A Strategy for Proving the Strong Eigenstate Thermalization Hypothesis : Chaotic Systems and Holography
Kyoto University（京都大学）
本文提出了一种证明强热化假说的策略，通过分析混沌系统和双曲性，探讨了适用于广泛混沌理论的充分条件，并通过玩具模型验证了其在大N扰动下的性质。
2026-01-16 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Entanglement Entropy of Eigenstates of Quantum Chaotic Hamiltonians
在量子统计力学中，了解量子混沌哈密顿本征态的二分纠缠熵与最大纠缠熵的接近程度是一个重要的问题。对于希尔伯特空间中的随机纯态，已知平均纠缠熵几乎是最大的，偏差最多是一个常数。在这里，我们证明了，在一个系统，是远离一半填充和分为两个相等的一半，一个固定的粒子数和正态分布的实系数的随机纯态的平均纠缠熵的上限表现出偏离的最大值，增长的平方根的系统的体积。对粒子数守恒量子混沌模型高激发本征态的精确数值计算结果表明，随着系统尺寸的增加，束缚达到饱和。
2017-11-29 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Eigenstate Thermalization in the Two-Site SYK and SYK Chain Models
本研究通过精确对角化发现，有限尺寸SYK链和双位点SYK模型满足本征态热化假设，可通过光模式快速热化，修正了此前雷尼纠缠熵研究中亚热化的结论。
2025-05-14 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Single-particle eigenstate thermalization in quantum-chaotic quadratic Hamiltonians
研究了两种典型的量子混沌二次哈密顿量：二次Sachdev-Ye-Kitaev（SYK 2）模型和三维Anderson模型在局域化跃迁下的单粒子本征态的局域和非局域算符的矩阵元.我们表明，他们显示本征态热化归一化可观。具体来说，我们表明，对角矩阵元素表现出消失的本征态到本征态的波动，和方差成正比的逆希尔伯特空间维度。我们还证明了对角线和非对角线矩阵元素的方差之间的比率是$2$，如随机矩阵理论所预测的。我们研究了观测量的矩阵元素的分布，并确定它们不一定是高斯分布。我们确定了分布为高斯分布的可观察量类别。
2021-12-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Eigenstate Thermalization Scaling in Majorana Clusters: from Chaotic to Integrable Sachdev-Ye-Kitaev Models
本征态热化假设（ETH）是一个关于孤立量子系统性质的猜想，当满足该假设时，它保证了子系统的热行为。ETH已经在许多本地多体交互系统上以各种形式进行了测试。在这里，我们研究ETH的有效性在一类非局部无序多体相互作用系统-Sachdev-Ye-Kitaev Majorana（SYK）模型-可以从混沌行为调整到可积性。我们的分析表明，SYK $_4$（与四次耦合），这是最大的混沌在大系统的大小限制，满足标准ETH标度，而SYK $_2$（与二次耦合），这是可积的，不。我们表明，低能量和高能量的属性受到显着不同的影响时，两个哈密顿混合。
2017-12-21 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
A polynomial time algorithm for studying physical observables in chaotic eigenstates
我们引入了一种算法，正交算子多项式展开（OOPEX），近似计算在有限能量密度的不可积量子多体系统的能量本征态的期望值与多项式的努力，而精确对角化（ED）的哈密顿量$H$是指数困难的。OOPEX依赖于本征态热化假设，该假设认为在这样的系统中，物理观测量的本征态期望值随本征态能量（以及其他宏观守恒量，如果有的话）平滑地变化，并通过$H$的重复乘法而不是对角化产生的一系列来计算它们，并且其连续项随能量振荡得更快。这个假设保证了只有这个级数的前几项有明显的贡献。我们进一步表明，OOPEX，在某种意义上说，是最优的算法的基础上的系列展开的$H$，因为它避免了计算多体状态密度困扰其他类似的算法。然后，我们认为非严格的工作在福克空间的运营商，而不是通常所做的状态，产生收敛的结果与计算资源，规模多项式与$N$。我们证明了多项式标度应用OOPEX不可积伊辛链和ED和高温膨胀（HTX）的结果进行比较。OOPEX提供了比ED和HTX更大的$N$，这有助于克服困扰其他方法提取混沌本征态相关长度的有限尺寸效应。此外，访问大型系统允许测试最近的猜想，即混沌本征态的Renyi熵具有正曲率，如果Renyi指数$>1$，我们发现令人鼓舞的支持证据。
2021-05-29 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Entanglement and the Sign Structure of Quantum States
在有限能量密度下，一般哈密顿量的许多体量子本征态通常满足纠缠熵的“体积定律”：子区域尺度的von Neumann纠缠熵和Renyi熵与其体积成比例。在这里，我们提供了体积定律和本征态的符号结构之间的联系。特别是，我们问的问题：一个积极的波函数可以支持体积定律纠缠？值得注意的是，我们发现，一个典型的随机正波函数，表现出一个恒定的规律Renyi纠缠熵$S_n$为$n>1$，尽管任意大幅度波动。我们还提供了证据表明，通用本地哈密顿量的有限能量密度本征态的模量表现出类似的行为。
2014-12-11 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Entanglement of midspectrum eigenstates of chaotic many-body systems: Reasons for deviation from random ensembles
远离谱边的局域多体相互作用系统的本征态被认为是遍历的，接近于随机态。这与本征态热化假设和纠缠的体积律标度是一致的。我们指出，系统偏离完全随机一般存在于中谱本征态，并专注于偏离的纠缠熵的随机状态的预测。我们发现，偏离是（部分）由于空间相关性和由于正交的本征态在光谱边缘，这对中谱本征态的结构。
2022-01-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Lifetime of the arrow of time inherent in chaotic eigenstates: case of coupled kicked rotors
提出了一种与目标量子系统弱耦合的线性振子作为检测器来测量系统所表现出的不可逆性的寿命，并将经典混沌耦合的踢动转子作为理想的例子进行了研究。寿命的急剧增加密切相关的纠缠熵（EE）之间的踢转子的增强。在向完全纠缠态过渡的过程中，本征态的EE会发生剧烈的涨落，而寿命也会随着EE的涨落而发生相应的涨落.在完全纠缠态中，涨落消失，但寿命不再是唯一的，而是与叠加本征态的数目成正比，与完全叠加态的Hilbert空间维数的平方成正比.
2015-10-01 cond-mat.stat-mech
Imprints of information scrambling on eigenstates of a quantum chaotic system
本文通过建立至少四个本征态间的统计关联框架，统一描述算符互信息、算符纠缠熵及非时序关联子等信息置乱度量，并在Floquet对偶幺正电路中精确求解，揭示混沌本征态编码量子混沌完整时空结构的能力。
2025-07-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Eigenstate entanglement entropy in the integrable spin-$\frac{1}{2}$ XYZ model
通过数值研究可积自旋-1/2 XYZ链高激发本征态的纠缠熵统计性质，发现可积性使纠缠熵平均值低于量子混沌模型，而标准差衰减更慢且数值更大，揭示了可积系统与混沌系统在本征态纠缠结构上的系统性差异。
2024-02-27 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Strong Eigenstate Thermalization from Mean-Ergodic Non-chaotic Dynamics
Visvesvaraya National Institute of Technology（维斯瓦萨瓦拉国家理工学院）
本文通过双 kicked top 模型展示了一个非混沌但平均遍历的多体系统在量子区域表现出强本征态热化假说，表明强 ETH 可以是平均遍历性的量子类比。
2026-06-05 cond-mat.stat-mech quant-ph
Eigenstate Entanglement Entropy in Random Quadratic Hamiltonians
本征态纠缠熵是区分可积和一般量子混沌模型的有力工具。在可积模型中，平均本征态纠缠熵（在所有哈密顿本征态上）的一个独特特征是体积定律系数依赖于子系统分数。因此，它偏离了量子混沌模型中遇到的最大值（子系统分数无关）。利用二次哈密顿量的随机矩阵理论，我们得到了平均本征态纠缠熵作为子系统分数的函数的封闭表达式。我们测试其正确性对二次Sachdev-Ye-Kitaev模型的数值结果。我们还表明，它描述的平均纠缠熵的幂律随机带状矩阵模型（在离域制度）的本征态，它是接近的，但不相同的二次模型，表现出本地化的准动量空间的结果。
2020-11-04 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Eigenstate correlations, the eigenstate thermalization hypothesis, and quantum information dynamics in chaotic many-body quantum systems
该研究针对无守恒密度的混沌Floquet多体量子系统，提出捕捉四个及以上本征态关联的最大熵拟设，可重现ETH并描述纠缠增长与算符传播，经精确对角化实验验证有效。
2024-08-20 cond-mat.stat-mech quant-ph
Entanglement in many-body eigenstates of quantum-chaotic quadratic Hamiltonians
在最近的一封信[物理。125，180604（2020）]，我们引入了随机二次哈密顿量的多体本征态的平均二分冯诺依曼纠缠熵的封闭形式的解析表达式。也就是说，哈密顿量的单粒子本征态有随机系数的位置基础。一个典型的哈密尔顿是二次Sachdev-Ye-Kitaev（SYK 2）模型，它的狄拉克费米子公式是有效的。在这里，我们表明，我们的结果的适用性要广得多。最突出的是，它也与弱无序的局部汉密尔顿模型（例如三维（3D）安德森模型）相关。此外，它描述了平均纠缠熵的哈密顿量没有粒子数守恒，如SYK 2模型的马约拉纳费米子公式和3D安德森模型与额外的条款，打破粒子数守恒。我们扩展我们的分析，平均二分的第二雷尼纠缠熵的本征态的相同的二次哈密顿量，这是解析推导和数值测试。我们猜想，我们的结果适用于多体本征态的纠缠熵的单粒子本征态表现出量子混沌，我们称之为量子混沌二次哈密顿。
2021-07-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Universal correlations in chaotic many-body quantum states: Fock-space formulation of Berrys random wave model
该研究将Berry随机波模型推广到多体Fock空间，通过多体半经典分析揭示混沌本征态中交叉关联与展开系数高斯分布的普适性，并用量子模拟验证，表明其超越随机矩阵理论且与本征态热化假说一致。
2025-02-04 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech nlin.CD
A measure of chaos from eigenstate thermalization hypothesis
本文提出以本征态热化假说中非对角矩阵元的能量差衰减指数 $γ$ 度量量子混沌，给出 $γ=β/4$ 界限，并通过 SYK 模型与 XXZ 自旋链验证其有效性。
2024-01-24 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.CD
Equivalence of Stabilizer and Shannon Rényi Entropies: Exact Results for Quantum Critical Chains
Universidade Federal Fluminense（弗鲁米嫩塞联邦大学）
通过建立二次费米子系统中稳定子Renyi熵与加倍系统上数守恒自由费米子本征态的香农-Renyi熵的精确对应，推导了临界闭自由费米子系统中稳定子熵在指标α=1/2,2,4处的闭式表达式，并获得了共形场论标度律。
2026-08-31 cond-mat.stat-mech quant-ph
Characterization of Time Series Via Rényi Complexity-Entropy Curves
区分混沌和随机时间序列的最有用的工具之一是所谓的复杂熵因果平面。该图涉及两个复杂性度量：香农熵和统计复杂性。最近，这一想法已被推广，考虑Tsallis单参数推广的香农熵，产生复杂性熵曲线。这些曲线已被证明可以提高与数值和实验性质的随机和混沌过程有关的不同时间序列之间的区分力。在这里，我们进一步探讨这些复杂性熵曲线的背景下，雷尼熵，这是另一个单参数推广的香农熵。通过将Rényi熵与统计复杂度的适当推广相结合，我们将参数曲线（Rényi复杂度-熵曲线）与给定的时间序列相关联。我们探索这种方法在一系列的数值和实验应用，证明了这种新技术的有用性的时间序列分析。我们表明，雷尼复杂性熵曲线，使混沌，随机和周期性的时间序列之间的差异。特别是，随机性质的时间序列与在其初始点附近显示正曲率的曲线相关联，而与混沌现象相关的曲线具有负曲率;最后，周期性时间序列由垂直直线表示。
2018-01-17 cond-mat.stat-mech physics.data-an stat.AP
Perfect quantum state transfer through a chaotic spin chain via many-body scars
本研究利用量子多体疤痕（QMBS）的弱遍历性破缺机制，证明了在强相互作用和量子混沌自旋链中，通过嵌入热谱中的稀疏QMBS本征态可以实现完美量子态传输，为混沌多体系统在信息传输任务中的应用提供了新途径。
2025-11-05 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Average entanglement entropy of midspectrum eigenstates of quantum-chaotic interacting Hamiltonians
本研究通过精确对角化计算，探究量子混沌相互作用哈密顿量谱中特征态平均纠缠熵与随机纯态的差异，发现次领头项修正略大于随机预测，并推导出描述其依赖关系的表达式。
2023-08-31 cond-mat.stat-mech quant-ph
Quantum master equation from the eigenstate thermalization hypothesis
该研究基于本征态热化假设推导了弱耦合混沌纯态浴系统的量子主方程，揭示马尔可夫性与局域细致平衡的产生机制，经数值验证并对比可积浴差异，拓展了开放量子系统理论的适用范围。
2025-09-02 cond-mat.stat-mech quant-ph
Statistical Theory of Finite Fermi-Systems Based on the Structure of Chaotic Eigenstates
该方法是基于粒子间相互作用形成的混沌激发态的统计性质，用于描述有限粒子数的孤立费米系统，如复杂原子、原子核、原子团簇等。引入了一种新型的“微正则”配分函数，并用本征态的平均形状$F(E_k,E)$表示，其中$E$是系统的总能量.该配分函数与热浴中开放体系的正则表达式$exp(-E^{(i)}/T)$起着相同的作用。该方法允许计算不同运营商的平均值和非对角矩阵元素。特别是，以下问题已被认为是：分布的占领数及其相关的正则和费米-狄拉克分布;标准的平衡和热化;热力学状态方程和意义的温度，熵和热容，增加有效温度由于相互作用。还研究了本征态的扩展宽度和形状问题。
1997-08-12 cond-mat.stat-mech nucl-th physics.atm-clus
Subsystem eigenstate thermalization hypothesis for entanglement entropy in CFT
通过比较正则系综的高能态和热态的局域等价性，研究了二维大中心荷共形场论的子系统本征态热化假设（ETH）的一个弱版本.我们计算了重初态在短间隔展开下的单间隔Rényi熵和纠缠熵。我们用两种不同的复制方法验证了Rényi熵的结果。我们发现非平凡的结果，在第八阶的短间隔扩展，其中包括一个无限多的高阶项的大中心荷扩展。然后我们计算了约化密度矩阵的相对熵来度量正则系综的重初态和热态之间的差异，发现上述非平凡的八阶结果使得相对熵在大中心荷极限下不受抑制.利用Pinsker不等式和Fannes-Audenaert不等式，我们可以利用相对熵的结果得到激发态和热态约化密度矩阵迹距离的上、下界.我们的结果与弱ETH子系统一致，弱ETH子系统要求上述迹线距离具有大中心荷的幂律抑制。然而，我们无法确定幂律抑制的指数。作为一个副产品，我们还计算了相对熵来衡量两个不同的重初级态的约化密度矩阵之间的差异。
2017-08-28 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Universality of Quantum Information in Chaotic CFTs
研究任意维混沌共形场论中的本征态热化假设。在局域ETH假设下，当整个系统是能量本征态时，我们计算了有限尺寸球形子系统在无限体积极限下的约化密度矩阵。这个简化的密度矩阵在迹线距离上接近于一个密度矩阵，我们称之为ETH密度矩阵，它与本征态的所有细节无关，除了它在全局对称性下的能量和电荷。在二维情况下，ETH密度矩阵对所有具有相同中心荷值的理论都是普适的。我们认为ETH的密度矩阵在迹距上接近于（微）正则系综的约化密度矩阵。通过比较ETH密度矩阵的冯诺伊曼熵与全息系统中低温极限下黑洞的熵，我们支持了这一论点。最后，我们将我们的分析推广到能量密度在空间中缓慢变化的相干态，并表明局部这样的状态很好地描述了ETH密度矩阵。
2018-06-13 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Semiclassical scaling of eigenstate thermalization in single-particle chaotic systems
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；Max Planck Institute for the Physics of Complex Systems（马克斯·普朗克复杂系统物理研究所）；Wilczek Quantum Center, Shanghai Institute for Advanced Studies（复旦张肇韦量子中心，上海高等研究院）；CAS Key Laboratory of Microscale Magnetic Resonance（中国科学院微观磁学共振重点实验室）
本研究通过半经典分析揭示单粒子混沌系统中本征态热化的标度行为，提出动能相关修正因子，并在广义Sinai台球中验证，为理解量子混沌与热化提供新视角。
2026-09-18 cond-mat.stat-mech nlin.CD quant-ph
Adiabatic eigenstate deformations as a sensitive probe for quantum chaos
在过去的几十年里，人们认识到量子混沌是统计力学和热力学出现的必要条件，它表现在通过随机矩阵系综和本征态热化假设对混沌哈密顿量本征态的有效描述上。量子多体系统中混沌的标准度量是能级统计和光谱形状因子。在这项工作中，我们表明，绝热规范势，本征态之间的绝热变形的发电机，作为一个更敏感的量子混沌措施的范数。我们能够检测到从非遍历到遍历行为的扰动强度的数量级小于标准措施所需的过渡。使用这种替代探针在两个通用类的自旋链，我们表明，混沌阈值随系统大小呈指数下降，可以立即检测到可积性破坏（混沌）扰动分析无穷小扰动，即使在可积点。在某些情况下，小的可积性破缺会导致系统的缓慢松弛，系统的大小呈指数级增长。
2020-07-01 cond-mat.stat-mech quant-ph
Extreme value statistics and eigenstate thermalization in kicked quantum chaotic spin-$1/2$ chains
该研究通过 kicked 自旋-1/2 场 Ising 模型，发现量子混沌系统中最大纠缠本征值不遵循 Tracy-Widom 分布而遵循 Weibull 分布，但热化性质仍满足本征态热化假设。
2025-05-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Generalized Free Cumulants for Quantum Chaotic Systems
本文推广遍历二分并将其与ETH统一，提出基于自由概率论的图解形式体系与广义自由累积量，用于解释纠缠、热化及本征态–算符关联。
2024-08-14 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Eigenstate chaos in the presence of non-Abelian symmetries
Department of Physics and Texas Center for Superconductivity, University of Houston（休斯顿大学物理系及超导德克萨斯中心）
本研究通过引入非阿贝尔微正则熵，将混沌本征态的纠缠熵与对称性分辨的纠缠熵联系起来，揭示了非阿贝尔对称性下本征态热化的普适对数修正。
2026-07-07 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Entanglement patterns of quantum chaotic Hamiltonians with a scalar U(1) charge
该研究针对多体量子混沌系统的精细特征描述难题，提出带物理约束的随机态方法，在带U(1)荷的自旋模型中解析与数值验证了能谱中部本征态的纠缠修正及涨落，明确了空间局域性的关键作用。
2025-08-02 cond-mat.stat-mech quant-ph
Single-eigenstate test of eigenstate thermalization hypothesis via perturbed eigenstate quench
Center for Joint Quantum Studies and Department of Physics, School of Science, Tianjin University（天津大学理学院物理系联合量子研究中心）
本研究提出基于受扰本征态淬火的单一本征态诊断方法，通过一维自旋链基准测试验证其可区分ETH满足与违反的本征态，为单一本征态层面的ETH探测提供实验可行手段。
2026-08-06 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Canonical Universality
如果仅探测所有自由度的实质上小部分，则处于纯态的孤立量子系统可以被感知为热的。我们提出，在混沌量子多体系统中，所有能量涨落足够小的态都近似热态。我们把这个假设称为典范普适性（Canonical Universality，CU）。CU假设补充了本征态热化假设（ETH），ETH提出混沌系统的单个能量本征态是热的。可积系统和MBL系统不满足CU。我们提供了理论和数值证据支持CU假说。
2017-07-14 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Tight-binding billiards
最近的工作建立了普遍的纠缠特性，并证明了量子混沌二次哈密顿中单粒子本征态热化的有效性。然而，到目前为止，在这方面研究的所有量子混沌二次哈密顿的一个共同性质是存在的随机项，作为一个源的混乱。在这里，我们介绍了紧束缚台球在两个维度，这是由非相互作用的无自旋费米子在一个无序的正方形晶格弯曲的开放（硬壁）边界。我们发现紧束缚台球的许多性质与量子混沌二次哈密顿量相匹配：多体本征态的平均纠缠熵接近随机矩阵理论的预测，单粒子本征态的单体观测量服从单粒子本征态热化假设.另一方面，在零能量处的单粒子本征态的简并子集（即，零模）可以被描述为其波函数被限制在子晶格之一的手征粒子。
2022-09-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Initial state dependence of the quench dynamics in integrable quantum systems. III. Chaotic states
我们研究突然的量子猝灭，其中初始状态被选择为可积哈密顿量的本征态，该可积哈密顿量不可映射到非相互作用的哈密顿量或不可积哈密顿量，而猝灭后的哈密顿量总是可积的，可映射到非相互作用的哈密顿量。通过研究加权能量密度和熵，我们表明，猝灭从不可积（混沌）本征态开始导致最终哈密顿量的本征态的“遍历”采样，而那些从可积本征态开始没有（或至少它是不明显的系统大小对我们来说）。这与守恒量在初态中的分布在不可积情况下是热的而在可积情况下是非热的这一事实是平行的，并且意味着，一般来说，当猝灭开始形成不可积哈密顿量的本征态时，热化发生在可积系统中（远离光谱的边缘），而对于在可积分点处开始的猝灭，它失败了（或者需要比这里研究的更大的系统尺寸才变得明显）。我们通过研究淬灭后硬核玻色子的动量分布函数来验证这些结论。
2013-04-12 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Generalized Rényi Entropy Production Rate in Non-equilibrium Systems: From Markov Processes to Chaotic Dynamics
该研究提出非平衡系统的广义Rényi熵产生率$Π_q$，推广了热力学第二定律，验证其可衡量混沌动力学强度与系统鲁棒性，拓展了随机热力学的应用范围。
2025-10-01 cond-mat.other cond-mat.stat-mech
Nonergodic Quantum Dynamics from Deformations of Classical Cellular Automata
经典可逆元胞自动机（CA）描述了有限状态空间中经典自由度的离散时间动力学，尽管是经典混沌的，但它可以表现出精确的、非热的量子本征态。我们发现，每个经典CA定义了一个家庭的一般不可积，非热驱动（Floquet）量子动力学与精确的，非热本征态。这些Floquet动力学是非遍历的，在这个意义上，某些产品状态的周期性经典轨道上未能热化，而通用的初始状态热化预期在量子混沌系统。我们证明，这些效果的一些签名可以探测在量子模拟器的基础上的里德伯原子在封锁制度。这些结果建立了经典的CA作为父模型的一类量子混沌系统具有罕见的非热本征态。
2020-11-25 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Symmetry breaking in chaotic many-body quantum systems at finite temperature
本文基于 U(1) 对称随机态系综，利用纠缠不对称性探针，研究了混沌多体量子系统中有限温度本征态的普适对称性破缺性质，并通过解析计算与 Mixed-Field Ising spin-1/2 chain 的精确数值结果验证了理论分析。
2025-09-17 cond-mat.stat-mech quant-ph
Operator growth and eigenstate entanglement in an interacting integrable Floquet system
我们分析了一个简单的量子动力学模型，这是一个离散时间确定性版本的弗雷德里克森-安德森模型。我们认为，这个模型是可积的，与经典的硬棒气体相关的准粒子描述。尽管该模型的可积性，物理算子的扩散算子增长一般的混沌模型，扩散加宽的前沿，和本地运营商遵守本征态热化假设（ETH）。然而，大型子系统违反ETH;作为子系统大小的函数，本征态纠缠首先线性增加，然后在参数小于系统大小一半的尺度上饱和。
2018-06-11 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Random free fermions: An analytical example of eigenstate thermalization
本征态热化假说（ETH）的分析实例显然是有意义的，无论是从基本的还是应用的角度。这通常是一项艰巨的任务，因为人们认为非线性相互作用是热化机制的基本成分。在这篇文章中，我们证明了随机高斯自由费米子满足ETH在多粒子部门，通过分析计算的相关性和纠缠熵的理论。有了明确的结构，我们最后评论完全随机哈密顿量和随机高斯系统之间的差异，以及混沌能谱和ETH之间的联系。
2016-07-29 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Eigenstate thermalization for observables that break Hamiltonian symmetries and its counterpart in interacting integrable systems
我们研究了非对角矩阵元素的观测值，打破了平移对称的自旋链哈密顿量，并因此连接能量本征态从不同的总准动量部门。我们考虑量子混沌和相互作用的可积点的哈密顿量，并专注于平均能量的中心的频谱。在量子混沌模型中，我们发现存在本征态热化;具体地说，矩阵元素是高斯分布的，方差是$ω=E_α-E_β$的光滑函数（{ $E_α$ }是本征能量），尺度为$1/D$（$D$是希尔伯特空间维数）。在相互作用的可积模型中，我们发现矩阵元素呈现出一个偏对数正态分布，并有一个方差，这也是一个光滑的函数$ω$的规模为$1/D$。我们详细研究了矩阵元素方差的低频行为，以揭示它表现出扩散或弹道标度的制度。我们表明，在量子混沌模型的方差的行为是定性相似的矩阵元素，连接本征态从相同的准动量部门与不同的。我们还表明，这是不是在相互作用的可积模型的观测值，其conventionally不变的对应不打破可积性，如果作为一个扰动的哈密顿量。
2020-12-07 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Statistical structural properties of many-body chaotic eigenfunctions and applications
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；CAS Key Laboratory of Microscale Magnetic Resonance, University of Science and Technology of China（中国科学院微观磁学共振重点实验室，中国科学技术大学）；Anhui Center for fundamental sciences in theoretical physics（安徽基础科学前沿中心）；University of Osnabrück（奥斯纳布吕克大学）
本文通过半微扰理论研究许多体量子混沌系统中能量本征函数的统计结构性质，并应用于简缩密度矩阵和非对角平滑函数的结构分析。
2025-12-23 cond-mat.stat-mech quant-ph
Exact distribution of spacing ratios for random and localized states in quantum chaotic systems
经典极限为混沌的量子系统的典型本征态可以很好地近似为随机态。相应的本征值谱通过随机矩阵理论的适当的合奏建模。然而，一小部分状态违反了这一原则，并显示出本征态局部化，这是一种反直觉的特征，已知是由于纯粹的量子或半经典效应而产生的。在混沌系统的谱中，局域态和随机态相互作用，改变了系统的谱统计特性。本文采用$3 \times 3$随机矩阵模型，得到了一般态和局域态间距比的精确结果。我们考虑时间反演不变以及非不变的情况。这些结果同意从现实的物理系统，显示本地化的本征模计算的光谱。
2018-06-20 cond-mat.stat-mech nlin.CD quant-ph
Phenomenology of quantum eigenstates in mixed-type systems: lemon billiards with complex phase space structure
柠檬台球的边界由两个单位半径相等的圆的交点定义，它们的中心之间的距离为2B，如Heller和Tomsovic在Phys. Today 46 38（1993）中介绍的。我们研究了两个经典和量子柠檬台球，当B = 0.1953，0.083时，它们是具有复杂相空间结构的混合型台球，没有明显的粘性区域。最近发表了对其光谱的初步研究（Physics 11 -14（2021））。我们计算了大量的连续本征态$10^6$及其Poincaré-Husimi（PH）函数，并通过研究熵局域化测度和归一化逆参与比分析了它们的局域化性质.我们还引入了一个重叠指数，衡量的程度重叠的PH功能与经典的规则和混乱的地区。我们观察到与不变环面相关联的规则态和与经典混沌区域相关联的混沌态的存在，以及混合型状态。根据Berry-Robnik图像和PH函数的均匀半经典凝聚原理，我们证明了混合态的相对分数随能量的增加按幂律减小，从而在严格的半经典极限下只剩下纯规则态和混沌态.我们的方法提供了一个一般的非常好的唯象概述的结构和本地化性质的PH功能在量子混合型哈密顿系统。
2022-10-16 cond-mat.stat-mech nlin.CD quant-ph
Single-quasiparticle eigenstate thermalization
本研究针对破坏U(1)对称性的量子混沌二次哈密顿量，提出单准粒子本征态热化概念，并证明量子淬火后多体本征态中可观测量平衡源于此机制。
2024-02-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Quantum Fisher Information for Different States and Processes in Quantum Chaotic Systems
本文研究了量子Fisher信息（QFI）作为诊断多体量子系统量子态性质的工具，计算并比较了在遵循ETH的系统中能量本征态和热密度矩阵在多种过程下的QFI。
2023-04-04 cond-mat.stat-mech quant-ph
Ubiquitous quantum scarring does not prevent ergodicity
在一个经典的遍历混沌系统中，任何轨迹在很长一段时间后都会任意地接近可用相空间的任何点，均匀地填充它。利用玻恩定则将量子态与概率联系起来，人们可以预期混沌状态中的所有量子态都应该均匀地分布在相空间中。量子疤痕的发现动摇了这一简化的图景，其中一些本征态集中在不稳定的周期轨道上。尽管如此，人们普遍认为混沌模型的大多数本征态确实是遍历的。相反，我们的结果表明，所有的本征态的混沌迪克模型实际上是伤痕累累。他们还表明，即使是这种相互作用的原子-光子系统中最随机的状态也不会占据超过一半的可用相空间。量子遍历性是可实现的，只有作为一个整体的属性，时间平均后进行。
2021-02-08 cond-mat.stat-mech nlin.CD quant-ph
Enhanced corrections near holographic entanglement transitions: a chaotic case study
最近的工作发现了一个增强的修正子系统的纠缠熵的混沌能量本征态。增强的校正出现在纠缠熵的相变附近，当子系统大小是整个系统大小的一半时发生。在这里，我们研究的外观，这样的增强校正全息。我们明确地展示了如何找到这些修正的例子中的混沌本征态的所有散装鞍点解决方案，包括那些打破副本对称的贡献求和。借助突现旋转对称性，所有鞍点上的和可以用宇宙膜的有效作用量来表示。由此产生的Renyi和纠缠熵，然后自然地组织在固定面积的状态的基础上，可以直接进行评估，显示出增强的全息纠缠跃迁附近的校正。我们评论几个有趣的功能，我们的易处理的例子，并讨论的影响，找到一个令人信服的推导增强校正在其他更一般的全息例子。
2020-06-17 cond-mat.stat-mech hep-th
Chaos and quantization of the three-particle generic Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou model II: phenomenology of quantum eigenstates
本文利用 Husimi QSOS 与 Rényi-Wehrl 熵研究三粒子 FPUT 模型的量子本征态，揭示混合态幂律衰减及混沌态局域化随 α_L 的转变，支持 PUSC。
2024-01-23 cond-mat.stat-mech quant-ph
A Modified Cosmic Brane Proposal for Holographic Renyi Entropy
我们提出一种修正的宇宙弦提议，用于计算存在多个极值曲面时的全息Renyi熵，在n<1时预测了领先阶修正，并通过PSSY模型等例子验证了其有效性。
2024-09-19 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Scale-invariant critical dynamics at eigenstate transitions
本文探讨了本征态临界转变（从量子混沌到局域化）中的标度不变动力学，发现临界点处的存活概率和谱形式因子不仅在晚期，在中期也表现出标度不变性，该结论适用于多种二次与相互作用模型。
2023-12-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Interacting bosons in a triple well: Preface of many-body quantum chaos
三势阱中相互作用玻色子系统具有重要的理论和实验意义。他们探讨的范围从量子相变和量子动力学的背景下，半经典分析。在这里，我们系统地研究了量子混沌的三阱模型，远离可积性，因为它的潜力得到倾斜的发病。即使在最深的混沌状态下，系统也呈现出令人联想到可积性的特征。我们的研究是基于能级间距分布和光谱形状因子，结构的本征态，对角和非对角元素的观察量的关系，本征态热化假设。由于只有三个位置，系统的本征态处于完全混沌的边缘，因此显示出高斯分布以外的分布，这与观测值的结果相一致。
2021-11-26 cond-mat.stat-mech quant-ph
Renyi-alpha entropies of quantum states in closed form: Gaussian states and a class of non-Gaussian states
本文研究了N玻色子在相空间表象中量子态的Renyi-α熵S_{alpha}（\hat{rho}）=（1 -α）^{-1} \ln{Tr(\hat{rho}^{alpha})}。利用Bopp规则，我们导出了正整数α = 2，3，4，…时高斯态的封闭形式的熵。然后，借助于解析延拓，获得α> 0的实值的封闭形式。量S_2（\hat{rho}），主要在文献中研究，然后将是我们发现的一个特殊情况。随后，我们得到了N玻色子的一类特定的非高斯态（混合态）的封闭形式的Renyi-alpha熵（α为正整数），它可以看作是本征态的推广|n>（纯态），其中Wigner函数确实为负值。由于由$N$振子组成的系统的动力学是高斯的这一事实，我们的结果将有助于系统地研究Renyi-α熵动力学时，目前的形式的非高斯状态是最初准备的。
2018-06-07 cond-mat.stat-mech quant-ph
Quantum scarring in a spin-boson system: fundamental families of periodic orbits
顾名思义，周期轨道是一个在时间上重复的动力系统的解。在规则区域，周期轨道是稳定的，而在混沌区域，它们变得不稳定。不稳定周期轨道的存在与量子疤痕现象直接相关，量子疤痕现象限制了本征态的离域程度并导致动力学的复苏。在这里，我们研究了Dicke模型在超辐射阶段，并确定了两组基本周期轨道。这个实验上可实现的原子-光子模型在低能时是规则的，在高能时是混沌的。我们研究了周期轨道对正则和混沌态本征态结构的影响，并得到了它们的量子化能量。我们还引入了一个措施来量化有多少疤痕的本征态得到每个家庭的周期轨道和比较初始相干态的动力学接近和远离这些轨道。
2021-03-27 cond-mat.stat-mech nlin.CD quant-ph
