A pathwise approach to continuous-time trading
本文开发了一个数学框架的连续时间交易策略的分析，在连续时间金融数学的经典设置相反，不依赖于随机积分或其他概率概念。我们纯粹的分析框架允许推导出一个路径自金融条件的连续时间交易策略，这是符合经典的定义的情况下，引入概率模型。我们的第一个命题为我们提供了一个大类的连续时间，路径依赖，自我融资的交易策略，包括重要的类“三角对冲”策略的增益过程的路径定义，是基于最近开发的“非预期功能演算”。该陈述的两个版本分别涉及连续和càdlàg价格路径。第二个命题是一个路径复制的结果，推广了在经典的扩散模型框架中获得的结果。此外，它给出了一个明确的和纯粹的路径公式的对冲误差的delta套期保值策略的路径依赖衍生品在给定的一组场景。我们还提供了一个经济理由，我们的主要假设的价格路径。
2016-02-16 q-fin.MF
Super-hedging American Options with Semi-static Trading Strategies under Model Uncertainty
研究离散时间市场中美式期权的超套期保值价格，其中股票可用于动态交易，欧式期权可用于静态交易。在随机模型下，我们证明了超套期保值价格$π$由美式期权价格的上确界给出。也就是说，$π=\sup_{(c_i,Q_i)_i}\sum_ic_iϕ^{Q_i}$，其中选择$c_i \in \mathbb{R}_+$和鞅测度$Q^i$，使得$\sum_i c_i=1$和$\sum_i c_iQ_i$正确地为欧式期权定价，并且$ϕ^{Q_i}$是模型$Q_i$下美式期权的价格。我们的结果推广了ArXiv：1604.02274中给出的例子，即基于模型的最高价格可以被认为是模型上的随机化。
2017-06-26 math.PR q-fin.MF
Arbitrage, hedging and utility maximization using semi-static trading strategies with American options
我们考虑一个金融市场，股票可用于动态交易，欧洲和美式期权可用于静态交易（半静态交易策略）。我们假设美式期权是无限可分的，只能买不能卖。在本文的第一部分中，我们在没有模型歧义的框架内工作。首先给出了资产定价的基本定理。利用FTAP方法，得到了欧式期权和美式期权套期保值价格的对偶性。在套期保值对偶的基础上，我们还得到了效用最大化的对偶。在本文的第二部分中，我们考虑了允许非支配模型不确定性的市场。我们首先建立套期保值的结果，然后利用套期保值对偶进一步得到FTAP。由于技术上的困难，从非优势的概率测度集，我们使用离散化技术和应用极大极小定理。
2016-02-08 math.OC math.PR q-fin.MF
Hedging with Bitcoin Futures: The Effect of Liquidation Loss Aversion and Aggressive Trading
我们考虑的套期保值问题的期货头寸可以自动清算的交易所没有通知。我们推导出一个半封闭的形式，最优的对冲策略，具有双重目标-最小化的方差的对冲投资组合和变现的概率，由于抵押品不足。最优解取决于现货和期货极端收益率的统计特征以及通过损失规避、杠杆选择和抵押品管理来约束套期保值者的参数。对比特币的实证分析表明，最佳策略将卓越的对冲有效性与降低清算概率相结合。我们基于分钟级数据，比较了在五个不同交易所交易的七种主要直接和反向对冲工具的表现。我们还将这种表现与新的投机性交易指标联系起来，这些指标在不同的交易场所之间存在显著差异。
2021-08-10 q-fin.MF q-fin.PM q-fin.RM
Nash equilibria for game contingent claims with utility-based hedging
博弈未定权益是美式未定权益的一种推广，它允许期权持有者在期权未被行使的情况下，以支付一定的罚金为代价收回期权。在不完全市场中，一个有吸引力的方法是通过解决期权持有者和卖方在标的证券上的最优投资问题来分析GCC，就像他们的欧美同行一样。因此，考虑了部分对冲机会。通过求解同时具有连续时间停止和交易的GCC对应的随机对策，我们推广了文献中的结果。也就是说，我们构建纳什均衡重写的游戏作为一个非零和停止游戏中，玩家比较他们的指数效用无差异值的回报。作为一个副产品，我们还得到了一个美国索赔的效用无差异估价下的最佳执行时间的存在性结果，通过将其与相应的非线性Snell包络。
2018-09-06 math.OC math.PR q-fin.MF
Model-free trading and hedging with continuous price paths
在本文中，我们提供了一个独立于模型的衍生品索赔的动态套期保值范式的扩展。我们与模型无关的复制策略，本地鞅有一个封闭的形式，我们可以通过耦合偏微分方程的解决方案。我们提供了一个一般的框架，然后将其应用到一个市场没有交易的索赔，一个市场的基础资产和凸索赔和市场的基础资产和一组共同到期的看涨期权。结果包括已知的例子模型独立的身份，并提供了一种方法来获得新的身份。
2018-10-07 math.PR q-fin.MF q-fin.PR
A Scaling Limit for Utility Indifference Prices in the Discretized Bachelier Model
我们考虑离散化的Bachelier模型，其中套期保值是在一个等距的时间集上进行的。研究了路径依赖欧式期权的指数效用无差异价格，并计算了大量交易次数$n$和风险厌恶程度类似于$n\ell$的情况下，当$\ell>0$为常数$\ell>0$时，指数效用无差异价格的非平凡标度极限.我们的分析纯粹是概率性的。我们首先使用一个对偶参数转换成一个最优漂移控制问题的惩罚项。我们进一步利用鞅技术和强不变原理得到极限问题的形式是波动率控制问题。
2022-03-01 math.OC math.PR q-fin.MF
Duality Theory for Exponential Utility--Based Hedging in the Almgren--Chriss Model
研究Almgren–Chriss模型下含二次交易成本且到期强制清算的指数效用最大化问题，建立对偶理论，并据此给出Bachelier模型中二次收益欧式或有权益的显式最优对冲策略。
2023-06-04 q-fin.MF q-fin.PM
Optimal hedging of a perpetual American put with a single trade
针对永续美式看跌期权，提出单次交易的最优对冲策略，确定交易边界与股票持有量，以最小化对冲误差方差。
2020-09-23 math.PR q-fin.MF
Empirical Analysis of the Model-Free Valuation Approach: Hedging Gaps, Conservatism, and Trading Opportunities
National University of Singapore（新加坡国立大学）
基于2018-2022年标普500成分股期权数据，实证评估无模型超对冲策略与衍生品实际收益的差距，发现其保守性仅略高于Heston模型，并据此构建了具有下行风险控制的可盈利交易策略。
2026-06-23 q-fin.MF q-fin.PR q-fin.RM
Scaling Limits for Exponential Hedging in the Brownian Framework
本文研究Bachelier模型中欧式或有要求权的指数效用无差别价格标度极限，用特定相对熵表示极限并构建渐近最优对冲策略，通过随机控制与HJB方程经典解证上界，借离散时间指数对冲对偶结果证下界。
2025-09-04 math.OC math.PR q-fin.MF
Pricing and Hedging Financial Derivatives in Merger\&Acquisition Deals with Price Impact
Politecnico di Milano（米兰理工大学）
研究并购交易中合同最优执行策略及费用，分析线性、非线性和亚洲类型合同的价格影响及对冲方法。
2026-04-23 q-fin.MF q-fin.TR
Perfect hedging under endogenous permanent market impacts
我们建立了一个非线性的价格曲线在市场报价的效用无差异曲线的一个代表性的流动性供应商。作为效用函数，我们采用g期望。与金融工程的标准框架相反，交易员不再是价格接受者，因为任何交易都会通过对供应商库存的影响产生永久的市场冲击。交易策略的损益被写成非线性随机积分。在这个市场冲击模型下，我们引入了一个完备性条件，在这个条件下，任何衍生品都可以被动态交易策略完美地复制。在马尔可夫设定的特殊情况下，相应的定价和套期保值可以通过求解半线性偏微分方程来完成。
2017-02-05 math.PR q-fin.MF q-fin.PR
Nonparametric Pricing and Hedging of Volatility Swaps in Stochastic Volatility Models
在本文中，零瓦纳隐含波动率近似的价格新铸造的波动率互换推广到老练的波动率互换。我们还推导出如何波动率掉期可以对冲使用一条香草期权的权重，是直接相关的交易直觉。此外，我们得出的第一和第二阶套期保值波动率互换只使用方差互换。由于动态交易方差掉期一般是更便宜，操作不那么繁琐的动态再平衡一个连续的带的选项相比，我们的研究结果使得波动率掉期对冲实际可行和强大的。在类的随机波动率模型，我们的定价和套期保值的结果是模型无关的，可以实现在几乎没有计算成本。
2020-04-03 q-fin.MF q-fin.PR
Indifference pricing for Contingent Claims: Large Deviations Effects
研究了套期保值误差为零的不完全半鞅市场中非交易未定权益的效用无差别价格和最优购买量。我们把它与大偏差理论联系起来。我们专注于序列的半完全市场中的$n^{th}$市场，要求$B_n$承认分解$B_n = D_n+Y_n$。这里，$D_n$可以通过交易基础资产$S_n$来复制，但$Y_n$独立于$S_n$。在广泛的条件下，我们可以假设$Y_n$根据大偏差原理随着$n$的增长而消失。在这种情况下，对于指数型投资者，我们确定了平均无差异价格$p_n(q_n)$的极限，对于$B_n$的$q_n$单位，为$n\rightarrow \infty$。我们表明，如果$|q_n|\rightarrow\infty$，限制价格通常不同于通过假设有界位置$\sup_n|q_n|<\infty$获得的价格，和差异是明确可识别的大偏差理论。此外，我们表明，最佳的购买数量发生在大偏差标度，因此大的位置在这种设置中产生内生。
2016-02-11 math.PR q-fin.MF
Robust Pricing and Hedging of American Options in Continuous Time
本文在连续时间下研究美式期权的稳健定价与对冲，通过波动率约束建模不确定性，证明定价-对冲对偶性，并利用随机停时、测度解耦及最优传输对偶性，将美式期权等价于扩大空间上的欧式期权。
2025-10-06 q-fin.MF
Duality formulas for robust pricing and hedging in discrete time
在本文中，我们得到了强大的超级和subhedging对偶的未定权益，可以依赖于几个基础资产。除了严格的超对冲和次对冲外，我们还考虑了宽松的版本，其目的不是完全消除短缺风险，而是将其降低到可接受的水平。这产生了稳健的价格边界和更紧密的价差。作为例子，我们研究严格的超级和subhedging一般凸交易成本和交易约束，以及基于风险的套期保值的平均风险价值和熵风险度量的强大版本。我们的方法是基于增加凸泛函的表示结果，并允许一般的金融市场结构。作为一个附带结果，它产生了资产定价基本定理的一个稳健版本。
2017-09-13 q-fin.MF
Model Risk Analysis for Entropic Hedging Strategies
McCloud Research（麦克劳德研究）
本文提出熵风险优化框架用于不完备市场衍生品定价与对冲，在二次高斯模型下获得闭式解，将损益分解为市场与模型风险，并支持深度对冲回归。
2026-11-03 q-fin.MF
Asian option valuation under price impact
Indian Institute of Technology Kanpur（印度坎普尔理工学院）；BNY
本文研究了在价格影响和交易成本下亚洲期权的估值问题，提出了一种基于连续时间极限的框架，通过随机控制问题和哈密顿-雅可比-贝尔曼方程分析了内生制度中的价格影响效应和买卖价差形成。
2026-02-21 q-fin.MF
Scaling Limits for Exponential Hedging in Trinomial Models
Hebrew University（希伯来大学）；New York University（纽约大学）
研究缩放三元模型向Black-Scholes模型收敛，并分析路径依赖欧式期权的指数确定性等价价格。在交易日数n趋于无穷且风险厌恶参数缩放为nl时，推导出非平凡缩放极限。通过对偶论证和鞅及弱收敛技术，证明极限问题形式为具有特定惩罚的波动率控制问题。
2026-03-30 q-fin.MF
Deep Learning Algorithms for Hedging with Frictions
本文研究了基于深度学习的数值算法在具有一般凸交易成本的市场中的最优套期保值问题，重点关注其交易时间范围的可扩展性。基于Han，Jentzen和E（2018）的FBBundle求解器和Buehler，Gonon，Teichmann和Wood（2019）的深度对冲算法的比较结果，我们提出了一种稳定转移对冲（ST-Hedging）算法，以聚合领先顺序近似公式的便利性和基于深度学习的算法的准确性。我们的ST对冲算法实现了相同的国家的最先进的性能，在短期和中等长的时间范围内的FBBACK求解器和深度对冲，以及推广到长时间范围时，以前的算法变得次优。通过迁移学习技术，ST-Hedging大大减少了训练时间，并显示出对高维设置的可扩展性。这为经济学、金融学和运筹学中基于模型的深度学习算法开辟了新的可能性，它利用了领域专家知识和基于学习的方法的准确性。
2022-12-27 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PM
Approximate hedging with proportional transaction costs in stochastic volatility models with jumps
我们研究了在随机波动率和跳跃相结合的模型中，在固定比例交易成本下的期权复制问题，以捕捉市场的重要特征。假设跳跃大小分布满足一定的条件，证明了交易成本可以通过Leland波动率调整原理得到近似补偿，并刻画了离散波动率调整引起的对冲误差的渐近性质。特别地，跳跃风险可以近似地消除，并且恢复了连续扩散模型的结果。研究还证实了在交易费用率为常数的情况下，Kabanov和Safarian（1997）和Pergamenkovov（2003）在Leland（1986）中使用经典Leland参数建立的具有确定波动率的跳扩散模型中的近似结果仍然有效。
2019-09-24 q-fin.MF
Three options are roughly enough - Variance-optimal semi-static hedging in the rough Heston model
TU Dresden（德累斯顿工业大学）
本文针对粗糙Heston模型，结合标的动态交易与欧式期权静态头寸推导半显式对冲公式，发现添加三个静态香草期权可将对冲误差降低95%以上，验证了三个期权大致足够的结论。
2026-10-12 q-fin.MF
Local risk-minimization with multiple assets under illiquidity with applications in energy markets
我们提出了一种对冲方法，一般或有债权的流动性是一个问题，交易是受交易成本。具有不同流动性水平的多种资产可用于对冲。我们的风险标准旨在最大限度地降低股票价格波动风险和降低流动性成本之间的权衡。继美国，Jarrow R.A.，和Protter P.（2004），我们在无仲裁环境下工作，假设每种资产的供应曲线。在离散时间上，遵循Schweizer M.（1998）和Lamberton D.，范·H施韦策河（1998）在价格过程的较弱条件下证明了局部风险最小化策略的存在性。在随机和时间依赖的流动性风险下，我们给出了线性供给曲线模型下最优策略的封闭解。最后，我们展示了我们的套期保值方法可以应用于能源市场，不同期限的期货可用于交易。最接近其交割期的期货通常是最具流动性的，但取决于或有债权，就套期保值而言不是必要的最佳选择。在模拟研究中，我们调查这种权衡，并比较由此产生的对冲策略与经典的。
2018-06-29 q-fin.MF
Dynamic trading under integer constraints
本文研究了整数约束下的离散时间交易问题，即假设交易的商品或股票是整数数量，而不是通常的真实数量假设。对于有限的概率空间和理性的资产价格，这对无套利定价理论的核心影响不大。对于不限于有理数的价格过程，出现了一种新的整数套利自由定价和套期保值理论。我们建立了一个FTAP，涉及一组绝对连续的鞅测度满足一个附加性质。未定权益的价格集合不再是一个区间，而是在一个区间内要么是空的，要么是稠密的。我们还讨论了积分投资组合的超对冲。
2017-08-25 q-fin.MF
Option pricing models without probability: a rough paths approach
我们描述的定价和套期保值的金融期权，而不使用概率使用粗糙路径。通过将资产的波动性编码在价格轨迹的增强中，我们给出了欧式期权复制的路径表示。粗糙路径的连续性使我们能够推广所谓的衍生品交易的基本定理，表明模型的一个小错误将只产生一个小的超额利润或复制策略的损失。我们的套期保值策略是经典德尔塔对冲的增强版，我们使用波动率互换对冲粗糙路径积分中产生的二阶项，从而提高鲁棒性。
2020-07-08 q-fin.MF
When Hedging Changes the Payoff: Option Replication with Price Impact and Execution Costs
London School of Economics and Political Science（伦敦政治经济学院）；University of Oxford（牛津大学）
本文研究交易标的资产对冲衍生品时，价格冲击和执行成本改变复制收益的现象，提出非线性定价PDE并证明单调凸收益下的精确复制，数值实验展示价格冲击移动有效执行价等效应。
2026-09-30 math.PR q-fin.MF q-fin.TR
Robust framework for quantifying the value of information in pricing and hedging
我们研究的背景下，稳健的方法来定价和对冲金融衍生品的信息不对称。我们考虑两个代理人，一个只观察股票价格，另一个有一些额外的信息，并调查当前者的定价-对冲对偶扩展到后者。我们引入了一个通用的框架来表达超套期保值和市场模型价格的知情代理。我们的主要观点是，一个知情的代理可以被看作是一个定期代理谁可以限制她的注意力到一定的子集可能的路径。我们使用的结果，侯和Objectiój稳健的方法与信念，建立定价对冲对偶的知情代理。我们的研究结果涵盖了许多场景，包括信息到达交易开始之前，到达静态位置后，欧式期权形成，但在动态交易开始或到达到期前的某个点。对于后者，我们证明了超套期保值值满足一个合适的动态规划原理，这是独立的利益。
2018-03-30 math.PR q-fin.MF q-fin.PR
Collective completeness and pricing-hedging duality II
Università degli Studi di Milano（米兰大学）
本文扩展了集体定价与对冲理论，在可接受风险交换构成有限生成凸锥的设定下，证明了集体无套利蕴含可行锥的闭性，并建立了集体第一基本定理和定价-对冲对偶。
2026-06-18 q-fin.MF
Optimal investment and contingent claim valuation with exponential disutility under proportional transaction costs
本文研究了具有比例交易成本的离散时间模型中支付流构成的未定权益在指数负效用下的无差异定价问题。此设置将效用最大化作为一种特殊情况。一个对偶表示的相关负效用最小化问题，连同一个动态的程序来解决it.This导致有效的和收敛的数值程序的无差别定价，最优交易策略和影子价格，适用于广泛的收益，大范围的时间步长和所有幅度的交易成本。
2021-05-24 q-fin.MF q-fin.PR
Hedging Options on Asset Portfolios against Just One Underlying Asset in the Presence of Transaction Costs
Makerere University（Makerere大学）；Western University（韦仕敦大学）
本文研究在交易成本下，用与标的资产相关的低成本资产对冲资产组合期权，通过模拟数据计算风险调整值以决定对冲资产选择。
2025-09-09 q-fin.MF
On robust pricing-hedging duality in continuous time
我们在金融数学中追求稳健的定价和对冲方法。我们考虑一个连续的时间设置，其中一些标的资产和期权，连续的路径，可用于动态交易和欧式期权，可能具有不同的到期日，可用于静态交易。受到Mykland（2003）中预测集概念的启发，我们通过允许指定要考虑的路径集合来在设置建模信念中包括，例如，仅对于落入给定集合中的路径，需要对或然索赔进行超级复制。因此，我们的框架之间插入模型独立和模型特定的设置，并允许量化的影响作出假设或获得信息。我们得到了一个一般的定价-套期保值对偶结果：超套期保值价格的下确界等于标定鞅测度的上确界。在非平凡信念存在的情况下，扰动问题的极限值之间是相等的。特别地，我们的结果包括Dolinsky和Soner（2013）的鞅最优运输对偶，并将其扩展到多维和多成熟度。
2015-07-06 math.PR q-fin.MF q-fin.PR
Pricing and hedging for liquidity provision in Constant Function Market Making
Cal Poly Pomona（加州州立理工大学波莫纳分校）；National Tsing Hua University（国立清华大学）；Baruch College, The City University of New York（纽约市立大学巴鲁克学院）
本文提出了一种基于价格和内在流动性的数学框架，用于常函数市场做市商的定价与对冲，通过隐含波动率结构和路径依赖分析验证了流动性提供风险中性公平价值的表征。
2026-03-02 q-fin.MF
Optimal Investment, Demand and Arbitrage under Price Impact
本文研究了一类基于库存的价格冲击模型中随机禀赋条件下的最优投资问题。我们的目标是分析价格影响如何影响最优策略，以及定价规则和或有债权的需求时间表。对于指数做市商偏好，我们建立了两个影响，由于价格的影响：约束交易，和非线性对冲成本。对于前者，影响模型中的财富过程与没有影响但具有约束交易的模型中的财富过程相同，其中（随机）约束集一般既不是封闭的也不是凸的。关于套期保值，非线性套期保值成本促使研究索赔的无套利价格。我们提供了三个这样的概念，这在无摩擦的情况下是一致的，但在价格影响的存在下却有很大的不同。此外，我们发现套利机会，如果他们从索赔价格，可以利用只有有限的头寸规模，并可能被忽略，如果超过对冲的考虑。我们还表明，套利诱导价格可能在均衡中内生地产生，均衡头寸与做市商的代表性风险厌恶程度成反比。因此，无论是在做市商风险中性的限制下，还是在做市商数量众多的限制下，都内生地产生了大量头寸。
2018-12-07 math.OC q-fin.MF
The pricing of contingent claims and optimal positions in asymptotically complete markets
本文研究了不完全半鞅市场中，当对冲误差和/或风险厌恶为零时，未定权益的效用无差别价格和最优购买量。假设平均无差别价格收敛到一个明确定义的限制，我们证明了最佳采取的立场成为大的绝对值在一个特定的速度。我们从大偏差理论，特别是著名的Gärtner-Ellis定理中汲取动力并建立联系。我们分析了一系列研究的例子，这种限制行为发生，如固定市场与消失的风险厌恶，高相关性的基础风险模型，模型的大型市场与消失的交易限制和布莱克-斯科尔斯-默顿模型与消失的违约概率或消失的交易成本。最后，我们表明，大索赔制度可以自然地出现在部分均衡模型。
2016-09-22 math.PR q-fin.MF
Asymptotic replication with modified volatility under small transaction costs
研究了具有小线性交易成本的一般局部波动率模型下欧式期权的动态套期保值问题。一个连续控制版本的利兰的战略，渐近复制的回报。证明了对冲误差的一个相关中心极限定理。渐近误差方差最小化的明确的交易策略。
2014-08-25 math.OC math.PR q-fin.MF
Signature approach for pricing and hedging path-dependent options with frictions
Ecole Polytechnique（巴黎综合理工学院）；Université Catholique de Louvain（天主教鲁汶大学）
本文提出了一种基于签名的方法，用于在存在市场摩擦的情况下对路径依赖期权进行定价和对冲，通过非标准黎曼-西格玛方程和无限维控制变量签名实现有效策略。
2025-11-28 math.OC q-fin.MF q-fin.PM
Deep Hedging: Learning to Simulate Equity Option Markets
J.P. Morgan（摩根大通）
我们构建了基于生成对抗网络（GANs）的现实股票期权市场模拟器。我们考虑了递归和时间卷积架构，并评估了状态压缩的影响。期权市场模拟器是高度相关的，因为它们允许我们扩展有限的真实世界数据集，用于期权交易策略的培训和评估。我们表明，基于网络的生成器在一系列基准指标上优于经典方法，对抗性训练达到了最佳性能。我们的工作首次证明了GANs可以成功地应用于生成多变量金融时间序列的任务。
2019-11-05 cs.LG q-fin.CP q-fin.MF
No-arbitrage and hedging with liquid American options
由于大多数个股期权的交易是美式期权，因此将半静态交易中得到的结果推广到静态交易美式期权的情况是很有意义的。然而，这个问题已被证明是难以捉摸的，因为到目前为止的不对称性质的立场持有与做空这些选项。在这里，我们提供了一个统一的框架，并将arXiv：1502.06681（将出现在应用概率年鉴）中的资产定价基本定理（FTAP）和对冲对偶推广到投资者也可以做空美式期权的情况。根据arXiv：1502.06681，我们假设长期美式期权是可分的。对于卖空的美式期权，我们证明了可分性对套利性质和套期保值价格没有影响。然后利用arXiv：1604.05517中提出的概率空间扩大方法，将卖空的美式期权转换为欧式期权，并在扩大的概率空间中建立了模型不确定和不确定两种情况下的FTAP和次、超对冲对偶。
2018-01-25 math.OC math.PR q-fin.MF
Algorithmic trading and stochastic integration
ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）；WU Vienna University of Economics and Business（维也纳经济与商业大学）；TU Wien（维也纳工业大学）
本研究证明神经网络系数简单可预测过程可逼近随机积分，限制交易策略不影响最小方差对冲，并保持半鞅特征描述。
2026-09-28 math.PR q-fin.MF
Nonparametric Predictive Inference for Asian options
亚式期权作为一种路径依赖的奇异期权，在能源市场上被广泛交易，无论是投机还是套期保值。然而，它很难定价，特别是算术平均价格。传统的交易程序要么是过于严格的假设基础资产的分布或不严格的使用近似。在对标的资产分布假设较少的情况下，采用非参数的方法来估计亚式期权的价格是一种很有吸引力的方法。在本文中，我们提出了一种新的方法来定价的亚式期权从一个不精确的统计方面。非参数预测推理（NPI）用于预测标的资产未来价格的平均值，由于信息的有限性，试图使预测反映更多的不确定性。本文还提出了一个理性的成对交易准则，用于亚式期权的比较，作为风险度量。利用模拟技术和能源市场的经验数据，给出了亚式期权的NPI方法。
2020-08-30 q-fin.MF
Inverse and Quanto Inverse Options in a Black-Scholes World
超过90%的加密期权交易一直在Deribit平台上进行。这个集中的加密货币交易所只列出反向产品，因为它们不接受法定货币。目前，基于法定货币的交易者只能以比特币存款，尽管他们可以将比特币和以太坊提取到他们的链上钱包。同样，其他主要的加密期权平台只在所谓的直接期权中列出加密-稳定币交易对，这与CME列出的标准加密期权类似，只是美元被稳定币版本取代。到目前为止，还没有一个明确的数学解释这些产品。本文讨论了直接期权和逆期权市场不完全性的来源，并比较了它们的定价和套期保值特征。然后，我们讨论了货币保护的“quanto”直接和反向期权的法币为基础的交易者的有用的应用程序，并描述他们的定价和对冲特性，所有在布莱克-斯科尔斯设置。
2022-10-17 q-fin.MF q-fin.PM q-fin.PR
A McKean-Vlasov game of commodity production, consumption and trading
我们提出了一个模型，生产者和消费者可以影响一些商品的价格动态控制漂移和波动，分别生产率和消费率。我们假设生产者在λ单位的远期合约中有一个固定价格F的空头头寸，而消费者有相应的多头头寸。此外，这两个球员都是风险厌恶相对于他们的财务状况和他们的风险厌恶建模通过集成方差惩罚。我们研究了风险厌恶对生产者和消费者之间的相互作用以及对衍生品价格的影响。在数学上，我们处理的是一个两人线性二次McKean-Vlasov随机微分对策。使用基于鞅最优性原理和倒向随机微分方程的方法，我们找到了一个纳什均衡，并以半显式形式描述了相应的策略和收益。此外，我们计算了由该均衡引起的两个无差异价格（一个是生产者的，一个是消费者的），并确定了数量λ，使得参与者在价格上达成一致。最后，我们用一些数字来说明我们的结果。特别是，我们专注于如何风险厌恶和波动控制成本的球员影响衍生品价格。
2021-11-08 math.OC q-fin.MF
Model-Free Deep Hedging with Transaction Costs and Light Data Requirements
本文提出一种仅需256条轨迹即可训练的无模型深度对冲方法，在 Geometric Brownian Motion 框架下显著优于 Black & Scholes 公式与 Leland 模型，降低了数据需求并提升了实时金融序列上的实用性。
2025-05-28 q-fin.MF q-fin.ST
Choice of Collateral Currency in Differential Swaps
School of Mathematics and Statistics, University of Sydney（悉尼大学数学与统计学院）；School of Mathematics and Statistics, University of New South Wales（新南威尔士大学数学与统计学院）；Faculty of Mathematics and Information Science, Warsaw University of Technology（华沙理工大学数学与信息科学学院）
本文研究了差额互换中抵押货币的选择对估值和风险管理的影响，通过期货复制方法推导出显式的定价和对冲策略，并展示了外币抵押可能引入额外风险敞口。
2026-10-16 q-fin.MF
Risk Minimization for Game Options in Markets Imposing Minimal Transaction Costs
研究了交易成本有界的博弈期权的部分套期保值问题。更准确地说，我们假设投资者每次交易的交易成本是比例交易成本和固定交易成本之间的最大值。证明了在连续时间的Black-Scholes（BS）模型中，存在一个使短缺风险最小化的交易策略。此外，我们使用二项式模型，以提供数值方案的计算短缺风险和相应的最优投资组合的BS模型。
2015-06-04 q-fin.MF q-fin.PM
Discrete approximation of risk-based prices under volatility uncertainty
本文研究波动率不确定下离散市场欧式或有要求权风险定价的渐近行为，证明其构成强连续凸单调半群，对比G-期望最坏情形价格并通过数值模拟验证其可显著缩小买卖价差。
2024-11-01 math.PR q-fin.MF
On the parabolic equation for portfolio problems
在随机因子框架下考虑了一个与有限时间消费-投资问题相联系的半线性方程，证明了它存在一个经典解，并给出了成功应用验证推理的所有必要估计。本文涵盖了标准的时间附加效用，以及递归效用框架。我们考虑更一般的因素动态，包括一个非平凡的扩散部分和资产和因素之间的随机相关性扩展现有的结果。此外，这是第一个文件，其中妥协的许多其他最优化问题在金融，例如那些有关的无差别定价或二次套期保值问题。还将结果扩展到随机微分效用和鲁棒投资组合优化。本文的实质是利用改进的随机方法证明了具有有限控制空间的HJB方程的梯度估计。
2020-10-26 math.AP math.OC math.PR
