Conditional gene genealogies given the population pedigree for a diploid Moran model with selfing
该研究提出了带自交的二倍体Moran种群随机模型，证明给定随机谱系的成对溯祖时间条件分布存在大种群极限，并按自交强度划分出三种溯祖行为模式，补充了传统谱系平均分析的不足。
2025-05-17 math.PR q-bio.PE
A diploid population model for copy number variation of genetic elements
我们研究了一个二倍体种群的恒定大小模型$N$：每个个体携带一个随机数的（遗传）元素。在繁殖事件中，两个亲本中的每一个都以概率$\tfrac 12$独立地将每个元素传递给后代。我们研究的过程$X^N = (X^N(1), X^N(2),...)$，其中$X_t^N(k)$是个人在时间$t$携带$k$元素的频率，并证明收敛（在某种弱意义上）的$X^N$联合其经验的第一时刻$Z^N$的"慢-快“系统$(Z,X)$，其中$X_t = \text{Poi}(Z_t)$和$Z$演变根据一个关键的费勒分支过程。我们讨论了解释这一发现和一些扩展和限制的物理学。
2023-02-25 math.PR q-bio.PE
The coalescent in finite populations with arbitrary, fixed structure
本文为具有任意固定空间、年龄、性别和类别结构的有限种群建立了基于映射序列的溯祖过程，并分析了溯祖时间、分支长度、突变及同源相同与状态相同概率，发现二倍体种群中遗传差异度量按性别比例缩放为4r(1-r)。
2024-06-28 math.PR q-bio.PE
Exchangeable coalescents beyond the Cannings class
本研究提出中性离散时间种群谱系研究的通用框架，用繁殖成功非遗传条件替代Cannings模型的可交换假设，给出谱系弱收敛于$\Xi$-coalescents的判据，涵盖多种种群场景并纳入新的指数模型。
2024-04-17 math.PR q-bio.PE
Universality classes for the coalescent structure of heavy-tailed Galton-Watson trees
考虑一个种群演化为一个临界连续时间Galton-Watson（GW）树。在种群存活至大时间$T$的条件下，从在时间$T$存活的个体中均匀随机（不替换）采样$k$个体。这一样本个体的系谱是什么？在后代分布具有有限方差的情况下，这些$k$粒子的联合祖先的概率特性是很好理解的，如\cite{HJR20, J19}中所示。在这篇文章中，我们研究了以下制度下的$k$粒子的样本的联合祖先：后代分布的平均$1$（临界）和尾部的后代分布是\emph{heavy}，$α\in (1,2]$是指数$β$的上确界，使$β^{\text{th}}$矩是有限的。我们发现，对于每个$α$，重新缩放时间后，由$1/T$，有一个通用的随机过程描述的联合聚结结构的$k$不同的颗粒。特殊情况$α= 2$概括了已知的情况下，从临界GW树采样有限的方差，只有成对的合并被观察到，家谱树是，粗略地说，某种混合物的时间变化的金曼聚结。案例$α\in (1,2)$引入了新的具有有趣的概率结构的通用极限划分值随机过程，这些概率结构具有与Lauricella函数和Dirichlet分布相连接的表示，并且其合并结构表现出家族线的多重合并。此外，在$α\in (1,2)$的情况下，我们表明，合并事件的祖先的$k$粒子与出生事件，产生巨大的数量级的后代的整个人口规模相同，我们计算的联合法律的祖先连同这些巨大的出生的大小。
2023-02-06 math.PR
The coalescent point process of multi-type branching trees
本文定义了一个多类型一般分支过程的多类型合并点过程。这种多型结合充分描述了（准静止）常设人口的系谱，提供了常设人口中所有个体的祖先谱系类型。证明了该点过程是由分支过程的平面嵌入定义的马尔可夫链的泛函。该马尔可夫链还用于确定祖先树的统计特性，例如到现存种群中的两个连续个体以及相同类型的两个个体的最近共同祖先（MRCA）的时间。这些公式对于具有多类型线性分式（LF）后代分布的分支过程特别简单。我们说明了它们的使用显示（a）对称的后代分布如何影响两种类型的LF分支过程中的祖先树的功能。
2013-09-17 math.PR
The coalescent effective size of age-structured populations
研究了一类种群规模为常数总体规模的年龄结构种群模型的Kingman收敛性。时间是离散的，单位称为年。一年中的后代数量可能取决于母亲的年龄。
2005-08-24 math.PR
On the genealogy of multi-type Cannings models and their limiting exchangeable coalescents
研究多类型Cannings种群模型，在联合可交换性假设下利用多类型一致性性质，通过Kolmogorov扩张定理证明大子种群规模极限下多类型可交换合并过程的存在性，推导其无穷小速率积分表示并分析性质，为该理论奠定基础。
2025-04-14 math.PR
The coalescent of a sample from a linear-fractional branching process
本文研究线性分数分支过程中两种抽样方式（伯努利与均匀）下样本谱系树分布的关系。
2025-06-20 math.PR
Beta-coalescents when sample size is large
The Mathematical Institute, University of Oxford（牛津大学数学研究所）
本文提出了一种在大样本情况下扩展的彩票式繁殖模型，通过引入上限来限制后代数量，从而得到不同的凝聚模型，并分析了样本量对位点频率谱的影响。
2026-09-15 math.PR q-bio.PE
Gene genealogies in haploid populations evolving according to sweepstakes reproduction
研究单倍体群体抽奖式繁殖中的基因谱系，构建群体遗传模型，无需强假设恢复新突变数，得出连续时间合并过程等结果，还发现不同条件下泛函近似情况及对种群祖先条件设定的影响。
2026-07-21 math.PR q-bio.PE
On the fixation probability of an advantageous allele in a population with skewed offspring distribution
本文研究偏斜繁殖机制下优势等位基因的固定概率，在中等选择强度下证明其渐近公式为 $α^{1/(α-1)} s_N^{1/(α-1)}$，证明方法基于与 $Λ$-祖先选择图的对偶性。
2024-08-30 math.PR
Two-type branching processes with immigration, and the structured coalescents
Instituto de Matemáticas, Universidad Nacional Autónoma de México（墨西哥国立自治大学数学研究所）；Centro de Investigación en Matemáticas, A.C.（数学研究中心）
本文研究了两种类型个体在两个岛屿上的分支过程，通过两型Feller扩散模型探讨了频率变化，并推导了不对称两岛频率过程的性质及大种群极限，揭示了平衡选择的新机制。
2024-05-02 math.PR q-bio.PE
The genealogy of a solvable population model under selection with dynamics related to directed polymers
我们考虑一个随机模型描述一个恒定大小的$N$人口，可以被看作是一个定向聚合物在随机介质中的$N$网站在横向方向。种群动力学由描述个体适应度演化的噪声行波方程控制。我们证明了在适当的条件下，世代是独立的，模型的特点是由一个扩展的Wright-Fisher模型，其中个人$i$有一个随机的健身$η_i$和联合分布的后代$(ν_1,\ldots,ν_N)$是由一个多项式规律与$N$试验和概率结果$η_i$的。然后，我们表明，平均聚结时间的规模像$\log N$和限制系谱树由Bolthausen-Sznitman聚结，这验证了预测Brunet，德里达，Mueller和Munier这类模型。我们还研究了扩展的Wright-Fisher模型，并证明了在一定条件下，在$η_i$上，极限可能是Kingman的合并，多碰撞的合并，或同时多碰撞的合并.
2016-06-06 math.PR
Genealogy and spatial distribution of the $N$-particle branching random walk with polynomial tails
$N$ -粒子分支随机游动是一个具有选择的离散时间分支粒子系统.我们有$N$粒子始终位于实数线上。在每一个时间步，每个粒子被两个子代粒子取代，每个子代粒子根据给定的跳跃分布从其父粒子的位置进行非负大小的跳跃，独立于其他跳跃。然后，只有最右边的$N$粒子存活;其他粒子将从系统中删除，以保持总体规模不变。受J. Bérard和P. Maillard工作的启发，我们研究了这种粒子系统的长期行为，在这种情况下，跳跃分布有规律地变化的尾巴和粒子的数量很大。我们证明，在一个典型的大的时间人口的谱系是由一个星形的聚结，几乎整个人口是在相关的空间尺度上的最左边的粒子附近。
2021-02-24 math.PR
Lambda-Fleming-Viot processes arising in logistic Bienaymé-Galton-Watson processes with a large carrying capacity
研究大承载量下具有 logistic 竞争的连续时间 Bienaymé-Galton-Watson 过程，通过添加中性标记追踪后代，探讨了竞争参数趋于零时测度值过程的标度极限，发现后代分布尾部决定了三种不同的极限动力学。
2025-01-28 math.PR
Genealogies under logistic growth
本文研究大平衡种群规模下逻辑斯蒂分支过程的谱系渐近行为，在后代分布尾部三种情形中分别得到Kingman、Beta(2-α,α)和Bolthausen-Sznitman凝聚过程，解决了前人关于类型频率过程收敛的遗留问题。
2025-11-09 math.PR
A central limit theorem for the spatial Lambda Fleming-Viot process with selection
我们研究了生活在$\mathbb{R}^d$中的群体中基因频率的进化，通过具有自然选择的空间Lambda Fleming-Viot过程建模（Barton，Etheridge和Veber，2010和Etheridge，Veber和Yu，2014）。我们假设群体分为两个遗传类型，$a$和$A$，并考虑在每个空间位置的群体是$a$类型的比例。如果我们让选择强度和在繁殖事件期间被替换的个体的比例都趋于零，则可以重新调整该过程，以便收敛到反应扩散方程的解（通常是Fisher-KPP方程，如Etheridge，Veber和Yu，2014）。我们证明了重新标度的波动在分布上收敛于线性随机偏微分方程的解。根据后代扩散是否只是局部的，或者如果允许发生大规模的扩散-扩散事件，限制方程要么是由时空白噪声驱动的具有线性漂移项的随机热方程，要么是由在时间上是白色的有色噪声驱动的相应的分数热方程。如果个体是二倍体（即$AA$、$Aa$或$aa$），并且如果自然选择有利于杂合（$Aa$）个体，则在群体中保持稳定的中间基因频率。我们估计的渐近效应的随机波动的平衡频率上的局部平均适应度的人口。特别是，我们发现，这种效应的大小-称为漂移负载-取决于至关重要的人口演变的空间的尺寸$d$，并减少相对于没有空间结构的情况。
2016-03-09 math.PR
