Deviation inequalities for bifurcating Markov chains on Galton-Watson tree
本文给出了Galton-Watson树上分支马尔可夫链的恰当正规化和的偏差不等式。这些过程是分支马尔可夫链（由Guyon引入以从细胞谱系检测细胞老化）的扩展，在指标集是二进制Galton-Watson过程的情况下。作为应用，我们得到了缺失数据下分叉自回归过程参数的最小二乘估计的偏差不等式。在细胞分裂的情况下，这些过程允许考虑细胞的死亡。结果是在嵌入马尔可夫链的一致几何遍历性假设下得到的。
2013-02-15 math.PR
Deviation bounds for additive functionals of Markov process
本文推导出$$¶_ν(|\frac 1t \int_0^t V(X_s) ds - \int V dμ| \geq R)$$的非渐进偏差界，其中$X$是$μ$平稳且各态历经的马尔可夫过程，$V$是某个$μ$可积函数。这些界限下得到的各种时刻的假设$V$，和各种规则性假设$μ$。正则性在这里意味着$μ$可以满足各种函数不等式（F-Sobolev，广义庞加莱等.）。
2006-03-01 math.PR
Large and moderate deviations for bounded functions of slowly mixing markov chains
我们考虑马尔可夫链是多项式混合，在弱意义上表示的空间上的混合速度控制的功能。在这方面，我们证明了多项式的大偏差和中等偏差不等式。这些不等式可以应用于来自概率论或动力系统的各种自然情况。最后，我们讨论的例子，从这些不同的设置显示，我们的不平等是尖锐的。
2016-07-21 math.PR
The exponential resolvent of a Markov process and large deviations for Markov processes via Hamilton-Jacobi equations
研究了Hamilton-Jacobi方程f -λ Hf = h，其中Hf = e^{-f}Ae^f，A是一个适定的鞅问题的算子.我们确定了一个算子，它给出了Hamilton-Jacobi方程的黏性解，因此可以解释为H的预解式。该算子是以路径空间相对熵为运行代价的最优化问题形式给出的。最后，利用这些预解式对Feng和Kurtz的抽象大偏差结果给出了一个新的证明.
2019-10-09 math.PR
Large deviations of the empirical flow for continuous time Markov chains
我们考虑一个可数状态空间上的连续时间马尔可夫链，并证明了经验测度和经验流的联合大偏差原理，该原理说明了状态对之间的跳跃总数。我们从经验过程出发，用倾斜法给出了一个直接证明，用收缩法给出了一个间接证明。
2015-01-15 math.PR
Intricacies of Dependence between Components of Multivariate Markov Chains: Weak Markov Consistency and Markov Copulae
本文继续研究了马尔可夫相容性和马尔可夫Copula。特别地，我们刻画了有限马尔可夫链的弱马尔可夫相容性。在弱马氏一致性和强马氏一致性的背景下，讨论了多元马尔可夫链的分量之间的依赖关系。在这方面，我们还引进并讨论了弱马尔可夫Copula的概念。
2013-03-09 math.PR
Can a Higher Order Markov Chain Be Treated as a First Order Markov Chain?
School of Mathematical and Statistical Sciences, Southern Illinois University Carbondale（南方伊利诺伊大学卡本代尔分校数学与统计科学学院）
本文探讨了高阶马尔可夫链是否可以等同于一阶马尔可夫链，并提供了相关分析和实例。
2025-12-01 math.PR
Large deviations for the empirical measure of heavy tailed Markov renewal processes
建立了有限图上更新马尔可夫过程的经验测度与流测度的联合律的大偏差原理。我们不假设任何约束的到达时间，允许重尾分布。特别地，速率泛函一般是退化的（它具有非平凡的零点集），而不是严格凸的。这些特征显示了一种行为，它与人们用启发式的Donsker-Varadhan分析所猜测的行为有很大的不同。
2014-02-15 math.PR
Markov Chain Approximations to Singular Stable-like Processes
考虑奇异类稳定过程的马尔可夫链逼近。首先，我们得到了一些马尔可夫链的性质。然后构造了近似马尔可夫链，并给出了这类马氏链弱收敛于奇异类稳定过程的一个必要条件。
2012-10-10 math.PR
Compressing redundant information in Markov chains
给定一个强平稳马尔可夫链和一个有限的停止规则集，证明了将马尔可夫链投影到一个没有多余信息的极小马尔可夫链上的多项式算法的存在性.因此，马尔可夫复杂性的定义和测试的一些经典问题。
2006-06-23 math.PR
Large deviations for possibly reducible Markov chains on discrete state spaces
Université Paris Cité（巴黎西岱大学）；Sorbonne Université（索邦大学）；CNRS, Laboratoire de Probabilités, Statistique et Modélisation（法国国家科学研究中心概率、统计与建模实验室）
本文研究离散状态空间马尔可夫链的大偏差，无需传统不可约性和指数紧性假设。通过子加性方法，给出了二级和三级大偏差原理的自包含证明，且率函数可能非凸且不同于经典率函数。
2026-05-14 math.PR
Regularity of harmonic functions for some Markov chains with unbounded range
考虑了$\Z^d$上的一类连续时间马尔可夫链.这些链是具有跳跃的马尔可夫过程的离散空间模拟。在一定条件下，证明了与这些马尔可夫链相关的调和函数是Hölder连续的.
2012-02-24 math.PR
Stationary Probability Vectors of Higher-order Markov Chains
本文研究了高阶马尔可夫链，刻画了允许每个概率分布向量为平稳向量的二阶马尔可夫链。利用所得结果构造了具有相同性质的高阶马尔可夫链。我们还研究了马尔可夫链的平稳向量集具有一定仿射维数的条件。
2014-02-23 math.PR
Multi-channel ALOHA and CSMA medium-access protocols: Markovian description and large deviations
本文研究了连续时间内分别采用ALOHA和CSMA协议的多信道通信系统。我们推导出最重要的数量的概率公式：发送尝试的次数和在给定的时间间隔内成功发送消息的次数。我们推导出（1）大时间限制吞吐量的显式公式，（2）引入一个显式和遍历的马尔可夫链进行更深入的概率分析，并使用它来（3）推导出这些量在大时间限制下的罕见事件的指数渐近性，通过大偏差原理。
2022-12-16 math.PR
Deviation inequalities, Moderate deviations and some limit theorems for bifurcating Markov chains with application
首先，在几何遍历性的假设下，我们给出了分支马尔可夫链（BMC）的一些极限定理和概率不等式。BMC模型是Guyon提出的从细胞谱系来检测细胞衰老的模型，我们的目标是完善他的渐近结果。偏差不等式，然后应用到推导第一结果的适度偏差原则（MDP）的功能的BMC的速度范围有限，但与功能，可以是无界的。接下来，在一个统一的几何遍历性假设下，我们提供偏差不等式的BMC和应用它们推导出第二个结果的MDP的有界功能的BMC具有更大的速度范围。作为统计应用，我们提供了超指数依概率收敛和偏差不等式（无论是高斯设置或有界设置），和MDP的最小二乘估计的参数的一阶分叉自回归过程。
2014-01-17 math.PR
Large-deviation principles of switching Markov processes via Hamilton-Jacobi equations
利用切换Markov过程与Hamilton-Jacobi方程的联系，按照Jin Feng和Thomas Kurtz的方法，证明了切换Markov过程的路径大偏差原理.在我们考虑的限制，我们展示了如何在路径空间中的大偏差问题减少到一个谱问题，找到主特征值。大偏差速率函数以作用积分形式给出。作为一个应用，我们演示了如何从相关的主本征值问题推导出分子马达随机模型的宏观输运性质。宏观速度的精确表征的主要特征值意味着，打破详细的平衡是必要的，以获得运输。这样，我们推广和统一了现有的结果，分子马达，并把它们的框架内的随机过程和大偏差理论。
2021-06-05 math.PR
Generalized inverses of Markovian kernels in terms of properties of the Markov chain
其中P是有限不可约马尔可夫链的转移阵，马尔可夫核I-P的所有单条件广义逆都可以用平稳概率和潜在马尔可夫链的平均首次通过时间唯一地确定.特殊的子族包括I-P的群逆、马尔可夫链的Kemeny和Snell基本矩阵以及Moore-Penrose g-逆。广义逆的某些子族的元素也可以重新表示，涉及递归时间变量的二阶矩。本文还讨论了Kemeny常数和马尔可夫链扰动的一些应用。
2012-09-17 math.PR
Variational Formulas of Asymptotic Variance for General Discrete-time Markov Chains
渐近方差是评价马尔可夫链性能的一个重要指标，特别是对于中心极限定理。给出了一般状态空间上离散（不可逆）马尔可夫链的渐近方差的变分公式。变分公式提供了许多应用，将经典的Peskun比较定理推广到不可逆的马尔可夫链，并得到了几个具有各种扰动的马尔可夫链之间的比较定理.
2020-12-27 math.PR
Bernstein-type Inequalities for Markov Chains and Markov Processes: A Simple and Robust Proof
School of Mathematical Sciences, Peking University（北京大学数学科学学院）
该研究用初等方法提出了适用于一般非可逆离散时间马尔可夫链的新Bernstein型偏差不等式，仅需满足迭代Poincaré不等式，鲁棒性更强且方法可推广至连续时间马尔可夫过程。
2025-10-06 math.PR
Markov Chain Approximation of Pure Jump Processes
本文讨论连续时间马尔可夫链到非对称纯跳过程的弱收敛。我们使用Dirichlet形式以及半鞅来处理这个问题。作为应用，讨论了如何用马尔可夫链逼近给定的马尔可夫过程。
2016-11-22 math.PR
Conditional Markov Chains Part II: Consistency and Copulae
在本文中，我们继续研究具有有限状态空间的条件马尔可夫链（CMC），我们在Bielecki，Jakubowski和Niewkogovsky（2015）中开始。在这里，我们将注意力转向关于CMC的马尔可夫一致性和马尔可夫copulae的研究，因此我们跟进了我们在Bielecki，Jakubowski和Niewsogovsky（2013）中提出的关于普通马尔可夫链的马尔可夫一致性和马尔可夫copulae的研究。
2015-11-30 math.PR
On Obtaining Sharp Bounds of the Rate of Convergence for a Class of Continuous-Time Markov Chains
研究了有限状态空间上的非齐次连续时间弱遍历马尔可夫链。引入了具有无穷小矩阵正则结构的马氏链的概念，并研究了这类马尔可夫链的收敛速率的上界。
2020-02-14 math.PR
Reversibility Checking for Markov Chains
本文给出了马尔可夫链转移阵的可逆保持运算。简单的行和列操作使我们能够创建新的可逆转移阵，并产生一个简单的方法来检查一个马尔可夫链的可逆性。
2018-06-26 math.PR
Fully Coupled Forward-backward Stochastic Differential Equations on Markov Chains
在连续时间有限状态马尔可夫链空间上定义了完全耦合的正倒向随机微分方程。得到了马尔可夫链上完全耦合的正倒向随机微分方程解的存在唯一性结果。
2015-04-28 math.PR
Self-similar branching Markov chains
本文主要研究自相似分支马尔可夫链。首先，我们要建立这样一个过程。然后利用自相似马尔可夫过程理论建立若干极限定理。
2008-01-24 math.PR
Large deviations for the empirical measure and empirical flow of Markov renewal processes with a countable state space
本文提出了状态空间为可数的马氏更新过程（半马氏过程）的经验测度和经验流的Donsker-Varadhan型紧性条件，证明了联合大偏差原理，推广了[Ann.Inst.H.庞加莱概率中央集权主义者51，867-900（2015）]和[Stoch. 125，2786-2819（2015）]，以及在[Adv. Appl. Probab. 48，648-671（2016）]。特别地，当流空间被赋予有界弱 * 拓扑或强$L^1$拓扑时，我们的结果成立。即使对于连续时间马尔可夫链，我们的紧性条件也比以前的文章中提出的条件弱。在更强的条件下，我们得到了经验流的边际速率函数的显式表达式。
2022-10-26 math.PR
Subgaussian concentration inequalities for geometrically ergodic Markov chains
证明了不可约非周期马尔可夫链是几何遍历的当且仅当平稳链的任一有界泛函满足一个适当的次高斯偏差不等式.
2015-07-21 math.PR
Large deviations for occupation times of Markov processes with $L_{\mathbf{2}}$ semigroups
我们的目标是在状态空间和过程轨迹上的最小条件下，统一和推广具有$L_2$半群的马尔可夫过程的占有时间的大偏差上下界，例如，不需要强马尔可夫性.这里使用的方法适用于连续和离散时间。我们提出的连续时间的证明，只是因为在这种情况下固有的技术困难，证明可以适用于离散时间在一个简单的方式。
2008-09-24 math.PR
Error Bounds for Augmented Truncations of Discrete-Time Block-Monotone Markov Chains under Geometric Drift Conditions
研究了离散时间块单调马尔可夫链在几何漂移条件下的增广截断问题。首先给出了原始马尔可夫链及其增广截断的平稳分布之间的全变差距离的一个界。我们也得到这样的误差界更一般的情况下，原来的马尔可夫链本身可能不是块单调，但块明智的块单调马尔可夫链为主。最后讨论了所得结果在GI/G/1型马尔可夫链中的应用。
2014-07-17 math.PR
Moderate deviation principles for bifurcating Markov chains: case of functions dependent of one variable
本文的主要目的是建立分支马尔可夫链可加泛函的适度偏差原理。分支马尔可夫链是一类以正则二叉树为索引的过程。它们可以被看作是代表一个性状沿着一个种群进化的模型，其中每个个体有两个后代。与Bitseki，Dunciout\& Guillin（2014）之前的结果不同，我们在这里考虑仅依赖于一个变量的函数的情况。因此，主要受Bitseki \& Delmas（2020）关于分支马尔可夫链的一般可加泛函的中心极限定理的启发，本文给出了分支马尔可夫链的可加泛函在依赖于一个变量时的适度偏差原理.在第二类谱隙假设的基础上，在一致几何遍历性和一致遍历性的条件下进行了这一工作。我们的结果的证明是基于Bitseki \& Delmas（2020）最近发展的鞅分解和Dembo（1996），Dunciout（2001）和Puhalski（1997）的结果。
2021-05-20 math.PR
A subgeometric convergence formula for finite-level M/G/1-type Markov chains: via a block-decomposition-friendly solution for the Poisson equation of deviation matrix
本文研究有限水平M/G/1型马尔可夫链取无限水平极限，即上边界水平趋于无穷时平稳分布的次几何收敛性。这项研究是通过基本偏差矩阵，这是一个块分解友好的解决方案的偏差矩阵的泊松方程。基本偏差矩阵产生有限级链和相应的无限级链的各自的平稳分布的差分公式。差分公式起着至关重要的作用，在推导本文的主要结果：一个子几何收敛公式的无限水平极限的平稳分布的有限水平链。
2022-09-03 math.PR
Kemeny's Function for Markov Chains and Markov Renewal Processes
本文讨论了离散时间中不可约有限马尔可夫链的Kemeny常数在马尔可夫更新过程和连续时间中的马尔可夫链中的推广。三个替代Kemeny的功能和他们的变种被认为是。通常，当且仅当马尔可夫更新过程中状态之间的平均保持时间为常数时，它们导致常数。然而，一个特定的变体导致一个常数，类似于离散时间马尔可夫链的结果。具体地说，如果状态空间是有限的，则对于任何马尔可夫更新过程，平均首次通过时间（忽略平均返回时间）与连续时间半马尔可夫过程相关的平稳概率的加权和都是常数。推导了马尔可夫更新过程和连续时间马尔可夫链及生灭过程的Kemeny函数及相关常数的表达式。
2018-02-26 math.PR
Hitting Times and Probabilities for Imprecise Markov Chains
研究了不精确马尔可夫链的期望首中时和击中概率的特征问题。为此，我们考虑三种不同的方式，其中不精确的马尔可夫链已在文献中定义：作为齐次马尔可夫链，作为一组更一般的随机过程，并作为博弈论的概率模型。我们的第一个贡献是，所有这些不同类型的不精确马尔可夫链有相同的上下期望首中时，同样的命中概率是相同的这三种类型。此外，我们提供了一个表征这些数量，直接概括了一个类似的表征精确，齐次马尔可夫链。
2020-01-26 math.PR
Quasi-limiting estimates for periodic absorbed Markov chains
考虑具有吸收的周期马尔可夫链。应用非周期吸收马尔可夫链的条件分布指数收敛的准则，得到了该马尔可夫链半群的周期渐近性的指数估计.这意味着特别是指数收敛的条件分布的马尔可夫链的非吸收的周期序列的限制措施的全变差，我们的特点的情况下，这个序列是恒定的，这对应于的情况下，条件分布收敛到一个准平稳分布。我们还刻画了半群的前两个特征值，并给出了这些特征值与下一个特征值之间的谱间隙的一个界。最后，我们给出了条件为永不被吸收的马尔可夫链（常称为Q过程）在全变差下的遍历性估计和原马尔可夫链的拟遍历性估计.
2022-11-04 math.PR
On A Stein Method Based Approximation for A Two-Dimensional Markov Chain
利用Stein方法研究了二维马尔可夫链平稳特征的一种逼近方法。为此，创新的方法来估计的时刻的马尔可夫链，以及解决方案的泊松方程与偏微分算子。
2021-12-09 math.PR
On the large deviation rate function for the empirical measures of reversible jump Markov processes
连续和离散时间马尔可夫过程的经验测度的大偏差原理是众所周知的。速率函数有各种表达式，但这些表达式通常作为变分问题的解，在这个意义上是不显式的。在Donsker和Varadhan的原始工作中确定了一类有趣的连续时间可逆过程，可以明确表达。虽然这一类包括许多感兴趣的（可逆）过程，但它不包括连续时间纯跳跃过程的情况，例如可逆有限状态马尔可夫链。本文研究了纯跳马氏过程经验测度的大偏差原理，给出了可逆性下率函数的一个显式表达式。
2015-06-19 math.PR
The Generalized Entropy Ergodic Theorem for Nonhomogeneous Markov Chains
设$(ξ_n)_{n=0}^\infty$是从$\mathbf{X}=\{1,2,\ldots,b\}$的有限状态空间取值的非齐次马尔可夫链。本文研究了非齐次马尔可夫链的几乎处处和$\mathcal{L}_1$收敛的广义熵遍历定理，推广了马尔可夫链的相应经典结果.
2015-01-16 math.PR
Approximating the Markov Chain of the Curie-Weiss Model
本文将Stein方法应用于平稳分布与Curie-Weiss模型相一致的马尔可夫链，量化了Curie-Weiss模型的一些已知近似.
2021-02-19 math.PR
Stability of densities for perturbed Diffusions and Markov Chains
我们感兴趣的是研究扩散过程或其近似的马尔可夫链关于扰动的系数的敏感性。
2016-11-25 math.PR
An invariance principle for the law of the iterated logarithm for some Markov chains
证明了在Wasserstein度量下具有谱间隙的马尔可夫链的可加泛函的Strassen不变原理.
2011-09-23 math.PR
Strong uniqueness and large deviation principle for mutually catalytic super Markov chains
Southern University of Science and Technology（南方科技大学）；Peking University（北京大学）
研究相互催化超马尔可夫链的强唯一性问题，通过找到特定函数及方程并论证其唯一性，在不可约两态情况应用弱收敛方法建立大偏差原理。
2026-07-14 math.PR
Continuity properties of a factor of Markov chains
从一个有限字母表的马尔可夫链出发，我们考虑当除了一个符号之外的所有符号对于从业者来说都是不可区分的时所得到的链。我们研究的充要条件，这个链有连续的转移概率相对于过去。
2014-09-22 math.PR
On improved convergence conditions and bounds for Markov chains
研究了遍历马尔可夫链的收敛速度的改进及其放松条件，以及某些非齐次马尔可夫链的类似收敛结果.从以前的作品设置是扩展。提供的例子中，新的界限是更好的，在那里他们给出了相同的收敛速度在经典的马尔可夫- Dobrushin不等式。
2021-12-25 math.PR
Central limit theorem started at a point for additive functionals of reversible Markov chains
本文研究了平稳遍历马尔可夫链的可加泛函在几乎必然意义下通过鞅逼近从一点出发的几乎必然中心极限定理.作为结果，我们得到了淬火CLT的可加泛函或可逆马尔可夫链。
2009-11-26 math.PR
Backward Stochastic Differential Equations with Markov Chains and The Application: Homogenization of PDEs System
从最优控制问题到带Markov跳的随机线性二次控制问题的推导出发，研究了一类生成元f受Markov切换影响的倒向随机微分方程（BSDEs）.然后，考虑了马尔可夫链包含在一个大的状态空间中的情况。在经典方法的基础上，采用层次化的方法来降低算法的复杂度，并引入了一个奇摄动马尔可夫链。我们将研究奇摄动马尔可夫链下的马氏链的渐近性质。最后，作为我们的理论结果的应用，我们给出了一个具有奇摄动马尔可夫链的偏微分方程组（PDE）的均匀化。
2010-09-26 math.PR
Variable Length Markov Chains, Persistent Random Walks: a close encounter
这是两个世界相遇的故事：随机游动的世界和变长马尔可夫链（VLMC）的世界。交汇点围绕着潜在过程的半马尔可夫性。
2019-09-10 math.PR
Overshoot functionals for almost semi-continuous processes defined on a Markov chain
本文研究有限不可约马尔可夫链上几乎半连续过程的越跳泛函的分布。
2009-09-21 math.PR
The Key Renewal Theorem for a Transient Markov Chain
本文考虑一个时间齐次的马尔可夫链$X_n$，$n\ge0$，其值为${\bf R}$ .假设这个链是瞬时的，即$X_n$生成一个$σ$ -有限更新测度。证明了该链在无穷远处具有渐近齐次跳跃和渐近正漂移的条件下的密钥更新定理。
2007-11-14 math.PR
Autocorrelation Function Characterization of Continuous Time Markov Chains
研究了单位连续时间马尔可夫链（CTMCs）的自相关函数的函数空间的某些性质。证明了在一定条件下，任意有限状态空间CTMC的自相关函数的$L^p$范数是无穷大的。对与CTMCs/离散时间马尔可夫链（DTMCs）相关的点过程进行了一些有趣的推论。
2019-08-25 math.PR
On the CLT of additive functionals of Markov chains
本文研究了马尔可夫链的可加泛函，通过对链的过去和未来进行条件化。本文给出了平稳马尔可夫链的n个连续随机变量的部分和的方差在n中线性的新的充分投射条件。本文还讨论了中心极限定理问题，并列出了几个悬而未决的问题。
2020-05-17 math.PR
On conditions for Dobrushin's Central limit theorem for non-homogeneous Markov chains
A.A. Kharkevich Institute for Information Transmission Problems of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院信息传输问题阿·阿·哈尔维奇研究所）；S.M. Nikol’skii Mathematical Institute, RUDN University（俄罗斯人民友谊大学尼古利斯基数学研究所）；National Research University Higher School of Economics（国立高等经济大学）
本文提出了一种新的充分条件，用于非齐次马尔可夫链在数组方案中的中心极限定理研究。
2025-09-21 math.PR
Carr-Nadtochiy's Weak Reflection Principle for Markov Chains on $\mathbf{Z}^d$
本文建立了P. Carr和S. Nadtochiy（2011）一维扩散过程。我们的结果是对$\mathbf{Z}^d$上马尔可夫链的.
2018-09-30 math.PR
A note on adiabatic theorem for Markov chains and adiabatic quantum computation
利用混合时间和弛豫时间的已知事实，导出了马尔可夫链的绝热定理。我们讨论的绝热量子计算的最新发展的背景下的结果。
2009-01-30 math.PR
Error bounds for augmented truncations of discrete-time block-monotone Markov chains under subgeometric drift conditions
研究了离散时间块单调马尔可夫链在亚几何漂移条件下的最后一列块增广西北角截断（简称LC-块增广截断）问题.本文的主要结果是给出了块单调马尔可夫链及其LC-块增广截断的平稳概率向量之间的全变差距离的一个上界。主要结果被推广到马尔可夫链，本身可能不是块单调的，但块明智的块单调马尔可夫链满足修改的漂移条件。最后，作为所得结果的一个应用，考虑了GI/G/1型马尔可夫链.
2016-11-22 math.PR
