arXiv 1802.091092018-02-26math.AP

一类拟线性椭圆型方程组的单侧全局分支及其应用

Unilateral global bifurcation for a class of quasilinear elliptic systems and applications

Willian Cintra, Cristian Morales-Rodrigo, António Suárez

摘要：

本文建立了一类强耦合拟线性椭圆型方程组的单边分支结果，推广了J. López-Gómez的分支定理.为此，我们利用了弗雷德霍姆算子算子的指数$0$理论、椭圆算子的特征值和Krein-Rutman定理等结果.最后，我们将这个结果应用到一些特定的系统所产生的人口动力学和确定的共存状态的存在区域。

英文摘要：

In this paper we establish a unilateral bifurcation result for a class of quasilinear elliptic system strongly coupled, extending a bifurcation theorem due to J. López-Gómez. To this aim, we use several results, such that Fredholm operator of index $0$ theory, eigenvalues of elliptic operators and the Krein-Rutman theorem. Lastly, we apply this result to some particular systems arising from population dynamics and determine a region of existence of coexistence states.

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