Solving Composite Monotone Inclusions in Reflexive Banach Spaces by Constructing Best Bregman Approximations from Their Kuhn-Tucker Set
介绍了希尔伯特空间外复合单调包含的第一算子分裂方法。该方法从复合单调包含的Kuhn-Tucker集出发，迭代地构造出对任意点的最佳Bregman逼近.强收敛建立在自反巴拿赫空间，而不需要额外的限制的单调算子或知识的规范的线性算子参与的模型。通过Bregman距离为基础的预解算子激活的单调算子。该方法是新颖的，即使在欧几里得空间，在那里它提供了一种替代通常的邻近方法的基础上的标准距离。
2015-09-09 math.OC
Theoretical and numerical comparison of the Karush-Kuhn-Tucker and value function reformulations in bilevel optimization
Karush-Kuhn-Tucker和值函数（更准确地说，是较低层的值函数）的重新表述是双层最优化问题最常见的单层变换。到目前为止，这些重新制定已被研究独立或作为一个联合最优化问题，试图利用每个模型的最佳性能。据我们所知，这些重新制定尚未在现有的文献进行比较。本文是第一次尝试建立这些重新之一是否是最好的解决一类给定的乐观双层最优化问题。我们设计了一个比较框架，这似乎是公平的，考虑到这些重新配方的理论属性。这项工作表明，虽然没有一个模型似乎特别占主导地位的其他从理论的角度来看，价值函数的重新制定似乎在数值上优于Karush-Kuhn-Tucker重新制定的牛顿型算法。这里的计算实验主要基于Bilevel Optimization LIBrary（BOLIB）中的测试问题。
2020-11-28 math.OC
Solving Coupled Composite Monotone Inclusions by Successive Fejér Approximations of Their Kuhn-Tucker Set
提出了一类新的求解复合单调包含组的原始-对偶Fejer单调算法。我们的建设是由Eckstein和Svaiter的基本问题，找到一个零的两个单调算子的总和框架的启发。在每次迭代中，使用模型中存在的单调算子的图中的点来构造包含与系统相关联的Kuhn-Tucker集的半空间。原始-对偶更新则通过将当前矩阵松弛投影到这个半空间上来获得。一个重要的特点，区别于现有的分裂算法是，他们不需要先验知识的界限上的线性算子或反转的线性算子。
2014-10-04 math.OC
Generalized Karush-Kuhn-Tucker Conditions in Variational and Set-Valued Analysis
本文简要介绍了关于Karush-Kuhn-Tucker条件的一些重要工作，Karush-Kuhn-Tucker条件是等式和不等式约束问题局部最优解的必要条件。这个最优性条件的研究有很长的历史，并在次微分的出现达到高潮。20世纪70年代和80年代初是次微分的新发展和各种推广的重要时期，包括Clarke次微分和Demyanov-Rubinov拟微分。本文主要给出了变分分析和集值分析中Lagrange乘子法中除Fr $\Acute{e}$ chet可微情形外的四个广义Karush-Kuhn-Tucker条件或Fritz John条件，即凸函数的次微分，局部Lipschitz函数的广义梯度，拟可微函数的拟微分与集-值映射，并在最后一章稍微讨论了拉格朗日方法的限制。这些结果代表了广义微分理论的显著发展。本文的目的是以Karush-Kuhn-Tucker条件为指导，为读者提供现代非线性分析中的一些前沿课题。
2020-06-05 math.FA math.OC
On second-order Karush--Kuhn--Tucker optimality conditions for $C^{1,1}$ vector optimization problems
本文研究带不等式约束的 $C^{1,1}$ 向量优化问题，通过极限二阶次微分和二阶切集引入 Abadie 意义下的二阶约束品性，建立了局部有效解的 Karush--Kuhn--Tucker 型二阶必要与充分最优性条件，改进了现有文献成果。
2025-03-02 math.OC
Second-Order Karush-Kuhn-Tucker Optimality Conditions for Vector Problems with Continuously Differentiable Data and Second-Order Constraint Qualifications
在文献[I]中得到了具有连续可微数据的不等式约束问题的若干最优性最优性条件。Ginchev和V.I. Ivanov，C $\sp{1}$数据问题的二阶最优性条件，J. Math. Anal.应用程序、v. 340，2008，pp. 646 - 657]、[五. I. Ivanov，C $\sp{1}$约束优化中二阶孤立最小值的最优性条件，J. Math. Anal.应用程序、v. 356，2009，pp. 30 - 41]和[V. I. Ivanov，向量最优化中的二阶和一阶最优性条件，Internat. J.通知。技术决定。Making，2014，DOI：10.1142/S0219622014500540]。在本文中，我们继续这些调查。对标量和向量问题，得到了Karush-Kuhn-Tucker型最优性的若干必要最优性条件.提出了一种新的Zangwill型二阶约束规格。它被应用于最优性条件。
2014-08-12 math.OC
The Karush-Kuhn-Tucker Optimality Conditions for Multi-Objective Interval-Valued Optimization Problem on Hadamard Manifolds
本文研究了Hadamard流形上多目标区间值优化问题的KKT最优性条件，在LU和CW序下定义了Pareto最优解，并在凸性、伪凸性和广义Hukuhara差下提出KKT条件，证明了其比欧氏空间上的现有结果更具一般性。
2024-08-26 math.DG math.OC
Duality for Mixed-Integer Convex Minimization
我们以两种方式将标准的Karush-Kuhn-Tucker最优性条件推广到具有凸目标、凸泛函约束和某些变量必须是整数的额外要求的问题。虽然标准的Karush-Kuhn-Tucker条件涉及分离超平面，我们的扩展是基于无格多面体。我们的最优性条件允许我们定义一个精确的对偶我们原来的混合整数凸问题。
2014-12-08 math.OC
Karush-Kuhn-Tucker Condition-Trained Neural Networks (KKT Nets)
Indian Institute of Technology Dharwad（达尔瓦德印度理工学院）
本文提出KKT Nets，将凸优化问题参数输入神经网络，以KKT Loss衡量输出满足KKT条件的程度，并通过线性规划实验证明仅最小化KKT Loss优于结合数据损失的训练方式。
2024-10-21 cs.AI cs.LG cs.NE
Optimality Conditions in Vector Optimization
本文给出了具有不等式约束的向量问题弱有效解的Kuhn-Tucker型和Fritz John型二阶和一阶最优性条件。在必要条件中，我们假设目标函数和主动约束是连续可微的。引入了KTSP-不变凸问题和二阶KTSP-不变凸问题的概念。证明了向量问题是KTSP不变凸的充要条件是：对于满足二阶必要最优性条件的三重$(\bar x,\barλ,\barμ)$，目标函数和约束条件分别为Lagrange乘子$\barλ$和$\barμ$，其对$(\bar x,\barμ)$是Lagrange乘子$\barλ$固定的标量函数的鞍点.引入了二阶KT-伪不变凸-I、二阶KT-伪不变凸-II、二阶KT-不变凸问题的概念。我们证明了每个二阶Kuhn-Tucker不动点是弱全局Pareto极小（全局Pareto极小）当且仅当问题是二阶KT-伪不变凸-I（KT-伪不变凸-II）.证明了加权问题的二阶Kuhn-Tucker不动点是加权问题的整体解当且仅当向量问题是二阶KT-不变凸。
2013-11-08 math.OC
Conic optimization and complementarity problems
虽然Karush-Kuhn-Tucker条件表明了锥最优化问题和互补性问题之间的联系，但在文献中很难找到这种关系的可访问的显式形式。本说明将介绍这种关系。
2016-07-18 math.OC
Asymptotic KKT Conditions for Continuous-Time Nonlinear Programming
Department of Exact Sciences, State University of Santa Cruz (UESC)（圣克鲁斯州立大学精确科学系）
本文研究连续时间非线性规划问题的渐近KKT条件，提出序列最优性条件作为终止数值方法的工具，并提出增广拉格朗日方法求解连续时间优化问题。
2026-05-12 math.OC
On the multiplier rules
本文以John定理和Karush-Kuhn-Tucker定理的形式建立了有限维不等式约束问题和等式与不等式约束问题最优性的一阶必要条件的新结果.与已有的结果相比，我们削弱了连续性和可微性的假设。
2014-09-07 math.OC
Continuous-Time Linear Optimization
本文为带不等式约束的连续时间线性优化问题推导了KKT形式的最优性条件，建立了弱/强对偶与互补松弛定理，并给出了解的存在性结果。
2023-05-09 math.OC
Approximate solutions of interval-valued optimization problems
本文讨论了一类具有区间值目标函数的最优化问题的近似解。通过考虑所有闭有界区间集上的偏序$LU$，提出了该问题的四类近似解概念。我们证明了这些解在非常弱的条件下存在。在适当约束规格下，得到了凸区间值最优化问题的Karush-Kuhn-Tucker最最优性条件.
2020-12-04 math.OC
Stability of KKT systems and superlinear convergence of the SQP method under parabolic regularity
本文件追求一个双重目标。首先，我们针对一类由抛物正则集生成的约束最优化问题，给出了扰动Karush-Kuhn-Tucker系统重要鲁棒稳定性的新的二阶刻画.其次，所得到的特征被用来建立适定性和超线性收敛的基本序列二次规划方法来解决抛物正则约束最优化问题。
2020-04-14 math.OC
Optimality conditions at infinity for nonsmooth minimax programming
本文研究非光滑极小极大规划的无穷远最优性条件，利用极限次微分和无穷远法锥推导带约束问题的Karush–Kuhn–Tucker型充要条件，并将结果应用于非光滑向量优化问题。
2024-05-16 math.OC
Sufficiency Condition for KKT Points in Non-smooth Analysis
在这篇文章中，我们考虑一个凸可行集描述的不等式约束是连续的，不一定Lipschitz或凸。证明了在满足Slater约束规格和非退化条件的条件下，Karush-Kuhn-Tucker型最优性条件是充分必要的.在这种方式中，我们推广了以前的结果，证明了Lipschitz和可微不等式。
2019-02-08 math.OC
A New Constraint Qualification for Continuous-Time Nonlinear Programming Based on Asymptotic KKT Conditions
State University of Santa Cruz (UESC)（圣克鲁斯州立大学）；Federal University of Uberlandia (UFU)（乌贝兰迪亚联邦大学）；Sao Paulo State University (UNESP)（圣保罗州立大学）
提出一种新的约束规格AKKT-正则性，使得局部最优解满足KKT条件，并证明该规格是最弱的。
2026-05-28 math.OC
Optimality conditions in convex multiobjective SIP
本文的目的是刻画具有无穷多个凸目标函数和无穷多个凸约束的向量最优化问题的弱有效解、有效解和孤立有效解。为此，我们引入新的和已知的数据资格（涉及约束和/或目标的条件），以获得用Karusk-Kuhn-Tucker乘数或与给定问题相关的新间隙函数表示的最优性条件。
2016-08-10 math.OC
On AKKT optimality conditions for cone-constrained vector optimization problems
本文对光滑锥约束向量最优化问题引入了一种近似Karush-Kuhn-Tucker条件（AKKT）。我们表明，没有任何约束规格，AKKT条件是必要的局部弱有效解的考虑问题。对于凸问题，我们证明了AKKT条件是全局弱有效解的最优性条件。我们还介绍了一些严格的约束规格与AKKT条件。
2019-02-20 math.OC
On duality for nonconvex minimization problems within the framework of abstract convexity
通过应用扰动函数方法，我们提出了两个一般非凸函数之和极小化问题的拉格朗日量和共轭量。主要工具是$Φ$ -凸性理论和$Φ$ -凸函数极小极大定理。我们提供的条件，确保零对偶差距，并介绍$Φ$ -Karush-Kuhn-Tucker条件，表征原始和对偶问题的解决方案。我们还讨论了本研究中引入的对偶问题与文献中存在的一些共轭型对偶问题之间的关系。
2021-10-01 math.OC
A Sequential Quadratic Programming Method for Optimization with Stochastic Objective Functions, Deterministic Inequality Constraints and Robust Subproblems
本文将鲁棒序列二次规划方法推广到随机目标函数与确定性约束问题，结合随机线搜索全局化步长，并证明算法几乎必然收敛到KKT点。
2024-10-04 math.OC
Second-order KKT optimality conditions for multi-objective optimal control problems
本文研究了一类带混合逐点约束的多目标最优控制问题在Pareto意义下的Karush-Kuhn-Tucker型局部最优解的二阶最优性条件.为了处理这些问题，我们首先推导出抽象的多目标最优控制问题的二阶最优性条件，这些条件满足Robinson约束规格。然后我们将所得结果应用于我们的具体问题。所得到的结果的证明是直接的，独立的，而不使用标量化技术。
2017-12-28 math.OC
A Lagrange Multiplier Expression Method for Bilevel Polynomial Optimization
本文研究二层多项式最优化问题。为了解决这些问题，我们给出了一种基于多项式优化松弛的方法。每个松弛是从Kurash-Kuhn-Tucker（KKT）条件下的下层优化和交换技术半无限规划。对于KKT条件，拉格朗日乘子表示为多项式或有理函数。Moment-SOS松弛法用于求解多项式优化松弛法。在一般假设下，证明了该算法解二层多项式最优化问题的收敛性。数值实验表明了该方法的有效性。
2021-06-09 math.OC
Invex Optimization Revisited
给出了一个非凸优化问题，研究了每个KKT点是全局优化点的条件。这个属性被称为KT-不变凸性，并允许识别问题的子集，其中内点方法总是收敛到全局优化器。本文给出了n维KT不变凸的必要条件，并证明了这些条件在二维情形下是充分的.作为我们的结果的应用，我们研究了最优潮流问题，表明在温和的假设下变量的界限，我们的新的充要条件满足两个自由度的问题。
2017-07-05 math.OC
A note on partial calmness for bilevel optimization problems with linearly structured lower level
部分镇定是二层最优化问题的一个著名的限制性性质，它的存在为导出Karush-Kuhn-Tucker型必要最优性条件以刻画局部极小点开辟了一条道路.在过去，部分平静的有效性的充分条件已被调查。在这方面，线性结构的低层次问题的存在已被证明是有益的。然而，相关的文献遭受不准确的结果。在这篇文章中，我们澄清了一些关于错误的陈述，并借助说明性的反例将潜在的问题可视化。
2020-06-29 math.OC
On Optimality Conditions for Mathematical Programming Problems Based on Strong Subdifferentials
Instituto de Alta Investigación (IA), Universidad de Tarapacá（塔拉帕卡大学高等研究所）；Facultad de Ciencias, Universidad de Tarapacá（塔拉帕卡大学理学院）
本文基于强次微分研究非光滑非凸数学规划问题的优化条件，重点分析强拟凸函数的约束，并通过示例验证结果。
2026-04-14 math.OC
Characterization of the Robust Isolated Calmness for a Class of Conic Programming Problems
研究了一类有趣的锥规划问题（包括最常见的应用问题）的KKT解映射在局部最优解处的鲁棒孤立镇定性.在Robinson约束规格下，证明了KKT解映射是鲁棒孤立镇定的当且仅当严格Robinson约束规格和二阶充分条件都成立.这意味着，除其他外，在局部最优解的二阶充分条件是必要的KKT解映射具有Aubin性质。
2016-10-01 math.OC
Locally Lipschitz vector optimization problems: second-order constraint qualifications, regularity condition and KKT necessary optimality conditions
研究了一类约束向量最优化问题，其中目标函数和积极约束函数在参考点处均为局部Lipschitz.在非光滑情形下，给出了Zangwill型、Abadie型和Mangasarian~--~Fromovitz型的二阶约束规格以及Abadie型的正则性条件.建立了这些条件之间的联系。他们被应用于开发二阶Karush-库恩-塔克必要的最优性条件的本地（弱，Geoffrion正确）有效解所考虑的问题。最后给出了实例说明所得结果。
2019-05-13 math.OC
Optimal Consumption for Recursive Preferences with Local Substitution under Risk
该研究针对考虑局部跨期替代的递归跨期偏好，构建理论基础并分析性质，证明最优消费计划的存在唯一性，提出无限维Kuhn-Tucker定理作为最优性充要条件，还探究其量化性质与构造，并在几何泊松框架下刻画最优消费结构。
2024-09-12 math.OC
Extended Trust-Region Problems with One or Two Balls: Exact Copositive and Lagrangian Relaxations
对于两个二次约束和多个线性约束下的非凸二次最优化问题，建立了一个保证精确共正松弛的几何条件，并用广义Karush-Kuhn-Tucker乘子给出了全局最优性的充分条件.余正松弛比通常的拉格朗日松弛更紧。我们说明这一点，提供了一个完整的类二次最优化问题，享受正松弛的精确性，而通常的拉格朗日对偶间隙是无限的。最后，我们还提供了可验证的条件下，通常的拉格朗日松弛和共正松弛是精确的扩展CDT（两球置信域）问题。重要的是，该充分条件可以通过求解线性最优化问题来验证。
2017-10-02 math.OC
Optimization Problems with Nearly Convex Objective Functions and Nearly Convex Constraint Sets
Institute of Mathematics, Vietnam Academy of Science and Technology（越南科学技术院数学研究所）
本文研究了近凸优化问题，通过关联凸优化问题，推导了最优性条件和拉格朗日乘子规则，并通过实例验证了结果。
2026-02-10 math.OC
Model-free stochastic linear quadratic design by semidefinite programming
本文研究随机线性二次控制器的无模型设计方法，基于对偶问题凸性与KKT条件建立最优点与Q函数的关系，提出一种无模型半定规划算法推导最优控制增益，为Q学习提供新优化视角并通过仿真验证有效性。
2024-12-23 math.OC
Optimal Steady-State Control for Linear Time-Invariant Systems
我们考虑的问题，设计一个反馈控制器，引导输入和输出的线性定常系统的凸优化问题的最小值。该系统受到一个未知的干扰，确定由系统平衡约束定义的可行集。我们所提出的设计在稳态下执行Karush-Kuhn-Tucker最优性条件，而不将对偶变量纳入控制器。我们证明了输入和输出变量达到最优平衡，并概述了两个程序设计控制器，稳定的闭环系统。我们通过简单的例子和模拟来探索关键思想。
2018-10-08 math.OC
Multiplier rules for Dini-derivatives in a topological vector space
本文在拓扑向量空间和Banach空间中，将最优性条件从Fréchet、Gateaux可微及Clarke次微分情形推广到Dini可微函数，并扩展了Pourciau的凸性结果至Dini-伪凸性。
2023-05-11 math.OC
Duality of optimization problems with gauge functions
最近，Yamanaka和Yamashita提出了所谓的正齐次最优化问题，其中包括许多重要的问题，如绝对值和规范优化。他们给出了该问题的对偶形式的封闭形式，并证明了弱对偶性和在一定条件下与拉格朗日对偶的等价性。在这项工作中，我们专注于一个特殊的正齐次最优化问题，其目标函数和约束由一些规范和线性函数。我们不仅证明了弱对偶性，而且证明了强对偶性。我们还研究了与该问题相关的最优性条件最优性条件。此外，我们给出了从对偶方程的Karush-Kuhn-Tucker点恢复原解的充分条件。最后，我们讨论了如何通过考虑所谓的透视函数将上述结果推广到一般的凸优化问题。
2020-12-25 math.OC
A strong second-order sequential optimality condition for nonlinear programming problems
针对非线性规划中约束规范不满足时现有二阶序列最优性条件仍具限制性的问题，提出无需约束规范的新强二阶序列最优性条件，并证明惩罚型与增广拉格朗日方法可生成满足该条件的点。
2025-03-03 math.OC
Optimality Conditions for Constrained Minimax Optimization
极大极小优化问题既源于现代机器学习，包括生成对抗网络、对抗训练和多智能体强化学习，也源于传统研究领域，如鞍点问题、数值偏微分方程和等式约束优化的最优性条件。对于无约束连续非凸-非凹情形，Jin，Netrapalli和Jordan（2019）仔细考虑了非常基本的问题：什么是极小极大最优化问题的局部最优解的适当定义，并提出了局部极小极大的局部最优性的适当定义。我们将局部极大极小点的定义推广到约束非凸-非凹极大极小最优化问题。通过分析下层极大化问题的Jacobian唯一性条件和极大化问题的Karush-Kuhn-Tucker条件的强正则性，给出了约束极小极大最优化问题局部极小极大点的最优性条件和充分最优性条件.
2020-04-21 math.OC
Sample-Based Consistency in Infinite-Dimensional Conic-Constrained Stochastic Optimization
University of Klagenfurt（克拉根福大学）；H. Milton Stewart School of Industrial and Systems Engineering, Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院 H. 米尔顿·斯图尔特工业与系统工程学校）
本文研究了无限维锥约束随机优化中样本平均近似的一致性，探讨了正则化约束和KKT条件的理论基础，并展示了该框架在非参数回归、算子学习等领域的应用。
2026-03-09 math.OC
An Algorithm for Solving Quadratic Optimization Problems with Nonlinear Equality Constraints
Eindhoven University of Technology（埃因霍温理工大学）
本文提出一种高效算法求解带非线性等式约束的二次优化问题，证明其局部收敛性，并通过椭圆拟合和电机状态参考生成应用验证其有效性。
2016-03-16 cs.NA math.NA math.OC
Stability for Constrained Minimax Optimization
极小极大最优化问题是现代机器学习和传统研究领域中出现的一类重要的最优化问题。基于Dai和Zhang（2020）的局部极小极大点的概念，我们重点研究了约束极小极大最优化问题的稳定性。首先，我们将非线性规划的经典Jacobian唯一性条件推广到约束极大极小问题，并证明了这组性质对于小的$C^2$扰动是稳定的.其次，我们提供了一组条件，称为性质A，它不需要严格的互补条件的上层约束。最后，我们证明了性质A是Kurash-Kuhn-Tucker（KKT）系统在KKT点处强正则的充分条件，也是Kojima映射在KKT点附近局部Lipschitz同胚的充分条件.
2021-11-10 math.OC
Second-order sequential optimality conditions for nonlinear semidefinite optimization problems
Graduate School of Informatics, Kyoto University（京都大学研究生院情报科学）；Graduate School of Management, Tokyo Metropolitan University（东京都立大学大学院经营学研究科）
针对非线性半定优化问题，提出二阶近似Karush-Kuhn-Tucker条件（AKKT2）及其强变体CAKKT2，证明其无假设下为局部极小必要条件，且在特定条件下蕴含弱二阶必要条件，还提出生成满足该条件聚点的惩罚算法。
2026-10-30 math.OC
An adaptive proximal safeguarded augmented Lagrangian method for nonsmooth DC problems with convex constraints
Institute of Mathematics, University of Würzburg（维尔茨堡大学数学研究所）
本文提出一种自适应近端保护增广拉格朗日方法，用于求解带有凸约束的非光滑DC问题，证明了在修改的Slater约束资格下，原变量和对偶变量收敛到广义KKT点。
2026-03-30 math.OC
Running Primal-Dual Gradient Method for Time-Varying Nonconvex Problems
本文考虑了一个随时间演化的非凸最优化问题，并讨论了正则化原始-对偶梯度法跟踪KKT轨迹的综合与分析.所提出的正则化原始-对偶梯度法是以运行方式实现的，在这个意义上，底层的最优化问题在算法的迭代过程中发生变化。对于一类费用和约束条件为二次连续可微的问题，在推广的Mangasarian-Fromovitz约束规格下，给出了运行算法跟踪KKT轨迹的充分条件.此外，渐近界的跟踪误差（作为一个函数的KKT轨迹的时变性）。一个连续时间版本的算法，作为一个系统的微分包含的框架，也被认为是解析收敛结果。对于连续时间情形，给出了KKT轨迹不分叉或不合并的一组充分条件。一个现实世界的应用程序的启发说明性的数值结果。
2018-12-03 math.OC
Discrete-time linear quadratic stochastic control with equality-constrained inputs: Application to energy demand response
Polytechnique Montréal（蒙特利尔理工大学）；Groupe d’études et de recherche en analyse des décisions (GERAD)（决策分析研究与教学中心 (GERAD)）
本文研究了具有等约束输入的离散时间随机线性二次控制问题，通过动态规划和KKT条件推导出满足约束的最优控制律，并通过家庭电池充电协调示例展示其在吸收多余太阳能发电方面的应用。
2026-03-14 cs.SY eess.SY math.OC
Global optimality in model predictive control via hidden invariant convexity
非凸最优控制问题发生在，例如，水或电力系统通常涉及通过非线性等式约束相关的大量变量。理想的目标是找到一个全局最优解，数值经验表明，针对Karush-Kuhn-Tucker点的算法通常会找到（接近）最优解。在我们的论文中，我们提供了一个理论基础，这一现象表明，在广泛的一类问题的目标可以被证明是一个不变的凸函数（invex函数）的控制决策变量时，消除状态变量使用隐函数理论。通过这种方式，可以证明近似全局最优性，其中全局最优性保证的确切性质取决于解决方案在可行集内的位置。在一个数值例子中，我们展示了如何获得高质量的解决方案，局部搜索的河流控制问题，不变凸持有。
2020-09-07 cs.SY eess.SY math.OC
On the Existence of Lagrange Multipliers in Distribution Network Reconfiguration Problems
本文研究将配电网重构中的二元开关状态重构为连续非凸约束后 KKT 条件的适用性，证明温和假设下局部最优解几乎必然存在 Lagrange 乘子。
2025-05-10 cs.SY eess.SY math.OC
