Estimating higher order perturbative coefficients using Borel transform
讨论了一种估计高阶摄动系数的新方法。它利用了快速，渐近增长的扰动系数和信息的奇异性在复杂的波莱尔平面。本文对几种量子色动力学展开式与其它方法进行了比较。
2002-11-06 hep-ph nucl-th
Pade Approximants, Borel Transforms and Renormalons: the Bjorken Sum Rule as a Case Study
我们证明，Pade近似产生越来越准确的预测高阶系数QCD微扰系列的高阶行为是由重正子。我们还证明了这种收敛速度加快，如果扰动级数是博雷尔变换。我们应用Pade逼近和Borel变换已知的扰动系数的Bjorken总和规则。Pade近似大大减少了重正化尺度依赖的微扰校正Bjorken求和规则。我们认为，已知的微扰系列已经占主导地位的红外renormalon，其残留物，我们提取和比较与QCD求和规则估计较高的扭曲效果。我们使用Bjorken求和规则的实验数据来提取$α_s(M_Z^2) = 0.116_{-0.006}^{+0.004}$，包括由于有限阶微扰QCD计算的理论误差，重整化尺度依赖性和更高的扭曲效应。
1995-09-17 hep-ph
Conformal mapping of the Borel plane: going beyond perturbative QCD
QCD量子色动力学的算子乘积展开（OPE）中的幂次修正在数学上可以看作是跨级数概念的一个例证，它允许从一个函数的渐近发散展开中恢复一个函数。或者，从编码在Borel平面奇点中的微扰QCD的发散行为出发，可以通过该平面的保角映射定义一个修改的展开。关于这两种方法恢复真实相关器的非微扰特性的能力的比较，到目前为止还没有进行过探索。在本文中，我们首次尝试调查这个问题。我们使用的说明阿德勒功能和可观的积分表示为这个功能沿轮廓在复杂的能量平面。我们表明，基于保角映射的Borel平面的扩展超越有限阶微扰理论，包含无限数量的条款时，重新扩展的权力的耦合。此外，展开函数表现出真实函数的非微扰特征，而展开函数在高阶时具有驯服的行为，甚至有望收敛。使用这些属性，我们认为，有没有数学上的理由补充膨胀的基础上的保角映射的Borel平面的额外的任意功率校正。因此，我们推测它们在逼近QCD相关器时提供了标准OPE的替代方案。这一猜想允许稍微提高从强子$τ$衰变宽度中提取的强耦合的准确性。利用保角变换的最优展开式和重整化群重定的轮廓改进公式，得到了蕴含$α_s(m_Z^2)=0.1179 \pm 0.0008$的$α_s(m_τ^2)=0.314 \pm 0.006$.
2020-09-28 hep-ph
Borel Resummation of the Perturbative Free Energy of Hot Yang-Mills Theory
利用Borel级数保角变换的一种新的变分实现方法，将热SU（3）规范理论自由能量密度的发散微扰展开式表示成一个快速收敛的级数.计算结果与非微扰晶格模拟结果有很大不同，这种差异是由于Borel平面正轴上存在一个极点。该极点的位置是确定数值和晶格数据之间的差异，并与一个唯象袋“常数”。
2001-02-25 hep-ph hep-th
On the infrared freezing of perturbative QCD in the Minkowskian region
如果闵可夫斯基量是通过从欧几里德区域的解析延拓定义的，那么已知的红外冻结的观测量保持在微扰QCD的固定阶。在最近的一篇文章[1]中，我们认为在微扰QCD中，对于Borel代数化的所有阶量，也可以证明红外冻结。本文通过解析延拓由相应Borel函数的逆Mellin变换表示的各阶欧氏振幅，得到Minkowski量[2]。我们的结果表明，如果Borel型近似保持解析延拓原理，则Minkowski量在红外区表现出发散的增加，这与[1]中的结论相矛盾。本文讨论了文[1]中的论点，并指出文[1]中所采用的低能Borel求和的特殊重新定义不能再现解析延拓法所得到的最低阶结果。
2005-05-03 hep-ph
Borel resummation of soft gluon radiation and higher twists
我们发现，众所周知的分歧的微扰扩展的过程，如深非弹性散射和Drell-Yan在软极限的结果可以处理Borel重算。在Borel反演中的发散可以通过包括适当的高扭转项来消除。这为我们提供了一个替代标准的'最小处方'的渐近求和的微扰展开，它给我们一些处理的作用，较高的扭曲修正在软重混区域。
2006-01-06 hep-ph
Borel Summation of the Derivative Expansion and Effective Actions
我们给出了一个明确的证明，QED有效作用量的导数展开是一个发散的，但Borel可和的渐近级数，对于一个特定的非均匀背景磁场。对偶变换B \to iE给出了一个非Borel可和的扰动序列的时间相关的背景电场，和Borel色散关系产生的有效作用的非微扰虚部，这决定了对生产的概率。恢复领导Borel近似指数给予微扰修正指数的非微扰对生产率。与WKB分析的比较表明，这些发散性质是导数展开和有效作用的一般特征。
1999-02-09 hep-ph hep-th
Revisiting the convergence of the perturbative QCD expansions based on conformal mapping of the Borel plane
本文回顾并完善基于 Borel 平面共形映射的改进微扰 QCD 展开，证明其收敛域更大，并检验其在 Adler 函数与 τ 强子矩中的适用性。
2023-12-12 hep-ph
High-order behaviour and summation methods in perturbative QCD
在回顾了物理学各个领域的大扰动展开行为的基本事实后，我考虑了几种替代的波莱尔求和方法，并讨论了它们与不同物理情况的相关性。然后，我传达了关于在Borel平面的奇异性的消息，并讨论了当前的主题的重正马龙链的重正化及其在各种QCD过程中的应用。
1995-12-11 hep-ph
Determination of perturbative QCD coupling from ALEPH $τ$ decay data using pinched Borel-Laplace and Finite Energy Sum Rules
本文利用V+A通道ALEPH $τ$衰变数据确定微扰QCD（pQCD）耦合.该方法涉及到双箍缩Borel-Laplace求和规则和有限能量求和规则。理论基础是V+A通道Adler函数的算子乘积展开（OPE），其中超前扭转部分的高阶项源自基于该量的超前重正子的已知结构的模型。应用的评估方法有轮廓改进扰动理论（CIPT）、固定阶扰动理论（FOPT）和Borel恢复主值（PV）。所有的方法都涉及耦合顺序的截断。与截断CIPT方法相比，截断FOPT和PV方法正确地解释了上述求和规则中Adler函数的各种重正子贡献的抑制。对于FOPT和PV方法的平均值，${\overline {\rm MS}}$耦合的提取值为$α_s(m_τ^2) = 0.3116 \pm 0.0073$ [ $α_s(M_Z^2)=0.1176 \pm 0.0010$ ]，我们将其视为我们的主要结果。另一方面，如果我们将CIPT方法也包括在平均值中，则得到的值显著更高，即$α_s(m_τ^2) = 0.3194 \pm 0.0167$ [ $α_s(M_Z^2)=0.1186 \pm 0.0021$ ]。
2021-10-21 hep-ph
Renormalon disappearance in Borel sum of the 1/N expansion of the Gross-Neveu model mass gap
对于任意的$N$，O（N）Gross-Neveu模型的精确质量间隙是已知的，从非微扰方法。然而，一个“天真”的极质量的微扰膨胀表现出无限的红外重整子在1/N阶，形式上类似于QCD重夸克极质量重整子，可能导致大的${\cal O}(Λ)$微扰的模糊性。我们研究精确的消失机制，这样的红外renormalons，它避免了这种（只有明显的）矛盾，并在不需要（波莱尔）求和轮廓处方，通常防止明确的分离微扰的贡献。因此，我们强调直接Borel求和的（1/N）微扰膨胀的质量间隙。我们简要地推测类似的非微扰QCD量的可能类似的行为。
2003-01-24 hep-ph hep-th
Analytic structure in the coupling constant plane in perturbative QCD
本文研究了在复耦合常数平面上Borel求和微扰QCD振幅的解析结构。利用Mellin逆变换的方法，证明了在一定条件下，依赖于处方的Borel-Laplace积分在a平面上可以转换为色散关系的形式。我们还讨论了最近的一些工作有关的再确认处方，重正子和非微扰效应，并表明最近提出的一种方法，从微扰理论获得QCD非微扰凝聚是基于特殊的假设，在耦合平面上的分析结构，是无效的QCD。
2003-10-14 hep-ph
Borel resummation of transverse momentum distributions
我们提出了一个新的处方，由于软胶子发射的贡献，如强子碰撞中的Drell-Yan生产过程的横动量分布的重申。我们发现，熟悉的困难，在获得作为一个函数的横向动量从冲击参数空间reprodmation的mummed结果有关的动量空间结果的微扰膨胀的发散。我们构建了一个mummed的表达式，通过博雷尔重申这个发散系列，通过包含一个合适的高扭项，消除博雷尔反演的发散。随后的remation处方是免费的数值不稳定性，是稳定的subleading条款后，列入，和原来的发散微扰级数是渐近it. We比较我们的结果，使用替代处方，并讨论了相关的模糊性remation程序。
2008-11-10 hep-ph
Bilocal expansion of the Borel amplitude and the hadronic tau decay width
红外重正子附近的QCD振幅的Borel变换的奇异部分可以用与重正子相关的算符的高阶Wilson系数展开。在本文中，我们观察到，这种扩展给出了非平凡的限制波莱尔振幅，可用于提高精度的普通微扰扩展的波莱尔振幅。特别地，我们考虑了阿德勒函数的Borel变换及其在第一红外重整化子周围的扩展，这是由于胶子凝聚。利用胶子凝聚算符的次首阶Wilson系数，我们得到了第一IR重整化子处Borel振幅的精确约束。然后，我们外推，使用明智地选择的保形变换和帕德逼近，普通的博雷尔振幅的微扰膨胀在这样一种方式，这一约束是满意的。这个过程允许我们预测Adler函数的$O(α_s^4)$系数，这给出了与Kataev和Starshenko使用完全不同的方法估计一致的结果。然后，我们将这种改进的Borel振幅应用于τ衰变宽度，并获得强耦合常数$α_s(M_Z) =0.1193 \pm 0.0007_{exp.} \pm 0.0010_{EW+CKM} \pm 0.0009_{meth.} \pm 0.0003_{evol.}$。然后，我们将此结果与其他重定方法的结果进行了比较。
2001-06-12 hep-ph
Renormalon Subtraction from the Average Plaquette and the Gluon Condensate
利用Borel变换的双局部展开，提出了一种从平均元格中减去微扰贡献的Borel重构方案。结果表明，平均元格的残余，扣除微扰的贡献后，作为一个昏暗的4凝聚标度。对现有的renormalon减影程序进行了严格的审查。
2011-01-03 hep-ph
Conformal invariant equations for nucleus-nucleus scattering in perturbative QCD with $N_c\to\infty$
在含$N_c\to\infty$的微扰QCD中，两个重核碰撞的振幅用原子核中的偶极密度表示。这些密度的耦合方程推导出的配置空间。在没有外部源的情况下，方程是共形不变的。讨论了共形基的传递及其可能的截断。
2005-04-03 hep-ph
(Borel) convergence of the variationally improved mass expansion and the O(N) Gross-Neveu model mass gap
我们重新考虑在一些细节的建设允许（博雷尔）收敛的替代微扰扩展，为特定的物理量的渐近自由模型。通常的微扰展开式（具有显式的质量依赖性）转化为1/F展开式，其中$m \gg Λ$为$F \sim 1/g(m)$，而$F \sim (m/Λ)^α$为$m \lsim Λ$，$Λ$为基本标度，$α$由重整化群系数给出。（Borel）收敛在$F$的范围内保持，其对应于明确地达到$m\to 0$附近的强耦合红外区，其可以从这种替代展开的重新确认来定义某些“非微扰”量，例如质量间隙。当与$δ$展开（变分改进的扰动）方法结合时，可以进一步改善收敛特性。我们说明这些结果重新评估，从纯粹的微扰信息，O（N）Gross-Neveu模型的质量差距，已知任意$N$从精确的S矩阵结果。比较不同层次的近似，可以在我们的框架内定义，我们发现合理的协议与确切的结果。
2002-09-17 hep-ph hep-th
Higher-order perturbative coefficients in QCD from series acceleration by conformal mappings
目前微扰QCD的计算达到了$α_s^4$量级，几个微扰子计算到五圈，巨大的计算困难使得全六圈计算在不久的将来是不可能的。这种情况有实际的后果，特别是处理的高阶微扰系列的电流-电流相关的轻夸克是一个主要来源的错误提取强耦合的强子$τ$衰变。相应的阿德勒函数的下一个系数的几个近似估计已被提出，使用各种参数。在本文中，我们利用的解析结构的阿德勒函数在Borel平面，它允许定义一个改进的摄动展开的权力的共形变量映射到单位磁盘上的切Borel平面。新的扩展收敛在一个更大的域的博雷尔平面，当重新扩大的权力的强耦合，产生明确的值为较高的微扰系数。我们应用该方法的Adler函数中的$\bar{\rm MS}$计划和一个合适的加权积分的这个功能在复杂的$s$平面，选择，以避免依赖于模型的假设解析。我们的结果$c_{5,1}=287 \pm 40$，$c_{6,1}=2948 \pm 208$和$c_{7,1}=(1.89 \pm 0.75)\times 10^4$，分别为6，7和8圈系数，同意最近的决定从Padé近似应用到强子$τ$衰变率的微扰展开。
2019-09-26 hep-ph
Perturbative expansion of the QCD Adler function improved by renormalization-group summation and analytic continuation in the Borel plane
我们研究了最近提出的重整化群改进的微扰QCD中Adler函数展开式的高阶行为，该展开式以解析封闭的形式总结了从重整化群不变性可获得的主导矩阵。膨胀是第一次书面作为一个有效的一系列的权力的一个回路耦合，其领导在博雷尔平面的奇点被证明是相同的标准的“轮廓改进”的膨胀。利用Borel平面上解析延拓的保角映射技巧，定义了一类改进的展开式，它既实现了级数的重整化群不变性，又提供了级数的高阶性态.详细的数值研究的具体模型的Adler函数表明，新的扩展有显着的收敛性能的高阶。利用这些展开式从$τ$轻子的强子宽度确定强耦合，我们得到了由非微扰修正引起的不确定性的保守估计，$α_s(M_τ^2)= 0.3189^{+ 0.0173}_{-0.0151}$，它转化为$α_s(M_Z^2)= 0.1184^{+0.0021}_{-0.0018}$。
2013-01-07 hep-ex hep-ph
Conformal dynamics in gauge theories via non-perturbative renormalization group
利用非微扰重整化群研究了无质量Dirac费米子$SU(N_c)$规范理论中红外不动点的动力学。分析包括IR不动点与非平凡Yukawa耦合。的重正化性质的标量场进行了讨论，它表明，层次的质量尺度可以允许没有激烈的微调，由于一个大的反常尺寸。
2007-10-19 hep-ph
Perturbative $O(α_s)$ corrections to the correlation functions of light tetraquark currents
本文计算了轻四夸克流谱函数的算子乘积展开中微扰项的次至首阶QCD修正。通过使用位形空间方法，我们将动量空间四回路计算保持在可管理的水平。我们发现，下一个领导阶修正的微扰项是大的，可以达到$O(100\%)$。相应的Borel和规则的修正，但是，是小的，因为非微扰凝聚的贡献占主导地位的Borel和规则。
2014-09-30 hep-lat hep-ph
Infrared freezing of Euclidean observables and analyticity in perturbative QCD
由于运行耦合的朗道极点，QCD观测量的重整化群改进的有限阶展开式在欧几里德区域具有非物理奇异性。最近有人声称，通过使用修改的Borel表示，在欧几里德QCD观测量的骨架展开中，领先的单链项是有限的，并且在朗道极点上是连续的，然后表现出红外冻结行为，在$Q^2=0$处消失。在本文中，我们表明，使用说明的阿德勒- ${\cal D}$功能，上述博雷尔处方违反了因果关系的性质表示的能量平面解析：功能${\cal D}(Q^2)$因此定义是一个分段解析函数在复平面上的边界值，而不是一个标准的解析函数。因此，欧几里得QCD观测量的红外冻结所付出的代价是局域量子场论的一个基本性质的丧失。
2006-12-21 hep-ph
Expansion functions in perturbative QCD and the determination of $α_s(M_τ^2)$
传统的微扰QCD耦合幂级数的收敛半径为零，不能再现像$α_s=0$上的Adler函数那样的QCD微扰子的奇异性。使用保角映射的Borel平面的技术，结合“软化”的领导奇点，我们定义了一组新的扩展功能，类似于扩展相关器，并在零耦合共享相同的奇异性。研究了几种不同的保形映射和实现Borel平面上Adler函数第一分支点的已知性质的不同方法，包括重整化群重正化的轮廓改进（CI）和固定阶（FO）两种形式.我们证明了一组新的CI展开式的显着收敛性质，并使用它们来确定强耦合的强子$τ$衰变宽度。通过对这个集合取平均值，并对误差进行保守处理，我们得到$α_s(M_τ^2)= 0.3195^{+ 0.0189}_{- 0.0138}$。
2011-10-10 hep-ph
Perturbative structure of two- and four-point functions of color charge in a non-Gaussian small-$x$ action
我们计算的两个和四个点的色荷函数的微扰展开的颜色玻璃凝聚框架考虑四次修正的McLerran-Venugopalan（MV）模型的高斯色荷波动。在微扰理论中，这些微扰子在小的和大的非高斯色电荷涨落的微扰展开中的表达式被导出为任意阶。我们明确地表明，微扰级数不收敛于高阶预期。我们应用Borel-Padé重算方法来构造一个收敛级数。结果表明，完全非微扰的解决方案可以描述的Borel-Padé近似构造的前几项的微扰系列的小的非高斯波动。
2021-11-08 hep-ph nucl-th
Fixing the renormalisation scheme in NNLO perturbative QCD using conformal limit arguments
我们讨论了如何在QCD的重整化方案的模糊性可以固定，当两个观测量相关，通过要求的系数在微扰展开有关的两个观测量有其共形极限值，即独立的$β$-函数的重整化耦合。我们展示了如何下一个到领先的顺序BLM自动规模固定方法可以扩展到下一个到下一个到领先的顺序，以一种独特的方式来固定重正化规模和$β_2$。作为一个例子，我们将该方法应用于Bjorken求和规则与$R_{e+e-}$的关系，并与实验数据及其它方案确定方法进行了比较。
1996-05-26 hep-ph
Resummation of Nonalternating Divergent Perturbative Expansions
本文提出了一种非交错发散摄动级数的重显方法。该过程构成了Borel-Padé方法的推广。在复平面上的一个特殊的积分轮廓是至关重要的。非微扰虚数贡献可以从纯实微扰系数推导出来。一个连接是从量子场论问题的再膨胀发散微扰膨胀在其他领域的物理。
2000-06-23 hep-ph
Conformal expansions and renormalons
QCD的高阶行为由重正子控制。另一方面，在保形理论中，如描述小β_0（Banks-Zaks极限）的QCD红外不动点的理论中，不存在重整化子。由于不动点有一个微扰实现，所有阶微扰关系之间存在的共形系数，这是renormalon自由，和标准的微扰系数，其中包含renormalon。因此，在这些关系中应该出现一个明确的取消renormalons。因此，在共形极限中没有重整化子可以看作是对QCD微扰展开结构的一个限制。我们表明，共形约束是不平凡的：一个通用的模型的大订单的行为违反了它。我们还分析了一个具体的例子，基于一个重正马龙型积分的两个循环运行耦合，所需的取消发生。
2001-07-30 hep-ph
Formulation for renormalon-free perturbative predictions beyond large-$β_0$ approximation
我们提出了一个配方，使renormalon免费预测一致的固定顺序微扰的结果。该公式与Lee的方法相似，其中无重正马龙部分由两部分组成：一部分由不含重正马龙的级数展开给出，另一部分是奇异Borel变换的Borel积分的实部。主要的新颖的方面是使用色散关系技术，这是可能的，只有在大- $β_0$近似评估后一个对象。在这里，我们引入了一个“模糊函数”，它是由奇异博雷尔变换的逆梅林变换定义的。利用模糊函数，我们可以将Borel积分改写为另一个公式，这使得我们可以使用类似于大$β_0$近似的情况的分析技术来获得实部。我们还详细研究了该公式的重整化群性质。作为一个例子，我们将我们的公式应用于静态QCD势的固定阶结果，其最近的重正子已经可见。
2020-10-06 hep-lat hep-ph hep-th
Conformal Mapping in Matching Quark Correlation Functions to Parton Distribution Functions
本文提出用共形映射改善格点QCD中夸克关联函数匹配核的微扰收敛性，数值结果表明可将均方根误差降低达40%，从而提升部分子分布函数的提取精度。
2024-11-25 hep-ph
Perturbative Inaccessibility of Conformal Fixed Points in Nonsupersymmetric Quiver Theories
非超对称群理论可能有一个重整化群不动点，在该不动点上存在共形不变性，这一可能性需要非微扰信息。
2002-08-03 hep-ph hep-th
Supersymmetric solutions and Borel singularities for N=2 supersymmetric Chern-Simons theories
在超对称场论中，存在形式上满足超对称条件但不在原路径积分轮廓上的组态。我们把这种结构称为复杂化超对称解（CSS）。本文讨论了超对称场论中弱耦合微扰级数的大阶行为的CSS提供的重要信息。我们猜想，CSS与玻色子（费米子）自由参数给出的极（零）的Borel变换的微扰级数的位置是唯一确定的行动的解决方案。我们证明了这一点的各种超对称观测的三维$\mathcal{N}=2$超对称陈-西蒙斯物质理论领域。首先，我们在一般的三维$\mathcal{N}=2$超对称理论中构造了无限多个超对称结构，其中矢量多重态的伴随标量取复值，物质场是非平凡的。然后，我们比较他们的行动与博雷尔变换的微扰膨胀的逆陈-西蒙斯水平的观测量，看到协议与我们的猜想。事实证明，CSS解释了这种情况下的所有Borel奇点。
2018-07-04 cond-mat.str-el hep-ph hep-th
Pomeron loops in the perturbative QCD with Large N_c
最低阶的坡密子环计算的领先的共形重量与完全依赖的三重坡密子顶点的中间共形重量。该循环被发现是收敛的。它对坡密子格林函数的贡献已经开始占主导地位，在rapidities 10 $÷$ 15。由于三重坡密子顶点随共形权的增加而迅速下降，坡密子极点重整化被发现是相当小的。
2009-01-23 hep-ph
Determination of $α_s(M_τ^2)$: a conformal mapping approach
基于Borel平面的共形映射技术，讨论了微扰QCD中的一类新展开式，并将其应用于由$τ$轻子的强子衰变确定$α_s$.在$\bar{\rm MS}$方案中使用五阶展开，该方法导致预测$α_s(M_τ^2)= 0.320\pm 0.011$。
2010-11-30 hep-ph
Conformal couplings and ``azimuthal matching'' of QCD Pomerons
利用微扰QCD的渐近共形不变性，我们导出了外态与前向弹性振幅的共形自旋p分量的耦合表达式。利用结构函数的波函数形式在小x，我们推导出的虚光子的微扰耦合p= 1，这是最大的线性横向偏振。非微扰耦合到质子讨论的质子色偶极和夸克-反夸克配置的光子之间的“方位角匹配”。作为一个应用，最近的第二个QCD坡密子有关的共形自旋-1组件的猜想被证明依赖于一个强的方位角匹配的p= 1的伽玛 * 质子散射的分量。
1999-05-18 hep-ph
A new prescription for soft gluon resummation
本文提出了一个新的公式，用于微扰QCD中阈值附近由软胶子发射引起的对硬过程的微扰修正发散序列的重新计算（阈值重新计算）。这个公式是基于Borel重算，与常用的最小公式相反，它没有引入一个依赖于运动学上不可达的部分子分布的x->0区域的图形化物理观测值。我们比较了使用Borel处方和最小处方获得的非线性深非弹性散射的结果，并利用比较来讨论与重新计算过程相关的模糊性。
2007-11-02 hep-ph
Infrared Freezing of Euclidean QCD observables
我们考虑QCD观测量骨架展开中的主要单链项，并证明对于能量Q^2>Λ^2，其中Q^2=Λ^2是耦合中的朗道极点，骨架展开结果等价于标准的Borel积分表示，但与红外（IR）重整化子有关。对于Q^2<Λ^2，骨架展开结果等价于先前提出的修改的Borel表示，其中模糊性与紫外（UV）重整化子相关联。我们研究了对阿德勒D函数、GLS求和规则以及极化和非极化比约肯求和规则的微扰修正的Q^2依赖性。在所有这些情况下，单链结果在Q^2=Λ^2附近改变符号，然后表现出冻结行为，在Q^2=0时消失。在Q^2=Λ^2处的不对称性意味着在Borel平面中IR和UV重正丙隆的残基之间的特定关系。这些关系，其中只有一个以前已经注意到（虽然它仍然无法解释），显示出遵循的连续性的特征功能的骨架展开。通过考虑非微扰模糊度和微扰模糊度的补偿，我们得到了这些观测量在所有Q^2处依赖于Q^2的结果，其中有一个待定的非微扰参数，并且涉及骨架展开特征函数。在红外线上可观察到的东西冻结为零。我们简要地考虑闵可夫斯基R_{e+e-}比率的冻结行为。
2006-08-22 hep-ph
All-Orders Renormalon Resummations for some QCD Observables
对于含$N_{f}$夸克味的SU（$N$）QCD，我们利用QCD Adler $D$ -函数和深度非弹性散射求和规则的精确大$N_{f}$结果，将包含$b$ = $\frac{1}{6}(11N$ -- $2N_{f})$的最高幂的QCD微扰系数部分求和到所有阶.这些条款对应于在Borel平面的重正马龙奇点，并预计渐近占主导地位的系数的所有订单中的$1/N_{f}$展开。值得注意的是，我们注意到，这已经是显而易见的，在与精确的次领先阶（NLO）和次领先阶（NNLO）微扰系数的比较。在Borel变换的紫外（$UV$）和红外（$IR$）renormalon奇异隔离和Borel和（主值调节$IR$）进行。恢复的结果也得到了与$D$ -函数，$e^{+}e^{-}$ $R$ -比和类似的$τ$ -轻子衰变比，$R_τ$有关的闵可夫斯基量.讨论了这些部分重正化方案的依赖性，并与其他群的结果[1- 3]和NNLO下的精确定阶微扰理论的结果进行了比较。通过包括更精确的细节的博雷尔变换的改进recrmation的前景被认为是。
1995-06-21 hep-ph
Renormalons in integrated spectral function moments and $α_s$ extractions
精确提取$α_s$从$τ\to {\rm (hadrons)}+ν_τ$和从$e^+e^-\to {\rm (hadrons)}$魅力阈值以下依赖于有限能量和规则（FESR），其中实验侧由积分谱函数矩给出。在这里，我们研究的重整化出现在波莱尔变换的多项式矩的大$β_0$限制和在全QCD。在大- $β_0$，我们建立了一个直接的联系之间的renormalons和微扰行为的时刻经常在文献中。领先的IR奇点是特别突出的，是背后的命运的时刻，其微扰系列是不稳定的，而那些具有良好的微扰行为受益于部分取消renormalon奇点。结论可以推广到QCD通过一个方便的计划转换的$C$ -计划一起使用修改的Borel变换，使结果特别简单，领先的IR奇异性成为一个简单的极点，在大- $β_0$。最后，表现出良好的扰动行为的时刻，我们讨论了一个优化截断的基础上重整化方案（或规模）的变化。我们的结果允许更深入地理解的扰动行为的集成谱函数的时刻，并提供理论支持低$Q^2$ $α_s$的测定。
2020-02-27 hep-ph
Representation of the RG-invariant quantities in perturbative QCD through powers of the conformal anomaly
在这项工作中，我们考虑的可能性表示的微扰系列重整化群不变量在QCD的共形反常$β(α_s)/α_s$的功率在${\rm{\overline{MS}}}$ -方案的形式分解。指出这种展开对于$e^+e^-$湮灭成强子过程的Adler函数和电子-核子深度非弹性散射的Bjorken极化和规则的系数函数是可能的，它们都由Crewther-Broadhurst-Kataev关系联系起来.此外，我们还研究了静态夸克-反夸克类库仑势的分解及其与尖点反常维数和中微子-核子散射Bjorken非极化求和规则系数函数的关系。最后，我们给出了用这种方法计算QCD中重夸克的极点与${\rm{\overline{MS}}}$ -方案运行质量之间的非重整化不变比的形式结果，并与文献中已知的结果进行了比较。有利于所有提到的微扰量的$β(α_s)/α_s$的权力所考虑的表示的有效性的参数进行了讨论。
2022-11-18 hep-ph
Surviving the renormalon in heavy quark potential
结果表明，在N_f=0处的Borel微扰静电势收敛良好，并且在1/r > 660 MeV处与猝灭晶格计算的结果非常一致。这表明Borel重定能很好地处理了重正子在静势中（以及在极质量中）的情况，并允许在重夸克物理的微扰计算中使用极质量。
2002-12-02 hep-lat hep-ph
Field-Theory Amplitudes as Resurgent Functions
一系列非正式研讨会在研究生水平上的耦合依赖在量子场论的主题，初步介绍了复苏功能的概念，形成严格重整化理论的耦合依赖的适当框架。虽然大部分讨论都是教学性的，但也有一些事情需要专家来做：通过研究一个模型谱积分，我们证明了一个振幅在其微扰部分既可以具有耦合常数平面上的t 'Hooft奇点集，又可以具有红外重正马龙型的Borel平面奇点，并且还可以从其复活符号唯一地重构，适当推广的微扰展开。在同一模型中，我们证明了准微扰扩展的优点，通过在其非微扰方向上的复活符号的重新确认而获得，并且与微扰相比，它是Borel可和的。在此基础上，我们讨论了一个系统的近似方法重建的关联函数与复苏的耦合依赖典型的严格重正化和渐近自由的理论。
2002-07-30 hep-ph
Extending the Predictive Power of Perturbative QCD Using the Principle of Maximum Conformality and Bayesian Analysis
针对微扰QCD预测的级数收敛性与未知高阶项估计问题，结合最大共形原理消除重整化标度不确定性，提出贝叶斯分析新方法，显著提升微扰QCD的预测可靠性。
2023-04-27 hep-ph
Correlators of heavy-light quark currents in HQET: Perturbative contribution up to 4 loops and beyond
Budker Institute of Nuclear Physics（布德克尔核物理研究所）；Bogoliubov Laboratory of Theoretical Physics, Joint Institute for Nuclear Research（杜布纳联合核研究所鲍戈留博夫理论物理实验室）
本文研究了HQET中重轻夸克电流相关函数的微扰贡献，计算到四重循环并考虑大β₀极限，揭示了系数函数的Borel图像中存在重整化子极点，同时指出非阿贝尔化方法在此类系数函数上表现不佳。
2026-07-24 hep-ph
Conformal Mapping, Power Corrections, and the QCD Bound State Spectrum
我们利用阶数相关的保角映射来重新求和电流算符的微扰展开，从而分析了重夸克束缚态谱。该程序包括两个主要步骤。首先，截断微扰表达式的Borel平面结构被修改，以确保与算子乘积展开一致。这类似于红外renormalon链的重结晶。其次，这种摄动展开共形映射到一个新的级数与改进的收敛性。这种方法可能会被证明是诱导功率校正与现有的冷凝物一致，并由此产生的膨胀可能是有序的功率的红外分析有效耦合。然后，该技术被应用到$c\bar{c}$和$b\bar{b}$和规则没有任何明确的真空冷凝参数的介绍。基态质量的矢量，轴向矢量，和$A'$通道被很好地再现，而标量-赝标量质量分裂的结果是不那么令人印象深刻。
1998-04-21 hep-ph
Renormalization and Non-perturbative Dynamics in Conformal Quantum Mechanics
University of Southern Denmark（南丹麦大学）
研究通过分析不同维度下的微扰S矩阵，探讨了具有两个耦合常数的模型中紫外发散的微扰与非微扰行为，特别计算了一维反平方势的β函数，提供非微扰阶的精确结果。
2026-04-16 hep-ph hep-th quant-ph
Renormalization scheme dependence in the case of a QCD non-power perturbative expansion
一种新的，非功率，QCD量的扩展，取代标准的微扰展开的幂重整化耦合子a最近被引入和检查，我们两个。新的展开函数W_n（a）是在Borel平面上解析延拓得到的，它与展开量W_n（a）具有基本的解析性质。在本说明中，我们调查的重整化尺度依赖的有限阶和这种新的扩展的现象有趣的情况下的τ轻子衰变率。
2002-08-27 hep-ph
Symmetric reggeon interaction in perturbative QCD
描述正则化胶子和夸克对相互作用的积分核在碰撞参量的横截面上用共形对称的四点函数重构。
2005-02-22 hep-ph
Reanalysis of the Higher Order Perturbative QCD corrections to Hadronic $Z$ Decays using the Principle of Maximum Conformality
Baikov等人最近完成了${\cal O}(α_s^4)$微扰QCD对$Z$ -玻色子强子衰变宽度修正的完整计算。[1]的文件。在他们的分析中，Baikov等人依赖于简单猜测重整化标度的传统做法，并采取任意范围来估计pQCD的不确定性。这个过程不可避免地在预测中引入任意的、依赖于方案的理论系统误差。在本文中，我们表明，强子$Z$衰变的重整化标度的不确定性可以大大减少应用最大保角性（PMC）的原则，严格的扩展的BLM方法。PMC预测与重整化方案的选择无关;即，它考虑了重正化群的重整化群不变性，从而为重正化标度的设置提供了一种优化的、理论上严格的方法。我们表明，收敛性的pQCD预测的$Z$强子宽度大大改善使用PMC，因为发散renormalon系列没有出现。高阶修正的幅度很快接近稳定点。PMC预测还具有这样的性质，即对初始尺度的选择的任何残余依赖都被高度抑制，即使对于低阶预测也是如此。因此，人们获得最佳的固定阶预测的$Z$玻色子强子衰变率，从而使高精度的测试的标准模型。
2014-06-18 hep-ph
Analytic continuation and perturbative expansions in QCD
从微扰量子色动力学的发散模式出发，我们提出了一个新的，非幂级数取代的标准展开幂的重整化耦合常数$a$。新展开式的系数可从费曼图在每个有限阶计算，而表示为$W_n(a)$的展开函数由Borel复平面中的解析延拓定义。微扰理论的红外模糊性表现在$W_n(a)$的处方依赖性上。证明了函数$W_n(a)$在复$a$ -平面的原点$a=0$处有分支点和本质奇点，它们的$a$幂的微扰展开式是发散的，而微扰子的$W_n(a)$集的展开式在相当宽松的条件下是收敛的
2001-10-26 hep-ph
Looking through the QCD Conformal Window with Perturbation Theory
本文利用五圈微扰计算和Borel求和技术分析QCD共形窗，发现$n_f=12$极可能流向共形场论，$n_f=11$可能也位于共形窗内，并计算了质量反常维度。
2024-12-23 hep-lat hep-ph hep-th
Extraction of alpha_s from the Gross--Llewellyn Smith sum rule using Borel resummation
利用Gross-Llewellyn Smith（GLS）求和定则的CCFR数据，通过微扰QCD计算的Borel重约，我们得到了强耦合常数。该方法结合了第一红外重整化子奇异性的正确性质，并采用保角映射来改善QCD微扰展开的收敛性。重要的twist-four贡献计算的扰动理论，这是基于anadesion的高-twist-four贡献有一个切奇异性只沿正实轴上的复耦合平面的重申。由此得到的强耦合常数对应的中心GLS实验值与世界平均值符合得很好。
2002-07-18 hep-ex hep-ph
Borel convergence of the variationally improved mass expansion and dynamical symmetry breaking
微扰理论的一个修正，称为δ展开（变分改进微扰），给出了在某些D=1模型（振子能级）中严格收敛的级数，这些模型具有阶乘发散的普通微扰展开。在一个推广的变分改进的扰动适当的重整化渐近自由理论，我们表明，某些物理量的大的扩展阶同样得到改善，并证明了相应的系列$m_v \lsim 0$的Borel收敛，与$m_v$的新的（任意）质量扰动参数。我们认为，非模糊的估计有关的量子色动力学（手征）对称性破缺的数量，在这个重申框架是可能的。
2001-11-13 hep-ph hep-th
Pade-Borel approximation of the continuum limit of strong coupling lattice fields: Two dimensional non-linear O(N) sigma model at N>=3
在强耦合展开的基础上，利用Pade-Borel近似重新研究了二维O（N）西格玛模型.将动量空间中质量平方M的常规强耦合展开式β =1/g^2颠倒过来，得到β的1/M展开式。对β关于M进行Borel变换，并利用Pade方法将结果改进为有理函数。我们发现当N>=3时，Pade-Borel变换的18阶裸耦合行为与四圈微扰理论的连续标度行为是一致的。我们估计了N>=3时的非微扰质量间隙，发现与Hasenfratz等人的精确结果一致。
2011-11-24 hep-lat hep-ph hep-th
Alien Calculus and non perturbative effects in Quantum Field Theory
在物理学的许多领域中，需要处理非微扰方面的方法。我想在这里论证，一个好的方法是研究感兴趣的量的波莱尔变换，它的奇点给出了非微扰的贡献。在许多情况下，这些奇点可以通过让·埃卡尔（Jean Écalle）开发的外星微积分（Alien calculus）来确定。我的主要例子将是作为重整化群方程的解给出的无质量理论的两点函数。
2017-01-09 hep-ph hep-th
