Risk-Aware Unit Commitment in District Heating Networks: Chance-Constrained and CVaR Optimization Under Demand Uncertainty
Zuse Institute Berlin（柏林祖斯研究所）
针对区域供热网络热需求不确定性，本文将CC和CVaR优化适配到混合整数机组组合问题，结合贝叶斯模型生成的热需求预测分布，通过真实与合成数据评估了两种鲁棒优化方法的性能。
2026-10-23 math.OC
Sequential Relaxation of Unit Commitment with AC Transmission Constraints
提出了一种求解具有交流输电约束的机组组合问题的可行且近全局最优解的序贯凸松弛法。首先，我们开发了一个二阶锥规划（SOCP）放松空调机组的承诺。为了确保所得到的解决方案是可行的，为原来的非凸问题，我们将惩罚项到建议的SOCP松弛的目标。我们推广我们的惩罚方法，从一个初始点（不一定可行），并导致可行的和近最优解的AC机组组合的顺序算法。一旦获得可行点，该算法保持可行性并提高目标值，直到获得接近最优点。IEEE 57，IEEE 118，和IEEE 300总线基准案例MATPOWER的实验结果表明，该方法在解决具有挑战性的情况下，交流机组组合的性能。
2018-09-26 math.OC
Global Solution Strategies for the Network-Constrained Unit Commitment Problem with AC Transmission Constraints
提出了一种新的全局求解算法，用于求解输电网非线性交流模型下的网络约束机组组合问题，该问题是一个非凸混合整数非线性规划（MINLP）问题.我们的算法基于多树全局优化方法，该方法在混合整数下界问题和非线性上界问题之间迭代。我们利用数学结构的机组组合问题与交流潮流约束（UC-AC）和杠杆优化为基础的界限收紧，二阶锥松弛，分段外近似，以保证全局最优解收敛。四个基准问题的数值结果表明，我们的算法的有效性，无论是在收敛速度和解的质量。
2018-07-02 math.OC
A Fast Solution Method for Large-scale Unit Commitment Based on Lagrangian Relaxation and Dynamic Programming
机组组合问题是电力系统运行和市场机制的关键问题。随着现代电力的发展，电力系统的规模不断扩大，解决UC问题的难度也越来越大。为此，本文提出了一种新的基于拉格朗日松弛和动态规划的快速求解方法。首先，通过基于拉格朗日松弛的快速方法估计UC解是初始试探UC解。该初步试验UC解决方案充分考虑了系统范围的约束。其次，引入动态规划模块，调整UC解，使其满足单元约束。第三，提出了一种基于调整后的试验UC解构造可行UC解的方法。具体来说，建立了UC方案的可行性检验模型和升级策略。在IEEE 24节点、IEEE 118节点、波兰2383节点和法国6468节点系统上进行了数值试验，验证了所提方法的有效性。
2022-11-03 cs.SY eess.SY math.OC
Transmission-Constrained Unit Commitment
本文提出基于混合整数二次规划和半正定规划分解的方法，解决具有传输约束的交流模型中的机组启停问题，并在西班牙加那利群岛测试案例中取得良好效果。
2018-06-25 cs.SY eess.SY math.OC
An Efficient Robust Solution to the Two-Stage Stochastic Unit Commitment Problem
本文提出了一个重新制定的基于双阶段的机组承诺问题的不确定性，允许找到单位承诺计划，执行合理以及在预期和最坏情况下实现的不确定性。建议的重构是基于划分的样本空间的不确定因素聚类的情况下，近似其概率分布。此外，它非常适合使用列和约束生成过程进行分解和并行化。
2016-06-20 math.OC
Benders' decomposition of the unit commitment problem with semidefinite relaxation of AC power flow constraints
在本文中，我们提出了一个公式的机组组合问题的交流潮流约束。它是通过Benders分解，其中的机组组合主问题制定为一个混合整数问题与线性化的发电约束，以提高收敛性。在子问题中采用了矩形交流最优潮流的半定规划松弛法，提供了一定程度的保守性。数值算例研究，包括6节点和IEEE 118节点网络，提供了我们的建议来测试的有效性。我们表明，在我们的数值实验中，使用这种策略提高了质量的可行性和最优性削减所产生的解决方案的凸松弛的子问题，从而减少了算法收敛所需的迭代次数。
2020-11-23 math.OC
A Low-Rank Rounding Heuristic for Semidefinite Relaxation of Hydro Unit Commitment Problems
水电机组组合是指在满足短期水库运行约束和长期目标的前提下，在多个水电站的日常运行中，使水资源利用效率最大化，同时使启动成本最小化的问题。一个低秩舍入启发式半定松弛的混合整数二次约束制定这个问题。除了水库和发电机运行的限制，传输约束表示的近似交流潮流模型。在我们提出的方法中，数学规划等价地制定为QCQP问题解决的凸松弛的基础上半定规划，其次是MILP解决方案的未定义的机组承诺时间表。最后，一个降秩过程。所提出的启发式的有效性进行比较，分支定界的解决方案，不同大小的发电和输电系统的数值案例研究。
2017-11-16 math.OC
Column generation for the discrete Unit Commitment problem with min-stop ramping constraints
具有最小停机爬坡约束的离散机组组合问题优化了火电厂（煤、气、燃料机组）的日生产。对于这个问题，紧凑型线性规划（ILP）配方已被设计来解决确切的小实例和实际大小的实例。本文研究是否Dantzig-Wolfe重新制定允许改善以前的精确方法和数学。提出了扩展的ILP公式，并采用列生成算法求解其线性松弛。实验结果表明，Dantzig-Wolfe重构并没有改善最紧紧凑ILP公式的线性松弛的质量。计算实验也提出了一个猜想，这将解释这样的结果：紧凑的ILP制定的最小停止斜坡约束将是紧的。这样的结果验证了以前设计的紧凑的ILP配方的基础上的精确的方法和数学的质量。
2019-12-13 math.OC
Continuous Time Multi-stage Stochastic Reserve and Unit Commitment
本文提出了一种连续时间多阶段随机最优化方法，用于日前电力批发市场中的机组调度、机组的组合、备用容量及其连续时间发电剖面。我们的公式近似的解决方案的变分问题，其中的平衡，发电容量和斜坡的限制是在连续的时间。由于我们的斜坡事件表示的更大的准确性，这种方法提高了系统可靠性，并降低了实时成本。
2018-03-19 math.OC
Analytical Solution for Stochastic Unit Commitment Considering Wind Power Uncertainty with Gaussian Mixture Model
为了刻画可再生能源发电出力的随机特性，机会约束机组组合（CCUC）模型被广泛应用。传统的CCUC解析解通常基于简化的概率假设或忽略某些操作约束，否则采用基于场景的方法来近似概率，计算量大。本文采用高斯混合模型（GMM）来描述风电场之间的相关性及其预测误差的概率分布。在该模型中，保证了备用充足率和支路潮流边界等机会约束以预定的概率满足。为了解决这个CCUC问题，我们提出了一个基于牛顿法的程序来获取分位数和转换机会约束到确定性约束。因此，CCUC模型有效地解决了混合整数二次规划问题。在几个系统上进行了数值测试，以说明所提出的方法的效率和可扩展性。
2019-05-29 math.OC
A Novel Projected Two Binary Variables Formulation for Unit Commitment Problem
火电机组组合问题通常可以归结为一个混合整数二次规划问题，特别是对于大规模的火电机组组合问题，其求解效率很低。本文通过将单元发电水平投影到[0，1]上并采用重构技术，提出了一种求解UC问题的新的双二进制（2-bin）变量MIQP公式。我们表明，2箱制定是更紧凑的比国家的最先进的一个二进制（1箱）变量制定和三个二进制（3箱）变量制定。此外，在二次费用函数下，2-bin公式比1-bin和3-bin公式更严格，在线性约束下，2-bin公式比1-bin公式更严格。通过将目标函数中的二次项替换为一系列分段透视割，可以从三个UC MIQP中得到三个混合整数线性规划（MILP）公式。2-由于与MIQP相似的原因，bin MILP也是最好的一个。模拟结果的实际情况下，范围从10到200个单位在24小时的调度期内的大小表明，所提出的2箱配方是有竞争力的，目前国家的最先进的配方和有前途的大规模UC问题。
2017-02-07 math.OC
Quantum and classical coin-flipping protocols based on bit-commitment and their point games
我们专注于一个家庭的量子硬币翻转协议的基础上比特承诺。我们讨论了如何半定规划配方的作弊策略可以减少到优化的线性组合的保真度函数在一个多面体。这些原来是更简单的半定程序，可以使用二阶锥规划问题建模。然后，我们使用这些简化来构建他们的点游戏，由Kitaev开发。我们还研究了这些协议的经典版本，并使用线性优化来制定最佳的作弊策略。然后，我们构建了经典协议的点博弈，以及使用量子情况下的分析。我们从最优化理论的角度讨论了经典和量子协议及其点博弈之间的哲学联系。特别是，我们观察到的物理理论（从经典到量子）的频谱和凸优化问题（从线性规划到半定规划，通过二阶锥规划）的频谱之间的类比。在这个类比中，经典系统对应于线性规划问题，系统中量子特征的水平与优化方面半定规划模型的复杂程度相关。关于安全性分析，我们使用经典的点博弈来证明，这种类型的每一个经典的协议允许完全确定硬币翻转的一方。使用量子和经典协议之间的关系，我们表明，只有“经典”的协议可以饱和Kitaev的下界强硬币翻转。此外，如果Alice和Bob的最佳作弊概率的乘积是1/2，则一方可以以概率1作弊。这就排除了这种类型的量子协议达到最佳安全级别的可能性。
2015-04-16 cs.CR math.OC quant-ph
On Solving Unit Commitment with Alternating Current Optimal Power Flow on GPU
针对求解困难的机组组合与交流最优流混合整数非线性规划问题，提出基于ADMM的组件分解算法，在Julia中实现并支持GPU加速，利用IEEE实例验证了其快速求解可行解的有效性。
2023-10-19 math.OC
Closed-Loop Hierarchical Operation for Optimal Unit Commitment and Dispatch in Microgrids: A Hybrid System Approach
为了促进智能电网，机组的承诺和调度（UCD）是一个非常重要的问题，在未来的微电网环境中重新审视。在考虑需求响应（DR）和碳排放交易（CET）的情况下，研究了传统火电机组和分布式发电机组的UCD问题。然后，UCD问题转化为混合系统的最优切换问题。该方法可以方便地处理动态规划（DP）的启动费用随时间变化的问题。之后，闭环分层操作（CLHO）算法是能够产生的闭环行为的最优调度。理论分析也表明等价的重新制定和CLHO算法的有效性。最后，通过仿真研究进一步验证了该算法的闭环性能和有效性。低排放配额和高排放权交易价格有助于减少碳排放总量。
2018-12-24 math.OC
Use of Machine Learning Models to Warmstart Column Generation for Unit Commitment
针对能源领域机组组合问题的反复求解需求，提出用机器学习模型为列生成算法生成初始对偶值的热启动方法，相比基线方法求解更快且可扩展至大规模算例。
2023-12-15 math.OC
An MISOCP-Based Decomposition Approach for the Unit Commitment Problem with AC Power Flows
Faculty of Engineering and Natural Sciences, Sabancı University（萨班哲大学工程与自然科学学院）
本文提出基于MISOCP的分解方法，同时解决含交流功率流的单元调度问题，通过两种算法在不同规模实例上获得高质量可行解。
2022-01-05 math.OC
Adaptive Multistage Stochastic Programming
本文提出自适应多阶段随机规划，通过优化决策修改阶段来平衡灵活性与承诺，并开发基于整数L-shaped方法和Benders分解的求解算法，实验证明其能显著提升计算效率和决策性能。
2024-01-15 math.OC
A Variable Reduction Method for Large-Scale Security Constrained Unit Commitment
大规模安全约束机组组合问题的有效求解方法一直是一个重要的研究课题和挑战，尤其是在市场出清计算中。对于大规模的SCUC，拉格朗日松弛法（LR）和混合整数规划法（MIP）被广泛采用。然而，LR通常收敛速度慢，MIP的计算负担是沉重的，当二进制变量数很大。本文提出了一种变量约简方法：首先，放松原SCUC问题中的时间耦合约束，得到多个单周期SCUC问题（s-UC）。其次，LR用于求解s-UC。与传统的LR迭代次梯度法不同，该方法可以通过求解线性规划得到s-UC的最优乘子和近似UC解。第三，建立了SCUC问题中UC变量的选择和确定准则，从而减少了二元变量的数量。最后用MIP求解器求解简化后的二进制变量的SCUC，得到最终的UC解。在IEEE 118节点系统和6484节点系统上对该方法进行了测试。结果表明，该方法是有效的。
2018-10-22 math.OC
A Polyhedral Study on Unit Commitment with a Single Type of Binary Variables
Faculty of Business, The Hong Kong Polytechnic University（香港理工大学工商学院）；College of Business, City University of Hong Kong（香港城市大学商学院）
本文提出了一种仅使用单一类型二元变量的单元调度公式，并开发了强有效不等式以提高公式的紧性，通过实验验证了其有效性。
2026-02-25 math.OC
Long-Term Multi-Objective Optimization for Integrated Unit Commitment and Investment Planning for District Heating Networks
本文提出基于网络流的混合整数线性规划模型，整合多能源系统的机组组合与长期投资规划，应用于柏林区域供热网络，通过词典序优化方法探讨成本与CO2排放的Pareto最优权衡，为决策者提供可行的转型路径见解。
2025-08-13 math.OC
Contingency-Constrained Unit Commitment with Post-Contingency Corrective Recourse
我们认为，在发电机组组合问题，在电力系统运行的基石，同时执行N-K-E可靠性标准的成本最小化的问题。该可靠性标准是公知的$N$标准的推广，并且规定在$k$或更少的系统部件失效之后，必须满足总系统需求的至少$(1-e_ j)$部分。我们把这个问题称为权变约束机组组合问题，或CCUC。我们提出了一个混合整数规划制定的CCUC，占传输和发电元件故障。我们提出了新的切割平面算法，避免了需要明确考虑指数数量的突发事件。几个IEEE测试系统和美国西部互连网络的简化模型，这表明我们所提出的方法相对于当前最先进的有效性进行计算研究。
2014-04-10 cs.GT math.OC
Commitment and Dispatch of Heat and Power Units via Affinely Adjustable Robust Optimization
热电系统的联合管理被认为是将可再生能源纳入区域供热广泛渗透的能源系统的关键。确定这些系统的日前机组投入和生产计划是一个最优化问题，它受到来自热和电的需求和价格的不可预测性的不确定性的影响。此外，由于生产和热存储单元的动态特征以及优化范围的长度和粒度（例如，一整天，每小时解决），这个问题本质上是一个多阶段的问题。我们提出了一种基于鲁棒优化的配方，其中追索权的决定近似为线性或分段线性函数的不确定参数。这种方法允许在多阶段决策中的不确定性的严格建模，而不损害计算的易处理性。我们进行了广泛的数值研究的基础上，从丹麦哥本哈根地区的数据，突出了所提出的模型的重要功能。首先，我们说明承诺和派遣的选择，增加稳健优化方法的保守性。其次，我们评估的增益从线性切换到分段线性决策规则的鲁棒优化。此外，我们给出了方向选择的参数定义的不确定性集（大小，预算），并评估平均利润和保守性的解决方案之间的权衡。最后，我们与基于确定性优化和随机规划的竞争模型进行了全面的比较。
2015-07-21 math.OC
Variable aggregation-based formulations for pumped storage hydro model in the day-ahead unit commitment problem
针对抽水蓄能电站多机组共享水库导致的对称结构问题，提出两种基于变量聚合的新公式，有效打破对称性，提升混合整数规划求解效率。
2025-10-09 math.OC
A Mixed-Integer SDP Solution Approach to Distributionally Robust Unit Commitment with Second Order Moment Constraints
研究了一种考虑可再生能源不确定性的电力系统机组组合问题。我们假设随机参数的一阶矩和二阶矩可以从历史数据中推断出来，然后用来模拟概率分布的集合。由此产生的问题是一个两阶段的分布式鲁棒机组组合与二阶矩约束，我们表明，它可以被改写为一个混合整数半定规划（MI-SDP）有限约束。该问题的求解算法包括求解一系列松弛的MI-SDP和一个可行性检查和顶点生成子程序。在证明半定规划（SDP）问题具有强对偶性的基础上，提出了求解MI-SDP问题的割平面算法，并引入了SDP松弛算法来求解这类难处理的双凸优化问题.在IEEE 6节点系统上的实验结果表明，在不进行任何参数调整的情况下，分布式鲁棒UC方法的实时运行代价优于确定性UC方法和两阶段鲁棒UC方法，且具有更高的调度可靠性。
2019-10-27 cs.SY eess.SY math.OC
Impacts and Benefits of UPFC to Wind Power Integration in Unit Commitment
统一潮流控制器（UPFC）被公认为是电力系统运行中最强大的灵活交流输电系统（FACTS）装置。本文讨论了统一潮流控制器如何探索传输的灵活性，并促进不确定性和波动性的风力发电集成。为此，提出了一种考虑统一潮流控制器和不确定风力发电的综合机组组合模型。在此基础上，提出了统一潮流控制器对电力系统运行可靠性、安全性和经济性影响的评价指标。此外，不同的调度策略的UPFC进行了比较，提供了有益的指导，充分利用UPFC对冲不确定性。此外，对于具有挑战性的混合整数非线性非凸问题，提出了近似模型，为有效地解决这些问题提供了一个起点。所有这些模型都很容易适应其他类型的FACTS设备。提供了说明性的数值结果。
2017-09-29 math.OC
Relax-and-round strategies for solving the Unit Commitment problem with AC Power Flow constraints
针对UC-ACOPF这一非凸MINLP难题，提出取整前重缩放松弛解并兼顾组合与交流可行性的直接松弛-取整启发式，在6节点和118节点系统中验证，并集成于FP方法。
2025-02-20 math.OC
Solving Sparse Mixed-Integer Quadratic Problems: Application to the Unit Commitment Problem with Optimal Power Flow
University of Santiago de Compostela（圣地亚哥-德孔波斯特拉大学）；CITMAga (Galician Center for Mathematical Research and Technology)（加利西亚数学研究与技术中心）；Politecnico di Milano（米兰理工大学）；Ivey Business School, Western University（韦仕敦大学艾维商学院）；IE University（IE大学）
提出一种结合半定规划松弛与弦分解的框架，利用稀疏性求解MIQCQP，在含AC最优潮流的机组组合问题上取得优于现有全局求解器的可扩展性。
2026-06-07 math.OC
Modelling the Hidden Flexibility of Clustered Unit Commitment
本文提出了一种可预测机组组合（CUC）公式，以准确地建模灵活性要求，如斜坡，储备，和启动/关闭的限制。CUC由于其计算上的优势，常被应用于大型和长期规划模型中，以近似电力系统中机组的运行灵活性。然而，经典的CUC本质上和隐藏地高估了单个单元的灵活性，因此无法复制单个UC的结果。然后，本文提出了一组约束条件，以正确地表示集群内的单位的隐藏的灵活性，主要是由单个单位的斜坡和启动/关闭能力，包括向上/向下储备定义。不同的案例研究表明，拟议的CUC复制的目标函数的个人UC，同时解决显着更快，5至311倍之间的速度。因此，建议的CUC正确地代表了集群内单个单元的斜坡和储备灵活性，可以直接应用于长期规划模型，而不会显着增加其计算负担。
2018-11-06 math.OC
On the Structure of Decision Diagram-Representable Mixed Integer Programs with Application to Unit Commitment
本文提出基于矩形构造的几何分解框架，为混合整数规划可由决策图表示提供充要条件，并开发机组组合问题新解法，显著缩短求解时间。
2022-07-14 math.OC
Multiple-Periods Locally-Facet-Based MIP Formulations for the Unit Commitment Problem
火电机组组合问题历来被归结为混合整数二次规划（MIQP）问题，特别是对于大规模系统，该问题很难有效求解。更紧密的特征减少了搜索空间，因此，作为自然的结果，显著降低了计算负担。在文献中，许多紧缩的单一单位与部分约束的公式，没有明确地介绍他们是如何推导出来的。在本文中，一个系统的方法来制定严格的配方。其思想是使用更多的二进制变量来表示单元的状态，从而获得最严格的上界的发电限制和斜坡约束的一个单一的单位。在这种方式中，我们提出了一个多周期制定的滑动窗口的基础上，可能有不同的大小为系统中的每个单元。在此基础上，建立了考虑历史条件的多期模型。此外，给出了单单位约束多面体的面的充分和必要条件，并消除了多余的不等式。所提出的模型和其他三个国家的最先进的模型进行了测试，73个实例的调度时间为24小时。测试系统中的发生器数量范围为10至1080。仿真结果表明，当多周期公式的窗口大小大于2时，我们提出的多周期公式比其他三种最先进的模型更紧凑。
2022-09-23 math.OC
Predictive Prescription of Unit Commitment Decisions Under Net Load Uncertainty
为了在不确定净负荷下进行机组组合决策，大多数研究采用了一种对不确定性采用一刀切表示的随机机组组合（SUC）模型。如果不考虑天气预报和时间信息等背景信息，这些模型通常会受到样本外性能差的困扰。为了有效地利用上下文信息，在本文中，我们制定了一个条件SUC问题，解决了给定的协变量观测。所提出的问题依赖于净负荷的真实条件分布，因此在实际中无法求解。为了近似其解决方案，我们提出了一个预测处方框架，该框架利用机器学习模型来获得用于解决重新加权样本平均近似问题的权重。与现有的预测处方框架相比，我们操纵学习模型基于特定数据集提供的权重，提出了一种选择相关协变量的方法，并根据其策略的样本外成本调整框架的超参数。我们进行了广泛的数值研究，其中列出了相对于各种基准的框架的相对优点。
2022-11-30 math.OC
Tight Data-Driven Linear Relaxations for Constraint Screening in Robust Unit Commitment
现实世界的电力系统及其基础市场的日常运作依赖于机组组合问题的及时解决。然而，鉴于其计算复杂性，已经提出了几种基于优化的方法，以减轻其问题制定，通过删除冗余的线路流量约束。这些方法往往忽略了可再生能源发电和需求的空间耦合，这对市场结果有着内在的影响。此外，消除过程主要集中在可行域，并排除了问题的目标函数如何在这里发挥作用。为了解决这些缺陷，我们采取行动，以排除冗余和无效的约束，通过增加有效的不等式约束，原来的机组承诺可行性区域的紧线性规划放松。我们扩展了基于优化的方法称为伞约束发现通过执行的一致性逻辑的约束集，通过添加建议的不等式约束的制定。因此，我们减少了保守性的筛选方法，使用现有的历史数据，从而导致更严格的单位承诺制定。在标准IEEE测试网络上进行了数值测试，以证实所提出的方法的有效性。
2023-03-23 cs.SY eess.SY math.OC
Machine Learning Assisted Approach for Security-Constrained Unit Commitment
University of Houston（休斯顿大学）
针对电力系统日前发电计划中的安全约束机组组合问题，提出了一种求解该问题的大规模混合整数线性规划方法。SCUC的模型缩减可以带来显著的时间节省。在这项工作中，提出了一种新的方法，有效地利用机器学习（ML），以减少SCUC的问题大小。提出了一种使用逻辑回归（LR）算法的ML模型，并用历史节点需求曲线和相应的承诺时间表进行训练。对ML输出进行处理和分析，以减少SCUC中的变量和约束。在IEEE 24节点系统、IEEE 73节点系统、IEEE 118节点系统、合成South Carolina 500节点系统和波兰2383节点系统等标准测试系统上对该方法进行了验证。仿真结果表明，在SCUC模型约简中使用所提出的LR模型的预测可以在保持解的质量的同时大大减少计算时间。
2022-07-13 cs.LG cs.SY eess.SY
Scenario Reduction for the Two-Stage Stochastic Unit Commitment Problem
Graz University of Technology（格拉茨工业大学）；University of Málaga（马拉加大学）；University of Wisconsin-Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）
本文提出了一种基于最优质量运输问题的场景缩减方法，用于在电力系统中近似两阶段随机单元调度问题的最优解，通过减少场景数量以提高计算效率。
2025-12-22 math.OC
Flexible unit commitment of a network-constrained combined heat and power system
在欧洲、后苏联国家和中国，大型热电联产（CHP）厂经常被用于向区域供热网供电。传统上，它们在热负荷后运行，电能被视为副产品，而现代趋势将它们纳入电力市场，以利用它们可以提供的灵活性。这意味着在满足热负荷要求的同时，必须考虑对电网的影响。详细介绍了一种求解网络约束下日前运行的热电联产机组组合问题的混合规划线性规划（MILP）最优化模型。所开发的模型帐户的无损耗直流网络近似的电力流的限制，以及一个详细的表征的热电联产单元与有用的效果，热和功率，一个和两个自变量（“自由度”）的功能，和热能存储。的热电联产测试系统与多个加热区的概述模型的计算验证的计算测试用例的形式。测试案例说明了能量存储、网络约束和多系统联合运行对实施灵活性的影响。所进行的研究强调了对多能源系统进行全面综合分析的重要性，以利用热电联产机组提供的操作灵活性。热电系统的联合运行可以获得经济、运行效率和环境效益。所开发的模型可以很容易地扩展到包括不同的多能源系统和技术，以及更复杂的能源传输网络的表示，以及依赖于一个或多个独立的，与天气相关的，变量的可再生能源的建模。
2018-09-25 math.OC
A Privacy-Aware Distributed Approach for Loosely Coupled Mixed Integer Linear Programming Problems
在本文中，我们提出了两个精确的分布式算法来解决混合整数线性规划（MILP）问题的多个代理的数据隐私是很重要的代理。一个关键的挑战是，由于MILP的非凸性质，经典的分布式和分散式优化方法不能直接应用于找到它们的最优解。所提出的精确算法是基于添加原始切割和限制拉格朗日松弛的原始MILP问题。我们证明了这些算法的有限收敛MILP只有二进制和连续变量。我们测试所提出的算法上的机组组合问题，并讨论其优点和缺点相比，中央MILP方法。
2022-04-30 math.CO math.OC
Learning to Solve Large-Scale Security-Constrained Unit Commitment Problems
Argonne National Laboratory（阿贡国家实验室）；Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）
安全约束机组组合是电力系统和电力市场中的一个基本问题。在实际设置中，SCUC通过混合线性线性规划重复求解，有时每天多次，输入数据只有微小的变化。在这项工作中，我们提出了一些机器学习（ML）技术，以有效地从以前解决的实例中提取信息，以显着提高MIP求解器的计算性能时，解决类似的情况下，在未来。基于统计数据，我们预测冗余约束的制定，良好的初始可行解和仿射子空间的最优解是可能的谎言，导致显着减少问题的大小。一组不同的现实和大规模的实例上的计算结果表明，使用所提出的技术，SCUC可以解决平均4.3倍的最优性保证，和10.2倍的速度没有最优性保证，但没有观察到的解决方案的质量降低。分布外实验提供了证据，该方法对数据集偏移具有一定的鲁棒性。
2019-12-18 cs.LG math.OC stat.ML
Breaking barriers in two-party quantum cryptography via stochastic semidefinite programming
本文利用随机规划中的随机选择思想，通过切换比特承诺、弱硬币翻转和不经意传输协议提升安全性，并首次提出Rabin不经意传输的量子协议。
2025-01-14 math.OC quant-ph
Linear Programming Based Optimality Conditions and Approximate Solution of a Deterministic Infinite Horizon Discounted Optimal Control Problem in Discrete Time
最近的研究表明，离散时间的确定性无限时域折扣最优控制问题与某个无限维线性规划问题及其对偶问题密切相关。在本文中，我们使用这些结果建立这个最优控制问题的最优性条件，并应用它们来构造一个近最优控制。
2018-02-16 math.OC
Toward Decarbonization of Chemical Manufacturing: Joint Optimization of Unit Commitment and Microgrid Operations
School of Chemical Engineering, Oklahoma State University（俄克拉荷马州立大学化学工程学院）；School of Industrial Engineering and Management, Oklahoma State University（俄克拉荷马州立大学工业工程与管理学院）
提出集中优化模型，联合优化电力系统机组组合与电化学蒸汽裂解微电网运行，通过两阶段求解法高效解决大规模MILP问题，发现30%电气化水平实现最大温室气体减排。
2026-08-11 math.OC
Computing Approximate Nash Equilibria for Integer Programming Games
本研究针对带非线性收益的整数规划博弈，提出基于目标函数绝对近似与分段线性近似的近似纳什均衡计算框架，证明近似因子加倍的等价性，实验验证了方法的计算有效性。
2024-02-06 math.OC
Scalable Multi-Level Optimization for Sequentially Cleared Energy Markets with a Case Study on Gas and Carbon Aware Unit Commitment
本文提出一种结合字典序优化与加权和方法及专用Benders分解的MIMLSF求解技术，用于美国东北部电力-天然气-碳市场中的机组组合，确保仅调度盈利的燃气电厂，平均计算时间降低32.23%，最优性差距降低94.23%。
2025-02-27 math.OC
Stochastic optimization for unit commitment applied to the security of supply: extended version
针对供应安全中备用裕度不足时的调节决策问题，提出含成本项的概率机组组合随机优化策略，并以两阶段随机MPC近似，在法国真实电力案例中验证。
2024-05-13 cs.SY eess.SY math.OC
Extended reverse-convex programming: an approximate enumeration approach to global optimization
本文提出了一种新的求解一类可分解非线性规划（NLP）问题全局最优解的方法。与传统的分支定分支定界法中采用的划分决策变量空间的策略不同，该方法将NLP问题近似为一个逆凸规划（RCP）问题，并通过枚举搜索来求解。为了建立该方法的理论保证，引入了“RCP正则性”的概念，并证明了当RCP问题是正则的时，枚举保证产生全局最优值。一个扩展的RCP算法框架，然后提出了一个小的测试问题，其性能进行了检查。
2015-04-25 math.OC
A New Hybrid Quantum-Classical Algorithm for Solving the Unit Commitment Problem
针对电力系统机组组合问题，提出一种结合变分量子算法与经典Bender启发式方法的量子-经典混合三阶段算法，通过生成候选向量并利用SLSQP求解最优功率，在多规模系统测试及IonQ的Forte系统上验证了其有效性与收敛性。
2025-04-30 math.OC quant-ph
Topological Approximate Dynamic Programming under Temporal Logic Constraints
在本文中，我们开发了一个拓扑近似动态规划（TADP）方法规划随机系统建模为马尔可夫决策过程，以最大限度地满足线性时态逻辑（LTL）表示的高层次系统规格的概率。我们的方法包括两个步骤：首先，我们提出将规划问题分解为一系列的子问题的基础上的任务自动机的拓扑性质，这是从LTL约束。其次，我们扩展了一个无模型的近似动态规划方法的价值iterationto解决，在一个顺序相反的因果关系依赖的valuefunctions，一个为每个状态的任务自动机。特别是，我们表明，TADP的复杂性不增长多项式的产品马尔可夫决策过程（MDP）的大小。通过机器人运动规划实例验证了算法的正确性和有效性。
2019-09-26 math.OC
Approximate Dynamic Programming with Probabilistic Temporal Logic Constraints
在本文中，我们发展近似动态规划方法的随机系统建模为马尔可夫决策过程，给定软性能标准和硬约束的一类概率时态逻辑称为概率计算树逻辑（PCTL）。我们的方法包括两个步骤：首先，我们展示了如何将一类PCTL公式转换为机会约束，可以在随机系统规划过程中执行。其次，通过整合随机优化和熵调节动态规划，我们设计了一种新的轨迹采样的近似值迭代法迭代求解的上界的价值函数，同时确保PCTL规格满足的约束。特别地，我们证明了通过对轨迹的策略采样，可以实现近似和真值函数给出的上界之间的紧界。机器人运动规划实例验证了该方法的正确性和有效性。
2018-10-05 math.OC
Approximate Dynamic Programming via a Smoothed Linear Program
提出了一种新的线性规划方法来逼近高维随机控制问题中的动态规划剩余成本函数。近似DP的LP方法通常依赖于精确动态规划的良好研究的线性规划的自然“投影”。这样的程序将注意力限制在最优剩余成本函数的下界的近似值上。我们的程序-“平滑近似线性规划”-是不同的，从这样的方法和放松限制，以适当的方式下边界近似，同时保持计算上容易处理。这样做似乎有几个优点：首先，我们证明了我们的方法所提供的最佳成本去函数的近似质量上的实质上优越的界限。第二，我们的方法上的一个具有挑战性的问题（俄罗斯方块游戏）的实验表明，该方法优于现有的LP方法（以前已被证明是有竞争力的几个ADP算法）的数量级。
2009-10-03 math.OC
Approximate Dynamic Programming for Delivery Time Slot Pricing: a Sensitivity Analysis
我们认为，收入管理的问题，找到利润最大化的价格为交付时间段的背景下，参加送货上门。这个多阶段的最优控制问题承认一个动态规划制定是棘手的现实问题的大小，由于所谓的“维数灾难”。因此，我们研究了三个近似的动态规划算法从控制理论的角度来看，并在参数数值的情况下研究。我们的数值分析是基于真实世界的数据，从中我们生成多个场景，以压力测试的鲁棒性的定价政策模型参数估计的错误。我们的理论分析和数值基准测试表明，这些算法之一，即梯度有界动态规划，占主导地位的其他方面的计算时间和利润生成能力的交付插槽定价政策，它产生。最后，我们表明，模型参数估计的不确定性进一步增加了这种方法的盈利优势。
2020-08-03 math.OC
Approximate solutions for robust multiobjective optimization programming in Asplund spaces
本文研究了任意Asplund空间中带不确定约束的非光滑/非凸多目标最优化问题。首先给出了近似弱鲁棒有效解的模糊形式的最优性必要条件最优性条件，然后利用Frechet次微分的模糊最优性条件，在极限次微分意义下建立了近似弱鲁棒拟有效解的最优性必要定理.在广义伪凸函数的新概念下，得到了该问题近似（弱）鲁棒拟有效解的充分条件.最后，我们解决了一个近似的Mond-Weir型对偶鲁棒问题的参考问题，并探讨弱，强，逆对偶性质的假设下的伪凸性。
2022-11-14 math.OC
Backward Approximate Dynamic Programming with Hidden Semi-Markov Stochastic Models in Energy Storage Optimization
我们考虑一个储能问题，涉及一个风电场预测的功率输出，一个随机的负载，一个储能设备，并连接到更大的电网随机价格。电价和风力发电预测误差使用一种新型的隐式半马尔可夫模型进行建模，该模型不仅准确地复制了误差的分布，而且还准确地复制了交叉时间，捕获了每个过程保持高于或低于预测等基准的时间量。这是涉及存储问题的随机过程的一个重要性质。我们表明，我们实现了更强大的解决方案，使用该模型比更常见的随机模型被认为是。新的模型引入了一些额外的复杂性的问题，因为它的信息状态是部分隐藏的，形成一个部分可观察的马尔可夫决策过程。我们推导出一个接近最优的时间依赖的政策，向后近似动态规划，克服了经典的（精确）向后动态规划的计算障碍，具有更高的质量的解决方案比更熟悉的向前近似动态规划方法。
2020-02-02 math.OC
Approximate Dynamic Programming for a Remanufacture-to-Order System
本文针对按单再制造系统提出近似动态规划算法，以求解更大规模实例，验证了有核心即满足需求并优先高质量核心的最优策略，展示了ADP在再制造领域的应用潜力。
2025-01-05 math.OC
Guaranteed Bounds for General Approximate Dynamic Programming
在本文中，我们将发展一个系统的方法来推导保证界的近似动态规划（ADP）计划在最优控制问题。我们的方法的灵感来自于我们最近的结果绑定的贪婪策略的性能优化字符串次模函数在有限的地平线。该方法是推导出一个弦-子模最优化问题，其中最优策略是最优控制解，贪婪策略是ADP解。使用这种方法，我们表明，任何ADP解决方案实现的性能是至少一个因素的$β$的性能的最优控制解决方案，满足贝尔曼的最优性原则。因子$β$取决于特定的ADP方案，我们将明确描述。为了说明我们的边界技术的适用性，我们提出了ADP计划的例子，包括流行的推出方法。
2014-03-28 math.OC
