Equilibrium Mean-Variance Dividend Rate Strategies
本文研究公司破产前最大化累计折现股息支付均值-方差目标的股息问题，通过新的验证引理和扩展HJB系统求得时间一致的均衡股息率策略，并证明其在低风险厌恶下为障碍策略。
2025-08-16 math.OC q-fin.MF
Equilibrium singular dividend control under ambiguity aggregation of heterogeneous discount rates
Tsinghua University（清华大学）；Renmin University of China（中国人民大学）
针对股东折现率异质的企业，采用模糊聚合函数处理时间不一致性，通过状态空间分割得到均衡分红律，并分析了不同聚合函数下屏障型均衡的存在性与唯一性。
2026-06-25 math.OC q-fin.MF
Optimal dividends under a drawdown constraint and a curious square-root rule
在本文中，我们解决的问题，从盈余过程中的布朗运动与下降约束下的漂移，即股息率永远不会下降到低于其历史最大值的一个给定的分数$a$的最优股利支付策略。我们解决由此产生的二维最优控制问题，并确定相应的Hamilton-Jacobi-Bellman方程的唯一黏性解的值函数。然后，我们得到的充分条件下，两条曲线的战略是最佳的，并显示如何确定其具体形式使用变分法。我们建立了一个光滑粘贴原理，并展示了如何使用它来证明足够大的初始和最大股息率的双曲线策略的最优性。我们还给出了一些数值例子，在这些例子中，对于最大股息率较小的情况，我们可以建立双曲线策略的最优性，并可以确定曲线的具体形式。人们注意到，由此产生的缩编策略很好地插入经典无约束股息问题的解决方案和最近在Albrecher等人（2022）中研究的棘轮约束的解决方案之间。当最大允许的股息率趋于无穷大，我们显示了一个令人惊讶的简单和有点有趣的限制结果的参数$a$的盈余水平，从足够大的当前股息率，一个采取的钱和运行的策略是最佳的存在下提取约束。
2022-06-24 math.OC q-fin.MF
Optimal ratcheting of dividend payout under Brownian motion surplus
本文针对布朗运动盈余过程下的最优股息支付问题，提出偏微分方程方法求解含棘轮约束的HJB方程，证明了解的存在唯一性及自由边界的光滑性，并完整推导出最优股息棘轮策略，揭示了波动率阈值对策略结构的影响。
2024-07-04 math.OC q-fin.GN q-fin.MF
Bubble Necessity Theorem
本文提出泡沫必然性定理，证明当长期经济增长快于股息增长且自给自足利率低于股息增长时，所有均衡都必然存在不可忽略的资产泡沫，并指出该条件自然产生于强储蓄动机与生产率增长不均衡的多部门经济中。
2024-04-24 econ.TH q-fin.MF
Reference-dependent asset pricing with a stochastic consumption-dividend ratio
本文在参照依赖偏好下构建离散时间消费型资产定价模型，推导半闭式与闭式均衡价格，并数值解释股权溢价及价格—股息比率的周期性特征。
2024-01-23 q-fin.GN q-fin.MF
Closed form optimal exercise boundary of the American put option
我们提出了三个模型的股票价格与时间相关的利率，股息收益率和波动率，分别允许明确的形式的最佳执行边界的有限到期美国看跌期权。最优运动边界满足Volterra型非线性积分方程。我们选择时间相关的参数的模型，使运动边界的积分方程可以在封闭的形式求解。我们还定义了支持明确的最优执行边界的具有时间依赖的执行价格的看跌型合约。
2021-01-09 q-fin.MF q-fin.PR
Filling the gaps smoothly
局部波动率模型对给定期权价格的校正是金融数学的经典问题。多份文件对此进行了审议，并提出了各种解决方案。在本文中，LiptonSepp 2011提出的方法的扩展是通过i）用分段线性构造代替分段常数局部方差构造，ii）允许非零利率和股息收益率。我们的方法仍然是分析听话，它结合了拉普拉斯变换的时间与分析解决方案的空间方程库默尔的退化超几何函数。
2016-08-18 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
Extensions of Dupire Formula: Stochastic Interest Rates and Stochastic Local Volatility
我们将Dupire公式推广到一般随机漂移和/或随机局部波动率的情况。首先，我们处理的情况下，漂移是两个随机短期利率的差异。这种设置在外汇背景下是自然的，其中短期汇率对应于两种货币的短期汇率，股票单一货币背景下具有随机股息收益率，或商品背景下具有随机便利收益率。我们提出的公式都在调用表面制定以及总隐含方差制定，后者避免了日历价差套利的建设。我们提供推导的情况下，两个短期利率作为单因素过程，并提出了一个单一的随机利率或所有确定性的短期利率的限制。该限值与已发表的结果一致。然后，我们推导出一个配方，允许更一般的随机漂移和扩散，包括一个或多个随机局部波动率条款。在一般情况下，我们的推导允许随机本地波动率模型的杠杆函数的计算和校准。尽管是隐式的，推广的Dupire公式可以在数值上用于定点迭代格式。
2023-02-24 q-fin.MF
Equilibrium prices under hidden Markov fundamentals
Banque de France（法国银行）；ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）
本研究在隐马尔可夫基本面下分析 Epstein-Zin 经济，证明估值因子恒常性，给出两状态定价方程解的性质，并推导期权定价与偏度展开。
2026-09-21 econ.TH math.PR q-fin.MF
Indifference Pricing and Hedging in a Multiple-Priors Model with Trading Constraints
本文研究了模型不确定性和交易约束下衍生品的效用无差异定价问题，其中效用被表示为跨期消费和终端财富的可加随机微分效用，不确定性前景根据Chen和Epstein（2002）的多先验模型进行排序.价格由两个正向-倒向随机微分方程的最优随机控制问题（美式期权的情况下混合了最优停时）决定。利用倒向随机微分方程和偏微分方程方法，证明了在修正的股利率下，买入价和卖价都与Black-Scholes风险中性价格密切相关。如果没有交易约束或模型不确定性消失，这两个价格实际上会彼此重合。最后讨论了欧式期权和美式期权的两个应用。
2015-03-31 q-fin.MF
Numerical and analytical methods for bond pricing in short rate convergence models of interest rates
在这篇综述论文中，我们讨论了短期利率模型的最新进展，可以制定在一个随机微分方程的瞬时利率（也称为短期利率）或这样的方程系统的情况下，短期利率也被假定为依赖于其他随机因素。我们的重点是收敛模型，它解释了与采用欧元货币有关的利率演变。这里，国内短期利率取决于随机的欧洲短期利率。在短期利率模型中，决定利率期限结构的债券价格可以通过求解偏微分方程得到。解析解仅在特殊情况下可用，因此我们考虑获得其近似值的问题。我们使用解析和数值方法来得到债券价格的偏微分方程的近似解。
2016-07-18 q-fin.MF
On the Efficiency of 5(4) RK-Embedded Pairs with High Order Compact Scheme and Robin Boundary Condition for Options Valuation
在求解有红利或无红利的美式期权时，即使使用高阶格式，如果不进行进一步处理，数值方法也往往会获得较低的收敛率。本文提出了一种求解自由边界选项的快速显式四阶紧致格式。特别是，提前行使功能的资产期权和期权敏感性计算的基础上耦合的非线性偏微分方程的固定边界的高阶解析逼近。此外，我们实现了一个新的处理在左边界通过引入一个三阶罗宾边界条件。我们不是从解析近似中计算最佳执行边界，而是简单地根据资产期权在左边界处的线性关系来获得它。因此，可以实现高阶收敛速率。我们通过实例验证，在左边界的改进产生四阶收敛速度，而无需进一步实施网格细化，Rannacher时间步进，和/或平滑的初始条件。此外，我们广泛地比较，我们目前的方法与几个5（4）龙格库塔对的性能，并观察到Dormand和Prince和Bogacki和Shampine 5（4）对更快，并提供更准确的数值解。通过数值计算和与现有方法的比较，我们可以验证该方法是非常快的，并提供更精确的解决方案，非常粗的网格。
2022-04-12 cs.NA math.NA q-fin.CP
Optimal risk-aware interest rates for decentralized lending protocols
Université Paris-Saclay, CentraleSupélec（巴黎萨克雷大学，中央理工-高等电力学院）
本研究提出最优风险感知利率模型，结合流动性风险惩罚项最大化贷方预期财富，线性强度时由Riccati型ODE推导、非线性时用蒙特卡洛估计与深度学习近似，经逐区块数据验证其优于行业标准模型。
2026-08-25 q-fin.MF
Interest rate models and Whittaker functions
本文介绍了分析几种利率模型的方法：Constantinides-Ingersoll模型、CIR模型、几何CIR模型和几何布朗运动模型。这些模型都具有统一的Whittaker函数结构。本文的重点是这些模型中的零息债券价值的封闭解。在正文中，我强调了确定它们的数学方法的具体细节，如拉普拉斯变换和超几何函数。
2014-05-10 q-fin.MF
Risk Neutral Valuation of Inflation-Linked Interest Rate Derivatives
我们提出了一个模型，欧洲通货膨胀，欧洲中央银行的官方利率和短期利率的联合演变，在一个随机的，连续的时间设置。我们推导出潜在地依赖于所有三个因素的未定权益的估价方程。这个估值方程减少到有限数量的柯西问题的退化抛物型偏微分方程的非局部项。证明了未定权益的价格是估价方程的唯一粘性解。我们还提供了一个有效的数值方案来计算价格，并在一个例子中实现它。
2019-11-01 q-fin.MF
Theory of Cryptocurrency Interest Rates
短期利率为零的期限结构模型被开发为加密货币利率理论的候选者。计算出了加密货币贴现债券的价格过程，以及瞬时远期利率和利率衍生品价格的表达式。该模型允许函数自由度，可以校准到初始收益率曲线和其他市场数据。我们的分析表明，严格的局部鞅可以用于基于分布式账本技术对与虚拟货币相关的定价内核进行建模。
2019-12-17 math.PR q-fin.MF
Arbitrage-Free Interpolation in Models of Market Observable Interest Rates
模型假设对数正态动态的利率是复合根据市场惯例，如远期伦敦银行同业拆放利率或远期掉期利率，可以构建最初在一个离散的期限框架。在离散的期限结构中，在期限之间插入利率相当于将模型扩展到连续期限。本论文提出了一种替代的方式进行这种扩展，一个保留马尔可夫性质的离散男高音模型，并保证所有内插率的积极性。
2018-06-21 q-fin.CP q-fin.MF
On the Normality of Negative Interest Rates
本文认为负利率政策可以作为宏观经济稳定的有效工具。我们首先讨论如何在中央银行持有的准备金上实施负利率不会造成任何理论困难，当利率为正或负时，利率的降低以完全相同的方式运作，并表明这与内生货币观点是一致的。然后，我们提出了一个简化的股票流量一致的宏观经济模型，利率被允许成为任意负值，并提出模拟证据，其稳定效果。在实践中，实物现金的存在为利率设定了下限，我们认为这是在将负利率作为其货币政策一部分的国家中负利率缺乏有效性的主要原因。最后，我们讨论了克服这一下限的替代方法，特别是使用央行数字货币。
2018-08-23 econ.GN q-fin.EC q-fin.MF
