阶为\(pqrs\)的凯莱图是哈密顿图
Cayley Graphs Of Order $pqrs$ Are Hamiltonian
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中文总结 AI 辅助
研究阶为\(pqrs\)（\(p\)、\(q\)、\(r\)、\(s\)为不同质数）的有限群\(G\)的连通凯莱图，通过证明其都含哈密顿圈，消除了此前相关结果的限制。
中文摘要 AI 辅助
假设\(G\)是一个阶为\(|G| = pqrs\)的有限群，其中\(p\)、\(q\)、\(r\)和\(s\)是不同的质数。我们证明了\(G\)的每个连通凯莱图都包含一个哈密顿圈。我们的结果消除了所有先前已知的关于阶为\(pqrs\)的群的凯莱图中哈密顿圈的限制。
英文摘要
Assume $ G $ is a finite group with order $ |G| = pqrs $, where $ p $, $ q $, $ r $, and $ s $ are distinct prime numbers. We prove that every connected Cayley graph of $ G $ contains a hamiltonian cycle. Our result drops all restrictions of all previously known results on hamiltonian cycles in Cayley graphs of groups of order $pqrs$.
