Partial Functional Linear Quantile Regression for Neuroimaging Data Analysis
提出了一种基于偏分位数协方差技术的函数线性分位数回归模型的预测方法，并提出了一种简单的偏分位数回归（SIMPQR）算法，以有效地提取用于估计函数系数的偏分位数回归（PQR）基.我们进一步扩展我们的偏分位数协方差技术的功能复合分位数回归（CQR）定义偏复合分位数协方差。有三个主要贡献。(1)我们通过线性分位数回归定义两个标量变量之间的偏分位数协方差。我们通过顺序最大化函数协变量的响应和投影之间的偏分位数协方差来计算PQR基。(2)为了有效地提取PQR基，我们开发了一种类似于简单偏最小二乘（SIMPLS）的SIMPQR算法。(3)在同方差的假设下，我们将我们的技术扩展到偏复合分位数协方差，并用它来寻找偏复合分位数回归（PCQR）的基础。然后对SIMPQR算法进行修改，得到SIMPCQR算法。两个仿真研究表明，我们所提出的方法的优越性。用我们提出的方法对ADHD-200样本和ADNI样本的两个实际数据进行了分析。
2015-11-02 stat.ME
Functional linear regression with truncated signatures
我们把自己放在一个功能回归设置，并提出了一种新的方法回归向量值函数协变量的实际输出。该方法基于签名的概念，签名是函数作为其迭代积分的无穷级数的表示。签名关键取决于截断参数的估计提供，连同理论保证。对模拟和真实世界数据集的实证研究表明，所产生的方法与传统的函数线性模型具有竞争力，特别是当函数协变量在高维空间中取值时。
2022-06-16 stat.ME
Optimal subsampling for functional composite quantile regression in massive data
针对海量函数型数据计算受限问题，本文提出基于函数L-最优性准则的复合分位数回归最优子抽样方法，并证明其优于均匀子抽样。
2024-06-28 stat.ME
Functional Linear Regression: Dependence and Error Contamination
泛函线性回归是泛函数据分析中的一个重要课题。通常假设函数预测器的样本是基础随机过程的独立实现，并且在被i.i.d.污染的点的网格上观察。测量误差。然而，在实践中，跨不同曲线的动态相关性可能存在，并且对误差协方差结构的参数假设可能是不现实的。本文考虑了当白噪声对预测变量的污染是真的函数且具有完全非参数协方差结构时，预测变量的观测值序列相关的函数线性回归.受观测函数预测的自协方差函数自动滤除不可观测噪声项的影响这一事实的启发，我们提出了一种新的基于自协方差的广义矩估计方法。我们还开发了一个非参数平滑的方法来处理部分观察到的功能预测的情况。在不同的情况下，所得到的估计的渐近性质的建立。最后，我们证明，我们提出的方法显着优于可能的竞争方法，通过一组广泛的模拟和公共金融数据集的分析。
2020-09-12 stat.ME
Adjusting for bias due to measurement error in functional quantile regression models with error-prone functional and scalar covariates
针对分位数回归中函数型与标量协变量的测量误差偏差研究不足的问题，提出基于SIMEX和带重复测量的混合效应回归的校正方法，经模拟验证有限样本性质并通过真实数据集示例。
2024-04-15 stat.ME
Scalable Function-on-Scalar Quantile Regression for Densely Sampled Functional Data
针对密集采样高维函数型数据，提出基于分布式策略的可扩展函数型分位数回归方法，推导相关理论性质并验证其有效性。
2023-11-07 stat.ME
Scalable regression calibration approaches to correcting measurement error in multi-level generalized functional linear regression models with heteroscedastic measurement errors
针对多层广义函数线性回归模型中纵向函数曲线的异方差测量误差，提出两种基于两阶段可扩展回归校准的纠偏方法，模拟和实证均优于现有估计器。
2024-04-20 stat.ME
Generalized functional linear regression models with a mixture of complex function-valued and scalar-valued covariates prone to measurement error
针对广义函数型线性回归中混合函数型与标量协变量的测量误差，提出SIMEX和回归校准方法，并应用于美国成年人身体活动与热量摄入对2型糖尿病影响的研究。
2023-05-12 stat.ME
Inference in Functional Linear Quantile Regression
本文研究了函数分位数回归中标量响应和函数协变量的统计推断问题。具体来说，我们考虑一个功能性线性分位数回归模型，其中协变量对响应分位数的影响通过功能协变量和未知的光滑回归参数函数之间的内积来建模，该函数随分位数水平而变化。目的是检验回归参数在几个感兴趣的分位数水平上是否恒定。结合函数主成分分析和分位数回归的思想估计参数函数。调整Wald检验程序提出了这个假设的兴趣，其卡方渐近零分布推导。测试过程进行了研究数值模拟稀疏和嘈杂的功能协变量和资本自行车共享数据应用。所提出的方法易于实现，并且{ \tt R}代码在\url{https://github.com/xylimeng/fQR-testing}上在线发布。
2022-08-20 math.ST stat.ME stat.TH
Scalar-on-function local linear regression and beyond
对随机函数的标量响应进行回归是当今常见的情况。在非参数情况下，本文为基于投影方法的局部线性回归成为解决这类回归问题的突出方法铺平了道路。我们的渐近结果表明，功能的局部线性回归优于其功能的局部常数对应。除了回归算子本身的估计之外，局部线性回归也是预测回归算子的函数导数的有用工具，其本身是一个有前途的数学对象。局部线性估计的功能衍生物被证明是一致的。在模拟数据集上，我们说明了这两种方法良好的有限样本特性。在一个单函数指数模型的实际数据例子中，我们指出了回归算子的函数导数如何提供了一种原始的、快速的、广泛适用的估计方法。
2019-07-18 math.ST stat.ME stat.TH
Function-on-function partial quantile regression
In this paper, a functional partial quantile regression approach, a quantile regression analog of the functional partial least squares regression, is proposed to estimate the function-on-function linear quantile regression model. A partial quantile covariance function is first used to extract the functional partial quantile regression basis functions. The extracted basis functions are then used to obtain the functional partial quantile regression components and estimate the final model. In our proposal, the functional forms of the discretely observed random variables are first constructed via …
2021-09-13 stat.AP stat.CO stat.ME
Gaussian and bootstrap approximations for functional principal component regression
George Mason University（乔治梅森大学）
本文通过适当算子缩放建立函数主成分回归估计器的高斯和bootstrap近似，解决了传统认为无法直接进行统计推断的问题，并展示了其在检验斜率函数显著性方面的强大性能。
2026-07-27 math.ST stat.ME stat.TH
Shape-constrained Estimation in Functional Regression with Bernstein Polynomials
Shape restrictions on functional regression coefficients such as non-negativity, monotonicity, convexity or concavity are often available in the form of a prior knowledge or required to maintain a structural consistency in functional regression models. A new estimation method is developed in shape-constrained functional regression models using Bernstein polynomials. Specifically, estimation approaches from nonparametric regression are extended to functional data, properly accounting for shape-constraints in a large class of functional regression models such as scalar-on-function regression (SO…
2022-09-09 math.ST stat.AP stat.ME
Simultaneous confidence bands for nonparametric regression with functional data
我们考虑非参数回归的背景下，功能的数据，也就是说，当一个随机样本的功能是观察到一个细网格。我们得到一个功能渐近正态性的结果，允许建立同时置信带（SCB）的各种估计和推理任务。两个应用SCB程序的回归函数和拟合优度测试曲线回归模型提出。第一种方法在其他可用方法上提高了精度，而第二种方法可以检测参数化形状的局部偏离，而不是通常的拟合优度测试，仅跟踪全局偏离。SCB程序的数值研究和说明与语音数据集提供。
2010-07-20 math.ST stat.ME stat.TH
Functional-Coefficient Quantile Regression for Panel Data with Latent Group Structure
本文考虑了具有个体效应的面板分位数回归中的函数系数模型的估计问题，其中考虑了大型面板观测值的横截面和时间依赖性。对异质分位数回归模型施加一种隐群结构，从而大大减少了需要估计的非参数函数系数的数目。通过对特定主题函数系数的局部线性分位数的初步估计，利用经典的凝聚聚类算法估计未知的组结构，并提出一种易于实现的比率准则来确定组数。估计的组数和结构是一致的。此外，分组后的局部线性平滑方法被引入到估计组特定的功能系数，和相关的渐近正态分布理论推导出与文献中的归一化率。开发的方法和理论进行了验证，通过模拟研究，并展示了应用程序的房价数据从英国地方政府区，揭示了不同的同质性结构在不同的分位数水平。
2023-03-23 econ.EM stat.ME
Functional Linear Regression with Mixed Predictors
我们研究了一个功能性线性回归模型，该模型处理功能性反应，并允许功能性协变量和高维向量协变量。该模型是灵活的，嵌套在文献中的几个功能回归模型作为特殊情况。基于再生核希尔伯特空间（RKHS）理论，提出了一种能适应离散样本点上函数变量观测值的惩罚最小二乘估计。除了传统的光滑惩罚，一组拉索型惩罚进一步施加诱导稀疏的高维向量预测。我们推导出有限样本的理论保证，并表明我们的估计量的超额预测风险是最小最大最优的。此外，我们的分析揭示了一个有趣的相变现象，最优超额风险的光滑性和稀疏性的功能回归系数共同决定。设计了一种新的基于迭代坐标下降的高效优化算法，以同时处理光滑性和组惩罚。仿真研究和实际数据的应用说明了所提出的方法相比，在文献中的最先进的方法有前途的性能。
2022-08-23 math.ST stat.ME stat.TH
Coefficient Shape Alignment in Multiple Functional Linear Regression
本文针对多元函数型回归中协变量的同质性问题，提出基于“系数形状对齐”正则化的分组建模方法，并给出分组识别条件、渐近性质及模拟和糖质量评估实证验证。
2024-10-23 stat.ME stat.ML
Quantile regression for longitudinal functional data with application to feed intake of lactating sows
本文研究全天温度对哺乳母猪每日采食量低分位数的影响，提出一种带函数协变量的纵向数据分位数回归模型框架，利用时变系数和样条估计量化关联，并引入自助法进行偏差调整与标准误计算。
2023-04-30 stat.AP stat.ME
Varying-coefficient functional linear regression
函数线性回归分析旨在对包含函数预测因子的回归关系进行建模。在传统的多变量或多响应线性回归模型中的回归参数向量或矩阵的类似物是具有一个或两个自变量的回归参数函数。如果，此外，一个标量预测，经常是纵向研究的应用程序中的情况下，出现的问题是如何将这些纳入一个功能回归模型。我们研究了变系数方法，其中标量协变量建模为回归参数函数的附加参数。函数线性回归模型的这种扩展类似于传统线性回归模型到变系数模型的扩展，并且具有其优点，例如增加的灵活性;然而，这种扩展的细节在函数情况下更具挑战性。我们的方法结合了平滑方法与正则化截断在有限数量的功能主成分。一个实用的版本，并显示出比功能线性回归的纵向数据进行更好的。研究了变系数泛函线性回归的渐近性质，建立了其相合性。
2011-02-25 math.ST stat.TH
Adaptive Ridge-Penalized Functional Local Linear Regression
本文介绍了一种新颖的泛函局部线性回归多维岭惩罚方法。函数数据的非参数回归是从其多元对应物扩展而来的，并且已知对$J$的选择敏感，其中$J$是数据的投影子空间的维数。在多变量设置下，粗糙度惩罚有助于减少方差。然而，在有限的作品涵盖粗糙度惩罚下的功能设置，大多数只使用一个单一的标量调整。我们的新方法提出了一类数据自适应的岭惩罚，这意味着模型会根据数据集自动调整惩罚的结构。该结构具有$J$自由参数，并且使得能够进行二次规划搜索以获得最优调谐参数，所述最优调谐参数使预测的估计均方误差（MSE）最小化，并且能够将不同的粗糙度惩罚水平应用于每个$J$基础。通过多个模拟场景和两个真实数据的例子证明了该方法在预测精度和减少有限数据方差方面的优势。证明了它的渐近性能，并与无惩罚的泛函局部线性回归进行了比较。
2021-09-17 stat.AP stat.CO stat.ME
Boosting Functional Regression Models with FDboost
R插件包FDboost是一个灵活的工具箱，用于通过基于模型的boosting估计函数回归模型。它提供了用标量和功能协变量的影响拟合标量和功能反应的回归模型的可能性，即，标量对函数、函数对标量和函数对函数回归模型。除了均值回归，分位数回归模型以及位置尺度和形状的广义可加模型也可以用FDboost拟合。此外，boosting可以用于具有比观测值更多协变量的高维数据设置。我们提供了一个关于模型拟合和调整的实践教程，包括结果的可视化。标量函数回归的方法说明与光谱数据的化石燃料和功能反应回归的数据集，包括生物电信号的情绪发作。
2018-04-26 stat.CO
Identification-Robust Testing in Endogenous Functional Linear Regression with Weak or Irrelevant Auxiliary Variables
针对函数线性回归中斜率函数的检验问题，提出基于辅助变量函数矩条件的无降维检验方法，在弱甚至无关辅助变量下仍保持渐近有效性，并建立了渐近分布理论。
2026-06-25 math.ST stat.ME stat.TH
Nonparametric regression for locally stationary functional time series
在这项研究中，我们发展了局部平稳函数时间序列的非参数回归的渐近理论。首先，我们引入了局部平稳函数时间序列（LSFTS）的概念，它在半度量空间中取值。然后，我们提出了一个非参数模型的LSFTS与回归函数，随着时间的推移平滑变化。建立了一类核估计的一致收敛性速度，回归函数的Nadaraya-Watson（NW）估计，以及NW估计的中心极限定理.
2022-07-01 math.ST stat.TH
Wild bootstrap for mean response inference in functional linear regression models
Kent State University（肯特州立大学）；University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；Iowa State University（爱荷华州立大学）
针对函数线性回归中残差自助法无法处理异方差、配对自助法计算成本高的问题，提出野自助法，兼具计算快速和适用范围广的优点，并给出截断水平选择方法。
2026-06-16 math.ST stat.ME stat.TH
Estimation and Inference for Change Points in Functional Regression Time Series
University of Notre Dame（圣母大学）；University of Warwick（华威大学）；University of Bristol（布里斯托大学）
本文提出了一种高效的函数回归二分段算法，用于在具有斜率函数变化的回归模型中估计和推断变化点，并通过模拟和实际数据验证了其有效性。
2024-05-08 math.ST stat.ME stat.TH
Functional linear regression via canonical analysis
研究了相依变量和自变量均为平方可积随机过程的回归模型。讨论了相应的泛函线性回归模型的定义、存在性和一些基本性质。我们推导出一个表示的回归参数函数的典型组件所涉及的过程。这种表示法建立了函数回归和函数典范分析之间的联系，并提出了实现函数线性回归分析的替代方法。一个具体的程序，估计的回归参数函数，使用典型的扩展提出了一个既定的功能主成分回归方法相比。作为一个应用程序的例子，我们提出了一个队列的地中海果蝇，在实验研究中获得的老化和长寿的死亡率数据分析。
2011-02-25 math.ST stat.TH
On estimation and prediction in spatial functional linear regression model
考虑空间泛函线性回归，其中标量响应与平方可积〔的〕空间泛函过程有关。我们使用平滑样条估计的功能斜率参数，并建立了有限样本的混合空间依赖下，这种估计的方差界。然后，我们给出了预测误差的界。最后，我们通过模拟来说明我们的结果
2019-08-03 math.ST stat.TH
Statistical Inference for Functional Linear Quantile Regression
我们提出了功能线性分位数回归的推理工具，其中标量响应的条件分位数被假设为功能协变量的线性泛函。与传统的方法相比，我们采用核卷积来平滑原始损失函数。系数函数在再生核希尔伯特空间框架下估计。梯度下降算法的目的是最小化平滑损失函数与粗糙度惩罚。借助于Banach不动点定理，在适当的希尔伯特空间中证明了我们所提出的估计作为正则化损失函数的最小值的存在唯一性.此外，我们建立了估计的收敛速度以及弱收敛。据我们所知，这是函数分位数回归模型的第一个弱收敛结果。然后，基于这些理论性质，开发了真系数函数的逐点置信区间和同步置信带。数值研究，包括模拟和数据应用进行调查的性能，我们的估计和推理工具在有限样本。
2022-02-23 math.ST stat.ME stat.TH
kNN estimation in semi-functional partial linear regression with missing responses at random
Universidade da Coruña（拉科鲁尼亚大学）；Centro de Investigación en Tecnologías de la Información y las Comunicaciones (CITIC)（信息与通信技术研究中心）；Universidad Carlos III de Madrid（马德里卡洛斯三世大学）
针对响应随机缺失的半函数部分线性回归模型，提出三种基于k近邻的估计量用于向量参数和非参数算子，并得到渐近性质。
2026-06-23 math.ST stat.ME stat.TH
Sparse Wavelet Estimation in Quantile Regression with Multiple Functional Predictors
本文研究了部分函数线性模型中的分位数回归问题，其中响应是标量，预测变量既包括标量又包括多个函数。采用小波基更好地逼近函数斜率，同时有效地检测局部特征。稀疏组套索惩罚施加到选择重要的功能预测，同时捕获共享的信息之间。估计问题可以转化为一个标准的二阶锥规划，然后用内点方法求解。我们还提出了一种新的算法，利用交替方向法的乘数（ADMM），这是最近许多研究人员在解决惩罚分位数回归问题。建立了算法的收敛速度和预测误差界等渐近性质。仿真和一个实际的数据从ADHD-200 fMRI数据进行调查，以显示我们提出的方法的优越性。
2017-12-02 math.ST stat.AP stat.CO
On estimation and prediction in a spatial semi-functional linear regression model
我们解决了估计和预测在非访问站点的空间半功能线性回归模型的衍生物，结合了一个功能的线性模型与非参数回归之一。参数部分由矩量法估计，另一部分由局部线性估计器估计。我们建立了所得到的估计量和预测量的收敛速度。一个模拟研究和应用在非访问站点的臭氧污染预测提出来说明我们的结果。
2022-11-19 math.ST stat.TH
Functional linear regression with derivatives
我们引入了一个新的线性回归模型的随机功能输入考虑到一阶导数的数据。我们提出了一种估计方法，归结为解决一个特殊的线性反问题。我们的程序通过双重和同步的惩罚来解决这个问题。给出了均方预测误差的渐近展开式。将该模型和方法应用于光谱曲线的基准数据集，并与其他函数模型进行了比较。
2006-10-06 math.ST stat.TH
Testing exogeneity in the functional linear regression model
提出了一种新的检验统计量来检验函数线性回归模型的外生性。与有限维线性回归设置中的Hausman型检验相反，不可能直接扩展到函数线性回归模型。相反，我们提出了一个检验统计量的基础上的两个估计量的预测的平方差的总和，用于检验功能线性回归模型中的外生性的原假设。我们得到了零值下的渐近正态性和一般替代下的相合性。此外，我们证明了剩余的自举程序的自举一致性结果。在模拟中，我们研究了有限样本性能的测试方法，并说明了基于引导的方法的优越性。特别是，自助方法变得更加强大的正则化参数的选择。
2022-08-14 math.ST stat.TH
Partition-Based Functional Ridge Regression for High-Dimensional Data
Quaid-i-Azam University（奎达-伊-阿扎姆大学）；Lund University（隆德大学）
本文提出基于分区的功能岭回归方法，通过分解系数函数并实施差异化的岭惩罚，提升高维功能回归的稳定性与可解释性。
2026-03-11 math.ST stat.ME stat.ML
Nonparametric Multivariate L1-median Regression Estimation with Functional Covariates
当协变量取值于无穷维空间时，本文提出了多元条件分布的L1-中位数的非参数估计。多变量情况更适合于同时预测随机变量向量的分量，而不是分别预测它们中的每一个。在利用著名的Nadarya-Waston估计量估计条件L1-median函数时，我们证明了该估计量的强相合性和渐近正态性。我们还提出了一些模拟，并提供如何建立条件con？多元L1-中位数回归的置信椭圆。对化学计量实际数据进行了数值研究，比较了协变量X为曲线，X为随机向量时多元L1-中位数回归与边际中位数回归向量的异同。
2013-04-16 math.ST stat.ME stat.TH
Recursive estimation of nonparametric regression with functional covariate
主要目的是利用递归非参数核方法估计实随机变量与函数解释变量的回归函数。得到了回归函数的一类递推核估计的均方误差和几乎必然收敛。这些结果是建立与率和精确评估的常数项。同时，建立了这类估计量的中心极限定理。该方法进行了评估模拟和真实数据集的研究。
2013-08-06 math.ST stat.TH
CLT in Functional Linear Regression Models
在这项工作中，我们建议在功能线性回归模型中导出CLT，以获得基于功能线性回归的预测置信集。主要困难是由于这样一个事实，即估计的功能参数会导致一种不适定的反问题。我们认为估计属于一个大类的正则化方法，我们首先表明，相反的多变量的情况下，它是不可能的状态CLT的拓扑结构所考虑的功能空间。然而，我们表明，我们可以得到一个CLT的弱拓扑下温和的假设，特别是没有假设任何强假设的协方差算子的特征值的衰减。收敛速度取决于函数系数的平滑度和做出预测的点。
2005-08-03 math.ST stat.TH
Local linear regression for functional data
研究了一类以函数型数据为输入、标量响应的非线性回归模型。我们提出了一个逐点估计的回归函数映射到一个希尔伯特空间的实直线上的局部线性方法。我们提供了渐近均方误差。计算涉及一个线性逆问题，以及表示的小球概率的数据，并根据在这一领域的最新进展。我们的估计的收敛速率优于那些已经在这个模型的文献。
2007-10-27 math.ST stat.TH
Classification of EEG recordings in auditory brain activity via a logistic functional linear regression model
我们想分析脑电图记录，以调查在听觉处理的早期阶段的音素分类。这个问题可以通过功能数据的监督分类来建模。通过逻辑功能线性模型，使用小波表示的数据的歧视进行了探讨。不同的程序进行了调查，基于惩罚似然和主成分减少或偏最小二乘减少。
2014-07-04 math.ST q-bio.NC stat.AP
Estimating spatial quantile regression with functional coefficients: A robust semiparametric framework
本文考虑空间数据半参数变系数分位数回归的一种估计。一个通用的强大的框架，对待分位数回归空间数据的自然半参数的方式。利用局部线性逼近，给出了未知函数系数函数的局部M-估计，并在弱空间混合条件下建立了其渐近分布.土壤数据集的应用证明了有趣的发现，超越传统的分析。
2014-02-05 math.ST stat.TH
Advances on nonparametric regression for functional variables
本文考虑从函数解释变量预测实随机变量的问题。这个问题是攻击的非参数核的方法，最近已经适应这个功能的背景下。我们得到的理论结果给出了一个深入的渐近研究的行为的估计，包括均方收敛（率和精确评估的常数项）以及渐近分布。这些结果的实际应用依赖于估计这些常数的能力。在这个方向上的一些观点进行了讨论，包括介绍一个功能版本的自举的想法。
2006-03-03 math.ST stat.TH
Classification of pediatric pneumonia using chest X-rays by functional regression
对小儿肺炎进行准确和及时的诊断对于成功的治疗干预至关重要。诊断肺炎病例的一种方法是使用放射学数据。在这篇文章中，我们提出了一个新的简约标量图像分类模型，采用功能数据分析的思想。我们的主要思想是将图像作为功能测量，并利用潜在的协方差结构来选择基函数，然后使用这些基础来近似图像轮廓和相应的回归系数。我们将回归模型重新表示为标准的广义线性模型，其中函数主成分得分被视为协变量。我们将该方法应用于（1）将肺炎与健康肺炎患者和病毒性肺炎患者进行分类，以及（2）测试图像与响应之间的关联的零效应。广泛的模拟研究表明，在分类，假设检验，和有效的计算方面的优秀的数值性能。
2020-05-07 eess.IV stat.AP
Continuity and differentiability of regression M functionals
本文研究了一类线性和非线性回归的高崩溃M估计（包括S和MM估计）所对应的估计泛函的Fisher相合性、弱连续性和可微性。定义了一种限制型的可微性，称为弱可微性，它足以证明基于泛函的估计的渐近正态性。这种方法允许证明的一致性，渐近正态性和定性的稳健性的M估计在更一般的条件下，比标准的方法所需的。特别地，我们证明了回归MM-估计是渐近正态时的观察是$ϕ$ -混合。
2012-11-23 math.ST stat.TH
Convergence Analysis of Kernel Conjugate Gradient for Functional Linear Regression
该研究在再生核希尔伯特空间框架下，结合早停正则化分析了用于函数线性回归的核共轭梯度算法的收敛性，得到了与文献极小极大速率匹配的收敛速率。
2023-10-04 math.ST stat.TH
A Smooth and Locally Sparse Estimator for Functional Linear Regression via Functional SCAD Penalty
在本文中，我们提出了一个新的正则化技术称为“功能SCAD”。然后，我们将这种技术与平滑样条方法相结合，以开发一个平滑和局部稀疏（即，在某些子区域上为零）估计函数线性回归中系数函数。功能SCAD有一个很好的收缩属性，使我们的估计过程，以确定系数函数的零子区域，而不会过度收缩的非零值的系数函数。此外，我们估计的系数函数的平滑度是通过粗糙度惩罚而不是通过控制节点的数量来正则化的。我们的方法在理论上更合理，计算上比其他可用的方法更简单。一个渐近分析表明，我们的估计是一致的，并可以确定的零区域的概率趋于1。此外，模拟研究表明，我们的估计具有优越的数值性能。最后，我们的方法的实际价值是证明了两个实际应用。
2015-10-29 math.ST stat.TH
Functional linear instrumental regression under second order stationarity
考虑函数线性工具回归中斜率参数的估计问题，其中在存在工具W的情况下，外生随机函数，标量响应Y依赖于内生随机函数X建模。在X和W均为二阶平稳的假设下，基于（Y，X，W）的n个样本，给出了函数斜率参数及其导数的非参数估计.本文在假定斜率参数属于著名的周期函数的索伯列夫空间的条件下，导出了估计量的极小极大最优收敛速率。本文讨论了与随机函数X和W相关的互协方差算子是光滑的、无穷的或以某种一般形式光滑的情形。
2016-03-04 math.ST stat.TH
Fractals with point impact in functional linear regression
本文提出了一个点冲击线性回归模型，其中一个连续的随机过程的轨迹，当评估在一个敏感的时间点，与标量响应。所提出的模型是补充，更解释比功能线性回归的方法，近年来已成为流行。的轨迹被假定为具有分形（自相似）的属性与分数布朗运动与未知的赫斯特指数。Bootstrap置信区间的敏感时间点的最小二乘估计的基础上开发。本文还研究了函数型线性模型对点碰撞模型的误定问题。由Hurst指数决定的非高斯极限分布和收敛速度起着重要的作用。
2010-10-21 math.ST stat.TH
Optimal prediction for kernel-based semi-functional linear regression
在本文中，我们建立了一个半功能的线性模型，其中包括一个功能组件和一个不太光滑的非参数组件的最优收敛速度的预测。我们的研究结果表明，更平滑的功能组件可以学习与极大极小率，如果非参数组件是已知的。更具体地说，一个双惩罚最小二乘法采用再生核希尔伯特空间的框架内的功能和非参数分量的估计。利用表示者定理，提出了一种求解相应最优化问题的高效算法，该算法不需要迭代，正则化参数由广义交叉验证准则选择.数值研究证明了该方法的有效性，并验证了理论分析。
2021-10-29 math.ST stat.ML stat.TH
Functional linear regression with points of impact
本文考虑了函数线性回归，其中标量响应$Y_1,\ldots,Y_n$依赖于i.i.d.建模。随机函数$X_1,\ldots,X_n$。研究了经典泛函线性回归模型的推广。假设存在未知数的“影响点”，即离散观测时间，其中相应的函数值对响应变量具有显著影响。除了估计功能斜率参数之外，问题是确定撞击点的数量和位置以及相应的回归系数。详细考虑了广义模型的可辨识性。结果表明，如果产生$X_1,\ldots,X_n$的基本过程具有“特定的局部变化”，则撞击点是可识别的。“例子是众所周知的过程，如布朗运动，分数布朗运动或奥恩斯坦-乌伦贝克过程。然后，本文提出了一个易于实施的方法来估计的数量和位置的影响点。它表明，这个数字可以估计一致。此外，位置估计，回归系数和斜率参数的收敛速度。最后，给出了一些模拟结果以及实际数据应用。
2016-01-12 math.ST stat.TH
Testing linearity in semi-functional partially linear regression models
提出了半函数部分线性回归模型线性检验的Kolmogorov-Smirnov型统计量和Cramér-von Mises型统计量.我们的检验统计量是基于一个残差标记的经验过程索引的随机投影的功能协变量，这是能够规避“灾难的维数”所带来的功能协变量。建立了零值、固定替代和局部替代序列以$n^{1/2}$速率收敛于零值的检验统计量的渐近性质。一个简单的野生引导程序建议估计的临界值，需要进行测试在实际应用中。从一个广泛的模拟研究的结果表明，我们的测试表现相当不错，在有限的samples.Finally，我们将我们的测试Tecator和AEMET数据集，以检查是否线性的假设是由这些数据集支持。
2022-12-01 math.ST stat.TH
Estimation in Functional Regression for General Exponential Families
研究了一类指数族模型，其标准参数被指定为未知的无穷维斜率函数的线性泛函。建立了斜率函数估计的最优极小极大收敛速度。通过参数的约束极大似然估计构造了达到最优速率的估计量，参数的维数随着样本量的增加而增加。受Le Cam的渐近等价理论的启发，我们使用了一个度量变化的参数来消除指数族模型的非线性所引起的偏差。
2011-08-17 math.FA math.PR math.ST
Optimal subsampling for functional quantile regression
子采样是处理海量数据的有效方法。本文研究了协变量为函数时线性分位数回归的最优子抽样问题。本文首先导出了子抽样估计量的渐近分布。然后，我们得到了基于A-最优性准则的最优子采样概率。在此基础上，提出了不需要估计响应变量密度的改进子抽样概率，该方法更易于实现。对模拟数据和真实数据的数值实验表明，该方法的性能优于均匀采样方法，并且能够以较少的计算量很好地逼近基于完整数据的结果。
2022-05-05 cs.NA math.NA math.ST
Asymptotic Theory for Linear Functionals of Kernel Ridge Regression
本文在再生核希尔伯特空间等价于索博列夫空间的条件下，建立了核岭回归线性泛函的渐近理论，证明平滑参数的最优量级为λ~n^{-1}，并揭示了其与最小化L_2误差的已知最优速率不同。
2025-08-22 math.ST stat.TH
Dynamic Retrospective Regression for Functional Data
曲线样本或函数数据通常除了振幅变化之外还呈现相位变化。现有的函数回归方法不能以有效的方式处理相位变化。在本文中，我们提出了一个功能回归方法，将相位同步作为模型的一个内在部分，然后获得更好的预测能力比普通的线性回归在一个简单和简约的方式。通过仿真研究了估计量的有限样本性质。作为应用的一个例子，我们分析了从人类嘴唇运动的研究所产生的神经运动数据。
2013-10-08 stat.ME
