More on heavy tetraquarks in lattice QCD at almost physical pion mass
Anthony Francis, Renwick J. Hudspith, Randy Lewis, Kim Maltman
备注：
8 pages, 5 figures, proceedings contribution to "Lattice 2017. 35th International Symposium on Lattice Field Theory", 18th-24th June 2017, Granada, Spain
We report on our progress in studying exotic, heavy tetraquark states, $qq\prime \bar Q\bar Q\prime$. Using publicly available dynamical $n_f =2+1$ Wilson-Clover gauge configurations, generated by the PACS-CS collaboration, with pion masses $\simeq$164, 299 and 415 MeV, we extend our previous analysis to heavy quark components containing heavier than physical bottom quarks $\bar Q\bar Q\prime=\bar b\prime\bar b\prime$ or $\bar Q\bar Q\prime=\bar b\bar b\prime$, charm and bottom quarks $\bar c\bar b$ and also only charm quarks $\bar c\bar c$. Throughout we employ NRQCD and relativistic heavy quarks for the heavier than bottom, bottom and charm quarks. Using our previously established diquark-antidiquark and meson-meson operator basis we comment in particular on the dependence of the binding energy on the mass of the heavy quark component $\bar Q\bar Q$, with heavy quarks ranging from $m_Q=0.85\ldots 6.3\cdot m_b$. In the heavy flavor non-degenerate case, $\bar Q\bar Q\prime$, and especially for the tetraquark channel $ud\bar c\bar b$, we extend our work to utilize a $3\times 3$ GEVP to study the ground and threshold states thereby enabling a clear identification of possible binding. Finally, we present initial work on the $\bar Q\bar Q\prime=\bar c\bar c$ system where a much larger operator basis is available in comparison to flavor combinations with NRQCD quarks.
Including heavy spin effects in a lattice QCD study of static-static-light-light tetraquarks
在以前的工作中，我们利用对$\bar b$夸克的静态近似并忽略重自旋效应，预言了量子数为$I(J^P) = 0(1^+)$的$\bar b \bar b u d$四夸克的存在。由于结合能与这些重自旋效应的预期数量级相同，因此必须将它们包括在计算中。在这里，我们提出了一个相应的方法，并显示证据表明，约束力只是略有减弱，$\bar b \bar b u d$四夸克持续存在。
Including heavy spin effects in the prediction of a $\bar{b} \bar{b} u d$ tetraquark with lattice QCD potentials
研究了由两个重反底夸克和两个轻上/下夸克组成的四夸克系统的自旋效应。为此，我们使用Born-Oppenheimer近似。我们利用格点量子色动力学计算的两个有限质量夸克存在时的两个静态反夸克的势，求解了反底-反底分离的耦合道薛定谔方程.在不考虑重夸克自旋的情况下，这种方法预测了一个量子数为$I(J^P) = 0(1^+)$的$u d \bar b \bar b$四夸克束缚态。我们现在扩展这种玻恩-奥本海默方法与耦合通道薛定谔方程，使我们能够纳入由于重$\bar b$自旋的影响。我们证实了$u d \bar b \bar b$四夸克态的存在。
Lattice QCD study of heavy-heavy-light-light tetraquark candidates
在NRQCD框架下研究了具有有限质量底夸克的重-轻四夸克系统$ud\bar b \bar b$.我们专注于$I(J^P)=0(1^+)$，在那里我们最近发现的证据，存在一个四夸克态使用静态底夸克。此外，我们还报道了用静态底夸克研究量子数为$I(J^P)=1(1^+)$的$u \bar d b \bar b$四夸克系统。
Lattice QCD study of antiheavy-antiheavy-light-light tetraquarks based on correlation functions with scattering interpolating operators both at the source and at the sink
我们提出了最近开始的格点量子色动力学研究的反重-反重-轻-轻四夸克系统的第一个结果，包括散射插值算子的关联函数在源和在汇。特别是，我们讨论了这样的散射插值算子的重要性，精确计算的低能级。我们研究了量子数为$I(J^P) = 0(1^+)$的$\bar b \bar b u d$四夸克系统，该系统的基态低于最低的介子-介子阈值。我们利用Lüscher方法进行散射分析，将相应的QCD稳定四夸克态的结合能外推到无限大的空间体积。我们的计算使用三叶草$u$，$d$价夸克和NRQCD $b$价夸克与HISQ海夸克，由MILC合作产生的规范链接合奏。
QCD sum rule studies on the $s s \bar s \bar s$ tetraquark states of $J^{PC} = 0^{-+}$
我们应用QCD求和规则研究了$J^{PC} = 0^{-+}$的$s s \bar s \bar s$四夸克态.我们构造了所有相关的$s s \bar s \bar s$四夸克流，发现只有两个相互独立的四夸克流.我们使用它们来进一步构建两个弱相关的混合流。其中一个得到了可靠的QCD求和规则结果，质量被提取为$2.51^{+0.15}_{-0.12}$ GeV，表明$X(2370)$或$X(2500)$可以解释为$J^{PC} = 0^{-+}$的$ss\bar s\bar s$四夸克态.为了验证这一解释，我们建议进一步研究BESIII中$J/ψ\to γππη^\prime/γK \bar K η^\prime$衰变的$ππ/K \bar K$不变质谱，以检验是否存在$f_0(980)$共振。
Evidence for the existence of $u d \bar{b} \bar{b}$ and the non-existence of $s s \bar{b} \bar{b}$ and $c c \bar{b} \bar{b}$ tetraquarks from lattice QCD
QCD sum rule studies on the $s s \bar s \bar s$ tetraquark states with $J^{PC} = 1^{+-}$
本文应用QCD求和规则方法研究了BESIII合作组在2.0-2.1 GeV区的$ϕη^\prime$质谱中新观测到的$J/ψ\rightarrow ϕηη^\prime$衰变的结构$X$。我们用$J^{PC} = 1^{+-}$构造了所有的$s s \bar s \bar s$四夸克流，并用它们进行了QCD求和规则分析.一个电流导致可靠的QCD求和规则的结果和质量提取为$2.00^{+0.10}_{-0.09}$ GeV，这表明结构$X$可以解释为$s s \bar s \bar s$四夸克态与$J^{PC} = 1^{+-}$。$Y(2175)$可以被解释为它的$s s \bar s \bar s$伙伴有$J^{PC} = 1^{--}$，我们建议寻找其他两个伙伴，$s s \bar s \bar s$四夸克态与$J^{PC} = 1^{++}$和$1^{-+}$，在$η^\prime f_0(980)$，$η^\prime K \bar K$，和$η^\prime K \bar K^*$质谱。
Search for $\bar{b} \bar{b} u s$ and $\bar{b} \bar{c} u d$ tetraquark bound states using lattice QCD
我们使用格点量子色动力学来研究强相互作用稳定的反重-反重-轻-轻四夸克的存在。研究了具有量子数$J^P = 1^+$的$\bar b \bar b u s$系统以及具有量子数$I(J^P) = 0(0^+)$和$I(J^P) = 0(1^+)$的$\bar b \bar c u d$系统.我们进行计算的五个规范链接合奏与$2 + 1$口味的畴壁费米子，包括一个在物理介子质量。底夸克采用格点非相对论性QCD，而魅夸克采用各向异性三叶草作用量。除了局域双夸克-反双夸克和局域介子-介子内插算符外，我们还在汇处引入了非局域介子-介子算符，这有助于可靠地确定低能级。我们发现了强相互作用稳定的$\bar b \bar b u s$四夸克的存在的明确证据，结合能$(-86 \pm 22 \pm 10) \, \text{MeV}$和质量$(10609 \pm 22 \pm 10) \, \text{MeV}$。对于$\bar b \bar c u d$系统，我们没有发现任何束缚态存在的迹象，但也不能排除它们的存在。
$\bar b \bar b u d$ and $\bar b \bar b u s$ tetraquarks from lattice QCD using symmetric correlation matrices with both local and scattering interpolating operators
Lattice Prediction for Deeply Bound Doubly Heavy Tetraquarks
我们研究了具有π介子质量$\simeq 164$，$299$和$415$ MeV的$n_f=2+1$格点QCD系综中$qq^\prime \bar b \bar b$四夸克束缚态的可能性.受重子现象学观测的启发，我们考虑了两个晶格插值算子，它们都有望有效地耦合到四夸克态：一个具有双夸克-反双夸克，一个具有介子-介子结构。用非相对论QCD模拟底夸克，用$\ell=u,d$研究了$ud\bar b \bar b$，$\ell s\bar b \bar b$通道，发现了强相互作用稳定的$J^P=1^+$四夸克的明确信号.发现这些态的$189(10)$和$98(7)$ MeV低于相应的自由双介子阈值。
$\bar{b}\bar{b}ud$ Tetraquarks with $I(J^P)=0(1^-)$ and $\bar{b}\bar{c}ud$ Tetraquarks with $I(J^P)=0(0^+)$ and $I(J^P)=0(1^+)$ from Lattice QCD Antistatic-Antistatic Potentials
X(6200) as a compact tetraquark in the QCD string model
最近，LHCb合作宣布在质量范围6.2-7.2 GeV的双$J/ψ$质谱中首次观察到非平凡结构，并在Phys. Rev. Lett. 126，132001（2021）证明存在接近双$J/ψ$阈值的新状态$X(6200)$。虽然它的分子解释似乎是最合理的假设，目前的数据并不排除在其波函数，其中一个完全迷人的紧凑的四夸克是最自然的候选人紧凑组件的混合物。在这项工作中，它被认为是QCD弦模型是兼容的存在一个紧凑的$cc\bar{c}\bar{c}$状态的QCD力约束下的双$J/ψ$阈值。讨论了与这种紧致态相关的夸克动力学和$J/ψ$介子之间的软胶子交换所提供的分子动力学的非平凡相互作用，并认为物理$X(6200)$是一种浅束缚态，与上述LHCb数据的耦合通道分析结果一致。
Investigating the role of tetraquark operators in lattice QCD studies of the $a_0(980)$ and $κ$ resonances
Kent State University（肯特州立大学）；Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；Ruhr-Universität Bochum（波鸿鲁尔大学）；University of Bern（伯尔尼大学）；Lawrence Berkeley National Laboratory（劳伦斯伯克利国家实验室）
