Towards Functoriality Of Spinor L-functions
本文的研究对象是三次旋量L-函数和与函性原理有关的某些退化。研究了辛群对$(\text{GSp}(2),\text{GSp}(4))$到$\text{GSp}(6)$上自守形式的提升.我们证明了尖点性，并证明了与Andrianov，Panchishkin，Deligne和Yoshida的结构的兼容性。这是在动机和分析层面上完成的。我们讨论了一个潜在的环面和L-群同态，并把我们的结果的背景下的朗兰兹计划。
2008-08-25 math-ph math.MP math.NT
Functoriality of automorphic L-invariants and applications
研究了上同调权为0的GL（2）的尖点表示在交换基变换和Jacquet-Langlands提升下的自守L-不变量到全定四元数代数的行为.在自守L-函数的标准非零假设和对自守表示及基域的一些技术限制下，给出了自守L-不变量与算术L-不变量相等的一个简单证明.这与Spiess的结果对p-adic L-功能产生一个新的证明例外零猜想的模块椭圆曲线-至少，直到签署。
2019-07-17 math.NT
A doubling integral for G2
本文对例外群G2的不可约尖形自守表示的标准L-函数以及该L-函数的任意特征标的扭曲引入了一个新的整表示。因为我们的构造展开为矩阵系数而不是惠特克函数，所以它适用于非通用表示以及通用表示。
2012-10-15 math.NT math.RT
Local Base Change via Tate Cohomology
本文提出了特征零局部域素度扩张的循环基变换（Langlands函性的一种特殊情况）的一种新的实现方法。设$F / E$是剩余特征$p \neq l$的局部域的素度$l$扩张.设$π$是$\mathrm{GL}_n(E)$的不可约尖点$l$ -adic表示，$ρ$是$\mathrm{GL}_n(F)$的不可约尖点$l$ -adic表示，它是伽罗瓦不变的.在$π$和$ρ$的一些次要技术条件下（例如，我们假设两者都是零级），我们证明了$\bmod l$ -约化$r_l(π)$和$r_l(ρ)$是在基变化中当且仅当$ρ$关于伽罗瓦作用的Tate上同调是同构的，作为$\mathrm{GL}_n(E)$的模表示，到$r_l(π)$的Frobenius扭曲。这证明了一个特殊的情况下猜想的Treumann和Venkatesh，因为他们调查之间的关系联系和朗兰兹函。
2016-09-23 math.NT math.RT
Doubling Constructions and Tensor Product ${L}$-Functions: the linear case
给出了一对自守尖点表示的张量积$L$ -函数的整表示，其中一个表示典型群，另一个表示一般线性群。我们的构造在所有的典型群上是一致的，并且适用于所有的尖点表示;它不需要一般性。建设的主要新思想是使用广义Speh表示作为诱导数据的爱森斯坦系列和引入一个新的（全球和本地）模型，它概括了惠特克模型。这是第一次在一系列文件，治疗辛，甚至正交群。随后的文件（在准备）将处理奇正交和一般自旋群，metaplectic覆盖版本的这些积分，并应用函性来自结合这项工作的逆定理（和独立的迹公式）。
2018-08-02 math.NT math.RT
Conjectural decomposition of symmetric powers of automorphic representations for $\mathrm{GL}(n)$
University of British Columbia（不列颠哥伦比亚大学）
研究对称幂提升的自守表示的cuspidal isobaric分量数量上限，基于对称幂提升的自守性假设及Langlands猜想，推导出大k时的独立界。
2026-04-12 math.NT
Artin representations for $GL_n$
设$π$是$GL_n(\mathbb{A}_\mathbb{Q})$的尖点自守表示，它满足某些合理的假设，如Hecke多项式的完整性，附在$π$上的mod $\ell$ Galois表示的存在性.在外$m$ -次幂$\wedge^m(π)$，$m=2,...,[\frac n2]$的Langlands函子下，我们将构造与$π$相关联的唯一Artin表示.作为推论，我们得到了$GL_n(\mathbb{A}_\mathbb{Q})$的这种尖点表示满足Ramanujan猜想.我们还回顾了我们以前的工作阿廷表示与非全纯西格尔尖点形式的重量（2，1），并表明，我们可以关联非全纯西格尔模形式的重量$(2,1)$的马斯形式$GL_2/\mathbb{Q}$和尖点表示$GL_2$在虚二次域。
2016-04-07 math.NT
Doubling Constructions and Tensor Product $L$-Functions: coverings of the symplectic group
在这项工作中，我们开发了一个积分表示部分$L$-功能的一对$π\timesτ$的真正的不可约尖形自守表示，$π$的$m$-折叠覆盖的松本的辛群$Sp_{2n}$，和$τ$的一定覆盖群的$GL_k$，与任意的$m$，$n$和$k$。我们的建设是基于最近的扩展蔡，弗里德伯格，金兹伯格和作者，经典的加倍方法的Piatetski-Shapiro和拉利斯，从秩PDMATHAMV扭曲任意秩扭曲。我们证明了一个基本的整体身份的积分和计算的局部积分与unramified数据。可能的应用包括一个分析定义的局部因素的代表性的覆盖群，和一个志村型电梯的代表性从覆盖群一般线性群。
2020-07-02 math.NT math.RT
Intertwining periods and distinction for p-adic Galois symmetric pairs
我们认为区别的上下文中的$p$ -adic伽罗瓦对称空间的表示。利用诱导数据上的相似条件，给出了区分抛物线诱导表示的新的充分条件，并推导出区分抛物线诱导表示与尖点表示的一个特征.我们对典型群的结果作了进一步的解释，并给出了几个应用，特别是关于通过朗兰兹函性保持区别的应用。我们将我们的结果与Dipendra Prasad的猜想。
2022-07-18 math.NT math.RT
Doubling Constructions: the complete L-function for coverings of the symplectic group
我们发展了辛群的$m$ --Matsumoto的中心扩张$Sp_{2n}^{(m)}$的广义加倍方法的局部理论。我们定义本地$γ$ -，$L$ -和$ε$ -因素对真正的代表$Sp_{2n}^{(m)}\times\widetilde{GL}_k$，并证明其基本属性，在沙希迪的意义。在这里$\widetilde{GL}_k$是中央扩展$GL_k$产生的背景下，朗兰兹-沙希迪方法覆盖群的$Sp_{2n}\times GL_k$。然后，我们构造了完整的$L$ -函数的尖点表示，并证明其整体功能方程。可能的应用包括分类结果和志村型升降机的代表性，从覆盖群一般的线性组（一个全球升降机勾勒这里为$m=2$）。
2021-07-04 math.NT math.RT
Special values of automorphic $L$-functions for $GL_{n}\times GL_{n'}$ over CM fields, factorization and functoriality of arithmetic automorphic periods
迈克尔哈里斯定义了算术自守期间某些尖表示的$GL_{n}$在二次虚领域在他的克雷勒文件1997年。他还表明，临界值的自守L-职能$GL_{n}\times GL_{1}$可以解释在这些算术自守期间。在本文中，我们从两个方面推广了他的结果。首先，在一般CM域上定义了算术自守周期。我们还证明了这些期间分解为产品的本地周期在无限的地方。其次，我们证明了$GL_{n}\times GL_{n'}$的自守$L$函数的临界值在许多情况下可以用自守周期来解释。因此，我们证明了自守周期是自守诱导和循环基变化的函子。我们还定义了某些动机周期，如果动机被限制从CM域到有理数域。我们可以计算两个这样的动机的张量积的德利涅周期。我们直接看到，我们的自守结果是相容的德利涅猜想的动机。
2015-11-11 math.NT
Automorphic Forms, Cohomology and CAP Representations. The Case $GL_2$ over a definite quaternion algebra
本文充分刻画了四元数代数$D/\Q$上群$G=GL_2$的尖点上同调和Eisenstein上同调.函子性用于表示剩余和尖点自守形式的存在性，具有1度上同调。后一个结果是CAP表示，虽然$G$满足强多重性1。诱导表示的交织算子的非零结果将作为一个起点，进一步调查的合理性关键$L$值。
2011-09-27 math.NT
On classical doubling method gamma factors for certain depth zero representations
Durham University（杜伦大学）；University of Michigan（密歇根大学）
本文研究了经典有限李型群不可约表示的倍增方法伽马因子，证明其乘法性，并通过Deligne-Lusztig数据给出非共轭对偶特征情况下的显式公式，同时将构造与Lapid-Rallis的局部构造联系起来。
2026-04-27 math.NT math.RT
On the rationality and holomorphy of Langlands-Shahidi L-functions over function fields
我们证明了三个主要结果：函数域上的所有Langlands-Shahidi自同构$L$ -函数都是有理的，自同构$L$ -函数被高分歧特征标扭转后成为多项式;并且，如果$π$是分裂经典群或酉群${\bf G}_n$的全局通用尖形自守表示，并且$τ$是一般线性群的尖形（酉）自守表示，则$L(s,π\times τ)$对于$\Re(s) > 1$是全纯的并且至多在$s=1$处具有一个简单极点。证明了$\Re(s) > 1$的自守外方、对称方和Asai L函数的全纯性和非零性。最后，我们完成了以前的结果的函性的经典群在函数域上。
2016-11-14 math.NT
Comparing Hecke Coefficients of Automorphic Representations
University of Massachussetts（马萨诸塞大学）；University of Notre Dame（圣母大学）
本文研究了单位ary cuspidal表示的海克系数统计性质，通过部分界和Langlands泛函性假设，得出了海克系数负值位置的界，并探讨了Maass形式的大海克特征值问题。
2019-05-20 math.NT
Arithmeticity for periods of automorphic forms
一个群G的尖形自守表示π被称为相对于子群H是可区别的，如果对于π空间中的一个尖点形式f，f沿H的积分非零。这样的周期积分与有趣的L-值的（非）消失有关，也与朗兰兹函性有关。本文讨论了一个一般性原则，称为算术性，它粗略地说：“π是H-可区别的当且仅当π的任何伽罗瓦共轭是H-可区别的。“我们通过几个例子来研究这个原理;从GL（2）开始，并导致更复杂的情况，其中环境群是更高的GL（n）或典型群。
2012-11-25 math.NT math.RT
On Classical groups detected by the tensor third representation
出于Langlands' beyond endoscopy proposal for establishing functionality的动机，我们在与Langlands $L$ -函数$L(s,π,\,\otimes^3),$相关的设置中研究了表示$\otimes^3$，其中$π$是$G$的尖点自守表示，其中$G$是$\mathrm{SO}(2n+1)$、$\mathrm{Sp}(2n)$和$\mathrm{SO}(2n)$。特别地，在分区$λ$上的什么条件下，我们检查$\otimes^3$是否检测到具有类型$B_n$的$G$的子组$\mathbb{S}_{[λ]}(G)$和具有类型$C_n$的$D_{2n}$或具有类型$C_n$的$G$的$\mathbb{S}_{\langleλ\rangle}(G)$。这里$\mathbb{S}_{[λ]}$和$\mathbb{S}_{\langleλ\rangle}$是与分区$λ$相关联的常用Schur函子。
2015-11-23 math.NT
$L$-function for $\mathrm{Sp}(4)\times\mathrm{GL}(2)$ via a non-unique model
The University of Arizona（亚利桑那大学）
本文通过非唯一模型方法证明了关于$\mathrm{Sp}(4)\times\mathrm{GL}(2)$的$L$-函数猜想，并探讨了其极点与周期积分的关系，以及全纯性的证明。
2026-02-06 math.NT math.RT
The non-abelian Leopoldt conjecture and equalities of $\mathcal{L}$-invariants
本文在非阿贝尔利普沃特猜想下，证明了Hansen的p-adic过收敛上同调特征空间在特定条件下是光滑的，并推导了Fontaine-Mazur和自守L-不变量的等价性，进一步验证了Gehrmann的猜想。
2026-08-13 math.NT
Stability of the local gamma factor in the unitary case
Rallis和Soudry已经证明了在特征为零的局部非阿基米德域F上的辛群或正交群G以及G的表示（不一定是通用的）的情况下，由加倍方法产生的局部伽马因子的高度分歧特征在扭曲下的稳定性。本文扩展了他们的论点，证明了当G是F的二次扩张E上的酉群时的稳定性，从而完成了典型群稳定性的证明。这种稳定性在Cogdell、Piatetski-Shapiro和Shahidi利用逆定理证明存在从G（A）的自守、尖点、一般表示到GL（n，A）的自守表示的弱提升（对于适当的n）中很重要，这些参考文献在Rallis和Soudry的论文中给出。
2006-08-03 math.NT math.RT
A new way integral for the $n$-fold cover of $SL_2$
针对n≥3奇数时SL₂的n重覆盖的真正不可约尖自守表示，研究人员基于广义加倍积分提出新积分方式，证明其可表示特定部分L-函数，为相关L-函数研究提供新途径。
2026-10-16 math.NT
Certain Fourier Operators and their Associated Poisson Summation Formulae on $\mathrm{GL}_1$
本文推广Tate的工作，利用$\GL_1$上的调和分析研究Langlands自守$L$-函数，引入了$(\sig,ρ)$-Schwartz函数与Fourier算子，证明了$\GL_n$标准表示下的Poisson求和公式猜想，并给出了标准$L$-函数临界零点的谱解释。
2021-09-27 math.NT math.RT
$p$-adic $L$-functions for $P$-ordinary Hida families on unitary groups
本文利用 Schneider-Zink 类型分析酉群 P-ordinary Hida 族的局部结构与几何，并构造兼容的 Siegel Eisenstein 级数及加倍方法配对，从而得到插值标准 L 函数特殊值的 p 进 L 函数。
2024-09-09 math.NT
Galois representations with large image in the global Langlands correspondence
研究GL_n上代数自守表示关联的Galois表示残差表示像的大小，利用标准技术证明对全实域及奇素数n≤293时无穷多素数ℓ像最大，并在F=ℚ, n=5时证明大像猜想。
2026-07-01 math.GR math.NT
