Choquet-Monge-Ampere Classes
本文介绍并研究了紧致Kahler流形上的Choquet-Monge-Ampere类。它们由准多重次调和函数组成，其子水平集具有足够小的渐近Monge-Ampere容量。我们比较他们与有限的能量类，最近发挥了重要作用，Kahler几何。
2016-01-05 math.CV
Hölder continuous solutions to quaternionic Monge-Ampère equations
本文证明了在有界严格伪凸区域上的四元数密度蒙日-安培方程在$L^{p},$ $p>2,$中唯一解的Hölder连续性.
2019-01-21 math.CV
Some properties of the complex Monge-Ampere operator in Cegrell's classes and applications
本文首先证明一个关于容量收敛的结果。利用所得结果，我们将得到复Monge-Ampere测度的一个一般分解定理，该定理将用于证明复Monge-Ampere算子的一个比较原理.
2007-04-03 math.CV
Hölder continuous solutions to the complex Monge-Ampère equations in non-smooth pseudoconvex domains
本文证明了复蒙日-安培方程在多重次调和型${m}$的非光滑拟凸域上解的Hölder连续性.
2017-05-20 math.CV
An Inequality for Mixed Monge-Ampère measures
本文推广了混合Monge-Ampère测度的一个不等式。我们还给出了一个例子，表明我们的假设是尖锐的。在紧Kähler流形的情形下，也讨论了相应的结果.
2007-05-07 math.CV
Weak convergence of Monge-Ampère measures on compact Hermitian manifolds
本文给出了一致有界的$ω$ -多重次调和函数列的一个充分条件，其中$ω$是Hermite度量，对它，伴随的Monge-Ampère测度列弱收敛.利用该准则可以得到蒙日-安培方程的有界$ω$ -多重次调和解.
2022-12-22 math.CV
Locally Monge-Ampere Foliations
证明了复流形的余维1抛物叶理是全纯的。这是证明使用的事实，余维1叶状的复流形必然是局部蒙赫安培叶状和抛物叶不能有双曲行为。结果也适用于局部Monge-Ampère叶理抛物叶任意余维。
2014-03-17 math.CV
Monge-Ampere measures on pluripolar sets
本文对具有大奇异部分测度的复Monge-Ampere方程进行了求解。这个结果推广了Demailly，Lelong和Lempert等人的经典结果，他们认为奇异部分是离散集。利用我们的结果得到了Kolodziej下解定理的一个推广。更确切地说，我们证明了，如果一个非负Borel测度是由一个复杂的Monge-Ampere测度支配，那么它是一个复杂的Monge-Ampere测度。
2008-08-19 math.CV
The $\mathcal C^{2,α}$ estimate of complex Monge-Ampere equation
证明了复蒙日-安培方程$det(u_{i\bar{j}})=f$的任何$\mathcal C^{1,1}$解都是$α\in (0,1)$的$0<f\in\mathcal C^α$在$\mathcal C^{2,α}$中.
2010-06-22 math.CV
On the Hölder continuous subsolution problem for the complex Monge-Ampère equation
给出了正Borel测度使得复蒙日-安培方程的狄利克雷问题在零边界条件下存在Hölder连续多重次调和解的充要条件.特别地，当子解具有有限的Monge-Ampère总质量时，我们对Zeriahi的一个问题得到了肯定的回答。
2017-03-05 math.CV
Cegrell classes and a variational approach for the quaternionic Monge-Ampere equation
本文在H_n的四元数超凸区域上引入了Cegrell型四元数多重次调和函数的有限能量类，并研究了这些能量类上的四元数Monge-Ampere算子.本文将四元数Monge-Ampere算子的定义域推广到某些函数不一定有界的Cegrell类上。证明了分部积分法和比较原理在某些类上是有效的。此外，我们还用变分方法求解了四元数的Monge-Ampere方程，当方程的右端为有限能量的正测度时.
2018-02-23 math.CV
On the invariance of the total Monge-Ampere volume of Hermitian metrics
在本文中，我们描述了厄米特度量，离开总的蒙格-安培体积不变。特别地，我们给出了复Monge-Ampere算子满足比较原理的Hermitian度量的几个特征
2016-09-19 math.CV math.DG
Monge-Ampere measures on subvarieties
本文讨论复蒙日-安培方程对于具有大奇异部分的测度是否可解的问题。我们证明了在某些条件下，当右端为$k<n$维的$\CEP{n}$中的光滑子簇时，方程无解.
2014-03-28 math.CV
Log canonical thresholds and Monge-Ampere masses
本文证明了对数正则阈值与Monge-Ampere质量的一个不等式。证明的思想是Ohsawa-Takegoshi $L^2$ -扩张定理和[ACKHZ 09]，[DH 14]中的不等式的组合。在维数为2的情况下，给出了[DH 14]中主要结果的一个解析证明。
2016-05-10 math.CV
Monge-Ampère measure at the boundary of some domains with corners
设$μ^z$为在$z. $上具有极点的复格林函数的Monge-Ampère测度的扫去所得到的测度，证明了对于1）复空间中的每个相对紧的解析多面体，2）Stein流形中的超凸集的乘积域，$μ^z$在边界的Levi平坦部分上为零.
2006-04-03 math.CV
Subsolution theorem and the Dirichlet problem for the quaternionic Monge-Ampere equation
本文研究了四元数蒙日-安培方程，在严格伪凸区域上得到了这类方程的狄利克雷问题解的存在性.建立了四元数蒙日-安培方程的稳定性和下解定理.
2018-06-15 math.AP math.CV
Continuity of the Complex Monge-Ampere Operator on Compact Kahler Manifolds
证明了复Monge-Ampere算子在紧致Kahler流形上的几个逼近定理。作为应用，我们给出了Guedj和Zeriahi关于复Monge-Ampere算子在复Monge-Ampere质量为零的w-多重次调和函数类中的值域的一个新的证明.作为副产品，我们得到了复Monge-Ampere方程在某些子类中解的稳定性定理。
2007-04-09 math.CV math.DG
Continuity of the complex Monge-Ampère operator on compact Hermitian manifolds
Hanoi National University of Education（河内国家师范大学）；Electric Power University（电力大学）
本文研究了复Monge-阿普雷运算符在紧赫尔米特流形上的连续性与弱收敛性，提出了若干结论，并在存在光滑子解的假设下，找到了复Monge-阿普雷方程的弱解。
2026-03-30 math.CV
Generalized Monge-Ampère capacities
本文研究了紧Kähler流形上的各种容性，推广了Bedford-Taylor Monge-Ampère容性.然后我们利用这些能力来研究复蒙日-安培方程解的存在性和正则性。
2014-02-11 math.AP math.CV math.DG
Weak Solutions to Complex Monge-Ampère Equations on Compact Kähler Manifold
给出了紧致Kähler流形上复Monge-Ampère型方程的一个普遍存在性定理.
2017-08-01 math.CV math.DG
Envelope Approach to Degenerate Complex Monge-Ampère Equations on compact Kähler manifold
我们将利用经典的Perron包络方法证明紧致Kähler流形上退化复Monge-Ampère型方程的一般存在性定理。
2017-08-01 math.CV math.DG
On Degenerated Monge-Ampere Equations over Closed Kähler Manifolds
本文研究了具有退化上同调类的闭Kähler流形上的Monge-Ampere方程。对多能理论中的经典结果和论点进行了一点推广，使之适用于我们的情况。
2006-03-20 math.CV math.DG
Comparison of Monge-Ampère capacities
设$(X,ω)$是紧致Kähler流形.我们证明了所有的Monge-Ampère容量都是可比的。利用这一点，我们给出了M.最近证明的非多极积的分部积分法公式的另一种直接证明。夏
2020-05-08 math.CV math.DG
Hölder continuous solutions of the Monge-Ampère equation on compact Hermitian manifolds
证明了紧致Hermitian流形上正的有限总质量的正Borel测度存在Monge-Ampere方程的Holder连续拟多重次调和解当且仅当它局部受控于Holder连续多重次调和函数的Monge-Ampere测度.
2019-02-12 math.CV math.DG
Monge-Ampere foliations for degenerate solutions
研究了复齐次蒙日-安培方程在任意退化点上的多重次调和解所对应的Monge-Ampère叶理的存在性和全纯性问题.对于实解析无界解，我们得到了很好的结果。因此，我们也提供了一个肯定的答案，伯恩斯的一个问题的齐次多项式，其对数满足复杂的蒙日-安培方程，我们得到了推广的工作P.M.黄完全加权圆形域的分类。
2009-06-25 math.CV math.DG
The complex Monge-Ampère equation on compact Hermitian manifolds
我们表明，到缩放，紧凑的埃尔米特流形上的复杂的蒙格-安培方程总是承认一个光滑的解决方案。
2009-11-11 math.CV math.DG
Weak solutions to Monge-Ampère type equations on compact Hermitian manifold with boundary
证明了在紧致带边带边流形上，复Monge-Ampère型方程的有界下解定理，其中右端为正Radon测度.
2022-08-28 math.CV math.DG
Hölder continuity of solutions to the complex Monge-Ampère equation with the right hand side in L^p. The case of compact Kähler manifolds
证明了在紧Kähler流形上，复蒙日-安培方程的解是Hölder连续的，其中右端在$L^p, p>1,$中.
2006-11-02 math.CV math.DG
Singular Monge-Ampere foliations
这取代了以前的版本，通过纠正定理1.4的证明中的错误，这是由裁判指出的。
2002-03-04 math.CV math.DG
Parabolic complex Monge-Ampère equations on compact Hermitian manifolds
本文证明了紧致Hermitian流形上一般类型的抛物型方程解的长时间存在性和收敛性，该方程的未知函数在Hessian中不一定是凹的.极限函数被确定为椭圆复蒙日-安培方程的解。
2020-06-17 math.AP math.CV
Parabolic complex Monge-Ampere equations on compact Kahler manifolds
研究了一般抛物型复Monge-Ampere型方程的长时间存在性和收敛性，其中二阶算子在未知解的黑塞矩阵中不一定是凸的或凹的.
2019-06-24 math.AP math.CV
Domains of definition of Monge-Ampère operators on compact Kähler manifolds
设$(X,ω)$是紧致Kähler流形.引入并研究了复Monge-Ampère算子定义在其上的$ω$ -多重次调和（psh）函数的最大集合$DMA(X,ω)$.它比定义的相应局部域大得多，但仍然是所有$\om$ -psh函数的集合$PSH(X,\om)$的真子集。证明了某些扭曲的Monge-Ampère算子对所有$ω$ -psh函数都是好定义的.因此，任何具有轻微衰减奇点的$\om$ -psh函数都具有有限的加权Monge-Ampère能量。
2007-05-31 math.CV math.DG
Continuity of Monge-Ampère Potentials with Prescribed Singularities
本文研究带预定奇点的复 Monge-Ampère 方程解的连续性，推广了已有结果，并据此实现从预定奇点流启动 Monge-Ampère 流。
2023-07-25 math.AP math.CV
Weak solutions to the complex Monge-Ampère equation on Hermitian manifolds
主要结果证明了在紧致Hermitian流形上，在$L^p, p>1$中右端的复蒙日-安培方程的连续解的存在性.
2015-01-20 math.CV math.DG
An analytic proof of the Krylov estimates for the complex Monge-Ampere equation and applications
本文给出了Krylov关于退化复蒙日-安培方程解的整体$C^{1,1}$估计的一个定理的解析证明.作为一个应用，我们证明了最优正则性的各种极值函数的非常数的边界值。
2017-08-16 math.AP math.CV
Continuous solutions to the quaternionic Monge-Ampère equation on locally flat HKT manifolds
Aarhus University（奥胡斯大学）
本文证明了紧致局部平坦HKT流形上四元数Monge-Ampère方程存在唯一连续解，为Alesker-Verbitsky猜想提供新证据。
2026-09-21 math.CV math.DG
Regularity of geodesic rays and Monge-Ampere equations
本文证明了从一个试验构形构造的作为Bergman测地线极限的测地线射线总是属于$C^{1,α}, 0<α<1$类。一个重要的步骤是建立射线可以扩展为一个狄利克雷问题的解决方案的Monge-Ampere方程的Kaehler流形是紧凑的。
2009-08-04 math.CV math.DG
Complex Monge-Ampere equations on Hermitian manifolds
研究Hermitian流形上的复Monge-Ampere方程，推广了Yau和Aubin在Kahler情形下的经典存在性结果，以及Caffarelli，Kohn，Nirenberg和Spruck在$C^n$中狄利克雷问题的经典存在性结果.作为应用，我们将Kahler度量空间中关于测地线的Donaldson猜想的已有结果推广到Hermitian情形。
2009-06-18 math.CV math.DG
The $L^{\infty}$ estimates for parabolic complex Monge-Ampere and Hessian equations
本文考虑抛物型复Monge-Ampere方程的一种形式，并使用类似于Phong等人的PDE方法建立了$L^{\infty}$和Hölder估计.我们还将$L^{\infty}$估计推广到抛物型Hessian方程。
2022-01-31 math.AP math.CV math.DG
Gradient estimate for complex Monge-Ampere equation with continuous right hand side
本文研究了紧致Kähler流形上的复Monge-Ampere方程.我们展示了如何得到$L^p$（$p<\infty$）和$L^{\infty}$估计的梯度的解决方案的右手边的连续性。
2022-01-31 math.AP math.CV math.DG
A Monge-Ampere Type Fully Nonlinear Equation on Hermitian Manifolds
研究了Hermitian流形上复Monge-Ampere型完全非线性方程。借助于子解，我们建立了该方程直到二阶导数的解的先验估计。
2012-10-19 math.AP math.CV math.DG
Characterizing the range of the complex Monge-Ampère operator
本文在紧Kähler流形上求解具有多极部分的测度的复Monge-Ampère方程，推广了Cegrell的经典结果，并探讨了算子的特殊性质。
2025-03-27 math.AP math.CV math.DG
