Local Whittle estimation of high-dimensional long-run variance and precision matrices
这项工作开发的非渐近理论估计的长期方差矩阵及其逆，所谓的精度矩阵，为高维时间序列的依赖结构，包括长期依赖的一般假设下。估计涉及收缩技术，阈值和惩罚版本的经典多元本地Whittle估计。结果确保一致的估计，在一个双渐近制度的组件时间序列的数量允许增长的样本量，只要真正的模型参数是稀疏的。关键技术结果是真实模型参数周围长期方差矩阵的局部Whittle估计的集中不等式。特别是，它同时处理进入底层模型的记忆参数的估计。提出了新的算法所考虑的程序，并提供了模拟研究和数据应用。
2022-12-28 math.ST stat.TH
Locally stationary long memory estimation
有广泛的文献建模强相关的时间序列使用longmemory参数d，包括最近的工作半参数小波估计。作为后者的方法的推广，在这项工作中，我们允许长记忆参数d随时间变化。我们将我们的方法嵌入到局部平稳过程的框架中。我们证明了弱一致性和中心极限定理我们的对数回归小波估计的时间依赖的d在高斯背景下。模拟和一个真实的数据例子完成了我们的工作，提供了一个相当普遍的方法。
2010-05-31 math.ST stat.TH
Quasi-Maximum Likelihood Estimation of long-memory linear processes
本文研究长记忆线性过程的拟极大似然估计，建立其与长记忆AR无穷过程的对应关系，证明估计量的几乎必然相合性和渐近正态性，并通过数值模拟验证其良好性能。
2024-05-22 math.ST stat.TH
Marginal density estimation for linear processes with cyclical long memory
对于一类具有循环效应的线性过程，证明了核密度估计的收敛性。特别地，我们将Ho和Hsing（1996 a）和Mielniczuk（1997）的结果推广到谱密度的奇点不限于原点的平稳过程。我们表明，在这种情况下，收敛速度和极限分布可能是不同的。
2011-04-14 math.ST stat.TH
Estimation of limiting conditional distributions for the heavy tailed long memory stochastic volatility process
我们考虑了具有重尾和长记忆的随机波动率过程。我们研究了未来事件的极限条件分布，假设当前或过去的事件是极端的（即在趋于无穷大的水平之上）。尽管随机波动率过程的极值是渐近独立的（在极值理论的意义上），但这些极限条件分布不同于独立同分布。案子我们引入了这些极限条件分布的估计，并研究了它们的渐近性质。如果波动率具有长记忆性，则中心估计量的收敛速度收敛速率和极限分布可以依赖于长记忆性参数（Hurst指数）。
2011-08-16 math.ST stat.TH
Estimation of the covariance matrix of random effects in longitudinal studies
在许多科学领域中，经常进行纵向研究来探索队列和年龄效应。类内相关结构在纵向数据分析中起着非常重要的作用。这是因为，不仅可以通过将簇内相关结构并入估计过程中来改进估计器，而且簇内相关结构有时可以在实际问题中提供有价值的见解。例如，它可以揭示各种因素影响之间的相关强度。从孟加拉国有关使用避孕药具的一组典型的数据的激励下，我们提出了一个随机效应变系数模型，和估计程序的集群内的相关结构的模型。估计过程是最优化自由和估计享受渐近正态性在温和的条件下。仿真结果表明，所提出的估计是可行的有限样本和抵抗轻微形式的模型误设定。最后，我们用新的随机效应变系数模型和提出的估计方法对上述数据进行了分析，揭示了一些有趣的社会学动态。
2008-03-28 math.ST stat.TH
Estimation for Lévy processes from high frequency data within a long time interval
本文研究了Lévy过程的Lévy密度的非参数估计，包括有布朗分量的Lévy过程和无布朗分量的Lévy过程。为此，我们考虑$n$离散时间观测与步骤$Δ$。渐近框架是：$n$趋于无穷大，$Δ=Δ_n$趋于零，而$nΔ_n$趋于无穷大。我们使用傅立叶方法来构造Lévy密度的自适应非参数估计，并提供全局${\mathbb{L}}^2$风险的界。还研究了高斯分量的漂移和方差的估计。我们讨论了收敛率，并给出了适合我们框架的流程的示例和模拟结果。
2011-05-12 math.ST stat.TH
Efficient semiparametric estimation in generalized partially linear additive models for longitudinal/clustered data
考虑了当多个协变量需要非参数建模时，纵向/聚类数据广义部分线性可加模型中欧氏参数的有效估计，并提出了一种基于模型非参数部分的样条逼近和广义估计方程（GEE）的估计方法.虽然考虑的模型是自然的，在许多实际应用中是有用的，这个模型的文献是非常有限的，因为在处理非参数加性模型的相关数据的挑战。我们证明了，即使协方差结构是错误的，所提出的估计是一致的和渐近正态的。还提供了渐近方差的显式相合估计。在一般矩条件下，我们还得到了半参数有效值和信息界。通过证明我们的估计达到了半参数信息界，我们有效地建立了他们的效率在更强的意义上比通常认为的GEE。我们的渐近结果的推导在很大程度上依赖于我们开发的纵向/聚类数据的经验过程工具。数值结果被用来说明所提出的估计的有限样本性能。
2014-02-04 math.ST stat.TH
Optimal estimation and goodness-of-fit testing of the mean for sparse longitudinal functional data
Univ. Rennes, Ensai, CREST-UMR 9194（雷恩大学，ENSAI，CREST）；Ensai
本文针对稀疏纵向函数型数据，提出均值函数的最优估计方法及拟合优度检验，并证明其收敛速率在系数衰减类上达到极小极大最优。
2026-10-14 math.ST stat.TH
Semiparametric Estimation of Long-Term Treatment Effects
本文提出结合实验短期结果与观测性短期、长期测量的半参数方法，刻画效率界并构建估计量，以估计长期处理效应，并通过扶贫项目校准模拟验证其有限样本表现。
2023-08-17 econ.EM math.ST stat.TH
Kernel entropy estimation for long memory linear processes with infinite variance
设$X=\{X_n: n\in\mathbb{N}\}$是在$α$ -稳定律$(0<α<2)$吸引区域中具有新息的长记忆线性过程.假设线性过程$X$具有有界概率密度函数$f(x)$。然后，在一定条件下，利用核估计器\[ T_n(h_n)=\frac{2}{n(n-1)h_n}\sum_{1\leq j<i\leq n}K\left(\frac{X_i-X_j}{h_n}\right). \]，研究了二次泛函$\int_{\mathbb{R}} f^2(x) \,dx$的估计问题.并对具有对称$α$ -稳定新息的长记忆线性过程进行了模拟研究.
2022-10-07 math.PR math.ST stat.TH
Prewhitened Long-Run Variance Estimation Robust to Nonstationarity
本文提出一种对非平稳性稳健的非参数非线性VAR预白化长期方差估计量，用于构造自相关和异方差稳健标准误，并建立更精确的MSE界以确定数据依赖带宽，从而改善假设检验的原假设拒绝率和功效。
2024-08-07 econ.EM math.ST stat.TH
Parameters estimation of a Threshold Chan-Karolyi-Longstaff-Sanders process from continuous and discrete observations
针对阈值Chan-Karolyi-Longstaff-Sanders过程，研究连续与离散观测下漂移参数的极大似然及拟极大似然估计的渐近性质，证明高频观测下渐近正态性与连续观测一致，并讨论扩散系数估计，通过模拟与真实数据验证阈值模型合理性。
2025-04-14 math.PR math.ST stat.TH
Variations and Hurst index estimation for a Rosenblatt process using longer filters
Rosenblatt过程是一个生活在二阶Wiener混沌中的自相似非高斯过程，在所谓的\textquotedblleft非中心极限定理\textquotedblright中作为相关随机序列的极限出现.它与分数布朗运动具有相同的协方差。我们研究了基于长滤波器的Rosenblatt过程的二次变化的渐近分布，包括基于高阶有限差分和基于小波的滤波器。我们找到确切的公式的限制分布，然后我们使用设计强一致的自相似参数$H$的估计。与分数布朗运动的情况不同，无论现在滤波器阶数多高，估计量都不会渐近正态，而是以均方收敛到Rosenblatt过程在时间1处的观测值。
2009-12-16 math.PR math.ST stat.TH
Stochastic EM Estimation and Inference for Zero-Inflated Beta-Binomial Mixed Models for Longitudinal Count Data
IE University（IE大学）
本文提出了一种零膨胀贝塔-二项混合模型，用于处理纵向计数数据中的过度分散和零膨胀问题，通过随机近似EM算法实现高效估计，并通过案例研究验证了其在小样本情况下的优越性。
2026-02-09 math.ST stat.ME stat.TH
Penalized bias reduction in extreme value estimation for censored Pareto-type data, and long-tailed insurance applications
重尾分布随机截尾数据的尾估计问题受到越来越多的关注，例如在精算统计中的应用。极值指数的可用估计量的偏差可能很大，并强烈依赖于删失量。我们回顾了现有的估计，提出了一个新的偏差减少估计，并显示如何收缩估计可以帮助保持控制下的MSE。提出了一种构造置信区间的Bootstrap算法。我们比较这些新的建议与现有的估计，通过模拟。最后，我们对长尾汽车保险投资组合进行了详细的研究，该投资组合通常具有很强的删失。
2017-05-18 stat.ME
Seasonal fractional long-memory processes. A semiparametric estimation approach
本文利用季节性分数ARIMA模型研究了季节性时间序列的季节性和长记忆性，当季节性数据具有一个和两个季节性周期以及短记忆性对应时。建立了模型的平稳性和可逆性参数条件。为了估计记忆参数，本文将Reisen，Rodrigues和Palma（2006 a，b）给出的方法推广到具有两个季节分数长记忆参数的时间序列。通过蒙特卡罗实验，建立了该方法的渐近性质，并研究了该方法的精度.该估计器的良好性能表明，它可以是一个替代的竞争过程估计季节性长记忆时间序列数据。人工和PM10系列被认为是所提出的估计方法的应用程序的例子。
2010-11-25 stat.AP stat.CO stat.ME
Estimation for Single-Index mixed models with Longitudinal data
本文考虑一个具有纵向数据的单指标混合模型。提出了一组新的估计方程来估计单指标系数。利用局部线性平滑估计了链接函数。建立了估计量的渐近正态性。此外，链接函数的估计达到最佳的收敛速度，和方差分量的估计具有根$n$的一致性。这些结果有助于构造置信区域/区间和对感兴趣的参数进行假设检验。一些模拟和应用程序的真实数据。
2010-04-04 stat.ME
Estimation and Applications of Quantile Regression for Binary Longitudinal Data
本文提出了一个二进制纵向数据设置的分位数回归的框架。设计了一种新的马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）方法来拟合该模型，并在仿真研究中证明了其计算效率。所提出的方法是灵活的，因为它可以解释常见的和个人特定的参数，以及与几个协变量相关的多变量异质性。该方法适用于研究女性劳动力参与和住房所有权在美国。研究结果在不同的分位数上提供了新的见解，这对政策制定者和研究人员都很感兴趣。
2019-09-12 econ.EM stat.ME
Estimating the Effect of Central Bank Independence on Inflation Using Longitudinal Targeted Maximum Likelihood Estimation
独立的中央银行可以降低一国通货膨胀的观点是一个有争议的假设。迄今为止，还无法令人满意地回答这个问题，因为产生这些数据的复杂宏观经济结构尚未充分纳入统计分析。我们开发了一个因果模型，总结了通货膨胀的经济过程。基于这一因果模型和最近的数据，我们讨论和确定的假设下，中央银行的独立性对通货膨胀的影响可以识别和估计。考虑到这些假设和替代假设，我们使用现代双稳健效应估计器来估计这种效应，即，纵向目标最大似然估计。估计过程采用了机器学习算法，并针对复杂的纵向宏观经济数据相关的挑战进行了调整。我们并没有找到强有力的证据来支持长期独立的中央银行必然会降低通货膨胀的假设。仿真研究评估了所提出的方法在复杂环境中的敏感性，当某些假设被违反时，并强调了使用适当的学习算法进行估计的重要性。
2021-05-14 econ.EM stat.AP
Maximum likelihood estimation of hidden Markov models for continuous longitudinal data with missing responses and dropout
本文提出了连续响应隐马尔可夫模型的极大似然估计的一种推理方法。我们扩展到纵向观察的情况下，有限混合模型的多变量高斯分布与随机缺失（MAR）的结果，也占可能的辍学。由此产生的隐马尔可夫模型解释了不同类型的缺失模式：（i）在给定时间点部分缺失结果;（ii）在给定时间点完全缺失结果（间歇性模式）;（iii）在观察期结束前退出（单调模式）。MAR假设制定处理前两种类型的缺失，而占信息辍学，我们假设一个额外的吸收状态。模型参数的极大似然估计基于依赖于适当递归的扩展期望最大化算法。该建议说明了一个蒙特卡罗模拟研究和应用程序的基础上原发性胆管炎的历史数据。
2021-06-30 stat.ME
Longitudinal Targeted Minimum Loss-based Estimation with Temporal-Difference Heterogeneous Transformer
Osaka University Graduate School of Medicine（大阪大学医学研究科）
本文提出Deep LTMLE方法，结合异构类型嵌入Transformer与时间差分学习估计动态治疗策略的反事实均值，并通过TMLE框架校正偏差、提供置信区间，在模拟和真实心血管队列数据中均表现出优越性能。
2025-06-06 cs.AI cs.LG stat.AP
Kernel estimation of bivariate time-varying coefficient model for longitudinal data with terminal event
我们提出了一个非参数双变量时变系数模型的纵向测量与发生的终端事件，是受右删失。随时间变化的系数捕获协变量效应的纵向轨迹以及随访时间和剩余寿命。所提出的模型扩展了参数条件的方法，终端事件的时间在最近的文献中，从而避免了潜在的模型误指定。我们考虑一个核平滑方法估计回归系数在我们的模型和使用交叉验证带宽选择，在最后的分析中应用欠平滑，以消除渐近偏差的核估计。我们证明了核估计在较弱的正则条件下是渐近正态的，并提供了一个易于计算的夹心方差估计。我们进行了广泛的模拟，显示所提出的方法的理想性能，并应用该方法来分析终末期肾病患者的医疗费用数据。
2021-11-09 stat.ME
A geometric approach to maximum likelihood estimation of the functional principal components from sparse longitudinal data
在本文中，我们考虑协方差核的特征值和特征函数的估计问题（即，函数主成分）从稀疏和不规则观测的纵向数据。我们通过假设协方差核是光滑的和有限维的极大似然方法来处理这个问题。我们利用本征函数的光滑性，通过将它们限制在光滑函数的低维空间来降低维数。该估计方案是基于牛顿-拉夫逊程序，使用的事实，即基础系数代表的本征函数位于Stiefel流形上。我们还解决了选择正确数量的基函数，以及协方差核的维度的二阶近似的留一曲线交叉验证得分，这是计算上非常有效的。我们的程序的有效性证明了模拟研究和应用程序的CD 4计数数据集。在仿真研究中，我们的方法在估计和模型选择方面都有很好的表现。它也优于现有的两种方法：一种是基于经验协方差的局部多项式平滑，另一种是使用期望最大化算法。
2007-10-29 stat.CO stat.ME
Power Estimation for Longitudinal Studies with Time Dependent Covariates Using Generalized Method of Moments
Virginia Commonwealth University（弗吉尼亚联邦大学）
本文针对含时变协变量的纵向研究，提出基于广义矩方法（GMM）的两种功效估计方法（Wald法和距离度量法），填补了GMM框架下缺乏实用功效分析工具的空白。
2026-05-28 stat.AP stat.ME
Composite Estimation for Quantile Regression Kink Models with Longitudinal Data
扭结模型被开发用于分析回归函数为两阶段线性但相交于未知阈值的数据。在纵向数据的分位数回归中，以前的工作假设未知的阈值参数或扭结点在不同的分位数上是异质的。然而，扭结效应发生的位置往往是相同的，在不同的分位数，特别是在相邻的分位数水平的区域。忽略这种同质性信息可能导致估计的效率损失。有鉴于此，我们提出了一个复合估计的公共扭结点，通过吸收多个分位数的信息。此外，我们也发展了一个超级似然比检验来检验在给定分位数水平下的扭结效应。基于分位数秩和检验，还建立了常见扭结点的检验反演置信区间。仿真研究表明，所提出的复合扭折估计比最小二乘估计和单分位数估计更具竞争力。我们说明了这项工作的实际价值，通过分析的身体质量指数和血压数据集。
2020-09-04 stat.ME
Targeted maximum likelihood estimation for longitudinal two-stage designs with outcome subsampling
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）
针对纵向两阶段设计中结局子抽样的因果参数估计问题，基于HIV相关死亡率研究中的重抽样设计。提出两种估计器，包括IPCW纵向TMLE及新LTMLE，通过模拟表明新方法可降低方差，还指出交叉拟合方差估计对有效推断很关键。
2026-07-07 stat.ME
Efficient Semiparametric Estimation of Short-term and Long-term Hazard Ratios with Right-Censored Data
在科学研究中，截尾失效时间数据的Cox模型中的比例风险假设经常被违反。Yang和Prentice（2005）提出了一种新的半参数双样本模型，该模型包括比例风险模型和比例优势模型作为子模型，并适应交叉生存曲线。该模型未指明基线风险，两个模型参数可解释为短期和长期风险比。推理程序是基于伪分数方法开发的。虽然提到了扩展以适应协变量，但尚未提供或证明正式程序。此外，伪分数方法可能不是渐进有效的。我们研究了Yang和Prentice（2005）的短期和长期风险比模型的扩展，以适应潜在的时间依赖协变量。我们开发了有效的基于似然的估计和推理程序。证明了非参数极大似然估计是相合的、渐近正态的和渐近有效的。大量的仿真研究表明，所提出的方法在实际环境中表现良好。所提出的方法捕捉到的现象，交叉危险的癌症临床试验，并确定了一个遗传标记，具有显着的长期影响错过了使用比例风险模型在发病年龄的酒精中毒的遗传研究。
2012-06-05 stat.ME
Statistical estimation of spatial wave extremes for tropical cyclones from small data samples: validation of the STM-E approach using long-term synthetic cyclone data for the Caribbean Sea
热带气旋在某个地点的出现是罕见的，对于许多地点，只有短期的观测或后报。因此，从小样本中估计气旋引起的有效波高（SWH）的返回值（对应于比数据可用的时间长得多的时间）是具有挑战性的。STM-E（时空最大值和暴露）模型的开发是为了在这种情况下提供与竞争对手方法相比减少的回报值估计偏差，以及回报值不确定性的现实估计。STM-E利用来自满足某些条件的空间邻域的数据，而不是来自单个位置的数据，用于返回值估计。这篇文章对STM-E模式在加勒比海瓜德罗普岛附近的热带气旋进行了严格评估，其中有一个大型的合成气旋数据库，对应于3,000多年的观测。结果表明，STM-E产生的值为500年返回值的SWH和其变异性，估计从200年的气旋数据，与直接经验估计通过采样500年的数据从全合成气旋数据库获得一致;类似的结果被发现从样本对应于大约50年的数据估计的100年的回报值。一般来说，STM-E还提供了减少偏差和更现实的不确定性估计返回值相对于单一位置分析。
2022-02-14 stat.AP
Improving Longitudinal Targeted Maximum Likelihood Estimation in Target Trial Emulation using Joint Calibrated Weights
MRC Biostatistics Unit（英国医学研究委员会生物统计单元）；University of Cambridge（剑桥大学）
提出联合校准纵向目标最大似然估计（LTMLE），通过同时校准治疗和删失过程的权重，改善目标试验模拟中每方案效应估计的小样本性能和稳健性。
2026-06-03 stat.ME
Estimation of seasonal long-memory parameters
本文研究了具有Gegenbauer型谱密度的季节性长记忆过程。提出了基于一般滤波变换的奇异点位置和长记忆参数估计方法。证明了该估计几乎必然收敛于参数的真值。估计方程的解决方案进行了研究，并提出了调整统计。数值结果证实了理论研究结果。
2018-05-30 math.ST stat.TH
Wavelet-based and Fourier-based multivariate Whittle estimation: multiwave
具有长相关性的多元时间序列在金融、物理学、神经科学等领域有着广泛的应用。许多软件包提供了单变量设置的估计工具，但很少有人解决多变量设置的长期依赖估计问题。多波包为多元时间序列提供了有效的估计方法。实现了时间序列的长记忆指数和长期协方差阵的两种半参数估计方法。第一种是由[18]提出的基于傅立叶的估计，第二种是在[4]中描述的基于小波的估计。本文的目的是提供一个概述的R包多波与其实际应用前景。
2018-11-26 math.ST stat.TH
Bayesian semi-parametric estimation of the long-memory parameter under FEXP-priors
对于具有长记忆行为的高斯时间序列，我们使用FEXP模型对长记忆参数$d$进行半参数估计。假设真实谱密度$f_o$具有长记忆参数$d_o$和Sobolev正则性$\be > 1$的FEXP展开。我们证明了当$k$遵循泊松或几何先验，或筛前增加率$n^{\frac{1}{1+2\be}}$，$d$收敛到$d_o$在一个次优的速度。然而，当筛先验以速率$n^{\frac{1}{2\be}}$增加时，几乎获得极小极大速率。我们的结果可以看作是一个贝叶斯等价的结果Moulines和Soulier获得的一些频率估计。
2012-02-22 math.ST stat.TH
Conditional-sum-of-squares estimation of models for stationary time series with long memory
利用Robinson（2005）的最新结果，研究了长记忆平稳时间序列参数模型的条件平方和（CSS）估计的渐近性质. CSS估计被认为是时间序列模型的高斯最大似然估计和Whittle估计的竞争对手。后一种估计已被严格证明是渐近正态分布的情况下，长记忆。然而，CSS估计，这应该有相同的渐近分布性质在类似的条件下，没有收到可比的待遇：截断的无限自回归表示固有的CSS估计已基本上被忽略的证明渐近正态性。与短记忆模型不同，它不能直接表明截断的影响可以忽略不计。
2007-02-26 math.ST stat.TH
Change point estimation based on Wilcoxon tests in the presence of long-range dependence
我们考虑一个估计的位置移动的均值的长程相关序列。该估计基于双样本Wilcoxon统计量。一致性和收敛的收敛速率的估计的变化点建立。在一个恒定的移位高度的情况下，$1/n$的收敛速度（与$n$表示的观察的数量），这是典型的独立观察的假设下，也实现了长记忆序列。证明了当变点高度以一定的速率下降到$0$时，适当标准化的估计量按分布收敛于一个分数布朗运动的泛函.估计测试两个众所周知的数据集。有限样本的行为进行了研究，在Monte Carlo模拟研究。
2016-12-25 math.ST stat.TH
Wavelet estimation of the long memory parameter for Hermite polynomial of Gaussian processes
我们考虑具有长记忆的非高斯平稳过程，并将其表示为高斯过程的Hermite多项式。我们专注于相应的小波系数，并研究其平方和的渐近行为，因为这个总和经常被用来估计长记忆参数。我们表明，限制是不是高斯，但可以表示使用非高斯Rosenblatt过程定义为一个维纳Itô积分的顺序2。即使原始过程是通过高于2阶的Hermite多项式定义的，也会发生这种情况。
2013-06-01 math.ST stat.TH
On asymptotically optimal wavelet estimation of trend functions under long-range dependence
本文研究具有强相关高斯残差的时间序列模型中趋势函数的数据自适应小波估计。最佳的平均积分平方误差和相应的最佳平滑和分辨率参数的渐近表达式。由于适应潜在的趋势函数的属性，该方法表现出非常好的性能，平滑的趋势函数，同时保持与极小极大小波估计的不连续性的功能的竞争力。仿真结果说明了渐近结果和有限样本行为。
2012-03-02 math.ST stat.TH
Estimation of the long-run variance of nonlinear time series with an application to change point analysis
本文针对伯努利位移类非线性时间序列，建立了长期方差平滑周期图估计量的渐近正态性，并将其应用于均值变点与长程依赖性的区分检验，通过模拟验证了方法性能。
2025-05-08 math.ST stat.TH
Estimation in nonparametric regression model with additive and multiplicative noise via Laguerre series
研究了加性和乘性噪声下的非参数回归估计，构造了基于Laguerre级数的自适应阈值估计。当未知函数属于Laguerre-索伯列夫空间时，该方法具有渐近近最优的收敛速度.我们考虑两种噪声结构下的问题：（1）{ i.i.d.}高斯误差和（2）长记忆高斯误差。在{ i.i.d.}的情况下，我们的收敛速度是类似的文献中发现的。在长记忆情况下，只有当任一噪声源的长记忆足够强时，收敛速度才取决于长记忆参数，否则，收敛速度与{ i.i.d.}噪声
2020-12-22 math.ST stat.TH
Local Whittle estimation with (quasi-)analytic wavelets
针对非高斯非平稳长记忆多元时间序列，提出基于拟解析小波表示的推断方法，利用小波系数协方差和局部 Whittle 近似构建一致估计量，有效估计长记忆、长期协方差及相位参数，并在仿真与神经科学数据中验证了其有效性。
2023-08-04 math.ST stat.TH
Spectral estimation for non-linear long range dependent discrete time trawl processes
离散时间拖网过程是一类由拖网序列（a j）j $\in$ N参数化的时间序列，通过独立同分布（i.i.d.）一个连续时间进程（$γ$（t））t $\in$ R的拷贝称为种子进程。它们为线性或非线性长程相关时间序列建模提供了一个通用框架。我们调查的谱估计，无论是逐点或宽带，远程依赖离散时间拖网过程。由各种种子过程和拖网顺序引起的困难是双重的。首先，谱密度可以采取不同的形式，通常包括平滑的附加校正项。第二，具有相似谱密度的拖网过程可能表现出非常不同的统计行为。我们证明了我们的估计在非常一般的条件下的一致性，我们表明，一类广泛的拖网过程满足他们。这是通过引入一个加权的弱依赖指数，可以独立的利益。宽带谱估计器包括长记忆参数的估计器。我们完成这项工作的数值实验，以评估有限的样本量的性能，这种估计为各种整数值离散时间拖网过程。
2020-01-08 math.ST stat.TH
On the spectral density of the wavelet coefficients of long memory time series with application to the log-regression estimation of the memory parameter
近年来，利用小波分析估计记忆参数的方法在许多科学领域得到了广泛的应用。尽管它的广泛使用，严格的半参数渐近理论，相当于一个开发的傅立叶方法，仍然失踪。在这方面的贡献，我们适应经典的半参数框架介绍了罗宾逊和他的合著者估计的记忆参数（可能）非平稳过程。作为应用，我们得到了高斯过程记忆参数对数尺度回归估计的Minimax上界，并给出了其方差的显式表达式。
2006-08-17 math.ST stat.TH
Multiscale inference and long-run variance estimation in nonparametric regression with time series errors
在本文中，我们开发了新的多尺度方法来测试定性假设的回归函数m的非参数回归模型与固定的设计点和时间序列错误。在时间序列应用中，m表示非参数时间趋势。实践者通常对趋势m是否具有某些形状属性感兴趣。例如，他们想知道m是否是常数，或者它是否在某些时间区域内增加/减少。我们的多尺度方法允许测试趋势m的这种形状属性。为了执行的方法，我们需要一个估计的长期方差的误差过程。对于误差项构成AR（p）过程的情形，我们提出了一种新的基于差分的长期误差方差估计。在本文的技术部分，我们推导出了多尺度检验的渐近理论和长期误差方差的估计。该理论是补充模拟研究和气候数据的实证应用。
2019-03-04 math.ST stat.TH
Estimation of inverse autocovariance matrices for long memory processes
这项工作的目的是估计逆自协方差矩阵的长记忆过程承认的线性表示。一个修改后的Cholesky分解结合使用的一个递增阶自回归模型来实现这一目标。建立了估计的谱模相合性。然后，我们将这一结果推广到具有长记忆时间序列误差的线性回归模型。特别是，我们表明，当目标是一致地估计误差过程的逆自协方差矩阵时，如果使用估计（最小二乘）误差代替不可观测误差，则同样的方法仍然有效。最后给出了这一结果在估计上述回归模型中未知参数方面的应用。最后，进行了模拟研究，以说明我们的理论研究结果。
2016-03-17 math.ST stat.TH
Parameter estimation and long-range dependence of the fractional binomial process
本文针对分数二项过程（FBP）展开研究，分析其二阶性质与长程行为，采用矩估计法进行参数估计，并给出模拟样本路径及对应算法，完善了该分数推广过程的理论与实现基础。
2024-05-14 math.ST stat.TH
Bayesian nonparametric estimation of the spectral density of a long memory Gaussian time series
设$\mathbf {X}=\{X_t, t=1,2,... \}$是平稳高斯随机过程，具有均值$EX_t=μ$和协方差函数$γ(τ)=E(X_t-μ)(X_{t+τ}-μ)$。设$f(λ)$为相应的谱密度;如果谱密度$f(λ)$可以写成慢变函数$\tilde{f}(λ)$与量$λ^{-2d}$的乘积，则称平稳高斯过程是长程相关的。在本文中，我们提出了一种新的贝叶斯非参数方法估计的谱密度的$\mathbf {X}$。我们证明了，在一些特定的假设下的先验分布，我们的方法保证后验一致性时，$f(\cdot)$和$d$是感兴趣的对象。后验序列的收敛速度在很大程度上取决于先验的结构;我们提供了一些一般性的结果，并考虑了先验的分数指数（FEXP）族（见下文）。由于它在长记忆设置中没有很好的理由，我们避免使用Whittle近似的似然函数，而更喜欢使用真正的高斯似然。
2007-11-06 math.ST stat.TH
Adaptive estimation for the nonparametric bivariate additive model in random design with long-memory dependent errors
研究了随机设计和长记忆误差下的非参数二元可加回归估计，构造了基于小波级数的自适应阈值估计。当未知函数及其单变量可加分量属于Besov空间时，该方法获得了渐近近最优的收敛速度。我们考虑两种噪声结构下的问题：（1）同方差高斯长记忆误差和（2）异方差高斯长记忆误差。在同性长记忆误差的情况下，估计是完全自适应的长记忆参数。在异方差长记忆的情况下，估计可能不是自适应的，除非异方差是多项式形式的长记忆参数。无论哪种情况，只有当长记忆足够强时，收敛速度才取决于长记忆参数，否则，收敛速度与i.i. d下的收敛速度相同。错误.所提出的方法被扩展到一般的$r$ -维加法的情况下，与$r>2$，和相应的收敛速度是免费的维数灾难。
2022-05-22 math.ST stat.ME stat.TH
Parameter estimation for random sampled Regression Model with Long Memory Noise
本文给出了随机采样分数阶布朗运动增量驱动的线性回归模型漂移参数的最小二乘估计。对于两种不同的随机时间，抖动和更新过程抽样，证明了估计量的相合性。仿真研究表明，在不同的Hurst参数H值的估计性能。
2019-02-22 math.ST stat.ME stat.TH
Simultaneous Bandwidths Determination for DK-HAC Estimators and Long-Run Variance Estimation in Nonparametric Settings
我们考虑双核异方差和自相关一致（DK-HAC）估计的数据相关的同时带宽的推导。除了对经典HAC估计的滞后自协方差进行通常的平滑外，DK-HAC估计还对时间方向进行平滑。我们得到的最佳带宽，共同最小化的全球渐近MSE标准和讨论之间的权衡偏差和方差平滑滞后自协方差和随着时间的推移。与Andrews（1991）的MSE结果不同，我们建立了非平稳性如何影响偏差-方差权衡。我们使用插件方法为DK-HAC估计器构建数据相关带宽，并将其与Casini（2021）的DK-HAC估计器进行比较，Casini（2021）使用从顺序MSE标准获得的数据相关带宽。前者在大小控制方面表现更好，特别是对于平稳和接近平稳的数据。最后，我们考虑长期方差估计，假设该序列是一个非参数估计的函数，而不是一个半参数估计，享有通常的T^（1/2）收敛速度。因此，我们也建立了一致的长期方差估计在非参数参数估计设置的有效性。
2021-02-26 econ.EM math.ST stat.TH
Estimation errors of the Sharpe ratio for long-memory stochastic volatility models
夏普比率被定义为投资的超额预期回报与其标准差的比率，在金融文献中被研究人员和从业人员广泛引用。然而，很少有人注意到的统计特性的估计的比率。Lo（2002）对具有序列相关性的独立收益率和平稳收益率的估计误差给出了$\sqrt{n}$ -正态性，并指出要对估计的准确性进行推断，需要考虑收益率之间的序列相关性。本文引入了一类收益率的时间序列模型，证明了除了收益率的序列相关性之外，还存在一个因素支配Sharpe比率统计量的渐近行为。所考虑的模型是一个线性过程，其新息序列具有可和系数，并包含一个潜在的波动分量，这是长记忆的。证明了该比率的估计误差是渐近正态的，收敛速度比$\sqrt{n}$慢，且期望收益率的估计偏差对极限分布没有贡献.
2007-02-27 math.ST q-fin.ST stat.TH
Inference Optimal Long Run Variance Estimation with Lugsail Kernels
Smith College（史密斯学院）；University of California, Riverside（加州大学河滨分校）
针对具有平稳序列依赖的数据，提出基于非标准固定平滑极限分布的Lugsail估计器最优带宽规则，改善偏差校正并优化推断。
2026-06-17 math.ST stat.ME stat.TH
Bayesian nonparametric estimation of the spectral density of a long or intermediate memory Gaussian process
一个平稳的高斯过程被认为是长距离相关的（分别是，抗持久性），如果它的谱密度$f(λ)$可以写为$f(λ)=|λ|^{-2d}g(|λ|)$，其中$0<d<1/2$（分别，$-1/2<d<0$），并且$g$是连续的和正的。我们提出了一种新的贝叶斯非参数方法估计的谱密度，这样的过程。我们证明后验一致性$d$和$g$，在适当的条件下，先验分布。我们建立了一般类先验的收敛速度，并将我们的结果应用于分数指数先验的家庭。我们的方法是基于真实的可能性，而不是诉诸惠特尔的近似。
2012-07-23 math.ST stat.ME stat.TH
On filter-type estimation of discretely sampled cyclic long-memory processes
本文扩展广义滤波矩方法至离散采样循环长记忆过程，证明估计量强相合且收敛速度与连续情形一致，并通过数值实验给出所需采样率与分辨率。
2024-07-17 math.PR math.ST stat.TH
Adaptive Long-Run Variance Thresholding for Sparse Covariance Estimation in High-Dimensional Time Series
University of Electronic Science and Technology of China（电子科技大学）
本文研究了弱依赖高维时间序列稀疏协方差估计，提出基于长期方差的阈值方法，实现对时间依赖性的适应，证明了估计器在谱范数下的一致性及最优收敛速度，并展示了支持恢复一致性。
2026-05-14 math.ST stat.ME stat.TH
