The Infinite Horizon Investment-Consumption Problem for Epstein-Zin Stochastic Differential Utility
本文研究了一类偏好服从Epstein-Zin随机微分效用的投资者在常参数Black-Scholes-Merton市场上的最优投资消费问题.本文主要有三个目的：首先，详细介绍了无限时域Epstein-Zin随机微分效用，讨论了什么样的参数组合会导致一个良好的问题;其次，在控制代理人的风险厌恶和时间方差厌恶的参数的限制下，证明了无限时域Epstein-Zin随机微分效用的存在唯一性;第三，在所有可接受的消费流中，为投资-消费问题的候选最优解提供一个验证参数。为了实现这些目标，我们引入了一个略有不同的配方的Epstein-Zin随机微分效用，这是传统上在文献中使用。这一提法突出的必要性和适当性的某些限制参数的随机微分效用函数。
2021-07-14 q-fin.MF q-fin.PM
An optimal investment strategy aimed at maximizing the expected utility across all intermediate capital levels
本研究针对Cramer-Lundberg风险模型下的保险公司，研究最大化所有中间资本水平效用累积期望的最优投资问题，通过动态规划原理证明HJB方程解对应最优策略并验证其存在性，辅以数值算例验证理论适用性。
2024-06-22 q-fin.MF q-fin.RM
Influence of risk tolerance on long-term investments: A Malliavin calculus approach
本研究探讨风险容忍度对长期期望效用的影响。我们估计了风险容忍度的微小变化对最优投资组合的期望效用的影响程度。为此，我们采用Malliavin演算方法和Hansen-Scheinkman分解，通过它的期望效用表示的特征值和特征函数的运营商。我们的结论是，从长期来看，风险厌恶对期望效用的影响取决于这些特征值和特征函数。
2021-04-02 q-fin.MF q-fin.PM
Global Closed-form Approximation of Free Boundary for Optimal Investment Stopping Problems
本文研究了有限时间内既有最优控制又有最优停时的效用最大化问题。值函数可以用一个变分方程来描述，该变分方程涉及一个完全非线性偏微分方程的自由边界问题。利用对偶控制方法，我们得到了一类效用函数（包括幂效用函数和非HARA效用函数）的对偶值函数及其对偶自由边界的渐近性质。我们构造了一个全局封闭形式的近似的对偶自由边界，这大大降低了计算成本。利用这一对偶关系，我们得到了最优投资停止问题的最优价值函数、交易策略和执行边界的近似公式。数值算例表明，该方法具有鲁棒性好、精度高、速度快的特点。
2018-10-22 q-fin.MF
Utility maximization in constrained and unbounded financial markets: Applications to indifference valuation, regime switching, consumption and Epstein-Zin recursive utility
本专著研究受约束且无界金融市场中的投资者效用最大化问题，结合二次倒向随机微分方程与凸对偶方法，并应用于无差别定价、体制转换及Epstein-Zin递归效用下的投资消费问题。
2024-10-15 math.PR q-fin.MF
On regularity of primal and dual dynamic value functions related to investment problem
研究了效用函数定义在整条实数线上的最优投资原始问题和对偶问题的动态值函数的正则性。建立了原始问题和对偶问题的价值过程分解项之间的关系以及基本问题和条件效用最大化问题的最优解之间的关系。利用这些性质证明了该值函数满足相应的倒向随机偏微分方程。在完全市场的情况下，我们给出了当这个方程有解时效用函数的条件。
2016-04-02 math.PR q-fin.MF
Consistent Investment of Sophisticated Rank-Dependent Utility Agents in Continuous Time
本文研究了连续时间完全市场中的投资组合选择问题，其中投资者的偏好取决于等级依赖效用。由于这样的模型是内在的时间不一致，由于潜在的概率加权，我们研究了复杂的一致的规划者寻求（子博弈完美）个人内部均衡策略的投资行为。我们提供了充分的条件下，均衡策略是一个复制的最终财富的投资组合。我们得到这个最终的财富分布明确，这原来是在相同的形式，在经典的默顿模型与市场价格的风险过程适当缩放的确定性函数的时间。通过求解一个高度非线性奇异常微分方程，证明了其解的存在性。最后，我们给出了一个必要和充分的条件，对应于一个有效的减少风险溢价由于概率加权的尺度函数小于1。
2020-06-02 q-fin.MF q-fin.PM
Discrete time optimal investment under model uncertainty
本文在拟必然无套利的离散时间市场中，利用原始方法证明了面对模型模糊性和随机凹效用函数的投资者存在最优投资策略，并给出了便于验证假设的带基准效用函数框架。
2024-02-27 q-fin.MF q-fin.PM
Optimal consumption and portfolio selection with Epstein-Zin utility under general constraints
本文研究了不完全市场中具有Epstein-Zin效用投资者在一般约束下的消费投资问题，通过二次BSDE刻画最优策略，并利用Lyapunov函数克服解的无界性以建立验证定理。
2023-05-24 q-fin.MF
Continuous-time optimal investment with portfolio constraints: a reinforcement learning approach
该研究在强化学习框架下求解带投资组合约束的连续时间探索性期望效用最大化问题，推导了不同效用下的闭式解，设计了基于鞅框架的可实现RL算法，通过数值实验验证了探索对财富分布的影响及约束与探索成本的关系。
2024-12-14 q-fin.MF
What if we knew what the future brings? Optimal investment for a frontrunner with price impact
在本文中，我们研究的最优投资时，投资者可以看到一些时间单位的未来，但不能充分利用这种知识，因为二次交易成本。在具有指数效用的Bachelier设置中，我们给出了这个具有本质无限维记忆的控制问题的显式解。这是可能的解决对偶问题，我们利用高斯Volterra积分方程的理论。
2022-05-03 q-fin.MF
Optimal investment problem with M-CEV model: closed form solution and applications to the algorithmic trading
研究了M-CEV下幂效用函数下的最优投资问题。利用Laplace变换，我们得到了最优策略关于合流超几何函数的显式表达式。对于得到的表示，我们推导出渐近和近似公式只包含初等函数和连分数。这些公式可以分析模型参数的影响和参数误设定的影响。此外，我们提出了一些扩展所获得的结果，可以适用于算法策略。
2018-07-10 q-fin.MF
The convergence rate from discrete to continuous optimal investment stopping problem
研究了连续和离散两种情形下的最优投资停止问题，其中投资者需要同时选择最优交易策略和最优停时，以最大化终端财富的期望效用.在文献[9]的基础上，引入了一个附加的随机支付函数，利用二次反射倒向随机微分方程（简称Bracket）的无界终端条件理论，刻画了连续问题的值函数.对于离散问题，在马尔可夫框架和有界障碍假设下，得到了由分段二次倒向随机微分方程递归组成的离散形式，并利用辅助的前向-后向系统和Malliavin演算给出了解的先验估计.最后，通过上述刻画，得到了由离散型到连续型的二次反射型的一致收敛性和收敛速度，这是由相应的最优投资停止问题引起的.
2020-04-30 q-fin.MF
Optimal investment and reinsurance under exponential forward preferences
本文研究了保险公司的最优投资和比例再保险问题，考虑到金融市场和保险市场之间可能存在的依赖关系，保险公司的投资偏好通过指数型的正向动态效用函数来描述，建立了一个随机因子模型.具体来说，我们假设资产价格过程动态和索赔到达强度都受到一个共同的随机过程的影响，我们考虑到可能的环境传染效应，通过非零相关参数之间的潜在布朗运动驱动的资产价格过程和随机因素动态。利用随机控制方法，构造了一个前向动态指数效用函数，刻画了最优投资和再保险策略。此外，我们详细研究了零波动率的情况下，并提供了一个比较分析与经典的结果，在一个类似的设置下，落后的效用偏好。我们还讨论了条件确定性等价的一个扩展。最后，我们进行了数值分析，以突出最优策略的一些功能。
2022-10-19 q-fin.MF q-fin.PM
Robust optimal investment and consumption strategies with portfolio constraints and stochastic environment
本文研究随机扩散市场中受投资与消费约束的鲁棒连续时间投资—消费问题，结合随机 HJBI 方程、BSDE 和 BMO 鞅理论刻画最优策略、价值函数与忽视不确定性的效用损失。
2024-07-03 math.OC q-fin.MF q-fin.PM
Non-concave optimal investment and no-arbitrage: a measure theoretical approach
考虑定义域为非负半直线的非凹非光滑随机效用函数。我们使用一个动态规划框架和可测量的选择参数来建立有限时间范围的离散时间金融市场模型中的无套利条件特征和最优投资组合的存在性。与现有文献相比，我们建议考虑一个概率空间，这不一定是完整的。
2016-08-26 q-fin.MF
Optimal investment and Pension policy in Pay-As-You-Go systems under forward utility and ageing population
Université Libre de Bruxelles（布鲁塞尔自由大学）；CREST, UMR CNRS 9194, ENSAE, Institut Polytechnique de Paris（巴黎理工学院）；LAGA, UMR CNRS 7539, Université Sorbonne Paris Nord（北巴黎索邦大学）
本文研究了在 PAYG 系统中加入缓冲基金的最优投资与养老政策，考虑了非零波动率的前瞻性 CRRA 效用函数，并分析了偏好敏感性对养老方案的影响。
2026-05-14 math.OC math.PR q-fin.MF
Optimal investment in illiquid market with search frictions and transaction costs
本文研究了在具有搜寻摩擦和交易成本的非流动性市场中，最大化终端财富期望效用的最优投资问题。在市场模型中，投资者的交易尝试只有在泊松过程的到达时刻才是成功的，并且当交易成功时，投资者支付成比例的交易成本。我们刻画了描述最优交易策略的无交易区域。对于小的交易成本，我们给出了无交易区域边界和价值函数的渐近展开式。渐近分析表明，交易成本的影响更为显著。
2021-08-17 q-fin.MF
Consumption, Investment, and Healthcare with Aging
本文解决了当自然死亡率呈指数增长以反映Gompertz定律且投资机会为常数时，具有等弹性效用的最优动态消费、投资和医疗支出问题。医疗保健减缓了死亡率的自然增长，通过延长寿命间接增加了消费的效用。最优消费和医疗保健意味着一个内生的死亡率规律，是渐近指数的老年极限，增长率低于自然死亡率。医疗保健支出随着年龄的增长而稳步增长，无论是绝对值还是相对于总支出。将最优随机控制问题归结为一个非线性常微分方程，该方程有唯一解，且在老年极限下有明确的表达式。主要结果是通过一个新版本的Perron的方法。
2019-01-07 math.OC q-fin.MF
A Perturbation Approach to Optimal Investment, Liability Ratio, and Dividend Strategies
研究了一个同时控制金融市场投资权重、保险业务负债率和红利支付率的保险公司的最优分红问题。保险公司寻求一个最优策略，以最大化她的期望效用的股息支付在无限的时间跨度。通过应用摄动方法，我们得到了最优策略和价值函数的封闭形式的日志和功率效用。我们进行了经济分析，研究各种模型参数和风险规避对保险公司的最优策略的影响。
2021-05-26 math.OC q-fin.MF q-fin.PM
Optimal Credit Investment and Risk Control for an Insurer with Regime-Switching
研究了具有违约传染和状态转换的保险公司的最优投资和风险控制问题。在我们的模型中，保险公司将他/她的财富分配给多名可违约股票和状态转换风险下的无风险债券。违约事件对投资组合中存续股票的困境状态有影响。保险人的目标是通过选择最优的投资和风险控制策略，使终端财富的期望效用最大化。我们刻画了可违约股票的最优交易策略和保险公司的风险控制。通过发展一种截断技术，我们分析了递归HJB系统整体（经典）解的存在唯一性。我们证明了验证定理的基础上的递归HJB系统的（经典）解决方案。
2018-07-15 q-fin.MF
Convex duality for stochastic differential utility
本文引入一个对偶问题来研究具有不完全市场和随机微分效用的连续时间消费投资问题。对于Epstein-Zin效用，建立了原始问题和对偶问题之间的对偶性。因此，消费和投资问题的最优策略，而无需假设市场模型，效用规格，代理人的容许策略的几个技术条件。同时将对偶问题的最小值确定为原始价值的效用梯度，并在经济学上解释为市场的“最不利”完成。
2016-01-14 math.OC math.PR q-fin.MF
Optimal consumption and investment with liquid and illiquid assets
我们考虑一个最优消费/投资问题，以最大化消费的期望效用。在这个市场模型中，投资者可以选择一个由一种债券、一种流动性风险资产（无交易成本）和一种非流动性风险资产（有一定比例的交易成本）组成的投资组合。我们充分刻画了最优消费和交易策略的自由边界常微分方程的积分约束的解决方案。我们发现一个明确的特征模型参数的适定性的问题，并表明，当且仅当存在一个影子价格过程的问题是适定性的。最后，我们描述了投资者的最优策略是如何影响的额外的机会，交易的流动性风险资产相比，简单的模型与一个债券和一个非流动性风险资产。
2019-01-29 q-fin.MF
Optimal Investment to Reach a Financial Goal: A Stochastic Control Framework
University of Warwick（华威大学）；Shanghai University of Finance and Economics（上海财经大学）；Southern University of Science and Technology（南方科技大学）
针对投资者在达到财务目标或外部截止日期前的最优投资问题，提出随机控制框架，以贴现函数衡量目标达成时间满意度，建立贝尔曼最优性原理并将价值函数刻画为HJB方程粘性解，开发霍华德算法求解数值解，发现最优策略可随风险资产漂移递减且不收敛于无风险投资。
2026-10-08 q-fin.MF
Optimal investment and consumption with downside risk constraint in jump-diffusion models
本文推广了文[C. Klüppelberg和S. M.佩加缅奇科夫下风险有界的最优消费与投资。在最优性和风险：{ \it现代趋势金融数学。The Kabanov Festschrift}，第133-169页，2009]到跳跃扩散设置。我们证明了在只允许资产价格正跳的假设下，在满足与纯扩散设置相同的风险约束的容许策略子集中可以找到显式最优策略。当可能发生负跳跃时，监管者应该更加保守。在这种情况下，我们建议对投资者的投资组合施加一个更严格的约束，这取决于在整个考虑范围内资产出现负跳跃的概率。
2016-03-21 q-fin.MF
Forward utility and market adjustments in relative investment-consumption games of many players
在前向绩效过程框架下，研究了一个具有多参与者和平均场竞争、投资和消费以及相对绩效问题的投资组合管理问题。我们专注于代理商使用功率（CRRA）型FPP的投资-消费优化问题下的共同噪声默顿市场模型。我们解决了多玩家和平均场游戏提供封闭形式的解决方案，前者的限制产生后者的表达式。在我们的例子中，FPP框架产生了一个连续的解决方案，消费组件作为索引的市场参数，我们硬币“市场风险相对消费偏好”。该参数允许代理人设定他们的消费偏好，在竞争的情况下，反映了一个共同的市场行为。我们表明，FPP框架下，竞争和无竞争，允许代理解开她的风险容忍度和弹性的跨期替代（EIS）就像Epstein-Zin偏好下递归效用框架，而不是经典的效用理论之一。这反过来又允许对代理人的消费“收入”和“替代”制度进行更精细的分析，并且，独立的利益，激发了FPP框架下对EIS的新的经济学研究。我们发现，竞争重新调整代理的消费感知在一个非平凡的方式。我们提供了结果的数值说明。
2022-03-04 econ.GN math.PR q-fin.EC
Smooth solutions to discounted reward control problems with unbounded discount rate and financial applications
考虑连续时间随机环境中的折扣报酬控制问题，其中折扣率可能是控制过程的无界函数。我们提供了一组一般的假设，以确保存在一个光滑的经典解相应的HJB方程。此外，提供了一些验证推理，并讨论了可能的扩展到动态游戏。文章最后还对金融经济学中的消费-投资问题进行了思考.
2016-02-16 math.OC math.PR q-fin.MF
Optimal post-retirement investment under longevity risk in collective funds
本文研究了同质群体在 Black-Scholes 模型下面临长寿风险的最优投资问题，提出了系统性长寿风险模型并求得解析解，同时利用 Cairns--Blake--Dowd 模型数值求解，评估了长寿风险汇集相对于购买年金的潜在收益。
2024-09-06 q-fin.MF
Unified Asymptotics For Investment Under Illiquidity: Transaction Costs And Search Frictions
本文在同时存在比例交易成本和 Poisson 搜索摩擦的市场中研究幂效用最优投资问题，提出小摩擦渐近框架，并沿特定参数曲线导出无交易区域与价值函数的显式渐近展开，统一了仅含单一摩擦的既有渐近结果。
2025-07-19 q-fin.MF
Optimal investment for participating insurance contracts under VaR-Regulation
本文研究了分红型寿险合同中权益人在风险价值（VaR）约束下的最优投资组合问题。在具有不可对冲死亡率风险和完备金融市场的背景下，利用约束非凹优化问题的鞅方法，给出了具有死亡率风险合同的最优解.我们表明，监管风险值约束参与保险合同导致更谨慎的投资比在没有监管的情况下。这一结果与保险公司使公司总财富效用最大化（不区分股东和保单持有人的贡献）的情况相反，在这种情况下，VaR约束可能会导致保险公司承担过度风险，导致比没有监管的情况下更高的损失。与不受监管的问题相比，风险价值约束的策略导致更高的期望效用的保单持有人，突出了潜在的有用性的风险价值监管的背景下，保险。如果风险值型监管被投资组合保险（PI）型监管所取代，谨慎的投资行为将更加重要。此外，更严格的监管（在风险值问题中允许更小的违约概率或在PI问题中更高的最低保证水平）提高了保单持有人的利益，但损害了保险公司的利益。对于这两种类型的监管，期望效用方面的收益在参与率较高时较大，而在奖金率较高时较小。我们还将我们的分析扩展到在中间时间日期进行股息和过早死亡福利支付的框架。
2019-07-24 q-fin.MF q-fin.PM
Optimal investment with a noisy signal of future stock prices
针对含未来股价噪声信息与线性暂时性价格冲击的指数效用投资问题，本文利用凸分析对偶方法给出部分观测随机控制问题的闭式解与价值。
2023-12-11 math.OC q-fin.MF
An explicit solution for optimal investment in Heston model
在本文中，我们考虑了一个变化的Merton的问题，增加了随机波动率和有限的时间范围。在对过程和效用函数作一定的假设下，相应的最优控制问题可化为线性抛物边界问题。由此产生的抛物型偏微分方程通常很难求解，即使它是线性的。本文的贡献池的显式解决随机最优控制问题。我们的主要结果是Heston模型中最优投资的精确解。
2015-05-27 q-fin.CP q-fin.MF
Dynamic and static fund separations and their stability for long-term optimal investments
本文研究了三类模型下的动态和静态基金分离及其稳定性。在由一种安全资产、几种风险资产和一个状态变量组成的不完全市场中，投资者在相对风险厌恶不变的情况下最大化期望效用。两个模型类中的状态变量分别遵循3/2过程和逆贝塞尔过程。另一种市场模型将部分观测的状态变量建模为Ornstein-Uhlenbeck状态过程。我们证明了这种效用最大化的动态最优投资组合由m+3个投资组合组成：安全资产、近视投资组合、m个时间无关投资组合和跨期投资组合。随着时间的推移，跨期投资组合最终消失，导致动态投资组合收敛到m+2个投资组合，称为静态投资组合。我们还证明了在模型参数扰动下收敛是稳定的。此外，跨期投资组合对小参数扰动的敏感性也在长期消失。跨期投资组合的收敛速度及其灵敏度计算明确提出的模型。
2023-03-13 q-fin.MF q-fin.PM
Information uncertainty related to marked random times and optimal investment
本文研究了一个违约风险下的最优投资问题，其中违约时的损失或回收等相关信息被认为是在违约时加入的外生随机标记。被认为是两种类型的代理人有不同程度的信息。首先利用过滤放大理论对内部人的信息流进行精确化处理，然后得到显式的对数效用最大化结果来比较内部人和普通代理人的最优财富。MSC：60G20、91G40、93E20
2017-03-01 math.PR q-fin.MF q-fin.PR
Optimal Investment with Risk Controlled by Weighted Entropic Risk Measures
与二阶随机优势和独立随机变量之和的可加性相一致的风险度量可以表示为加权熵风险度量（WERM）。研究了WRM控制下的风险期望效用最大化问题及相关的风险最小化问题。后者是相同的问题，最大化的加权平均常数绝对风险厌恶（CARA）确定性当量。所有的优化问题的解决方案明确的特点和迭代方法的解决方案提供。
2021-12-04 q-fin.MF q-fin.RM
Optimal investment and contingent claim valuation with exponential disutility under proportional transaction costs
本文研究了具有比例交易成本的离散时间模型中支付流构成的未定权益在指数负效用下的无差异定价问题。此设置将效用最大化作为一种特殊情况。一个对偶表示的相关负效用最小化问题，连同一个动态的程序来解决it.This导致有效的和收敛的数值程序的无差别定价，最优交易策略和影子价格，适用于广泛的收益，大范围的时间步长和所有幅度的交易成本。
2021-05-24 q-fin.MF q-fin.PR
A deep learning algorithm for optimal investment strategies
本文讨论了如何投资于安全资产和风险资产，以最大限度地提高投资者的效用的默顿问题，投资机会由$d$维状态过程建模。该问题用一个带优化项的偏微分方程表示：哈密顿-雅可比-贝尔曼方程。本文的主要目的是使用深度学习算法求解从哈密顿-雅可比-贝尔曼方程导出的偏微分方程：由Sirignano和Spiliopoulos（2018）首次提出的Deep Galerkin方法。然后，我们应用该算法得到的偏微分方程的解决方案的基础上的一些模型设置和比较的有限差分法。
2021-01-29 q-fin.MF q-fin.PM
Optimal life-cycle consumption and investment decisions under age-dependent risk preferences
在本文中，我们解决的问题，最大化的期望效用的未来消费和终端财富，以确定最佳的养老金或生命周期的基金战略，为一组养老基金投资者。该设置与DC养老金计划密切相关，其中考虑了额外的（个人）消费。消费率服从于随时间变化的最低水平，并且终端财富服从于终端下限。此外，消费和终端财富之间的偏好以及风险规避的跨期系数是随时间变化的，因此取决于所考虑的养老金队列的年龄。在Black-Scholes金融市场框架和双曲绝对风险厌恶（HARA）效用函数的情况下，计算了最优消费和投资策略。我们概括了Ye（2008）（2008年美国控制会议，356-362），通过增加一个年龄依赖的风险厌恶系数，并扩展Steffensen（2011）（Journal of Economic Dynamics and Control，35（5），659-667），Hentschel（2016）（博士论文，乌尔姆大学）和Aase（2017）（Stochastics，89（1），115-141）通过考虑消费与终端财富的组合，并通过应用HARA效用函数允许消费和终端财富地板。一个案例研究拟合几个模型，以现实的，随时间变化的生命周期消费和相对的投资概况表明，只有我们的扩展模型随时间变化的偏好参数提供了足够的灵活性，一个适当的适合。这对（私人）养恤金投资或一般养恤金保险的生命周期产品特别重要。
2019-08-27 econ.TH math.OC q-fin.MF
Optimal consumption-investment choices under wealth-driven risk aversion
Shanghai University（上海大学）
风险厌恶系数为常数的CRRA效用在各种经济模型中很常见。但财富驱动的风险厌恶很少出现在投资者的投资问题中。本文主要利用神经网络对财富厌恶下的最优消费投资选择进行数值求解。采用跳扩散模型模拟神经网络训练所需的人工数据。建立了描述投资问题的Wyndham模型，该模型有两个参数需要优化，即财富在风险资产上的投资率和投资期内的消费量。在此模型下，实现了具有一个目标函数的神经网络LSTM，并显示出良好的结果。
2022-10-03 cs.LG q-fin.MF stat.ML
On optimal strategies for utility maximizers in the Arbitrage Pricing Model
我们考虑一个流行的模型的微观经济学可数许多资产：套利定价模型。我们研究了在期望效用准则下的最优投资问题，并寻找保证最优策略存在的条件。以往的研究结果需要对资产收益率分布的尾部进行一定的限制性假设。使用不同的方法，我们设法消除这一假设，在资产回报率的时刻更强的假设的代价。
2016-07-18 math.OC q-fin.MF
Robust utility maximization with intractable claims
针对仅知概率分布的或有权益，本文提出最坏情景下的鲁棒连续时间效用最大化框架，利用分位数表述和变分不等式得到最优终端财富与交易策略，并可用于效用无差异定价。
2023-07-14 math.OC q-fin.MF q-fin.PM
Optimal Reinsurance and Investment under Common Shock Dependence Between Financial and Actuarial Markets
本文研究了保险公司的最优比例再保险和投资策略，该保险公司经历了普通和灾难性索赔，并希望最大化其终端财富的期望指数效用。我们提出了一个模型，其中保险框架受到环境因素的影响，总索赔和股票价格受到共同的冲击，即剧烈事件，如地震，极端天气条件，甚至流行病，对金融市场有直接的影响，同时诱发保险索赔。利用基于哈密顿-雅可比-贝尔曼方程的经典随机控制方法，通过两个向后偏微分方程的经典解，给出了价值函数的验证结果，并刻画了最优再保险和投资策略.最后，我们进行了比较分析，讨论了常见的冲击相关性的影响。
2021-05-16 q-fin.MF q-fin.PM
Distributionally robust portfolio maximisation and marginal utility pricing in one period financial markets
我们考虑了风险厌恶代理的最优投资和边际效用定价问题，并量化了它们对少量模型不确定性的暴露。具体地说，我们明确地计算一阶灵敏度的价值函数，最优投资策略和边际期权价格模型的不确定性。后者被理解为在概率测度空间中用来自围绕$\mathbb{P}$的小Wasserstein球的不利选择来替换基线模型$\mathbb{P}$。因此，我们的敏感性是完全非参数的。我们发现，结果纠缠的基准模型规范和代理人的风险态度。敏感性可以表现在一个非单调的方式作为基准模型的夏普比率的函数，资产在代理的投资组合的相对权重可以改变和边际价格可以增加时，代理面临的模型不确定性。
2021-11-12 math.OC math.PR q-fin.MF
Optimal Investment with Random Endowments and Transaction Costs: Duality Theory and Shadow Prices
研究了具有随机禀赋和比例交易成本的终端财富效用最大化问题。为了处理来自一些非流动性索赔的无界随机收益，我们建议使用通过一致价格系统（CPS）定义的可接受的投资组合，使得清算价值过程保持在一些随机阈值以上。在由一种无风险债券和一种风险资产组成的市场中，我们得到了一类超套期保值的结果。在此基础上，利用对偶方法证明了该效用最大化问题最优解的存在唯一性。作为对偶定理的一个重要应用，我们给出了具有随机禀赋的影子价格过程存在的一些充分条件.
2018-08-24 math.OC math.PR q-fin.MF
Worst-Case Optimal Investment in Incomplete Markets
本文通过鞅方法和BSDEs求解不完全市场中面临崩溃风险的对数偏好投资者的最坏情形最优策略，并在多个随机波动率模型中验证了方法的有效性。
2024-12-16 math.PR q-fin.MF
Robust Utility Maximization with Lévy Processes
研究了模型不确定下投资者具有对数效用或幂效用的鲁棒投资组合优化问题。不确定性由一组可能的Lévy三元组指定，即价格过程可能的瞬时漂移，波动和跳跃特征。我们证明了最优投资策略的存在，并计算它的半封闭形式。此外，我们提供了一个鞍点分析描述了最坏情况下的模型。
2016-03-22 math.OC q-fin.MF q-fin.PM
Welfare effects of information and rationality in portfolio decisions under parameter uncertainty
在一个参数不确定的金融市场中，对于一个恒定的相对风险厌恶投资者，我们分析和量化了两种不同的有限理性（即，次优）投资策略（即，短视和无条件的战略），并比较它们之间的相互作用和充分的信息的效用效应。我们发现，影响主要是由充分的信息和可预测性，学习边际效应。我们还调查储蓄者是否决定亲自管理其投资组合（DIY投资者）或雇用，对支付管理费，一个专业投资者，并发现授权主要是出于这样的信念，即专业顾问是，取决于投资期限和风险厌恶，他们要么更了解情况（“内部人士”），要么更有能力收集和处理信息，而不是从金融数据中学习。特别是，对于非常短的投资期限，授权主要是，如果不是唯一的，动机是相信专业投资者更好地了解情况。
2017-09-13 q-fin.MF q-fin.PM
Many-player games of optimal consumption and investment under relative performance criteria
研究了具有CRRA效用和有限时间范围的竞争代理的投资组合优化问题。一个行动者的效用不仅取决于她的绝对财富和消费，还取决于她与其他行动者的平均值相比的相对财富和消费。我们推导出一个封闭形式的解决方案的$n$球员的游戏和相应的平均场游戏。这个解在具有常数投资和连续时间依赖消费的均衡类中是唯一的，这两个均衡都与代理人的财富无关。与经典的单主体Merton问题相比，竞争模型对主体的风险容忍度和竞争力参数表现出广泛的高度非线性和非单调依赖性。与直觉相反，具有高风险容忍度的竞争性代理人可能表现得像具有低风险容忍度的非竞争性代理人。
2019-05-28 math.OC q-fin.MF
Epstein-Zin Utility Maximization on a Random Horizon
本文研究了随机时间下Epstein-Zin效用最大化问题，通过倒向随机微分方程刻画最优策略，发现随机时间显著改变最优决策。
2023-05-16 math.OC q-fin.MF
A Note on Utility Indifference Pricing with Delayed Information
考虑了具有信息时滞的Bachelier模型，其中投资决策只能基于$H>0$时间单位之前的观测值.研究了香草期权的效用无差异价格，并计算了当风险厌恶按$A/H$标度（对于某个常数$A$）标度时，香草期权的非平凡标度极限.使用[7]中的技术，我们发展了这种设置的离散时间对偶，并展示了[9]引入的鞅性质的松弛形式如何导致标度极限采取具有二次惩罚的波动率控制问题的形式。
2021-03-04 math.PR q-fin.MF
Optimal Investment in Equity and Credit Default Swaps in the Presence of Default
本文研究存在违约风险时股票与信用违约互换（CDS）市场的最优投资问题，通过求解具有二次增长的半线性PDE刻画确定性等价，证明最优CDS策略覆盖违约损失及未来交易机会受限损失，并表明该策略本质上是静态的且能显著提升投资者效用。
2025-04-10 q-fin.MF q-fin.PM q-fin.RM
Optimal Consumption--Investment Problems under Time-Varying Incomplete Preferences
本文研究外部因素驱动的时变不完全偏好下的多资产、多消费品Merton消费—投资问题，通过集值随机过程、改进标量化、Malliavin微积分与随机几何刻画集值最优策略及其四项分解。
2025-01-12 econ.GN q-fin.EC q-fin.MF
Convex duality in optimal investment and contingent claim valuation in illiquid markets
本文研究了具有非线性交易成本和投资组合约束的市场中最优投资和未定权益定价的凸对偶问题。在相当一般的条件下，对偶表达式分解成树项，分别对应于代理人的风险偏好，交易成本和投资组合约束。对偶表示是有效的，当市场模型满足适当的推广的无套利条件和代理人的效用函数满足适当的推广的渐近弹性条件。当应用于经典的流动性市场模型或买卖价差模型时，我们恢复了著名的定价公式的鞅测度和一致的价格系统。建立在凸随机优化的一般理论，我们还得到了最优性条件的“影子价格”的扩展概念。
2016-03-09 math.OC math.PR q-fin.MF
