Factorized domain wall partition functions in trigonometric vertex models
我们获得了两组三角顶点模型的因式分解畴壁配分函数：1。N态Deguchi-Akutsu模型，对于N = {2，3，4}（并推测所有N >= 5的结果），以及2。sl（r+1| s+1）Perk-Schultz模型，对于{r，s = \N }，其中（给定这些模型的对称性）结果与{r，s}无关。
2007-09-28 hep-th math-ph math.MP
The domain wall partition function for the Izergin-Korepin 19-vertex model at a root of unity
研究了$N$正方形格子上$U_q(A_2^{(2)})$（Izergin-Korepin）可积$19$ -顶点模型的畴壁配分函数$Z_N$. $Z_N$是两组参数的对称函数：水平$ζ_1,..,ζ_N$和垂直$z_1,..,z_N$快速性。对于参数$q$的通用值，我们推导出将$Z_{N+1}$与$P_N Z_N$相关的域壁配分函数的递归关系，其中$P_N$是递归中的比例因子，其在两组变量$ζ_1,..,ζ_N$和$z_1,..,z_N$中是多项式对称的。设置$q^3=-1$后，递推关系简化，我们解决了由$P_N$生成的多项式的Jacobi-Trudi-like行列式。
2018-10-29 math-ph math.MP
On the partition function of the six-vertex model with domain wall boundary conditions
考虑了具有畴壁边界条件的$N\times N$正方形格子上的六顶点模型。给出了该模型的配分函数的Fredholm行列式表示。相应的积分算子的核是所谓的可积型的，并且涉及经典的正交多项式。从这个表示出发，提出了一个“重建”公式，它将配分函数表示为适当选择的量子算符的迹，这是基于角转移矩阵和顶点算符方法的可积自旋模型。
2004-02-23 hep-th math-ph math.MP
Domain-wall boundaries through non-diagonal twists in the six-vertex model
在这项工作中，我们阐述了以前的结果与区域壁边界条件的六顶点模型的配分函数的传递矩阵的特征值。更准确地说，我们将上述配分函数表示为矩阵的行列式，其中元素是反周期六顶点模型的传递矩阵的特征值。
2018-12-03 math-ph math.MP nlin.SI
Domain wall partition function of the eight-vertex model with a non-diagonal reflecting end
借助于Drinfeld扭曲或分解八顶点SOS模型的F矩阵，我们得到了具有一般非对角反射端和畴壁边界条件的八顶点SOS模型的配分函数的显式行列式表达式。我们的结果表明，与没有反射端的八顶点模型相反，配分函数可以表示为单个行列式。
2011-08-03 hep-th math-ph math.MP
Euler transformation for multiple $q$-hypergeometric series from wall-crossing formula of $K$-theoretic vortex partition function
Meiji Gakuin University（明治学院大学）；Institute for Mathematical Informatics, Meiji Gakuin University（明治学院大学数学信息学研究所）
本文通过展示多重q-超几何级数的变换公式与K-理论旋涡分区函数的墙穿越公式一致，揭示了欧拉变换在三维N=2和N=4超对称 gauge 理论中的几何意义。
2026-04-02 hep-th math-ph math.AG
Inner products of Bethe states as partial domain wall partition functions
研究了长度为L的非均匀周期XXX自旋1/2链中Bethe态的内积，它由Slavnov行列式公式给出.我们证明了在壳层M-磁振子态与一般M-磁振子态的内积与真空下降态的2 M-磁振子态的内积具有相同的表达式。第二内积与矩形Lx 2 M网格上的六顶点模型的配分函数成比例，具有部分畴壁边界条件。
2012-10-04 hep-th math-ph math.MP
Functional relations in nineteen-vertex models with domain-wall boundaries
本文研究了具有畴壁边界条件的十九顶点模型的配分函数所共有的函数性质。特别是，我们描述了Izergin-Korepin和Fateev-Zamolodchikov模型与上述边界条件，并显示其配分函数是由一个系统的功能方程起源于相关的杨巴克斯特代数。
2018-10-15 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
The higher spin generalization of the 6-vertex model with domain wall boundary conditions and Macdonald polynomials
Izergin给出了具有畴壁边界条件的六顶点模型的分拆函数的行列式形式。已知对于交叉参数的特定值，分拆函数简化为Schur多项式。Caradoc、Foda和Kitanine计算了6顶点模型的更高自旋推广的分拆函数。在目前的工作中，它示出，对于一个特殊的值的交叉参数，被称为组合点，分拆函数减少到麦克唐纳多项式。
2014-02-18 math-ph math.CO math.MP
Partial domain wall partition functions
我们考虑六顶点模型配置上的n × N晶格，n =< N，满足域壁边界条件的变化，我们定义并称之为“部分域壁边界条件”。我们得到了相应的“部分畴壁配分函数“的两个表达式，分别是（N-by-N）-行列式和（n-by-n）-行列式。后者是第一次获得我科斯托夫。我们表明，这两个决定因素是平等的，正如预期的事实，他们是配分函数相同的对象，每个是一个离散的KP τ-函数，并回顾这些决定因素表示树级结构常数在N=4 SYM，我们表明，引入1-循环校正，所提出的N格罗莫夫和P维埃拉，保持行列式结构。
2012-08-31 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Functional relations for the six vertex model with domain wall boundary conditions
在这项工作中，我们证明，杨巴克斯特代数也可以用来推导出一个功能关系的配分函数的六顶点模型与畴壁边界条件。研究了小格的齐次极限，并讨论了决定配分函数的性质。
2010-05-18 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Inhomogeneous Six-Vertex Model with Domain Wall Boundary Conditions and Bethe Ansatz
本文考虑了定义在$M\times M$格点上的具有畴壁边界条件的六顶点模型，其中配分函数依赖于2M个不均匀性$λ_j$和$μ_k$ .对于一个特定的选择的一组$λ_j$，我们发现一个新的行列式表示的配分函数，它允许评估的体积自由能的热力学极限。这提供了两种类型的行列式公式之间的新联系。我们还表明，在一个特殊的情况下，通过中心的水平线上的自旋相关符合周期性边界条件。
2000-08-23 math-ph math.MP nlin.SI
Three-coloring statistical model with domain wall boundary conditions. I. Functional equations
在1970年巴克斯特考虑了统计三色格子模型的情况下，环形边界条件。他使用贝特分析法，在热力学极限下找到了模型的配分函数。我们考虑相同的模型，但使用其他的边界条件，可以证明，配分函数满足一些功能方程类似的功能方程满足的配分函数的六顶点模型的交叉参数的一个特殊值。
2008-12-08 math-ph math.MP
Determinant representation of the domain-wall boundary condition partition function of a Richardson-Gaudin model containing one arbitrary spin
在这项工作中，我们提出了一个决定性的表达式的域壁边界条件配分函数的合理的（XXX）Richardson-Gaudin模型，除了$N-1$自旋$\frac{1}{2}$，包含一个任意大的自旋$S$。建议的行列式表示是写在一组变量，从以前的工作，是已知的定义本征态的量子可积模型属于这一类的二次贝特方程的解决方案。这样的行列式在数值上是有用的，因为二次方程组比通常的高度非线性贝特方程组更容易求解。因此，它可以在稳定性和计算速度方面提供显着的增益。
2015-11-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech math-ph
Integral formula for elliptic SOS models with domain walls and a reflecting end
在本文中，我们扩展Galleas和作者以前的工作椭圆SOS模型。我们证明，可以利用动态反射代数来获得表征具有域壁边界和一个反射端的椭圆SOS模型的配分函数的函数方程。特别注意的功能方程的结构。通过这种方法，我们找到了一个新的重积分公式的配分函数。
2015-10-07 math-ph math.MP math.QA
Partition function of 2D Coulomb gases with radially symmetric potentials and a hard wall
该研究针对带径向对称势的二维库仑气体可解模型，探究液滴处硬壁位置对配分函数大$N$渐近展开的影响，发现不同硬壁位置下$\text{log}\thinspace N$阶项系数有差异，还得到了$\text{sqrt}(N)$阶及常数项的普适数值常数。
2025-06-17 math-ph math.MP math.PR
Six-vertex model with partial domain wall boundary conditions: ferroelectric phase
我们得到了铁电相区部分畴壁边界条件下六顶点模型的配分函数的一个渐近公式。证明是基于一个公式的配分函数涉及行列式的矩阵的混合Vandermonde/Hankel型。这个行列式可以用离散正交多项式的系统来表示，然后可以通过与Meixner多项式的比较来渐近地评估。
2015-02-20 math-ph math.MP
Random skew plane partitions with a piecewise periodic back wall
根据适当缩放的舒尔过程分布的大尺寸随机斜平面分区会产生极限形状。在目前的工作中，我们考虑的限制大随机斜平面分区的内边界接近一个分段线性曲线与非晶格斜率，描述的极限形状和局部波动在各个区域。这个分析与[OR2]中的分析非常相似，但我们确实发现了一些新的行为。例如，极限形状的边界现在是一条光滑（非代数）曲线，而[OR2]中的边界是奇异的。我们还观察到在[B]中引入的珠子过程出现在极限形状的顶部的渐近性中。
2011-06-22 math-ph math.CO math.MP
Scaling limits of random skew plane partitions with arbitrarily sloped back walls
本文研究了[-1，1]中任意斜平面剖分当其内部形状一致收敛于任意斜率的分段线性函数V时的尺度极限。结果表明，在散装的相关核是由不完全的Beta内核，如预期的。因此，它是建立在缩放限制的局部关联函数不依赖于特定的序列的离散内部形状收敛到V.一个详细的分析的相关内核在顶部的限制形状和冻结的边界。结果表明，依赖于后壁的线性部分的斜率，系统表现出在[OR 2]或[BMRT]中观察到的行为。
2011-02-22 math-ph math.CO math.MP
Three-coloring statistical model with domain wall boundary conditions. II. Trigonometric limit
研究了具有畴壁边界条件的三色统计模型的非平凡三角极限。在此极限下，求解了前一篇论文中构造的函数方程，并找到了部分配分函数的一种新的行列式表示。
2008-12-14 math-ph math.MP
Domain wall six-vertex model with half-turn symmetry
我们得到了具有畴壁边界条件和半圈对称性的六顶点模型的配分函数的渐近公式。证明是基于Izergin-Korepin-Kuperberg行列式公式的配分函数，其减少正交多项式，并在一个渐近分析的正交多项式的框架下考虑的黎曼-希尔伯特方法。
2017-11-03 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Higher spin vertex models with domain wall boundary conditions
本文导出了有限正方形晶格上具有畴壁边界条件的自旋k/2顶点模型的配分函数的行列式表达式。
2006-03-01 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Partition function for several Ising model interface structures
本文提出一种解析方法，计算有限Ising圆柱体中畴壁的过剩自由能，通过最速下降法精确分析积分路径，以提取有限尺寸效应并检测极点交点。
2025-06-20 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Elliptic solid-on-solid model's partition function as a single determinant
本文将具有畴壁边界条件的可积椭圆固-固模型的配分函数表示为一个行列式。这种表示自然地表现为控制模型的配分函数的函数方程系统的解。
2016-06-20 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Elliptic dynamical reflection algebra and partition function of SOS model with reflecting end
本文引入了一个描述具有反射端的SOS模型的椭圆动力学反射代数。利用Drinfel'd twist的因式分解，我们计算了该模型在畴壁边界条件下的配分函数。我们表明，它可以表示在一个单一的Izergin行列式的形式。
2010-12-02 hep-th math-ph math.MP
Large $N$ expansions of the partition function for Coulomb systems on the surface of a cylinder
The University of Melbourne（墨尔本大学）
本文研究圆柱表面上二维单组分等离子体配分函数的大$N$展开，通过变量变换至环形液滴模型，利用拉普拉斯方法和欧拉-麦克劳林公式处理硬壁情况，发现对数展开中无$\log N$项。
2026-09-14 math-ph math.MP
Supersymmetric Vertex Models with Domain Wall Boundary Conditions
利用Drinfeld扭曲，我们导出了具有畴壁边界条件的$gl(1|1)$和$gl(2|1)$超对称顶点模型的配分函数的行列式表示.在齐次极限下，这些行列式退化为简单函数。
2007-01-05 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
On the trigonometric Felderhof model with domain wall boundary conditions
我们考虑三角Felderhof模型，在外场中的自由费米子，在一个有限的格子畴壁边界条件。顶点权是快速度和外场的函数。我们得到了一个行列式表达式的配分函数的特殊情况下，其中的依赖性的rapidities被消除，但一般的外场变量。这个行列式可以用乘积形式来计算.在齐次极限下，它与2-Toda tau函数成比例。接下来，我们使用代数Bethe无因次分解基来获得在依赖于所有变量的一般情况下的配分函数的乘积表达式。
2007-03-04 hep-th math-ph math.MP
The three-colour model with domain wall boundary conditions
研究了具有畴壁边界条件的三色模型的分拆函数。我们表示它在某些特殊的多项式，可以递归地构造。我们的方法推广了Kuperberg的交替符号矩阵定理的证明，取代了Kuperberg使用的六顶点模型与八顶点固体模型。作为应用，我们得到了三色图的一些组合结果。我们还推测了一个明确的公式的自由能的模型。
2010-03-09 math-ph math.CO math.MP
Multiple integral representation for the trigonometric SOS model with domain wall boundaries
利用动力学Yang-Baxter代数导出了具有畴壁边界条件的三角SOS模型的配分函数的函数方程。方程的解是用多重围道积分给出的。
2012-01-09 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Wall-crossing of Instantons on the Blow-up
Beijing Institute of Mathematical Sciences and Applications（北京国际数学研究中心）；Yau Mathematical Sciences Center, Tsinghua University（清华大学丘成桐数学科学中心）；Université Claude Bernard Lyon 1, CNRS/IN2P3, IP2I Lyon, UMR 5822（里昂第一大学，CNRS/IN2P3，IP2I里昂）；Université Bourgogne Europe, CNRS, IMB UMR 5584（勃艮第欧洲大学，CNRS，IMB）
研究四维N=2超对称规范理论在胀点上的瞬子计数，通过构造瞬子模空间为有向图品种，并引入稳定性参数进行正则化，利用Jeffrey-Kirwan残差公式计算瞬子分区函数，并通过超分割分类瞬子贡献。
2026-09-25 hep-th math-ph math.AG
Reflection algebra and functional equations
在这项工作中，我们调查的可能性，使用反射代数作为源的功能方程。更准确地说，我们得到的功能关系决定的配分函数的六顶点模型与畴壁边界条件和一个反射端。该模型的配分函数被表示为一个多轮廓积分，允许齐次极限被直接获得。我们的函数方程也显示出产生一组一致的偏微分方程的配分函数。
2014-07-14 math-ph math.MP math.QA
Vortex partition functions, wall crossing and equivariant Gromov-Witten invariants
本文将$(2,2)$超对称二维非线性规范西格玛模型中的等变涡旋计数问题与由该模型确定的GIT商目标空间的等变Gromov-Witten不变量的计算问题统一起来。我们提供了新的轮廓积分公式的${\cal I}$和${\cal J}$ -功能编码的等变量子上同调的目标空间。它的腔室结构被编码在分析性质的被积函数。这是通过一般的论点和检查几个关键的情况下解释。我们展示了如何在等变Gromov-Witten理论的几个结果遵循只是通过变形的集成轮廓。特别是，我们应用我们的形式主义计算Gromov-Witten不变量的$\mathbb{C}^3/\mathbb{Z}_n$ orbifold的Uhlembeck（部分）紧化的模空间的瞬子$\mathbb {C}^2$和$A_n$和$D_n$奇异性都在orbifold和解决阶段。此外，我们还分析了Grassmannian上全纯向量丛的量子上同调环的对偶，这与BPS Wilson圈代数有关。
2014-11-20 hep-th math-ph math.AG
Exact solution of the six-vertex model with domain wall boundary condition. Critical line between ferroelectric and disordered phases
这是Bleher和Fokin的论文[4]和Bleher和Fokty的论文[5]的继续，其中分别在无序相和铁电相中获得了具有畴壁边界条件的六顶点模型的配分函数$Z_n$的大$n$渐近性。本文得到了$Z_n$在两相临界线上的大$n$渐近性。
2008-06-26 math-ph math.MP
Exact results for the six-vertex model with domain wall boundary conditions and a partially reflecting end
三角形六顶点模型的畴壁边界条件和一个部分反射的大小为$2n\times m$，$m\leq n$的晶格端。使用Izergin-Korepin方法计算配分函数，将Foda和Zarembo的结果从有理函数推广到三角函数。此后，我们指定的参数在Kuperberg的方式得到一个公式的状态数作为威尔逊多项式的行列式。我们将其与一种类似ASM的矩阵相关联。
2021-04-12 math-ph math.MP
Partition function of the trigonometric SOS model with reflecting end
计算了具有单反射端和畴壁型边界条件的三角SOS模型的配分函数。我们表明，在这种情况下，而不是由Rosengren获得的SOS模型在一个正方形晶格上的反射的行列式的总和，配分函数可以表示为一个单一的Izergin行列式。这一结果对于研究具有非对角边界项的自旋链的Bethe矢量是至关重要的。
2010-05-31 hep-th math-ph math.MP
Factorization of rational six vertex model partition functions
本文证明了一类有理六顶点模型配分函数的因子化公式，结合广义域壁边界配分函数导出了梯形边界下的因子化公式，并讨论了其在真空形成概率中的应用。
2024-11-21 math-ph math.CO math.MP
On the symmetry of the partition function of some square ice models
我们考虑分拆函数Z（N;x_1，.，x_N，y_1，.，y_N）。当模型的整体参数a取特殊值a=exp（iπ/3）时，我们给出了Z关于其所有变量对称的一个简单证明.我们的证明不使用Z的任何行列式解释，可以适应其他情况（例如，一些对称的冰模型）。
2009-03-04 math-ph math.CO math.MP
Elliptic pfaffians and solvable lattice models
我们介绍和研究十二个多变量的θ函数定义的pfetchans与椭圆函数的条目。我们表明，当交叉参数是一个单位的立方根，八顶点固体对固体模型的畴壁配分函数可以被写为这些pf函数的两个之和。作为一个极限情况下，我们表示为两个汉克尔行列式的总和的三色模型的畴壁配分函数。我们还证明了超对称八顶点模型的TQ方程的某些解可以用椭圆函数表示。
2016-05-10 cond-mat.stat-mech math-ph math.CA
Symplectic Quantum Mechanics and Chern-Simons Gauge Theory I
本文描述了陈-西蒙斯规范理论的配分函数与用辛作用泛函作为拉格朗日量定义的配分函数之间的关系。我们表明，使用这两个拉格朗日得到的配分函数同意，我们确定的半经典公式的配分函数定义使用辛作用泛函。
2012-10-25 math-ph math.MP math.SG
Determinant formula for the partition function of the six-vertex model with a non-diagonal reflecting end
借助于Drinfeld扭曲提供的F基或带非对角边界项的开XXZ自旋链的因子分解F矩阵，我们得到了具有非对角反射端的六顶点模型在畴壁边界条件下的配分函数的行列式表示.
2011-07-28 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Asymptotic stability of precessing domain walls for the Landau-Lifshitz-Gilbert equation in a nanowire with Dzyaloshinskii-Moriya interaction
本文通过Γ-收敛和能量泛函分类，证明了铁磁纳米线中Dzyaloshinskii-Moriya相互作用下进动畴壁在磁场扰动下的渐近稳定性。
2022-02-02 math-ph math.AP math.MP
Two hard spheres in a pore: Exact Statistical Mechanics for different shaped cavities
本文用图形表示法研究了硬壁孔中两个硬球的配分函数。在三种不同形状的孔隙中，实现了正则配分函数和单体分布函数的精确评估。所分析的简单几何形状是立方体，圆柱形和椭球形腔。结果进行了比较，与两个先前研究的几何形状，球形孔和球形孔与硬核。在配分函数的长度参数和体积、表面积、边长和曲率的解析结构中寻找共同特征。一个精确的热力学分析系统的一组热力学措施方面的一些和许多粒子的一般框架进行了讨论。我们发现，一个精确的热力学描述是可行的基础上，通过一组适当的措施和搜索的自由能依赖于所采用的措施集。一个类似的拉普拉斯方程的流体-蒸汽界面的关系得到的表达之间的平衡的幅度，在扩展系统中是密集的变量。这种精确的描述适用于研究的热力学行为的两个硬球在硬壁孔分析不同的几何形状。我们解析地得到了外功、壁面压力、均匀区压力、壁面流体表面张力、线张力和其它类似性质。
2010-05-05 cond-mat.other cond-mat.stat-mech math-ph
Partition functions of determinantal point processes on polarized Kähler manifolds
KAIST（韩国科学技术院）
本文研究极化Kähler流形上决定性点过程的配分函数渐近展开，推导其几何泛函表达，并探讨其与量子霍尔效应的关系。
2025-12-30 math-ph math.CV math.DG
