Analytical Solution for Stochastic Unit Commitment Considering Wind Power Uncertainty with Gaussian Mixture Model
为了刻画可再生能源发电出力的随机特性，机会约束机组组合（CCUC）模型被广泛应用。传统的CCUC解析解通常基于简化的概率假设或忽略某些操作约束，否则采用基于场景的方法来近似概率，计算量大。本文采用高斯混合模型（GMM）来描述风电场之间的相关性及其预测误差的概率分布。在该模型中，保证了备用充足率和支路潮流边界等机会约束以预定的概率满足。为了解决这个CCUC问题，我们提出了一个基于牛顿法的程序来获取分位数和转换机会约束到确定性约束。因此，CCUC模型有效地解决了混合整数二次规划问题。在几个系统上进行了数值测试，以说明所提出的方法的效率和可扩展性。
2019-05-29 math.OC
Predictive Prescription of Unit Commitment Decisions Under Net Load Uncertainty
为了在不确定净负荷下进行机组组合决策，大多数研究采用了一种对不确定性采用一刀切表示的随机机组组合（SUC）模型。如果不考虑天气预报和时间信息等背景信息，这些模型通常会受到样本外性能差的困扰。为了有效地利用上下文信息，在本文中，我们制定了一个条件SUC问题，解决了给定的协变量观测。所提出的问题依赖于净负荷的真实条件分布，因此在实际中无法求解。为了近似其解决方案，我们提出了一个预测处方框架，该框架利用机器学习模型来获得用于解决重新加权样本平均近似问题的权重。与现有的预测处方框架相比，我们操纵学习模型基于特定数据集提供的权重，提出了一种选择相关协变量的方法，并根据其策略的样本外成本调整框架的超参数。我们进行了广泛的数值研究，其中列出了相对于各种基准的框架的相对优点。
2022-11-30 math.OC
Two-Stage Robust Unit Commitment for Co-Optimized Electricity Markets: An Adaptive Data-Driven Approach for Scenario-Based Uncertainty Sets
两阶段鲁棒机组组合（RUC）模型已被广泛应用于高度可再生能源集成下的日前能量和备用调度。目前的技术水平依赖于约束的多面体不确定性集来控制解决方案的保守性。相关的缺乏可解释性和参数规范程序，以及高计算负担所表现出的可用精确解技术要求新的方法。在这项工作中，我们使用一个替代的基于ESTA的框架，不确定的可再生能源发电的特点是一个多面体的不确定性集依赖于其顶点的直接规范。此外，我们提出了一个简单的，但有效的，自适应的数据驱动的程序，动态更新的不确定性集顶点与观察到的每日可再生输出配置文件。在此设置内，所提出的数据驱动的RUC确保保护免受根据经验捕获可再生单元之间的复杂且随时间变化的日内空间和时间相互依赖性的现实场景的凸包。从计算的角度来看，所得到的对应物具有有利的特性，可以有效地解决列和约束生成算法，直到$ε$ -全局最优。样本外的实验表明，该方法是能够获得有效解的成本和鲁棒性方面，同时保持模型的易处理性和可扩展性。
2019-05-10 math.OC
An Efficient Robust Solution to the Two-Stage Stochastic Unit Commitment Problem
本文提出了一个重新制定的基于双阶段的机组承诺问题的不确定性，允许找到单位承诺计划，执行合理以及在预期和最坏情况下实现的不确定性。建议的重构是基于划分的样本空间的不确定因素聚类的情况下，近似其概率分布。此外，它非常适合使用列和约束生成过程进行分解和并行化。
2016-06-20 math.OC
Two-Stage Robust Unit Commitment Problem with Complex Temperature and Demand Uncertainties
在本文中，我们提出并研究了一个强大的机组组合模型和一些变种，考虑复杂的温度和需求的不确定性。由于在实际系统中，气体发生器的效率、需求和温度之间存在很强的关系，因此我们的鲁棒模型具有左侧和右侧（分别为LHS和RHS）的不确定性。与许多现有的鲁棒模型与RHS的不确定性，LHS的不确定性的引入带来了巨大的挑战，在计算鲁棒的解决方案。对于这些复杂的公式，我们分析它们的结构，推导出重要的属性，并设计精确和快速的近似解决方案的列和约束生成框架下的策略。在典型的IEEE测试系统上进行了数值实验，展示了我们的解决方案的巨大性能，并证明了系统操作中复杂和相关的不确定性的明显影响。
2022-06-18 math.OC
Predict-and-Optimize Robust Unit Commitment with Statistical Guarantees via Weight Combination
针对机组组合中预测与优化目标割裂的问题，提出带统计保证的一体化鲁棒框架，通过权重组合多源预测、反馈优化权重、神经网络代理加速及不确定性集合重塑来降低保守性。
2025-09-29 math.OC
Commitment and Dispatch of Heat and Power Units via Affinely Adjustable Robust Optimization
热电系统的联合管理被认为是将可再生能源纳入区域供热广泛渗透的能源系统的关键。确定这些系统的日前机组投入和生产计划是一个最优化问题，它受到来自热和电的需求和价格的不可预测性的不确定性的影响。此外，由于生产和热存储单元的动态特征以及优化范围的长度和粒度（例如，一整天，每小时解决），这个问题本质上是一个多阶段的问题。我们提出了一种基于鲁棒优化的配方，其中追索权的决定近似为线性或分段线性函数的不确定参数。这种方法允许在多阶段决策中的不确定性的严格建模，而不损害计算的易处理性。我们进行了广泛的数值研究的基础上，从丹麦哥本哈根地区的数据，突出了所提出的模型的重要功能。首先，我们说明承诺和派遣的选择，增加稳健优化方法的保守性。其次，我们评估的增益从线性切换到分段线性决策规则的鲁棒优化。此外，我们给出了方向选择的参数定义的不确定性集（大小，预算），并评估平均利润和保守性的解决方案之间的权衡。最后，我们与基于确定性优化和随机规划的竞争模型进行了全面的比较。
2015-07-21 math.OC
Robust Transmission Constrained Unit Commitment:A Column Merging Method
在不确定性电源快速集成的情况下，输电约束机组组合（TCUC）问题必须考虑鲁棒性。鲁棒TCUC方法的总体计算复杂性与不确定集的顶点数密切相关。顶点数还与1）调度范围中的周期数以及2）具有不确定注入的节点数相关联。本文提出了一种列合并方法（CMM），通过合并不确定节点来减少计算负担，同时仍保证解的鲁棒性。坐标测量机对传动约束进行了修正，参数由一致逼近问题的解析解得到，使得计算时间可以忽略不计。CMM应用于基于贪婪算法的框架下，其中合并节点的数量和近似误差可以很好地平衡。CMM是一种提高鲁棒TCUC问题求解效率的预处理工具，与多种求解方法（如两阶段和多阶段鲁棒优化方法）兼容。数值试验表明该方法是有效的。
2018-10-15 math.OC
Resilient Unit Commitment for Day-ahead Market Considering Probabilistic Impacts of Hurricanes
面对极端事件，例如，飓风对输电系统特别是输电线路的影响是跨越时空的。为了从概率的角度减轻这些对日前市场的影响，将弹性机组组合（UC）问题表示为两阶段鲁棒优化（RO）问题。在第一阶段中，发电机的状态、能量和储备被预先调度以最小化运行成本，以响应运行日中最坏的线路故障情况。考虑故障线路的修复问题，提出了一种新的具有机会约束的鲁棒不确定性集，描述了输电线路的故障、运行状态和修复过程。这个机会约束被重新表述为它的确定性等价。在第二阶段，考虑到输电线路运行状态的时变特性，采用切负荷和削减发电量相结合的方法，建立了补偿问题。制定RO问题解决使用列和约束生成方案。在IEEE-24和两区域IEEE可靠性测试系统-1996上进行了飓风下的仿真，结果验证了所提出的方法在不确定性集的保持、最坏情况下的线路故障场景检测和修复准备方面的有效性。
2019-11-18 math.OC
Scenario Reduction for the Two-Stage Stochastic Unit Commitment Problem
Graz University of Technology（格拉茨工业大学）；University of Málaga（马拉加大学）；University of Wisconsin-Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）
本文提出了一种基于最优质量运输问题的场景缩减方法，用于在电力系统中近似两阶段随机单元调度问题的最优解，通过减少场景数量以提高计算效率。
2025-12-22 math.OC
An Open Source Stochastic Unit Commitment Tool using the PyPSA-Framework
本研究基于PyPSA框架开发了含市场竞价、随机优化等模块的开源随机机组组合工具，并以德国带储热和BESS的垃圾电厂为例，在价格与热负荷不确定场景下验证了其UC优化功能。
2024-05-10 math.OC
Uncertainty Marginal Price, Transmission Reserve, and Day-ahead Market Clearing with Robust Unit Commitment
Galvin Center for Electricity Innovation at Illinois Institute of Technology（伊利诺伊理工学院加尔文电力创新中心）
本文提出不确定性边际电价（UMP）用于定价不确定性和备用容量，结合鲁棒机组启停机制，解决可再生能源渗透带来的不确定性问题，通过仿真验证新概念和清算机制的有效性。
2016-08-02 cs.SY eess.SY math.OC
Efficient Unit Commitment Constraint Screening under Uncertainty
针对不确定性下机组组合优化中传统约束筛选不可靠且低效的问题，提出兼容机会约束与鲁棒形式、基于多参数规划和多区域策略的筛选方法，显著缩减模型规模并将单约束筛选加速71.2至131.3倍。
2024-08-09 cs.SY eess.SY math.OC
Unit Commitment with N-1 Security and Wind Uncertainty
Texas A&M University（德克萨斯农工大学）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）；Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室）；Columbia University（哥伦比亚大学）
本文提出一种考虑N-1安全性和风不确定性的机会约束单位调度方法，通过建模发电储备应对风波动，并考虑单组件故障的三级储备，以优化电网可靠性和经济性。
2016-01-30 cs.SY eess.SY math.OC
Chance-Constrained Two-Stage Unit Commitment under Uncertain Load and Wind Power Output Using Bilinear Benders Decomposition
本文研究了考虑负荷和风力发电量不确定性的机组组合问题。UC问题被表述为一个机会约束的两阶段随机规划问题，其中机会约束用于限制负载不平衡的概率。除了传统的混合整数线性规划公式使用Big-M，我们提出了机会约束的双线性混合整数公式，然后推导出其线性对应的McCormick线性化方法。然后，我们开发了一个双线性变形的Benders分解方法，这是一个易于实现的算法，以解决由此产生的大规模线性对应。对典型IEEE系统的仿真结果表明：（i）双线性混合整数规划公式比传统公式更强;（ii）Benders分解算法比直接使用专业求解器计算线性和双线性机会约束UC模型快数量级.
2016-11-27 math.OC
Simultaneous Scheduling of Multiple Frequency Services in Stochastic Unit Commitment
低碳电网中系统惯性水平的降低增加了对替代频率服务的需求。然而，在调度过程中同时优化这些服务的提供，受到很大的不确定性，是一个复杂的任务，考虑到连接的稳态优化与频率动态的挑战。本文提出了一种新的频率约束随机机组组合（SUC）模型，该模型首次将能量生产与同步和合成惯性、增强频率响应（EFR）、主频率响应（PFR）和动态降低的最大功率馈入一起进行协同优化。负载阻尼的贡献是通过线性内近似建模。通过对英国2030年电力系统的几个案例研究证明了该模型的有效性，这些案例研究突出了替代频率服务之间的协同作用和冲突，以及同时优化所有这些服务所实现的显著经济节约和碳减排。
2019-03-12 math.OC
Risk-Aware Security-Constrained Unit Commitment: Taming the Curse of Real-Time Volatility and Consumer Exposure
本文提出风险感知的安全约束机组组合模型，利用基于主成分分析的数据驱动不确定集刻画负荷与风电波动，并设计可处理非凸子问题的分解算法，在NYISO数据上验证其能有效降低消费者高成本风险。
2024-08-12 math.OC
Robust Approximate Dynamic Programming for Large-scale Unit Commitment with Energy Storages
考虑到可再生能源实现的不确定性，多阶段鲁棒机组组合（UC）对于实现可靠运行至关重要。典型的仿射决策规则方法和鲁棒可行域方法由于只依赖于当前阶段的信息，可能导致不经济的调度。通过对未来剩余成本函数的逼近，基于对偶动态规划的方法可以很好地解决多阶段鲁棒最优化问题，但存在较高的计算复杂性。因此，我们提出了鲁棒近似动态规划（RADP）方法，以提高计算速度和经济性能的大规模鲁棒UC问题。RADP算法首先确定候选点，保证值函数上界的可行性，然后求解基于线性McCormick松弛的双线性规划，得到最坏情况，最后将原始更新和对偶更新相结合，实现快速收敛。我们可以证明，RADP方法享有有限终止保证的多级鲁棒最优化问题获得次优解。对118节点和2383节点输电系统的数值试验表明，RADP可以在显著提高计算效率的情况下接近次优经济性能。
2023-03-06 math.OC
Frequency Stability-Constrained Unit Commitment: Tight Approximation using Bernstein Polynomials
本文研究了风电不确定性下的频率安全机组组合问题，通过协调火电与风电提供频率支持并优化下垂系数，采用分布鲁棒机会约束处理不确定性，并利用Bernstein多项式对含死区的微分代数方程进行紧致内逼近转化为混合整数线性约束，有效保证了电力系统的频率安全性。
2024-07-24 cs.SY eess.SY math.OC
Robust Unit Commitment Considering Strategic Wind Generation Curtailment
传统上，风力发电被视为不可调度的资源，除非存在安全问题，否则会被完全吸收。为了解决风力发电的波动性和不可调度性所引起的运行可靠性问题，已经提出了许多调度框架，包括考虑风变化的鲁棒机组组合（RUC）。这些调度框架中普遍存在的缺点之一是对灵活性资源和相关成本的需求增加。为提高风电场的可调度性，降低柔性资源成本，提出了一种考虑风电场战略弃风的RUC模型。战略WGC可以减少风力的不确定性和可变性，并增加风力发电能力的可见性。因此，对风力发电的斜升要求将降低，并且风力发电的斜升能力可以增加，从而在保证电力系统的运行可靠性要求的情况下降低日前的运行成本。经济效益还包括风电场通过提供斜升容量和其他辅助服务而获得的利润。提出了一种基于列和约束生成的求解算法（C&CG）. IEEE 39节点系统和两个更大的测试系统的仿真表明，所提出的RUC模型的有效性和所提出的计算方法的效率。
2015-11-12 math.OC
Cost Attribution And Risk-Averse Unit Commitment In Power Grids Using Integrated Gradient
本文提出基于 Integrated Gradients 的成本归因算法，量化负荷与可再生能源预测偏差对系统成本的影响，并构建风险规避机组组合框架，在 RTS-GMLC 上验证可提升可靠性并降低成本。
2024-08-09 cs.NA math.NA math.OC
A Distributionally Robust Optimization Approach for Unit Commitment in Microgrids
提出了一种在电力市场价格不确定性和净负荷不确定性下的分布式鲁棒微电网机组组合方法。所提出的方法的关键推力是利用Kullback-Leibler散度来构造一个模糊度集的概率分布和制定一个最优化问题，最小化所带来的最坏情况下的分布在模糊度集中的预期成本。所提出的方法有效地利用历史数据和资本化的k-means聚类算法，结合软动态时间弯曲得分，形成名义概率分布及其相关的支持。一个两级分解方法，使设计的问题的有效解。我们进行了有代表性的研究，并量化了所提出的方法相对于随机最优化为基础的模型在不同的发散容差值的相对优点。
2020-12-13 cs.SY eess.SY math.OC
Tight Formulations for Unit Commitment with Different Levels of Details -- Part I: Models and Theoretical Insights
研究针对机组组合问题在大规模场景下的计算限制，定义不同细节水平模型，基于凸包给出公式化，证明相关公式紧凑性，可减轻大规模问题计算负担。
2026-07-17 cs.SY eess.SY math.OC
Stochastic Economic Dispatch Considering Demand Response and Endogenous Uncertainty
本文针对需求响应承诺带来的内生不确定性，建立SED-DR-EnU优化模型，并提出耦合学习驱动的优化算法，在IEEE 14节点和39节点系统上验证了考虑内生不确定性的重要性。
2023-05-31 math.OC stat.ME
Two-Stage Stochastic Optimization Frameworks to Aid in Decision-Making Under Uncertainty for Variable Resource Generators Participating in a Sequential Energy Market
在能源市场中，可变可再生资源发电机承诺的决策通常是在可获得的关于风力可用性和市场价格的信息很少时提前做出的。已经发表了许多研究报告，提出了解决这一问题的各种框架。然而，这些框架是有限的，因为它们没有考虑到生产者可以参与的所有市场。此外，当前的随机规划模型不允许随着更准确的信息变得可用而更新不确定性数据。这项工作提出了两个决策框架的风力发电机参与日前，当天，储备，平衡市场。第一个框架是一个两阶段的随机凸优化的方法，其中两个独立的和依赖的决策是同时进行的。第二个框架是一系列四个两阶段的随机最优化模型，其中每个模型的结果输入到每个后续模型中，允许随着决策者获得更多信息而更新场景。在仿真实验中，多阶段框架在每次运行中的性能都优于单阶段框架，平均利润增加了7%。拟议的优化框架有助于更好的决策，同时解决与可变资源生成器相关的不确定性，并最大限度地提高投资回报。
2021-03-06 math.OC
Sample Robust Scheduling of Electricity-Gas Systems Under Wind Power Uncertainty
本文提出两阶段样本鲁棒优化模型，结合线性决策规则与结构特征简化，高效求解风电不确定性下电气系统的机组组合最优能量流问题。
2023-12-30 cs.SY eess.SY math.OC
Data-Driven Bayesian Nonparametric Wasserstein Distributionally Robust Optimization
本研究提出数据驱动的贝叶斯非参数Wasserstein分布鲁棒优化框架，结合贝叶斯非参数方法与Wasserstein度量构建数据驱动模糊集，证明其有限样本保证与渐近一致性，推导等价可解重构形式，经机组组合实验验证其有效性优于现有方法。
2023-11-06 math.OC
Learning to Solve Two-Stage Stochastic Unit Commitment Problems with Quality Guarantees
Cornell Tech（康奈尔科技）；Jacobs Technion-Cornell Institute, Cornell Tech and Technion – IIT（雅各布泰康-康奈尔学院、康奈尔科技和以色列理工学院）；Department of Industrial and Enterprise Systems Engineering, University of Illinois Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校工业与企业系统工程系）
本文提出输入凸神经网络与神经-本德斯校正相结合的方法，学习两阶段随机机组组合问题的凸代理，实现快速求解并保证质量，在IEEE基准上达到零最优性差距，加速高达214倍。
2026-09-17 cs.SY eess.SY math.OC
Forecast-Residual-Based Chance-Constrained Scheduling of Local Energy Communities under PV and Demand Uncertainty
University of Santiago of Chile（智利圣地亚哥大学）
提出基于预测残差的机会约束调度框架，联合优化光伏与储能运行，并通过事后分配最大化内部匹配，在近5%预测误差下性能接近随机规划且计算高效。
2026-10-02 math.OC
Securing the Flow: Strategic Storage and Corridor Design for Maritime Energy Security under Chokepoint Disruptions
Singapore Management University（新加坡管理大学）
本文提出一个两阶段随机多商品流模型，设计在相关 chokepoint 破坏下的海上能源供应网络。模型通过战略库存和基础设施激活，优化原油、LNG、LPG和化肥的运输路线，采用mean-CVaR目标降低尾部风险。
2026-10-19 math.OC
Receding Horizon Control and Dissipativity - Optimal Control, Games and Uncertainty
ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）；University of Bayreuth（拜罗伊特大学）；Delft University of Technology（代尔夫特理工大学）；Hamburg University of Technology（汉堡工业大学）
本文综述了滚动时域控制在确定性、随机、多智能体及博弈场景中的应用，以耗散性和转折点性质为统一框架，对比最优控制与博弈均衡，并总结数值方法趋势与开放挑战。
2026-09-30 cs.SY eess.SY math.OC
Optimal SVI-Weighted PSPS Decisions with Decision-Dependent Outage Uncertainty
针对公共安全停电（PSPS）决策未考虑决策依赖型野火故障概率的问题，本文采用分布塑形构建高效MILP模型，在不同分布鲁棒性水平下评估成本与风险权衡，为PSPS决策提供优化方法。
2025-04-15 cs.SY eess.SY math.OC
Watts vs. Bytes: Turning Data Centers into Grid Assets via Storage Compute Co-Optimization
MIT（麻省理工学院）
本文提出一种鲁棒的协同优化框架，用于在电网限制下优化数据中心的日间运营，通过协调计算需求与电池储能系统，提升电网服务能力和运营效率。
2026-08-18 cs.SY eess.SY math.OC
Towards a Sustainable Power Grid: Stochastic Hierarchical Planning for High Renewable Integration
在雄心勃勃的可再生能源组合标准的推动下，大规模纳入可变能源（如风能和太阳能）预计将给电力系统运行带来前所未有的不确定性。目前采用确定性优化模型的作战计划实践可能不适合具有大量不确定性的未来。为了克服潜在的可靠性和经济挑战，我们提出了一个随机分层规划（SHP）框架。该框架捕捉了前一天、短期和前一小时的时间尺度上的操作，以及随机过程和决策之间的相互作用。与早期的研究不同，在早期的研究中，个体问题的随机优化（例如，机组组合、经济调度）的研究，本文研究了一个集成的\emph{planning under uncertainty}框架，其中随机优化模型被缝合在一个层次设置中，这与电力工业中广泛采用的确定性分层规划方法相平行。我们的实验，基于NREL-118数据集，揭示了在高可再生能源渗透率下，通过过渡到小水电模式，可以预期显著的运营改善。特别是，计算结果表明，显着的改善，可以实现在几个指标，包括系统的可靠性，环境的可持续性和系统的经济性，仅仅通过战略选择，采用新的小水电范例。
2021-07-30 cs.SY eess.SY math.OC
Chance Constrained Optimal Power Flow: Risk-Aware Network Control under Uncertainty
Columbia University（哥伦比亚大学）；Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室）
针对可再生能源波动导致传统最优潮流（OPF）引发电网不稳定和线路过载风险的问题，提出机会约束最优潮流（CC-OPF），通过概率约束确保高概率满足运行限制并最小化经济再调度成本。
2013-02-04 cs.SY eess.SY math.OC
