Explicit investment rules with time-to-build and uncertainty
我们建立了明确的社会最优的规则，一个不可逆的投资决策与建设时间和不确定性。假设价格敏感的需求函数具有随机截距，我们提供了比较静态和经济解释的三种需求模型（算术布朗，几何布朗，和Cox-Ingersoll-Ross）。承诺容量，即装机容量加上管道投资，绝不能低于未来需求的最佳预测值，减去两个偏差。贴现偏差考虑到投资是为未来使用而预先支付的事实;预防偏差将一种风险厌恶指数乘以当地波动率。根据分析形式，我们详细讨论了经济效应。
2014-05-31 q-fin.MF
Optimal investment and consumption under logarithmic utility and uncertainty model
针对不完全市场中带一般非凸随机约束的对数效用鲁棒最大化问题，将其转化为非线性期望对数效用最大化，并用二次 BSDE 刻画最优解。
2024-06-14 q-fin.MF
Equilibrium investment under dynamic preference uncertainty
本文研究了在动态偏好不确定性下，通过一般均衡框架和扩展的哈密尔顿-雅可比-贝尔曼系统，分析了投资者的均衡投资策略，并提出了半显式的投资策略表示。
2025-12-24 math.OC q-fin.MF
A model of strategic sustainable investment
School of Management and Economics, ESOMAS, University of Turin（都灵大学管理经济学院）；Collegio Carlo Alberto（卡洛阿尔贝托学院）；Department of Modeling and Engineering Risk and Complexity, Scuola Superiore Meridionale（南方高等学院建模与工程风险与复杂性系）；CREST, ENSAE, Institute Polytechinique de Paris（巴黎理工学院ENSAE CREST研究中心）
本文研究了环境偏好投资者与企业之间的非零和动态博弈，探讨最优不可逆投资与减排问题，通过变分不等式系统求解纳什均衡，并在零噪声极限下构造显式解。
2026-03-29 math.OC q-fin.MF
Information uncertainty related to marked random times and optimal investment
本文研究了一个违约风险下的最优投资问题，其中违约时的损失或回收等相关信息被认为是在违约时加入的外生随机标记。被认为是两种类型的代理人有不同程度的信息。首先利用过滤放大理论对内部人的信息流进行精确化处理，然后得到显式的对数效用最大化结果来比较内部人和普通代理人的最优财富。MSC：60G20、91G40、93E20
2017-03-01 math.PR q-fin.MF q-fin.PR
Robust optimal investment and consumption strategies with portfolio constraints and stochastic environment
本文研究随机扩散市场中受投资与消费约束的鲁棒连续时间投资—消费问题，结合随机 HJBI 方程、BSDE 和 BMO 鞅理论刻画最优策略、价值函数与忽视不确定性的效用损失。
2024-07-03 math.OC q-fin.MF q-fin.PM
Discrete time optimal investment under model uncertainty
本文在拟必然无套利的离散时间市场中，利用原始方法证明了面对模型模糊性和随机凹效用函数的投资者存在最优投资策略，并给出了便于验证假设的带基准效用函数框架。
2024-02-27 q-fin.MF q-fin.PM
Robust Optimal Investment in Discrete Time for Unbounded Utility Function
研究了非支配模型不确定性下有限时间离散金融市场模型的期望终端效用最大化问题。我们使用一个动态规划的框架与可测量的选择参数，证明在温和的可积性条件下，最优投资组合存在一个无界的效用函数定义在半实数线。
2017-10-02 q-fin.MF
Technical Uncertainty in Real Options with Learning
我们引入了一种新的方法，将不确定性的决定投资于商品储备。投资是不可逆转的一次性资本支出，之后投资者通过提取商品并在现货市场上出售获得现金流。投资者面临价格不确定性和储量中可用资源量的不确定性（即技术不确定性）。然而，她确实通过时间来了解储备水平，这是决定投资的关键决定因素。为了模拟储备水平的不确定性，以及她如何了解储备中商品的估计，我们采用了连续时间马尔可夫链模型来评估投资储备的期权，并研究了学习在投资之前的价值。
2018-07-30 q-fin.MF
A game theoretical approach to homothetic robust forward investment performance processes in stochastic factor models
研究了不完全市场中具有模型不确定性的最优远期投资问题，其中标的股票依赖于相关的随机因素。不确定性源于投资者选择的评估业绩的概率度量。将零和随机微分对策与遍历Bundle方法相结合，直接得到了位似鲁棒正向性能过程的因子形式表示。我们还建立了与风险敏感的零和随机微分对策在一个无限的水平遍历支付标准，以及与经典的鲁棒期望效用的长期视野的连接。最后，我们通过一个例子说明，我们的方法可以应用于解决一类具有负实现过程的鲁棒远期投资绩效过程。
2021-05-04 math.PR q-fin.MF q-fin.PM
Welfare effects of information and rationality in portfolio decisions under parameter uncertainty
在一个参数不确定的金融市场中，对于一个恒定的相对风险厌恶投资者，我们分析和量化了两种不同的有限理性（即，次优）投资策略（即，短视和无条件的战略），并比较它们之间的相互作用和充分的信息的效用效应。我们发现，影响主要是由充分的信息和可预测性，学习边际效应。我们还调查储蓄者是否决定亲自管理其投资组合（DIY投资者）或雇用，对支付管理费，一个专业投资者，并发现授权主要是出于这样的信念，即专业顾问是，取决于投资期限和风险厌恶，他们要么更了解情况（“内部人士”），要么更有能力收集和处理信息，而不是从金融数据中学习。特别是，对于非常短的投资期限，授权主要是，如果不是唯一的，动机是相信专业投资者更好地了解情况。
2017-09-13 q-fin.MF q-fin.PM
Robust mean-variance stochastic differential reinsurance and investment games under volatility risk and model uncertainty
本文针对模型不确定性与随机波动率场景，构建了模糊厌恶型保险公司间的鲁棒时间一致均值-方差再保险投资博弈，推导了均衡策略的半解析形式，验证了大规模博弈向平均场博弈的收敛性并揭示了竞争的羊群效应。
2024-12-12 q-fin.MF
Distributionally robust portfolio maximisation and marginal utility pricing in one period financial markets
我们考虑了风险厌恶代理的最优投资和边际效用定价问题，并量化了它们对少量模型不确定性的暴露。具体地说，我们明确地计算一阶灵敏度的价值函数，最优投资策略和边际期权价格模型的不确定性。后者被理解为在概率测度空间中用来自围绕$\mathbb{P}$的小Wasserstein球的不利选择来替换基线模型$\mathbb{P}$。因此，我们的敏感性是完全非参数的。我们发现，结果纠缠的基准模型规范和代理人的风险态度。敏感性可以表现在一个非单调的方式作为基准模型的夏普比率的函数，资产在代理的投资组合的相对权重可以改变和边际价格可以增加时，代理面临的模型不确定性。
2021-11-12 math.OC math.PR q-fin.MF
Robust forward investment and consumption under drift and volatility uncertainties: A randomization approach
本文针对漂移和波动率不确定性下的不完全市场，提出通过内生随机化构建稳健随机化前向偏好，推导出最优稳健投资与消费策略，并证明其在物理市场同样适用。
2025-09-15 q-fin.MF q-fin.PM
Timing in the Presence of Directional Predictability: Optimal Stopping of Skew Brownian Motion
我们调查一类最优停止问题中产生的，例如，研究考虑的时间不可逆的投资时，基本遵循斜布朗运动。我们的研究结果表明，当地的方向预测模型的存在下的斜点有一个不平凡的，有点令人惊讶的影响决策者的时间激励。我们证明了等待总是最优的斜点为一大类的运动回报。这一发现的一个有趣的结果，与依赖于普通布朗运动的研究形成鲜明对比，即即使收益是线性的，问题的练习区域也可以变得不连通。我们还建立了较高的偏度增加了等待的动机，并推迟了投资机会的最佳时机。我们的一般结果明确说明了分段线性回报。
2016-08-16 math.PR q-fin.MF
Robust Utility Maximization with Lévy Processes
研究了模型不确定下投资者具有对数效用或幂效用的鲁棒投资组合优化问题。不确定性由一组可能的Lévy三元组指定，即价格过程可能的瞬时漂移，波动和跳跃特征。我们证明了最优投资策略的存在，并计算它的半封闭形式。此外，我们提供了一个鞍点分析描述了最坏情况下的模型。
2016-03-22 math.OC q-fin.MF q-fin.PM
Optimal Investment and Consumption in Financial Markets with Integrated Variance Clocks
CMAP, École Polytechnique（巴黎综合理工学院）；Department of Statistics, University of Warwick（华威大学统计学系）；Institut für Stochastik und Anwendungen, University of Stuttgart（斯图加特大学随机数学与应用研究所）
本研究针对连续金融市场，提出基于积分方差时钟的随机框架，通过IVC-BSDEs刻画最优投资与消费策略，并推广至粗糙Volterra Heston模型，统一了现有结果。
2026-09-23 math.OC q-fin.MF q-fin.PM
Optimal investment with transient price impact
我们引入了一个价格影响模型，该模型考虑了有限的市场深度，紧密度和弹性。其耦合的出价和要价动态诱导凸流动性成本。我们提供了一个最优解的存在性，以最大限度地提高期望效用从终端清算财富在一个有限的规划视野的经典问题。在特定的情况下，当市场的不确定性是由算术布朗运动漂移和投资者表现出恒定的绝对风险厌恶，我们表明，由此产生的奇异最优随机控制问题很容易减少到一个确定性的最优跟踪问题的最优无摩擦常数默顿投资组合的存在凸成本。而不是研究相关的哈密顿-雅可比-贝尔曼偏微分方程，我们利用凸分析和变分法技术，使我们能够明确地构建解决方案，并描述在底层状态空间的行动和非行动区域的自由边界。正如预期的那样，考虑到初始的买卖价差以及接近终端时间时应计头寸的最佳清算，朝着无摩擦的默顿头寸进行交易是最佳的。事实证明，这导致了一个令人惊讶的丰富的现象学的可能轨迹的最佳持股。
2018-04-19 q-fin.MF
Optimal Expansion of Business Opportunity
任何一家公司，如果其经营战略中存在风险暴露约束，限制了其潜在收益，那么它自然会考虑扩张，因为扩张可以增加其风险暴露。我们将业务扩张建模为业务政策机会集的扩大。然而，扩张是不可逆转的，并且附带机会成本。我们使用预期的效用优化制定这一新的随机控制问题结合了最优停时，我们推导出一个明确的解决方案，指数效用。我们将该框架应用于投资和再保险方案。在投资问题中，分析了增加交易风险的成本和动机，而在再保险问题中，研究了保险公司开展再保险业务的最佳时机。我们的模型预测，通过业务扩张获得的额外收入是决定扩张的关键激励因素。有趣的是，公司可能有这种动机，但可能会等待一段时间才扩张，虽然零机会成本或模型参数的特定限制条件的情况是例外的等待。在等待期间，业务策略保持在扩展之前设置的机会的边界上。等待期的长短与扩张业务的机会成本、回报和风险有关。
2021-12-13 q-fin.MF q-fin.RM
On Utility Maximisation Under Model Uncertainty in Discrete-Time Markets
研究了在一个具有一个安全资产和两个以上风险资产的无摩擦离散时间市场中，面对模型不确定性的代理人的终端效用最大化问题。我们证明了最优投资策略存在，如果效用函数，定义在正实数线或整个实数线上，是有界的。我们进一步发现，有界性假设可以下降，只要我们施加适当的可积性条件，与一些加强形式的无套利。这些结果是在模型不确定性的替代框架中获得的，其中股票价格的所有可能的动态都由同一过滤概率空间上的随机过程的集合表示，而不是由概率测度的家族表示。
2020-07-09 q-fin.MF
Lifetime Ruin under High-watermark Fees and Drift Uncertainty
本文研究了两个具有高水印费用和漂移不确定性的对冲基金的投资问题，旨在对终身破产问题的研究做出新的贡献。由于每当每个基金利润超过其历史最大值时都会收取多维绩效费，因此价值函数预计是多维的。新的数学挑战出现了标准的降维不能应用，和凸的价值函数和Isaacs条件可能不成立，我们的破产概率最小化问题的漂移不确定性。我们建议采用随机Perron的方法来表征值函数作为唯一的粘性解决方案相关联的Hamilton Jacobi Bellman（HJB）方程，而不诉诸动态规划原理的证明。所需的比较原则，也建立在我们的设置关闭随机Perron的方法的循环。
2020-10-25 q-fin.MF q-fin.PM
Pairs Trading under Drift Uncertainty and Risk Penalization
在这项工作中，我们研究了一个动态的投资组合优化问题有关的配对交易，这是一种投资策略，在一个证券的多头头寸与空头头寸在另一个具有相似特征的证券相匹配。对之间的关系，称为一个蔓延，是由高斯均值回复过程，其漂移率调制的不可观测的连续时间，有限状态马尔可夫链。利用经典的随机滤波理论，我们将部分信息下的问题转化为完全信息下的问题，并求解对数效用函数，其中终端财富根据财富过程的已实现波动率受到投资组合风险的惩罚.我们刻画了完全信息和部分信息下的最优美元中性策略和最优价值函数，并证明了确定性等价原理对最优投资组合策略成立。最后，我们提供了一个玩具的例子与两个状态马尔可夫链的数值分析。
2018-09-23 q-fin.MF q-fin.PM
