On filter-type estimation of discretely sampled cyclic long-memory processes
本文扩展广义滤波矩方法至离散采样循环长记忆过程，证明估计量强相合且收敛速度与连续情形一致，并通过数值实验给出所需采样率与分辨率。
2024-07-17 math.PR math.ST stat.TH
Minibatch Optimal Transport and Perplexity Bound Estimation in Discrete Flow Matching
针对离散流匹配中状态转移过多和概率估计困难的问题，提出基于小批量最优传输的动态优化目标以减少转移次数，并给出两个困惑度上界以支持训练与评估。
2026-05-29 cs.LG stat.ML
Sparsistent Estimation of Time-Varying Discrete Markov Random Fields
网络模型已经流行用于建模和表示观察变量之间的复杂关系和依赖关系。当数据来自动态随机过程时，单个静态网络模型不能充分捕获瞬时依赖性，例如生物体整个发育周期的基因调控依赖性。Kolar et al（2010 b）提出了一种基于核平滑l1惩罚逻辑斯谛回归的方法，用于从时间序列观测数据中收集的节点观测估计时变网络。在本文中，我们建立的条件下，所提出的方法一致地恢复时变网络的结构。这项工作补充了以往的经验研究结果，提供了良好的理论保证，建议的估计程序。为了完整性，我们在本文中包括数值模拟。
2013-04-02 stat.ML
Rate of convergence in the maximum likelihood estimation for partial discrete parameter, with applications to the cluster analysis and philology
考虑了当样本上的分布参数的一部分是离散的（如整数）时，这些参数的估计问题。我们证明了在自然条件下，分布密度的极大似然估计的收敛速率是指数快的。
2014-02-26 math.ST stat.TH
A taxonomy of estimator consistency on discrete estimation problems
我们描述了一个四级层次映射所有离散估计问题和这些问题上的所有估计，这样的层次结构描述了每个问题类上每个估计的一致性保证。我们发现，没有估计是一致的所有估计问题，但一些估计，如最大后验概率，是一致的最广泛的一类离散估计问题。对于最大似然估计和近似最大似然估计，我们表明，他们不提供一致性广泛的一类，但定义了一个子类的问题，其特征在于他们的一致性。最后，我们表明，一些流行的估计，特别是严格的最小消息长度，不提供一致性保证，即使在子类。
2019-09-12 math.ST stat.TH
Parameter estimation for ergodic linear SDEs from partial and discrete observations
考虑线性随机微分方程描述的状态空间模型的参数估计问题。我们假设一个不可观测的Ornstein-Uhlenbeck过程通过线性随机微分方程驱动另一个可观测的过程，并且这两个过程依赖于一些未知参数.我们构造了未知参数的拟似然估计（QMLE），并证明了该估计的渐近性质。
2022-03-24 math.ST stat.TH
Parameter estimation for threshold Ornstein-Uhlenbeck processes from discrete observations
假设在离散时刻观测到阈值Ornstein-Uhlenbeck过程，我们提出了广义矩估计器来估计参数。我们的理论基础是著名的遍历定理。为了使用这个定理，我们需要找到不变测度的显式形式。在采样时间步长任意固定的情况下，当样本量趋于无穷大时，我们证明了估计量的强相合性和渐近正态性。
2020-11-21 math.ST stat.TH
Nonparametric Estimation of the Service Time Distribution in the Discrete-Time $GI/G/\infty$ Queue with Partial Information
估计的服务时间分布在离散时间$GI/G/\infty$ -队列的基础上，只对到达和离开过程的信息被认为是。重点放在通过所谓的“差分序列”的估计方法。现有的结果，这种方法大大扩展了证明的功能中心极限定理的估计。这里，底层函数空间被认为是收敛到零的序列的空间。移动块引导技术被认为是估计所得协方差核，并证明是适用于温和的附加条件下。
2014-09-04 math.ST stat.TH
Estimation of a discrete probability under constraint of k-monotony
在k-单调约束下，提出了离散概率的两个最小二乘估计，并研究了它们的统计性质。基于k-单调序列样条基上的分解，我们给出了这些估计的一个特征。我们开发了一个算法来自支持度约简算法，我们最后提出了一个模拟研究来说明他们的属性。
2016-08-25 math.ST stat.TH
Nonparametric volatility density estimation for discrete time models
我们考虑具有平稳波动过程的资产价格的离散时间模型。我们的目标是在一组连续的时刻估计这个过程的多元密度。提出了一种基于平方过程对数的傅立叶型反卷积核密度估计器来估计波动率密度。扩展的偏差和界限的方差。
2002-06-14 math.ST stat.TH
Estimation of all parameters in the reflected Orntein-Uhlenbeck process from discrete observations
假设在离散时刻观测到一个反射的Ornstein-Uhlenbeck状态过程，我们提出了广义矩估计器，通过著名的遍历定理估计所有的漂移和扩散参数。当采样时间步长h > 0任意固定时，证明了当样本容量n趋于无穷大时，估计量的强相合性和渐近正态性。这为Hu等人[5]中留下的一个开放问题提供了完整的解决方案。
2020-09-10 math.ST stat.TH
Robust adaptive efficient estimation for a semi-Markov continuous time regression from discrete data
本文研究了离散时刻观测到半马尔可夫噪声的连续时间回归模型的非参数稳健估计问题。提出了一种自适应模型选择方法。得到了鲁棒风险的一个尖锐的非渐近预言不等式。我们得到了关于频率观测值的鲁棒有效性的充分条件。结果表明，半马尔可夫模型的鲁棒极小极大收敛速度可能比经典模型快，也可能比经典模型慢。
2020-05-14 math.ST stat.TH
Joint ML estimation of all parameters in a discrete time random field HJM type interest rate model
考虑离散时间Heath-Jarrow-Morton型利率模型，其中利率曲线由一个几何空间自回归场驱动.对于含有一般随机折现因子的稳定无套利模型，证明了参数的极大似然估计的强相合性和渐近正态性，其中在非独立同分布情形下，ML估计的显式形式不可用. sample.这些结果形成了进一步的统计问题，在这种模式的基础。
2014-01-14 math.ST stat.TH
Nonparametric estimation of the characteristic triplet of a discretely observed Lévy process
给定一个来自有限跳活动的Lévy过程$X=(X_t)_{t\geq 0}$的离散时间样本$X_1,... X_n$，研究了过程$X.$对应的特征三元组$(γ,σ^2,ρ)$的非参数估计问题.基于傅立叶逆和核平滑，我们提出了$γ,σ^2$和$ρ$的估计，并研究了它们的渐近性质.得到的结果包括$γ$和$σ^2$的估计量的均方误差的上界的推导和$ρ.$的估计量的均方误差的上界的推导
2008-11-23 math.ST stat.TH
On estimation of the PMF and the CDF of a natural discrete one parameter polynomial exponential distribution
本文提出了一种新的自然离散模拟单参数多项式指数（OPPE）分布，它是若干负二项分布的混合，称为自然离散型单参数多项式指数（NDOPPE）分布。该分布是Ahmed和Afify（2019）提出和研究的自然离散林德利（NDL）分布的广义版本。两个估计量，即，导出了PMF的MLE和UMVUE以及NDOPPE分布的CDF。的估计进行了比较，就其MSE。仿真研究验证了估计量的一致性。并给出了一个真实的数据说明。
2020-08-04 math.ST stat.TH
Nonparametric estimation of a renewal reward process from discrete data
研究了更新奖励过程在[0，T]上离散可观测样本路径上跳密度的非参数估计.我们考虑的制度时，采样率为0。主要的困难是更新奖励过程不是Levy过程：增量是非平稳和依赖的。本文提出了一种自适应小波阈值密度估计器，并研究了它在Besov空间Lp损失下的性能。我们实现了极小极大收敛率的采样率，消失与T在多项式速率。与Buchmann和Grübel（2003）和Duval（2012）的精神相同，估计过程基于复合算子的反演。该逆函数没有封闭形式的表达式，并采用不动点方法逼近。
2012-07-06 math.ST stat.TH
Parametric estimation for a signal-plus-noise model from discrete time observations
本文讨论了在不一定等距的确定性离散时刻观测到的加性高斯噪声中的积分信号的参数推断问题。未知参数是多维的，并且是感兴趣的信号参数和噪声的方差参数的复合。当观测时间趋于$\infty$且两个连续观测之间的延迟趋于0或仅有界时，我们证明了极大似然估计和贝叶斯估计的一致性和极小极大效率.所考虑的信号类别包括几乎周期信号以及非连续周期信号。然而，这里不考虑频率估计的问题。
2019-03-15 math.ST stat.TH
Estimation of the Hurst parameter from discrete noisy data
我们估计Hurst参数$H$的分数布朗运动从离散噪声数据观察沿高频采样计划。系统实验噪声的存在使得$H$的恢复更加困难，因为相关信息主要包含在信号的高频中。我们量化的统计问题的难度在最小-最大意义上：我们证明了率$n^{-1/(4H+2)}$是最佳的估计$H$，并提出率最优估计的基础上自适应估计的二次泛函。
2007-11-21 math.ST stat.TH
Modeling and estimation of multivariate discrete and continuous time stationary processes
本文给出了一个AR $(1)$型刻画，它覆盖了所有以整数为指标的多元严格平稳过程。因此，我们推导出连续时间代数Riccati方程的参数矩阵的特征提供给我们一个自然的方式来定义相应的估计平方可积的假设下。此外，我们还证明了该估计量继承了平稳过程自协方差的相合性，并且极限分布由自协方差极限分布的线性函数给出.我们还提出了相应的现有结果的连续时间设置平行于离散的情况下。
2019-11-04 math.ST stat.TH
Efficient pointwise estimation based on discrete data in ergodic nonparametric diffusions
构造了一种基于各态历经扩散过程的离散数据估计给定状态点处漂移系数的截断序贯方法。对于逐点绝对误差风险，得到了一个非渐近上界。对于渐近逐点minimax风险，得到了最优的收敛速度和界中的一个常数.因此，所提出的顺序程序的效率。
2015-09-18 math.ST stat.TH
Divergence measures estimation and its asymptotic normality theory in the discrete case
本文给出了广义$ϕ$ -发散测度的渐近理论，其中包括最常见的发散测度族：Renyi族和Tsallis族以及Kullback-Leibler测度.我们感兴趣的是离散情形下的发散测度。单侧和双侧统计检验以及对称化估计。在一般情况下得到了几乎必然收敛速度和渐近正态性定理，并对Renyi族和Tsallis族以及Kullback-Leibler测度进行了特殊化.我们的理论结果是通过模拟验证。
2019-03-28 math.ST stat.TH
Causal inference for continuous-time processes when covariates are observed only at discrete times
纵向数据因果推断的结构嵌套模型和g-估计的大部分工作都假设了离散时间的底层数据生成过程。然而，在一些观察性研究中，更合理的假设是数据是从连续时间过程中产生的，并且只能在离散时间点观察到。当这些情况出现时，观察到的离散时间数据中的序贯随机化假设，这是证明离散时间g估计的必要条件，可能是不合理的。在确定性模型下，我们讨论了保证离散时间g-估计的一致性的其他有用的假设。在更一般的情况下，当这些假设被违反时，我们提出了一种预测未来的方法，该方法在大多数情况下至少可以执行g-估计，并且在g-估计严重不一致的某些情况下提供一致的估计。我们将本文讨论的方法应用于模拟数据，以及在孟加拉国发生大规模洪水后收集的数据集，估计腹泻对儿童身高的影响。在仿真和实际应用中比较了不同方法的结果。
2011-03-08 math.ST stat.TH
Extreme Value Estimation for Discretely Sampled Continuous Processes
在极值统计的环境应用中，潜在的随机过程通常被建模为连续时间/空间中的最大稳定过程，或者被建模为这种最大稳定过程吸引区域中的过程。然而，在实践中，这些过程通常仅在离散点处观察到，并且必须诉诸插值来填充间隙。我们讨论了这样的插值对边际参数估计以及指数测度估计的影响。特别是，自然条件的观测计划的精细开发，确保渐近的内插估计量的行为以同样的方式使用充分观察到的连续过程的估计。
2018-02-09 math.ST stat.TH
Estimation for change point of discretely observed ergodic diffusion processes
本文讨论了离散观测下遍历扩散过程的变点问题。Tonaki等人（2020）提出了自适应测试，用于检测遍历扩散模型中扩散和漂移参数的变化。当通过该方法检测到任何变化时，要考虑的下一个问题是变化点在哪里。因此，我们提出的方法来估计两种情况下的参数的变化点：的情况下，有一个变化的扩散参数，和的情况下，没有变化的扩散参数，但在漂移参数的变化。此外，我们提出的收敛速度和分布结果的变点估计。文中还给出了一些算例和仿真结果。
2021-02-13 math.ST stat.TH
Parameter estimations for the Gaussian process with drift at discrete observation
本文首先严格证明了一大类高斯过程的二阶矩的增长不大于幂函数，且其协方差阵是严格正定的。在这两个条件下，这类漂移高斯过程的均值和方差的极大似然估计在t_n的较宽增长下具有强相合性。同时，利用Stein方法，通过Malliavian演算，得到了二元随机向量的渐近正态性和估计量的Berry-Berryéen界.
2022-07-20 math.ST stat.TH
Estimation Of all parameters in the Fractional Ornstein-Uhlenbeck model under discrete observations
设分数布朗运动$B^{H }$驱动的Ornstein-Uhlenbeck过程$(X_t)_{t\ge0}$在离散时刻$t_k=kh$，$k=0, 1, 2, \cdots, 2n+2 $被观测到，由$dX_t = -θX_t dt + σdB_t^{H }$描述.本文提出了遍历型统计估计量$\hat θ_n $、$\hat H_n $和$\hat σ_n $，用于同时估计上述Ornstein-Uhlenbeck模型中的所有参数$θ$、$H $和$σ$.证明了估计量的强相合性和收敛速度。步长$h$可以任意固定，并且不会被迫变为零，这通常是现实。使用的工具是广义矩方法（通过遍历定理）和Malliavin演算。
2020-04-10 math.ST stat.TH
Sparse Estimation for High-Dimensional Lévy-driven Ornstein--Uhlenbeck Processes from Discrete Observations
University of Twente（特温特大学）
本文提出基于Lasso和Slope估计量对高维莱维驱动奥本海姆过程进行稀疏估计，并推导非渐近oracle不等式，建立最优收敛速率及样本复杂度。
2026-03-06 math.ST stat.TH
Adaptive Bayesian Estimation of Mixed Discrete-Continuous Distributions under Smoothness and Sparsity
我们考虑非参数估计的混合离散-连续分布各向异性光滑条件下的离散部分的分布和可能增加的支持点的数量。对于这些设置，我们推导出在全变差距离的估计率的下界。接下来，我们考虑一个非参数混合正态模型，该模型使用连续潜变量作为观测的离散部分。我们发现，在这个模型中的后验合同率等于派生的下界的对数因子。因此，贝叶斯混合正态模型可以用于混合离散-连续分布的最优自适应估计。
2018-06-19 econ.EM math.ST stat.TH
Discrete minimax estimation with trees
McGill University（麦吉尔大学）
我们提出了一个简单的递归数据为基础的分区计划，产生分段常数或分段线性密度估计的间隔，并显示该计划可以确定一些离散的非参数类的最佳$L_1$极大极小率。
2019-06-27 cs.LG math.ST stat.TH
Improved estimation via model selection method for semimartingale regressions based on discrete data
研究了半鞅噪声下连续时间回归模型中观测到的周期函数的鲁棒自适应非参数估计问题。
2020-05-23 math.PR math.ST stat.TH
Conditional Shannon, Réyni, and Tsallis entropies estimation and asymptotic limits: discrete case
本文提出了一种估计一对离散随机变量的联合概率质量函数的方法。该估计量用于构造条件Shannon-Réyni-Tsallis熵估计。从那里几乎必然的收敛速度和渐近正态性建立。仿真结果验证了理论分析的正确性。
2020-02-16 math.ST stat.ME stat.TH
Drift estimation of the threshold Ornstein-Uhlenbeck process from continuous and discrete observations
我们用阈值Ornstein-Uhlenbeck来表示连续时间阈值自回归过程。当高于或低于一个固定水平时，它遵循Ornstein-Uhlenbeck动力学，但在这个水平（阈值），它的系数可以是不连续的。我们讨论了漂移参数的（准）极大似然估计，假设连续和离散时间的观测。在遍历的情况下，我们得到的一致性和收敛速度，这些估计在长时间和高频率。基于这些结果，我们开发了一个测试中的动态阈值的存在。最后，我们将这些统计工具应用于短期美国利率建模。
2022-06-05 math.PR math.ST stat.TH
Hybrid estimation for ergodic diffusion processes based on noisy discrete observations
本文研究了带噪声样本的遍历扩散过程的参数估计问题，即基于混合方法的多步估计问题。为了选择合适的初始值来优化含噪遍历扩散过程的拟似然函数，我们构造了基于噪声观测值局部均值的初始Bayes型估计.给出了初始Bayes型估计量和具有初始Bayes型估计量的混合多步估计量的渐近性质，并给出了具体例子和模拟结果.
2018-11-27 math.ST stat.ME stat.TH
Parameter estimation for SPDEs based on discrete observations in time and space
研究了一维抛物型线性随机偏微分方程的参数估计问题，在固定有界区域上的离散网格上观察解场。考虑到在两个坐标系中的填充渐近制度，我们证明了中心极限定理实现的二次变分的时间和空间的增量，以及在时间和空间的双重增量的基础上。所得的扩散率和波动率参数的矩估计方法继承了渐近正态性，并且可以在时间和空间上相对于采样频率稳健地构造。上、下界表明，一般情况下，参数联合估计的最优收敛速度比通常的参数估计速度慢。数值算例说明了理论结果。
2019-11-25 math.PR math.ST stat.TH
On true versus estimated propensity scores for treatment effect estimation with discrete controls
本文推导了离散控制变量下逆倾向加权估计量的有限样本方差，发现估计倾向得分在渐近理论中优于真实得分，但对修正估计量的分析表明真实倾向函数的先验知识在估计平均处理效应时具统计优势。
2023-05-18 math.ST stat.ME stat.TH
A General Framework for Empirical Bayes Estimation in Discrete Linear Exponential Family
本文提出离散线性指数族中基于RKHS表示与凸规划的非参数经验贝叶斯框架，统一处理常规及缩放平方误差损失下的复合估计，并通过理论与实验证明其优越性。
2019-10-20 math.ST stat.ME stat.TH
Estimation of discrete distributions with high probability under $χ^2$-divergence
研究χ²散度下离散分布的高概率估计问题，给出Laplace估计器的精确界及任意估计器的极小极大高概率风险刻画，揭示渐近与非渐近保证的内在分离，完善相关理论。
2025-10-29 math.ST stat.ML stat.TH
A note on parameter estimation for discretely sampled SPDEs
考虑一维随机热方程的参数估计问题，当数据在时间或空间上离散采样时。我们证明了，在拉普拉斯算子（漂移）旁边的实值参数和噪声（波动率）前面的常数参数可以在令人惊讶的最小信息下一致地估计。也就是说，在一个固定的时间和一个离散的空间网格上，或者在一个固定的空间点和一个有限间隔的离散时间实例上，假设网格大小为零，就足以观察到解。所提出的估计量具有相同的形式和渐近性质，而与区域有界区域或整个空间的性质无关。估计量的推导及其渐近性质的证明是基于一些相关随机过程的幂变差的计算。我们利用Malliavin演算的元素来建立有界区域情形下的渐近正态性。本文还讨论了漂移系数和波动系数的联合估计问题。最后，我们用一些数值实验来说明所得到的理论结果。
2019-07-16 math.PR math.ST stat.TH
Parameter estimation for discretely sampled stochastic heat equation driven by space-only noise
当解在物理域中离散采样时，我们得到了由加性纯空间白噪声驱动的随机热方程的漂移和波动参数的一致和渐近正态估计。我们考虑了全空间和有界域。我们建立了精确的空间规律的解决方案，这反过来，使用功率变分参数，允许建立所需的估计。我们表明，天真的近似的衍生物出现在功率变分估计可能会产生非平凡的偏见，我们明确计算。证明是植根于Malliavin-Stein的方法。
2021-07-13 math.PR math.ST stat.TH
Robust Estimation of Discrete Distributions under Local Differential Privacy
虽然鲁棒学习和局部差分隐私都是广泛研究的研究领域，但将这两种设置结合起来才刚刚开始探索。我们考虑的问题估计的离散分布的总变异从$n$污染的数据批次下的局部差分隐私约束。批次的一部分$1-ε$含有$k$ i.i.d.。从$d$元素上的离散分布$p$中抽取的样本。为了保护用户的隐私，每个样本使用$α$ -本地差分私有机制进行私有化。其余$εn $批次为对抗性污染。在没有隐私的情况下，仅在污染下的极小极大估计率已知为$ε/\sqrt{k}+\sqrt{d/kn}$，直到$\sqrt{\log(1/ε)}$因子。在单独的隐私约束下，最小最大估计率是$\sqrt{d^2/α^2 kn}$。我们表明，结合这两个约束导致一个极小极大估计率的$ε\sqrt{d/α^2 k}+\sqrt{d^2/α^2 kn}$的$\sqrt{\log(1/ε)}$的因素，大于两个单独的利率的总和。我们提供了一个多项式时间算法实现这个界限，以及匹配信息理论的下限。
2022-04-20 math.ST stat.ML stat.TH
Parameter estimation for the subcritical Heston model based on discrete time observations
本文研究了亚临界Heston模型的一些参数估计（本质上是条件最小二乘估计）的渐近性质，这些参数估计是基于一些修正参数的条件最小二乘估计得到的离散时间观测值.
2016-02-08 math.PR math.ST q-fin.ST
Parameter estimation for the discretely observed fractional Ornstein-Uhlenbeck process and the Yuima R package
本文对离散观测的分数阶Ornstein-Uhlenbeck过程的漂移、扩散系数和Hurst指数给出了相合的渐近高斯估计。对于漂移的估计，仅在1/2 < H < 3/4的情况下才得到结果。本文还提供了基于YUIMA包的R统计环境的现成软件。
2011-12-16 math.ST stat.CO stat.OT
Non-parametric estimation of mixed discrete choice models
在本文中，不同股的文献相结合，以获得半参数估计的离散选择模型，包括未观察到的异质性建模的算法，通过使用混合分布的参数定义的偏好。这些模型使用针对一般混合模型开发的非参数极大似然估计（NP-MLE）理论。在NP-MLE文献中使用的期望最大化（EM）技术与使用自适应网格技术选择适当的近似模型的策略相结合。\\这共同导致技术规格和估计，可用于获得一个一致的规格的混合分布。此外，还开发了用于估计的算法，这有助于减少由于维数灾难而引起的问题。\\在小规模模拟研究中证明，所提出的算法对于离散选择背景下混合模型的规范和估计非常有用，提供了有关混合分布规范的一些信息。模拟证明了混合分布的某些方面，如期望值，可以可靠地估计。然而，它们也表明，通常对混合分布的不同近似会导致相似的可能性值，因此很难区分。因此，似乎不可能可靠地推断出估计的混合分布的最适当的参数形式。
2022-12-09 math.ST stat.ME stat.TH
Conditional Mutual Information Estimation for Mixed Discrete and Continuous Variables with Nearest Neighbors
公共卫生、公共政策和社会科学等领域通常希望量化变量之间的依赖程度，这些变量之间的关系采用未知的函数形式。事实上，这些领域的研究人员通常试图评估因果理论，因此希望在对其他可能解释、调解或混淆因果关系的变量进行调节后，量化依赖性。条件互信息没有更广泛地用于这些任务的一个原因是缺乏可以处理连续和离散随机变量的组合的估计器，这在应用中是常见的。本文提出了一种新的方法来估计互信息和条件互信息的数据样本包含离散和连续变量的混合。我们证明了这种估计是一致的，并通过模拟显示，它是更准确的比类似的估计。
2019-12-06 math.ST stat.ME stat.TH
Input estimation from discrete workload observations in a Lévy-driven storage system
本文研究从等间隔工作负荷观测样本估计 Lévy 驱动存储系统输入的特征指数，提出基于 Laplace-Stieltjes 变换近似矩方程的估计量，证明其逐点一致性，并通过高频采样和重采样方案提升性能。
2024-08-28 math.PR math.ST stat.TH
Estimation of a discrete monotone distribution
我们研究并比较了离散单调分布的三种估计：（a）（原始）经验估计;（b）“重排方法”估计;（c）最大似然估计。我们表明，最大似然估计严格占主导地位的重排和经验估计的情况下，当分布的恒定区间。例如，当分布在$\{0, ..., y \}$上是均匀分布时，重排方法估计量（平方$\ell_2$范数）的渐近风险是$y/(y+1)$，而MLE的渐近风险是$(\log y)/(y+1)$阶。对于严格递减分布，估计量是渐近等价的。
2009-10-16 math.PR math.ST stat.TH
Robust and Efficient Parameter Estimation for Discretely Observed Stochastic Processes
在各种实际情况下，我们遇到的随机过程中，可以有效地模拟一个适当的参数模型为后续的统计分析的数据。不幸的是，基于极大似然（ML）原理的最常见的估计和推断方法由于其众所周知的缺乏鲁棒性而容易受到与假设模型的微小偏差或数据污染的影响。由于替代的非参数程序往往失去显着的效率，在本文中，我们开发了一个强大的参数估计程序的离散观测数据的参数随机过程模型，利用良好的性能流行的密度功率发散措施的最小距离推断的框架。特别地，在这里我们定义了独立增量和马尔可夫过程的最小密度幂散度估计（MDPDE）。我们建立的渐近一致性和分布的结果，建议MDPDE在这些依赖的随机过程设置和说明他们的好处比通常的ML估计常见的例子，如泊松过程，漂移布朗运动和自回归模型。
2022-04-11 math.ST stat.ME stat.TH
Estimation of several parameters in discretely-observed Stochastic Differential Equations with additive fractional noise
本文针对由加性分数布朗运动驱动的随机微分方程，基于离散观测构造Hurst参数、扩散参数和漂移项的联合估计量，证明一致性并给出收敛速率，且验证了分数Ornstein-Uhlenbeck过程满足可识别性假设。
2024-06-07 math.PR math.ST stat.TH
Maximum likelihood estimation for discrete exponential families and random graphs
我们刻画了离散指数族极大似然估计的存在性。我们的标准是简单的应用，因为我们在各种设置，最显着的指数模型的随机图。作为应用，我们指出了独立同分布样本的极大似然估计以高概率存在的大小。
2021-02-21 math.CO math.PR math.ST
Parametric estimation for partially hidden diffusion processes sampled at discrete times
对于一个一维扩散过程$X=\{X(t) ; 0\leq t \leq T \}$，我们假设如果$X(t)$低于某个固定且已知的阈值$τ$，则它是隐藏的，否则它是可见的。这意味着一个部分隐藏的扩散过程。本文讨论的问题是在离散抽样方案得到的部分隐扩散过程下，估计漂移系数和扩散系数中的有限维参数。假设采样发生在长度为$h_n$的规则间隔的时间间隔上，使得$n h_n=T$。渐近是当$h_n\to0$、$T\to\infty$和$n h_n^2\to 0$为$n\to\infty$时。证明了漂移系数和扩散系数参数估计的相合性和渐近正态性。
2007-12-14 math.PR math.ST stat.TH
Discrete Teissier distribution: properties, estimation and application
本文给出了连续Teissier分布的离散模拟。得出了其几个重要的分布特征。用极大似然法和矩量法对未知参数进行了估计。两个真实的数据应用程序已被提出，以显示所提出的模型的适用性。
2021-10-20 math.ST stat.AP stat.CO
Parameters estimation of a Threshold Chan-Karolyi-Longstaff-Sanders process from continuous and discrete observations
针对阈值Chan-Karolyi-Longstaff-Sanders过程，研究连续与离散观测下漂移参数的极大似然及拟极大似然估计的渐近性质，证明高频观测下渐近正态性与连续观测一致，并讨论扩散系数估计，通过模拟与真实数据验证阈值模型合理性。
2025-04-14 math.PR math.ST stat.TH
Estimation of parameters and local times in a discretely observed threshold diffusion model
针对带固定阈值的分段常数均值回复扩散过程，研究离散观测下的参数与局部时估计，推导不同观测频率下估计量的渐近性质，发现三类局部时估计量的收敛表现因观测间隔假设不同而有差异。
2024-03-11 math.PR math.ST stat.TH
Parametric estimation of the driving Lévy process of multivariate CARMA processes from discrete observations
考虑离散时间网格$(0,h,2h,...)$上观测到的多元连续时间自回归滑动平均（MCARMA）过程的驱动Lévy过程的参数估计.从一个新的状态空间表示开始，我们发展了一种方法，从观测到的MCARMA过程的连续记录中精确地恢复驱动Lévy过程。我们使用工具，从数值分析和理论的无穷可分分布扩展这一结果，允许近似恢复的单位增量的驱动Lévy过程从离散时间观测的MCARMA过程。我们表明，如果选择的采样间隔$h=h_N$依赖于$N$，观察视野的长度，使$N h_N$收敛到零，$N$趋于无穷大，然后任何合适的广义方法的估计矩的基础上重建样本的单位增量具有相同的渐近分布的基础上的真实增量，特别是渐近正态分布。
2012-09-05 math.PR math.ST stat.TH
