Odd-order Cayley graphs with commutator subgroup of order pq are hamiltonian
证明了：若G是奇阶非平凡有限群，其换位子群[G，G]是p^mq ^n阶循环的，其中p和q是素数，则G上的每个连通Cayley图都有一个哈密顿圈.
2012-05-01 math.CO
Cayley graphs of order 16p are hamiltonian
设G是有限群，使得|G| = 16 p，其中p是素数.证明了若S是G的任一生成集，则在相应的Cayley图Cay（G;S）中存在一个哈密顿圈.
2011-04-04 math.CO
Hamiltonicity of the Cayley Digraph on the Symmetric Group Generated by σ = (1 2 ... n) and τ = (1 2)
对称群由σ =（1 2..）n）和τ =（1 2）。我们通过构造有向Cayley图中的Hamilton路和Hamilton圈来回答Nijenhuis和Wilf的一个公开问题。
2017-07-06 math.CO
Cayley graphs of order 30p are hamiltonian
设G是30 p阶有限群，其中p是素数.证明了若S是G的任一生成集，则在相应的Cayley图Cay（G;S）中存在一个哈密顿圈.
2012-07-02 math.CO
On covers of graphs by Cayley graphs
我们证明了：对于一个充分大的r，每个点传递的平面1-端图覆盖了每个其半径为r的球同构于G中半径为r的球的图。我们问，这是否是一个一般性质的非线性凯莱图，以及进一步相关的问题。
2015-04-01 math.CO math.GR
Infinitely many nonsolvable groups whose Cayley graphs are hamiltonian
证明了存在无穷多个有限群G，使得G上的每个连通Cayley图都有一个哈密顿圈，且G不可解.具体地说，对于模30同余于1的素数p，证明了在p阶循环群与5个字母的交错群A_5的直积上，连通Cayley图中存在一个哈密顿圈.
2015-07-17 math.CO
On Cayley digraphs that do not have hamiltonian paths
我们构造了一个连通的2-生成Cayley有向图Cay（G;a，b）的无限族，它不具有Hamilton路径，使得生成元a和b的阶数是任意大的.我们还证明了：如果G是任意有限群，|[G，G]|< 4，则G上的每个连通Cayley有向图都有一条Hamilton路（但当|[G，G]|= 4或5）。
2013-06-23 math.CO
Hamiltonian cycles in Cayley graphs of imprimitive complex reflection groups
推广了Conway，Sloane和Wilkes关于实反射群的一个结果，证明了非本原复反射群关于标准生成反射的Cayley图有一个哈密顿圈.这与一个长期存在的猜想是一致的，即对于每个有限群G和G的每个生成元集S，G关于S的无向凯莱图有一个哈密顿圈。
2014-03-04 math.CO
From cycles to circles in Cayley graphs
对于局部有限的无限图，Hamilton圈的概念可以推广到Hamilton圈，$S^1$在Freudenthal紧化中的同胚像。本文将有限Cayley图的Hamilton性定理推广到无限Cayley图。
2017-08-11 math.CO
Cayley graphs of order 27p are hamiltonian
设G是有限群，使得|G| = 27 p，其中p是素数.证明了若S是G的任一生成集，则在相应的Cayley图Cay（G;S）中存在一个哈密顿圈.
2011-04-21 math.CO
Cayley graphs of order 8pq are hamiltonian
Kharazmi University（卡拉兹米大学）；University of Lethbridge（莱斯布里奇大学）；A. Renyi Institute of Mathematics, Hungarian Academy of Sciences（匈牙利科学院阿尔弗雷德·雷尼数学研究所）
研究证明，阶为8pq的有限群的每个连通Cayley图都存在哈密顿回路，采用计算机辅助证明方法。
2023-04-16 math.CO
Cayley Graphs Of Order $pqrs$ Are Hamiltonian
University of Auckland（奥克兰大学）；Carleton University（卡尔顿大学）
研究阶为\(pqrs\)（\(p\)、\(q\)、\(r\)、\(s\)为不同质数）的有限群\(G\)的连通凯莱图，通过证明其都含哈密顿圈，消除了此前相关结果的限制。
2026-07-17 math.CO
Cayley graphs of order kp are hamiltonian for k < 48
本文通过计算机辅助证明，确立了阶为kp（k < 48且p为素数）的有限群上的所有连通Cayley图均为哈密顿图，并验证了阶小于48的连通Cayley图的哈密顿连通性或可迹性。
2023-04-01 math.CO
Hamiltonian decompositions of 4-regular Cayley graphs of infinite abelian groups
Alspach的一个著名猜想是：阿贝尔群的每个$2k$ -正则Cayley图都可以分解为哈密顿圈.我们考虑无限阿贝尔群的一个类似问题。在这种情况下，哈密顿圈的一个自然类似物是生成双射线。然而，一个天真的概括Alspach的猜想未能举行在此设置由于存在$2k$ -定期凯莱图与有限削减$F$其中$|F|$和$k$不同的奇偶校验，这必然排除存在的分解成跨越双射线。证明了有限割为偶数的无限阿贝尔群的每一个$4$ -正则Cayley图都可以分解为生成双射线，当存在这样的分解时，也可以分解为生成双射线.我们还讨论了当这样的图可以分解成哈密顿圈，一个更拓扑概括的哈密顿圈在无限的图形，或到一个哈密顿圈和一个生成双射线。
2020-06-17 math.CO
Integral Cayley multigraphs over Abelian and Hamiltonian groups
本文证明了群$S$上的Cayley多重图是整数图（即，如果$S$位于由$G$的正规子群生成的布尔代数上的积分锥中，则它的所有特征值都是整数。当$G$是阿贝尔时，反之亦然。这特别给出了Bridges和Mena（1982）定理的另一种性质理论证明。我们推广了这一结果，给出了Hamilton群上的Cayley多重图是整图的一个充要条件.
2012-09-23 math.CO
Cayley graphs of order 6pq are Hamiltonian
本文研究阶为 6pq 或 7pq（p、q 为不同素数）的有限群上的 Cayley 图，证明对任意生成集 S，Cay(G;S) 均含 Hamilton 回路。
2025-09-28 math.CO
Hamilton cycles in generalized dihedral Cayley graphs and digraphs
Xiamen University（厦门大学）；Capital University of Economics and Business（首都经济贸易大学）；The University of Melbourne（墨尔本大学）；Yantai University（烟台大学）
本文证明了广义二面体群上连通Cayley有向图存在有向Hamilton圈，证实了1978年的猜想，关键新工具是三次Haar图的三重和集覆盖定理。
2026-10-06 math.CO
Hamiltonian cycles in Cayley graphs whose order has few prime factors
证明了如果Cay（G; S）是n阶连通Cayley图，且n的素因子分解很小，则Cay（G;S）有一个哈密顿圈.更精确地说，如果p、q和r是不同的素数，那么n可以是kp的形式，其中k < 32且k不等于24;或者是kpq的形式，其中k < 6;或者是pqr的形式;或者是kp^2的形式，其中k < 5;或者是kp^3的形式，其中k < 3。
2011-04-04 math.CO
Flows that are sums of hamiltonian cycles in Cayley graphs on abelian groups
如果X是任意有限阿贝尔群上的连通Cayley图，我们精确地确定了X上的哪些流可以写成哈密顿圈的和。(This Brian Alspach的回答）。特别地，如果X的次数至少为5，并且X具有偶数个顶点，则可以这样写的流恰好是偶数流，即流f，使得f的边流之和可被2整除。另一方面，也有4次的例子，其中不是所有的偶流都可以写成哈密顿圈的和。类似的结果是已知的，从工作的阿尔斯帕奇，洛克和维特，为情况下，X是立方的，或有一个奇数的顶点。
2004-02-06 math.CO
A combinatorial proof of the trace Cayley-Hamilton theorem
本文利用方阵对应的加权有向图，通过线性有向子图上的符号加权和解释行列式与特征多项式，并据此给出迹凯莱-哈密顿定理的组合证明，建立特征多项式系数与矩阵幂的迹之间的显式恒等式。
2025-11-10 math.CO
Edge pancyclic Cayley graphs on symmetric group
本文证明n≥4时对称群上的错位排列图Γₙ是边泛圈的，并将结果推广到对称群上两类更广泛的凯莱图，拓展了凯莱图的结构性质研究。
2025-08-18 math.CO
Fermionic matrices and super Cayley--Hamilton algebras
Università di Roma La Sapienza（罗马大学）
本文通过发展经典情形的分次类比，建立了玻色子和费米子矩阵n元组的第一和第二基本定理。
2026-06-18 math.CO math.RA
Combinatorial proofs of multivariate Cayley--Hamilton theorems
本文给出了两个多元Cayley-Hamilton型定理的组合证明。第一个是由于菲利普斯（美国数学杂志，1919），涉及$2k$矩阵，其中$k$成对交换。第二个是关于混合判别式，这是一个矩阵函数，最近引起了很多兴趣。最近，Bapat和Roy（Comb. Math. and Comb. Comp.，2017年）。我们证明了涉及$2nk$矩阵的Bapat-Roy定理的Phillips型推广，其中$n$是矩阵的大小，其中$nk$是成对可换的。我们的证明推广了Straubing（Disc.数学，1983）为原来的Cayley-Hamilton定理在一个非平凡的方式，并涉及装饰置换和装饰路径。
2023-01-03 math.CO math.RA
Vertex-transitive graphs that have no Hamilton decomposition
证明了有无穷多个连通的点传递图没有Hamilton分解，包括无穷多个6度的Cayley图，也包括任意大度的Cayley图.
2014-11-12 math.CO
Hamilton cycles in infinite cubic graphs
研究B的问题。Mohar等人的研究结果，证明了每一个端度为3的单端Hamilton三次图都含有第二个Hamilton圈.我们还构造了两个例子，表明这一结果并不延伸到给出第三个Hamilton圈，也不延伸到两端的情况。
2017-05-19 math.CO
Hamiltonicity of Cubic Cayley Graphs
根据Lovász在1969年提出的一个问题，人们相信每个连通的点传递图都有一条Hamilton路，这里证明了这对于由具有$(2,s,3)$ -表示的群产生的三次Cayley图是正确的，也就是说，对于由对合$a$和阶为$s\geq3$的元素$b$生成的群$G=\la a,b| a^2=1, b^s=1, (ab)^3=1, etc. \ra$，使得它们的乘积$ab$的阶为3。更准确地说，它表明，凯莱图$X=Cay(G,\{a,b,b^{-1}\})$有一个哈密尔顿圈时，$|G|$（因此$s$）是全等2模4，并有一个长的循环时，$|G|$是全等0模4只缺少两个顶点（因此必然是哈密尔顿路径）。
2005-08-31 math.CO math.GR
Cayley graphs formed by conjugate generating sets of S_n
研究了结构类似于图的对称群的子集。这些子集的树对应于对称群的最小共轭生成集。本文主要有两个定理。第一个是S_n的极小共轭生成集的一个刻画。第二个结果是由于冯刻画的凯莱图的自同构群由某些生成集组成的循环的一个结果的推广。我们计算了一个弱条件下的全自同构群，并猜想在没有该条件的情况下，该刻画仍然成立。我们还提出了一些计算结果的Hamilton凯莱图，包括一个推广的工作，拟Hamilton由Gutin和Yeo的无向图。
2007-11-20 math.CO
Symmetric property and edge-disjoint Hamiltonian cycles of the spined cube
Spined cube $SQ_n$是由Zhou等人在[Information Processing Letters 111（2011）561-567]中作为用于并行计算的互连网络引入的超立方体$Q_n$的变体。一个图$\G$是$m$-Cayley图，如果它的自同构群$\Aut(\G)$有一个作用在点集上的半正则子群，其轨道是$m$轨道;如果它是1-Cayley图，则它是Caley图.众所周知，$Q_n$是阶为$2^n$的初等交换2-群$\mz_2^n$的Cayley图.本文证明了当$n\geq6$是$\mz_2^{n-2}$的4-Cayley图时，$SQ_n$是$\mz_2^{n-2}$的4-Cayley图;当$n\leq 5$是$\lfloor n/2\rfloor$的4-Cayley图时，$SQ_n$是$\lfloor n/2\rfloor$ -Cayley图.这一对称性表明，具有$n\geq6$维spined立方体可以分解为8个顶点不相交的$(n-3)$维超立方体，并作为应用证明了当$n\geq4$时，$SQ_n$中存在两个边不相交的哈密顿圈.此外，我们还确定了$SQ_n$的点传递性，证明了$SQ_n$不是点传递的，除非是$n\leq3$。
2022-10-29 math.CO
Presentations for Vertex Transitive Graphs
我们概括的凯莱图的标准结构中的一组介绍，允许一些顶点服从不同的relators比其他。由此产生的表示概念允许我们表示每个顶点传递图。作为一个中间步骤，我们证明了每一个可数无限，连通，顶点传递图有一个完美的匹配。顺便说一句，我们构造了一个2-端立方顶点传递图的例子，它不是凯莱图，回答了沃特金斯从1990年提出的一个问题。
2020-07-13 math.CO
On $k$-ended spanning and dominating trees
最多有$k$叶的树称为$k$结束树。一个2-端生成树是一个哈密尔顿路，一个哈密尔顿圈可以被认为是一个1-端生成树。关于少叶生成树的最早的结果是：如果$k$是正整数，$G$是一个阶为$n$的连通图，其中每对不相邻的顶点$x,y$都有$d(x)+d(y)\ge n-k+1$，则$G$有一个生成$k$ -结束树。本文从两个方面改进了这一结果，并基于广义参数$t_k$ -最大$k$ -端树的阶，证明了控制$k$ -端树的一个类似结果.特别地，$t_1$是周长（最长循环的长度），而$t_2$是最长路径的阶数。
2014-09-08 math.CO
A combinatorial approach to the algebra of hypermatrices
我们提出了两个超矩阵公式的凯莱汉密尔顿定理。所提出的配方之一，自然延伸到超矩阵的经典凯莱汉密尔顿定理的组合解释。最后，我们讨论了应用定理计算图的不变量，区分一些非同构图的等谱邻接矩阵。
2015-03-17 math.CO
Approximating Cayley diagrams versus Cayley graphs
我们构造了一个弱收敛到Cayley图的有限图序列，但是没有标记收敛到相应Cayley图的边。一个类似的构造被用来给出收敛到相同极限的图序列，并且使得其中一个图中的生成树具有不能被另一个图的任何子图逼近的极限。我们给出一个例子，这个子树是一个哈密顿圈，但收敛是指在更强的意义。这些后者涉及到是否有一个哈密顿圈是一个可测试的图形属性。
2011-11-15 math.CO math.GR
Infinite families of vertex-transitive graphs with prescribed Hamilton compression
本文构造了具有任意给定 Hamilton 压缩值 $k$ 的无限族 Cayley 图（基于半直积 $\mathbb{Z}_p\rtimes\mathbb{Z}_k$），并给出 Hamilton 压缩为 1 的非 Cayley 顶点传递图无限族，从而解决了相关开放问题。
2023-05-16 math.CO
On vertex-transitive graphs with a unique hamiltonian cycle
本文研究无限顶点传递图中的唯一哈密顿性，分类了有限端点的唯一哈密顿顶点传递图，并构造出每个非阿贝尔自由群上具有唯一哈密顿圆且外可平面的凯莱图。
2023-04-18 math.CO
Root of unity quantum cluster algebras and Cayley-Hamilton algebras
证明了在单位根量子簇代数框架下的大类代数具有Procesi意义下的中心单代数代数和Cayley-Hamilton代数的最极大序模结构.我们证明了每个单位根单位根上量子团簇代数都是一个极大序模，并得到了它的简化迹的显式公式。在温和的假设下，在每个这样的代数，我们构造一个典型的中心子代数同构的基础上集群代数，使这对是一个凯莱-汉密尔顿代数，其完全Azumaya轨迹被证明包含一个副本的基础集群$\mathcal{A}$ -品种。这两个结果证明了更广泛的一般性的交叉点的混合量子环面的子集的种子。进一步证明了量子环面的单位根的单项式子代数都是Cayley-Hamilton代数，并对其中的极大序模单项式子代数进行了分类.证明了它们在种子子集上的任意交也是Cayley-Hamilton代数。以前构造极大序模的方法依赖于过滤和同调方法。我们使用基于簇代数的新方法。
2023-01-06 math.CO math.QA math.RA
Constructing uniform 2-factorizations via row-sum matrices: solutions to the Hamilton-Waterloo problem
本文正式引入了任意群$G$上的行和矩阵的概念。当$G$是循环的时，这些类型的矩阵已经被广泛用于构建小凯莱图（或爆破循环的凯莱子图）的均匀2-因子分解，其本身因子分解完全（等分）图。在这里，我们构造了一类非阿贝尔群（广义二面体群）上的行和矩阵，并使用它们来构造统一的$2$ -因子分解，解决了Hamilton-Waterloo问题的无限多个开放情况，从而填补了已知存在这种因子分解的阶数谱中的大部分空白。
2022-09-22 math.CO
Hamiltonicity in generalized quasi-dihedral groups
研究了无限二面体群和广义准二面体群的连通Cayley图的哈密顿性，证明其存在哈密顿双射线并扩展了相关结论。
2026-01-15 math.CO math.GR
A study of 2-ended graphs via harmonic functions
本文利用拟等距于实数轴的常返图上本质唯一的 Lipschitz 调和函数，证明两端顶点传递图的连接常数下界，并构造非 Cayley 的三次两端顶点传递图。
2023-04-26 math.CO math.DG math.GR
Two Arc-Disjoint Hamiltonian Paths in Finite Two-Generated Abelian Cayley Digraphs
Yonsei University（延世大学）
证明了有限阿贝尔群上两个不同非零生成元的Cayley有向图存在两条弧不交哈密顿路径，通过切割反射定理和扇区填充不等式解决。
2026-05-26 math.CO math.GR
Cayley graph on symmetric groups with generating block transposition sets
本文研究了Cayley图$\Cay,$，其中生成集由所有的块转置组成.研究这些特殊凯莱图的动机来自生物信息学的当前研究。证明了${\rm{Aut}}(\Cay)$是右平移群与$\textsf{N}\rtimes \textsf{D}_{n+1},$的乘积，其中$\textsf{N}$是按元素固定$S_n$的子群，$\textsf{D}_{n+1}$是$2(n+1)$阶二面体群.我们猜想$\textsf{N}$是平凡的。证明了顶点集为$S_n$的子图$Γ$是$2(n-2)$ -正则图，其自同构群为$\textsf{D}_{n+1}$ .此外，$Γ$具有与$n+1$一样多的大小为$2.$的最大团。此外，其顶点是这些团中的顶点的子图$Γ(V)$是$3$ -正则、汉密尔顿和顶点传递图。
2015-04-02 math.CO
Arc-disjoint Hamiltonian paths in Cayley digraphs with a normal difference subgroup
Yonsei University（延世大学）
本文研究了具有正规差子群的Cayley有向图中弧不相交哈密顿路径的存在性，给出了精确判据，并证明所有此类图（包括有限阿贝尔群的双生成元Cayley图）均存在两条这样的路径，方法基于哈密顿割谱的距离公式和几何限制定理。
2026-10-06 math.CO math.GR
A coarse Halin Grid Theorem with applications to quasi-transitive, locally finite graphs
University of Hamburg（汉堡大学）
本文证明了粗版本的Halin网格定理：每个一端、局部有限且包含无穷多条射线的不交并作为渐近子式的图，也包含半网格作为渐近子式，并应用于拟传递局部有限图，解决了Georgakopoulos和Papasoglu的猜想与问题。
2026-05-26 math.CO math.GR
A perfect matching reciprocity method for embedding multiple hypercubes in an augmented cube: Applications to Hamiltonian decomposition and fault-tolerant Hamiltonicity
本文利用增强立方体的凯莱性质和互反完美匹配方法，给出AQ_n中Q_n同构子图数量的下界及最少公共边子图对的构造，并应用于证明AQ_n的边不相交哈密顿圈分解和容错双泛圈性。
2025-07-17 math.CO
Random Latin square graphs
在本文中，我们介绍了新的模型的随机图，所产生的拉丁方，其中包括随机凯莱图作为一种特殊情况。我们研究了这类图的团、独立性、色数、扩张性、连通性和Hamilton性等性质。所得结果与其他随机图模型进行了比较，并指出了一些异同。对于许多性质，我们的结果一般情况下是强大的随机凯莱图的已知结果，有时提高以前最好的结果凯莱情况。
2011-06-01 math.CO
Automorphism groups with cyclic commutator subgroup and Hamilton cycles
证明了在群G上的每个连通Cayley图中存在Hamilton圈，其中G的换位子群是素幂阶循环的.本文考虑阶至少为3的连通点传递图X，其中X的自同构群包含一个传递子群G，G的换位子群是素幂阶循环的.我们证明了在这些图中，只有Petersen图不是Hamilton图。
1997-02-04 math.CO
Cutsets in infinite graphs
我们回答了巴布森和本杰明尼在一篇论文中提出的三个问题。他们为Cayley图$G$引入了一个参数$C_G$，该参数在渗流中有重要的应用。对于$G$的最小割集和将该割集划分为两个类，取两个类之间的最小距离。这个数在所有极小割集和所有划分上的上确界是$C_G$。我们证明了，如果它是有限的一些凯莱图的群，那么它是有限的任何（非生成）凯莱图。将$o$与无穷大分开的大小为$n$的最小割集的数目的指数界也被证明与所选择的凯莱图无关。我们展示了一个单端的例子（点灯人群），其中$C_G$是无限的。最后，我们对de la Harpe的一个问题给出了一个新的证明，证明了除非$G$是$Z$的有限扩张，否则将$o$与无穷远分开的$n$ -元割集的个数是有限的.
2007-11-12 math.CO math.GR math.PR
Harmonic functions with finite $p$-energy on lamplighter graphs are constant
本说明的目的是表明，点灯图的空间图是无限的，最多两端和灯图是最多两端不承认调和函数与梯度$\ell^p$（\ie有限$p$ -能源）的任何$p\in [1,\infty[$除了常数（和，等价地，他们减少$\ell^p$上同调是平凡的程度一）。利用类似的论证，证明了许多图的直积（包括Cayley图的所有直积）在$\ell^p$中不允许有梯度的非常数调和函数.证明依赖于一个定理的张拉森在广场上的图线。
2015-12-07 math.CO math.GR
The Lovász conjecture holds for moderately dense Cayley graphs
University of Cambridge（剑桥大学）；Mathematical Institute, University of Oxford（牛津大学数学研究所）；New College, University of Oxford（牛津大学新学院）；Department of Mathematical Engineering and Center for Mathematical Modeling (CNRS IRL2807), University of Chile（智利大学数学工程系与数学建模中心）
研究证明了大连接Cayley图存在哈密顿回路，推进了Lovász猜想，并改进了之前的结果。
2026-04-20 math.CO math.GR
Prime Square Order Cayley Graph of Cyclic Groups of Particular Valency
Universitas Gadjah Mada（加札马达大学）；Ferdowsi University of Mashhad（马什哈德费尔多西大学）
研究素数平方乘积的循环群生成的Cayley图结构，分析连通性、欧拉性、哈密顿性及关键图参数。
2026-04-26 math.CO math.GR
Automorphism groups of Cayley graphs generated by block transpositions and regular Cayley maps
本文研究了Cayley图$\mathrm{Cay}(\mathrm{Sym}_n,T_n),$，其中生成集由所有的块转置组成.研究这些特殊凯莱图的动机来自生物信息学的当前研究。作为主要结果，我们证明了Aut $(\mathrm{Cay}(\mathrm{Sym}_n,T_n))$是左平移群与一个$2(n+1)$阶二面体群$\mathsf{D}_{n+1}$的乘积.证明使用了集合$T_n$诱导的$\mathrm{Cay}(\mathrm{Sym}_n,T_n)$的子图$Γ$的几个性质。特别地，$Γ$是$2(n-2)$ -正则图，其自同构群是$\mathsf{D}_{n+1},$ $Γ$具有多达$n+1$个大小为$2,$的极大团，并且其顶点是这些团中的顶点的子图$Γ(V)$是$3$ -正则、Hamilton和顶点传递图。讨论了$\mathsf{D}_{n+1}$的唯一循环子群与$\mathrm{Sym}_n$上正则Cayley映射的关系.证明了左平移群与后一个群的乘积可以作为$\mathrm{Sym}_n$上的非$t$ -平衡正则Cayley映射的自同构群。
2015-11-23 math.CO math.GR
Small cycles, generalized prisms and Hamiltonian cycles in the Bubble-sort graph
气泡排序图$BS_n,\,n\geqslant 2$是对称群$Sym_n$上的Cayley图，它是由集合$\{(1 2), (2 3),\ldots, (n-1 n)\}$的转置生成的。它是一个包含所有长度为$\ell$的偶数圈的二部图，其中$4\leqslant \ell\leqslant n!$。我们给出了它的所有$4$ -和$6$ -圈的一个明确的组合特征.在此基础上，定义了$BS_n,\,n\geqslant 5$中的广义棱柱，并提出了一种基于广义棱柱构造哈密顿圈的新方法.
2021-04-04 math.CO
On the gradient of the coefficient of the characteristic polynomial
本文证明双变量凯莱-哈密顿定理，统一导出经典凯莱-哈密顿定理、吉拉德-牛顿恒等式及行列式与特征多项式系数的多项式规模ABP，并基于系数梯度构造出规模为原纪录三分之一、宽度一半的新ABP，首次在28年内改进该问题，同时回答了clow序列必要性的26年未决问题。
2025-11-07 cs.CC math.AC math.CO
Hamiltonian Cycles in Simplicial and Supersolvable Hyperplane Arrangements
Goethe University Frankfurt（法兰克福歌德大学）；Eberhard Karls Universität Tübingen（蒂宾根大学）；Universität des Saarlandes（萨尔兰大学）
研究超平面排列的tope图中哈密顿环的存在性，特别是单纯集、反射和超可解排列，并证明所有3维单纯集排列及有限反射排列均存在哈密顿环。
2026-04-09 math.CO
Quantum Fractional Revival and Entanglement Entropy in Unitary Cayley Graphs
Moscow Institute of Physics and Technology（莫斯科物理技术学院）
本文扩展了单位ary Cayley 图上量子分数复兴理论，探讨拉普拉斯矩阵哈密顿量下的复兴现象，推导了最小复兴时间公式，并研究了强共谱顶点对与纠缠熵的关系。
2026-05-13 math.CO math.SP
