On the genealogy of multi-type Cannings models and their limiting exchangeable coalescents
研究多类型Cannings种群模型，在联合可交换性假设下利用多类型一致性性质，通过Kolmogorov扩张定理证明大子种群规模极限下多类型可交换合并过程的存在性，推导其无穷小速率积分表示并分析性质，为该理论奠定基础。
2025-04-14 math.PR
Partially exchangeable Markov chains and characterisation of multitype Lambda-coalescents
本文通过个体与协调运动分解刻画了有限状态空间上部分可交换马尔可夫链的容许转移速率，进而刻画了多类型 Lambda-合并过程，并建立了 de Finetti 测度过程的收敛与对偶结果。
2025-11-07 math.PR
On asymptotics of exchangeable coalescents with multiple collisions
我们研究了一个可交换的聚结剂的碰撞次数$X_n$与多个碰撞（$Λ$聚结剂），它开始于$n$粒子，并由有限的特征测度$ν({\rm d}x)=x^{-2}Λ({\rm d}x)$确定的速率驱动。通过耦合技术，我们得到的限制法律的$X_n$，使用以前的结果再生组合物来自棒打破分区的单位间隔。$X_n$可能的极限分布包括正态分布、稳定指数$1\leα<2$分布和Mittag-Leffler分布。这些结果特别适用于$ν$是具有参数$a>2$和$b>0$的β $(a-2,b)$分布的情况。所采取的方法允许推导出渐近的其他三个功能的合并，吸收时间，随机选择的外部分支的长度从$n$外部分支，和碰撞事件的数量之前发生的随机选择的外部分支合并与它的邻居之一。
2008-07-17 math.PR
On multi-type Cannings models and multi-type exchangeable coalescents
本文研究两类带突变的多类型Cannings种群模型，证明在子种群规模趋于无穷时祖先过程收敛于多类型可交换凝聚过程，并分析了总种群规模固定但子种群规模随机变化模型的极限分支行为。
2023-04-12 math.PR
The quenched coalescent for structured diploid populations with large migrations and uneven offspring distributions
Department of Genetic Medicine, University of Chicago（芝加哥大学遗传医学系）
本文提出了一种新的二倍体结构种群模型，通过淬火尺度极限揭示大规模迁移和不均等后代分布对经典退火理论的影响。
2026-02-10 math.PR q-bio.PE
Quenched coalescent for diploid population models with selfing and overlapping generations
本文提出了一种用于二倍体种群模型的淬火凝聚方法，研究高自体受精概率下谱系收敛到随机测度，并探讨了SFS与谱系的关系。
2025-12-30 math.PR q-bio.PE
A representation for exchangeable coalescent trees and generalized tree-valued Fleming-Viot processes
我们给出了可交换随机合并树（形式上称为半超度量）在标记度量测度空间中的iid序列抽样的de Finetti型表示.我们应用这种表示来定义来自$Ξ$ -下视模型的树值Fleming-Viot过程的版本。作为这些过程的状态空间，除了度量测度空间的同构类空间之外，我们还使用标记度量测度空间的同构类空间和距离矩阵分布空间。这允许包括灰尘的情况下，其中家谱树有孤立的叶子。
2017-12-27 math.PR
Exchangeable coalescents, ultrametric spaces, nested interval-partitions: A unifying approach
Kingman（1978）的表示定理指出，$\mathbb{N}$的任何可交换划分都可以表示为基于随机质量划分的颜料盒。类似地，任何可交换的组合物（即$\mathbb{N}$的有序分区）都可以表示为基于区间分区的颜料盒（Gnedin 1997）。我们的第一个主要结果是，任何可交换的结合过程（不一定是马尔可夫的）都可以表示为基于区间划分中的随机非减过程的颜料盒，称为嵌套区间划分，推广了Lambert & Uribe Bravo（2017）引入的梳状度量空间的概念，以表示紧致超度量空间。作为一个特殊的情况下，我们表明，任何$Λ$ -coalescent可以从颜料盒的基础上获得一个独特的随机嵌套间隔分区称为$Λ$梳，这是马尔可夫显式过渡。这种嵌套的区间划分与Bertoin & Le Gall（2003）的桥流直接相关。我们还展示了一个特别简单的描述所谓的不断发展的聚结（Pfaffelhuber和Wakolbinger 2006）的梳值马尔可夫过程。其次，我们证明了任何测量超度量空间$U$，在温和的测量理论假设下，$U$，是一棵树的叶集组成的一个可分离的子树称为骨干，其上嫁接额外的子树，从抽样的角度来看，作为星树。为了证明这种所谓的弱等距，我们需要将Greven et al（2006）的Gromov-弱拓扑（最初是为可分度量空间设计的）扩展到不可分的超度量空间。证明了对任何这样的超度量空间…
2019-11-08 math.PR
Genealogies of regular exchangeable coalescents with applications to sampling
本文考虑了一个谱系模型，对应于一个规则的可交换的聚结（也称为Xi-聚结）开始于一个大的有限配置，并经历中性突变。作者在以前的工作中获得了活性谱系数的渐近表达式。使用相同的鞅为基础的技术推导出类似的结果的数量的活性突变的血统和合并的血统长度。他们给出的依概率收敛，而扩展到收敛的时刻和收敛几乎肯定进行了讨论。上述结果对Xi聚结背景下的抽样论有直接的影响。特别是，从无穷大下来的规则Xi聚结（即，具有局部有限谱系），在相应的无限等位基因和无限位点模型下具有渐近相等的家族数。在特殊情况下，可以给出包含固定数量个体的家庭数量的定量渐近公式。
2011-08-03 math.PR q-bio.PE
The minimal observable clade size of exchangeable coalescents
对于具有突变的$Λ$ -聚结器，我们分析了当影响$i$并且与任何其他$j\in\{1,\ldots,n\}$共享的树上出现第一个突变时$i\in\{1,\ldots,n\}$的分区块的大小$O_n$。我们给出了$n\to\infty$的$O_n$的渐近性和有限$n$的$O_n$的所有矩的递归。这个变量给出了最小进化枝大小的上界[2]，这在真实数据中是不可观察的。在遗传学的应用中，它已被证明有助于降低谱系模型选择中的分类错误[10]。
2019-06-27 math.PR q-bio.PE
On the block size spectrum of a class of exchangeable dynamic random graphs
本文提出动态 Θ-随机图及带动量 Θ-合并过程，并在 beta 测度与 1 处 Dirac 质量的乘积情形下，证明块大小谱的动态大数定律与涨落泛函极限定理。
2025-05-13 math.PR
Gene genealogies in diploid populations evolving according to sweepstakes reproduction
研究二倍体种群中抽奖式繁殖的基因谱，揭示其共聚系数特性及时间变化影响
2026-09-30 math.PR q-bio.PE
Exchangeable coalescents beyond the Cannings class
本研究提出中性离散时间种群谱系研究的通用框架，用繁殖成功非遗传条件替代Cannings模型的可交换假设，给出谱系弱收敛于$\Xi$-coalescents的判据，涵盖多种种群场景并纳入新的指数模型。
2024-04-17 math.PR q-bio.PE
Conditional gene genealogies given the population pedigree for a diploid Moran model with selfing
该研究提出了带自交的二倍体Moran种群随机模型，证明给定随机谱系的成对溯祖时间条件分布存在大种群极限，并按自交强度划分出三种溯祖行为模式，补充了传统谱系平均分析的不足。
2025-05-17 math.PR q-bio.PE
The coalescent in finite populations with arbitrary, fixed structure
本文为具有任意固定空间、年龄、性别和类别结构的有限种群建立了基于映射序列的溯祖过程，并分析了溯祖时间、分支长度、突变及同源相同与状态相同概率，发现二倍体种群中遗传差异度量按性别比例缩放为4r(1-r)。
2024-06-28 math.PR q-bio.PE
Genealogies and inference for populations with highly skewed offspring distributions
我们回顾了最近的进展，在理解的作用，多个和同时多个合并合并coalescents作为模型的家谱在理想化和真实的人口与特殊的生殖行为。特别是，我们讨论的模型与“偏斜的后代分布”（或根据其他非经典的进化力量），导致在单基因座单倍体的情况下，多个合并coalescents，并在多基因座二倍体的情况下，同时多个合并coalescents。此外，我们讨论的推理方法下的无限多个网站模型，允许模型选择和估计模型参数下，这些coalescents。
2019-12-17 math.PR q-bio.PE
Genealogies in bistable waves
我们研究了一个选择作用于生活在一个空间维度上的二倍体种群（其中每个个体携带每个基因的两个拷贝）的模型。我们假设一个特定的基因以两种形式（等位基因）$A$和$a$出现，携带$AA$的个体比$aa$个体具有更高的适应性，而$Aa$个体比$AA$和$aa$个体具有更低的适应性。有利的$A$等位基因的比例在整个群体中大致按照行波扩展。我们证明，在一个合适的时间尺度上，从波前附近的$A$等位基因的样本的系谱收敛到一个金曼聚结的人口密度趋于无穷大。这与定向选择的情况形成对比，在定向选择的情况下，相应的极限被认为是Bolthausen-Sznitman结合。这个证明使用了“示踪动力学”。
2020-09-08 math.PR
A phase transition in excursions from infinity of the "fast" fragmentation-coalescence process
金曼合并的一个重要性质是，从一个具有无限数量块的状态开始，在任何正的时间范围内，它过渡到几乎肯定有限数量的块。这就是所谓的“从无限下降”。此外，许多不同的（可交换）随机聚结模型，金曼的聚结是“最快的”从无穷大下来。在本文中，我们研究了当我们用极端形式的碎片化作用抵消这种“最快”的结合时会发生什么。我们增加了金曼的合并，其中任何两个块合并率$c>0$，与碎片化机制，其中每个块碎片在恒定的速率，$λ>0$，到它的组成元素。我们证明，存在一个相变在$λ=c/2$，制度之间的“快速”的碎裂合并过程是能够从无穷大或没有。在这种情况下，$λ<c/2$，我们开发了一个漂移理论的快速破碎-合并过程，其中一些有趣的量可以明确计算。
2017-01-17 math.PR
A modified lookdown construction for the Xi-Fleming-Viot process with mutation and populations with recurrent bottlenecks
设$Λ$是单位区间上的有限测度. $Λ$ -Fleming-Viot过程是概率测度值马尔可夫过程，其与具有多个碰撞的聚结（$Λ$ -聚结）对偶，类似于经典Fleming Viot过程和Kingman聚结的已知对偶，其中$Λ$是0中的狄拉克测度。我们明确地构造了一个具有突变的同时多重碰撞的聚结过程（$Ξ$ -聚结过程）的对偶过程，即具有突变的$Ξ$ -Fleming-Viot过程，并沿着Donnelly和Kurtz（1999）的思路，基于可交换粒子系统的经验测度给出了一个表示.我们建立了带变异的极限$Ξ$ -Fleming-Viot过程的逼近系统的路径收敛性。给出了基于Hille-Yosida定理的半群的另一种构造方法，并讨论了过程的各种对偶性。在最后一部分的文件被认为是人口经历经常性的瓶颈。在这种情况下，非平凡的$Ξ$ -Fleming-Viot过程自然出现作为限制模型。
2008-10-27 math.PR
On the explosion of the number of fragments in the simple exchangeable fragmentation-coalescence processes
我们认为可交换的碎片凝聚（EFC）的过程中，凝聚是多个，而不是同时的，在一个$Λ$聚结，和碎片错位在有限的速率一个单独的块成子块的无限大。找到了块计数过程爆炸（即达到$\infty$）或不爆炸以及无穷大是流出边界或入口边界的充分条件。在有规律地变化的碎裂和凝结机制的情况下，我们发现其中边界$\infty$可以是出口、入口或正则边界的制度。在后一种常规情况下，EFC进程立即离开具有无限数量块的分区集，并立即返回到它。证明是基于一个新的充分条件爆炸的正连续时间马尔可夫链，这是独立的兴趣。
2020-12-17 math.PR
Recovering the Brownian Coalescent Point Process from the Kingman Coalescent by Conditional Sampling
我们考虑一个连续的人口，其动态是由标准的平稳Fleming-Viot过程，使系谱的$n$均匀抽样的个人分布的Kingman $n$ -coalescent。在这篇文章中，我们研究了这个群体的一些系谱学性质时，样本的条件是完全落入一个亚群与最近的共同祖先（MRCA）短于$\varepsilon$。首先，使用总谱系的梳状表示（Lambert & Uribe Bravo 2016），我们表明样本的MRCA在时间尺度$\varepsilon$上的后代谱系收敛为$\varepsilon\to 0$。极限是停止在具有参数$n$的独立Gamma随机变量处的所谓的布朗结合点过程（CPP），其可以被看作是重新标度的临界纯灭过程的总种群在大时间处的谱系，其大小的$n$次幂有偏。其次，我们表明，在这个限制的聚结时间的$n$抽样的个人是独立同分布。$(0,1)$中的均匀随机变量。这些结果提供了一个耦合的随机交换人口的系谱：金曼聚结和布朗CPP的两个标准模型之间。
2016-11-04 math.PR q-bio.PE
The process of most recent common ancestors in an evolving coalescent
考虑一个通过可交换的繁殖动力学进化的单倍体种群，其中所有在时间$t$存活的个体都有一个最近的共同祖先（MRCA），他们生活在时间$A_t$。随着时间的推移，不仅人口会发生变化，而且其谱系也会发生变化：一些家庭将从人口中消失，最终将建立新的MRCA。对于一个时间平稳的情况下，并在无穷总体规模$N$与时间测量的$N$代，即在缩放的人口遗传学，导致费舍尔-赖特扩散和金曼的合并，我们研究的过程$\mathcal A = (A_t)$的跳跃形成的点过程的时间对$(E,B)$时，新的MRCA建立，当他们住。通过将这些粒子对表示为粒子的进入和离开时间，这些粒子的轨迹嵌入Donnelly和Kurtz（1999）的俯视图中，我们可以通过交换论证来证明泊松过程的时间$E$和时间$B$。此外，粒子表示有助于计算MRCA过程的各种特征，例如建立新MRCA时聚结的分布，以及今天过去的MRCA数量的分布。
2006-04-17 math.PR q-bio.PE
Generalized Fleming-Viot processes with immigration via stochastic flows of partitions
广义Fleming-Viot过程在1999年由Donnelly和Kurtz使用粒子模型定义，在2003年由Bertoin和Le Gall使用桥的随机流定义。在这两种方法中，用于表征这些过程的关键参数是这些过程和可交换聚结剂之间的二元性。一个更大的类的聚结过程，称为杰出的聚结，最近成立，将移民现象在底层人口。本文的目的是定义和刻画一类称为广义Fleming-Viot移民过程的概率测度值过程。我们考虑Z_{+}的分区的一些随机流，在相同的精神，Bertoin和Le Gall的流，大致上，取代的组合物的桥梁凝聚的分区。在任何时候识别人口的整数$\mathbb{N}:=\{1,2,...\}$，形式主义的分区是有效的，在过去以及在未来，特别是当有几个同时出生。我们展示了如何随机人口可以直接嵌入在双重流。一个额外的个体0将被视为一个外部的类属移民祖先，具有一个独特的类型，其后代代表移民。当不考虑同时多胎出生和移民时，Donnelly-Kurtz的“修正”下视结构被恢复。在文章的最后一部分，我们给出了初始类型灭绝的一个充分判据。
2012-06-05 math.PR
One marked-sum law determines random mass partitions and $Ξ$-coalescents
University of Bologna（博洛尼亚大学）
本文证明一个实值标记和定律可完全决定随机质量划分及$\Xi$-coalescent的碰撞测度，并给出构造与不可区分性结果。
2026-09-14 math.PR
