GREAT-ESDD: Graph Edge Attention Network for Effectively Steered Delivery Decisions
Chalmers University of Technology（查尔姆斯理工大学）；University of Washington（华盛顿大学）
该研究开发了GREAT-ESDD框架，结合GREAT求解CVRP与汤普森采样，通过动态定价引导客户选OOH配送，可提升利润并高效估计客户偏好。
2026-10-14 cs.AI
The Vehicle Routing Problem with Service Level Constraints
我们考虑一个车辆路径问题，旨在最大限度地减少成本的服务水平的限制，对几组交付。这个问题反映了物流供应商所面临的一些基本挑战，这些供应商为有限数量的合作伙伴提供运输服务，并应遵守服务水平的合同义务。该问题也推广了几类重要的有利润的车辆路径问题。为了解决这个问题，我们提出了一个紧凑的数学公式，一个分支和价格算法，和一个混合遗传算法与人口管理，它依赖于问题量身定制的解决方案表示，交叉和局部搜索算子，以及自适应惩罚机制建立一个良好的平衡服务水平和成本。我们的计算实验表明，所提出的启发式返回非常高质量的解决方案，这个困难的问题，匹配所有的最优解发现中小型基准实例，并改善现有的算法，两个重要的特殊情况下：车辆路径问题与私人车队和公共承运人，和能力限制有利可图的旅游问题。分支和价格算法也产生新的最优解的所有三个问题。
2017-06-09 math.OC
A bilevel approach for compensation and routing decisions in last-mile delivery
针对点对点最后一公里配送平台与独立承运人的订单分配、补偿及路径选择问题，本文构建两类双层盈利路径模型，提出单层重构、投影表述与带热启动启发式的分支切割算法，并通过计算实验比较性能。
2025-06-10 math.OC
Distributed Adaptive Reinforcement Learning: A Method for Optimal Routing
本文提出了一种基于学习的自动出租车和拼车车辆的最优运输算法。目标是设计一种机制来解决多个自动驾驶车辆和多个客户的路由问题，以最大限度地提高运输公司的利润。因此，从长远来看，每辆车都会选择那些要求使公司利润最大化的客户。为了解决这个问题，系统被建模为一个马尔可夫决策过程（MDP）使用过去的客户数据。通过求解所定义的MDP，获得集中式高级规划建议，其中该离线解决方案用作实时学习的初始值。然后，提出了一种分布式SARSA强化学习算法来捕获模型误差和环境变化，如每个区域的客户分布，交通和票价的变化，从而实时提供最优的路由策略。车辆或代理仅使用它们的本地信息和交互，例如当前乘客请求和邻居任务的估计以及它们的最优动作，以分布式方式获得最优策略。引入最优自适应速率，使分布式SARSA算法能够适应环境的变化，跟踪时变的最优策略。此外，提出了一种基于博弈论的任务分配算法，其中每个代理使用最优策略和它们的值从分布式SARSA选择它的客户从本地可用的请求在一个分布式的方式。最后，芝加哥市提供的客户数据被用来验证所提出的算法。
2020-05-05 math.OC
Drive, Pack, Fly: The Travelling Thief Problem with Drone
Nirma University（尼尔玛大学）；Indian Institute of Management Bangalore（印度管理学院班加罗尔分校）
针对收集作业中车辆负载影响效率的问题，提出带无人机的旅行窃贼问题（TTP-D），构建混合整数线性规划，开发元启发式算法与基于注意力的DRL策略，提出学习者初始化混合求解器，实验表明其在基准集上性能接近基线且计算成本更低，还揭示租赁比率是利润主要驱动因素。
2026-08-18 cs.AI cs.NE math.OC
Solving the Probabilistic Profitable Tour Problem on a Tree
本文针对客户位于树上的概率盈利旅行问题，提出了一个$O(n^2)$的多项式时间算法，用于先验选择客户子集以最大化期望利润。
2022-10-21 cs.DS math.OC
Revenue maximization in an optical router node - allocation of service windows
本文研究了光路由节点的收益最大化问题。我们建模的路由节点作为一个单一的服务器轮询模型的目的是分配访问周期（服务窗口）到不同的站（端口），使每个周期的平均利润最大化。在对数据包的重试和丢弃概率进行合理假设的情况下，该最优化问题变成了一个可分离的凹型资源分配问题，可以利用现有算法求解。
2016-02-02 math.OC
Profit maximization via capacity control for distribution logistics problems
研究有限资源下运输商接受或拒绝客户请求的动态决策问题，提出混合整数线性规划近似方法克服维度灾难，在带容量车辆路径问题中验证了方法有效性。
2020-08-07 math.OC
School bus routing by maximizing trip compatibility
University of Maryland（马里兰大学）
校车规划问题通常分为路线规划和调度问题，这两个问题的并行求解比较复杂。然而，这两个步骤之间的分离可能会导致更差的解决方案，总成本高于一起解决它们。在求解路径选择问题中的最小行程数时，忽略行程相容性的重要性可能会增加调度问题中实际需要的公交车数量。本文提出了一种新的多学校同质车队路径问题，最大限度地提高行程兼容性，同时最小化总行程时间。这将行程相容性的调度问题中的路由问题。由于这个问题本质上只是一个路由问题，所以找到一个好的解决方案并不麻烦。为了将该模型的性能与传统的路由问题进行比较，我们生成了八个中等大小的数据集。通过将路径选择问题产生的出行量引入到公交车调度（阻塞）问题中，结果表明，该模型比传统路径选择模型使用的公交车数量减少了13%。
2017-11-14 cs.AI math.OC
New Exact Algorithm and Solution Properties for the Vehicle Routing Problem with Stochastic Demands
研究了最优补货条件下随机需求车辆路径问题。我们开发了一个精确的算法，是有效的解决实例与许多车辆和很少的客户每路线。在我们的实验中，我们表明，在这些情况下，解决随机问题是最相关的（即，确定性等价解上的潜在增益最高）。建议的分支价格和削减算法依赖于一个有效的标签程序，精确和启发式的优势规则，并完成边界价格有利可图的列。最多可在小于5小时内解决76个节点的问题，最多可在算法的长期运行中解决148个节点的问题。这些实验也让我们在这个问题上有了新的发现。解决随机问题导致解决方案优于确定性等效解决方案高达10%。当路径数不固定时，迂回到仓库和最优补货下的最优解几乎等价。开辟新航线是降低补货成本的好策略，在许多情况下，可以降低运输成本。第一次，在路线的预期需求被允许超过车辆的能力的情况下，也进行了测试，结果表明，具有较低的成本和更少的路线存在优越的解决方案。
2018-06-22 math.OC
Integrated Balanced and Staggered Routing in Autonomous Mobility-on-Demand Systems
针对自主出行需求系统，提出统一框架联合优化路线与出发时间，以最小化系统出行时间，在曼哈顿案例中减少总延误达25%，并实现混合交通下的双赢。
2025-06-24 math.OC
One-Shot Coordination of First and Last Mode Transportation
在本文中，我们考虑协调控制的支线车辆的第一和最后的模式运输。该模型是宏观的需求量和供应量以及车辆流量。我们提出了一个一次性的运输需求或从一个枢纽在一个固定的时间窗口内的问题，假设的需求和供应配置的知识。我们提出了一个统一的优化框架，适用于运营商利润最大化和社会福利最大化。后一个目标对于诸如灾害响应之类的应用是有用的。在优化问题中的决策变量是不同服务的车辆的路线和分配。和K.K.T.分析，我们提出了一个离线的方法来减少问题的大小。此外，我们还分析了利润最大化的问题，通过最佳定位的供应，为给定的总供应，并提出了一个封闭的形式表达的最大利润，可以赚取超过所有的供应配置，为给定的需求配置。我们还证明了第一模式问题和最后一模式问题的最优供应位置之间的等价性。我们提出了一个定价模型的基础上的成本和旅行时间的最佳替代运输和支线服务是可行的必要条件。我们通过仿真说明了结果，并将所提出的模型与传统的车辆路径问题进行了比较。通过模拟，我们还比较了与决策变量为整数的微观版本的问题。我们表明，提出的宏观制定的路线减少算法仍然是有用的计算近最优解的微观问题，大大提高了计算效率。
2021-05-08 cs.SY eess.SY math.OC
Electric Vehicle Routing and Charging/Discharging under Time-Variant Electricity Prices
由于电动汽车（EV）在当今交通系统中的渗透率越来越高，电动汽车（EV）与能源网的集成已经成为一个重要的研究领域。在EV充电和放电的适当管理下，电网目前可以满足相当数量的EV的能量需求。此外，电动汽车可以通过储能等辅助服务帮助提高电网的可靠性和稳定性。提出了时变电价下带时间窗的EV路由问题（EVRPTW-TP），该问题优化了向客户交付产品的EV车队的路由，同时优化了EV从/到电网的充电和放电的调度。所提出的模型是一个多周期车辆路径问题，其中电动汽车可以停在充电站，为电池充电或将存储的能量注入电网。鉴于能源成本基于使用时间而变化，电动汽车的充电和放电时间表被优化，以通过将能源需求从高峰时段转移到能源价格较低的非高峰时段来受益于存储能量的能力。这些车辆可以回收能源成本，并通过在高价格时期将能量注入电网来实现潜在的利润。EVRPTW-TP被公式化为一个最优化问题。提出了一种拉格朗日松弛方法和一种混合变邻域搜索/禁忌搜索启发式算法，分别获得高质量的下界和可行解。数值实验的实例从文献中提供。建议的启发式也评估了一个案例研究的电动汽车车队提供杂货配送在该地区的Kitchener-Waterloo在加拿大安大略省。洞察能源定价的影响，服务时段，范围减少在冬季以及车队规模。
2021-06-10 math.OC
A Dynamic Unmanned Aerial Vehicle Routing Framework for Urban Traffic Monitoring
针对无人机续航有限及现有方法忽略交通动态的问题，提出利用地面车辆作移动充电站的动态路径规划框架，将多架次任务分解为带递减收益的团队弧定向问题，自适应更新权重，仿真验证其在监测覆盖和MFD构建上优于基线方法。
2025-01-16 math.OC
The Backhaul Profit Maximization Problem: Optimization Models and Solution Procedures
我们提出了一个紧凑的混合整数规划（MIP）的回程利润最大化的问题，在该问题中，货运承运人寻求产生利润的空交付车辆的回程从其最后预定交付到其仓库，允许它偏离最便宜（或最快）的路线，以接受交付请求的路线上的各个点之间的允许其容量和所需的返回时间。MIP的灵感来自于一种新的多商品流的表示，显着降低了约束矩阵的大小和线性规划上界的最佳利润相比，制定基于经典的节点弧表示。这反过来又导致更快的解决方案时，使用最先进的MIP求解器。在对这两种配方的实证研究中，具有10个潜在接送地点和多达73个交付请求的问题实例的解决速度平均比我们的配方快两倍，而具有20个地点和多达343个交付请求的实例的解决速度快7到45倍。研究中最大的实例有50个位置和2，353个交付请求;这些实例无法使用基于节点弧的公式解决，但使用我们的紧凑公式在平均不到小于40分钟的实时时间内解决。我们还提出了一个启发式算法的基础上，我们的紧凑的配方，发现近最优解的50个位置的实例在10分钟内的实时。
2020-06-15 math.OC
The Multi-Commodity Flow Problem with Outsourcing Decisions
本文研究含枢纽与非枢纽节点网络中的多商品路由及外包决策，构建 Stackelberg 博弈，证明费用可离散化与问题 NP 困难，并提出多种 MIP 表述及计算分析。
2024-06-04 math.OC
Fast delta evaluation for the Vehicle Routing Problem with Multiple Time Windows
在车辆路径问题的许多应用中，一组时间窗口是可行的，为每一个访问，产生了多时间窗口车辆路径问题（VRPMTW）。我们认为，这种分离是有问题的许多解决方案的方法，并使用最先进的自适应大邻域搜索启发式。VRPMTW有两种变体，取决于是否必须最小化途中使用的时间。一个更紧凑的和校正的数学公式的问题的两个变种，新的最佳解决方案，但6个基准实例VRPMTW没有时间minimisations.A新的解决方案表示VRPMTW与时间最小化，它的重要性被证明，它是用来找到新的最佳解决方案，但一个基准实例VRPMTW与时间最小化。
2019-05-10 cs.DM math.OC
A rolling horizon heuristic approach for a multi-stage stochastic waste collection problem
本文提出多阶段随机优化模型解决可回收废物收集的库存路径问题，通过滚动时域启发式方法最大化公司预期利润，实验验证了其良好的性能。
2024-05-23 math.OC
Equity-Transformer: Solving NP-hard Min-Max Routing Problems as Sequential Generation with Equity Context
Korea Advanced Institute of Science and Technology (KAIST)（韩国科学技术院）
本文提出Equity-Transformer，采用顺序规划与公平性归纳偏置解决大规模极小极大路由问题，在mTSP和mPDP上显著优于LKH3，运行时间减少约335倍，成本降低约53%。
2024-02-05 cs.LG math.OC stat.ML
Multi-Depot Multi-Trip Vehicle Routing with Total Completion Time Minimization
Università di Roma La Sapienza（罗马第一大学）；Missouri University of Science and Technology（密苏里科技大学）；University of Klagenfurt（克拉根福大学）；University of Eastern Piedmont（东皮埃蒙特大学）
无人机（UAV）是一种可以完全自主飞行而无需人为干预的飞机。无人机可以使用的最有用和最有前途的领域之一是自然灾害管理。在本文中，我们专注于一个紧急情况下，并建议使用一个舰队的无人机，帮助救援队个性化的人需要帮助的受影响地区。我们将这种情况建模为一个原始的图论问题，称为总完成时间最小化的多站点多行程车辆路径问题（MDMT-VRP-TCT）;我们经历了一些已经在文献中研究过的问题，这些问题在某种程度上看起来与它相似并突出了差异，提出了一个数学公式来解决我们的问题作为MILP，设计了一个数学框架来快速解决大型实例，并通过实验测试其性能。除了建议的应用程序，我们的解决方案的作品在任何情况下，必须解决一个多车场多行程车辆路径问题。
2022-07-13 cs.RO math.OC
Optimal stopping of expected profit and cost yields in an investment under uncertainty
研究了不确定性条件下投资的期望利润和成本现金流之间的权衡策略的有限时域最优停时问题。最优问题首先制定在一个系统的Snell信封的利润和成本收益率作为障碍。然后，我们构造一个最小和最大的解决方案，使用的相关系统的反射向后的SDES的近似计划。当现金流的不确定性的来源，如波动的市场价格，假设根据扩散过程演变的依赖，是明确的，我们也得到了这些解决方案和粘性解决方案的变分不等式（VI）与互联障碍系统之间的连接。我们还提供了两个反例，说明（VI）的解的唯一性一般不成立。
2010-01-19 math.OC math.PR q-fin.PM
Routing optimization on power packet dispatching system based on energy loss minimization
电力分组调度系统以离散化分组的形式实现智能电力管理。本文讨论了电力数据包在电力路由器网络上的路由优化问题。我们提出了一个成本度量的路由器网络的电路分析的功率包交付。使用的度量，我们制定的最优化问题作为一个一般的最短路问题从源节点到负载节点。数值模拟的结果表明，该算法可以分配分布式电源的负载需求，并确定最佳路径的功率输送。
2021-06-07 cs.SY eess.SY math.OC
Solving the Team Orienteering Problem with Cutting Planes
Université de technologie de Compiègne（贡比涅技术大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；Université Libanaise（黎巴嫩大学）；University of Nottingham（诺丁汉大学）
团队定向运动问题是车辆路径问题的一个很有吸引力的变种。其目的是选择客户，同时组织车队的访问，以最大限度地提高所收集的利润，并遵守每辆车的旅行时间限制。在本文中，我们探讨了有效地使用多项式变量的线性制定解决TOP。切割平面是我们求解算法的核心组成部分。它首先用于通过考虑较少的车辆来解决原始问题的较小和中间模型。然后检索有用的信息来解决更大的模型，并最终到达原始问题。相对新的和专门的方法，如识别不相关的弧和强制客户，集团和独立集切割的基础上的不兼容性，和利润/客户的车辆子集的限制，介绍了TOP。我们评估了我们的算法的TOP的标准基准。结果表明，该算法是有竞争力的，能够证明12个以前未解决的情况下的最优性。
2016-04-11 cs.DS cs.RO math.OC
Optimal Routing with Mutual Information Accumulation in Wireless Networks
我们研究的最佳路由和调度策略的多跳无线网络与无比率码。无比率码允许网络的每个节点从每个分组传输中累积互信息。这使得在传统的最短路径路由的显着的性能增益。此外，它优于基于能量累积的协作通信技术。然而，它需要复杂的和组合的网络决策，涉及哪些节点参与传输，以及使用哪种解码顺序。我们制定三个问题的兴趣在这种情况下：（一）最小延迟路由，（二）最小能量路由延迟约束，和（三）最小延迟广播。这些问题都是组合最优化问题，我们利用它们的最优解的几个结构性质来简化问题，并导出最优贪婪算法。虽然减少的问题仍然有指数的复杂性，不像以前的作品，这样的问题，我们的贪婪算法是简单的使用，不需要解决任何线性规划。此外，使用的洞察力得到的最优解的线网络，我们提出了两个简单的算法，可以实现在多项式时间和分布式的方式，并比较它们与最优解。仿真结果表明，这两种算法在随机网络拓扑结构上的性能非常接近最优解。
2011-10-16 cs.IT cs.NI math.IT
