On stability, convergence and accuracy of bES-FEM and bFS-FEM for nearly incompressible elasticity
Cardiff University（卡迪夫大学）；University of Cincinnati（辛辛那提大学）；Vietnamese-German University（越德大学）；Sejong University（世宗大学）
本文提出了一种理论框架，证明改进的边基和面基平滑有限元方法在近不可压缩弹性问题中的稳定性、收敛性和精度，通过引入泡函数改善线性多项式空间并验证方法的可靠性。
2014-10-06 cs.NA math.NA
A virtual element method for the elasticity spectral problem allowing small edges
本文分析了二维弹性力学谱问题的虚单元法。在这种方法下，并借助紧算子理论，我们证明了所提出的VEM和误差估计的收敛性，其中的Lamé常数的影响。我们提出了一系列的数值试验，以评估该方法的性能，我们分析的泊松比的收敛顺序的计算上的影响，连同稳定项的影响上出现的虚假特征值。
2023-03-01 cs.NA math.NA
A Meshing Strategy for a Quadratic Iso-parametric FEM in Cavitation Computation in Nonlinear Elasticity
Peking University（北京大学）
本文分析了二次等参数有限元方法在典型空化问题中的近似性质，提出基于误差等分布原理的网格分布策略，并证明了有限元空化解的收敛性，数值实验验证了最优收敛率的实现。
2017-01-05 cs.NA math.NA
Isoparametric Tangled Finite Element Method for Nonlinear Elasticity
标准有限元法（FEM）中的一个重要要求是底层网格中的所有单元必须是无缠结的，即，雅可比矩阵在每个元素上都必须是正的。为了放宽这一要求，最近提出了线弹性问题的等参缠结有限元法（i-TFEM）。结果表明，i-TFEM导致最佳收敛，即使严重缠结的网格。本文将i-TFEM推广到非线性弹性力学。具体而言，提出了一种变分制剂，导致局部修改的切线刚度矩阵与纠结的元素，和一个额外的分段相容性约束。i-TFEM简化为无缠结网格的标准FEM。通过一系列可压缩和不可压缩问题的数值实验，证明了i-TFEM的有效性和收敛特性。
2023-03-20 cs.NA math.NA
Stabilization-free virtual element method for plane elasticity
本文给出了一阶无稳定化虚元法的构造及其在平面弹性力学问题中的应用。建立了离散问题的适定性和误差估计。该方法进行了评估的一系列著名的基准问题，从线弹性和数值结果，肯定的最佳收敛速度的虚元法的$L^2$规范和能量耗散。
2023-03-16 cs.NA math.NA
Convergence of the Immersed Interface Method in Linear Elasticity
University of Hasselt（哈瑟尔特大学）；Lancaster University（兰卡斯特大学）；Leiden University（莱顿大学）；University of Zaragoza（萨拉戈萨大学）；University of Johannesburg（约翰内斯堡大学）；Delft University of Technology（代尔夫特理工大学）
本文研究了浸入界面法在弹性力学中的收敛性，分析了积分表达式与数值求积近似对解的影响，证明了解差的L2范数与求积误差一致，通过数值实验验证了在有界和无界域中的收敛性。
2026-03-12 cs.NA math.NA
A three-dimensional Hellinger-Reissner Virtual Element Method for linear elasticity problems
本文基于Hellinger-Reissner变分原理，提出了一种求解三维线弹性力学问题的虚元法。在小应变理论的框架下，我们提出了一个低阶格式，该格式具有先验对称应力和跨单元界面的连续力。的收敛性和稳定性分析，我们确认通过一些数值试验的理论预测。
2019-06-14 cs.NA math.NA
Identifying Processes Governing Damage Evolution in Quasi-Static Elasticity. Part 2 -- Numerical Simulations
本文数值研究了一类Kachanov型准静态弹性系统。为此，我们提出了一个欧拉时间离散相结合的一个合适的有限元计划（FEM）处理的离散空间。我们使用ODE型参数来证明该方案的一致性以及它的收敛速度。我们依靠计算平台FEniCS在计算模型输出所需的空间中执行FEM离散化。模拟结果显示，与问题的物理性质以及我们之前针对完全相同的问题设置获得的定性数学分析结果非常一致。此外，我们的实现很好地恢复理论上预期的收敛速度。这是一个初步的研究准备框架的严格的数值识别Kachanov型模型的损伤过程。
2022-02-11 cs.NA math.NA
Analysis of new stabilized hp discontinuous Galerkin methods for elasticity problem
Henan University（河南大学）
本文提出三种新的hp不连续伽辽金方法用于弹性问题，并通过超惩罚技术证明了能量范数和L²范数下的最优收敛阶，最后通过数值实验验证了理论结果。
2016-02-09 cs.NA math.NA
A family of three-dimensional Virtual Elements for Hellinger-Reissner elasticity problems
本文针对三维线弹性问题提出一族基于Hellinger-Reissner变分原理的虚拟元方法，给出收敛性与稳定性分析，并借助杂交技术改进位移场近似，数值实验验证了理论结果。
2023-05-31 cs.NA math.NA
Convergence of penalty Robin-Robin domain decomposition methods for unilateral multibody contact problems of elasticity
Ivan Franko National University of Lviv（伊万·弗兰科大学）；Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics, National Academy of Sciences of Ukraine（乌克兰国家科学院皮德斯特雷哈赫应用力学与数学问题研究所）
本文针对弹性单边多体接触问题，提出了基于惩罚法的Robin-Robin区域分解方法，并证明了其收敛性定理，同时通过有限元近似验证了数值效率。
2015-04-25 cs.NA math-ph math.MP
A locking-free mixed virtual element discretization for the two dimensional elasticity eigenvalue problem
Universidad de Los Lagos（洛斯拉戈斯大学）
本文提出并分析了一种混合虚拟元方法，用于二维弹性本征值问题的本征值和本征函数近似，证明了离散解算子在网格尺寸趋于零时收敛到连续对应项，并通过数值实验验证了方法的无锁性和准确逼近谱的能力。
2026-07-29 cs.NA math.NA
A DG method for a stress formulation of the elasticity eigenproblem with strongly imposed symmetry
本文引入了具有混合边界条件的弹性本征值问题的纯应力形式。我们提出了一种基于H（div）的间断伽辽金方法，该方法对特征值问题的离散化施加了强烈的应力对称性。在适当的假设下的网格和多项式的次数近似，我们证明了离散计划的频谱正确性，并获得最佳的收敛速度的特征值和特征函数。最后，我们提供了二维和三维的数值例子。
2022-05-05 cs.NA math.NA
Monotonicity-Based Regularization for Shape Reconstruction in Linear Elasticity
本文讨论弹性体中夹杂的形状重构问题。为了在实际中求解这一反问题，使用了数据拟合泛函。这些方法比[5]中的严格单调性方法工作得更好，但没有严格证明的收敛理论。因此，我们展示了如何将单调性方法转换为数据拟合泛函的正则化方法，而不会失去单调性方法的收敛性。这是一个很大的优势，也是对标准正则化技术的重大改进。更详细地说，我们引入了约束条件的基础上的单调性方法的残差的最小化问题，并证明了最小值的存在性和唯一性以及噪声数据的方法的收敛性。此外，我们比较了数值重建的夹杂物的基础上的单调性为基础的正则化与标准的方法（一步线性化与Tikhonov正则化），这也表明了我们的方法在实践中对噪声的鲁棒性。
2021-10-10 cs.NA math.NA
A Family of Virtual Element Methods for Plane Elasticity Problems Based on the Hellinger-Reissner Principle
University of Rome Tor Vergata（罗马托维加塔大学）；University of Bologna（博洛尼亚大学）；Università di Milano（米兰大学）；IMATI del CNR（CNR IMATI研究所）
本文提出基于Hellinger-Reissner变分原理的虚拟元方法家族，进行了收敛性和稳定性分析，并通过数值测试验证了理论结果。
2017-11-16 cs.NA math.NA
Numerical approximation of the scattering amplitude in elasticity
提出了一种数值方法来近似计算具有非常数矩阵势的弹性系统在$d=2$和$3$维中的散射振幅。这需要首先近似散射场，对于一些入射波，其可以被写为合适的李普曼-施温格方程的解。本文采用G. Vainikko在\cite{V}中求解此类方程时考虑Lamé算子。收敛证明了充分光滑的潜力。最后给出了实现细节和数值例子。
2021-07-24 cs.NA math.NA
On the Singular Neumann Problem in Linear Elasticity
University of Oslo（奥斯陆大学）；Simula Research Laboratory（西穆拉研究实验室）
本文研究了线弹性Neumann问题的若干良好设定形式，通过有限元离散化方法进行分析，并讨论了基于算子预处理的预处理策略。针对每种形式，推导出与离散化参数无关的预处理器，其中纯位移形式构造了对第一Lame常数鲁棒的预处理器，而混合形式构造了对两个Lame常数都鲁棒的预处理器。研究显示，为了在第一Sobolev范数下收敛，必须尊重从连续问题中导出的正交约束。基于此观察，提出了一种修改的共轭梯度法，以实现计算解的最优误差收敛。
2018-04-08 cs.NA math.NA
A Stress/Displacement Virtual Element Method for Plane Elasticity Problems
University of Rome Tor Vergata（罗马托尔维加特大学）；University of Bologna（博洛尼亚大学）；Università di Milano（米兰大学）；IMATI del CNR（意大利国家研究委员会应用数学研究所）
本文提出一种低阶虚拟元方法，用于求解二维弹性问题，结合混合Hellinger-Reissner变分公式，进行稳定性与收敛性分析，并通过数值测试验证方法有效性。
2017-02-06 cs.NA math.NA
Conforming/Non-conforming Virtual Elements and application to elasticity problems in curved three-dimensional domains
Università degli Studi di Milano-Bicocca（米兰比可卡大学）；CNR-IMATI（意大利国家研究委员会应用数学研究所）
本文提出一种融合协调与非协调虚拟空间的混合虚拟元方法，应用于三维线性弹性问题，通过严格理论分析证明最优收敛速率，并扩展到弯曲边界区域。
2026-05-27 cs.NA math.NA
A locking free multiscale method for linear elasticity in stress-displacement formulation with high contrast coefficients
针对高对比度介质中线弹性问题，提出基于应力-位移混合有限元的无锁定多尺度模型降阶方法，实现一阶收敛且收敛性与对比度无关，并通过数值实验验证其有效性。
2025-09-01 cs.NA math.NA
Asymptotic Expansions for High-Contrast Linear Elasticity
Universidad Nacional de Colombia（哥伦比亚国立大学）；King Abdullah University of Science and Technology（阿卜杜拉国王科技大学）
本文研究高对比系数下的线性弹性问题，通过最近引入的渐近极限推导渐近展开，并在H¹范数下分析其收敛性。
2015-03-09 cs.NA math.AP math.NA
Immersed finite element method for eigenvalue problems in elasticity
Korea Advanced Institute of Science and Technology（韩国科学技术院）；National Institute for Mathematical Sciences（国家数学科学研究所）
本文提出利用浸入有限元法求解具有界面的弹性本征值问题，通过Crouzeix-Raviart P1非协调元进行高效离散，并通过谱分析方法证明了方法的稳定性和最优收敛性。
2015-06-03 cs.NA math.NA
Discontinuous finite element approximation of quasistatic crack growth in finite elasticity
本文提出一种时间-空间离散化方法，用于有限弹性中准静态裂纹扩展问题，采用自适应三角剖分并证明能量及变形的收敛性。
2004-01-27 cs.NA math.AP math.NA
Mortaring for linear elasticity using mixed and stabilized finite elements
本文的目的是利用标准低阶有限元空间研究线弹性力学的砂浆法。基于残余稳定化原理，提出了一种稳定砂浆法，并与未稳定混合砂浆法进行了比较。为了简单起见，这两种方法都使用拉格朗日乘子，该拉格朗日乘子定义在仅从接口的一侧继承的跟踪网格上。我们得到了稳定化方法的拟最优性估计，并给出了混合$P_1-P_1$逼近的稳定性准则。数值结果证明了该方法的稳定性和收敛性。此外，结果表明，混合方法可以成功地推广到三维问题。
2022-10-27 cs.NA math.NA
A multiscale method for linear elasticity reducing Poisson locking
KTH Royal Institute of Technology（瑞典皇家理工学院）；Chalmers University of Technology and University of Gothenburg（查尔姆斯理工大学和哥德堡大学）
本文提出了一种广义有限元方法，用于解决具有高变性和振荡系数的线弹性方程，证明了在H¹范数下的线性收敛性，并通过数值实验验证了理论误差估计。
2016-03-31 cs.NA math.NA
Taylor-Hood like finite elements for nearly incompressible strain gradient elasticity problems
我们提出了一族混合有限元，它们对几乎不可压缩的应变梯度模型是鲁棒的，这是一个四阶奇异摄动椭圆型系统。该元素类似于[C。泰勒和P.胡德，计算机。& Fluids，1（1973），73 - 100]中的Stokes流。利用混合有限元对的一致离散B-B不等式，我们证明了在不可压缩极限下的最优收敛速率。通过一个新的正则性结果，证明了该方法在强边界层效应下以$1/2$阶收敛到解.此外，我们估计了未扰动二阶椭圆型方程组的数值解的收敛速度。光滑解和尖层解的数值结果证实了理论预测。
2023-01-26 cs.NA math.NA
Adaptive multiscale model reduction for linear elasticity equation in perforated domains
Xiangtan University（湘潭大学）；The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学）
提出约束能量最小化广义多尺度有限元法求解穿孔域线弹性问题，通过离线构造局部能量最小化基函数捕捉穿孔引起的细尺度几何信息，在线阶段采用残差驱动基函数自适应提高精度，并证明收敛性。
2026-06-09 cs.NA math.NA
Interior penalty discontinuous Galerkin methods for the nearly incompressible elasticity eigenvalue problem with heterogeneous media
针对非均质介质近不可压缩线性弹性特征值问题，提出内部罚间断 Galerkin 方法，证明与 Lamé 常数无关的收敛性并给出可靠高效的后验误差估计子。
2024-02-27 cs.NA math.NA
A new mixed finite element for the linear elasticity problem in 3D
该研究构建了首个针对三维四面体网格线弹性问题的P3应力-不连续P2位移混合有限元，通过边周片体分片常数对称矩阵空间确定应力自由度，用宏单元技术证明离散inf-sup条件，理论上获最优收敛性。
2023-08-20 cs.NA math.NA
A Fourier-Chebyshev Spectral Method for Cavitation Computation in Nonlinear Elasticity
LMAM & School of Mathematical Sciences, Peking University（北京大学数学科学学院）
本文提出一种傅里叶-切比雪夫谱方法求解非线性弹性中的气泡问题，分析了插值误差，获得了离散解的弹性能量误差估计，并证明了方法的收敛性。结合梯度法与阻尼拟牛顿法的算法用于求解离散的非线性平衡方程，数值实验表明该方法高效且能产生准确的气泡解。
2017-03-31 cs.NA math.NA
Mini mixed finite element method for nearly incompressible linear elasticity problems
School of Science, East China University of Technology（华东交通大学理学院）；School of Mathematics, Jilin University（吉林大学数学学院）；SKLMS, ICMSEC, Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）；School of Mathematical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学数学科学学院）；Department of Mathematics, Beijing University of Technology（北京工业大学数学系）
本文提出基于Mini单元的混合有限元方法，解决近不可压缩线性弹性问题的锁现象，开发非嵌套增量子空间算法，经理论分析和数值实验验证其无锁性与收敛鲁棒性。
2026-09-04 cs.NA math.NA
A Coupling Method of Mixed and Lagrange Finite Elements for Linear Elasticity Problem
LMAM and School of Mathematical Sciences, Peking University（北京大学数学科学学院）；Chongqing Research Institute of Big Data, Peking University（北京大学重庆大数据研究院）；School of Mathematics and Statistics, Wuhan University（武汉大学数学与统计学院）；National Center for Applied Mathematics in Hubei（湖北省应用数学中心）
本文提出一种耦合混合与拉格朗日有限元的方法，用于高效捕捉弹性问题中的应力集中，通过混合有限元处理应力集中区域，拉格朗日元素用于其他区域，平衡精度与效率，并证明了耦合形式的适定性与最优先验误差估计。
2026-04-20 cs.NA math.NA
Numerical analysis of the SIMP model for the topology optimization problem of minimizing compliance in linear elasticity
本文针对线弹性最小柔度拓扑优化中的SIMP模型，证明每个孤立局部或全局极小值都存在强收敛的有限元局部极小值序列，并由此保证存在无棋盘格现象的未过滤离散化材料分布。
2024-11-20 cs.NA math.NA
Live load matrix recovery from scattering data in linear elasticity
本文研究了二维均匀各向同性线弹性力学中的逆散射问题的数值逼近，该问题具有由方阵给出的未知线性载荷。对于后向散射数据和固定角散射数据，我们展示了如何获得所谓的玻恩近似的数值逼近，并提出新的迭代算法，提供序列的近似未知的负载。文中还给出了在载荷不太大时收敛的数值证据。
2022-05-19 cs.NA math.AP math.NA
Lower order mixed elements for the linear elasticity problem in 2D and 3D
本文针对 Hellinger-Reissner 公式下的二维和三维线性弹性问题，在宏元网格上构造了两个低阶混合元，并利用宏元技术证明了其离散稳定性和最优收敛性。
2024-10-12 cs.NA math.NA
Efficient and reliable divergence-conforming methods for an elasticity-poroelasticity interface problem
针对弹性-孔隙弹性界面问题，提出一种无需拉格朗日乘子的散度相容有限元方法，证明其稳定性与参数稳健的收敛性，并开发系数无关的后验误差估计器和最优块对角预处理器。
2023-06-20 cs.NA math.NA
A Dual Hybrid Virtual Element Method for Plane Elasticity Problems
University of Rome Tor Vergata（罗马托尔维加塔大学）；University of Bologna（博洛尼亚大学）；Università di Milano（米兰大学）；IMATI del CNR（意大利国家研究理事会应用数学研究所）
本文提出并分析了一种用于平面线弹性问题的双混合虚拟元方法，建立了稳定性与收敛性结果，通过两个有解析解的基准问题和一个典型微机电系统进行了数值验证，证明该方法是传统低阶位移基虚拟元方法的有效替代方案。
2019-02-13 cs.NA math.NA
A Unified CutFEM Formulation for Finite-Strain Elasticity: Energy Minimisation and Corner Singularities
Ruprecht-Karls-Universität Heidelberg（海德堡大学）
提出一种完全变分、模型无关的CutFEM公式用于有限应变弹性，通过自动微分从能量密度导出应力和切线，实现最优h收敛，并分析角点奇异性对收敛率的限制。
2026-09-09 cs.NA math.NA
Lowest-order virtual element methods for linear elasticity problems
本文提出了两种求解平面线弹性问题的最低阶虚元法。对于第一种情况，我们使用带稳定项的双虚元法。它可以被解释为对文[22]中建议的Crouzeix-Raviart有限元法的一种改进。对于第二种方法，我们用协调虚元作为位移向量的一个分量，用协调虚元作为另一个分量。这种方法可以看作是Kouhia和Stenberg在[23]中提出的虚元法思想的扩展。我们表明，我们提出的方法满足离散Korn不等式。我们还证明了在几乎不可压缩的情况下，该方法是一致收敛的，并且其收敛速度是最优的。
2021-08-23 cs.NA math.NA
Mixed Isogeometric Discretizations for Planar Linear Elasticity
本文提出了两种基于等几何分析（IGA）的平面线弹性力学离散化方法。一方面，我们应用众所周知的弱对称性的应力张量的Anaderance，并获得一个适定的混合列式。这种改进的混合问题已经由不同的作者研究。但我们集中在利用IGA的结果，也处理曲线边界几何。另一方面，我们考虑更复杂的情况下的强对称性，即我们离散的混合弱形式所确定的所谓的Hellinger-Reissner变分原理。我们证明了适当的近似场的存在性，导致一个inf-sup稳定的鞍点问题。对于这两种离散化途径，我们证明了收敛声明，并在弱对称的情况下，我们说明了几个数值实验的逼近行为。
2022-04-17 cs.NA math.NA
Numerical solution of the Biot/elasticity interface problem using virtual element methods
本文提出一种无需 Lagrange 乘子的虚拟单元离散，用于求解孔隙弹性—弹性固结界面问题，并证明其对多种模型参数具有鲁棒的稳定性与收敛性。
2023-06-06 cs.NA math.NA
Coupled variational formulations of linear elasticity and the DPG methodology
本文提出一种类似于域分解方法的通用方法，用于求解单个线性PDE，每个子域关联不同的变分公式，从而解决物理场景中需要稳定或特定收敛模式的问题。线弹性方程被求解，但该方法也可用于其他方程。
2017-05-26 cs.NA math.NA
A subspace correction method for discontinuous Galerkin discretizations of linear elasticity equations
Centre de Recerca Matemàtica（数学研究中心）；Johann Radon Institute for Computational and Applied Mathematics, Austrian Academy of Sciences（奥地利科学院约翰·拉顿计算与应用数学研究所）；Department of Mathematics, The Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学数学系）
针对线性弹性问题的间断伽辽金离散，提出基于向量值分片线性不连续有限元空间分裂的子空间校正预条件方法，在网格尺寸和拉梅参数方面达到最优，并通过数值实验验证了理论。
2011-10-30 cs.NA math.NA
A non-intrusive neural-network based BFGS algorithm for parameter estimation in non-stationary elasticity
本研究针对非平稳弹性力学参数估计问题，提出用神经网络离线近似PDE求解器的非侵入式梯度及BFGS算法，避免多次高成本PDE求解，并在非稳态线弹性接触问题中验证了算法的收敛性与逼近特性。
2024-08-15 cs.NA math.NA math.OC
The DPG methodology applied to different variational formulations of linear elasticity
The Institute for Computational Engineering and Sciences (ICES), The University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校计算工程与科学研究所）
本文通过不同变分公式求解线性弹性方程，展示DPG方法的灵活性，证明传统能量空间下部分公式不相容，但使用断裂能量空间和界面变量后仍保持良好设定。
2016-05-27 cs.NA math.NA
Space-Time Finite Element Approximation of Quasilinear Hyperbolic Equations Arising in Dynamic Strain-Limiting Elasticity
Department of Mathematics & Statistics, Texas A&M University-Corpus Christi（德克萨斯农工大学科珀斯克里斯蒂分校数学与统计系）
针对动态限应变弹性力学中拟线性双曲方程大应变区域丧失椭圆性的挑战，本文提出结合HHT-α格式的全离散连续Galerkin有限元框架，验证了其收敛性与鲁棒性，为非线性限应变波传播模拟提供了高效工具。
2026-08-05 cs.NA math.NA
Numerical analysis of a locking-free primal hybrid method for linear elasticity with $H(\mathrm{div})$-conforming stress recovery
Universidade Estadual de Campinas (Unicamp), Center for Energy and Petroleum Studies（坎皮纳斯州立大学（Unicamp），能源与石油研究中心）；Department of Applied Mathematics, Institute of Mathematics, Statistics and Computer Science, University of São Paulo（圣保罗大学，数学、统计与计算机科学研究所，应用数学系）
本文提出了一种无锁化原始混合方法，用于线弹性问题的稳健近似，通过构建稳定的混合空间和局部应力恢复策略实现最优收敛性。
2026-10-20 cs.NA math.NA
On the Virtual Element Method for Three-Dimensional Elasticity Problems on Arbitrary Polyhedral Meshes
University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
本文探讨了虚拟元方法在任意多面体网格上求解三维弹性问题的应用，介绍了该方法的核心概念和实现细节，并通过数值实验验证了其收敛性和性能。
2013-11-05 cs.NA math.NA
Four-field mixed finite elements for incompressible nonlinear elasticity
Monash University（莫纳什大学）
本文提出了一种四场混合有限元方法，用于解决不可压缩非线性弹性问题，该方法无需稳定化并具有更高的鲁棒性和收敛性。
2026-03-09 cs.NA math.NA
Numerical assessment of two-level domain decomposition preconditioners for incompressible Stokes and elasticity equations
求解线弹性和斯托克斯方程的最优区域分解方法涉及到非标准交界条件的使用。单级区域分解预条件子是基于局部问题的求解。这具有不期望的结果，即结果是不可缩放的，这意味着达到收敛所需的迭代次数随着子域的数量而增加。这就是为什么在这项工作中，我们介绍，并测试数字，两个层次的预条件。这样的预处理器在其构造中使用粗略的空间。本文考虑了几乎不可压缩弹性力学问题和斯托克斯方程，并采用两种有限元法，即混合间断Galerkin法和Taylor-Hood法进行离散。
2017-06-29 cs.CE cs.NA math.NA
Conforming mixed triangular prism and nonconforming mixed tetrahedral elements for the linear elasticity problem
Peking University（北京大学）
本文提出两种混合有限元家族，用于求解三维线弹性方程的经典Hellinger-Reissner混合问题，其中一种为符合混合三角棱柱元，另一种为非符合混合四面体元，均实现了良好的正定性和高阶收敛性。
2016-04-27 cs.NA math.NA
An HDG method for linear elasticity with strong symmetric stresses
City University of Hong Kong（香港城市大学）；University of Minnesota（明尼苏达大学）；Old Dominion University（老道明大学）
本文提出了一种基于强对称应力形式的线弹性问题混合间断有限元方法，通过特殊形式的应力数值迹实现误差分析，证明了应力和位移的最优收敛性，适用于任意多面体元素。
2016-02-23 cs.NA math.NA
Hybrid and Multiplicative Overlapping Schwarz Algorithms with Standard Coarse Spaces for Mixed Linear Elasticity and Stokes Problems
Morgan State University（摩根州立大学）；Università di Milano（米兰大学）
本文研究了混合和乘法两层重叠Schwarz算法与标准粗空间用于近不可压缩线弹性与斯托克斯问题，采用混合有限元与谱元方法进行离散化，并比较了预条件共轭梯度法与GMRES法在解鞍点系统中的性能。
2015-12-14 cs.NA math.NA
The repulsion property in nonlinear elasticity and a numerical scheme to circumvent it
本文证明了三维弹性空穴变分问题中的排斥性质，并提出一种改进的Modica-Mortola相变数值格式，通过变形梯度行列式耦合相函数与力学储能，规避排斥性质并实现向空穴极小化子的收敛。
2023-04-14 cs.NA math.NA math.OC
