增加会导致批发价格的上涨，零售商的订单减少，从而减少消费者剩余。零售商生产能力的提高导致批发价格下降和消费者剩余增加。最后，随着第二阶段零售商数量的增加，供应商的利润最初可能会上升，但最终会下降。
2021-07-16 math.OC math.PR
Dynamic Pricing and Distributed Energy Management for Demand Response
研究了零售市场中电力的动态定价问题。一个Stackelberg游戏是用来模拟零售商和它的客户之间的互动;零售商设置前一天的每小时的电价和消费者调整实时消费，以最大限度地提高个人消费者剩余。对于非均衡需求，最优总需求是日前小时价格的仿射函数。消费者剩余和零售利润之间的权衡得到一个完整的表征。帕累托前沿的可实现的权衡被证明是凹的，帕累托前沿上的每一点都是通过一个最优的前一天的小时价格来实现的。分析了可再生能源和本地存储相结合的效果。结果表明，当可再生能源容量相对较小时，可再生能源整合的收益全部流向零售商。随着容量的增加超过一定的阈值，消费者从可再生能源中获得的利益也会增加。
2016-02-29 math.OC
Location Games on Networks: Existence and Efficiency of Equilibria
我们考虑一个游戏，有限数量的零售商选择一个位置，因为他们的潜在消费者分布在一个网络上。零售商不以价格竞争，而只以位置竞争，因此每个消费者都在最近的商店购物。我们证明了当零售商的数量足够大时，博弈存在一个纯纳什均衡，并构造了它，然后比较了消费者所承担的均衡成本与零售商遵循仁慈的计划者的指令所能达到的均衡成本。我们根据无政府状态的无政府代价来进行这种比较，即，最差均衡成本与最优成本之比，以及稳定的代价，即，最优均衡成本与最优成本之比。我们表明，渐近的零售商的数量，这些比率分别有界的2和1。
2017-04-01 cs.GT math.OC
An Impulse-Regime Switching Game Model of Vertical Competition
研究了一类新的具有混合脉冲/切换控制的非零和随机微分对策，其动机是商品市场中的战略竞争。一个有代表性的上游企业生产的商品被一个有代表性的下游企业用来生产最终消费品。这两家公司都可以影响商品的价格。通过关闭或增加发电能力，上游公司的冲动影响价格。通过转换（或不转换）替代品，下游企业影响商品价格过程的漂移。我们研究了由此产生的冲动--两家公司之间的状态转换博弈，重点关注显式阈值型均衡。值得注意的是，这类游戏自然会产生多个纳什均衡，我们通过基于验证的方法获得。我们展示了三种类型的均衡取决于开关的最终数量的下游公司（零，一个或无限数量的开关）。我们说明了原油市场的具体情况下，垂直一体化提供的多元化效果。我们的分析表明，多元化收益强烈依赖于从原油价格到汽油价格的传递。
2020-06-08 math.OC q-fin.MF
Competition versus Cooperation: A class of solvable mean field impulse control problems
我们讨论了一类显式可解的平均场型控制问题/平均场游戏具有明确的经济解释。更确切地说，我们考虑长期平均脉冲控制问题的基本一般一维扩散过程的最优收获问题的自然资源管理。我们扩展了经典的随机福斯特曼模型，允许价格依赖于市场的状态，使用平均场结构。在竞争市场模型中，证明了在自然条件下存在阈值型均衡策略，并对阈值进行了明确的刻画。如果智能体之间相互合作，我们面临的平均场型控制问题。使用拉格朗日型参数，我们证明了这个非标准脉冲控制问题的优化器是阈值型的，以及最佳阈值的特征。此外，我们比较的解决方案，并说明在一个例子中的结果。
2021-04-27 econ.GN math.OC math.PR
An Integrated Optimization + Learning Approach to Optimal Dynamic Pricing for the Retailer with Multi-type Customers in Smart Grids
School of Engineering and Computing Sciences, Durham University（工程与计算科学学院，达勒姆大学）；School of Computer Science, The University of Manchester（计算机科学学院，曼彻斯特大学）；College of Information System and Management, National University of Defense Technology（信息系统与管理学院，国防科技大学）；School of Mathematics, University of Edinburgh（数学学院，爱丁堡大学）；School of Information and Control Engineering, China University of Mining and Technology（信息与控制工程学院，中国矿业大学）
本文针对智能电网中零售商服务三种不同类型的顾客问题，提出两级决策框架，结合优化与学习方法实现动态定价优化，通过仿真实验验证模型的有效性。
2018-03-21 cs.AI cs.GT cs.SY
An online learning approach to dynamic pricing for demand response
研究了需求未知的电力零售商的最优动态定价问题。根据日前动态定价（day-ahead dynamic pricing，A.K.A.）实时定价）机制，零售商在两结算批发市场中获得电力并实时地为其客户服务。在不知道顾客的总需求函数的情况下，零售商的目标是通过根据顾客过去的行为顺序地调整价格来最大化其零售剩余。提出了一种分段线性随机逼近（PWLSA）的在线学习算法。结果表明，PWLSA实现了最佳的学习率定义的增长率的累积遗憾。特别是，PWLSA的遗憾被证明相对于学习视野的增长速度，没有其他在线学习算法可以有比PWLSA的增长速度慢。模拟研究使用的实际日前价格的痕迹，PWLSA相比，在静态和动态变化的参数。
2014-04-04 math.OC
Subsidizing a New Technology: An Impulse Stackelberg Game Approach
针对零排放车辆补贴问题，本文构建含企业连续定价与政府离散补贴干预的脉冲 Stackelberg 博弈，并用验证定理刻画 Feedback Stackelberg 均衡。
2025-07-15 math.OC
A Coalitional Game for Demand-Side Management in a Low-Voltage Resistive Micro-Grid with Multiple Electricity Retailers
针对电力系统动态定价实现最优需求管理的难题，提出基于联盟博弈论的多零售商在线定价方案，证明存在Stackelberg均衡，结合微电网模型分析系统行为，仿真验证其利润优于单零售商方案且能收敛至稳态。
2024-07-14 math.OC
Yield Uncertainty and Strategic Formation of Supply Chain Networks
研究供应不确定性下供应链网络结构，发现零售商均衡时过度集中联系导致多样化不足，降低供应方差或增加平均供应均增供应商利润，但对福利影响不同。
2019-07-20 cs.GT econ.TH math.OC
Quadratic Regularization of Bilevel Pricing Problems and Application to Electricity Retail Markets
针对电力零售商合同设计的利润最大化双层定价问题，提出客户响应的二次正则化模型，导出带互补约束的二次规划，利用多面体复形几何性质开发旋转启发式算法，有效克服了确定性模型不稳定和logit模型求解困难。
2023-04-03 math.OC
Dynamic Markdown Strategies for Perishable Products: Waste Reduction versus Profitability
O.P. Jindal Global University（印度奥普·金达尔全球大学）；Durham University Business School（杜伦大学商学院）；The University of Warwick, Warwick Business School（华威大学华威商学院）
本文针对易腐产品，构建集成订货与降价决策的随机动态规划模型，提出高效求解方法，发现多次早期逐步降价可兼顾增收减废，且企业可依战略优先级定制降价策略。
2026-08-25 math.OC
Price Optimization with Practical Constraints
本文研究了一个零售商价格最优化问题，其中包含了实际约束：最大价格变动次数和最小价格变动量（如果建议进行价格变动）。给出了在这两个约束下可行集上的欧氏投影的闭合公式，并在此基础上提出了求解价格最优化问题的简单梯度投影算法.我们研究了该算法的收敛性和解的质量。我们扩展的基础模型，包括上/下界的个别产品的价格，并解决它与一些调整的梯度投影算法。数值结果表明所提出的算法的性能。
2021-04-19 math.OC
Randomized Robust Price Optimization
针对鲁棒多产品定价问题，本文提出随机鲁棒价格优化方法，通过指定价格向量分布最大化最坏收益，给出离散候选集最优随机化方案，在真实零售数据集上最坏收益提升达92%且样本外收益更高。
2025-02-14 math.OC
Monopoly Pricing in Vertical Markets with Demand Uncertainty
定价决策往往是在市场信息仍然贫乏的情况下作出的。反过来，现有的理论模型往往原因的最优价格变化的市场特征的反应，而不利用所有可用的信息的需求分布。我们的目标是发展一种理论，用于在关于相应需求分布的各种形式的知识下，优化和系统地比较同一市场的不同实例之间的价格。我们重新审视了在一个垂直市场中，在需求不确定性下的垄断定价的经典问题，其中上游供应商和下游任意对称零售商之间存在多种形式的竞争。在所有情况下，需求的不确定性落在供应商身上，供应商首先采取行动，在零售商观察到已实现的需求并下订单之前制定统一的价格。我们的主要方法的贡献是，我们表示的平均剩余需求（MRD）的需求分布函数的预期需求的价格弹性。这导致了一个封闭的形式表征的点的单一的弹性，最大限度地提高供应商的利润和推导出一个温和的单峰条件供应商的目标函数，概括了广泛使用的增加广义故障率（IGFR）的条件。一个直接的含义是，不同市场之间的最优价格可以排序，如果市场可以随机排序根据他们的MRD功能或等价的，他们的弹性。利用上述内容，我们开发了一个系统的框架，通过丰富的随机订单理论来比较不同市场实例之间的最优价格。这导致了比较静态学，挑战了先前建立的关于市场规模、需求变化和需求变化对垄断价格的影响的经济学见解。
2021-07-16 cs.GT math.OC math.PR
Impulse Control of a Diffusion with a Change Point
本文解决了一类扩散过程的Bayes序列脉冲控制问题，其漂移具有一个不可观测参数，且该参数具有一个变点。通过改变概率测度来消除漂移，将部分观测问题转化为完全观测问题。最优脉冲控制可以用一个适合于观测滤波的马尔可夫过程的解和当前值来表示。我们将使用Longstaff-Schwartz算法来说明我们的结果在具有漂移不确定性的几何布朗运动股票价格模型中的多个最优停时的应用。
2014-04-07 math.OC q-fin.TR
Enhancing power grid resilience to cyber-physical attacks using distributed retail electricity markets
针对配电网信息物理攻击导致的供电缺口，本文提出层级零售市场机制，通过价格信号协调剩余机组灵活性、备用及柔性负荷，减少主网进口电力并公平补偿产消者。
2024-07-02 cs.SY eess.SY math.OC
A Note on Lerner Index, Cross-Elasticity and Revenue Optimization Invariants
我们研究零售定价模型的一般框架内的变分法的共同属性。特别是，我们观察到，对于任何需求模型，最优的去季节化收入率除以价格弹性是时不变的。我们还得到了一个众所周知的需求价格弹性和勒纳指数之间的逆关系的推广。这些不变性的结果说明了两个对比的例子降价优化和最佳连续补货
2014-02-09 math.OC
Long-Term Average Impulse Control with Mean Field Interactions
Humboldt University of Berlin（柏林洪堡大学）；University of Wisconsin-Milwaukee（威斯康星大学密尔沃基分校）
本文研究了具有均场交互的长期平均冲击控制问题，通过建立均衡策略和解决均场控制问题，探讨了个体合作实现长期平均利润的方法。
2026-07-17 math.OC math.PR
Local retail electricity markets for distribution grid services
本文提出一种分层式本地电力市场，通过电流注入模型协调调度分布式能源资源，在IEEE-123节点仿真中实现电压控制、降低网损成本并准确补偿DER。
2023-07-11 cs.CE cs.SY eess.SY
Stay or Switch: Competitive Online Algorithms for Energy Plan Selection in Energy Markets with Retail Choice
针对零售能源市场中居民用户在线选择能源计划的难题，本文将其建模为带时间相关切换成本的度量任务系统，给出最优竞争比的确定性与随机算法，并通过真实数据验证其节省效果。
2024-06-18 cs.DS math.OC
Optimization Beyond Prediction: Prescriptive Price Optimization
NEC Corporation（日本电气股份有限公司）
本文讨论了一个新的数据科学问题，即规定性价格优化，它基于机器学习产生的大量预测公式推导出最优价格策略，以最大化未来利润/收入。规定性价格优化首先根据历史数据建立多个产品的销售预测公式，揭示销售与价格之间的复杂关系，如需求的价格弹性和蚕食。然后，在这些预测公式的基础上构造一个数学最优化问题。我们提出的最优化问题可以制定为一个实例的二进制二次规划（BQP）。虽然BQP问题是NP难的一般和计算上棘手的，我们提出了一个快速近似算法使用半定规划（SDP）松弛，这是密切相关的Goemans-Williamson的最大割近似。我们在模拟和真实零售数据集上的实验表明，我们的规定性价格优化在实际计算时间内同时得出数十/数百种产品的最优价格，可能提高这些产品的毛利润8.2%。
2016-05-24 cs.LG math.OC stat.ML
Optimal Portfolio Selection under Concave Price Impact
本文研究了在瞬时价格冲击下的最优投资组合问题。基于文献中的一些实证分析，当交易规模较小时，我们将这种影响建模为交易规模的凹函数。价格影响可以被认为是一种流动性成本或交易成本，但成本的非对称性导致了与现有文献中的一些根本性差异。我们发现，该问题可以减少到一个脉冲控制问题，但没有固定的成本，价值函数是一个特殊类型的拟变分不等式（QVI）的黏性解。我们还直接证明（不使用QVI的解决方案），最优策略存在，更重要的是，尽管没有固定成本，它仍然是一个“分段常数”的形式，反映了一个更实际的角度。
2012-12-19 math.OC math.PR
Strategic complementarities as stochastic control under sticky price
本文在粘性价格一般均衡框架下，用路径积分控制方法研究企业策略互补性下货币冲击的传播，证明均衡存在唯一并分析产出脉冲响应。
2024-03-28 econ.TH math.OC
Market-based Demand Response via Residential Plug-in Electric Vehicles in Smart Grids
电力需求的灵活性、多样化的使用模式和插电式电动汽车（PEV）的储能能力显著增加了居民电力需求的弹性。这种弹性可以用于形成每日聚合需求简档和/或改变系统的瞬时需求，其中大量住宅PEV共享一个电力零售商或聚合器。在本文中，我们提出了一种需求响应（DR）技术来管理车辆到电网（V2 G）使能的PEVs的电力分配（充电和放电），以降低零售商投标到两个结算电力市场的总电力采购成本，即，一天前（DA）和现货或实时（RT）市场。我们表明，我们的方法是分散的，可扩展的，快速收敛，不侵犯用户的隐私。大量的仿真结果表明，显着的整体成本节省可以实现零售商投标到一个可操作的电力市场，通过使用所提出的算法。当电网容纳大量间歇性能量资源时，该技术变得更加需要，其中由于更可能的意外事件以及因此更多的RT价格波动，RT需求改变是至关重要的，并且甚至发生所谓的\textit{black swan events}。最后，这样的零售商也可以为客户提供更好的交易。
2015-12-21 math.OC
Joint Shaping and Altering the Demand Profile by Residential Plug-in Electric Vehicles for Forward and Spot Markets in Smart Grids
插电式电动汽车（PEV）可以显著增加居民用电需求的弹性。这种弹性可以用于形成由共享一个电力零售商或聚合商的大量住宅PEV的用户组成的系统的每日聚合电力需求曲线。在本文中，我们提出了一个联合的需求塑造和改变算法管理车辆到电网（V2G）使能PEVs的电力分配（充电和放电），以减少总的电力采购成本的零售商投标到两个结算电力市场，即，一天前（DA）和实时（RT）市场。该方法具有分散性、可扩展性、快速收敛性和不侵犯用户隐私的特点。我们的模拟结果表明，显着的整体成本节省（高达28%）的零售商投标到一个可操作的电力市场，使用我们提出的算法。当电力系统整合大量间歇性能量资源时，这变得更加突出，其中由于更可能的意外事件，RT需求改变是至关重要的，因此更多的RT价格波动，甚至更多所谓的\textit{black swan events}。零售商较低的购电成本最终使其能够为客户提供更好的交易并扩大其市场容量。这意味着客户也可以享受更低的电费。
2015-05-25 math.OC
Quantifying the Effect on the Load Shifting Potential of Buildings due to Ancillary Service Provision
本文分析了由于参与备用市场而对建筑物固有负荷转移潜力（LSP）的悲观影响。一个通用的基于模型的优化方法部署，它使用一个经过验证的动态模型，连同其经验丰富的外部和内部干扰，量化LSP的存在下，各种价格信号。理论上的最大LSP是使用一个基本的能源价格，而不提供辅助服务（AS）。在包括来自现货市场的时变能量和保留价格之后，观察到与基本情况LSP的偏离。影响LSP的因素有：（1）物理模型，（2）价格信号的性质和（3）保留价格相对于能源价格的竞争力。由于其简单的配方，低计算要求，和模块化的性质，本文提出的方法可以很容易地部署零售商和系统运营商的货币激励措施，以及合格的负载类型的评估各种需求响应（DR）服务在自由化市场。
2016-05-22 math.OC
Optimal execution strategy in the presence of permanent price impact and fixed transaction cost
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）
研究无限时间范围内受价格冲击和交易成本影响的单一风险资产模型，通过脉冲控制与奇异控制框架最大化贴现收入，并给出粘性解刻画及数值示例。
2011-08-24 cs.SY eess.SY math.OC
Stochastic Approach for Price Optimization Problems with Decision-dependent Uncertainty
针对需求不确定性依赖于价格的价格优化问题，提出一种通用非凸随机优化方法，通过推导无偏随机梯度估计器并结合投影随机梯度下降寻找稳定点，实验证明其能获得比基线更高的总收入。
2024-01-03 math.OC
Constant Regret Re-solving Heuristics for Price-based Revenue Management
基于价格的收益管理是企业经营管理中的一个重要问题，有着广泛的实际应用。该问题考虑零售商在$T$连续的时间段内销售一种产品（或多种产品），并且受到初始库存量的约束。虽然最优定价策略可以通过动态规划获得，但由于计算成本高，这种方法有时是不可取的。近似的政策，如重新解决的算法，经常被应用作为计算上易处理的替代方案。在本文中，我们证明了以下两个结果。首先，我们证明了一个自然的重新解决启发式达到$O(1)$遗憾相比，最优策略的值。这改进了在\cite{jasin2014reoptimization}的先前工作中建立的$O(\ln T)$后悔上界。其次，我们证明了最优策略的值与流体模型的值之间存在$Ω(\ln T)$差距。这补充了我们的上界结果表明，流体是不是一个足够的信息放松基准时，分析基于价格的收入管理算法。
2020-12-29 math.OC stat.ML
Optimal Energy Management for Commercial Buildings Considering Comprehensive Comfort Levels in a Retail Electricity Market
配电系统运营商已经实施了需求响应，以减少高峰需求并减轻配电线路和变电站上的应急问题。具体而言，校园商业建筑对配电系统的峰值需求做出了主要贡献。需要注意的是，先前的工作忽略了消费者的舒适度在执行需求响应，这限制了他们的应用程序的激励是不值得相比，舒适度的损失，在大多数时间。因此，有必要建立一个综合考虑运营成本和舒适度的框架。此外，分布式能源广泛部署在商业建筑中，例如屋顶太阳能电池板、插入式电动汽车和储能单元，这给配电系统带来了各种不确定性，即，可再生能源产量;电价;插电式电动汽车的到达和离开;营业时间需求响应信号和灵活的能源需求。在本文中，我们提出了一个最佳的需求响应框架，使本地控制的需求侧设备，通常是太小，不能参与零售电力市场。几种典型的小型需求侧设备，即，加热，通风和空调系统，电热水器和插入式电动汽车，被认为是在我们提出的模型。它们的操作由中央控制器协调，其目标是最大限度地降低总成本，并最大限度地提高多个商业建筑的客户舒适度。一个基于马尔可夫的随机规划是用来处理上述的不确定性。基于实际数据的数值结果验证了该框架的有效性。此外，商业建筑的运营成本和客户的舒适度之间的权衡说明。
2018-12-20 math.OC
