Urban Water Sprinkler Routing: A Multi-Depot Mixed Capacitated Arc Routing Problem Incorporating Real-Time Demands
针对城市洒水车凭经验调度、难响应实时道路扬尘需求的问题，提出带实时需求的多车场混合容量弧路径模型，并以融合禁忌列表、扰动和加速机制的改进ALNS求解，显著降低计算时间。
2024-04-16 math.OC
Vehicle Routing Problem with Vector Profits (VRPVP) with Max-Min Criterion
Korea Advanced Institute of Science and Technology (KAIST)（韩国科学技术院（KAIST））
本文提出了一种新的路径问题--带向量利润的车辆路径问题。给定一个由节点（仓库/站点）和连接节点的弧组成的网络，该问题确定从仓库出发，访问站点以收集利润，并返回仓库的路线。有多个利益相关者对任务感兴趣，每个站点都与一个向量相关联，该向量的第k个元素代表第k个利益相关者的利润值。问题的目标是最大化最不满意的利益相关者的利润总和，即，总利润值最小的股东。提出了一种基于线性规划松弛和列生成的最大-最小型布线问题的求解方法。两个案例研究-行星表面探索和罗马之旅的情况下-提出了证明所提出的问题制定和解决方法的有效性。
2017-10-29 cs.AI math.OC
Dynamic Discretization Discovery for the Multi-Depot Vehicle Scheduling Problem with Trip Shifting
本文针对带行程平移的多车场车辆调度问题，提出一种动态离散化发现算法，通过部分时间扩展网络的迭代求解与细化，无需显式枚举所有行程平移即可保证获得最优连续时间解，并在计算实验中大幅优于显式建模方法。
2023-04-12 math.OC
Vehicle Routing for the Last-Mile Logistics Problem
能源消耗是物流运输成本不断增长的主要原因。最优车辆路径方法可以提供解决方案，以降低其运营成本和解决能源的影响。本文提出了一种求解单车场容量受限的车辆路径问题的方法，目标是最小化日运营成本，运输车辆为同质车队。利用模拟退火算法对该问题进行求解，为车辆在车场和目的地之间的行驶提供最优路径。仿真结果表明，该方法能有效地推荐最优路径，降低运营成本。我们建议的方法的补充信息和视频可以在https://sites.google.com/view/ud-ids-lab/last-mile上找到
2020-01-23 math.OC
Solving Large-Scale Two-Echelon Location Routing Problems in City Logistics
针对城市物流中两级配送系统的大规模定位-路径问题，提出整合集合覆盖与自适应大邻域搜索的元启发式方法及分解策略，在基准数据集上验证有效性，案例研究显示直接发货等策略可降低成本和排放并提升利用率。
2025-02-12 math.OC
Fleet Sizing for the Flash Delivery Problem from Multiple Depots a Case Study in Amsterdam
Delft University of Technology（代尔夫特理工大学）
针对多仓库闪送的车队规模确定问题，提出结合改进路径规划合单与整数线性规划生成运营计划的新方法，基于阿姆斯特丹真实数据实验验证其可优化车队、提升效率。
2023-11-07 cs.MA cs.RO math.OC
Multiple-Depot Vehicle Scheduling Problem Heuristics
多车场车辆调度问题（MDVSP）是运输系统规划过程中的一个重要问题。它包括将一组行程分配给一组车辆，以最小化某个总成本。我们介绍了三种快速可靠的算法MDVSP的基础上，一个经典的整数线性规划制定和图论方法固定不可行的subtours收集从一个整数的解决方案。大量的测试表明，与现有的算法相比，我们的算法速度更快，效果更好。
2020-04-28 math.OC
Two-machine routing open shop on a tree: instance reduction and efficiently solvable subclass
本文研究了树上两台机器的自由作业路径问题。在这个问题中，给出了一个具有树状结构的运输网络，每个节点包含一些由两台移动机器处理的工件。机器最初位于被称为仓库的预定义节点中，必须遍历网络以执行其对每个作业的操作（并且每个作业必须由两台机器以任意顺序处理），并且机器必须在执行所有操作后返回仓库。其目标是建立一个可行的时间表，机器处理所有的工作，并返回到仓库在最短的时间。这个问题是已知的NP-难，即使在情况下，当运输网络仅由两个节点。我们提出了一个实例减少程序，允许转换的任何实例的问题，一个简化的实例链上的有限数量的工作。所考虑的减少保持了最优的标准下限。我们描述了四种可能的结果，这个过程中，并证明，在其中三个初始实例可以解决的最佳线性时间，从而引入了广泛的多项式可解的子类所考虑的问题。本文的研究为构造树上两台机器自由加工路径问题的有效近似算法奠定了基础。
2019-12-04 cs.CC math.OC
An analytical bound on the fleet size in vehicle routing problems: a dynamic programming approach
我们提出了一个分析的上界所需的车辆数量的车辆路径问题与分裂交付和任何数量的容量限制的仓库。我们表明，舰队规模大于建议的界限是无法实现的基础上，一组共同的假设。通过动态规划方法证明了上界的这一性质。我们还讨论了各种各样的路由问题，或没有分裂交付的有效性的界限。
2020-04-11 cs.DM math.OC
Routing mobile health clinics: An integrated routing and resupply plan based on synchronization
本文针对移动医疗诊所提出一种基于同步的沿途补给与路径规划模型（VRPMSC-HD），构建MILP并采用带新算子的ALNS算法求解，实验表明该方法虽增加6.79%行驶距离，但使最晚到达时间平均减少16.06%，显著提升了车队利用率。
2024-12-23 math.OC
Vehicle Fleet Sizing, Positioning and Routing Problem with Stochastic Customers
随机客户车辆规模、定位和路径问题（VFSPRP-SC）是在考虑需求固有不确定性的情况下，将车辆库定位和车辆规模的战略决策与运营车辆路径决策相结合。我们成功地解决了VFSPRP-SC的方法包括两个主要模块：i）场景生成阶段和ii）两阶段随机程序。对于第一个模块，我们使用基于模拟的方法选择了一组场景，该方法可以捕获需求的行为，并允许我们提出可以匹配不同风险状况的不同解决方案。第二个模块是由一个设施选址和分配模型和一个多仓库车辆路径问题（MDVRP）下组装的两阶段随机规划。我们提出了几个新的想法，在我们的方法：具体问题的削减，作为第一阶段决策的函数作为预期的第二阶段成本的近似值;激活范式，指导我们的主要优化程序;和，一种方式映射可行的路线从一个第二阶段的问题数据到另一个;等等。我们对两种情况进行了实验：第一种情况考虑需求的期望值，第二种情况考虑需求分布的右尾，寻求保守的解决方案。通过使用加速技术，我们在1至6小时内获得解决方案，考虑到决策的战略性质，这是合理的时间。对于事后评估，我们在小于3分钟内解决了75%的实例，这意味着用于解决MDVRP的方法非常适合日常操作。
2021-09-20 math.OC
Stochastic Emergency Response Units (ERUs) Allocation Considering Secondary Incident Occurrences
本文提出了一种整合方法，解决高速公路应急响应单位的选址与路线问题，考虑次级事故的发生概率，改进了传统模型的假设，通过随机规划方法应对多种场景。
2015-04-20 cs.SY eess.SY math.OC
Exact and Heuristic Approaches for the Covering Tour Location Routing Problem
针对覆盖旅行定位路由问题（CTLRP），提出混合整数规划基准模型及基于局部搜索的数学启发式方法，构建基准实例并验证启发式方法在短时间内可生成优质结果，优于精确求解方法。
2024-11-26 math.OC
Two-echelon Electric Vehicle Routing Problem in Parcel Delivery: A Literature Review
本文综述了两级电动汽车路径问题（2E-EVRP）的研究现状，提出分类方案并指出研究空白，展望了结合城市政策、新技术与机器学习的未来方向。
2025-06-24 math.OC
Superadditivity-based valid inequalities and asymptotic bounds for the vehicle routing problem with stochastic demands
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；Yuan Ze University（中原大学）；Université Laval（拉瓦尔大学）
本文识别了DL-shaped重述有效的超可加性性质，证明了最优补货策略下的超可加性，并提出了边集割不等式族，开发了针对VRPSD的DL-shaped算法，在顾客车辆比高的场景下优于现有方法，并推导了渐近界。
2026-05-24 math.OC
Incorporating Service Reliability in Multi-depot Vehicle Scheduling
本文针对多车场车辆调度问题，提出基于机会约束规划的随机优化模型以保障准点率和服务公平性，并设计精确分支切割算法与拉格朗日启发式方法高效求解大规模实例。
2024-06-30 math.OC
An exact approach for the multi-depot electric vehicle scheduling problem
Johannes Kepler University Linz（林茨约翰内斯·开普勒大学）；University of Augsburg（奥格斯堡大学）
本文针对多车场电动公交车调度问题，提出支持部分充电的图表示及3索引和2索引混合整数线性规划模型，并通过分支切割算法求解，为公交运营商在车队规模、充电次数和能耗之间提供决策支持。
2025-11-06 cs.DM math.OC
A hybrid adaptive Iterated Local Search with diversification control to the Capacitated Vehicle Routing Problem
元分析被广泛应用于解决诸如车辆路径问题（VRP）等难以用精确解方法求解的最优化问题。特别是，本地搜索为基础的元搜索已成功地应用于容量限制的车辆路径规划（CVRP）。CVRP旨在为给定的一组相同车辆定义最低成本的交付路线，因为每辆车只行驶一条路线，并且只有一个（中央）仓库。CVRP的最佳元算法通过在求解方法中嵌入特定的爬山机制（如多样化策略）来避免陷入局部最优。本文介绍了一种新的自适应版本的迭代局部搜索与路径链接（AILS-PR）的CVRP杂交。本文的主要贡献是一个自动机制来控制元启发式的多样性步骤，使其能够从局部最优值逃脱。100个基准CVPR实例的实验结果表明，AILS-PR优于最先进的CVRP元分析。
2020-12-20 math.OC
A bi-objective stochastic approach for the stochastic CARP
有容量限制的弧路径问题（CARP）出现在城市垃圾收集或冬季砂砾等应用中。它通常在文献中定义在具有一组节点和一组边的无向图上。在车辆段节点上建立一个由相同容量的车辆组成的车队。每条边都有成本（长度）和需求（例如，浪费量），并且可以遍历任意次数。具有非零需求或任务的边需要车辆的服务。目标是确定一组总成本最小的车辆行程（路线），使得每个行程在车辆段开始和结束，每个任务由一个单一行程提供服务，并且任何车辆处理的总需求不超过。据我们所知，最好的公开方法是2001年首次引入的模因算法。本文提供了一个新的扩展NSGA II（非支配排序遗传算法）模板，以遵守CARP的随机视线。主要贡献是：- 引入数学表达式来评估最长行程的成本和持续时间以及这两个标准的标准差。- 使用NGA-II模板同时优化最长行程的成本和持续时间，包括标准差。在DeArmon、Belenguer、Benavent和Eglese三个著名的基准集上进行的数值实验证明，在相当短的计算时间内获得四个同时准则下的鲁棒解是可能的。
2022-11-12 math.OC
Equitable Routing--Rethinking the Multiple Traveling Salesman Problem
Amazon（亚马逊公司）；MIT Energy Initiative（麻省理工学院能源计划）；Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室）
本文提出两种新的公平驱动多旅行商问题变体，通过均衡路线长度分配并控制总体成本，为min-max MTSP提供实用且灵活的替代方案。
2026-04-26 cs.RO math.OC
Integrated routing for a vehicle-robot pickup and delivery system with time constraints
本文考虑了一种无人驾驶车辆-机器人拾取和递送系统，其中，以母船的形式携带多个无人驾驶机器人的自驾驶车辆从仓库行驶到分布在附近的多个站点，以执行多个拾取和递送服务。首先，我们提出了它作为一个多模式车辆路径问题（MMVRP）的时间约束，这是典型的服务要求，杂货和食品配送在实践中。然后，我们制定它作为一个混合的二次约束规划（MIQCP）模型，以确定最佳的综合路由计划（车辆路由和机器人路由），以尽量减少所有服务的总加权延误。最后，使用Python中的Guidelines求解器解决了一个小型和中型问题实例，以证明所提出的MIQCP模型的有效性和性能。
2022-02-09 cs.SY eess.SY math.OC
Territory Design for Dynamic Multi-Period Vehicle Routing Problem with Time Windows
Universidad Adolfo Ibáñez（阿道夫·伊瓦涅斯大学）；Universidad Diego Portales（迭戈·波塔莱斯大学）；AGH University of Science and Technology（AGH科技大学）
本研究以一食品公司配送中心为例，提出一动态多周期有时间窗车辆路径问题的区域设计方法。这个问题涉及的设计连续和紧凑的领土交付订单从一个仓库到一组客户，有时间窗口，在多个周期的规划范围。客户及其需求随时间动态变化。该问题被建模为一个混合整数线性规划（MILP），并解决了一个建议的启发式。启发式解决方案进行了比较，建议MILP解决方案的一组小的人工实例和食品公司的解决方案，一组现实世界的实例。计算结果表明，该算法可以在适当的运行时间内产生高质量的解决方案。
2020-12-18 cs.AI math.OC
Solving a Continent-Scale Inventory Routing Problem at Renault
针对雷诺洲际规模多属性IRP，提出融合扩展邻域、数学启发式大邻域与两类新扰动的LNS，并给出流松弛下界、工业实例库和开源代码。
2023-09-29 math.OC
School bus routing by maximizing trip compatibility
University of Maryland（马里兰大学）
校车规划问题通常分为路线规划和调度问题，这两个问题的并行求解比较复杂。然而，这两个步骤之间的分离可能会导致更差的解决方案，总成本高于一起解决它们。在求解路径选择问题中的最小行程数时，忽略行程相容性的重要性可能会增加调度问题中实际需要的公交车数量。本文提出了一种新的多学校同质车队路径问题，最大限度地提高行程兼容性，同时最小化总行程时间。这将行程相容性的调度问题中的路由问题。由于这个问题本质上只是一个路由问题，所以找到一个好的解决方案并不麻烦。为了将该模型的性能与传统的路由问题进行比较，我们生成了八个中等大小的数据集。通过将路径选择问题产生的出行量引入到公交车调度（阻塞）问题中，结果表明，该模型比传统路径选择模型使用的公交车数量减少了13%。
2017-11-14 cs.AI math.OC
A Two-Stage Metaheuristic Algorithm for the Dynamic Vehicle Routing Problem in Industry 4.0 approach
Wichita State University（威奇托州立大学）
工业4.0是一个帮助企业在面临动态过程时开发现代供应链（MSC）系统的概念。由于工业4.0侧重于移动性和实时集成，因此它是动态车辆路径问题（DVRP）的良好框架。本研究工作在DVRP。本研究的目的是在不超过每辆车的容量限制的情况下，最大限度地减少运输成本，同时从一个共同的仓库服务客户的需求。与此同时，新订单在特定时间到达系统，而车辆正在执行现有订单的交付。本文提出了一种求解DVRP问题的两阶段混合算法。在第一阶段中，应用构造算法来开发初始路线。在第二阶段，应用改进算法。针对不同规模的问题设计了实验结果。分析结果表明了该算法的有效性。
2020-08-26 cs.AI math.OC
Optimal Stochastic Package Delivery Planning with Deadline: A Cardinality Minimization in Routing
Nanyang Technological University（南洋理工大学）；Singapore Institute of Manufacturing Technology (SIMTech)（新加坡制造技术研究院）；A*STAR（新加坡科技研究局）
为解决供应商从一个仓库到多个客户的包裹配送问题，提出了一种带有私人车队和公共承运人的车辆路径问题。大多数现有的VRPPC工程考虑确定性参数，这可能是不实际的，不确定性必须考虑在内。在本文中，我们提出了最优随机交货计划与截止日期（ODPD），以帮助供应商计划和优化的包裹交付。ODPD的目标是在给定的期限内为所有客户提供服务，同时考虑客户需求和旅行时间的随机性。我们制定的ODPD作为一个随机整数规划，并使用基数最小化的方法来计算最后期限违反概率。为了加快计算速度，采用了L型分解方法。我们根据Google地图上的真实客户位置和旅行时间进行广泛的性能评估。
2018-02-28 cs.AI math.OC
A Three-Stage Algorithm for the Large Scale Dynamic Vehicle Routing Problem with an Industry 4.0 Approach
Wichita State University（威奇托州立大学）
企业渴望拥有一个智能供应链，特别是当他们拥有一个动态系统时。工业4.0是一个专注于移动性和实时集成的概念。因此，它可以被认为是一个必要的组成部分，必须实施的动态车辆路径问题。本研究的目的是解决大规模DVRP（LSDVRP）中，交付车辆必须从一个共同的仓库，以最大限度地减少运输成本，同时不超过每辆车的能力约束的客户需求。在LSDVRP中，很难得到精确解，计算的时间复杂度呈指数增长。为了找到这个问题的近似最优解，一个分层的方法，包括三个阶段的集群第一，路由建设第二，路由改进第三。本文的主要贡献是处理大规模的实际问题，以降低计算的时间复杂度。结果证实，所提出的方法是适用的。
2022-03-06 cs.AI math.OC
Correcting Connectivity in Arc-Based QUBO Models for Fixed-Fleet Vehicle Routing
Technion – Israel Institute of Technology（以色列理工学院）；MIGAL – Galilee Research Institute / Tel-Hai Academic College（米加尔-加利利研究所 / 泰尔海学院）
该研究针对固定车队车辆路径问题的仅度弧QUBO模型存在的连通性缺陷，提出带上限单商品流的QUBO修复项，通过经典基准和量子设备实验验证了方法的有效性，解决了基态可能与 depot 断开的问题。
2026-10-06 cs.DS math.OC quant-ph
The Mobile Production Vehicle Routing Problem: Using 3D Printing in Last Mile Distribution
我们研究了一个新的变种的车辆路径问题，称为移动生产车辆路径问题（MoP-VRP）。在这个问题中，车辆配备了3D打印机，生产在通往客户的路上进行。目标是尽量减少因旅行和服务延误而产生的加权成本。我们制定了一个混合整数规划（MIP）模型，并开发了自适应大邻域搜索（ALNS）启发式算法。为了显示移动生产的优势，我们比较的问题与中央生产车辆路径问题（CP-VRP），生产发生在一个中央仓库。我们还提出了一个有效的ALNS的CP-VRP。我们生成的基准实例的基础上车辆路径问题的时间窗口（VRPTW）基准实例，和现实的情况下，根据丹麦公司3D Printhuset提供的现实生活中的数据。总的来说，这两个问题的建议ALNS是有效的，我们解决了200个客户在很短的计算时间内的实例。我们测试了不同的场景，每辆车中的机器数量不同，生产时间也不同。结果表明，这些因素是影响行程和延误成本的关键因素。移动生产的关键优势在于灵活性：它可以缩短从开始生产到交付产品的时间跨度，同时降低交付成本。此外，长期的成本估算表明，该技术具有较低的运营成本，因此在实际生活中是可行的。
2022-02-25 math.OC
New Exact Algorithm and Solution Properties for the Vehicle Routing Problem with Stochastic Demands
研究了最优补货条件下随机需求车辆路径问题。我们开发了一个精确的算法，是有效的解决实例与许多车辆和很少的客户每路线。在我们的实验中，我们表明，在这些情况下，解决随机问题是最相关的（即，确定性等价解上的潜在增益最高）。建议的分支价格和削减算法依赖于一个有效的标签程序，精确和启发式的优势规则，并完成边界价格有利可图的列。最多可在小于5小时内解决76个节点的问题，最多可在算法的长期运行中解决148个节点的问题。这些实验也让我们在这个问题上有了新的发现。解决随机问题导致解决方案优于确定性等效解决方案高达10%。当路径数不固定时，迂回到仓库和最优补货下的最优解几乎等价。开辟新航线是降低补货成本的好策略，在许多情况下，可以降低运输成本。第一次，在路线的预期需求被允许超过车辆的能力的情况下，也进行了测试，结果表明，具有较低的成本和更少的路线存在优越的解决方案。
2018-06-22 math.OC
Constraint Programming models for the parallel drone scheduling vehicle routing problem
本文针对并行无人机调度车辆路径问题的两种变体，提出多个约束规划模型，并通过实验证明其既能求最优解，也能在中断执行时提供高质量启发式解和下界。
2023-07-06 math.OC
A Matheuristic for the Electric Vehicle Routing Problem with Time Windows
本文的主要目标是及时有效地路由和调度车队的电动汽车（EV）的道路网络，以服务于一组客户。特别是，我们的目标是提出一个优化的路线规划，利用这些车辆的优势。事实上，如今，电动汽车在减少有害排放方面发挥着关键作用，而不是使用传统车辆。这项研究的出发点是这样一个事实，即电动汽车的先进技术也允许对电池进行部分充电。在这项工作中，一个电动车辆路径问题的时间窗口（E-VRPTW）是解决从时间有效的角度来看，部分充电的假设下，也允许。为此，E-VRPTW在数学上表示为混合线性规划，其中所使用的电动汽车的总数和它们在仓库外花费的总时间都最小化。由于该问题的NP-困难性，还设计了一种可变邻域搜索分支（VNSB）算法，用于在合理的计算时间内确定高质量的解。从文献中采取的一些基准实例上进行的数值计算结果提供了有用的见解，建议制定的解决方案的质量相比，以前的，和性能的VNSB。
2015-05-31 math.OC
A Hybrid Heuristic for a Broad Class of Vehicle Routing Problems with Heterogeneous Fleet
我们考虑一个家庭的丰富的车辆路径问题（RVRP）的特殊性相结合的异质车队与其他属性，如回程，多个仓库，拆分交付，站点依赖性，开放的路线，持续时间限制，和时间窗口。为了有效地解决这些问题，我们提出了一种混合元启发式算法，它结合了迭代局部搜索与可变邻域下降，解决方案的改进，和一组分区制定，利用过去的搜索记忆。此外，我们研究了一类联合修改的访问序列，并执行启发式或最佳的车辆重新分配的路线的组合的邻居。据我们所知，这是第一个统一的方法为一大类异构车队RVRP，能够解决超过12个问题的变种。在643个已知的基准实例上对算法的效率进行了评估，其中71.70%的已知解被检索或改进.此外，建议的元启发式，这可以被认为是一个数学，产生高质量的解决方案，与以前的方法相比，具有低标准差。最后，我们观察到，使用组合的邻居不会导致显着的质量收益。与直觉相反，计算工作似乎更好地花在更密集的路线优化，而不是更智能和频繁的车队重新分配。
2018-03-05 math.OC
Adaptive Large Neighborhood Search Metaheuristic for Vehicle Routing Problem with Multiple Synchronization Constraints and Multiple Trips
针对精准农业喷施作业中两类作业主体协同的多同步约束多行程车辆路径问题，提出带强化局部搜索的自适应大邻域搜索元启发式算法，求解质量较实际方案提升5.61%，可显著降本提效。
2023-12-15 math.OC
Decomposition Algorithm for the Multi-Trip Single Vehicle Routing Problem with AND-type Precedence Constraints
本文讨论了一种新的变种的多行程单车辆路径问题的节点是通过与型优先约束相互关联。该问题的目的是确定一个行程序列访问所有的节点尊重每个优先约束内和之间的路线，使总的旅行费用最小化。我们的动机来自路由问题，其中一个节点可能有一组前辈（不只是一个单一的拨号乘车或皮卡和交付问题中提出的）导致一组成对的关系，指定哪些客户需要访问之前，其他的。我们开发了三个混合整数规划（MIP）模型，制定的问题。模型进行实验比较，以确定最好的一个。此外，基于逻辑的Benders分解（LBBD）算法的基础上开发的解决方案，允许分解成一个分配主问题和独立的排序子问题的原始问题。设计了一种新的有效的最优割，以实现更快的收敛。通过与文献中最近提出的切割性能进行比较，实验研究。我们进一步放松算法，找到次最优解，并证明其效率。进行了大量的计算实验，以评估所提出的算法的解决方案的质量和CPU时间。
2021-06-03 math.OC
Computational Approaches for Solving Two-Echelon Vehicle and UAV Routing Problems for Post-Disaster Humanitarian Operations
人道主义物流服务提供者在灾难发生后立即承担两项主要责任：找到被困人员并向他们提供援助。交通和电信网络的故障进一步阻碍了这些困难的行动，这些网络往往因即将发生的灾难而无法使用。在这项工作中，我们提出了一个两级车辆路由框架，用于使用空中无人驾驶汽车（无人机或无人机）执行这些操作，以解决与这些故障相关的问题。在我们提出的框架中，我们假设地面车辆无法直接到达被困人口，但它们只能将无人机从仓库运送到一些中间位置。从这些地点发射的无人机既用于确定对医疗和其他援助的需求（例如，注射笔、医疗用品、干粮、水），并交付给他们。具体来说，我们提出了一个决策框架，其中产生的最优化问题制定为一个两级车辆路径问题，卡车作为第一梯队车辆和第二梯队车辆，我们考虑两种类型的无人机。热点无人机具有提供手机和互联网接收的能力，因此用于捕获需求。随后采用交付无人机来满足观察到的需求。为了处理需求的不确定性，我们将判定问题分解为两个阶段：在第一阶段提供电信能力，从而准确地捕获需求，并在第二阶段满足由此产生的需求。为了解决由此产生的模型，我们提出了有效的计算方法，通过设计一个分解算法与列生成（CG）为基础的算法，以确定最佳的无人机路线。
2022-06-30 math.OC
An Adaptive Variable Neighborhood Search for a Family of Set Covering Routing Problems with an Application in Disaster Relief Operations
本文研究了一种集覆盖路由问题变种，结合直升机和地面运输解决灾害地区可达性问题，提出自适应变量邻域搜索算法，通过实证分析展示其在灾难救援中的有效性。
2026-04-30 econ.GN math.OC q-fin.EC
Scalable Algorithms for Bicriterion Trip-Based Transit Routing
本文提出了多种扩展流行的双基准公交路线的方法-基于行程的公交路线（TBTR）。具体来说，建立在HypRAPTOR算法的前提下，我们首先将TBTR扩展到其分区变体- HypTBTR。然而，HyTBTR在查询时间上的改进是以增加预处理为代价的。为了解决这个问题，提出了两种新的技术-一个一对多的TBTR和多级分区的变体。我们的一对多算法可以快速解决配置文件查询，这不仅减少了HypTBTR的预处理时间，但也可以帮助其他流行的方法，如HypRAPTOR。接下来，我们在HypTBTR和HypRAPTOR中集成了一个多级图分区范例，以减少填充计算。所提出的算法的有效性进行了广泛的测试，在现实世界的大规模数据集。还提出了研究超图划分工具（hMETIS，KaHyPar和整数程序）以及不同加权方案的效果的其他分析。
2022-02-26 cs.DS math.OC
Robust optimization of a broad class of heterogeneous vehicle routing problems under demand uncertainty
本文研究了经典的异构车辆路径问题（HVRP）的扩展模型的鲁棒变形，其中使用具有不同容量、可用性、固定成本和路径成本的混合车队来服务具有不确定需求的客户。作为特殊情况，该模型包括文献中研究的HVRP的所有变体，具有固定和无限的车队规模，客户位置的可达性限制以及多个站点。相反，它的确定性对应，鲁棒HVRP的目标是确定一个最小成本的路线和车队组成，仍然是可行的所有需求实现从一个预先指定的不确定性集。为了解决这个问题，我们开发了鲁棒版本的经典节点和边缘交换的邻域，通常用于局部搜索，并建立有效的评估的本地移动可以实现五个流行的类的不确定性集。建议的本地搜索，然后纳入两个元启发式算法，以确定强大的HVRP解决方案的模块化的方式。使用一个整数规划模型，该模型提供了最优解的下界的元启发式解决方案的质量进行量化。一个广泛的计算研究文献基准表明，所提出的方法使我们能够获得高品质的鲁棒性解决方案，不同的不确定性集和较小的额外努力相比，确定性的解决方案。
2018-10-17 cs.DS math.OC
The disaggregated integer L-shaped method for the stochastic vehicle routing problem
本文提出分解整数L形方法求解随机车辆路径问题，利用单调追索性质构造新型最优性割和下界泛函，并给出问题特定的追索下界以加速求解，实验取得最先进结果。
2023-04-14 math.OC
Optimizing Planning Service Territories by Dividing Into Compact Several Sub-areas Using Binary K-means Clustering According Vehicle Constraints
Warung Pintar Data Research（Warung Pintar数据研究院）
车辆路径问题（Vehicle Routing Problem，VRP）是一个NP难问题，近年来引起了广泛的研究兴趣。在车辆具有有限的承载能力（例如体积和重量）但需要在不同位置递送物品的情况下。最初在创建路线之前，每辆车都需要一组不超过其最大容量的交付点。司机往往只在某些地区送货。基于路由器的方法是为生成更紧的路由提供基础的方法之一。在本文中，我们提出了新的算法，生产这样的集群/组，不超过车辆的最大容量。我们的基本假设是每辆车都来自一个仓库，将物品交付给客户并返回仓库，而且车辆是同质的。该方法能够在每个簇中压缩子区域。计算结果表明，我们的新程序，这是能够帮助用户更有效地规划服务领域和车辆路线的有效性。
2020-10-21 cs.LG math.OC
Stochastic Multi-objective Multi-trip AMR Routing Problem with Time Windows
针对随机行驶时间与未知病房需求下的多行程AMR调度，提出融合遗传算法与禁忌搜索的PTS，以小概率满足容量和时间窗约束并权衡成本与患者满意度。
2024-08-01 math.OC
Vehicle Routing Problems for Drone Delivery
无人驾驶飞行器或无人机有可能大大减少最后一英里交付和应对紧急情况的成本和时间。尽管有这种潜力，但很少有人专门针对无人机交付场景开发车辆路径问题（VRP）。现有的VRP不足以规划无人机交付：要么不允许多次前往仓库，导致使用过多无人机的解决方案，要么不考虑电池和有效载荷重量对能耗的影响，导致成本高昂或不可行的路线。我们提出了两个多行程的无人机交付VRP，解决这两个问题。一个是在交货时间限制下使成本最小化，另一个是在预算约束下使总交货时间最小化。我们数学推导和实验验证的多旋翼无人机的能耗模型，表明能源消耗与有效载荷和电池重量近似线性变化。我们使用这种近似推导出混合整数线性规划为我们的VRP。我们提出了一个费用函数，考虑我们的能源消耗模型和无人机重用，并将其应用于模拟退火（SA）启发式算法，以找到实际场景的次最优解。为了帮助无人机交付从业者平衡成本和交付时间，使用SA启发式来表明最小成本与交付时间限制具有反指数关系，并且最小总交付时间与预算具有反指数关系。数值结果证实了在无人机交付VRP中重复使用无人机和优化电池尺寸的重要性。
2016-08-08 math.OC
Robust charging station location and routing-scheduling for electric modular autonomous units
本文研究了多式联运系统中电动模块化自主单元的鲁棒充电站选址与路径调度问题，通过构建基于路径的鲁棒优化模型并开发双重分解算法，实现了在需求不确定性下对充电站、车队规模和路径调度的联合优化，显著降低了乘客成本并提升了大规模运营效率。
2025-04-06 math.OC
Optimal routing algorithm for trips involving thousands of ev-charging stations using Kinetica-Graph
本文讨论了一种基于图的路线求解算法，以找到最佳路径的电动汽车挑选最佳的充电位置之间的数千个，以最小化总累计行驶距离的终点之旅。为此，我们设计了一个组合优化算法和一个固定的存储图的拓扑结构的图形道路网络的美国大陆。我们还重新调整了现有的Dijkstra求解器，以减少算法中涉及的许多最短路径求解的计算成本。一个自适应的和轻量级的空间搜索结构也被设计用于找到一组预期的站在每个充电位置使用统一的箱和双链路关联。整个算法在Kinetica-Graph分析套件中实现为另一个多线程的大规模图求解器，作为一个REST API端点公开，并在SQL中运行。解决了几个例子的行程，并在上下文中演示了结果。
2022-05-19 cs.DC math.OC
Fleet-mix Electric Vehicle Routing Problem for the E-commerce Delivery with Limited Off-Hour Delivery Implementation
本文针对城市电商配送提出混合车队多班次电动车辆路径问题，构建混合整数线性规划模型并设计双层VNS-TS启发式算法，以优化车队电动化比例和充电桩数量，实现总成本最小化。
2024-08-01 math.OC
An Efficient Learning-based Solver Comparable to Metaheuristics for the Capacitated Arc Routing Problem
Beijing University of Posts and Telecommunications（北京邮电大学）；University of Trento（特伦托大学）
针对现有神经网络方法求解容量约束弧路径问题性能不及元启发式算法的问题，本文提出含方向感知注意力模型、监督强化学习方案和路径优化的求解器，效率更优且决策质量首次比肩顶尖元启发式算法。
2024-03-11 cs.AI cs.LG math.OC
The Combined Van-and-Mopeds Routing Problem with Time Windows: Formulation, Variants, and Solution Methods
Instituto Superior Técnico, Universidade de Lisboa（里斯本大学高等技术学院）；INESC-ID Lisboa（里斯本嵌入式与系统创新研究中心）；Dingoo（丁果）；Instituto Superior de Engenharia de Lisboa, Instituto Politécnico de Lisboa（里斯本理工学院高等工程学院）
研究带时间窗的厢式货车与助力车组合路径规划问题，提出MILP公式及扩展变种，用字典序两阶段优化框架并结合图稀疏化技术，还开发CBCR启发式算法，能求解不同规模实例，扩展了问题可处理性。
2026-08-26 math.OC
A vehicle routing problem for biological sample transportation in healthcare: mathematical formulations and a metaheuristic approach
在本文中，一个现实世界中的运输问题的解决，关于收集和运输的生物样本管从采样点的主要医院。血液和其他生物样本在早上在不同的中心收集。然后，由分布在不同地理位置的车队将样本运送到主要医院进行分析。每个样本都有一个有限的寿命，必须在此时间内到达主要医院。如果样本不能在生命周期内到达医院，要么被丢弃，要么必须在称为辐条中心的专用设施中进行处理。两个混合线性规划公式和自适应大邻域搜索（ALNS）元启发式算法已被开发的问题。不同的实例集的基础上提供的真实生活中的数据，意大利博洛尼亚的地方医疗保健管理局的计算实验。通过对小样本问题的求解结果与最优解的比较，验证了算法的有效性。在现实生活中的实例中，不同的样本的策略进行了评估。结果表明，ALNS算法能够找到所有样本都按时交付的解决方案，而在实际情况下，大约40%的样本[5]延迟交付。
2021-03-12 math.CO math.OC physics.soc-ph
Arc Routing Problems with Multiple Trucks and Drones: A Hybrid Genetic Algorithm
本文针对多卡车搭载多无人机的乡村邮递员问题（RPP-mTD），提出一种结合保段交叉与局部搜索的混合遗传算法，以最小化完工时间，并通过基准与大规模实例验证其竞争力和可扩展性。
2025-08-25 cs.NE math.OC
A Deep Reinforcement Learning Algorithm for the Vehicle Routing Problem with Stochastic Demands and Outsourcing
Department de génie de la construction, École de technologie supérieure（土木工程系，超技术学院）
研究具有随机需求和外包选项的车辆路径问题，提出迭代两级方法，第一级划分客户子集，第二级用图注意力网络表示状态的深度Q网络求解VRP-SD成本，实验表明该方法能大幅降低路径成本，快速生成高质量决策。
2026-07-22 cs.AI math.OC
Dominance-Based Feasibility Inference for Packing-Constrained Pickup and Delivery Problems
Delft University of Technology（代尔夫特理工大学）
针对带二维装箱约束的取送货问题，提出一种基于支配性的可行推断框架，通过保序映射和搜索规则减少精确装箱验证调用，将可行性检查时间降低高达42%。
2026-06-25 math.OC
PASA: A Priori Adaptive Splitting Algorithm for the Split Delivery Vehicle Routing Problem
针对拆分交付车辆路径问题，提出一种先验自适应拆分算法，将SDVRP转化为CVRP求解，通过考虑客户距离和需求的自适应拆分规则，实现快速且高质量的解决方案。
2023-08-31 cs.SY eess.SY math.OC
SCDA: School Compatibility Decomposition Algorithm for Solving the Multi-School Bus Routing and Scheduling Problem
用最少的公交车安全地满足学校的交通需求是学校交通主管的最高财务目标之一。为了实现这一目标，一个好的和有效的方法来解决路由和调度问题是必需的。随着计算能力的提高，校车路径与调度问题的求解成为研究的热点。我们表明，一个集成的多校车路线和调度可以制定与出行兼容性的帮助。提出了一种新的分解算法来求解集成模型。这种集成模型和分解方法的优点在于，在考虑出行相容性的前提下，在分解过程中不会丢失路径子问题和调度子问题之间的相互联系。结果表明，所提出的分解问题可以提供解决方案，使用相同数量的总线集成模型在更短的时间（仅为0.6%），所提出的方法可以节省高达26%的总线数量从现有的研究。
2018-04-10 cs.AI math.OC
