Exploring the Performance of Genetic Algorithm and Variable Neighborhood Search for Solving the Single Depot Multiple Set Orienteering Problem: A Comparative Study
本文针对单仓库多集合定向问题，比较遗传算法与变邻域搜索的性能，并用ILP求解小规模最优解，证明VNS解质量优于GA且计算时间远少于CPLEX。
2024-11-19 math.OC
A short-term planning model for high-speed train assignment and maintenance scheduling
研究了高速训练分配和维修调度问题。对于维护调度模块，我们的重点是二级维护，平均每月进行一次。我们提出了一个二进制非线性规划模型来数学描述这个问题。该目标旨在最大限度地减少所有高速列车的里程损失，约束条件涵盖各种运营要求和容量限制。为了模拟困难的操作要求，开发了一种新的累积里程更新函数;同时，为了描述车辆段维修能力限制，我们采用了一种状态函数，该函数能够识别训练是处于维修状态还是处于操作状态。
2017-09-13 math.OC
Variable Neighborhood Search for the Multi-Depot Multiple Set Orienteering Problem
本文提出多车场多集合定向越野问题（mDmSOP），构建新的数学模型，采用变邻域搜索（VNS）元启发式算法求解，在GTSP基准算例上验证了其在鲁棒性、解质量和计算效率上的优势，且增加旅行者数可显著提升收益。
2024-08-15 math.OC
Exact and Heuristic Approaches for the Covering Tour Location Routing Problem
针对覆盖旅行定位路由问题（CTLRP），提出混合整数规划基准模型及基于局部搜索的数学启发式方法，构建基准实例并验证启发式方法在短时间内可生成优质结果，优于精确求解方法。
2024-11-26 math.OC
Job Shop Scheduling with Integer Programming, Shifting Bottleneck, and Decision Diagrams: A Computational Study
本研究比较了作业车间调度中转移瓶颈启发式与决策图等策略，结合Balas局部细化、混合整数规划与约束规划方法，通过计算实验验证了各算法的性能。
2024-07-25 math.OC
A hybrid heuristic algorithm for the resource-constrained project scheduling problem
提出一种集成遗传算法和邻域搜索的混合元启发式算法，用于求解资源受限项目调度问题，以最小化项目工期，并在PCPLIB实例上验证了其有效性，取得了最佳平均偏差。
2025-09-12 math.OC
Models, constructive heuristics, and benchmark instances for the flexible job shop scheduling problem with sequencing flexibility and position-based learning effect
本文研究了具有排序灵活性和位置学习效应的柔性作业车间调度问题，提出了混合整数规划与约束规划模型、构造性启发式算法及基准实例，以支持新启发式方法的开发。
2024-03-25 math.OC
Balanced scheduling of school bus trips using a perfect matching heuristic
在校车调度问题中，影响成本的主要因素是运营所需的校车数量。然而，在分包学生交通的情况下，不平衡的旅行可能会大大增加费用，因为有些旅行的长度可能超过每日固定的驾驶目标，并将导致超时收费。针对多校校车均衡调度问题，提出了一种混合整数规划（MIP）模型和一种基于匹配的启发式算法。启发式算法保证找到最少数量的总线。启发式算法的有效性进行了测试，通过比较其解决方案与从MIP得到的解决方案时，MIP可以找到一个很好的解决方案。对于较大的情况下，MIP不能找到一个很好的解决方案，我们说明了启发式的性能，显示它如何影响旅游的持续时间。为了说明MIP和启发式的性能，我们研究了12个不同的问题，不同的旅行次数都是基于两个现实世界的问题。一个加州的案例研究与54次旅行和霍华德县公立学校系统（HCPSS）与994次旅行。数值结果表明，该算法可以在较短的时间内找到合理的解决方案。我们的算法的平衡解决方案可以节省高达16%的校车运营成本相比，最好的解决方案，从MIP模型后40小时。启发式算法的平衡阶段将游览持续时间的标准差降低了47%。
2018-07-02 math.OC
Intelligent Search Heuristics for Cost Based Scheduling
护士排班是一个多约束的优化问题。在文献中有广泛的研究使用元分析方法解决这个问题。在本文中，我们将研究一个智能搜索算法，处理基于成本的调度问题。该算法表现出优越的性能相比，原来的算法用于解决李等问题。Al.（2003）和Ozkarahan（1989）在确定可行解决办法所需时间方面的观点。这两个问题都可以归结为成本问题。搜索启发式由几个阶段的搜索和输入的基础上，每个分配的成本和分配将如何与资源的成本相互作用。
2012-10-04 cs.AI math.OC
A priority-driven constructive heuristic for assigning and scheduling spontaneous volunteers in disaster response
Paderborn University（帕德博恩大学）
本文提出一种基于优先级的构造性启发式方法，用于高效分配和调度灾难响应中的自发志愿者，通过利用优先级目标层次和志愿者能力稀缺性，在大规模场景下实现快速求解。
2026-04-10 math.OC
Constraint Programming models for the parallel drone scheduling vehicle routing problem
本文针对并行无人机调度车辆路径问题的两种变体，提出多个约束规划模型，并通过实验证明其既能求最优解，也能在中断执行时提供高质量启发式解和下界。
2023-07-06 math.OC
Relax-and-fix heuristics applied to a real-world lot-sizing and scheduling problem in the personal care consumer goods industry
针对个人护理消费品行业带顺序相关准备时间、容量受限的集成批量与调度NP难问题，提出混合划分策略的松弛-固定启发式方法，实验证明其能显著降低库存与生产成本。
2021-07-22 math.OC
An Optimization Model for Scheduling Freight Trains on a Single Rail Track
在许多国家，铁路网络由单线和侧线组成，列车之间发生相互作用（会合，通过）。在本文中，我们研究了这些网络的两个问题：第一，在一个单一的线路走廊，同时确保安全的互动和第二，分配货物的货运列车上的货物，货物的重量，货物的释放日期和重量能力的列车的货运列车的调度。这两个问题必须解决时，检查现实世界的货运训练调度问题。本研究的目标函数为最小化训练的旅行时间，货物分配到货物列车，并减少在目的地的货物延误。调度和分配问题，提出了使用整数线性规划模型。此外，一个完整的新的启发式算法已被提出来解决这些问题。通过生成的数据集显示的计算结果表明模型的验证和效率的启发式算法。启发式算法已被设计为结合实际的铁路运营规则进行适度的修改。虽然它的输出与精确解略有不同，但在大规模问题中，它可以同时求解两个模型。
2019-12-10 math.OC
Heuristic approaches for solving a bilevel optimistic scheduling problem on parallel machines
University of Tours（图尔大学）；Politecnico di Torino（都灵理工大学）；CNR（意大利国家研究委员会）
本文研究了在乐观双层优化框架下统一平行机调度问题，提出了一种基于双层决策特性的启发式方法，通过设计有效的分支方案和恢复束搜索算法，结合局部搜索改进了搜索效率，并通过贝叶斯优化自动确定启发参数，最终在500个作业和10台机器的实例上进行了计算实验。
2026-05-19 math.OC
Hybrid evolutionary algorithm with extreme machine learning fitness function evaluation for two-stage capacitated facility location problem
本文考虑了两阶段容量受限的设施定位问题（TSCFLP），其中工厂生产的产品通过仓库交付给客户。满足客户需求的前提是有限的工厂生产和有限的仓库储存能力。目标是确定工厂和仓库的位置，以使总成本（包括固定成本和运输成本）最小。提出了一种结合遗传操作和局部搜索的混合进化算法。为了避免在计算时间方面昂贵的群体适应度计算，HEA使用极端机器学习来近似大多数个体的适应度。此外，根据问题的特征，采用两种启发式算法来生成良好的初始种群。从最近的文献中的两组测试实例进行计算实验。该算法的性能进行了评估和分析。与现有的遗传算法相比，该算法可以在合理的计算时间内找到最优解或近似最优解。
2016-05-22 cs.NE math.OC
Robust charging station location and routing-scheduling for electric modular autonomous units
本文研究了多式联运系统中电动模块化自主单元的鲁棒充电站选址与路径调度问题，通过构建基于路径的鲁棒优化模型并开发双重分解算法，实现了在需求不确定性下对充电站、车队规模和路径调度的联合优化，显著降低了乘客成本并提升了大规模运营效率。
2025-04-06 math.OC
Scheduling a single parallel-batching machine with non-identical job sizes and incompatible job families
研究了工件尺寸不同且工件族不兼容的单机上工件调度问题。来自同一系列的工件具有相同的处理时间，并且可以装入一个批，只要批大小符合机器的能力。目标是最小化总加权完工时间。该问题结合了两个经典的组合问题，即装箱问题和单机排序问题。我们开发了三个新的混合整数线性规划配方，即基于分配的配方，时间索引配方（TIF），集分割配方（SPF）。我们还提出了一个列生成（CG）算法的SPF，这是一个分支和价格（B&P）算法和CG为基础的启发式的基础。我们开发了一种预处理方法，以减少配方的大小。一个启发式框架的基础上邻近搜索也使用TIF开发。SPF和B&P可以在合理的运行时间限制内分别解决具有非单位和单位作业持续时间的实例，最多可以解决80个和150个作业。所提出的方法比文献中的方法性能更好。
2021-02-03 math.OC
Scheduling for a Processor Sharing System with Linear Slowdown
我们考虑的问题调度到达的拥塞系统与有限数量的用户具有相同的确定性需求大小。拥塞是处理器共享类型的，在这个意义上，在任何给定的时间，系统中的所有用户都同时得到服务。然而，与经典的处理器共享拥塞模型相比，处理速度的减慢与系统中的用户数量成正比。也就是说，所有用户所体验的服务速率随着用户的数量而线性下降。对于每个用户都有一个理想的出发时间（截止日期）。一个集中式的调度目标，然后选择到达时间，以便最小化由于偏离理想的时间加权逗留时间的总惩罚。假设每个偏差是二次的，或者更一般地是凸的。但由于系统的动态性，调度目标函数是非凸的。具体地，系统目标函数是非光滑分段凸函数。尽管如此，我们能够利用问题的结构，推导出一个算法，找到全局最优值在一个（大，但）有限数量的步骤，每个涉及的解决方案的约束凸计划。在此基础上，提出了几种新的解决方案。第一种方法是遍历相邻约束凸规划问题，保证到达集中问题的一个局部极小值。这是一种“局部搜索”的形式，我们以一种新颖的方式使用问题结构。第二个是一个坐标的“全局搜索”，用于坐标枢轴迭代。然后，我们将这两个启发式合并成一个统一的“局部-全局”启发式，并数值说明了这种启发式的有效性。
2017-03-08 math.OC
Electric Vehicle Scheduling with Capacitated Charging Stations and Partial Charging
本文考虑了电动汽车在公共交通系统的调度。我们的主要创新是考虑到充电站容量有限，同时也考虑了部分充电。为了解决这个问题，我们扩展了一个基于连接的网络，以跟踪车辆的充电状态和充电行为的模型。然后，我们制定的电动汽车调度问题作为一个基于路径的二进制程序，其线性松弛，我们解决列生成。我们发现整数可行解使用两个算法：价格和分支和截断列生成，包括加速策略。我们测试的方法使用的特许权Gooi en Vechtstreek在荷兰的数据，包含多达816次。截断列生成优于其他启发式算法，并在28小时的计算时间内解决了整个让步，最优性差距小于3.5%。
2022-07-29 math.OC
Learning to solve the single machine scheduling problem with release times and sum of completion times
CERMICS, Ecole des Ponts（巴黎路桥学院CERMICS实验室）；University of Tours（图尔大学）
本文将机器学习和调度理论中的启发式算法嵌入技术应用于单机调度问题的求解。这些算法将一个困难问题的实例转化为一个简单的最优解的实例。然后将得到的时间表转置到原问题。计算实验表明，它们与最先进的算法相比具有竞争力，特别是在大型实例上。
2021-01-04 cs.AI math.OC
Exact and heuristic methods for the discrete parallel machine scheduling location problem
Universidade Federal de Pernambuco（伯南布哥联邦大学）；Universidade Federal do Rio Grande do Norte（北里奥格兰德联邦大学）
研究离散并行机器调度选址问题，提出弧流公式、列生成算法及三种启发式方法，通过框架算法求解，在基准实例中找到最优解，并在新实例中取得较小差距。
2020-06-09 cs.AI math.OC
Onsite Job Scheduling by Adaptive Genetic Algorithm
针对多车场VRP变体现场作业调度中技能、时段及SLA约束下的路线与加班优化问题，提出自适应遗传算法，为大量作业和技术人员求得满足约束的优化调度方案。
2023-06-04 cs.AI cs.NE math.OC
The pickup and delivery problem with time windows and scheduling on the edges
Universidade Federal da Bahia（巴伊亚联邦大学）；University of Bristol Business School（布里斯托大学商学院）
针对集成车辆路径与机器调度的取货送货泛化问题，提出MIP模型及带LP改进的多起点启发式算法，构建基准集并验证：MIP适用于最多12请求的短周期实例，启发式适用于更大实例，LP改进可降5%解值。
2025-11-10 math.OC
Monte-Carlo Tree-Search for Leveraging Performance of Blackbox Job-Shop Scheduling Heuristics
Aucos（奥科斯）；Maastricht University（马斯特里赫特大学）
在制造业中，生产通常是在现成的生产线上完成的，由于知识产权的原因，其底层的调度算法是未知的。我们认为这样的设置与一个黑盒子的作业车间系统和一个未知的调度启发式，对于一个给定的排列的工作，调度的工作，黑盒子的作业车间的目标是最小化的完工时间。在这里，作业需要以给定的排列顺序进入作业车间，但是可以在作业车间内采取不同的路径，这取决于黑盒启发式。黑盒启发式算法的性能取决于作业的顺序，而制造商的自然问题是找到作业的最优排序。面对如上所述的现实世界的情况下，我们工程师的蒙特卡罗树搜索找到一个接近最优的订单的工作。针对规划问题求解空间大的问题，提出了一种基于作业抽象的分层蒙特卡罗树搜索（H-MCTS）方法。在合成和现实生活中的问题，H-MCTS与综合抽象显着优于纯基于数学的技术以及其他蒙特卡洛搜索变种。我们还表明，通过修改H-MCTS中的评估指标，可以实现其他优化目标，而不是调度算法的设计目标-例如，最小化总完工时间而不是最大完工时间。我们的实验观察也已在现实生活中的情况下进行了验证，我们的H-MCTS方法已在生产工厂的控制器中实施。
2022-12-14 cs.AI math.OC
Scheduling step-deteriorating jobs to minimize the total weighted tardiness on a single machine
本文研究了工件逐步恶化的单机加权延误总和最小化的调度问题。在假设工件退化的情况下，工件加工时间由工件开始时间和预先给定的工件退化日期的阶梯函数来表示。逐步恶化工件的引入使得单机加权总延误问题更加棘手。这个问题的计算复杂性尚未确定。本文首先证明了该问题是强NP-困难的。在此基础上，建立了求解问题实例的混合整数规划模型。为了解决大规模的问题，七个调度启发式程序开发的近最优解。同时，所提出的启发式算法提供的解决方案进一步提高了成对交换运动。计算结果显示，所有提出的方法的性能。
2014-11-02 math.OC
Stochastic dynamic job scheduling with interruptible setup and processing times: An approach based on queueing control
本文针对随机动态作业调度问题，提出基于排队控制的马尔可夫决策模型，证明平稳策略存在性，并设计可扩展的索引启发式算法，数值实验验证其性能优于基准。
2025-09-08 math.OC
Chemotherapy planning and multi-appointment scheduling: formulations, heuristics and bounds
本文研究门诊化疗的多次预约规划与排程问题，将其表述为字典序多目标优化问题，并提出基于分解和$k$-opt搜索的专门算法，在真实数据上表现优于现有求解器。
2023-09-14 math.OC
Mathematical models and heuristics for the home health care routing and scheduling problem
本研究针对家庭健康护理路径规划与调度问题，分别构建了多约束确定性模型、含时间不确定性的随机规划模型及多目标模型，并提出对应启发式算法求解，为家庭护理调度优化提供了多种方案。
2023-12-13 math.OC
A Hybrid Heuristic for a Broad Class of Vehicle Routing Problems with Heterogeneous Fleet
我们考虑一个家庭的丰富的车辆路径问题（RVRP）的特殊性相结合的异质车队与其他属性，如回程，多个仓库，拆分交付，站点依赖性，开放的路线，持续时间限制，和时间窗口。为了有效地解决这些问题，我们提出了一种混合元启发式算法，它结合了迭代局部搜索与可变邻域下降，解决方案的改进，和一组分区制定，利用过去的搜索记忆。此外，我们研究了一类联合修改的访问序列，并执行启发式或最佳的车辆重新分配的路线的组合的邻居。据我们所知，这是第一个统一的方法为一大类异构车队RVRP，能够解决超过12个问题的变种。在643个已知的基准实例上对算法的效率进行了评估，其中71.70%的已知解被检索或改进.此外，建议的元启发式，这可以被认为是一个数学，产生高质量的解决方案，与以前的方法相比，具有低标准差。最后，我们观察到，使用组合的邻居不会导致显着的质量收益。与直觉相反，计算工作似乎更好地花在更密集的路线优化，而不是更智能和频繁的车队重新分配。
2018-03-05 math.OC
A Stochastic Programming Approach for Chemotherapy Appointment Scheduling
由于术前用药和输液持续时间的不确定性，化疗预约调度是一个具有挑战性的问题。本文建立了一个两阶段随机混合整数规划模型，求解了护士和输液椅数量有限、可用性有限的化疗预约调度问题。目标是使护士加班、椅子空闲时间和患者等待时间的预期加权和最小化。即使是在确定性的情况下，解决这个问题的最优性的现实生活中的例子的计算负担是显着高。为了克服这个负担，我们将有效的界限和对称性破缺的约束。为了对改进后的公式进行精确求解，实现了渐进式套期保值算法。我们通过惩罚更新方法，周期检测和变量固定机制，以及目标函数的线性逼近来增强算法。使用数值实验的基础上，从一个主要的肿瘤医院的真实数据，我们比较我们的解决方案的方法与相关文献中的几个调度schemistics，产生相关的护士和椅子的数量对预约时间表的影响管理的见解，并估计随机解的值，以评估考虑不确定性的意义。
2020-10-08 math.OC
Branch and Price for Railway Crew Scheduling: Benchmark Instances and Computational Study
Eindhoven University of Technology（埃因霍温理工大学）
提出一种先进的分支定价算法，并构建75个基准实例，通过计算实验表明原始启发式方法有效将最优性差距降至1%以下，而分支和降价固定贡献有限。
2026-10-30 math.OC
GLS and VNS Based Heuristics for Conflict-Free Minimum-Latency Aggregation Scheduling in WSN
我们考虑一个无冲突的最小延迟数据聚合问题，发生在不同的无线网络。给定一个无向图中的一个选定的顶点（汇）的网络，目标是找到一个生成聚合树植根于汇，并定义一个无冲突的聚合最小长度的时间表沿弧的树指向汇。因此，在同一时隙，网络的每个单元可以发送或接收至多一个消息。在整个聚合会话期间，每个网元只发送一条消息，并应排除信号干扰引起的冲突。这个问题是NP-难的，即使在给定聚合树的情况下也是NP-难的。因此，开发有效的近似算法是非常必要的。在本文中，我们提出了新的启发式算法的基础上的遗传局部搜索和可变邻域搜索元算法。我们进行了广泛的模拟，证明了我们的算法的优越性相比，最好的以前的方法。
2019-04-22 cs.NI math.OC
Comparing Optimization Models for Radiotherapy Scheduling
University of Trento（特伦托大学）；University of Pisa（比萨大学）
研究放射治疗计划问题，开发两种贪婪启发式算法并结合模拟退火方法优化调度，通过公开数据集评估，该方法能在接近精确方法的同时大幅减少运行时间和内存使用，结合SA后进一步提升效果。
2026-07-28 cs.AI math.OC
Online Learning for Scheduling MIP Heuristics
Zuse Institute Berlin（柏林祖斯研究所）；Hochschule für Technik und Wirtschaft Berlin（柏林工程与经济应用技术大学）；Google Research（谷歌研究院）；Technische Universität Berlin（柏林工业大学）
针对MIP启发式算法高度依赖实例导致次优性能的问题，提出基于多臂老虎机的在线学习框架，由单一智能体同时控制Large Neighborhood Search和Diving两类启发式算法，在MIPLIB 2017上实现一致的节点减少，对较难实例加速4%。
2023-04-04 cs.AI cs.LG math.OC
Minimizing the Weighted Number of Tardy Jobs: Data-Driven Heuristic for Single-Machine Scheduling
Czech Technical University in Prague, Faculty of Electrical Engineering（布拉格捷克技术大学电子工程学院）；Czech Technical University in Prague, CIIRC（布拉格捷克技术大学计算机与信息研究学院）
针对单机调度中最小化加权拖期作业数量问题，提出一种结合机器学习与问题特征的数据驱动启发式方法，确保可行解，实验证明其在最优性差距、最优解数量和适应性上显著优于现有方法。
2025-10-07 cs.LG math.OC stat.ML
An efficient model for the preemptive single machine scheduling of equal-length jobs
针对加工时间相等、交货期任意、权值（优先级）为最小的加权总完工时间的抢占式单机排序问题，提出了一个布尔线性规划模型.线性规划松弛的最优解几乎总是积分的，并且可以直接转换为最优调度。为了处理分数阶解，我们提出了两种算法。通常我们的算法找到的解的目标函数值等于线性规划松弛法找到的下界。对于算法返回的上界与下界不同的情况，我们将上界嵌入到分支定界算法中，使问题得到最优解。详尽的计算研究表明，该算法大大超过国家的最先进的方法。
2020-12-15 cs.DM cs.DS math.CO
Stochastic optimal scheduling of demand response-enabled microgrids with renewable generations: An analytical-heuristic approach
在向清洁和可持续能源生产过渡的背景下，微电网已成为解决环境污染和能源危机问题的有效途径。随着可再生能源的日益普及，如何协调需求响应和可再生能源发电是微电网调度领域的一个关键和具有挑战性的问题。为此，本文提出了一种考虑多利益相关者的孤立微网双层调度模型，其中下层和上层模型分别以实时电价环境下用户成本和微网运行成本最小为目标。为了求解该模型，将Jaya算法和内点法（IPM）相结合，提出了一种混合分析-启发式求解方法Jaya-IPM，其中下层和上层分别由IPM和Jaya求解，调度方案通过两层之间的迭代得到。之后，由上层模型更新的实时价格和由下层模型确定的电力计划将通过实时定价机制在上下层之间交替迭代，以获得最优调度计划。试验结果表明，该方法能够协调可再生能源发电量的不确定性与需求响应策略，实现微网与用户利益的平衡;通过利用需求响应，能够充分发挥负荷侧的灵活性，在保持供需平衡的同时实现调峰。此外，Jaya-IPM算法被证明是优于传统的混合智能算法（HIA）和CPLEX求解器的优化结果和计算效率。
2021-11-24 cs.SY eess.SY math.OC
Exact and Heuristic Algorithms for Energy-Efficient Scheduling
本文研究TOU分时电价下并行同构机上的双目标节能调度问题，提出利用解空间结构的紧凑数学重构、启发式方案与精确算法，并通过广泛基准测试验证了方法的计算效率。
2023-05-27 cs.DS math.OC
A ride time-oriented scheduling algorithm for dial-a-ride problems
针对 DARP 与 e-ADARP，本文提出基于线性规划的多项式时间乘车时间最小化调度启发式及电池管理方法，并在数百万条基准路线上验证其效率与质量优于现有算法。
2023-04-21 cs.DS math.OC
Territory Design for Dynamic Multi-Period Vehicle Routing Problem with Time Windows
Universidad Adolfo Ibáñez（阿道夫·伊瓦涅斯大学）；Universidad Diego Portales（迭戈·波塔莱斯大学）；AGH University of Science and Technology（AGH科技大学）
本研究以一食品公司配送中心为例，提出一动态多周期有时间窗车辆路径问题的区域设计方法。这个问题涉及的设计连续和紧凑的领土交付订单从一个仓库到一组客户，有时间窗口，在多个周期的规划范围。客户及其需求随时间动态变化。该问题被建模为一个混合整数线性规划（MILP），并解决了一个建议的启发式。启发式解决方案进行了比较，建议MILP解决方案的一组小的人工实例和食品公司的解决方案，一组现实世界的实例。计算结果表明，该算法可以在适当的运行时间内产生高质量的解决方案。
2020-12-18 cs.AI math.OC
A general variable neighborhood search for single-machine total tardiness scheduling problem with step-deteriorating jobs
本文研究了一组独立工件的单机排序问题。工件的加工时间被建模为工件开始时间和特定恶化日期的阶梯函数。将混合整数规划模型应用于该问题并进行了验证。由于该问题是NP难的，我们提出了一个启发式的简单加权搜索过程（SWSP）和一个通用的可变邻域搜索算法（GVNS）。为了探索更广阔的空间，在GVNS过程中嵌入了3-opt微扰程序。在随机生成的测试实例上进行了大量的数值实验，以研究所提出的算法的性能。通过与CPLEX优化求解器、启发式SWSP和标准变邻域搜索的结果进行比较，结果表明，所提GVNS算法能够在合理的运行时间内提供更好的解.
2013-08-15 cs.DS math.OC
Discovering Heuristics with Large Language Models (LLMs) for Mixed-Integer Programs: Single-Machine Scheduling
Grado Department of Industrial and Systems Engineering, Virginia Tech, Blacksburg, VA（弗吉尼亚理工大学工业与系统工程系）；Department of Computer Science, Virginia Tech, Arlington, VA（弗吉尼亚理工大学计算机科学系）
本研究针对单机总拖期问题，借助大语言模型发现EDDC和MDDC两种新型启发式算法，实验证明其性能优于传统启发式算法，验证了人-LLM协作生成NP难组合优化高效启发式的可行性。
2025-10-28 cs.AI cs.LG cs.NE
