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arXiv 1801.040342018-01math.DS

Kuperberg极小集的豪斯多夫维数

Hausdorff dimension of Kuperberg minimal sets

Daniel Ingebretson

备注：: 102 pages, updated and edited form of previous version

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摘要：

1994年，Kuperberg在一个没有周期轨道的三流形上构造了一个光滑流。后来证明，一般的Kuperberg流保持一个余维一层极小集。我们开发了新的技术来研究这个最小集的符号动力学和维数论，通过将它与可数字母表上的图定向伪马尔可夫系统的极限集相关联。

英文摘要：

In 1994, Kuperberg constructed a smooth flow on a three-manifold with no periodic orbits. It was later shown that a generic Kuperberg flow preserves a codimension one laminar minimal set. We develop new techniques to study the symbolic dynamics and dimension theory of this minimal set, by relating it to the limit set of a graph directed pseudo-Markov system over a countable alphabet.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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