arXiv 1712.024162017-12-06math.CO

Pieri rules for the Jack polynomials in superspace and the 6-vertex model

J. Gatica, M. Jones, L. Lapointe

备注：: 28 pages

英文摘要：

We present Pieri rules for the Jack polynomials in superspace. The coefficients in the Pieri rules are, except for an extra determinant, products of quotients of linear factors in $α$ (expressed, as in the usual Jack polynomial case, in terms of certain hook-lengths in a Ferrers' diagram). We show that, surprisingly, the extra determinant is related to the partition function of the 6-vertex model. We give, as a conjecture, the Pieri rules for the Macdonald polynomials in superspace.

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