Learning from the past in an irreversible investment problem
针对信息不完全的不可逆投资问题，论文将“投资后获得历史信息”建模为递归停止问题，证明单侧停止边界存在，并给出由光滑拟合条件导出的半显式最优投资策略及数值验证。
2025-09-30 math.OC
An irreversible investment problem with a learning-by-doing feature
Uppsala University（乌普萨拉大学）；Khalifa University of Science and Technology（哈利法科学技术大学）；University of Turin（都灵大学）
研究者探讨了决策者在逐步投资未知价值项目时的学习-做特征，证明在特定条件下，最优策略是逐步投资以形成二维充分统计量，并通过微分问题确定边界。
2026-06-29 math.OC
Strategic Irreversible Investment
本文研究寡头垄断不可逆投资中的闭环策略，提出新的马尔可夫完美均衡概念处理奇异控制，揭示策略依赖资本存量可遏制过度先发制人并维持正期权价值，而简单策略则导致完全竞争和零净现值。
2024-10-23 econ.TH math.OC q-fin.GN
Irreversible Investment under Lévy Uncertainty: an Equation for the Optimal Boundary
在指数Lévy不确定性下，我们得到了一般不可逆投资问题的最优投资边界的一个新方程。该问题是一个无限时域二维退化奇异随机控制问题。在最近获得的结果在扩散的设置，我们表明，最佳边界是密切相关的一个适当的银行El Karoui表示问题的唯一可选的解决方案。这样的关系和维纳霍普夫分解使我们能够得到一个积分方程的最佳投资边界。当潜在的莱维过程以正概率到达任意实数点时，我们证明了投资边界的积分方程由另一个更容易处理的方程的唯一解唯一满足.作为一个显着的副产品，我们证明了最优投资边界的连续性。最后给出了（i）Cobb-Douglas型和（ii）CES型利润函数的显式结果。在第一种情况下，函数是可分的，而在第二种情况下，函数是不可分的。
2014-11-10 math.OC q-fin.PM
A dynamic competitive equilibrium model of irreversible capacity investment with stochastic demand and heterogeneous producers
本文提出一个动态竞争均衡模型，研究随机需求下异质生产者不可逆产能投资问题，通过均场解释和显式解法分析价格过程与投资决策。
2025-12-03 math.OC math.PR
An Irreversible Investment Problem with Incomplete Information about Profitability
本文研究漂移未知的几何布朗运动下不可逆投资决策，证明利润阈值最优规则，刻画边界函数的结构性质及非线性积分方程唯一解，并数值分析信息价值。
2025-02-18 math.OC
Modelling information flows by Meyer-$σ$-fields in the singular stochastic control problem of irreversible investment
在随机控制问题中，当受控系统由于外生冲击和内生控制而发生跳跃时，会出现一些微妙的问题。在这里，必须指定控制器知道什么，何时知道外部冲击，以及如何以及何时她可以根据这些信息采取行动。我们建议使用迈耶- $σ$ -字段作为一个灵活的工具，在这种情况下的信息流建模。这种方法的可能性，首先说明了一个非常简单的线性随机控制问题，然后在一个相当一般的制定为奇异的不可逆投资与库存风险的随机控制问题。对于后者，我们在第一个案例研究中说明了外源跳跃的不同信号如何导致不同的最优控制，以系统的方式在可预测情况和可选情况之间进行插值。
2020-03-25 math.OC math.PR q-fin.GN
On an integral equation for the free-boundary of stochastic, irreversible investment problems
本文将不确定性的无限时域、连续时间、随机、不可逆投资问题的自由边界模型化为一维正则扩散$X$，得到了一个新的简便的积分方程.新的积分方程允许明确地找到自由边界$b(\cdot)$在一些迄今未解决的情况下，当经营利润函数不是乘法可分和$X$是一个三维贝塞尔过程或CEV过程。我们的结果来自于纯粹的概率论证。事实上，我们首先表明，$b(X(t))=l^*(t)$，与$l^*$的唯一可选的解决方案的代表性问题的精神银行萨尔瓦多Karoui [安。32（2004）1030-1067];然后，由于这样的识别和$l^*$唯一地解决向后随机方程的事实，我们找到了自由边界的积分问题。
2015-01-20 math.OC q-fin.PM
Generalized Kuhn-Tucker Conditions for N-Firm Stochastic Irreversible Investment under Limited Resources
本文研究了一个有N个厂商的有限资源市场中的连续时间最优随机投资问题。投资过程受时间依赖的随机约束。而不是使用一个动态规划的方法，我们利用的利润泛函，得到一些必要和充分的一阶条件，相应的社会规划师最优政策。我们的条件是一个随机无限维推广的库恩-塔克定理。拉格朗日乘子采用[0，T]上的非负可选随机测量的形式，其与约束的时间集（即，当所有燃料耗尽时）持平。作为一个子产品，我们得到了一个启发性的解释，一个单一的公司在银行（2005）的一阶条件。在无限地平线的情况下，与Cobb-Douglas型的经营利润函数，我们的方法允许明确计算的最佳政策的“基本能力”的过程，即银行和El Karoui代表问题（2004年）的唯一解决方案。
2013-08-19 math.OC q-fin.PM
A unifying view on the irreversible investment exercise boundary in a stochastic, time-inhomogeneous capacity expansion problem
本文设计应用 Bank and El Karoui 表示定理求解带残值的随机非时齐产能扩张问题中的不可逆投资边界，证明了基础产能的存在性，并在确定性系数下与变分法所得投资边界实现统一。
2025-04-02 math.OC math.PR q-fin.PM
Identifying the Free Boundary of a Stochastic, Irreversible Investment Problem via the Bank-El Karoui Representation Theorem
我们研究了一个有限时间内生产单一产品的随机连续时间模型。我们的生产能力模型作为一个伊藤扩散控制的非递减过程代表的累积投资。公司的目标是通过选择最优投资过程来最大化其预期总净利润。这是一个奇异随机控制问题。我们得到了一些最优性的一阶条件，并根据基本容量过程描述了最优解，即在Bank和El Karoui（2004）的精神中表示问题的唯一解。我们表明，基本容量是确定性的，它是确定的自由边界的相关的最优停止问题，当控制扩散的系数是时间的确定性函数。这在有限时域奇异随机控制问题的文献中是一个新的结果。作为一个子产品，这一结果使我们能够获得一个积分方程的自由边界，我们明确解决了在无限地平线的情况下的Cobb-Douglas生产函数和常数系数的控制能力的过程。
2013-12-01 math.OC math.PR q-fin.PM
Optimal Capital Injections with the Risk of Ruin: A Stochastic Differential Game of Impulse Control and Stopping Approach
我们考虑一个投资问题，其中投资者进行资本注入，以增加公司的流动性，使其从市场运作中获得最大利润。投资者每次进行注入，都会产生固定的交易成本。除了最大化他们的最终回报，投资者寻求通过在某个时间点退出市场来最大限度地减少投资损失的风险（来自可能的公司破产）。我们表明，这个问题可以重新表述为一个新的随机微分对策的控制和停止，其中一个球员修改（跳）扩散过程使用脉冲控制和对手选择一个停时结束游戏。我们证明了这个博弈的价值可以通过求解一个由拟变分不等式描述的双障碍问题来计算。然后，我们通过一组HJBI方程，考虑零和非零和支付结构的游戏的价值。我们的最后一个结果表明，投资问题的解决方案是可回收的纳什均衡策略的游戏。
2019-10-03 math.OC
Singular mean-field control games with applications to optimal harvesting and investment problems
本文研究了奇异平均场控制问题和奇异平均场随机微分对策。得到了最优控制和Nash均衡的充分条件和必要条件。在一定的假设下，将奇异平均场控制的最优性条件化为一个反射Skorohod问题，并证明了其解的存在唯一性。应用随机平均场系统的最优收获，最优不可逆的不确定性下的投资和平均场奇异投资游戏。特别是，一个简单的奇异平均场投资博弈的纳什均衡存在，但不是唯一的。
2014-06-07 math.OC
Duopoly Investment Problems with Minimally Bounded Adjustment Costs
本文研究了投资费用下有界于某个固定正常数的二人投资问题。我们寻求一个描述的最优投资策略的双寡头问题，其中两个公司投资于广告项目，以抽象的市场份额从竞争对手的公司。我们表明，这个问题可以制定为一个随机微分对策，其中球员修改跳跃扩散过程使用脉冲控制。我们证明了对策的价值可以表示为一个双障碍拟变分不等式的解，并导出了对策价值的PDE特征（HJBI方程）。我们证明了零和博弈和非零和博弈的鞍点均衡和纳什均衡。
2019-10-03 math.OC
A model of strategic sustainable investment
School of Management and Economics, ESOMAS, University of Turin（都灵大学管理经济学院）；Collegio Carlo Alberto（卡洛阿尔贝托学院）；Department of Modeling and Engineering Risk and Complexity, Scuola Superiore Meridionale（南方高等学院建模与工程风险与复杂性系）；CREST, ENSAE, Institute Polytechinique de Paris（巴黎理工学院ENSAE CREST研究中心）
本文研究了环境偏好投资者与企业之间的非零和动态博弈，探讨最优不可逆投资与减排问题，通过变分不等式系统求解纳什均衡，并在零噪声极限下构造显式解。
2026-03-29 math.OC q-fin.MF
A duopoly preemption game with two alternative stochastic investment choices
研究了一个具有不确定性的双寡头投资模型。有两种不可逆转的投资。第一个投资的公司在一段特定的时间内获得垄断利益。第二家投资公司获得的信息是基于第一家投资者的情况，以及降低成本的好处。我们描述的支付函数的领导者和追随者的公司。然后，我们提出了一个随机控制博弈，企业可以选择何时投资，从而影响他们是成为领导者还是追随者。为了解决这个问题，我们结合技术，从最佳停止和对策论。对于一个特定的参数选择，我们证明了不存在纯对称子博弈完美纳什均衡。然而，一个不对称的均衡的特点。在这种均衡中，市场需求水平的两个不相交区间会引起企业的抢先投资行为，而企业则更不愿意成为第一个行动者。
2019-02-28 math.OC
Preemptive Investment under Uncertainty
Center for Mathematical Economics, Bielefeld University, Germany（比勒费尔德大学数学经济中心）
本文研究了战略时机问题中的子博弈完美均衡，分析了两家企业不可逆投资的预投资均衡，通过解决一类约束最优停止问题，揭示了不确定性对行为的影响，并建立了帕累托改进的均衡。
2016-05-31 econ.GN math.OC math.PR
An Investment Model with Switching Costs and the Option to Abandon
我们开发了一个完整的分析一般的进入-退出-报废模型。特别是，我们考虑一个投资项目，在一个随机的环境中运作，并产生一个回报率，这是一个随机的经济指标，如价格或项目的输出商品的需求的函数。我们假设投资项目有两种运作模式，一种是“开放”模式，另一种是“封闭”模式。从一种操作模式到另一种操作模式的转换是昂贵和即时的，并且形成了项目管理层所做的一系列决策。我们还假设项目可以在任意的时间以恒定的沉没成本被永久放弃。项目管理的目标是最大限度地提高项目管理对所有转换和放弃策略的预期贴现收益。我们推导出明确的解决方案，这个随机控制问题，涉及脉冲控制以及酌情停止。事实证明，这有一个相当丰富的结构和最优策略可以采取八种不同的形式，根据问题的数据。
2018-06-02 math.OC
Random carbon tax policy and investment into emission abatement technologies
本文研究了在随机碳税政策下，电力生产商对可分、不可逆且伴随交易成本的减排技术的投资问题，通过纯跳跃马尔可夫过程和微分博弈两种建模方法进行数学分析，发现税收风险通常降低投资，而不确定性增加在博弈中可能促进投资。
2024-06-03 math.OC
Optimal Investment with Costly Expert Opinions
针对不可观测马尔可夫调制漂移下的 Merton 投资问题，论文引入可购买的不同质量专家意见，用滤波与随机 Perron 方法刻画值函数并构造最优交易及信息购买策略。
2024-09-17 math.OC q-fin.PM
Convex duality for stochastic singular control problems
我们为某些奇异控制问题发展了一个一般的凸对偶理论，把Kramkov和Schachermayer（1999）关于非负随机变量的最优期望效用的抽象结果推广到增加的自适应控制的最优期望效用水平。主要贡献是制定一个合适的对偶框架，识别问题的对偶功能以及充分的对偶性的原始和对偶值函数及其优化。我们的结果的范围说明了一个不可逆的投资问题和Hindy-Huang-Kreps效用最大化问题的不完全金融市场。
2014-07-29 math.OC q-fin.PM
Comparative Statics for Optimal Stopping Problems in Nonstationary Environments
本文研究非平稳环境下的最优停止问题，通过提出确保决策时机与结果单调关系的条件并发展单调比较静态分析理论，为决策者价值和停止行为提供统一见解，成功解释了信息获取、破产、投资和期权定价中与现有理论不符的模式。
2024-07-30 econ.TH math.AP math.OC
On the role of Gittins index in singular stochastic control: semi-explicit solutions via the Wiener-Hopf factorisation
研究了一类具有凸目标函数的奇异随机控制问题。在第二节中，我们使用凸分析的工具来导出这类优化问题的一阶充分必要条件。本文的主要结果是定理9，它利用最优停止的结果建立了奇异随机控制和Gittin指标之间的联系，而不需要求助于[5]中的表示结果。在第3-5节中，我们假设奇异控制问题由Lévy过程驱动。Gittin指数的表达式推导出的Wiener-Hopf因式分解。这使我们能够扩大类参数化最优停止问题与显式解决方案中检查[6]，并获得显式解决方案的奇异控制问题中研究的第2节。在第四节中，我们将我们的结果应用于文献[7]和[28]中的单调跟随问题。在第五节中，我们将所得结果应用于一个在[9]，[35]和[40]中研究过的不可逆投资问题。
2014-01-16 math.OC
On a Stochastic Representation Theorem for Meyer-measurable Processes and its Applications in Stochastic Optimal Control and Optimal Stopping
在本文中，我们研究的代表性问题，首先考虑在一个简单的版本银行和El Karoui [2004]。这个问题的一个关键因素是一个随机措施$μ$的时间轴上，在本文中允许有原子。这样的原子不仅在表示定理的证明中提出了严重的技术挑战，而且实际上在其应用中具有重要意义，例如在不可逆投资问题中。这些应用程序还建议研究的问题，可测量的过程中，相对于迈耶- $σ$-字段之间的可预测和可选的$σ$-字段。从技术上讲，我们的证明相当于一个微妙的分析最优停止问题和相应的最优划分停止时间，我们将在第二个应用程序中显示如何最优停止问题划分停时可以反过来从解决方案的代表性问题。
2018-10-19 math.OC math.PR
