Pressure-tuning of bond-directional exchange interactions and magnetic frustration in hyperhoneycomb iridate $β$-$\mathrm{Li_2IrO_3}$
我们探讨了在$β$ - $\mathrm{Li_2IrO_3}$中Ir $5d$轨道对压力的响应，$β$- $\mathrm{Li_2IrO_3}$是一种接近Kitaev量子自旋液体（QSL）基态的超蜂窝状铱酸盐。X射线吸收光谱揭示了电子基态低于2 GPa，相同的压力范围内，X射线磁性圆二色性显示出明显的崩溃的磁秩序的重建。电子重建，这表明在$5d$轨道的有效自旋轨道（SO）相互作用的减少，推动$β$ - $\mathrm{Li_2IrO_3}$进一步远离纯$J_{\rm eff}=1/2$限制。虽然晶格对称性在整个电子跃迁中得到保持，但X射线衍射显示出超蜂窝晶格的高度各向异性压缩，其影响由Ir位点处的自旋-轨道耦合驱动的键方向Ir-Ir交换相互作用的平衡。增强对称各向异性交换Kitaev和海森堡交换相互作用中看到的理论计算，正是使用这种各向异性的Ir-Ir键压缩提供了一种可能的途径，实现QSL状态在这个hyperhoneycomb铱酸盐在高压下。
2017-08-16 cond-mat.str-el
Revealing frustrated local moment model for pressurized hyperhoneycomb iridate: paving a way toward quantum spin liquid
在具有强自旋轨道耦合的蜂窝晶格材料中发现量子自旋液体相已经引起了大量的实验和理论研究。在这里，局部矩之间的键依赖Kitaev相互作用提供了强的磁阻挫，并且如果它是系统中存在的唯一相互作用，则它将导致精确可解的量子自旋液体基态。然而，在所有这些材料中，由于局部矩之间的额外相互作用，基态处于磁有序相。最近，已经报道了超蜂窝材料$β$ IrO $_3$中的磁序在施加流体静压时被抑制，并且所得到的状态变成量子顺磁体或可能的量子自旋液体。采用从头计算和强耦合展开方法，研究了加压下$β$ IrO $_3$的晶格结构和局域矩模型.值得注意的是，在高压下的主导相互作用不是Kitaev相互作用，也不是进一步的邻居相互作用，而是一种不同的键依赖相互作用。这将导致强的磁阻挫，并可能为发现一种新的量子自旋液体基态提供一个平台。
2016-12-22 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Heisenberg-Kitaev model on hyperhoneycomb lattice
受最近实验的启发，我们研究了三配位Ir $_2$（Takagi et.这种材料的晶格几何形状，以及带有$J_{\rm eff}=1/2$矩的Ir $^{4+}$离子，表明Heisenberg-Kitaev模型可以有效地捕获系统在强耦合极限下的低能自旋物理。结合半经典分析，精确解和从费米子平均场论，我们发现，除了自旋液体，四个不同的磁有序相取决于参数制度。所有四个磁相--尼尔相、极化铁磁体相、斜条纹相和斜之字形相--都具有共线的自旋排序。三维Z $_2$自旋液体，它在一个扩展的参数范围内的Kitaev点周围的精确可解的延伸，具有一个变形费米圆（co-dimensions，$d_c=2$）的无隙马约拉纳模式。我们讨论了磁场和有限温度对不同阶段的影响，可能是相关的未来的实验。
2014-01-21 cond-mat.str-el
Magnetic Excitations and Interactions in the Kitaev Hyperhoneycomb Iridate $β$-Li$_2$IrO$_3$
我们提出了一个彻底的实验研究的三维超蜂窝Kitaev磁铁$β$ -锂$_2$ IrO $_3$，使用非弹性中子散射（INS），时域太赫兹光谱和热容测量的组合。主要结果包括INS光谱权重的大规模低温重组，其演变成以12 meV为中心的宽峰，以及THz数据中2.8（1）meV处的独特峰。粉末平均自旋波理论计算的详细比较表明，这两个功能的位置控制的各向异性$Γ$耦合和海森堡交换$J$，分别。精细的微观自旋模型将$β$ IrO $_3$置于Kitaev自旋液相附近。
2022-07-25 cond-mat.str-el
Signatures of fractionalization in the optical phonons of hyperhoneycomb Kitaev magnet $β$-Li$_2$IrO$_3$
本研究提出通过分析光学声子不对称 Fano 线型的温度依赖性来识别自旋分数化特征，并在超蜂窝 Kitaev 磁体 $β$-Li$_2$IrO$_3$ 中验证了该线型与自旋分数化为 Majorana 费米子和 $\mathbb{Z}{_2}$ 通量相一致。
2024-07-22 cond-mat.str-el
Finite-temperature phase transition to a Kitaev spin liquid phase on a hyperoctagon lattice: A large-scale quantum Monte Carlo study
量子自旋液体是绝缘磁体中的一种神秘的量子态，在这种量子态中，传统的长程序被强量子涨落所抑制。最近，在Kitaev模型中，在三维超蜂窝晶格上，低温量子自旋液体和高温顺磁体之间发生了一种非常规的相变。在这里，我们表明，一个类似的“液体-气体”的转变发生在另一个三维晶格，超八边形晶格。我们调查的关键现象，采用基于格林函数的蒙特卡罗技术与核多项式方法，使系统分析多达2048个网站。临界温度低于超蜂窝的情况下，反映了较小的磁通间隙。我们还讨论了在各向异性极限的有效模型的基础上的过渡。
2018-02-26 cond-mat.str-el
Topological and magnetic phases with strong spin-orbit coupling on the hyperhoneycomb lattice
本文研究了铱基化合物在超蜂窝晶格上的关联电子相图。超蜂窝晶格是最近在$β$ -Li ${}_{2}$ IrO ${}_{3}$化合物中实现的一种晶体结构，其中IrPDMATHABMM离子形成具有三重配位的三维网络。使用微观推导、对称性分析和密度泛函计算的组合，我们确定了占据Ir $^{4+}$位点上$j_{\text{eff}}=1/2$轨道的电子的一般模型。在非相互作用的限制，我们发现，这个模型允许拓扑和平凡的电子带绝缘体以及金属状态。Hubbard型电子-电子排斥对上述电子结构在稳定$\mathbf{q}=\mathbf{0}$磁序中的作用揭示了拓扑带绝缘体和Neel有序磁绝缘体之间连续相变的相图。
2014-02-11 cond-mat.str-el
Quantum paramagnetism in the hyperhoneycomb Kitaev magnet $β$-ZnIrO$_3$
通过拓扑化学反应合成了超蜂窝状铱酸盐$β$ -ZnIrO $_3$多晶样品，并对其结构、磁性和热力学性质进行了研究.磁化强度和热容数据表明，至少在2K以下不存在长程磁序。由磁化率的温度依赖性探测的正居里-外斯温度$θ_W \sim 45$ K表明Kitaev相互作用占主导地位。这些观察结果表明，量子自旋液体可能已经实现。此外，观察到的线性温度依赖性的贡献，没有磁场效应的热容量证据的无隙激发。这些事实令人惊讶地与晶体学分析所证明的化学无序相反。通过讨论二维和三维Kitaev磁体中Z向$_2$ -通量尺寸效应的差异，我们提出存在一种保护量子自旋液体态不受化学无序影响的隐藏机制.
2022-01-25 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Ground-State Phase Diagram of the Kitaev-Heisenberg Model on a Three-dimensional Hyperhoneycomb Lattice
本文利用赝费米子泛函重整化群方法研究三维超蜂窝晶格上的Kitaev-Heisenberg模型，得到包含量子自旋液体相和四个磁有序相的基态相图，并揭示了各向异性对相图的影响，为寻找超蜂窝Kitaev材料提供参考。
2023-03-16 cond-mat.str-el
Magnon-spinon dichotomy in the Kitaev hyperhoneycomb $β$-Li$_2$IrO$_3$
近年来，边缘共享的三配位的铱酸盐和铱酸盐家族已经成为Kitaev自旋液体物理学的主要平台，其中自旋分裂成涌现的磁通量和具有Dirac样色散的Majorana费米子。虽然这种奇异的状态通常在低温下被长程磁序所取代，但具有长相干时间的马约拉纳费米子的签名已被预测在中等和更高的能量尺度下出现，类似于准一维自旋链中自旋子的观察。本文用共振非弹性X射线散射研究了超蜂窝状铱酸盐$β$ IrO $_3$在磁场作用下的磁激发。在低温下，分散自旋波可以解决周围的预测交织的无公度螺旋和场诱导的锯齿形订单，其激发能达到最大值为16 meV。2 T磁场软化了${\bf Q}=0$周围的色散。自旋波在磁场下的行为与我们对基态和动力学自旋结构因子的半经典计算一致，这进一步预测了随后的纠缠均匀态在很高的场（100 T）下仍然保持稳健。最显著的是，低能的类磁振子模式被一个宽的连续激发叠加，中心在35 meV左右，延伸到100 meV。这种高能量连续体至少在300 K下仍然存在--远远高于38 K的有序温度--并为基塔耶夫自旋液体中长寿命的马约拉纳费米子对提供了证据。
2021-02-05 cond-mat.str-el
Compass-model physics on the hyperhoneycomb lattice in the extreme spin-orbit regime
本研究成功合成了β-Na2PrO3单晶与粉末，发现其Pr4+磁矩在超蜂窝晶格上形成强非共线磁序与带隙激发，证实了由键依赖各向异性交换阻挫驱动的compass量子自旋模型，为极端自旋轨道区间探索量子自旋模型提供了新平台。
2024-10-11 cond-mat.str-el
Evolution of crystal field and intraionic interactions in the ilmenite $A$IrO$_3$ ($A$ = Mg, Zn, Cd) and hyperhoneycomb $β$-ZnIrO$_3$
Tokyo University of Agriculture and Technology（东京农工大学）；National Institutes for Quantum and Radiological Science and Technology（量子与放射线科学研究所）；Tohoku University（东北大学）
通过Ir L3边共振非弹性x射线散射研究ilmenite iridates和hyperhoneycomb结构的局部电子结构，揭示了化学取代对晶场和离子间相互作用参数的影响，为理解Kitaev候选材料中的磁学行为提供了基础。
2026-04-10 cond-mat.str-el
Emergent quantum phases in a frustrated J1-J2 Heisenberg model on hyperhoneycomb lattice
我们研究了三维超蜂窝晶格上受抑J1-J2海森堡模型的量子基态和经典极限。我们的研究受到最近发现的β-Li 2 IrO 3的启发，其中Ir^{4+}离子形成3D网络，每个晶格位置与三个最近的邻居相连。我们重点研究了次近邻自旋相互作用引起的磁阻挫效应。由于铱酸盐或其他5d过渡金属氧化物中存在大量的5d轨道，这种相互作用可能是显著的。在经典极限下，当J2/J1 \gtrsim = 0.17时，基态流形由螺旋磁序波矢的线简并给出，而当J2/J1 = 0.5时，共线条纹磁序包含在简并流形中.采用自旋波理论中的半经典$1/S$展开和Schwinger玻色子方法研究了量子有序-无序效应。通常，对于相图的大部分，从经典退化流形中选择某些共面螺旋阶。尽管如此，量子涨落在J2/J1 = 0.5附近的扩展参数区域中更倾向于共线条纹有序而不是螺旋有序，尽管底层哈密顿量具有自旋旋转不变性。这与海森伯-基塔耶夫模型中条纹有序的出现形成对比，在海森伯-基塔耶夫模型中，基塔耶夫型伊辛相互作用对稳定条纹有序很重要。当量子涨落变强时，U（1）和Z2量子自旋液体相通过Neel，stripy和spiral磁有序相的量子无序而出现.磁各向异性的影响和它们的相关性，以未来的实验进行了讨论。
2014-03-11 cond-mat.str-el
Computational design of $f$-electron Kitaev magnets: honeycomb and hyperhoneycomb compounds $A_2$PrO$_3$ ($A=$ alkali metals)
Kitaev自旋模型提供了一种精确的基态量子自旋液体，这在过去十年中激发了对其物质实现的探索。到目前为止，大多数的候选人被发现在$4d$ -和$5d$ -电子化合物，其中的低自旋$d^5$电子配置受到强自旋轨道耦合，包括一个Kramers的有效角动量$j_{\rm eff}=1/2$的双峰，并产生键依赖的各向异性相互作用在Kitaev模型。在这里，我们从理论上研究其他候选人在$4f$ -电子化合物的$f^1$电子配置上的准二维蜂窝和三维超蜂窝结构，$A_2$ PrO $_3$与$A$ =Li，Na，K，Rb和Cs。基于{ \it ab initio}计算，我们发现这些化合物在$Γ_7$态存在与$j_{\rm eff}=1/2$的自旋轨道纠缠Kramers双重态.通过构造紧束缚哈密顿量并进行微扰展开，我们发现$A_2$ PrO $_3$的低能磁性可以用有效自旋模型$J$-$K$-$Γ'$很好地描述.最显著的特征是Kitaev相互作用$K$是反铁磁性的，与手头的$d^5$候选者中的铁磁性相反。通过改变$A$ -位点阳离子系统地调节交换相互作用。因此，具有$A$ =Li和Na的化合物可能具有占主导地位的反铁磁$K$，但在$A$ =Rb和Cs的情况下，$J$主导$K$和$Γ'$。同时，通过对$J$-$K$- $Γ'$模型基态的精确对角化计算，我们绘制出了相图中模型参数的系统演化。我们的研究…
2019-12-07 cond-mat.str-el
Thermodynamics of 3D Kitaev quantum spin liquids via tensor networks
在热力学极限下，我们分别研究了超蜂巢和超八边形格子上的三维Kitaev和Kitaev-Heisenberg模型，包括零温和有限温两种情况。我们的分析依赖于基于图形投影纠缠对状态（gPEPS）的高级张量网络（TN）模拟。我们绘制出TN相图的模型，并在零温度和有限温度下表征其潜在的带隙和无隙相。特别是，我们演示了如何冷却下来的超蜂窝系统从高温导致自旋的分馏巡回马约拉纳费米子和规范场，发生在两个不同的温度制度，留下他们的指纹上的比热作为一个双峰特征，以及其他数量，如热熵，自旋-自旋相关性和键熵。利用Kitaev模型的Majorana表示，我们进一步证明了Kitaev量子自旋液体（QSL）相的低温热转变与非平凡的Majorana能带拓扑和Weyl节点的存在有关，这通过非零的Chern数和有限的热Hall电导率来体现.在纯Kitaev极限之外，我们研究了超八边形晶格上的3D Kitaev-Heisenberg（KH）模型，并提取了不同Heisenberg耦合的完整相图。我们进一步探讨了KH模型中磁有序区的热力学性质，并表明，与QSL相相反，这里的热相变遵循标准的朗道破缺理论。
2020-11-23 cond-mat.str-el
Weyl spin liquids
在相互作用的量子多体系统中量子数的分数化是凝聚态物理的中心主题，突出的例子包括量子霍尔液体中电子的分数化或自旋冰材料中磁单极的出现。在这里，我们讨论的磁矩在三维Kitaev模型到马约拉纳费米子（和一个$\mathbb Z_2$规范场）和他们的紧急集体行为的分馏。我们分析表明，Majorana费米子形成Weyl超导Kitaev模型上最近合成的超蜂窝结构的$β$ -Li $_2$ IrO $_3$时，施加磁场。我们的拓扑保护的体积和表面特征的这种状态，我们称之为外尔自旋液体，包括热力学和运输签名。
2015-04-15 cond-mat.str-el
Probing spinon nodal structures in three-dimensional Kitaev spin liquids
我们认为共振非弹性X射线散射（RIXS）是研究三维Kitaev自旋液体中分形激发的有效方法。虽然非自旋守恒RIXS响应主要由规范通量激发和再现非弹性中子散射响应，自旋守恒（SC）RIXS响应拿起马约拉纳费米子激发，并检测它们是否在外尔点，节线，或费米面无间隙。作为对称性分解的特征，SC RIXS响应在$Γ$点周围受到抑制。在技术层面上，我们计算了精确的SC RIXS响应的Kitaev模型上的hyperhoneycomb，stripyhoneycomb，hyperhexagon，hyperoctagon晶格，认为我们的主要结果也适用于通用的3D Kitaev自旋液体超出这些完全可解的模型。
2017-05-16 cond-mat.str-el
Quantum Loop States in Spin-Orbital Models on the Honeycomb Lattice
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
研究构建了可分析的自旋1系统模型，探讨了具有轨道简并性的蜂窝晶格中新的相变结构，包括Haldane环晶体和对称保护拓扑相。
2015-11-04 cond-mat.str-el
Low-energy Majorana states in spin-liquid transitions in a three-dimensional Kitaev model
在有限温度下，数值研究了超蜂窝晶格上的三维Kitaev模型。Kitaev模型是可解的量子自旋模型之一，其中基态由带隙和无隙自旋液体给出，取决于相互作用的各向异性。这个模型可以重写为一个自由的马约拉纳费米子系统与$Z_2$变量耦合。Majorana费米子的态密度在能隙区显示出激发能隙，而在反映狄拉克节点的无能隙区则是半金属态。通过蒙特卡罗模拟，我们计算了Majorana谱的温度依赖性。我们发现，半金属浸填充温度的增加，在无隙区，但令人惊讶的是，光谱开发的激发间隙附近的区域的无隙-带隙边界。低能谱的这种变化在从自旋液体到顺磁状态的转变温度处急剧出现。结果表明，$Z_2$场的热涨落对Majorana费米子的低能态有显著的影响，特别是在自旋液体的形成过程中.
2014-09-17 cond-mat.str-el
Counter-rotating spiral order in three dimensional iridates: signature of hidden symmetry in Kitaev-$Γ$ model
在Kitaev自旋液体候选者中发现的非常规磁性排序表明自旋相互作用的挫折，并提出了附近自旋液相的可能性。特别是，在三维（3D）虹彩中的反向旋转螺旋有序是惊人的，理解这种有序的微观机制可能会提供3D Kitaev自旋液体的途径。利用精确对角化方法研究了超蜂窝晶格上包含Kitaev $K$和对称非对角键依赖$Γ$相互作用的最小三维模型.我们首先证明了当$K = Γ$ .在变换的基础上的磁排序，然后一般映射到反旋转的非共面螺旋顺序的原始自旋。矩的方向取决于远离SU（2）点的扰动。当$K$和$Γ$为负时，正的海森堡相互作用有利于$β$ $_2$ IrO $_3$的中子散射测量中报道的（110）方向.我们的研究结果提供了一组相关的微观参数，这反过来又指导了一种方法来接近可能的Kitaev自旋液体。
2018-06-14 cond-mat.str-el
Raman scattering in correlated thin films as a probe of chargeless surface states
存在几种强大的技术来检测弱相互作用电子系统的拓扑保护表面态。相比之下，不携带电荷的强相互作用系统的表面模式更难检测。我们提出共振光散射作为探测相互作用的量子自旋系统的不带电表面模式的一种手段，并通过对3D超蜂窝Kitaev量子自旋液体相的具体计算来说明它的有效性。我们表明，共振散射需要有效地耦合到这个模型的亚晶格极化表面模式，由紧急马约拉纳费米子，导致自旋分馏。我们表明，低能量响应占主导地位的表面贡献的薄膜，允许识别和表征紧急的拓扑能带结构。
2016-05-20 cond-mat.str-el
Orbital liquid in three dimensional Mott insulator: $LaTiO_3$
本文提出了莫特绝缘体$LaTiO_3$的自旋和轨道态理论。立方晶体中$d^1(t_{2g})$离子间的自旋-轨道超交换相互作用在经典水平上具有病态的轨道简并。量子效应消除了这种简并性，并导致形成相干基态，其中$t_{2g}$能级的轨道矩被完全猝灭。我们发现一个有限的轨道激发间隙。在无阻简立方晶格上，局部自由度的这种无序状态是极不寻常的。轨道液态自然地解释了观测到的$LaTiO_3$的异常。
2000-08-02 cond-mat.str-el
Three dimensional quantum spin liquids in models of harmonic-honeycomb iridates and phase diagram in an infinite-D approximation
受最近合成的两种绝缘Li $_2$ IrO $_3$多晶型物的启发，其中$^{4+}$ $S_{eff}$ =1/2矩形成具有三重配位的3D（“谐波”）蜂窝结构，我们研究了所得$β$ -Li $_2$ IrO $_3$超蜂窝晶格和$γ$ -Li $_2$ IrO $_3$带状蜂窝晶格上的磁性汉密尔顿。实验测得的磁化率表明，Kitaev相互作用，预测理想的90 $^\circ$ Ir-O-Ir键，在这些材料中是相当大的。我们首先考虑纯Kitaev相互作用，这导致了一个完全可溶的三维量子自旋液体（QSL）与紧急马约拉纳费米子和Z $_2$通量环。与2D QSL不同，3D QSL对有限温度是稳定的，具有$T_c \approx |K|/100$。在包括海森堡耦合时，精确的溶解度丢失了。然而，通过注意到，最短的闭环$\ell$是相对较大的，在这些结构中，我们构建了一个$\ell\rightarrow \infty$近似通过定义模型的贝特格。在热力学极限下，使用张量网络状态和无限系统时间演化块抽取（iTEBD）算法，直接获得了该晶格上Kitaev-Heisenberg模型的相图。磁有序和缺口QSL阶段被发现，后者被确定的纠缠指纹。
2014-10-17 cond-mat.str-el
Non-Fermi Liquid behavior at the Orbital Ordering Quantum Critical Point in the Two-Orbital Model
利用多维玻色化方法研究了具有简并$d_{xz}$和$d_{yz}$轨道的双轨道模型的临界行为.我们发现相应的玻色子理论存在一个动力学指数为$z=3$的过阻尼集体模，这似乎是双轨道模型的一般特征，并成为轨道有序量子临界点附近的主导涨落.由于这种$z=3$过阻尼集体模的存在导致了量子临界点附近的非费米液体行为，我们得出结论，双轨道模型通常在相图中具有相当大的区域显示非费米液体行为。此外，我们表明，玻色子理论类似于连续模型附近的d波波Pomeranchuk不稳定性，这表明在一个双轨道模型的轨道顺序是相同的连续模型中的π阶。我们的结果可以应用于具有简并$d_{xz}$和$d_{yz}$轨道的系统，如铁基超导体和双层锶双烯酸盐Sr $_3$ Ru $_2$ O $_7$。
2013-03-25 cond-mat.str-el
Orbitally-selective Breakdown of the Fermi Liquid and Simultaneous Enhancement of Metallic and Insulating States in Correlated Multi-band Systems with Spin-orbit Coupling
研究表明，自旋轨道耦合（SOC）对三轨道Hubbard模型中的轨道选择性Mott跃迁起着Janus-faced的作用，该模型在特定填充量的$2/3$（对双烯酸盐来说是最小的哈密顿量）下具有晶体场分裂.虽然SOC有利于金属状态，由于在较小的现场库仑排斥的轨道杂化的增强，它稳定的莫特绝缘状态归因于在较大的电子相互作用的轨道简并和带极化的增强提升。此外，轨道选择性非费米液体（OSnFL），其中费米液体的击穿和保留共存于不同的轨道，出现之间的轨道选择性莫特相和费米液体状态。这种新的状态可以用来解释在4种$d$材料中观察到的奇异金属行为，例如Ca $_{1.8}$ Sr $_{0.2}$ RuO $_4$，应变下的Ba $_2$ RuO $_4$和单轴压力下的Sr $_2$ RuO $_4$。我们建议，轨道选择性近藤击穿可能占OSnFL。
2021-07-01 cond-mat.str-el
Global phase diagram of a spin-orbital Kondo impurity model and the suppression of Fermi-liquid scale
朗道费米液体理论描述了许多关联金属材料的低能态，但对于Hund金属，费米液体相干尺度$T_{\text{FL}}$却小得惊人.本文用数值重整化群（NRG）方法研究了Hund金属中最简单的杂质模型--三通道自旋轨道Kondo模型，并计算了它的全局相图。在这个框架中，$T_{\text{FL}}$成为任意小的两个新的量子临界点（QCP），我们确定通过调整自旋或自旋轨道近藤耦合到铁磁制度。我们发现量子相变到一个奇异的费米液体或一个新的非费米液体相。新的非费米液相表现出受挫行为，涉及在自旋和轨道扇区的交替过屏蔽，与通用的幂律的自旋（$ω^{-1/5}$），轨道（$ω^{1/5}$）和自旋-轨道（$ω^1$）动力学可调性。利用共形场论，可以完全理解这些幂律和NRG本征能级谱，这也阐明了非费米液相的性质。
2019-10-31 cond-mat.str-el
A Z$_2$ spin-orbital liquid state in the square lattice Kugel-Khomskii model
讨论了一类轨道简并绝缘体正方晶格模型中液态基态的存在性。从SU（4）对称Kugel-Khomskii模型出发，我们利用自旋轨道算符的Majorana费米子表示来获得新的相位。候选液相的变分波函数，从而获得，其属性使用变分蒙特卡罗评估。这些状态是无序的，并被发现有很好的能量和基态重叠（$>40%$）相比，精确对角化16网站集群。我们的结论是，这些自旋轨道液体基态与紧急节点费米子和Z $_2$规范场。简要讨论了自旋为3/2的冷原子系统与SU（4）对称性缺失情况下的性质之间的联系。
2009-08-22 cond-mat.str-el
Quantum liquid with strong orbital fluctuations: the case of a pyroxene family
我们讨论准一维磁莫特绝缘体的辉石家庭的自旋和轨道自由度保持紧密结合。我们分析了它们的激发光谱，并概述了轨道自由度被释放的条件，使激发变得分散和光谱权重转移到能量远小于交换积分。
2019-10-18 cond-mat.str-el
Spin-Orbital Entangled Liquid State in the Copper Oxide Ba$_3$CuSb$_2$O$_9$
具有轨道简并的结构对自发畸变是不稳定的。这种轨道相关通常具有比自旋高得多的能量标度，因此，磁跃迁发生在低得多的温度下，几乎与轨道排序无关。然而，当轨道和自旋的能量尺度满足时，存在自旋-轨道纠缠的可能性，这将稳定新的基态，如自旋-轨道液体和随机单重态。在这里，我们审查这样一个新的自旋轨道磁性发现在六方晶系钙钛矿氧化物Ba $_3$ CuSb $_2$ O $_9$，它拥有一个自组织的蜂窝状短程有序的强Jahn-Teller离子Cu $^{2+}$。全面的结构和磁性测量表明，该系统既没有磁性，也没有Jahn-Teller转变到最低温度，和铜的自旋和轨道保持六角对称性和顺磁状态。各种宏观和微观测量都表明自旋和轨道在低温下保持波动而不冻结，形成自旋-轨道纠缠液体状态。
2018-10-10 cond-mat.str-el
Phase separation and the possibility of orbital liquid states in CMR manganites. A 139La NMR study
139 La NMR自旋-晶格弛豫速率1/T1和射频增强实验提供的证据表明，低温制度的铁磁（FM）相的La 1-xCaxMnO 3隔离成高导电性和导电性差的FM区域，与轨道结构的差异。值得注意的是，相分离伴随着一个额外的NMR信号的外观从FM区域与消失的小磁各向异性。这一特征被归因于具有强烈轨道波动的区域的出现，类似于不均匀FM矩阵内的轨道液体的液滴。
2000-04-19 cond-mat.str-el
Crossover between Fermi Liquid and non-Fermi Liquid in Orbitally Degenerate Kondo Systems
在具有二重轨道简并度的Kondo型交换模型的基础上，研究了自旋与轨道纠缠的近藤效应。利用Wilson的数值重整化群方法，我们研究了多极算子的动力学和热性质随时间反演性质的不同而变化。在粒子-空穴对称性的存在下，该模型有一个新的非费米液体不动点与分数熵。四极极化率的谱强度在零频率极限处发散，而偶极极化率则表现出类似费米液体的行为。这可以通过映射到双通道Kondo模型来理解，在该模型中，偶极矩映射到具有标度维度$Δ_m=1$的算子上，而四极矩映射到具有另一标度维度$Δ_e=1/2$的算子上。即使在费米液体基态的粒子-空穴非对称情况下，非费米液体行为也会对电学和热学性质产生显著影响。
1999-09-06 cond-mat.str-el
Spin-orbital liquid in Ba$_3$CuSb$_2$O$_9$ stabilized by oxygen holes
在六方晶系Ba $_3$ CuSb $_2$ O $_9$中，Cu $^{2+}$ O $_6$八面体的Jahn-Teller畸变和磁有序都不存在，表明Cu 3 $d$为自旋轨道液态.在这里，通过共振X射线散射和吸收实验，我们表明，氧2 $p$空穴起着至关重要的作用，在稳定这种自旋轨道液体状态。这些氧空穴的出现是由于Sb $^{5+}$ $\rightarrow$ Sb $^{3+}$ $+$两个氧空穴的“反应”，这些空穴能够附着在Cu离子上。含氧2 $p$空穴的六方相还表现出一种新的电荷-轨道动力学，这种动力学是Ba $_3$ CuSb $_2$ O $_9$的正交相所没有的，具有Jahn-Teller畸变和Cu 3 $d$轨道级.本文的工作为在过渡金属氧化物中制备具有小或负电荷转移能的自旋-电荷-轨道纠缠液态开辟了一条新的途径。
2020-05-17 cond-mat.str-el
Orbitally selective breakdown of Fermi liquid quasiparticles in Ca$_{1.8}$Sr$_{0.2}$RuO$_4$
本文对Ca $_{1.8}$ Sr $_{0.2}$ RuO $_4$进行了全面的角分辨光电子能谱研究。四个不同的带被揭示，并沿Ru-O键方向的轨道特征被确定通过光偏振分析和比较动力学平均场论计算。分配给$d_{xz}, d_{yz}$轨道的能带显示费米液体行为与四重准粒子质量重整化。与主要的$d_{xy}$带特征相关的极重费米子显示出非费米液体行为。因此，我们证明了Ca $_{1.8}$ Sr $_{0.2}$ RuO $_4$是一种具有轨道选择性费米液体准粒子击穿的混合金属。
2019-04-16 cond-mat.str-el
Chiral spin-orbital liquids with nodal lines
具有强自旋轨道耦合的强关联材料有望实现具有分数激发的拓扑相。在这里，我们提出了一个手性自旋轨道液体作为一个现实的重元素双钙钛矿模型的稳定相。这种自旋液体状态具有马约拉纳费米子激发，其特征在于沿布里渊区边缘的节线的无隙谱。我们表明，节线的拓扑缺陷的非阿贝尔Berry连接和系统表现出分散的表面状态。我们讨论了这种状态的一些实验特征，并将它们与自旋液体候选者Ba_2YMoO_6的性质进行了比较。
2016-07-01 cond-mat.str-el
Flux crystals, Majorana metals, and flat bands in exactly solvable spin-orbital liquids
自旋轨道液体是自旋和轨道自由度纠缠的量子无序态。我们研究了在二维空间中具有选定的海森堡-，Kitaev-和$Γ$ -型相互作用以及外部磁场的精确可解的自旋轨道模型。这些模型实现了各种自旋-轨道-液相，其特征在于具有费米表面、节状狄拉克或二次带接触点或完全带隙的分散的马约拉纳费米子。特别地，我们证明了塞曼磁场可以稳定非平凡的磁通模式，并诱导不同拓扑特征的状态之间的变磁跃迁。可解的最近邻双二次自旋轨道微扰可以用来稳定零能平带。我们详细讨论了正方形和蜂窝晶格上的$\mathrm{SO}(2)$ -和$\mathrm{SO}(3)$ -对称自旋轨道模型的例子，并使用群论的参数推广到具有任意整数$ν> 1$的$\mathrm{SO}(ν)$ -对称模型。这些结果扩展了自旋-轨道-液体基态的精确可解模型的列表，并突出了这种奇异相的有趣的一般特征。因此，我们的模型是候选材料更逼真建模的绝佳起点。
2021-02-04 cond-mat.str-el
Perturbations in the spin-orbital liquid (the Yao-Lee model)
Brookhaven National Laboratory（布鲁克海文国家实验室）
研究姚 - 李模型描述的自旋轨道液体在多种微扰下的稳定性，发现多数微扰无关紧要，而基塔耶夫相互作用特殊，能与\(\mathbb{Z}_2\)规范场耦合使任意子可移动。
2026-09-03 cond-mat.str-el
Non-Fermi Liquid Behavior and Double-Exchange Physics in Orbital-Selective Mott Systems
研究了多带哈伯德模型的轨道选择性Mott相，其中窄带局域电子与宽带巡游电子共存。这一阶段的低能物理被证明是密切相关的广义双交换模型。因此，高温无序相不同于费米液体，并且在费米能级处显示传导电子的有限散射率，这连续地取决于自旋各向异性。
2005-06-02 cond-mat.str-el
Three-dimensional spin-orbital liquids
Stockholm University（斯德哥尔摩大学）；Max Planck Institute for the Science of Light（马克斯·普朗克光科学研究所）
基于高维Clifford代数表示，构建三维Z2量子自旋液体的可解自旋-轨道模型，发现其具有拓扑费米面、节线和Weyl半金属等丰富的无隙Majorana金属相，并分析了扰动下的稳定性与拓扑相变。
2026-06-24 cond-mat.str-el
Spin-orbital liquids in non-Kramers magnet on Kagome lattice
在电子数为偶数且自旋轨道耦合较强的相关绝缘体中，可能出现晶场偶极或赝自旋为1/2的局域磁矩。这种非克拉默斯赝自旋1/2是晶体对称性的结果，而不是由时间反演不变性产生的克拉默斯双重态，并且必然是自旋和轨道自由度的复合物。我们研究了可能的自旋轨道液体与费米子自旋这种非Kramers赝自旋1/2系统的Kagome晶格。利用投影对称群分析，我们发现了{ \it ten}个在相应的Kramers系统中不允许的新相.这些新的阶段是允许的，由于不寻常的行动的时间反转操作的非克拉默赝自旋。我们计算的自旋-自旋动态结构因子，显示这些非克拉默自旋轨道液体所产生的不寻常的耦合到中子，这是因此相关的中子散射实验的特征。我们还指出可能的拉曼散射强度的异常加宽，可以作为一个签名的实验功能的无间隙非克拉默自旋轨道液体。
2013-04-09 cond-mat.str-el
Orbital liquid in ferromagnetic manganites: The orbital Hubbard model for $e_g$ electrons
我们分析了具有两种轨道风味的轨道哈伯德模型的对称性和基态，描述了立方晶格上部分填充的自旋极化$e_g$带，如铁磁锰氧化物。我们证明了负责$x^2-y^2$和$3z^2-r^2$轨道之间跃迁的非对角跳跃，以及轨道空间中SU（2）不变性的缺乏，具有重要的意义。发现超交换对所有轨道有序态都有贡献，Nagaoka定理不适用，并且与自旋情况相比，动能大大增强。因此，在Hartree-Fock近似（HFA）下，轨道有序态更难稳定，并且均匀铁轨道极化和反铁轨道不稳定性的起始点是相似的，与自旋情形不同.接下来，我们制定一个立方（规范）不变的奴隶玻色子的方法使用复杂的系数轨道。在平均场近似下，它导致了动能的重整化，并为无序态的基态能量提供了一个可靠的估计。使用这种方法，发现HFA在大库仑排斥$U\to\infty$的状态下定性地失败-轨道顺序是不稳定的，而是在任何电子填充下实现具有无序轨道的强相关轨道液体。
2007-06-12 cond-mat.str-el
Charge Kondo effect toward a non-Fermi-liquid fixed point in the orbitally degenerate exchange model
我们证明了具有轨道简并的Kondo型模型存在一个新的非费米液体不动点。在固定点附近，自旋自由度完全猝灭，剩余的电荷自由度导致多通道近藤效应。电、热性质出现异常行为，但磁化率应表现出局域费米液体行为。非费米液体不动点在扰动破坏粒子-空穴对称性时变得不稳定。我们得到这些结果使用三阶标度的球对称模型与一个虚构的自旋。与Coqblin-Schrieffer模型相比，本模型考虑了多极算子不同的时间反演性质。
1999-04-21 cond-mat.str-el
Non-Fermi-liquid fixed point in multi-orbital Kondo impurity model relevant for Hund's metals
由于自旋和轨道屏蔽尺度之间的分离，在环境温度下Hund金属的正常状态可以松散地表征为具有波动自旋和淬灭轨道矩的部分相干态。为了更精确地描述这种情况，我们研究了近藤-金盛杂质模型，该模型描述了由两个或四个电子占据的三轨道Hund金属的低能局域物理。在这个模型中，可以减少混合自旋轨道项，从而提高两个屏蔽尺度之间的分离，允许更精确的调查的中间状态。利用数值重整化群计算了杂质熵以及自旋和轨道极化率对温度和频率的依赖关系。我们发现了一个非费米液体的双通道过屏蔽SU（3）不动点，它控制着中间区域的行为。我们讨论了它的指纹的局部轨道磁化率的频率依赖性和谱函数的形状。
2019-08-12 cond-mat.str-el
Spin-orbital resonating valence bond liquid on a triangular lattice: Evidence from finite-cluster diagonalization
我们研究了三角晶格上三重简并$t_{2g}$轨道的$d^1$自旋轨道模型的基态，该模型将自旋和轨道相互作用的固有阻挫与几何阻挫统一起来。利用有限团簇的完全对角化或Lanczos对角化，我们建立了自旋-轨道模型的基态，它介于键上的超交换和直接交换相互作用之间，其特征在于价键相关。在没有洪德交换的情况下，模型描述了各种可能的价键状态之间的竞争。通过考虑具有开放边界条件的簇，我们证明了轨道相互作用总是受挫的，但这种挫折被删除的显着的自旋单重态相关共存，支持他们二聚体轨道相关。这样的本地配置有助于无序的基态发现的集群与周期性的边界条件之间插入一个高度共振，二聚体为基础的，纠缠的自旋轨道液相，和价键状态与完全静态的自旋单重态。我们认为，这些国家也实现了无限晶格，并预计显着的过渡之间的不同制度发现特定的几何形状将变成平滑的交叉在热力学极限的自旋轨道液体的属性。最后，我们提供的证据表明，共振自旋轨道液相涉及纠缠态的债券。在这样一个阶段，基于平均场论的经典考虑不能使用，自旋交换相互作用不能决定自旋键关联，量子涨落在基态和磁跃迁中起着至关重要的作用。
2011-03-11 cond-mat.str-el
Dynamics of a two-dimensional quantum spin-orbital liquid: spectroscopic signatures of fermionic magnons
本文精确研究了SU（2）对称Kitaev蜂窝格子模型中量子自旋轨道液相的动力学关联。我们证明了这种Kugel-Khomskii型模型中的自旋动力学正是S=1的费米子磁振子的密度-密度关联函数，这可以在共振非弹性X射线散射实验中得到证实.我们预测的非弹性散射实验中的自旋轨道分馏的特征签名，并比较它们的自旋各向异性Kitaev蜂窝自旋液体。特别是，共振非弹性X射线散射响应显示出与费米子激发的色散直接相关的特征动量依赖性。中子散射截面显示了费米磁振子和自旋轨道激发的混合响应。后者具有宽的激发带宽和比自旋1/2 Kitaev模型大三倍的Vison带隙。
2020-08-06 cond-mat.str-el
Phonon-modulated magnetic interactions and spin Tomonaga-Luttinger liquid in the p-orbital antiferromagnet CsO2
反铁磁CsO_2的磁响应来自阴离子O_2-分子的p-轨道S=1/2自旋，随后是~（133）Cs核磁共振，其结构相变发生在冷却时的Ts_1 =61 K。以上Ts 1，自旋形成一个正方形的磁晶格，我们观察到一个巨大的，非单调的温度依赖性的交换耦合起源于热振动的O2-分子。在Ts 1以下，由于p轨道有序而形成反铁磁自旋链，我们观察到自旋动力学的自旋Tomonaga-Luttinger-液体行为。这两个有趣的现象，这提供了罕见的简单的自旋，晶格和轨道自由度之间的耦合的表现形式，建立CsO 2作为分子固体的模型系统。
2015-07-02 cond-mat.str-el
Anomalous enhancement of Wilson ratio in a quantum spin liquid with strong spin-orbital entanglement: the case of Na4Ir3O8
我们提出了量子自旋液体候选材料Na 4 Ir 3 O 8的金属-绝缘体转变（MIT）理论。本文考虑了超kagome晶格上扩展的哈伯德模型，该模型考虑了原子自旋轨道耦合（SOC）和铱5d电子的多轨道相互作用.利用从转子平均场论对该模型进行了分析，并对跨MIT的热力学性质进行了研究。绝缘侧的基态是U（1）量子自旋液体，其自旋费米面由多个粒子状和空穴状口袋组成。结果表明，在量子自旋液体相的威尔逊比是高度增强相比，金属状态。这是由于量子自旋液体相的磁化率由于强的SOC、减小的带宽和原位自旋轨道交换而获得多重增强，而热容在MIT上没有太大变化。这解释了在之前的Na 4 Ir 3 O 8实验中观察到的绝缘相的大威尔逊比。其他现有的和未来的实验，特别是对金属相的可能连接，进行了讨论。
2013-04-24 cond-mat.str-el
Orbital Orders and non-Fermi Liquid in Moiré systems
受最近在莫尔系统中观察到的向列性的启发，我们研究了可能在莫尔系统中发生的三种不同的轨道顺序：（1）线序;（2）谷极化;和（3）“罗盘序”。每个序参量自发地破坏了系统的部分空间对称性。我们探讨这些序参量的有序-无序转变附近的量子涨落所引起的物理现象。特别是，我们认识到，莫尔系统的对称性导致了有效的理论描述从标准的赫兹-米利斯形式主义的一个关键的区别。我们证明，这一关键的差异可能会导致一个特殊的非费米液体行为附近的有序-无序相变，不同于标准的非费米液体行为时，通常预期的费米面耦合到轨道阶的临界波动。我们还讨论了三个序参量之间的相互作用和有限温度下可能出现的富相图。在三个轨道序中，谷极化和“罗盘序”可能与超导体强烈竞争。
2020-05-22 cond-mat.str-el
Frustration and entanglement in the $t_{2g}$ spin--orbital model on a triangular lattice: valence--bond and generalized liquid states
我们考虑自旋轨道模型的磁性系统与单占领，但三重简并$t_{2g}$轨道耦合成一个平面，三角形晶格，如将举例说明的NaTiO $_2$。我们调查的基态的相互作用模型之间的限制纯粹的超交换和纯粹的直接交换相互作用的插值。通过考虑有序和二聚态的平均场水平，并通过解释的结果从精确的对角化计算选定的有限系统，我们表明，轨道相互作用总是受挫，和轨道相关性所支配的自旋状态，体现了这些自由度的内在纠缠。在没有Hund耦合的情况下，基态从高度共振的、基于二聚体的、对称性恢复的自旋和轨道液相变为基于完全静态的、自旋单重价键的状态。挫折和纠缠的一般属性生存，即使自旋和轨道名义上解耦的铁磁相稳定的强洪德耦合。通过考虑其他晶格上的相同模型，我们讨论了挫折分别归因于几何形状和相互作用效应的程度。
2008-05-07 cond-mat.str-el
Dynamics of a j=3/2 quantum spin liquid
研究了具有强自旋轨道耦合的有序双钙钛矿中4 $d^{1}$和5 $d^{1}$莫特绝缘体的自旋轨道模型。这个模型是方便地写在伪自旋和伪轨道运营商表示多极的有效$j=3/2$角动量。这个模型和Kitaev材料的有效理论之间的相似性激发了具有Majorana费米子激发的手性自旋轨道液体的提议。利用部分子平均场论对这种量子自旋液体的热力学和光谱性质进行了表征。计算了Ba $_{2}$ YMoO $_{6}$的热容、自旋-晶格弛豫速率和非弹性中子散射的动力学结构因子，并与实验数据进行了比较.此外，基于对称性分析，我们讨论了双钙钛矿化合物的共振非弹性X射线散射（RIXS）振幅所涉及的运营商。一般来说，RIXS截面允许人们选择性地探测赝自旋和赝轨道自由度。特别是对于手性自旋轨道液体，这些截面提供了关于不同口味的马约拉纳费米子的光谱信息。
2017-09-11 cond-mat.str-el
Valence Bond Crystal and possible orbital pinball liquid in a t2g model
我们研究了轨道简并莫特绝缘体的模型，其中局域电子具有t_2g自由度耦合的几个，竞争，交换机制。我们提供了两个不同的强烈波动制度的证据，这取决于是否超交换或直接交换机制占主导地位。在超交换为主的制度，基态是二聚化，最近邻轨道单线覆盖的晶格。通过推导出一个有效的量子二聚体模型，并对其进行数值分析，我们将此二聚相的特征描述为在一个大的晶胞内通过单线态共振稳定的价键晶体。在相反的制度，主要的直接交换，结合分析的原始模型和另一个有效的模型，适应当地的限制，表明subleading扰动选择一个高度共振的基态，与共存的对角和非对角远程轨道订单。
2012-07-30 cond-mat.str-el
Natural orbitals renormalization group approach to a spin-1/2 impurity interacting with two helical liquids
基于有限锯齿形石墨烯纳米管中的Kane-Mele模型，利用自然轨道重整化群，研究了量子自旋霍尔绝缘体中自旋为1/2的局域杂质通过Kondo相互作用与两个螺旋液体耦合的问题.我们研究了近藤耦合与螺旋液体的静态和动态的基态的性质的影响。首先分析了在构造基态波函数中起重要作用的活性自然轨道（ANO）的数目和独特的空间结构。我们的数值结果表明，两个ANO出现，等于螺旋液体的数量。具体而言，在耦合对称点，两个ANO是完全活跃的，它们的空间结构分别由不同的螺旋液体构成。相比之下，当偏离对称点时，只有一个ANO保持完全活跃，这主要是由具有较大Kondo耦合的螺旋液体构成的。用杂质自旋极化率和极化率描述了杂质的局域屏蔽效应。结果表明，在耦合对称点处，杂质的极化率最大，自旋极化率达到最大值。相反，当近藤耦合偏离对称点时，杂质倾向于被屏蔽而不极化。最后探讨了杂质与传导电子之间的自旋关联所表现的近藤屏蔽云。结果表明，近藤云主要是由近藤较大的螺旋液体与杂质耦合形成的。另一方面，自旋-轨道耦合破坏了自旋关联空间分布的对称性，导致近藤云的各向异性。
2023-03-25 cond-mat.str-el
Orbital currents in insulating and doped antiferromagnets
我们描述方形晶格自旋液体打破时间反演对称性，同时保持平移对称性。这些状态通过它们在镜像对称下变换的方式来区分。所有的状态都有非零的标量自旋手征，这意味着在本体中（甚至在绝缘体中）出现自发的轨道电荷电流;但在某些情况下，轨道电流只有在每个晶胞有三个轨道的公式中才是非零的。使用玻色子和费米子自旋方法制定的国家。我们描述了具有$\mathbb{Z}_2$和U（1）体拓扑序的态和具有半离子激发的手征自旋液体。手性自旋液体在单带公式中没有轨道电流，但在三带公式中有轨道电流。我们讨论的铜酸盐超导体的应用程序，在假定打破的时间反转和镜像对称性持续到限制阶段，也可能会打破其他对称性。特别是，手征自旋液体的对称性破缺可以持续到内尔态。
2018-11-20 cond-mat.str-el
Observation of the orbital quantum dynamics in the spin-1/2 hexagonal antiferromagnet Ba3CuSb2O9
我们探索自旋液体候选Ba 3CuSb 2 O 9使用多频电子自旋共振的轨道动力学。我们制备了两个高质量的单晶。由于Jahn-Teller效应的协同作用，在200 K附近，轻微缺铜的晶体表现出结构相变，并伴随着轨道有序化。相反，具有几乎完美化学计量比的晶体在最低温度1.5K下没有轨道有序。g因子各向异性作为频率和温度的函数的剧烈变化表明在低于20 K的~ 100 ps的几乎恒定的时间尺度下的轨道量子涨落，证明在这种量子自旋液体化合物中出现了轨道液体状态。
2015-08-07 cond-mat.str-el
Singlet-triplet excitations and long range entanglement in the spin-orbital liquid candidate FeSc2S4
自旋轨道液体（SOL）FeSc $_2$ S $_4$的理论模型已经预测其非常接近将自旋轨道液相与长程有序磁相分离的量子临界点。在这里，我们研究磁激发的FeSc $_2$ S $_4$通过时域太赫兹光谱下施加的磁场。在低温下出现的激发，我们归因于从SOL基态的单重态-三重态激发。作为施加的磁场的函数，观察到这种激发的三倍分裂。由于在反转对称的纯自旋系统中，单重态-三重态激发是被禁止的，我们的结果证明了自旋-轨道纠缠单重态基态的非平凡性。使用实验获得的参数，我们比较现有的理论模型，以确定FeSc $_2$ S $_4$的接近量子临界点。在这些模型的上下文中，我们估计的特征长度的单重关联是$ξ/ (\textbf{a}/2) \approx 8.2$（其中$\textbf{a}/2$是最近的邻居晶格常数），建立FeSc $_2$ S $_4$作为一个溶胶与长程纠缠。
2016-09-06 cond-mat.str-el
