Nonsymmorphic-symmetry-protected hourglass Dirac loop, nodal line, and Dirac point in bulk and monolayer $X_3$SiTe$_6$ ($X=$ Ta, Nb)
非对称空间群对称性可以在拓扑金属和半金属中产生奇异的带交叉。在这里，基于对称性分析和第一性原理计算，我们揭示了丰富的带交叉功能在现有的层状化合物Ta $_3$ SiTe $_6$和Nb $_3$ SiTe $_6$，使非对称性。我们发现，在没有自旋轨道耦合（SOC），这些三维（3D）的块状材料具有偶然的狄拉克环和基本的四重节线。在SOC存在的情况下，出现了一个沙漏狄拉克环--一个四重退化节环，其上的每一点都是沙漏型色散的颈点。我们发现，这种有趣的带交叉类型的非对称空间群对称性的保护和支配，它会引起鼓面状的表面状态。此外，我们还研究了这些材料的单层形式。我们发现，这些二维（2D）单层主机节线在SOC的情况下，和节线转换为必要的自旋轨道狄拉克点时，SOC被包括在内。我们的工作提出了一个现实的材料平台，探索迷人的物理与非对称带交叉在3D和2D系统。
2018-01-17 cond-mat.mtrl-sci
Symmetry-Protected Weyl Nodal Loops in a Triangular Altermagnet
University of Utah（犹他大学）；Johns Hopkins University（约翰斯·霍普金斯大学）；Oak Ridge National Laboratory（橡树岭国家实验室）；Australian Nuclear Science and Technology Organisation（澳大利亚核科学和技术组织）；The University of Sydney（悉尼大学）
通过中子衍射和第一性原理计算，在Cr7Se8中实现了Weyl节线环交错磁体，其电子结构在费米能级附近具有受镜面对称保护的线性色散节线环。
2026-06-04 cond-mat.mtrl-sci
Classification of reflection symmetry protected topological semimetals and nodal superconductors
虽然绝缘体、半金属和超导体在非空间对称性方面的拓扑分类是很好理解的，但对晶体对称性（如镜面反射和旋转）保护的拓扑状态知之甚少。在这项工作中，我们系统地分类拓扑半金属和节点超导体的保护，不仅由非空间（即，全球）对称，而且还通过晶体反射对称。我们发现这种分类主要取决于（i）半金属（超导体）的费米面（节点线或节点）的余维，（ii）镜像对称与非空间对称是交换还是反交换，以及（iii）费米面（节点线或节点）在镜像反射和非空间对称下如何变换。该分类是通过检查所有可能的可添加到布洛赫或Bogoliubov-德Gennes哈密顿量在一个给定的对称类，并明确推导出拓扑不变量允许的质量项。我们讨论了反射对称保护的拓扑半金属和节点超导体的几个例子，包括具有镜像$\mathbb{Z}_2$数的拓扑晶体半金属和具有镜像绕组数的拓扑晶体节点超导体。
2014-11-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.supr-con
Nonsymmorphic Symmetry-Protected Band Crossings in a Square-Net Metal PtPb$_4$
拓扑半金属与保护带交叉已成为一个丰富的景观，探索有趣的电子现象。特别是非对称性的对称性已经被证明在保护动量空间中沿着一条线（而不是一个点）的交叉点方面起着重要的作用。在这里，我们报告的狄拉克节点线交叉沿布里渊区边界的PtPb $_4$，从其晶体结构的非对称对称性所产生的实验和理论证据。有趣的是，虽然在没有自旋轨道耦合（SOC）的情况下，节线将保持无间隙，但在这种情况下，SOC通过提升除了一组孤立点之外的任何地方的能带简并，对拓扑结构起着有害的作用。然而，观察到的节线的带宽比在密度泛函理论（DFT）中发现的要小得多。我们的研究结果表明，PtPb $_4$是一个材料系统与窄交叉近似保护的非对称晶体对称性。
2022-03-25 cond-mat.mtrl-sci
Symmetry-protected Dirac nodal lines and large spin Hall effect in $\mathbf{V_6Sb_4}$ with kagome bilayer
近年来，一类具有特殊结构的金属\textit{A} $\mathrm{V_3Sb_5}$（\textit{A} =K，Rb，and Cs）由于实现了量子有序和非平凡拓扑的纠缠而引起了人们的极大关注。然而，这些化合物已被鉴定为具有复杂的能带结构。因此，设计和合成具有简单能带拓扑结构和良好输运性质的新型可果美材料是非常必要的。在这项研究中，使用第一性原理计算，我们提出的电子性质和本征自旋霍尔效应的V $_6$ Sb $_4$，最新的实验合成的钒基化合物与可果美双层。在没有自旋-轨道耦合（SOC）的情况下，这种化合物是一种狄拉克节线半金属，在费米能级附近具有受保护的节环。在SOC内，自旋-旋转对称性以小的带隙打破节环的带隙。基于Wannier紧束缚方法和Kubo公式，我们提出了V $_6$ Sb $_4$的大自旋霍尔效应，它本质上源于自旋Berry曲率.我们的工作进一步扩展了具有奇异量子序的自旋电子学中的应用。
2022-03-03 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.supr-con
Disorder-induced instability of a Weyl nodal loop semimetal towards a diffusive topological metal with protected multifractal surface states
本文通过数值精确方法证明外尔节线环半金属在微小无序下会失稳为拓扑扩散金属，其表面态呈现多重分形结构且数量先增后减。
2025-02-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci
Nonsymmorphic symmetry protected node-line semimetal in the trigonal YH3
利用基于密度泛函理论的从头计算和有效模型分析，我们提出了三角晶系YH 3（空间群：P-3c 1）在常压下，当忽略自旋轨道耦合（SOC）时，是一种节线半金属.这种三方晶系的YH 3在费米能级附近具有非常干净的电子结构，其节线位置非常接近费米能级，这使它成为一个理想的模型分析系统。对称性分析表明，该化合物的节环受到滑移面对称性的保护，|Y+，dxz>和|γ点的H_1 ~-，S_2 ~-轨道是形成节线的主要原因。当包含SOC时，线节点被滑移面对称性所禁止，并且出现小间隙（~5 meV），这导致YH 3是具有Z2指数（1，000）的强拓扑绝缘体。因此，滑移面的对称性在形成的节线的情况下，没有和SOC起着相反的作用。由于SOC引起的间隙是如此之小，可以忽略不计，这P-3C 1 YH 3可能是一个很好的候选人的拓扑节点线半金属的基础物理实验探索。我们发现这个P-3c 1相的表面态是独特的，这可能有助于在实验中识别YH 3的真实基态。
2017-12-29 cond-mat.mtrl-sci
Porous-B$_{18}$: An Ideal Topological Semimetal with Symmetry-Enforced Orthogonal Nodal-Line and Nodal-Surface States
Yanshan University（燕山大学）
本研究预测亚稳态硼同素异形体Porous-B₁₈是理想拓扑半金属，其费米能级附近共存受对称保护的节面与正交节线，能带洁净且稳定性优异，为探索相关拓扑量子现象提供平台。
2025-11-11 cond-mat.mtrl-sci
Nodal surface semimetals: Theory and material realization
本文从理论上研究了具有晶体对称性保护的节面的三维拓扑半金属。与人们熟知的点半金属和线半金属不同，在这些材料中，导带和价带在布里渊区的封闭节面上交叉。我们提出了不同类别的节面，无论是在存在和不存在的自旋轨道耦合（SOC）。在没有SOC的情况下，一类节点表面可以通过时空反演对称性和亚晶格对称性来保护，并通过$\mathbb{Z}_2$指数来表征，而另一类节点表面则通过非对称的二重螺旋旋转对称性和时间反演对称性的组合来保证。我们表明，SOC的包含将破坏前一类节点表面，但如果反转对称性被破坏，则可以保留后者。我们进一步推广的结果，磁有序系统，并表明，保护节点表面也可以存在于磁性材料中没有和SOC，给定一定的磁群对称性要求得到满足。通过第一性原理计算，对几个具体的金属表面材料实例进行了预测。讨论了多节面材料的可能性。
2018-03-13 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Emergence of topological phases from the extension of two-dimensional lattice with nonsymmorphic symmetries
Young和Kane在非对称晶体对称性下对具有非平凡拓扑的二维Dirac半金属给出了很好的见解。基于他们提出的一种二维非对称正方形格子结构，我们进一步通过垂直堆叠二维非对称格子构造了一组三维极小紧束缚模型。具体来说，我们的模型提供了一个平台，以产生三个拓扑半金属相，如狄拉克节线半金属，外尔节线半金属和外尔半金属。偏心镜像对称充分地保护了具有非平凡镜像不变量$n_{M\mathbb{Z}}$的镜像不变量平面内出现的节线，而双重螺旋旋转对称保护了具有拓扑电荷$C=2$的非平凡Weyl节点。有趣的是，外尔节环产生没有镜像对称保护，其中非平凡的“鼓面”表面状态出现在循环。在同时存在时间反转对称和反转对称的情况下，讨论了弱拓扑绝缘体相的出现。
2018-04-15 cond-mat.mtrl-sci
Anomalous Hall signatures of nonsymmorphic nodal lines in doped chromium chalcospinel CuCr$_2$Se$_4$
拓扑材料中的一种新兴物质相是节线半金属，在$k$空间中的费米能级处（或接近费米能级）具有受保护的一维无隙线。当节线的$k$色散较弱时，由几乎平坦的节线产生的范霍夫奇点可能倾向于由诸如自旋-轨道耦合或磁性的附加扰动引入的不稳定性。本文采用第一性原理电子结构方法研究了Cr基铁磁硫尖晶石化合物CuCr $_2$ Se $_4$（CCS），揭示了其无耗散反常霍尔电导的真正起源，这一点以前没有得到很好的理解。我们发现，CCS主机节点线保护的非对称对称性，位于附近的费米能级，这样的节点线是起源的异常霍尔签名的存在下，电子掺杂的先前观察到的独特行为。自旋轨道耦合导致的节线分裂产生了较大的Berry曲率，导致了霍尔电导率的显著反常响应。当通过化学取代或门控进行电子掺杂或通过外部磁场旋转磁化时，发生反常霍尔行为的急剧变化，这使得CCS成为低能自旋电子学应用的有希望的化合物。
2021-12-16 cond-mat.mtrl-sci
Triply degenerate nodal lines in topological and non-topological metals
拓扑结点线半金属具有双重或四重退化结点线，它们受到对称性的保护。在这里，我们调查的可能性存在的三重退化节线的金属。我们提出了两种类型的三重退化节线，一个拓扑平凡和其他非平凡。第一类是由二维赝自旋1费米子堆叠而成的，它可以被看作是一种可调谐的带交叉线结构的临界情况，该结构包含一个受保护的二次带交叉线和一个非简并带，并且在微扰下可以分裂成四个Weyl节线。我们发现结线结构的表面态依赖于晶格的几何形状和表面终止。这样的金属在一定的填充范围内有一个费米面的嵌套，当包括相互作用时，导致密度波态。第二类是赝自旋1费米子的涡环。在该系统中，赝自旋形成Skyrmion织构，表面态为完全扩展的拓扑费米弧，从而表现出三维量子反常霍尔效应，并具有最大的霍尔电导率.在第一布里渊区，涡环可以演化为一对不闭合的涡线。如果涡线是系统的唯一节特征，那么涡线就不能单独存在于格点模型中。
2021-05-25 cond-mat.mtrl-sci
Dirac nodal lines in the quasi-one-dimensional ternary telluride TaPtTe$_5$
Dirac谱线相位作为拓扑材料的一种量子态，通常存在于三维或至少二维的材料中，并具有足够的对称操作，可以保护Dirac带交叉。在这里，我们报告了准一维三元碲化物TaPtTe $_5$的电子结构的理论和实验研究相结合，这是证实了在一个强大的四倍简并线相位。我们的角分辨光电子能谱测量结果表明，两对线性色散Dirac-like带存在于一个非常大的能量窗口，从$\sim$ 0.75 eV的结合能延伸到整个费米能级。交叉点位于布里渊区的边界处，并形成Dirac-like节线。使用第一性原理计算，我们证明了存在的节面的$k_y = \pm π$平面上的自旋-轨道耦合（SOC）的情况下，这是保护TaPtTe $_5$的非对称对称性。当包含SOC时，节点面被分成几个节点线。通过理论分析，我们得出结论：沿$Y$ - $T$的节点线和连接$R$点的节点线是非平凡的，并且受到非对称对称性的保护，不受SOC的影响.
2022-05-12 cond-mat.mtrl-sci
Observation of band crossings protected by nonsymmorphic symmetry in the layered ternary telluride Ta3SiTe6
我们已经进行了角度分辨光电子能谱的层状三元碲化物Ta 3SiTe 6的预测主机节线与非对称晶体对称性。我们发现，在价带区的能带显示Dirac-like色散，提出了一个带简并在体正交布里渊区的R点。这种带简并沿整个SR高对称线一维延伸，形成由晶体的滑移镜对称性保护的节线。我们还观察到一个小的带分裂EF附近的沙漏型分散体的存在支持的计算预测。目前的研究结果提供了一个很好的机会，探讨奇异的节费米子和非对称晶体对称性之间的相互作用。
2018-09-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Hourglass-like Nodal Net Semimetal in Ag2BiO3
基于第一性原理计算和晶体对称性分析，在中心对称Ag2BiO3晶体中，提出了一种沙漏状节网（HNN）半金属结构，该结构是在扩展布里渊区（BZ）中由两个相互正交的沙漏状节链（HNC）构成，忽略了Bi原子6s轨道的弱自旋轨道耦合（SOC）.节点网络结构中的结点是位于BZ角上的特殊双Dirac点。不同于先前的HNN [Bzdusek等人，Nature 538，75（2016）]其中SOC和双群非对称对称性是必要的，并且也不同于偶然的节点网络，这种HNN结构不可避免地由无自旋非对称性对称性形成和保证，因此对任何剩余扰动都是鲁棒的。Ag_2BiO_3中的费米面由一个环形的电子袋和一个环形的空穴袋组成，这可能导致不寻常的输运性质。建立了一个简单的四带紧束缚模型来再现HNN结构。对于半无限大的Ag_2BiO_3，在（001）面和（100）面上分别出现了“鼓面”状的表面态，色散近似平坦。如果考虑到这种弱的SOC效应，这种HNN结构将被轻微破坏，在双螺旋轴处留下一对沙漏状的Dirac点。这种沙漏状的狄拉克半金属是强化的，不再需要带反转。我们的发现为从非对称对称性研究新型拓扑半金属态提供了一个新的平台。
2018-05-22 cond-mat.mtrl-sci
Symmetry-protected Spinful Magnetic Weyl Nodal Loops and Multi-Weyl Nodes in $5d^n$ Cubic Double Perovskites $(n=1,2)$
利用有效三带模型和{ \it ab initio}计算，我们研究了具有大自旋轨道耦合（SOC）的立方铁磁$5d^{1,2}$体系：Ba $_2$ NaOsO $_6$，Sr $_2$ SrOsO $_6$和Ba $_2$ $B$ ReO $_6$（$B$ = Mg，Zn）的各种拓扑结构.在时间反演对称性（${\cal T}$）的存在下，在$W$点处相互连接的无自旋狄拉克节环出现在镜像平面中。值得注意的是，打破${\cal T}$导致自旋磁Weyl节环（MWNL），即使在大SOC和相关强度$U$变化，由于镜像对称性和打破${\cal T}$的组合是强大的。此外，有两种类型的磁性外尔点，手性电荷$|χ|=1, 2$沿$C_{4v}$对称线，另一种II型MWNL环绕区中心，这是依赖于$U$。此外，铁磁Ba $_2$ ZnReO $_6$是一种理想的半金属，在费米能级上具有MWNL和磁性Weyl节点，而没有拓扑平凡体态的干扰。这些系统产生高达1160（$Ω$ cm）$^{-1}$的非常大的反常霍尔电导率$σ_{xy}$。我们的研究结果可广泛应用于$t_{2g}$系统的立方（或轻微扭曲）fcc的结构。
2020-07-28 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Symmetry-Protected Phonon Topology and Low Lattice Thermal Conductivity in Square-Octagonal Chalcogenides
Khalifa University（哈利法大学）；Seoul National University（首尔国立大学）；Indian Institute of Technology, Bombay（印度理工学院孟买分校）；Research and Innovation Center for Graphene and 2D materials (RIC2D)（石墨烯与二维材料研究与创新中心）
通过第一性原理和声子玻尔兹曼输运理论，发现方八边形MoS2和SnS单层中对称保护的节点线声子拓扑导致声子软化、群速度抑制和强非谐散射，使晶格热导率相比六方相大幅降低。
2026-08-13 cond-mat.mtrl-sci
Topological Nodal Chains and Transverse Transports in Ferromagnetic Centrosymmetric Semimetal FeIn2S4
该研究从理论上揭示铁磁中心对称半金属FeIn₂S₄是受非简单对称性保护的节线链半金属，其节线链抗自旋轨道耦合，兼具鼓面表面态与闭合费米弧，且节线环贡献大的反常霍尔与能斯特电导率，为磁性拓扑态与横向输运研究提供平台。
2024-09-15 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Saddle-like topological surface states on the TT'X family of compounds (T, T' = Transition metal, X= Si, Ge)
拓扑线半金属是一类奇异的导体，在其体电子光谱中具有受保护的导电线，在表面具有非平凡的鼓面态。基于第一性原理计算和有效的模型分析，我们在不存在自旋轨道耦合（SOC）的情况下，确定了TT 'X族化合物（T，T' =过渡金属，X= Si，Ge）中拓扑线半金属态的存在.以ZrPtGe为例，我们证明了这种材料在$k_y=0$平面上只有一条节线，它受到$M_y$镜面对称性的保护.表面电子结构的计算进一步揭示了存在一个鼓面表面态嵌套在（010）表面上的节线投影与鞍状的能量色散。当包含SOC时，节线间隙消失，并且系统过渡到具有$Z_2=(1;000)$的强拓扑绝缘体状态。拓扑表面态通过共享其在体能隙内的鞍状能量色散而从鼓面表面态演化。这些特征明显不同于目前已知的拓扑绝缘体，如Bi $_2$ Se $_3$与Dirac锥类能量色散的拓扑表面状态。
2017-03-12 cond-mat.mtrl-sci
Topological Dirac Nodal-net Fermions in AlB$_2$-type TiB$_2$ and ZrB$_2$
基于第一性原理计算和有效模型分析，在AlB $_2$型TiB $_2$和ZrB $_2$中发现了一种Dirac网状半金属态.以TiB $_2$为例，在这种网状结构中存在多个拓扑激发，包括三相点、联结点和节链，它们受到空间反演对称性和时间反演对称性共存的保护。这种网状态与IrF $_4$的网状态明显不同，后者需要亚晶格手征对称性。此外，在TiB $_2$的B端和Ti端（001）表面上分别发现了线性和二次分散的二维表面狄拉克点，这与单层和双层石墨烯的表面狄拉克点类似.
2017-05-02 cond-mat.mtrl-sci
Topological Nodal Line Semimetal and Dirac Semimetal State in Antiperovskite Cu$_3$PdN
基于第一性原理计算和有效模型分析，我们提出了立方反钙钛矿材料Cu $_3$ PdN在忽略自旋轨道耦合（SOC）时，由于时间反演和反转对称性的共存，可以保持三维拓扑节线半金属态.由于立方对称性，总共有三个节线圆。还导出了“鼓头”状表面平坦带。当包含SOC时，每个节线演化为一对受C $_4$晶体对称性保护的稳定的3D狄拉克点。这与迄今已知的狄拉克半金属，如Na $_3$ Bi和Cd $_3$ As $_2$，都只有一对狄拉克点有显著的区别。一旦C $_4$对称性被破缺，狄拉克点被带隙，系统成为具有（1;111）Z $_2$指数的强拓扑绝缘体。
2015-05-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Observation of a nodal chain with Dirac surface states in TiB2
拓扑线半金属（TNLSM）的特征是在动量空间中沿一维线延伸的受保护的带交叉。节线呈现出多种可能的构型，如节环、节链、节链和节结。在这里，使用角分辨光电子能谱，我们观察到节环在正交kz = 0和kx = 0平面的布里渊区在TiB 2。节环在正交平面的交线Γ-K上相互连接，形成显著的链节结构。此外，我们观察到（001）解理表面上的表面态（SS），这与考虑Ti和B终端贡献的计算SS一致。所计算的SSs具有新颖的Dirac-cone-like能带结构，这是不同于通常的鼓面SSs与一个单一的平带建议在其他TNLSM。
2018-05-12 cond-mat.mtrl-sci
Weyl-type nodal chains in X2MnO4 (X= Li, Na)
近年来，磁性拓扑半金属由于其在自旋电子学领域的潜在应用而受到广泛关注。通过第一性原理计算，我们发现两种铁磁尖晶石材料X_2MnO_4（X=Li，Na）在费米能级附近存在Weyl型节链.它们的稳定性通过内聚能、声子色散和弹性常数进行了验证。节链由两种类型的节环组成，它们由滑移操作Mz、镜像操作M101及其等效操作保护。在（001）面上观察到鼓面态，它们具有非平凡的拓扑特征.此外，在不同的电子关联和晶格应变下，这两种材料的半金属态都得到了很好的保持。我们的工作为探索磁性材料和拓扑半金属态的结合提供了两个有希望的候选者。
2022-01-12 cond-mat.mtrl-sci
Type-I and type-II Nodal Lines Coexistence in the Antiferromagnetic monolayer CrAs$_{2}$
拓扑节线半金属具有对称性保护的一维费米线，已成为拓扑量子物质研究的热点。由于磁系统中时间反演对称性的破坏，节点线需要附加对称性的保护。在这里，我们报告的发现，反铁磁I型和II型节线共存的单层CrAs $_{2}$的基础上系统的第一性原理计算。值得注意的是，CrAs $_{2}$中的I型节线形成以$Γ$点为中心的同心环，该环由非对称模拟对称性填充加强，并且对自旋轨道耦合具有鲁棒性。第二类节线是费米能级附近的一种开放节线，在没有自旋轨道耦合的情况下，它受到镜像对称性的保护。本文提出的反铁磁单层CrAs $_{2}$为磁性和奇异拓扑相之间的关联提供了一个平台。
2018-04-28 cond-mat.mtrl-sci
Topological superconducting phase in high-Tc superconductor MgB2 with Dirac-nodal-line fermions
拓扑超导体是一个有趣的和难以捉摸的量子相，其特征是拓扑保护的无隙表面/边缘状态驻留在一个大的超导能隙，其中主机马约拉纳费米子。不幸的是，所有目前已知的拓扑超导体都具有非常低的转变温度，限制了马约拉纳费米子的实验测量。在这里，我们发现存在一个拓扑Dirac-nodal-line状态在一个著名的传统的高温超导体，MgB 2。第一性原理计算表明，Dirac节线结构呈现出独特的一维色散Dirac节线结构，它受空间反演和时间反演对称性的保护，连接电子和空穴的Dirac态.最重要的是，我们表明，拓扑超导相可以实现与传统的s-波超导能隙，证明了拓扑边缘模式的MgB 2薄膜显示手性边缘状态。我们的发现可能使高温下Majorana费米子的实验测量成为可能。
2019-05-08 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.supr-con
Symmetry-enforced Band Nodes in 230 Space Groups
利用晶体学对称性在布里渊区（BZ）中产生的能带接触（BTs）对拓扑半金属进行了分类和预测。虽然早期提出的拓扑半金属在BZ中包含孤立的节点，但后来提出的节点线半金属可以承载几个节点线/环的各种结构：节点链、节点网或霍普夫链等。在这项工作中，利用相容关系，我们首先列出了所有可能的高对称线（HSL），这些线本身可以是节点线，高对称平面（HSPL）可以承载节点环，高对称平面（HSPL）是所有230个SG的节点表面，考虑或不考虑自旋轨道耦合和时间反演对称。然后，我们将展示如何诊断一个节环从带交叉在HSL，或节线/表面从不可约表示（irrep）的高对称点（HSP），而其余的情况下对应的节点。在我们的结果中，这些必要的情况下，节点/线/回路/表面必须存在，突出，因为他们是有希望的实现（近）理想的节点/线/回路/表面半金属，以及系统具有灵活的可调性拥有固定的拓扑节点/线/回路/表面的结构。基于我们的研究结果，SG允许霍普夫链结构与一条直线穿过一个节环，或两个嵌套的节环躺在两个各自的高对称平面，突出显示，与预测的材料是B $_5$ Pb $_2$ IO $_9$在SG 34和SrAl $_2$ Au $_3$在SG 62，分别。我们的详尽的结果可以作为一个有用的指导，有效地预测和设计材料或人工系统具有奇异的几何节点结构的能带简单的基础上的结构对称性。
2021-02-18 cond-mat.mtrl-sci
Ferromagnetic Dirac-Nodal Semimetal Phase of Stretched Chromium Dioxide
通过第一性原理计算，我们发现在室温下，在小的拉伸静液压应变下，二氧化铬（一种广泛应用于磁带应用的材料）中的狄拉克线半金属相可以与铁磁有序共存.一个接近费米能的理想平坦狄拉克节环被放置在垂直于磁序的布里渊区的反射不变边界上，并且在拓扑上受到磁群$D_{4h}(C_{4h})$的幺正镜像对称性的保护，它将相应的Berry相位量子化为$π$的整数倍。通过证明只有拓扑保护的节环能在对称性$D_{4h}(C_{4h})$的小的各向异性应变下持续存在，而其他表面上的带接触点一般是不存在的，证明了拓扑依赖的拓扑稳定性.我们的工作为研究狄拉克磁力线和鼓面费米子的新物理和潜在应用提供了一个实用的平台，特别是与铁磁性质有关的那些
2017-05-19 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Symmetry-protected coexistence of a nodal surface and multiple types of Weyl fermions in $P6_3$-$\text{B}_{30}$
Yanshan University（燕山大学）
研究通过第一性原理计算和对称性分析，发现 P6_3-B_30 中存在二维节点面和多种 Weyl 费米子，其共存由时间反演和二重螺旋对称性保护，为多维拓扑物理研究提供新平台。
2026-04-15 cond-mat.mtrl-sci physics.comp-ph
Two-dimensional Dirac nodal-line semimetal protected by symmetry
狄拉克节线半金属（DNLS）在其一维（1D）狄拉克节线（DNL）带中含有相对论准粒子，这些相对论准粒子受到某些晶体对称性的保护。他们新颖的低能费米子准粒子激发和输运性质邀请在固态的相对论物理学的研究，他们的线性分散狄拉克带交叉在连续线与四倍简并。然而，在迄今为止研究的材料中，四重简并度很容易受到无处不在的自旋轨道耦合（SOC）的抑制。尽管目前的努力，发现3D DNLS是强大的SOC理论，积极的实验证据尚未出现。在2D DNLS中，由于与它们的3D对应物相比降低的总态密度，预期它们的物理性质将由DNL定义的电子态主导。然而，由于它们的对称性降低，发现针对SOC的鲁棒2D DNLS更具挑战性;理论上还没有预测到这样的材料。通过结合分子束外延生长，STM，nc-AFM表征，DFT计算和空间群理论分析，在这里，我们揭示了一类新的2D晶体DNLS，它具有精确的对称性，可以保护它们免受SOC的影响。发现的量子材料是砖相3-AL Bi（110），其对称性保护和热稳定性通过在黑磷衬底上的压缩vdW外延生长来赋予。BP衬底模板生长的3-AL Bi（110）纳米岛的非对称空间群结构。这种晶体对称性保护DNL电子相不受SOC的影响，与任何轨道或元素因素无关。我们从理论上建立了这种内在的对称性赋予了一系列同构2D量子材料中DNL的一般，强大的保护。
2021-02-15 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Nodal Loop and Nodal Surface States in Ti3Al Family Materials
拓扑金属和半金属是近年来引起人们极大兴趣的新的物质状态。本文基于第一性原理计算和对称性分析，提出钛基化合物Ti_3X（X=Al，Ga，Sn，Pb）是一种未被探索的拓扑半金属。这些材料的特点是在其低能能带结构中节环和节面共存。以Ti_3Al为例，我们证明了该材料具有一个接近理想的节环，该节环接近费米能级，能量变化小于0.25meV，能量近似平坦。环受到两个独立对称性之一的保护：组合时空反演对称性和镜像反射对称性。kz =π平面上的节面由非对称螺旋旋转对称性和时间反演对称性保证。我们讨论了自旋轨道耦合的影响，并建立了一个有效的模型来描述节环。我们的研究结果表明，Ti3Al家族化合物可以作为一个很好的材料平台，研究新的拓扑相，特别是之间的相互作用的环形和环形表面费米子。
2018-05-09 cond-mat.mtrl-sci
High-degeneracy points protected by site-permutation symmetries
空间群对称性决定了准粒子的能量简并性（例如，电子的、光子的）晶体结构。对于无自旋系统，只能存在由这些对称性保护的双重或三重简并，而其他简并通常被视为\textit{accidental}。在这封信中，我们表明，有可能设计更高的退化探索网站置换对称性。这些设计原则被证明是满意的，在以前研究的晶格，并提出了新的结构与三个，四个和五个简并点的无自旋系统。所得结果具有普遍性，适用于不同的准粒子模型。在这里，我们专注于电子案件的严格约束方法作为原则证明。由此产生的高简并点受到位置置换对称性的保护，产生赝自旋-1和-2狄拉克费米子。本文提出的策略可用于设计电子（如金属-有机框架）、光子、声子、磁振子和冷原子系统中具有高简并点的晶格。
2020-01-13 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Weyl Nodal Line-Surface Half-metal in CaFeO$_3$
操纵电子的自旋自由度为在凝聚态物理和材料科学中探索新的量子态提供了一个很好的平台。基于第一性原理计算和晶体对称性分析，提出了半金属材料CaFeO $_3$中一维节线和二维节面相结合的全自旋极化复合半金属态.在节点线-表面态中，类似巴格诺第的节点线具有六个连接在一起的环，它们受到三个独立对称操作的保护：$\mathcal{PT}$，$\mathcal{M}_{y}$和$\mathcal{\widetilde{M}}_{z}$。在费米能级附近，自旋极化结面态由$k_{i(i=x,y,z)}=π$平面上的联合操作$\mathcal{T}\mathcal{S}_{2i}$保证。此外，高品质的CaFeO $_3$具有超净的能量色散，这对强三轴压缩应变和相关效应具有相当强的鲁棒性。外尔结线面半金属的实现为高速、低功耗的自旋电子学应用提供了巨大的潜力。
2021-01-08 cond-mat.mtrl-sci
Nearly triple nodal point topological phase in half-metallic GdN
拓扑半金属的最新发展为实现凝聚态系统中的相对论色散开辟了一条道路。最近研究的一种拓扑特征是三个带退化的“三节点”。与外尔和狄拉克节点相反，三重节点受到旋转对称性的保护，具有附加的节线，因此不可能用手征性来表征。以前的研究三重节点考虑的是双线性系统，虽然人工塞曼分裂被用来探测拓扑性质。在这里，而是我们对待铁磁材料，半金属GdN，其中分裂的三重节点来自自旋轨道耦合。分裂的大小范围从15到150毫电子伏取决于磁化方向，使魏尔点相和“近三节点”相之间的过渡，表现出非常相似的表面光谱和传输特性相比，一个真正的三节点系统。丰富的拓扑表面状态，可通过磁化方向进行操纵，使半金属GdN成为未来研究和应用的有前途的平台。
2018-07-30 cond-mat.mtrl-sci
Topological Semimetals with Triply Degenerate Nodal Points in θ-phase Tantalum Nitride
利用第一性原理计算和对称性分析，我们提出θ-TaN是一种具有新型点节点的拓扑半金属，三重退化节点每个节点是沿着布里渊区中的高对称线的简并带和非简并带之间的带交叉，并且受到晶体对称性的保护。这种新型的节点总是会在不同的费米表面之间产生奇异的接触点，并在它们周围产生3D自旋纹理。外加磁场或应变破坏晶体的对称性，导致晶体的拓扑相变化。通过研究小场作用下沿$c$轴的朗道能级，我们证明了该系统存在一种新的量子反常，我们称之为“螺旋反常”。
2016-04-28 cond-mat.mtrl-sci
Emergent impervious band crossing in the bulk in topological nodal line semimetal ZrAs$_2$
本研究结合ARPES和DFT，实验证实了ZrAs$_2$中非辛对称性保护的节线及体态中不可穿越能带交叉，深化了对该拓扑节线半金属电子结构的理解。
2024-07-18 cond-mat.mtrl-sci
Nodal-link semimetals
在拓扑半金属中，价带和导带在零维节点或一维节点环处相遇，它们受到能带拓扑和对称性的保护。在这个快速通信中，我们介绍了“半金属连接”，它在布里渊区的主机连接节点环。本文提出了一种基于Hopf映射的构造连杆半金属模型的通用方法。研究了朗道能级结环连接的结果和Floquet性质。
2017-07-08 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Topological Nodal Line Semimetals in CaP3 family of materials
我们提出CaP3族材料，包括CaP3，CaAs3，SrP3，SrAs3和BaAs3，可以具有三维拓扑节线半金属态。基于第一性原理计算和kp模型分析，我们发现在费米能级附近存在一个封闭的拓扑节线，当能带反转发生时，时间反转和空间反转对称性的共存保护了该节线.在这些材料的c方向表面上也得到了鼓面状的表面态。
2016-08-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Altermagnetic Weyl node-network semimetals protected by spin symmetry
本文基于自旋对称性分析提出一类受自旋对称性保护的Weyl节线半金属，并通过第一性原理计算预测交变磁体Nb2FeB2和Ta2FeB2为节点网络半金属，且考虑自旋轨道耦合后转变为Weyl半金属相。
2025-06-03 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Symmetry-enforced band crossings in trigonal materials: Accordion states and Weyl nodal lines
非对称的对称性，如螺旋旋转或滑移反射，可以在布里渊区的高对称线或平面内强制带交叉。当这些能带简并接近费米能时，它们可以引起许多不寻常的现象：例如，异常磁电响应，横向霍尔电流和奇异的表面状态。在本文中，我们提出了一个全面的分类，这种非对称带交叉在三角材料与强自旋轨道耦合。我们发现，在三角系统中有两种不同类型的非对称带简并：（i）外尔点的螺旋旋转与手风琴般的色散保护，和（ii）外尔节线保护的滑移反射。我们报告了一些现有的材料，这些带交叉实现附近的费米能量。这包括Cu 2SrSnS 4和元素碲（Te），它们表现出手风琴式的外尔点;以及碲-硅包合物Te 16 Si 38，它表现出外尔节线。详细研究了这些材料的从头算能带结构和表面态，并简要讨论了对实验的影响。
2019-08-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Multi-type Dirac fermions protected by orthogonal glide symmetries in a noncentrosymmetric system
与反演对称系统相比，非中心对称系统中出现体狄拉克点（DP）要困难得多，其对称性保护机制也知之甚少。在这项工作中，我们提出，正交滑移对称性可以保护两种不同类型的散装各向异性DP。一种是普通的各向异性DP，它只沿一个不变轴双简并，这是由受保护的偶然带交叉引起的。另一种是固定在非时逆不变点的双退化DP，它在三个正交方向上是双退化的。这种独特的拓扑相以空间群108中的KSnSe $_{2}$为例。我们的工作不仅揭示了一种独特的对称性保护机制，而且为探索非中心对称系统中的多型狄拉克费米子提供了第一个材料候选者。
2019-12-22 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Less is more: Vacancy-engineered nodal-line semimetals
从基本原理和应用的观点来看，由材料的对称性所强制的半金属相是有趣的。我们证明，这样一个阶段的物质可以通过一个简单的方法来设计：在常见的同构材料中引入某些配置的空位导致非对称的多晶型物，这些多晶型物具有不受自旋-轨道耦合等自旋-轨道耦合等自旋-轨道保持扰动的约束的非对称节点线。此外，频谱还获得了对扰动具有增强的鲁棒性的偶然节线。这些现象的对称性分析的基础上解释的一个最小的有效的二维模型，捕获相关的对称性的建议的结构，并验证了第一性原理计算的空缺工程borhide多晶型物，消失和强Rashba自旋轨道耦合。我们的研究结果提供了一个替代的路径，使用复杂的非对称化合物来设计强大的半金属;人们可以从一个简单的对称单原子材料中去除原子。
2021-08-12 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Antiferromagnetic Topological Nodal Line Semimetals
本文研究了具有磁有序和强自旋轨道相互作用的三维节线半金属。提出了两类不同的磁非线性同步模型。第一类是带反转NLSM，其中偶然线节点由带反转引起，并由滑移镜像平面和时间反转和反转对称性组合局部保护。这可以看作是二维反铁磁狄拉克半金属的平凡堆叠。第二类是基本非线性对称模型，其中节点特征由特定的磁对称群填充。我们进一步提供了两个具体的紧束缚模型的磁性NLSM属于这两个不同的类，分别。最后，我们简要讨论了可能的物质场所和实验的影响，这样的阶段。
2017-04-19 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Impurity-induced resonant states in topological nodal-line semimetals
节线半金属的特征在于一种拓扑非平凡的体带交叉，产生几乎平坦的表面态。然而，表面状态的直接证据仍然缺乏。本文基于T-矩阵方法，从理论上研究了拓扑半导体中的杂质效应。结果表明，对于体杂质，在杂质位附近可以诱导出带隙内态，而可见共振杂质态只能在一定的杂质势强度下才能存在。对于表面杂质，在很宽的杂质势范围内存在鲁棒的共振杂质态。这种强大的共振态源于拓扑保护的弱色散表面态，这可以通过扫描隧道显微镜探测，提供了一个强大的签名的拓扑表面态的半金属线。
2019-05-22 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Topological semimetals protected by off-centered symmetries in nonsymmorphic crystals
拓扑半金属在费米能附近的能带在动量空间中的孤立点/线/平面处粘在一起，这通常伴随着稳定的表面态和有趣的体拓扑响应。虽然已经知道某些晶体对称性在保护能带简并中起重要作用，但是仍然缺乏用于稳定简并的一般配方，特别是在存在自旋轨道耦合的情况下。在这里，我们表明，一类新的拓扑半金属的点/线节点可以出现在偏心旋转/镜像对称的对称线/平面是从其他对称的中心在非对称晶体的存在。由于垂直于旋转轴/镜像平面的部分平移，偏心旋转/镜像对称总是迫使两个能带粘在一起，并在动量空间中的相关不变线/平面中形成双重态对。这样的一个双重对提供了一个基本的积木新兴的拓扑半金属与点/线节点的系统与强自旋轨道耦合。
2016-10-28 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Double-bowl State in photonic Dirac nodal line semimetal
在过去的十年里，拓扑材料在电子系统和经典波中的绝缘体和半金属中的应用激增。拓扑半金属表现出拓扑保护带退化，如节点和节线。具有四重线简并的Dirac节线半金属（DNLS）引起了人们的特别关注。DNLS已经在电子系统中进行了研究，但没有光子DNLS。在这项工作中，我们提供了一个新的机制，这是唯一的光子系统，研究严格的光子DNLS。当截断时，光子DNLS表现出双碗态（DBS），它包括两组垂直偏振的表面态。与其他光子系统中的非简并表面态形成鲜明对比，这里的两组表面态在整个光谱范围内几乎是简并的。DBS和体狄拉克节环（DNR）沿相关方向的色散，实验解决。
2021-08-20 cond-mat.mtrl-sci physics.optics
Two-dimensional hourglass Weyl nodal loop in monolayer Pb(ClO$_{2}$)$_{2}$ and Sr(ClO$_{2}$)$_{2}$
近年来，固体材料中的沙漏型费米子引起了人们极大的兴趣。然而，具有沙漏形能带结构的实际二维（2D）材料仍然非常稀少。本文通过第一性原理计算，确定了单层Pb（ClO $_{2}$）$_{2}$和Sr（ClO $_{2}$）$_{2}$作为实现二维沙漏Weyl节环的新的现实材料平台。我们发现，这些单层材料具有一个沙漏外尔节环周围的$Γ$点和外尔节线的布里渊区（BZ）边界的自旋轨道耦合（SOC）的情况下。通过对称性分析，我们证明了沙漏形Weyl节环和Weyl节线受到非对称性的保护，并且在双轴应变下是鲁棒的。当我们考虑SOC时，在沙漏节环和节线中会打开一个微小的缺口，节线可以转化为自旋轨道狄拉克点。我们的研究结果提供了一个新的现实的材料平台，研究有趣的物理与二维沙漏外尔节环和自旋轨道狄拉克点。
2022-11-21 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
All-Silicon Topological Semimetals with Closed Nodal Line
由于与当前半导体工业的天然兼容性，具有不同结构和电子特性的硅同素异形体为下一代Si基器件提供了有希望的平台。通过第一性原理计算筛选了230个沸石骨架中的全硅晶体，发现了两种结构稳定的硅同素异形体（AHT-Si 24和VFI-Si 36），它们含有开放通道作为拓扑节点线半金属，Dirac节点在布里渊区kz=0平面上形成节环。有趣的是，由于Si的自旋-轨道耦合非常弱，它们的节环受到反演和时间反演对称性的保护，对SU（2）对称性破缺具有鲁棒性。当节线投影到（001）面上时，由于体能带结构的非平凡拓扑结构，可以观察到平坦的表面能带。我们的发现将拓扑物理扩展到三维Si材料，突出了实现具有拓扑量子态的低成本、无毒且与超导体兼容的Si基电子学的可能性。
2018-10-28 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Two-dimensional Topological Semimetals Protected by Symmorphic Symmetries
二维（2D）带交叉半金属（BCSM）可用于构建一系列新颖的纳米级器件，如超透镜和晶体管。我们发现，与先前提出的由非对称对称性保护的2D基本BCSM不同，对称对称性可以保护新型的鲁棒2D BCSM [Young等人，物理修订版信函115，126803（2015）]。这种类型的对称对称性保护（SSP）的2D基本BCSM不能对湮灭而不破坏晶体对称性，而不是由意外的带交叉引起的2D BCSM。通过群论分析，我们发现2D SSP BCSM只能存在于四个层组的布里渊区（BZ）的K（K '）点，并确定了2D SSP BCSM的候选者是2D FeB 2。有趣的是，2D SSP BCSM可以拥有一对带交叉点（BCP），而3D Weyl半金属（WSM）至少有两对带交叉Weyl点。发现单对BCP对任何种类的菌株都是稳健的。此外，我们的计算表明，基本的2D SSP BCSM可以用来实现电场控制的自旋织构，因此是自旋电子器件的有希望的候选人。
2020-04-21 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci physics.comp-ph
Engineering two-dimensional nodal semimetals in functionalized biphenylene by fluorine adatoms
本研究针对联苯烯网络提出新能带调控方案，揭示了其II型狄拉克费米子的形成机制，并证明通过周期性氟化可构建多种狄拉克费米子与节点线半金属，氟原子通过调控相消干涉和镜面对称性发挥关键作用。
2024-01-31 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Discovery of Weyl nodal lines in a single-layer ferromagnet
二维材料在基础研究和器件应用方面都得到了广泛的关注和快速的发展。在二维材料中寻找奇异的物理性质，例如磁性和拓扑有序，可以实现新型量子器件，因此处于材料科学的最前沿。在这里，我们报告的发现，在二维铁磁材料，单层钆-银化合物，结合角度分辨光电子能谱测量和理论计算的基础上的双重简并外尔节线。这些外尔节线是对称保护的，因此对外部扰动是鲁棒的。磁性和拓扑秩序在二维材料中的共存可能会为设计和实现新型纳米自旋电子器件的持续努力提供信息。
2019-01-05 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Crossed real nodal-line phonons in gold monobromide
本研究提出受时空反演对称性保护的交叉实节点线拓扑相，在一溴化金声子谱中发现独特的节点线配对构型与非平庸实陈数，揭示其特殊表面/铰链态，拓展了拓扑态研究范畴并预测实验可实现性。
2024-07-12 cond-mat.mtrl-sci physics.comp-ph
Symmetry-Protected Scattering in Non-Hermitian Linear Systems
对称性在物理学中起着基础性的作用，在非厄米物理中对称性的性质发生了变化。本文利用离散对称性对随机矩阵进行分类，研究了非厄米特线性系统中的保序散射。偶宇称对称性对散射系数施加了严格的约束：时间反演（C和K）对称性保护对称透射或反射;伪厄米性（Q对称性）或反演（P）对称性保护对称透射和反射。对于反演组合的时间反演对称性，透射和反射的对称特征互换。包括粒子-空穴对称性、手征对称性和亚晶格对称性在内的奇宇称对称性不能保证散射的对称性。这些指导原则是有效的埃尔米特和非埃尔米特线性系统。我们的发现提供了从凝聚态物理到量子物理和光学的对称性和散射的基本见解。
2021-01-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci physics.optics
Observing the nodal-line conversion determined by the relative homotopy
Tsinghua University（清华大学）
通过时序拓扑电路揭示非阿贝尔节点线半金属的拓扑特性与节点线转换规则
2022-06-23 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Nonlinear Optical Spectroscopy of Nodal-Line Semimetals
本文研究了二维节线半金属 NbSi$_{x}$Te$_{2}$ 中非简单空间群对称性保护能带简并对非线性光学响应的影响，揭示了奇次谐波产生机制、偏振依赖性和带间带内机制相互作用，为超快光电器件应用提供新思路。
2025-08-22 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.other
